高考数学总复习：统计概率试题(附答案)

统计、概率练习试题

1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差

【答案】D

2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（ ）

A 、101

B 、808

C 、1212

D 、2012

【答案】B

3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）

A ．46，45，56

B ．46，45，53

C ．47，45，56

D ．45，47，53

【答案】A.

5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表

则样本数据落在区间[10,40]的频率为

A 0.35

B 0.45

C 0.55

D 0.65

2【答案】B

6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且

【答案】9

(n x x ++-高考江苏】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取【答案】15。

10、【2012高考安徽】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于

（A ）

15 （B ）25 （C ）35 （D ）45

【答案】B

【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为112123,,,,,a b b c c c ，

从袋中任取两球共有111211121312111213

212223121323

,;,;,;,;,;,;,;,;,,;,;,;,;,;,a b a b a c a c a c b b b c b c b c b c b c b c c c c c c c 15种； 满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于62155=。 11、【2102高考北京】设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是

（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】D 【解析】题目中⎩⎨

⎧≤≤≤≤2020y x 表示的区域如图正方形所示，而动点D

可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此

4

422241222ππ-=⨯⋅-⨯=P ，故选D 。 12、【2012高考辽宁】在长为12cm 的线段AB 上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为

:(A) 16 (B) 13 (C) 23 (D) 45

【答案】C

【解析】设线段AC 的长为x cm ，则线段CB 的长为(12x -)cm,那么矩形的面积为(12)x x -cm 2， 由(12)20x x ->，解得210x <<。又012x <<，所以该矩形面积小于32cm 2的概率为23，故选C

13、【2012高考浙江】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，

则该两点间的距离为22

的概率是___________。 【答案】25

【解析】若使两点间的距离为22，则为对角线一半，选择点必含中心，概率为142542105

C C ==. 14、【2012高考江苏】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，

4π22π-6

π44π-

若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 ▲ ． 【答案】35

。 【考点】等比数列，概率。

【解析】∵以1为首项，3-为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，

∴从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是63=105

。 15、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

（A ）110 （B ） 18 （C ） 16 （D ） 15

16、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A ．

B ．

C ．

D ．

17、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

11．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5)

2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18

[27.5，31.5)

1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3

根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占

（A ）211 （B ） 13 （C ）12 （D ）23

18、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率

是

A ．110

B ．310

C ．35

D ．910

19、【2012高考山东】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜

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