同分母分式加减法

(5)
2xy + 1 1+ 2x y 2 2 ( x - y) ( y - x)
2
2
-4 (6) x − 2
+
x 2 − x
(7)
+ 2 2+ 2 2 2 2 a −b b − a a −b
(8)
a
2
2ab
b
2
2xy +1 1+ 2x y − 2 2 (x − y) ( y − x)
2 2
同分母分式加减的基本步骤： 同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减 分母不变，把分子相加减. 分子是多项式， （1）如果分式的分子是多项式，一定要加 ）如果分式的分子是多项式 一定要加 上括号； 上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号 ）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类 分子相加减时， 先去括号， 项； 3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式 最后的结果，应化为最简分式或者整式. 最简分式或者整式
名人名言
业精于勤而荒于嬉，行 业精于勤而荒于嬉， 成于思而毁于随。 成于思而毁于随。
——韩愈
2.4分式的加减法
2.4.1同分母的分式加减法 同分母的分式加减法
• 思考引入：
• 开学时 王刚和李强去文具店买练习本, 开学时,王刚和李强去文具店买练习本 王刚和李强去文具店买练习本 某种练习本的单价为a元,王刚买了 元, 某种练习本的单价为 元 王刚买了b元 王刚买了 李强买了c元 请问 请问: 李强买了 元,请问 • (1)两人共买了多少本练习本 两人共买了多少本练习本? 两人共买了多少本练习本 • (2)若>,那么王刚比李强多买多少本练习 若 那么王刚比李强多买多少本练习 本?
2
= 3x
把分子相加减后,要进行因式分解 通过约分 把分子相加减后 要进行因式分解,通过约分 把所 要进行因式分解 通过约分,把所 得结果化成最简分式. 得结果化成最简分式
Baidu Nhomakorabea
x (1 )
2
4 x - 2 +
= _______
x - 2 x+2 x +1 -
x + 2
x x + 1
(2)
x- 1 x +1
− f f f f =− , =− g g −g g
例4 计算
ac bc 解：原式= 原式 + a − b −(a − b)
ac bc + a−b b−a
ac bc = − a −b a −b ac − bc = c(a − b ) = c = (a − b ) a−b
先化简，再求值： 例5：先化简，再求值：
1 2、你认为 a + 2 a = ?
猜一猜： 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减， 同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减. 分母不变，
f h f ±h ± = g g g
3x 3 xy + 例1 计算 x+ y x+ y 2 2 3x 3 xy 3 x + 3 xy + 解 = x+ y x+ y x+ y 3 x( x + y ) = x+ y
家作:P46练习 、2，(预习本 练习1、 ， 预习本 预习本) 家作 课作:P 习题2.4 A组1.（1）—（3） 课作 52习题 组 （ ） （ ）
分式的加减
• 类比探索，掌握规律. 类比探索，掌握规律
想一想： 想一想：
1 7 + 等于什么呢 4 4
1、这是小学数学的同分母分数相加，那么 、这是小学数学的同分母分数相加， 你能说说同分母分数相加的加法法则吗？ 你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
同分母分数相加，分母不变，把分子相加. 同分母分数相加，分母不变，把分子相加
x- 3 x +1
=
例2、计算 、
解：原式= 原式
(x + y)(x − y) = 2 (x − y)
= x + y x − y
− 2 2 2 2 x −2xy+ y x −2xy+ y 2 2 x −y 2 2 x − 2 xy + y
x
2
y
2
例3、 、 f 计算
− f f + (− f ) + = =0 g g g
x -1 x -1 + 2 2 x - 2x 2x - x 其中x=3。 其中 。
2
x −1 =2 x−2
（1） ）
a b +2ab + a +b a +b
2 2
（2） ）
3x x+y − 2x−y 2x−y
（3） ）
(a − b) a −b − 2ab 2ab
2
2
2
a + 3b a - b (4) + a+b a+b
b c (1 ) + a a
b c (2) − a a
1、使学生掌握同分母分式加减法 、 的法则， 的法则，并能熟练运用法则进行 计算； 计算； 2、使学生在同分母分式加减法与 、 分数加减法的对比过程中， 分数加减法的对比过程中，体会 类比的数学思想； 类比的数学思想； 3、在应用同分母分式加减法法则 、 进行计算过程中，渗透换元思想。 进行计算过程中，渗透换元思想。