牛顿第二定律高考题及答案详解

牛顿第二定律

1.（12海南1）根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是

A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B.物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它的所受作用力中的任一个的大小成正比

D.当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比

2.（11新课标）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1

的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块

和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是

3.（10全国I15）如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1

相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水

平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方

向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别

为a 1、a 2重力加速度大小为g 。则有

A ．10a =，2a g =

B ．1a g =，2a g =

C ．120,m M a a g M +==

D ．1a g =，2m M a g M

+= 4.（10福建16）质量为2kg 的物体静止在足够大的水平

面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦

力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体

受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图

所示。重力加速度g 取10m/s 2，则物体在t=0到t=12s 这段时间内的位移大小为

A ．18m

B ．54m

C ．72m

D ．198m

5.（12安徽17

下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F A ．物块可能匀速下滑

B ．物块将以加速度a 匀加速下滑

C ．物块将以大于a 的加速度匀加速下滑

D ．物块将以小于a 的加速度匀加速下滑

6.（08海南15）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg ．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s ，且做匀加速运动，4s 内下降了12m ．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s ．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g ＝9.89m/s 2，求抛掉的压舱物的质量．

答案：

1.D

2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律2121m m kt a a +=

=。木块和木板相对运动时，121m g m a μ=恒定不变，g m kt a μ-=2

2。所以正确答案是A

3.【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F ，a 1=0。对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律F Mg M m a g M M

++== 【考点】牛顿第二定律应用的瞬时加速度问题。

4.【答案】B 【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。

0-3s 时：F=f max ，物体保持静止，s 1=0；

3-6s 时：F>f max ，物体由静止开始做匀加速直线运动，

2284/2/2F f a m s m s m --===，

v =a t=6m/s ，

2221123922s at m m ==??=，

6-9s 时：F=f ，物体做匀速直线运动，

s 3=v t=6×3=18m，

9-12s 时：F>f ，物体以6m/s 为初速度，以2m/s 2为加速度继续做匀加速直线运动，

2241163232722s vt at m =+=?+??=，

所以0-12s 内物体的位移为：s=s 1+s 2+s 3+s 4=54m ，选项B 正确。

5.【答案】C 【解析】设斜面的倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，施加一个竖直向下的恒力F 时，加速度为a '。根据牛顿第二定律，不施加恒力F 时：sin cos mg mg ma αμα-=，得(sin cos )a g αμα=-；施加一个竖直向下的恒力F 时：()sin ()cos mg F mg F ma αμα'+-+=，得()(sin cos )F a g m

αμα'=+-正确选项：C 6.解：由牛顿第二定律得：mg －f ＝ma

抛物后减速下降有：///()()f m m g m m a --=-

Δv ＝a /Δt 解得：//101 kg /a t m m g t +??==+??v v

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解

高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解实验：用控制变量法研究：a 与F 的关系，a 与m 的关系一、牛顿第二定律 1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a 的方向与F 合的方向总是相同。 2.表达式：F=ma 或 m F a 合 = 用动量表述：t P F ?=合揭示了：① 力与a 的因果关系．．．．，力是产生a 的原因和改变物体运动状态的原因； ② 力与a 的定量关系．．．． 3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma 中的F 为物体所受到的合外力．（2）F ＝ma 中的m ，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F 是系统受到的合外力，则m 是系统的合质量．（3）F ＝ma 中的 F 与a 有瞬时对应关系， F 变a 则变，F 大小变，a 则大小变，F 方向变a 也方向变．（4）F ＝ma 中的 F 与a 有矢量对应关系， a 的方向一定与F 的方向相同。（5）F ＝ma 中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F ＝ma 中，F 的单位是牛顿，m 的单位是kg ，a 的单位是米／秒2．（7）F ＝ma 的适用范围：宏观、低速 4. 理解时应应掌握以下几个特性。 (1) 矢量性 F=ma 是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。 (2) 瞬时性 a 与F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。 (3) 独立性 (力的独立作用原理) F 合产生a 合；F x 合产生a x 合； F y 合产生a y 合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在

概率经典例题及解析、近年高考题50道带答案【精选】

【经典例题】【例1】（2012湖北）如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A ．1- 2π B ． 12 - 1π C ． 2π D ． 1π 【答案】A 【解析】令OA=1，扇形OAB 为对称图形，ACBD 围成面积为S 1，围成OC 为S 2，作对称轴OD ，则过C 点．S 2即为以OA 为直径的半圆面积减去三角形OAC 的面积，S 2= π2 ( 12 )2- 12 × 12 × 12 = π-28 ．在扇形OAD 中 S 12 为扇形面积减去三角形OAC 面积和 S 22 ， S 12 = 18 π×12- 18 - S 22 = π-216 ，S 1+S 2= π-24 ，扇形OAB 面积S= π4 ，选A ．【例2】（2013湖北）如图所示，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X ，则X 的均值E(X)＝( ) A. 126125 B. 65 C. 168125 D. 75 【答案】B 【解析】X 的取值为0，1，2，3且P(X ＝0)＝27125，P(X ＝1)＝54125，P(X ＝2)＝36125，P(X ＝3)＝8125，故E(X)＝0× 27 125＋1×54125＋2×36125＋3×8125＝6 5 ，选B. 【例3】（2012四川）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A. 14 B. 12 C. 34 D. 78 【答案】C 【解析】设第一串彩灯在通电后第x 秒闪亮，第二串彩灯在通电后第y 秒闪亮，由题意? ????0≤x≤4， 0≤y≤4，满足条件的关系式为－2≤x－y≤2.

牛顿第二定律练习题(经典好题)

牛顿定律（提高） 1、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为a 。若作用在物体上的水平拉力变为2F ，则物体产生的加速度 A 、小于a B 、等于a C 、在a 和2a 之间 D 、大于2a 2、用力F 1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s 2，若F 1、F 2同时作用于该物体，可能产生的加速度为 A 、1 m/s 2 B 、2 m/s 2 C 、3 m/s 2 D 、4 m/s 2 3、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F 1＝6N ，F 2＝8N ，物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s 2，那么这个物体的质量为 kg 。 4、如图所示，A 、B 两球的质量均为m ，它们之间用一根轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，今用力将球向左推，使弹簧压缩，平衡后突然将F 撤去，则在此瞬间 A 、A 球的加速度为F/2m B 、B 球的加速度为F/m C 、B 球的加速度为F/2m D 、B 球的加速度为0 5如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是

A．a A=g；a B=gB．a A=2g ；a B=g C．a A=2g ；a B=0 D．a A=0 ；a B=g 6.(8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。（1）要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（2）以加速度a=10m/s2加速运动，拉力F为多大？ 7如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 8．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜

统计概率高考试题(答案)

统计、概率练习试题 1、【2012高考】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88， 88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考】对某商店一个月每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准

差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿. 【答案】9 8、【2012高考】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.089 10352 图 (注：方差 2222121()()()n s x x x x x x n ??=-+-++-??L ，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)[来【答案】6.8 9、【2012高考】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．【答案】15。 10、【2012高考】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A ） 15 （B ）25 （C ）35 （D ）45 【答案】B 【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为112123,,,,,a b b c c c ，

统计概率高考试题参考答案

统计、概率练习试题 1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【答案】D 2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为（） A 、101 B 、808 C 、1212 D 、2012 【答案】B 3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。 4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（） A ．46，45，56 B ．46，45，53 C ．47，45，56 D ．45，47，53 【答案】A. 5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10,40]的频率为 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B 6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】1,1,3,3 7、【2012高考山东】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)， [21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

牛顿第二定律练习题和答案

牛顿第二定律练习题和答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

牛顿第二定律练习题一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的

D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a

知识讲解牛顿第二定律基础

牛顿第二定律【学习目标】 1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam?的含义． 2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的． 3.灵活运用F＝ma解题．【要点梳理】要点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比． (2)公式：Fam∝或者Fma?，写成等式就是F＝kma．． (3)力的单位——牛顿的含义． ①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系数k的含义．根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．要点二、对牛顿第二定律的理解 (1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论： ①物体此时受哪些力的作用? ②每一个力是否都产生加速度? ③物体的实际运动情况如何? ④物体为什么会呈现这种运动状态? 【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F． ②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度． ③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动． ④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同． (2)瞬时性

概率与统计高考题经典

2009年高考数学试题分类汇编——概率与统计一、选择题 1.(2009山东卷理)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于 100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n , 则300.036=n ,所以120=n ,净重大于或等于98克并且小于 104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 120×0.75=90.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据. 2.(2009山东卷理)在区间[-1，1]上随机取一个数x ，cos 2x π的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π 2 C.21 D.32 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即[1,1]x ∈-时,要使cos 2x π的值介于0到2 1之间,需使223x πππ-≤≤-或322x πππ≤≤∴213x -≤≤-或213x ≤≤，区间长度为3 2，由几何概型知cos 2x π的值介于0到21之间的概率为31232 =.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x 的取值范围,得到函数96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克频率/组距第8题图

牛顿第二定律(高考真题+模拟新题)(有详解)

C 单元牛顿运动定律 C2 牛顿第二定律单位制 1．(2)C2[·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M ，滑块上砝码总质量为m ′，托盘和盘中砝码的总质量为m .实验中，滑块在水平轨道上从A 到B 做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g 取10 m/s 2. 图1－10 ①为测量滑块的加速度a ，须测出它在A 、B 间运动的________与________，计算a 的运动学公式是________； ②根据牛顿运动定律得到a 与m 的关系为： a ＝()1＋μg M ＋() m ′＋m m －μg 他想通过多次改变m ，测出相应的a 值，并利用上式来计算μ.若要求a 是m 的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________； ③实验得到a 与m 的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．图1－11 2．C2[·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．

2．【答案】学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量 3．C2[·天津卷] 如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力( ) 图1 A ．方向向左，大小不变 B ．`方向向左，逐渐减小 C. 方向向右，大小不变 D. 方向向右，逐渐减小 4．C2[·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F 的大小随时间t 变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g .据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( ) A ．g B ．2g C ．3g D ．4g 5．C2[·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U ＝IR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( ) A ．J/C 和N/C B ．C/F 和T·m 2/s C ．W/A 和C·T·m/s D ．W 12·Ω12 和T·A·m 6．C2 E3[·北京卷] 如图所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)． (1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小； (2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力． C3 超重和失重 7．C3[·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G .他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力

牛顿第二定律知识点及其经典例题分析

牛顿第二定律知识要点梳理?知识点一——牛顿第二定律 ▲知识梳理?一、牛顿第二定律 1．牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比,与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。２.牛顿第二定律的比例式为;表达式为。 3.力的单位是牛（N），1 N力的物理意义是使质量为m=1ｋg的物体产生的加速度的力。? 4.几点说明：?（１）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律,力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。?(２)矢量性:是一个矢量方程，加速度a与力Ｆ方向相同。?(3)独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关,与其他力无关。?(4)同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。二、整体法与隔离法?1．连接体:由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。 2．隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来,作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。?3.整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,常用正交分解法解题,多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上,有:（沿加速度方向）；(垂直于加速度方向) 特殊情况下分解加速度比分解力更简单。?应用步骤一般为:?①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图;③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴和y轴上;④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程;⑤统一单位，计算数值。四、用牛顿运动定律解题的一般步骤?1．审题,明确题意，清楚物理过程; 2．选取研究对象，可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统；?３.运用隔离法对研究对象进行受力分析,画出受力示意图;?4．建立坐标系,一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；?５．根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程; 6．解方程,对结果进行分析,检验或讨论。 ▲疑难导析一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律是动力学的核心内容,在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律,要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向;“一相对”即运动相对一定的参考系。同单位制统一国际单位制:F的单位用牛（Ｎ）,m的单位用千克（kｇ）,a的单位用米/秒()，采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k为１，牛顿第二定律的表达式“”才成立。同体性Ｆ、ｍ、a三者都针对同一物体，其中Ｆ是该物体所受的外力，m是该物体的质量,ａ是在F 作用下该物体的加速度。

高考数学《概率与统计》专项练习(解答题含答案)

《概率与统计》专项练习（解答题）１.(2016全国Ⅰ卷,文19,1２分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件,每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了10０台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图: 记x 表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位:元),n 表示购机的同时购买的易损零件数．（Ⅰ)若n =19,求y 与x 的函数解析式； (Ⅱ)若要求“需更换的易损零件数不大于n ”的频率不小于０.5,求n 的最小值； (Ⅲ）假设这1０0台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这１00台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买1９个还是20个易损零件？解：(Ⅰ)当x ≤1９时,y =3800 当ｘ>1９时，y =３800+500(x -19)＝500x －5700 ∴y 与ｘ的函数解析式为y ={3800， x ≤19 500x ?5700，x ＞19 (ｘ∈N ) (Ⅱ）需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于１9的频率为０．7 ∴n 的最小值为１9 (Ⅲ)①若同时购买１9个易损零件则这1０0台机器中,有7０台的费用为3800,2０台的费用为4３00，10台的费用为480０ ∴平均数为1 100 (3800×70＋4300×２0+4800×10）＝4000 ②若同时购买20个易损零件则这100台机器中，有９０台的费用为4000，10台的费用为450０ ∴平均数为1 100（4０00×90＋４500×10０)=4０５0 ∵4000<405０ ∴同时应购买19个易损零件 2.（2０1６全国Ⅱ卷,文1８，1２分)某险种的基本保费为a (单位：元），继续购买该险种的投保频数 10162024

概率高考题理科

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 -.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶 6 该饮料 (I) 求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； (U)求中奖人数E 的分布列及数学期望E E (U) ?的可能取值为0, 1, 2, 3 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1, T 2, T 3, T 4,电流能通过「，T 2, T 3的概率都是P ,电流能通过T 4的概率是0.9 .电流能否通过各元件相互独立.已知 T 1, T 2, T 3 中至少有一个能通过电流的概率为 0.999 . (U)求电流能在M 与N 之间通过的概率; (川)即示T i , T 2, T 3, T 4中能通过电流的元件个数，求圈的期望. )解：记A i 表示事件，电流能通过T V I =123,4. A 表示事件：T 1 ,T 2,T 3中至少有一个能通过电流, B 表示事件：电流能在 M 与N 之间通过。 (I )入」瓦瓦瓦,人,人,人相互独立，又 P(A) =1 -P() =1 -0.999 = 0.001, 故(1 -p)2 =0.001, p =09 (III )由于电流能通过各元件的概率都是 0.9,且电流能通过各元件相互独立故'~ B(4,0.9) 解：(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 A 、 B 、 C ,那么 25 216 (])求 P ；

3设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立. (I)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (U)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (川)设?是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求?的分布列及期望. 解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了. (l)P =0.5 (1—0.6) (1—0.5) 0.6 =0.2 0.3-0.5 (H) P =1 一(1 一0.5)(1 一0.6) =0.8 (m) ?可取0, 1，2, 3. ■的分布列为 4为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司 3 组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中4是省外游客，其余是省内游客。 1 2 在省外游客中有3持金卡，在省内游客中有3持银卡。 (I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；产产 (II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望E ?。本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考察运用概率只是解决实际问题的能力。解：(I)由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件B为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，事件A1为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，事件A2为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 36 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是85。 (H) 的可能取值为0，1，2, 3

-牛顿第二定律-练习题经典好题

.-牛顿第二定律-练习题(经典好题)()

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4.3 牛顿第二定律练习题(经典好题) 正交分解法1：例. 1．如图5所示：三个共点力，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ， θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为 ________N ，y 轴方向的分量F y 为 N ，合力的大小为 N ，合力方向与x 轴正方向夹角为。 12. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 2如图所示，质量为m 的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。 4.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ : 5如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。（6.037sin =?，8.037cos =?） 6如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 θ 6

概率高考题(理科)

1某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为16 ．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ 解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A 、B 、C ，那么 . 216 25 )65(61)()()()(,6 1 )()()(2=?==??= ==C P B P A P C B A P C P B P A P 答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是 216 25 （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3。的分布列为所以中奖人数ξξ. 3,2,1,0,)6 5 ()61()(343===-k C k P k k ξ 0 1 2 3 P 216 125 7225 72 5 216 1 . 21 216137252722512161250=?+?+?+?=ξE 2如图，由M 到N 的电路中有4个元件，分别标为T 1，T 2，T 3，T 4，电流能通过 T 1，T 2，T 3的概率都是p ，电流能通过T 4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T 1，T 2，T 3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．（Ⅰ）求p ；（Ⅱ）求电流能在M 与N 之间通过的概率；（Ⅲ）ξ表示T 1，T 2，T 3，T 4中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．）解：

记A 1表示事件，电流能通过.4,3,2,1,1=I T A 表示事件：321,,T T T 中至少有一个能通过电流， B 表示事件：电流能在M 与N 之间通过。（I ）321321,,,A A A A A A A ??=相互独立， .)1()()()()()(3321321p A P A P A P A A A P A P -==??= 又,001.0999.01()1)(=-=-=P A P 故.9.0,001.0)1(2==-p p （III ）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立。故)9.0,4(~B ξ .6.39.04=?=ξE 3 设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，每位顾客间购买商品也相互独立．（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（Ⅲ）设ξ是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数，求ξ的分布列及期望．解：题目这么容易，估计今年的评分标准要偏严了．（Ⅰ）0.5(10.6)(10.5)0.6P =?-+-?0.20.30.5=+= （Ⅱ）1(10.5)(10.6)0.8P =---= （Ⅲ）ξ可取0，1，2，3． 033(0)(10.8)0.008P C ξ==?-= 1 23(1)(10.8)0.80.096P C ξ==?-?= 223(2)(10.8)0.80.384P C ξ==?-?= 3 33(3)0.80.512P C ξ==?= ξ的分布列为

牛顿第二定律练习题经典好题

4.3牛顿第二定律练习题(经典好题) 正交分解法1：例.1．如图5所示：三个共点力，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ， θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为________N ， y 轴方向的分量F y 为N ，合力的大小为N ，合力方向与x 轴正方向夹角为。 12.(8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝ 0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 2如图所示，质量为m 的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。 4.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为 θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ : 5如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。（6.037sin =?，8.037cos =?6如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。正交分解法2： 1如图所示，一个人用与水平方向成=角的斜 θ60

牛顿第二定律说课稿

牛顿第二定律说课稿（一）教材分析牛顿运动定律以力和运动的知识为基础，进一步研究了力和运动的关系。牛顿运动定律是经典力学的基础，从牛顿运动定律出发可以推导出动能定理、动量定理等一系列重要的物理规律。牛顿运动定律还是学习热学、电磁学的重要基础。因此，这一章内容在力学和整个物理学中占有很重要的地位，是中学物理教学的重点。牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章的重点和中心内容。（二）教学内容、教材体系与教学目标本章教材在牛顿第一定律之后，安排了一节“运动状态的改变”，起到了承上启下的作用。它既是对牛顿第一定律的深化，使学生进一步认识到力是产生加速度的原因，质量是惯性大小的量度，也是为学习牛顿第二定律做的铺垫，使学生认识到物体的加速度由力和质量两个因素决定，并且对它们的关系有了定性的认识。本节教材利用控制变量的实验方法，分别研究了加速度跟力、加速度跟质量的关系，再把这两个关系综合起来，总结出牛顿第二定律。然后把牛顿第二定律从物体受一个力的特殊情况，推广到受多个力的一般情况，从物体受恒力的情况推广到物体受变力的情况，并且进一步强调了牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。根据以上分析和大纲对本节内容的要求，结合学生的实际情况，确定的知识教学目标为： 1．知道牛顿第二定律内容及表达式，理解牛顿第二定律的含义，能应用牛顿第二定律分析和解决有关问题。 2．理解牛顿第二定律的矢量性和瞬时性。 3．知道力的单位“牛顿”的定义。在本节课的教学中，还应渗透科学方法教育。让学生通过研究加速度跟力和质量的关系的实验，掌握控制变量法。在总结牛顿第二定律的过程中，让学生体会实验研究、分析数据、总结规律的科学研究方法，并在这一过程中培养学生实验、观察、分析、归纳、概括的能力。（三）教学方法

2019年高考数学真题专题15 概率与统计(解答题)

专题15 概率与统计（解答题） 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： 2 2 () ()()()() n ad bc K a b c d a c b d - = ++++ ．【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为40 0.8 50 =，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．女顾客中对该商场服务满意的比率为30 0.6 50 =，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．（2）由题可得 2 2 100(40203010) 4.762 50507030 K ??-? =≈ ??? ．由于4.762 3.841 >，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异． 2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）附：748.602≈．【答案】（1 ）产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%；（2）这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．【解析】（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为147 0.21100 +=．产值负增长的企业频率为 2 0.02100 =．用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%．（2）1 (0.1020.10240.30530.50140.707)0.30100 y = -?+?+?+?+?=， ()52 2 1 1100i i i s n y y ==-∑ 22222 1(0.40)2(0.20)240530.20140.407100 ??= -?+-?+?+?+??? =0.0296， 0.02960.02740.17s ==?≈，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%． 3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A ，B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P （C ）的估计值为0.70．