2020年河北省石家庄二十八中育集团中考数学一模试卷 (解析版)
2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．下列各数中，最小的数是（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣
2．计算：﹣a2+2a2＝（）
A．a2B．﹣a2C．2a2D．0
3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A．B．
C．D．
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值是（）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣8
5．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D＝180°
6．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．不能确定
7．如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B 的纵坐标是﹣1，则菱形OACB的边长为（）
A．3B．C．5D．
8．如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m≤﹣1C．m＞1D．m＜1
9．如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A．7B．14C．21D．28
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（）
A．88°B．92°C．106°D．136°
11．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，点F在BC上，且FC＝BC．则△AEF的面积是（）
A．5B．6C．7D．8
12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）
A．△ABC的内心B．△ABC的外心C．△ABF的内心D．△ABF的外心13．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式﹣的值是（）
A．7B．6C．5D．﹣5
14．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．
C．D．
15．如图，是反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是（）
A．10B．4
C．5D．从小变大再变小
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（3，0），若在直线y＝﹣x+m上存在点P满足∠APB＝60°，则m的取值范围是（）
A．≤m≤B．﹣﹣5≤m≤+5
C．﹣2≤m≤+2D．﹣﹣2≤m≤+2
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17、18小题3分；19小题有2个空，每空2分．）
17．分解因式：ax2﹣4a＝．
18．不等式﹣3＜0的最大整数解是．
19．在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是．当把坐标系绕点O顺时针旋转30°时，点A在旋转后的坐标系中的坐标是（，）；当把坐标系绕点O 逆时针选择30°时，点A在旋转后的坐标系中的坐标是（，）．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣8，请你通过计算说明“□”
所代表的运算符号．
21．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
﹣8x y z54…
（1）可求得x＝；y＝；z＝．
（2）第2019个格子中的数为；
（3）前2020个格子中所填整数之和为．
（4）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说
明理由．
22．为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分方差中位数合格率优秀率男生 6.9 2.491.7%16.7%
女生 1.383.3%8.3%（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？
23．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝2．AD⊥BC于D．E为边BC 上的一个（不与B、C重合）点，且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF相交于点F．（1）填空：AC＝；∠F＝．
（2）当BD＝DE时，证明：△ABC≌△EAF．
（3）△EAF面积的最小值是．
（4）当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的范围．
24．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，
如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系．
（1）写出y1、y2与x的关系式：，；
（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（3）试求出A、B两地之间的距离．
（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．
25．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝6，以点O为圆心，以2为半径作优弧，交AO于点D，交BO于点E．点M在优弧上从点D开始移动，到达点E时停止，连接AM．
（1）当AM＝4时，判断AM与优弧的位置关系，并加以证明；
（2）当MO∥AB时，求点M在优弧上移动的路线长及线段AM的长；
（3）连接BM，设△ABM的面积为S，直接写出S的取值范围．
26．如图，已知二次函数y＝x2+ax+3的图象经过点P（﹣2，3）．
（1）求a的值和图象的顶点坐标．
（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上．
①当m＝2时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．
③直接写出点Q与直线y＝x+5的距离小于时m的取值范围．
参考答案
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的）
1．下列各数中，最小的数是（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣
【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．
解：∵正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，
∴﹣＜﹣1＜0＜1，
故选：D．
2．计算：﹣a2+2a2＝（）
A．a2B．﹣a2C．2a2D．0
【分析】根据合并同类项法则，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此计算即可得出正确选项．
解：：﹣a2+2a2＝（﹣1+2）a2＝a2，
故选：A．
3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A．B．
C．D．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是．
故选：C．
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，是衡量空气污染程度的重要指标．将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10n，则n的值是（）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.0000025＝2.5×10﹣6，
∴n＝﹣6．
故选：B．
5．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是（）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D＝180°
【分析】因为AB⊥AC，所以∠BAC＝90°，又因为∠1＝30°，∠B＝60°，则可求得∠1＝∠BCA＝30°，故AD∥BC．
解：∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°．
∵∠1＝30°，∠B＝60°，
∴∠BCA＝30°．
∴∠1＝∠BCA．
∴AD∥BC．
故选：B．
6．已知（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（）
A．﹣1B．0C．1D．不能确定
【分析】令x＝1，即可求出原式的值．
解：把x＝1代入（x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，
得a+b+c+d＝0．
故选：B．
7．如图，在直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B 的纵坐标是﹣1，则菱形OACB的边长为（）
A．3B．C．5D．
【分析】首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（4，0），点B 的纵坐标是﹣1，即可求得菱形OACB的边长．
解：连接AB交OC于点D，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB⊥OC，OD＝CD，AD＝BD，
∵点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是﹣1，
∴OC＝4，BD＝AD＝1，
∴OD＝CD＝2，
∴菱形OACB的边长为＝．
故选：D．
8．如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1B．m≤﹣1C．m＞1D．m＜1
【分析】要使一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，只需△≥0．
解：∵一元二次方程x2+2x﹣m＝0有实数根，
∴△＝4+4m≥0，
即m≥﹣1．
故选：A．
9．如图，EF是△ABC纸片的中位线，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边
上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A．7B．14C．21D．28
【分析】根据三角形的中位线定理，结合相似三角形的性质可以求得△ABC的面积，再根据折叠的性质得到△DEF的面积，从而求解．
解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF＝BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴＝＝（）2＝．
∴△ABC的面积＝28．
由折叠的性质得△DEF的面积为7，
∴图中阴影部分的面积为28﹣7﹣7＝14．
故选：B．
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是（）
A．88°B．92°C．106°D．136°
【分析】首先根据∠BOD＝88°，应用圆周角定理，求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得∠BAD+∠BCD＝180°，据此求出∠BCD的度数是多少即可．解：∵∠BOD＝88°，
∴∠BAD＝88°÷2＝44°，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝180°﹣44°＝136°，
即∠BCD的度数是136°．
11．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，点F在BC上，且FC＝BC．则△AEF的面积是（）
A．5B．6C．7D．8
【分析】首先由四边形ABCD是正方形，得出∠D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，又由DE＝CE，FC＝BC，证出△ADE∽△ECF，然后根据相似三角形的对应边成比例与相似三角形的对应角相等，证明出△AEF∽△ADE
解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝4，
∴∠D＝∠C＝90°，AD＝DC＝CB，
∵DE＝CE＝2，FC＝BC＝1，
∴AE＝＝2，
∴DE：CF＝AD：EC＝AE：EF＝2：1，
∴△ADE∽△ECF，
∴AE：EF＝AD：EC，∠DAE＝∠CEF，
∴AE：EF＝AD：DE，
即AD：AE＝DE：EF，
∵∠DAE+∠AED＝90°，
∴∠CEF+∠AED＝90°，
∴∠AEF＝90°，
∴∠D＝∠AEF，
∴△ADE∽△AEF，
∴＝（）2＝（）2＝，
∵S△ADE＝×4×2＝4，
故选：A．
12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）
A．△ABC的内心B．△ABC的外心C．△ABF的内心D．△ABF的外心【分析】连接OB、OC，根据AB＝AC，AO平分∠BAC，∠BAC＝50°，可得AO是BC的垂直平分线，∠BAO＝∠CAO＝25°，得OB＝OC，根据折叠可证明∠OAC＝∠OCA＝25°，得OA＝OC，进而OA＝OB＝OC，可得点O是三角形ABC的外心．解：如图，连接OB、OC，
∵AB＝AC，AO平分∠BAC，
∴AO是BC的垂直平分线，
∴OB＝OC，
∵∠BAC＝50°，AO平分∠BAC，
∴∠BAO＝∠CAO＝25°，
根据折叠可知：CF＝OF，∠OFE＝∠CFE＝50°，
∴∠OFC＝100°，
∴∠FCO＝（180°﹣100°）＝40°，
∵AB＝AC，∠BAC＝50°，
∴∠ACB＝（180°﹣50°）＝65°，
∴∠OCA＝∠ACB﹣∠FCO＝65°﹣40°＝25°，
∴∠OAC＝∠OCA＝25°，
∴OA＝OC，
∴OA＝OB＝OC，
∴O是△ABC的外心．
故选：B．
13．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式﹣的值是（）
A．7B．6C．5D．﹣5
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解：原式＝
＝
＝
由x2﹣4x﹣1＝0，得到x2﹣4x＝1，即x（x﹣4）＝1，（x﹣2）2＝5，
则原式＝5，
故选：C．
14．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）A．B．
C．D．
【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解．
解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题意；
B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不
符合题意；
C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，不符合题
意；
D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线，符合题意．
故选：D．
15．如图，是反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，点P在x轴上．则点P从左到右的运动过程中，△APB的面积是（）
A．10B．4
C．5D．从小变大再变小
【分析】利用反比例函数的比例系数的几何意义即可得到答案．
解：∵x轴的平行线AB分别与这两个函数图象相交于点A，B，
∴AB⊥y轴，
∵点A、B在反比例函数y＝和y＝﹣在x轴上方的图象上，
∴S△PAB＝S△AOB＝S△COB+S△AOC＝（3+7）＝5，
故选：C．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，0），B（3，0），若在直线y＝﹣x+m上存在点P满足∠APB＝60°，则m的取值范围是（）
A．≤m≤B．﹣﹣5≤m≤+5
C．﹣2≤m≤+2D．﹣﹣2≤m≤+2
【分析】作等边三角形ABE，然后作外接圆，求得直线y＝﹣x+m与外接圆相切时的m 的值，即可求得m的取值范围．
解：如图，作等边三角形ABE，
∵A（﹣3，0），B（3，0），
∴OA＝OB＝3，
∴E在y轴上，
当E在AB上方时，作等边三角形ABE的外接圆⊙Q，设直线y＝﹣x+m与⊙Q相切，切点为P，当P与P1重合时m的值最大，
当P与P1重合时，连接QP1，则QP1⊥直线y＝﹣x+m，
∵OA＝3，
∴OE＝3，
设⊙Q的半径为x，则x2＝32+（3﹣x）2，
解得x＝2，
∴EQ＝AQ＝PQ＝2，
∴OQ＝，
由直线y＝﹣x+m可知OD＝OC＝m，
∴DQ＝m﹣，CD＝m，
∵∠ODC＝∠P1DQ，∠COD＝∠QP1D，
∴△QP1D∽△COD，
∴＝，即＝，
解得m＝+2，
当E在AB下方时，作等边三角形ABE的外接圆⊙Q，设直线y＝﹣x+m与⊙Q相切，切点为P，当P与P2重合时m的值最小，
当P与P2重合时，同理证得m＝﹣﹣2，
∴m的取值范围是﹣﹣2≤m≤+2，
故选：D．
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17、18小题3分；19小题有2个空，每空2分．）
17．分解因式：ax2﹣4a＝a（x+2）（x﹣2）．
【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解：ax2﹣4a，
＝a（x2﹣4），
＝a（x+2）（x﹣2）．
18．不等式﹣3＜0的最大整数解是x＝4．
【分析】求出不等式的解集，找出解集中的最大整数即可．
解：由不等式﹣3＜0解得：x＜5，
则不等式的最大整数解是x＝4．
故答案为：x＝4．
19．在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是．当把坐标系绕点O顺时针旋转30°时，点A在旋转后的坐标系中的坐标是（﹣2，0）；当把坐标系绕点O逆时针选择30°时，点A在旋转后的坐标系中的坐标是（﹣1，）．
【分析】根据题意画出图形，连接OA，作AB⊥x轴于点B，当把坐标系绕点O顺时针旋转30°时，相当于把OA绕点O逆时针旋转30°，可得点A在旋转后的坐标系中的坐标是（﹣2，0）；当把坐标系绕点O逆时针旋转30°时，相当于把OA绕点O顺时针旋转30°，到OA′，根据勾股定理即可得点A在旋转后的坐标系中的坐标．
解：如图所示：
连接OA，作AB⊥x轴于点B，
∵点A坐标是．
∴AB＝1，OB＝，
∴OA＝＝2，
∴∠AOB＝30°，
当把坐标系绕点O顺时针旋转30°时，
相当于把OA绕点O逆时针旋转30°，
∴点A在旋转后的坐标系中的坐标是（﹣2，0）；
当把坐标系绕点O逆时针旋转30°时，
相当于把OA绕点O顺时针旋转30°，到OA′，
∴∠BOA′＝60°，OA＝OA′＝2，
∴OB′＝1，A′B′＝，
∴A′（﹣1，）．
故答案为：﹣2，0，﹣1，．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号
（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；
（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；
（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣8，请你通过计算说明“□”
所代表的运算符号．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案；
（2）把x2﹣2x﹣3＝0变形为x2﹣2x＝3，把原式化简，代入计算即可；
（3）把x＝1代入原式，根据有理数的混合运算法则计算即可．
解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）
＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x
＝2x2+6x﹣8；
（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）
＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6
＝2x2﹣4x﹣2，
∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；
（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，
当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），
由题意得，﹣11﹣（1+2□6）＝﹣8，
整理得：1+2□6＝﹣3，
∴2□6＝﹣4
∴即□处应为“﹣”．
21．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中仼意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
﹣8x y z54…
（1）可求得x＝5；y＝4；z＝﹣8．
（2）第2019个格子中的数为4；
（3）前2020个格子中所填整数之和为665．
（4）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由．
【分析】（1）由题可得，每四个数循环一次，因此找到数的对应即可；
（2）2019÷3＝673，故第2019个格子中的数为4；
（3）由循环规律可得：2020÷3＝673…1；
（4）计算三个格子和为1，而2020能被1整除，因此，n个格子中所填整数之和可以为2020．
解：（1）由题意可得，﹣8，x，y三个数循环出现，
∴x＝5；y＝4；z＝﹣8．
故答案为5，4，﹣8；
（2）∵2019÷3＝673，
∴第2019个格子中的数为4，
故答案为4
（3）∵2020÷3＝673…1，
∴673×（﹣8+5+4）﹣8＝665，
∴前2020个格子中所填整数之和为665．
故答案为665；
（4）能
（1）∵﹣8+5+4＝1，2020÷1＝2020，
∴2020×3＝6060；
（2）x﹣8＝2020x＝2028，2028×3+1＝6085；
（3）x﹣8+5＝2020x＝2023，2023×3+2＝6071；
∴前6060，6071或6085个格子中所填整数之和为2020．
22．为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分方差中位数合格率优秀率男生 6.9 2.4791.7%16.7%
女生7 1.3783.3%8.3%（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？
2020年河北省中考数学试卷及答案
2020年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．（3分）（2020?河北）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+B．﹣C．×D．÷ 3．（3分）（2020?河北）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．（3分）（2020?河北）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．（3分）（2020?河北）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）
A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6．（3分）（2020?河北）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A ．a ，b 均无限制 B ．a ＞0，b ＞1 2 DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制 D ．a ≥0，b ＜12D E 的长 7．（3分）（2020?河北）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ） A ． a+2b+2 =a b B ． a?2b?2 =a b C ． a 2 b =a b D ．1 2a 1 2 b =a b 8．（3分）（2020?河北）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A ．四边形NPMQ B ．四边形NPMR C ．四边形NHMQ D ．四边形NHMR
2020年河北省中考数学试题
2020年省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将、号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号 涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. —、选择题(本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 如图1,在平面作己知直线m 的垂线，可作垂线的条数有 A.0 条 B. 1 条 C. 2条 D.无数条 墨迹覆盖了等式“ x 3 x = x 2 (x ≠0) ”中的运算符号，则覆盖的 A. + B.- C. × D.÷ 3.对于①x-3xy=x （1-3y ），②（x+3）（x-1）=x 2 +2x-3，从左到右的变形，表述正确的是 A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4. 图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5. 图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买 的苹果单价是a 元/千克，发现 这四个单价的中位数恰 好也是众数，则a= 正面 图2 D. 6 C. 7 1. 2. .
数学试卷第1页（共8页) A. 9 6.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线. 如图4-2,步骤如下， 第-步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA,BC 于点D, E ； 第二步：分别以D, E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 部交于点P ； 第三步：画射线BP .射线BP 即为所求. D.6 B. 8 A. a, b 均无限制 B.a ＞0，b>DE 2 1 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D.a ≥0，b 2019-2020石家庄市中考数学试题及答案 一、选择题 1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 3．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 4．若点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在反比例函数k y x =（k ＞0）的图象上，且x 1＝﹣x 2，则（ ） A ．y 1＜y 2 B ．y 1＝y 2 C ．y 1＞y 2 D ．y 1＝﹣y 2 5．若关于x 的一元二次方程()2 110k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．54 k ≤ B ．54 k ＞ C ．514 k k ≠＜且 D ．5 14 k k ≤ ≠且 6．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 7．已知命题A ：“若a 为实数，则2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ） A ．a ＝1 B ．a ＝0 C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数） D ．a ＝﹣1 ﹣k 2（k 为实数） 8．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 9．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y= x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的 2011年河北省中考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．计算30的结果是 A ．3 B ．30 C ．1 D ．0 2．如图1，∠1＋∠2等于 A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 3．下列分解因式正确的是 A ．－a ＋a 3=－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2=2(a －2b ) C ．a 2－4=(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1=(a －1)2 4．下列运算中，正确的是 A ．2x －x =1 B ．x ＋x 4=x 5 C ．(－2x )3=－6x 3 D ．x 2y ÷y =x 2 5．一次函数y =6x ＋1的图象不经过．．． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．将图2①围成图2②的正方体，则图②中的红 心“”标志所在的正方形是正方体中的 A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHG 7．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年 龄的方并有分别是2 27S =甲 ，219.6S =乙 ，2 1.6S =丙 ，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队， 若在这三个团中选择一个，则他应选 A ．甲团 B ．乙团 C ．丙团 D ．甲或乙团 8．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面的函数关系式：h =－5(t －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 9．如图3，在△ABC 中，∠C =90°，BC =6，D ，E 分别在AB ，AC 上，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点，则折痕DE 的长为 A ． 12 B ．5米 C ．6米 D ．7米 10．已知三角形三边长分别为2，x ，13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 11．如图4，在长形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下 底面， 剩余的矩形作为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长和 宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 12．根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任 意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图 象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则 以下结论： ①x ＜0时，y =2 x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是 A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二、填空题（本大题共6个小是，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13 π，－4，0这四个数中，最大的数是___________. 14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A 、B 在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC =_____. 15．若︱x －3︱＋︱y ＋2︱=0，则x ＋y 的值为_____________. 16．如图7，点O 为优弧ACB 所在圆的心，∠AOC =108°，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，则∠ D =____________. 17．如图8中图①，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′ D ′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________ 18．如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺 时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移 位”. 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移 图 6 A B C D 图1 图4 ① ② A B C D O 图7 C ① ② 图 8 图9 ① ② 图2 2014年河北省初中毕业升学文化课考试 数 学 试 卷 编辑人：河北邯郸 刘华方 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2是2的（ ）（相反数概念） A 、倒数 B 、相反数 C 、绝对值 D 、平方根 2、如图1，△ABC 中，D 、 E 分别是边AB 、AC 的中点.若DE =2，则BC =（ ）（三角形中位线性质） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3、计算：2 2 85-15=（ ）（因式分解，平方差公式） A 、70 B 、700 C 、4900 D 、7000 4、如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）（三角形外角） A 、20° B 、30° C 、70° D 、80° 5、a ，b 是两个连续整数，若7a b < <，则a ，b 分别是（ ）（无理数估算） A 、2，3 B 、3，2 C 、3，4 D 、6，8 6、如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是()2y m x n =-+，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示） 7、化简：=---1 12x x x x （ ）（同分母分式通分） A 、0 B 、1 C 、x D 、 1 -x x 8、（好题）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则≠n （ ）（图形的剪拼，操作题） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米，当3=x 时， 18=y ，那么当成本为72元时，边长为（ ）（正比例关系，求代数式的值） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米 D 、36厘米 10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A 、B 在围成的正方体．．．上的距离是（ ）（正方体展开与折叠） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 石家庄市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020七上·德江期末) 的绝对值和相反数分别是（） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （2分）某校九年级（1）班全体学生2019年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分）35394244454850 人数（人）2566876 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A . 该班一共有40名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 D . 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 3. （2分）(2019·遵义) 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）下列式子中是最简二次根式的是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·葫芦岛) 下列运算正确的是（） A . ﹣2x2+3x2=5x2 B . x2?x3=x5 C . 2（x2）3=8x6 D . （x+1）2=x2+1 6. （2分）已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为（） A . (3,5) B . (-5,3) C . (3,-5) D . (-5,-3) 7. （2分） (2018八上·包河期末) 下列命题中真命题是（） A . 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形 B . 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等 8. （2分）下列长度的各组线段能组成三角形的是（） A . 3 、8 、5 ； B . 12 、5 、6 ； C . 5 、5 、10 ； D . 15 、10 、7 ． 9. （2分）(2019·玉州模拟) 如图，将沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心，点劣弧上一点，则的度数为（） 2020年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 2.墨迹覆盖了等式“3x 2x x =（0x ≠）”中的运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 3.对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a =（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.如图1，已知ABC ∠，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ； 第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在ABC ∠内部交于点P ； 第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A. a ，b 均无限制 B. 0a >，1 2b DE > 的长 C. a 有最小限制，b 无限制 D. 0a ≥，1 2 b DE <的长 7.若a b ，则下列分式化简正确的是（ ） A. 22a a b b +=+ B. 22a a b b -=- C. 2 2a a b b = D. 121 2 a a b b = 8.在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（ ） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR 9.若 ()()2 29111181012k --=??，则k =（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10.如图，将ABC ?绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA ?与ABC ?构成平行四边形，并推理如下： 2014年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2分）（2014?河北）﹣2是2的（） A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根 考点：相反数． 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：解：﹣2是2的相反数， 故选：B． 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（2分）（2014?河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（） A．2B．3C．4D．5 考点：三角形中位线定理． 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE． 解答：解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=2×2=4． 故选C． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键． 3．（2分）（2014?河北）计算：852﹣152=（） A．70 B．700 C．4900 D．7000 考点：因式分解-运用公式法． 分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可． 解答：解：原式=（85+15）（85﹣15） =100×70 =7000． 故选：D． 点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 4．（2分）（2014?河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（） A．20°B．30°C．70°D．80° 考点：三角形的外角性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°． 故选B． 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（2分）（2014?河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 考点：估算无理数的大小． 分析：根据，可得答案． 解答：解：， 故选：A． 点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 6．（2分）（2014?河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．B．C．D． 考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集． 专题：数形结合． 分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断． 解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限， ∴m﹣2＜0且n＜0， ∴m＜2且n＜0． 故选C． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集． 7．（3分）（2014?河北）化简：﹣=（） 数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页) 绝密★启用前 河北省2018年初中毕业生升学文化课考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共42分) 一、选择题(本大题共16小题,1~10小题,每小题3分,11~16小题,每小题2分,共 42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是 ( ) A B C D 2.一个整数8155500…用科学记数法表示为108.155510?,则原数中“0”的个数为 ( ) A .4 B .6 C .7 D .10 3.如图是由“ ”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴 是直线 ( ) A .1l B .2l C .3l D .4l 4.将29.5变形正确的是 ( ) A .2229.590.5=+ B .2 9.5=(10+0.5)(100.5)- C .2229.5102100.50.5=-??+ D .222 9.5=9+90.5+0.5? 5.如图，三视图对应的几何体是 ( ) A B C D 6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是 ( ) A .①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ B .①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ C .①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ D .①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ 7.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ( ) A B C D 8.已知：如图,点P 在线段AB 外,且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ( ) A .作APB ∠的平分线PC AB C 交于点 B .过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ---------------- 河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A 其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3 2020年河北省中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共48分） 1．如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（） A．0条B．1条C．2条D．无数条 2．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（） A．+ B．﹣C．×D．÷ 3．对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 5．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（） A．9 B．8 C．7 D．6 6．如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E； 第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P； 第三步：画射线BP．射线BP即为所求． 下列正确的是（） A．a，b均无限制B．a＞0，b＞DE的长 C．a有最小限制，b无限制D．a≥0，b＜DE的长 7．若a≠b，则下列分式化简正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 8．在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（） A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 9．若＝8×10×12，则k＝（） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边 2018年河北省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分） 1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（） A． B．C．D． 2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（） A．l1B．l2C．l3D．l4 4．（3.00分）将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52 5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（） A．B． C．D． 8．（3.00分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s 甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁 10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（） 2013年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．） 1． 气温由-1℃上升2℃后是 A ．－1℃ B ．1℃ C ．2℃ D ．3℃ 2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为 A ．0.423×107 B ．4.23×106 C ．42.3×105 D ．423×104 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3 D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1) 5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1 ＝12 7．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m. 依题意，下面所列方程正确的是 A ．120 x ＝100 x －10 B ．120 x ＝100 x +10 C ．120 x －10＝100 x D ．120 x +10＝100 x 8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为 A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里 9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C 6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5 2015年河北省中考数学试卷 一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（） A．5B．1C．﹣1D．6 2．（3分）（2015?河北）下列说法正确的是（） A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1 C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数 3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?河北）下列运算正确的是（） A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2D．a3?a2=a5 5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（） A．△AB E B．△ACF C．△ABD D．△ADE 7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（） A．段①B．段②C．段③D．段④ 8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（） A．要消去y，可以将①×5+②×2B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 12．（2分）（2015?河北）若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1 13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（） A．B．C．D． 14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（） A．1＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣10＜a＜﹣4 15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N 分别为PA，PB的中点，对下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB 的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（） A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤ 16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（） A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以 二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分） 17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ． 18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=． 2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2－4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，二次函数y=ax 1+bx+c （a≠0）的图象与x 轴正半轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，对称轴为直线x=1，且OA=OC ．则下列结论：①abc ＞0；②9a+3b+c ＞0；③c ＞﹣1；④关于x 的方程ax 1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ 1 a ；⑤抛物线上有两点P （x 1，y 1）和Q （x 1，y 1），若x 1＜1＜x 1，且x 1+x 1＞4，则y 1＞y 1．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x≠3 D ．x=3 6．已知5a =27b =，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ） A ．2或12 B ．2或12- C ．2-或12 D ．2-或12- 721的相反数是（ ） A ．21- B ．21+ C ．21-- D ．12- 8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ．10000 x ﹣10=147000(140)0x + B ．10000 x +10=147000(140)0x + C ．100000(140)0 x -﹣ 10=14700x D ．100000(140)0 x -+10=14700x 9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A ．10分钟 B ．13分钟 C ．15分钟 D ．19分钟 10．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm 和3cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为( ) A ．2πcm B ．4πcm C ．6πcm D ．8πcm 二、填空题（本题包括8个小题） 11．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为_____． 12．如图，已知 O 的半径为2，ABC ?内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________． 2019年河北省中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．（3分）规定：(2)→表示向右移动2记作2+，则(3)←表示向左移动3记作( ) A ．3+ B ．3- C ．1 3 - D ．13 + 3．（3分）如图，从点C 观测点D 的仰角是( ) A ．DA B ∠ B ．DCE ∠ C ．DCA ∠ D ．ADC ∠ 4．（3分）语句“x 的18 与x 的和不超过5”可以表示为( ) A ． 58 x x +… B ． 58 x x +… C ． 8 55 x +… D ． 58 x x += 5．（3分）如图，菱形ABCD 中，150D ∠=?，则1(∠= ) A ．30? B ．25? C ．20? D ．15? 6．（3分）小明总结了以下结论： ①()a b c ab ac +=+； ②()a b c ab ac -=-； ③()(0)b c a b a c a a -÷=÷-÷≠； ④()(0)a b c a b a c a ÷+=÷+÷≠ 其中一定成立的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是( ) A ．◎代表FEC ∠ B ．@代表同位角 C ．▲代表EFC ∠ D ．※代表AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把1 50000 用科学记数法表示为( ) A ．4510-? B ．5510-? C ．4210-? D ．5210-? 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为 ( ) A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( ) A ． B ． C ． D ． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ②去图书馆收集学生借阅图书的记录2019-2020石家庄市中考数学试题及答案
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