参数方程、极坐标、导数限时练习
坐标系与参数方程课后限时作业(六)带答案新高考高中数学
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．点P （1，0）到曲线⎩⎨⎧==ty t x 22（其中参数t ∈R ）上的点的最短距离为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．2（汇编全国理，6）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．在平面直角坐标系xoy 中，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．3．已知直线l 的参数方程是445()335x t t R y t ⎧=+⎪⎪∈⎨⎪=-+⎪⎩，则l 在y 轴上的截距为___6-______． 评卷人得分 三、解答题4．在极坐标系中，从极点O 作直线与另一直线:cos 4l ρθ=相交于点M ，在OM 上取一点P ，使12OM OP ⋅=．（1）求点P 的轨迹方程；（2）设R 为l 上任意一点，试求RP 的最小值． 5．已知曲线1C 的极坐标方程为cos 13πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为22cos 4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭，判断两曲线的位置关系． 6．求直线12,12x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）被圆3cos ,3sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）截得的弦长．7．已知曲线:C 3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩，直线:l (cos 2sin )12ρθθ-=．⑴将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点P 在曲线C 上，求P 点到直线l 距离的最小值．8．已知A 是曲线12sin ρθ=上的动点，B 是曲线12cos()6πρθ=-上的动点，试求AB 的最大值．9．已知曲线C 的方程22332y x x =-，设y tx =，t 为参数，求曲线C 的参数方程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．D解析：B解法一：将曲线方程化为一般式：y 2=4x∴点P （1，0）为该抛物线的焦点由定义，得：曲线上到P 点，距离最小的点为抛物线的顶点.解法二：设点P 到曲线上的点的距离为d∴由两点间距离公式，得d 2=（x －1）2+y 2=（t 2－1）2+4t 2=（t 2+1）2∵t ∈R ∴d m i n 2=1 ∴d m i n =1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2． 5(2,)3π 3． 评卷人得分 三、解答题4．(1)θρc os 3=；(2) 1min =RP ．5． 选修4—4：坐标系与参数方程解：将曲线12,C C 化为直角坐标方程得：1:320C x y ++=，222:220C x y x y +--=即()()222:112C x y -+-=， 圆心到直线的距离()22132332213d +++==>+， ∴曲线12C C 与相离．6．7．解：⑴2120x y --= ------4分⑵设P (3cos ,2sin )θθ，∴3cos 4sin 125d θθ--=55cos()125θϕ=+-（其中，34cos ,sin )55ϕϕ== 当cos()1θϕ+=时，m i n 755d =，∴P 点到直线l 的距离的最小值为755。
坐标系与参数方程课后限时作业(二)带答案人教版高中数学新高考指导
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．下列以t 为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy =1所表示的曲线完全一致的是（ ）（汇编上海理，14）A ．⎪⎩⎪⎨⎧==-2121t y t x B ．⎪⎩⎪⎨⎧==||1||t y t x C ．⎩⎨⎧==t y t x sec cos D ．⎩⎨⎧==ty t x cot tan第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．圆=2(cos sin )ρθθ+的圆心的极坐标是 (1,)4π .3．在极坐标系中,点(2,6π)到直线ρsin θ=2的距离等于_________.（汇编年高考北京卷（理）） 评卷人得分 三、解答题4．已知曲线C 1的参数方程为45cos 55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩(t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为2sin ρθ=.(Ⅰ)把C 1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π). （汇编年高考新课标1（理））选修4—4:坐标系与参数方程5．已知圆C 的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－π6)，点M 的极坐标为(6，π6)，直线l 过点M ，且与圆C 相切，求l 的极坐标方程．6．在极坐标系中，A 为曲线22cos 30ρρθ+-=上的动点，B 为直线cos sin 70ρθρθ+-=上的动点，求AB 的最小值。
7．若两条曲线的极坐标方程分别为1=ρ与θρsin 2=，它们相交于B A ,两点，求线段AB 的长．8．已知圆的极坐标方程为：242c o s 604πρρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭．将极坐标方程化为直角坐标方程；9．在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），椭圆C的方程为试在椭圆C上求一点P,使得P到直线L的距离最小。
坐标系与参数方程课后限时作业(一)含答案高中数学
高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、选择题
1．直线l的参数方程是
x=1+2t
()
y=2-t
t R
⎧
∈
⎨
⎩
，则l的方向向量是d可以是【答】
（C）
(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
二、填空题
2．已知曲线C的参数方程为
2cos
2sin
x t
y t
⎧=
⎪
⎨
=
⎪⎩
(t为参数),C在点()
1,1处的切线为l,以
坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为_____________.（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯。
极坐标与参数方程大题及答案
极坐标与参数方程大题及答案一、极坐标问题1.求解方程$r = 2\\cos(\\theta)$的直角坐标方程。
首先，根据极坐标到直角坐标的转换公式：$$x = r\\cos(\\theta)$$$$y = r\\sin(\\theta)$$将$r = 2\\cos(\\theta)$代入上述两式，得到：$$x = 2\\cos(\\theta)\\cos(\\theta)$$$$y = 2\\cos(\\theta)\\sin(\\theta)$$化简上述两个式子，得到直角坐标方程为：$$x = 2\\cos^2(\\theta)$$$$y = 2\\cos(\\theta)\\sin(\\theta)$$2.将直角坐标方程x2+y2−4x=0转换为极坐标方程。
首先，我们可以将直角坐标方程中的x2和y2替换成r2，从而得到：r2+y2−4x=0然后，将直角坐标方程中的x和y替换成$r\\cos(\\theta)$和$r\\sin(\\theta)$，得到：$$r^2 + (r\\sin(\\theta))^2 - 4(r\\cos(\\theta)) = 0$$将上述方程化简，得到极坐标方程为：$$r^2 + r^2\\sin^2(\\theta) - 4r\\cos(\\theta) = 0$$3.将极坐标方程$r = \\sin(\\theta)$转换为直角坐标方程。
使用极坐标到直角坐标的转换公式，将$r = \\sin(\\theta)$代入，得到：$$x = \\sin(\\theta)\\cos(\\theta)$$$$y = \\sin^2(\\theta)$$化简上述两个式子，得到直角坐标方程为：$$x = \\frac{1}{2}\\sin(2\\theta)$$$$y = \\sin^2(\\theta)$$二、参数方程问题1.求解方程$\\frac{x + y}{x - y} = 2$的参数方程。
新课标极坐标参数方程高考题汇总
极坐标参数方程训练题1、(2014·福建高考理科·Ｔ21)已知直线l 的参数方程为2()4x a tt y t =-⎧⎨=-⎩为参数，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)． (1)求直线l 和圆C 的普通方程； (2)若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围． 2..（2014·辽宁高考）将圆221x y +=上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C 的参数方程； （Ⅱ）设直线:220l x y +-=与C 的交点为12,P P ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段12P P 的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程.3..(2014·新课标全国卷Ⅱ高考·T23) (2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为ρ=2cos θ,θ∈0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦. (1)求C 的参数方程. (2)设点D 在C 上,C 在D 处的切线与直线l:y=3x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D 的坐标.4.（15年新课标1）在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆()()222:121C x y -+-=，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I ）求12,C C 的极坐标方程.（II ）若直线3C 的极坐标方程为()πR 4θρ=∈，设23,C C 的交点为,M N ，求2C MN ∆ 的面积.5.（2015新课标（II ））直角坐标系xoy 中，曲线1cos ,:sin ,x t C y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数，0t ≠），其中0απ≤<，在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:2sin C ρθ=，曲线3:23cos C ρθ=．（Ⅰ）.求2C 与1C 交点的直角坐标；（Ⅱ）.若2C 与1C 相交于点A ，3C 与1C 相交于点B ，求AB的最大值．6.（2013·辽宁高考）在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。
坐标系与参数方程课后限时作业(五)带答案人教版新高考分类汇编
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（ ）A ．θρcos 2a -=（232πθπ<≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232πθπ<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题2．圆锥曲线22x t y t ⎧=⎨=⎩(t 为参数)的焦点坐标是____________ . （汇编年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)3．已知圆的极坐标方程为4c o s ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭, 则|CP | = ______.（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）） 评卷人得分 三、解答题4．（理）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕs in cos y x （ϕ为参数），曲线C 2的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （0>>b a ，ϕ为参数），在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=2π时，这两个交点重合． （1）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值；（2）设当α=4π时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=4π-时，l 与C 1，C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积．19．（文）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3a y x x =+--，其中3<x <6，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求a 的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.5．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为(2,)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上. (1)求a 的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系. （汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））坐标系与参数方程:6．已知圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==2sin cos θθy x (θ为参数)，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为1cos sin =+θρθρ，求直线截圆C 所得的弦长。
高考复习极坐标与参数方程41道习题及答案
极坐标与参数方程单元练习一、选择题1、已知点M 的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ D ）。
A. 53，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πB. 543，π⎛⎝ ⎫⎭⎪C. 523，-⎛⎝ ⎫⎭⎪πD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-355π，2、直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( D )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3、在参数方程⎩⎨⎧+=+=θθsin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、t 2，则线段BC 的中点M 对应的参数值是（t1+t2/2)4、曲线的参数方程为⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)，则曲线是（ D ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线5、实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为（ B ）A 、27 B 、4 C 、29D 、5 二、填空题1、点()22-，的极坐标为 ( 2 √ 2、若A 33，π⎛⎝ ⎫⎭⎪，B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-64π，，则|AB|=______5_____，S AOB ∆=____6_______。
（其中O 是极点）3、极点到直线()cos sin ρθθ+=________ _____。
4、极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-⋅=表示的曲线是_______ _____。
5、直线l 过点()5,10M ，倾斜角是3π，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为 。
6.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线极坐标方程是 . 7.在极坐标系中，曲线)3sin(4πθρ-=一条对称轴的极坐标方程 .8.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点.则|AB|= . 9.已知三点A(5，2π)，B(-8，π611)，C(3，π67)，则ΔABC 形状为 . 10.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–42ρcon(θ-π/4)+6=0则：①圆的普通方程 ；②参数方程 ；③圆上所有点（x,y ）中xy 的最大值和最小值分别为 、 .11.直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是 .12.经过点M 0(1，5)且倾斜角为3π的直线，以定点M 0到动 点P 的位移t 为参数的参数方程是 . 且与直线032=--y x 交于M ,则0MM 的长为 .13.参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=+=21y t t x (t 为参数)所表示的图形是 .14.方程⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)的普通方程是 .与x 轴交点的直角坐标是 15.画出参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==1112t t y t x （t 为参数）所表示的曲线. 16.已知动园：),,(0sin 2cos 222是参数是正常数θθb b a by ax y x ≠=--+，则圆心的轨迹是 . 17.已知过曲线()⎩⎨⎧≤≤==πθθθθ0sin 4cos 3，y x 为参数上一点P ，原点为O ，直线PO 的倾斜角为4π，则P 点坐标是 . 18.直线221x ty t=+⎧⎨=-+⎩ (t 为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .19.直线03sin 201cos 20x t y t ⎧=+⎨=-+⎩(t 为参数)的倾斜角是 . 20.设0>r ,那么直线()是常数θθθr y x =+sin cos 与圆()是参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==sin cos r y r x 的位置关系是 . 21.直线()为参数t ty tx ⎩⎨⎧+=--=2322上与点()32，P -距离等于2的点的坐标是 .22.过抛物线y 2=4x 的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是____.23.若动点(x ,y )在曲线14222=+by x (b >0)上变化，则x 2 + 2y 的最大值为 .三、解答题1、求圆心为C 36，π⎛⎝ ⎫⎭⎪，半径为3的圆的极坐标方程。
坐标系与参数方程课后限时作业(四)带答案新高考高中数学
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．曲线⎩⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）A ．21B ．22C ．1D ．2（汇编天津理，1）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2．在平面直角坐标系xoy 中，以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．3．若直线3x+4y+m=0与圆 ⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x (θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 . (,0)(10,)-∞⋃+∞（福建卷14)评卷人得分三、解答题4．【题文】[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为122322x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），若以直角坐标系xOy 的O 点为极点，Ox 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-．直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求AB ．【结束】5．已知圆C 的参数方程为32cos,2sin ,x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），若P 是圆C 与y 轴正半轴的交点，以圆心C 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P 的圆C 的切线的极坐标方程．6．已知圆C 的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－π6)，点M 的极坐标为(6，π6)，直线l 过点M ，且与圆C 相切，求l 的极坐标方程．7．在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的参数方程为3cos sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩，其中θ为参数.以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2cos()363πρθ+=.求椭圆C 上的点到直线l 距离的最大值和最小值.8．若两条曲线的极坐标方程分别为1ρ=与2cos()3πρθ=+，它们相交于A 、B 两点，求直线AB 的极坐标方程．9．求曲线C 1：⎩⎨⎧x ＝2t 2＋1，y ＝2t t 2＋1．被直线l ：y ＝x －12所截得的线段长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．AC 解析：D解析：设曲线上的点到两坐标轴的距离之和为d ∴d =|x |+|y |=|co s θ|+|sin θ|设θ∈［0，2π］ ∴d =sin θ+cos θ=2sin （θ+4π）∴d m a x =2.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 5(2,)3π 3． 评卷人得分三、解答题4．5． 5cos()26πρθ-=6． 选修4—4：坐标系与参数方程解 以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系， 则圆C 的直角坐标方程为(x －3)2＋(y －1)2＝4，点M 的直角坐标为(33，3)． …………………… 3分 当直线l 的斜率不存在时，不合题意． 设直线l 的方程为y －3＝k (x －33)， 由圆心C (3，1)到直线l 的距离等于半径2．故|23k －2|k 2＋1＝2． …………………… 6分解得k ＝0或k ＝3．所以所求的直线l 的直角坐标方程为y ＝3或3x －y －6＝0． ………………… 8分所以所求直线l的极坐标方程为ρsin θ＝3或ρsin(π3－θ)＝3． …………………… 10分 7．选修4—4：极坐标与参数方程解：直线l 的普通方程为：0633=--y x ， ………………………4分 设椭圆C 上的点到直线l 距离为d .263)4sin(62|63sin 3cos 3|+-=--=πθθθd ………………………8分 ∴当1)4sin(=-πθ时，62m a x =d ，当1)4s in(-=-πθ时，6m i n =d .……10分 8．选修4－4：坐标系与参数方程解：将极坐标方程1ρ=化为直角坐标方程为221x y +=； ……………………2分将极坐标方程2cos()cos 3sin 3πρθθθ=+=-两边同乘以ρ，化为直角坐标方程为2230x y x y +-+=， ……………………5分两式相减得310x y --=，此即为直线AB 的直角坐标方程． 所以，直线AB 的极坐标方程为c o s 3s i n 10ρθρθ--=，即1s i n (30)2ρθ-=． ……………………10分 9．解：C 1：⎩⎨⎧x ＝2t 2＋1，①y ＝2t t 2＋1，②．②①得t ＝y x ，代入①，化简得x 2＋y 2＝2x ．又x＝2t2＋1≠0，∴C1的普通方程为(x－1)2＋y2＝1(x≠0)． (6)分圆C1的圆心到直线l：y＝x－12的距离d＝|1－0－12|2＝122．所求弦长＝21－d2＝142．……………………10分。
坐标系与参数方程课后限时作业(三)带答案人教版高中数学真题技巧总结提升
高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．直线323y x=+与圆心为D的圆33cos,([0,2))13sinxyθθπθ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）（A）76π（B）54π（C）43π（D）53π(汇编重庆理)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．在平面直角坐标系xoy中，以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．3．在极坐标系中，圆C 的方程为2cos a ρθ=，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为3242x t y t =+⎧⎨=+⎩（t 为参数），若直线l 与圆C 相切，求实数a 的值.评卷人得分三、解答题4．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在极坐标系中，求点M π(2,)6关于直线π4θ=的对称点N 的极坐标，并求MN 的长．5．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知点(23,)6P p ，直线:cos()224l +=pr q ，求点P 到直线l 的距离．6．在极坐标系下，已知圆θθρsin cos :+=O 和直线:l 22)4s in(=-πθρ。
（1）求圆O 和直线l 的直角坐标方程；（2）当),0(πθ∈时，求直线l 与圆O 公共点的极坐标。
7．已知某圆的极坐标方程为：ρ2－42ρcos(θ－4π)＋6=0． （1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值．8．已知A 是曲线12sin ρθ=上的动点，B 是曲线12cos()6πρθ=-上的动点，试求线段AB 长的最大值．9．已知曲线C 的极坐标方程是)4cos(2πθρ+=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：⎩⎨⎧+-=-=t y tx 3141（为参数t ），求直线l 与曲线C 相交所成的弦的弦长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C 数形结合301-=∠α βπ-+=∠302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030故=+βα43π 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题2． 5(2,)3π 3． 评卷人得分三、解答题4．5． 选修4—4：坐标系与参数方程解：点P 的直角坐标为(3,3)， …………………………………………………4分直线l 的普通方程为40x y --=， ………………………………………8分从而点P 到直线l 的距离为3342622--+=． …………………………10分6．解：（1）圆θθρsin cos :+=O ，即θρθρρs in cos 2+= 圆O 的直角坐标方程为：y x y x +=+22，即022=--+y x y x直线:l 22)4s in(=-πθρ，即1c os s in =-θρθρ则直线的直角坐标方程为： 1=-x y ，即01=+-y x 。
坐标系与参数方程课后限时作业(二)附答案人教版高中数学考点大全
(2)设圆C与直线 交于点A、B，若点P的坐标为 ，求|PA|+|PB|.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．B
解法一：由已知得t＝ ，代入y＝1－t2中消去t，得y＝1 ，故选B.
解法二：令t＝1，得曲线过（0，0），分别代入验证，只有B适合，故选B.
5．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知点 ，直线 ，求点P到直线l的距离．
6．已知曲线C1的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为 .
(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).（汇编年高考新课标1（理））选修4—4:坐标系与参数方程
评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等说明
评卷人
得分
二、填空题
2．，圆的普通方程为：，直线的普通方程为：，又圆与直线相切，所以解得：，或。
解析： ，圆 的普通方程为： ，
直线 的普通方程为： ，
又圆与直线相切，所以 解得： ，或 。
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：由题意，得曲线 ： ， 切线为 的斜率 ，
切线为 的方程为： ，即 ，
切线为 的极坐标方程： .……………………………………………………………10分
5．选修4—4：坐标系与参数方程
解：点P的直角坐标为 ，…………………………………………………4分
直线l的普通方程为 ，………………………………………8分
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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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x
y
O
限时练习
1．已知f(x)＝x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有 ( )
A．1个 B．2个 C．多于两个 D．不能确定
2 四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起，
则不同的排法数有 （ ）
A 3600 B 3200 C 3080 D 2880
3. 已知xy<0，且x+y=1，而(x+y)9按x的降幂排列的展开式中，T2≤T3，则x的取值范围是A
)51,( B ),54[ C ),1( D ]54,(
（ ） 4．设na为nx1展开式中2x项的系数，则1032111aaa等于 （ ） A．2 B．59 C．511 D．1 5．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有 （ ） A．15 B．11种 C．14 D．23种 6.（x -1）5 +5（x -1）4 +10（x -1）3 +10（x -1）2 +5(x -1)等于 （ ） A．5x B．51x C．51x D．5(1)1x 7.从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中，任取2张，这两张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是 （ ） A. 15 B. 25 C. 310 D. 710 8．y＝x＋sinx在(0，π)上是 ( ) A．单调递减函数 B．单调递增函数 C.0，π2上是增函数，π2，π上是减函数 D.0，π2上是减函数，π2，π上是增函数 9．曲线y＝1－1681x2与x轴所围图形的面积是 ( ) A．4 B．3 C．2 D.52 10.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f (x)可能为（ ） y=f(x) 11．由曲线y＝x2－1、直线x＝0、x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是( ) A.02(x2－1)dx B．|02(x2－1)dx| C.02|x2－1|dx D.01(x2－1)dx＋12(x2－1)dx 12.若()xfxe，则xfxfx1210lim= （ ） A．e B．e C．2e D．2e 13.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14.若32()33(2)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ） A．12a B．2a或1a C．2a或1a D．12aa或 15..在同一坐标系中，将曲线xy3sin2变为曲线xysin的伸缩变换是 （ ） ''213)(yyxxA yyxxB213)('' ''23)(yyxxC yyxxD23)('' x y O A x y O C x y O D x y O B
16.直线12xy的参数方程是 （ ）
A 1222tytx（t为参数） B 1412tytx（t为参数）
C 121tytx（t为参数） D 1sin2sinyx（t为参数）
17.设点P对应的复数为i33，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极
坐标为 （ ）
A (23，43) B (23，45) C (3，45) D (-3，43)
18.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：02kxy与曲线C：cos2相
交，则k的取值范围是 （ ）
A 34k B 43k C Rk D Rk但0k
19.已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程
是 ( )
A．y＝2x－1 B．y＝x
C．y＝3x－2 D．y＝－2x＋3
20．已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c ( )
A．有最大值152 B．有最大值－152
C．有最小值152 D．有最小值－152
22. （14分）已知函数bxxaxfln)(的图象在点3,1处的切线的方程为12xy。 （I）若对任意,31x有mxf)(恒成立，求实数m的取值范围； （II）若函数2)(2xxfy在区间,k内有零点，求实数k的最大值。 22：（Ⅰ）点)3,1(在函数)(xf图像上， 3,1ln3bba 3)(xaxf，由题意2)1(f 即1,23aa xxxf3ln)( 31)(xxf 当,31x时，0)(xf )(xf在,31x上为减函数 13ln131ln)31()(maxfxf 若任意,31x使mxf)(恒成立 13lnm即实数m的取值范围为,13ln 7分 （II）xxxf3ln)(的定义域为,0 ,0;23ln2xxxxy xxxxxy1322312 令0y得 21,1xx x 21,0 21 1,21 1 ,1 y + 0 -- 0 +
y
递增 极大值 递减 极小值 递增
而101xyx为),0(,23ln2xxxxy
的最右侧得一个零点，故k的最大值为1. 14分