北师大版八年级下册数学《同分母分式的加减法》(0922215137)
北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时 同分母分式的加减》教学设计
北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》教学设计一. 教材分析北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是同分母分式的加减法运算，通过学习，使学生能够掌握同分母分式加减法的运算方法，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对于分式的概念和分式的乘除法已经有所了解。
但学生在学习同分母分式的加减法时，可能会对如何正确找出分母的公共因子，以及如何在运算过程中保持分式的平衡等方面存在困难。
三. 教学目标1.让学生掌握同分母分式的加减法运算方法。
2.提高学生的数学运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法运算方法。
2.难点：如何正确找出分母的公共因子，以及在运算过程中如何保持分式的平衡。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、小组合作学习法等教学方法，通过教师的讲解，学生的练习，以及小组合作学习，来达到教学目标。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行同分母分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现同分母分式的加减法运算方法，让学生直观地了解同分母分式的加减法是如何进行的。
3.操练（10分钟）学生根据教师给出的练习题，进行同分母分式的加减法运算，教师巡回指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组合作学习，共同完成一些具有挑战性的练习题，进一步巩固同分母分式的加减法运算。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：同分母分式的加减法运算有哪些应用？让学生将所学知识应用到实际问题中。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对同分母分式的加减法运算有一个清晰的认识。
数学北师大版八年级下册同分母的分式加减
《同分母分式的加减》的教学设计教学目标：1、经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力；2、掌握分式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算，理解其算理，进一步发展运算能力。
教学重难点：掌握同分母分式加减法则进行运算。
教学过程：一、复习旧知：提问：你还记得同分母的分式如何加减吗？同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。
做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-125127 （学生完成做一做）二、探究新知：猜一猜：=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-yy 3433 通过类比同分母的分数相加减完成猜一猜。
猜一猜，同分母的分式应该如何加减？学生小组讨论：与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
这一法则可以用式子表示为：ac b a c a b ±=± 典例精讲：例1：计算： （1）ab b a ab b a --+ （2）2422---x x x （3）n m n m n m n m ++-+-42 （4）111213+--++++-x x x x x x 教师进行讲解板演。
注：结果要化成最简形式，以最简分式或整式出现。
例2计算：（1）xy y y x x -+- （2）a a a a ----12112 本例教学时，可先让学生观察两个分式的分母，再以问题串的形式启发学生思考：（1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？（2）用什么方法可以将它们化成同分母？（3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？学生回答后老师给予评价。
1).1(=--=---=yx y x y x y y x x 解：原式 ()1111121211).2(222-=--=-+-=--+-=a a a a a a a a a a 解：原式 课堂练习：1.计算：（1）x m n x m -+-1 （2）ba ab b b a a ++++222 （3）y x y x y x y x -+---2722 2.计算：（1）a b b b a a 222-+- （2）x x x --+-1112 （3）mn n n m n m n n m ---+-+22 学生完成课堂练习。
北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时 同分母分式的加减》教案
北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》教案一. 教材分析北师大版八年级下册数学《5.3 第1课时同分母分式的加减》这一节主要让学生掌握同分母分式的加减法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过具体的例题，引导学生发现同分母分式加减的规律，从而总结出同分母分式加减的法则。
这部分内容是分式运算的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生，需要教师在教学过程中引导学生建立新旧知识的联系。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了分式的基本概念和分式的减法，对于分式的加减法有了一定的认识。
但学生在实际操作时，可能会对同分母分式的加减法则理解不透，导致计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生深化对同分母分式加减法则的理解，提高计算的准确性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同分母分式的加减法，能熟练运用同分母分式的加减法进行计算。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同分母分式的加减法法则。
2.难点：灵活运用同分母分式的加减法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流教学法和巩固练习教学法。
通过具体的例题，引导学生发现同分母分式加减的规律，从而总结出同分母分式加减的法则。
在教学过程中，鼓励学生积极参与，进行自主探究和合作交流，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例题和知识点。
2.练习题：准备一些同分母分式加减的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的分式加减问题，引导学生回顾已学的分式减法知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示同分母分式加减的例题，引导学生观察和分析，让学生发现同分母分式加减的规律。
在学生观察和分析的基础上，教师总结出同分母分式加减的法则。
八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 3分式的加减法第1课时 同分母分式的加减法课件(新版)北师
a b a ba
（2）x x 2 2 x 4 2 x x 2 2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 ;
（3） m 2n 4m n m 2n 4m n
mn mn
mn
3m 3n mn
3m n
mn
3
（4）x x 1 3 x x 1 2 x x 1 1 x 3 x x 2 1 x 1 x x 1 .
xx22 yy22
.
解
x2
y2
x2 y2
x2 y2 y2 x2 x2 y2
x2 y2 x2 y2
x2 y2
2 y2 x2 y2
5. 先化简，再求值：
2 x 2 y 2 x 2 2 y 2， 其 中 x 2 1 ， y 22 2 x y x y
解 2x2 y2 x2 2 y2
A. 1
1
B. xx
C.
x
x
2
D.
2.计算
x2
x1
1 x1
的结果是（ C
）
A. x2-1
B. x-1
C. x+1
D. 1
3.下列计算正确的是（ D ）
x2
x
A.
x x1 1 x
B. y y 2y y 2x 2x 4x 2x
C.
x 2y
x1 2y
1 2y
D.
1 1 0 x y yx
4. 计算
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
同分母的分式相加减，分母 不变，把分子相加减.
北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》教学设计2
北师大版数学八年级下册《同分母分式的加减法》教学设计2一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过实例引导学生探究同分母分式加减法的运算方法，从而让学生自主发现规律，提高学生的动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法运算。
但部分学生对分式的运算规律理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助学生巩固基础知识，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握同分母分式加减法的运算方法，理解其运算规律。
2.培养学生自主探究、合作学习的意识，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分式加减法的运算方法及其运算规律。
2.教学难点：理解同分母分式加减法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究同分母分式加减法的运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示分式加减法的运算过程，提高学生的理解能力。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.结合实际例子，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，便于展示分式加减法的运算过程。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，引出本节课的主题——同分母分式的加减法。
2.呈现（10分钟）展示同分母分式的加减法的运算方法，引导学生观察、分析，让学生自主发现规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论，教师巡回指导。
北师大版八年级下册数学：同分母分式的加减法
分母相反数 转化
同分母
(1) 2a b 2a b b 2a
答案： (1)1源自(2) 2 x 1 x 1 1 x
(2) 3 x x 1
(3) m 2n n 2n (3) 1 nm mn nm
收获
今天，你有哪些收获？
3 5 4 2b 2b b
74 3y 3y
1 y
运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为： b c b c aa a
(1) a b a b ab ab
解：原式 a b (a b) ab
x2 (2)
4
x2 x2
解：原式 x2 4 x2
2b 2 ab a
北师大版数学八年级下学期 第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（1）
1 2 1 2 3 77 7 7
1 2 12 1
77
7
7
75 12 12
75 12
1
7 5 75 1 12 12 12 6
你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？
运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
知识 方法、思想
同分母分式的加减法法则： 同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减。
式子： b c b c aa a
类比的方法
分数的加减法法则
分式的加减法法则
转化的思想
分母是相反数的分式加减法
同分母的分式加减法
1.判断题：
(1) a b a b a b a b 0
aa
a
(2)
P118页知识技能2题
3(m n) 3 mn
北师大版数学八年级下册5.同分母分式的加减法课件
7
4
7
4
3 1 3_y____y
3y 3y 3y
同分母的分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不 变，把分子相加减.
用式子表示为：ab
c a
b
a
c
.
例1 计算： 【教材P117 例1】
（1） a b a b; ab ab
（2） x2 4 ; x2 x2
（3） m n 4m n; （4） x 3 x 2 x 1 .
2a b b 2a 2a b 2a b 2a b
课堂小结
同分母的分式加减法法则 同分母的分式相加减，分母不变，
把分子相加减. 用式子表示为：b c b c .
aa a
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
7
5
75
2 1 _1_2___6
12 12 12
你能说说上面式子运的算特法点则吗：？并思考做法理由。 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
探索新知
试一试
类比
5 2 3 2 3 ___a__ aa a
3
5
3
5
8 4 _2_b___b
2b 2b 2b
1 2 1 2 1 __x___ xx x
a1
a1
a1
举一反三
拓展提升
举一反三
随堂练习
【教材P118 随堂练习 第1题】
1.下列运算正确吗？如果不正确，请改正.
1 a b a b；
m m 2mm
不正确
2 a a 0；a a 2a
x y yx x y x y x y
不正确
31 1 a2； 1 a 1 4 x y 1.
北师大版数学八年级下册 同分母分式的加减法教案与反思
3 分式的加减法路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰第1课时同分母分式的加减法【知识与技能】理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算.【过程与方法】类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.【情感态度】通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想.【教学重点】分式加减法的运算.【教学难点】掌握同分母分式的加减法则，能进行分式的加减法运算.一.情景导入，初步认知1.做一做：.【教学说明】通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性,从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容.二.思考探究，获取新知探究：同分母分式的加减你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？【归纳结论】同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：三.运用新知，深化理解1.见教材P117-P118例 1~例22.计算：3.计算：四.师生互动,课堂小结同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.五.教学板书布置作业:教材“习题5.4”中第1、2 题.通过这节课的学习，总结分式加减的特点：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，也赶不上岁月那轻捷的步履。
她无声无息波澜不惊地带走纷沓的人群，卷走一个又一个朝代，不在世界的任何一个角落停留，也不在心灵的重重羁绊前稍一驻足。
无论历经了多少沧海桑田的变迁，她永远年轻、纯洁、轻盈、清澈如初。
时光不老人易老。
穿行在一片又一片洁白的日子里，我们可曾朝涂曦霞，暮染烟岚，在她的脉络里注进拼搏的汗水，把每一页洁白的日子都涂成一幅斑斓的图画，剪成一贴丰满的记忆？穿行在一片又一片洁白的日子里，我们可曾删繁就简，除去芜杂的枝蔓，抖落发黄的往事，省略多余的情节，向着既定的目标轻装向前。