八年级下册数学期中练习题-精选学习文档
八年级数学下册期中考试题及答案【必考题】
八年级数学下册期中考试题及答案【必考题】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知3y=，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．若实数m、n满足02m-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．下列运算正确的是（）A＝±2 B2＝4C 4 D）2＝﹣44是同类二次根式的是（）A B C D5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4237x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2311546a bb c-=⎧⎨-=⎩C．292xy x⎧=⎨=⎩D．284x yx y+=⎧⎨-=⎩6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2x有意义，则x的取值范围为__________．3．若关于x的分式方程333x ax x+--=2a无解，则a的值为________．4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B 恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝________．5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN△沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中3，y=23．3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、C5、A6、C7、D8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、0x ≥且1x ≠. 3、1或124、1.55、956、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、3xy,33、（1）略；（2）4或4＋.4、（1）（0，3）；（2）112y x =-． 5、（1）y=-6x，y=-2x-4（2）8 6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。
浙教版2023年八年级下册数学期中练习卷
浙教版2023年八年级下册期中练习卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＝32．下列四个图形中，只是轴对称图形的是（）A．①B．④C．②D．③3．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（）A．标准差B．中位数C．平均数D．众数5．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）A．三角形的三个外角都是锐角B．三角形的三个外角中至少有两个锐角C．三角形的三个外角中没有锐角D．三角形的三个外角中至少有一个锐角6．用配方法将方程x2+2x﹣8＝0变形正确的是（）A．x2+2x+1＝9B．x2+2x+1＝﹣7C．（x+1）2＝﹣8D．（x﹣1）2＝97．如图，DE是△ABC的中位线，BF平分∠ABC交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为（）A．1B．1.5C．2D．2.58．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A．8%B．9%C．10%D．11%9．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝60°，CF＝1，CE＝4，则▱ABCD的周长为（）A．20B．24C．26D．210．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（）A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知，则m＝．12．甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是＝1.4，＝1.2，则射击稳定性高的是．13．在直角坐标系中，点A（﹣7，1）关于原点对称的点的坐标是．14．若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．15．对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两个根，则x1⊗x2＝．16．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）．三．解答题（共8小题，满分80分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（（6分）解下列一元二次方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）（x﹣3）2﹣2x（x﹣3）＝0．19．（6分）若，，求：（1）a2﹣b2；（2）．20．（6分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG＝CH．21．（6分）某校举办了一次汉字听写竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90．（1）以上成绩统计分析表中a＝分，b＝分．组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组b11690%（2）小亮同学说：“这次竞赛我得了69分，在我们小组中属中游偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．（3）计算乙组成绩的优秀率，如果你是该校汉字听写竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加决赛，你会选择哪一组？并说明理由．22．（6分）已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0．（1）若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；（2）求证：无论k取何值，方程都有实根；（3）若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值．23．（8分）温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件．根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件．设这种商品的销售单价为x元（x≥7）．（1）该商品每天的销售量：（用含x的代数式表示）；（2）若该商场当天销售这种商品所获得的利润为480元，求x的值．（3）当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（﹣16，0），线段BC交y轴于点D，点D的坐标是（0，8），线段CD＝6．动点P从点O出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点D出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间为t秒．（1）用t的代数式表示：BQ＝，AP＝；（2）若以A，B，Q，P为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；（3）当△BQP恰好是等腰三角形时，求t的值．。
八年级数学下册期中测试卷及答案【可打印】
八年级数学下册期中测试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．15B．0.5C．5D．502．若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞－54B．m＜－54C．m＞54D．m＜543．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．若45a =5(b为整数)，则a的值可以是（）A．15B．27 C．24 D．206．下列二次根式中能与3）A8B 13C18D97．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．21a 8a＝__________．3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是________．4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．如图，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是__________.6．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝6，BC ＝8，则EF 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2361693x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中23x .3．已知关于x 的分式方程311(1)(2)x k x x x -+=++-的解为非负数，求k 的取值范围．4．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、B5、D6、B7、D8、C9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、13、44、180°5、x ＜46、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、13x +，2.3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =245、（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
八年级数学下册期中试卷及答案【可打印】
八年级数学下册期中试卷及答案【可打印】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．若α、β为方程2x 2-5x-1=0的两个实数根，则2235++ααββ的值为（ ）A ．-13B ．12C ．14D ．154．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．关于x 的不等式组314(1){x x x m ->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁8．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2109．如图，△ABC中，BD是∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A．35°B．70°C．110°D．130°10．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x=5，2y=3，则22x+y=________．2a的平方根是3±，则a=_________.3．分解因式6xy2－9x2y－y3 = _____________.4．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 _________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．已知：在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线EF 分别交AD 于E 、BC 于F ，S △AOE =3，S △BOF =5，则▱ABCD 的面积是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a -+-，其中a=2+2．3．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、C5、C6、D7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、813、－y(3x －y)24、4-5、49136、32三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、原式=2aa -+1．3、-7＜x ≤1.数轴见解析.4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．。
八年级下学期数学期中试题及答案.doc
2012—2013学年度下学期八年级期中数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m ，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ）A 、7.25×10-5mB 、7.25×106mC 、7.25×10-6mD 、7.24×10-6m3、在分式x x y+中的x 、y 值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A 、扩大为原来的2倍 B 、扩大为原来的4倍 C 、缩小为原来的12 D 、不变 4、已知反比例函数k y x=经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5、已知点12325(,1),(,),(,25)4x x x ---在函数1y x =-的图像上，则下列关系式正确的是（ ） A 、321x x x >> B 、123x x x >> C 、132x x x >> D 、231x x x >>6、在下列以线段a 、b 、c 的长为边，能够成直角三角形的是（ ）A 、a = 32，b = 42，c = 52B 、a = 11，b = 12，c = 13C 、a = 9，b = 40，c = 41D 、a ：b ：c = 1：1：27、已知m 1<0<m 2，则函数12m y y m x x==和的图像大致是（ ）8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，将△A B C 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为 DE ，则CD 等于（ ）．A 、254B 、223C 、74D 、53 二、填空题（每题3分，共24分）9、当x 时，分式31x-有意义；当x 时，分式242x x --的值是0。
八年级下册数学期中测试题及答案.docx
八年级下数学期中试题（时间：90分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式三厶巴切、匸屮，分式有（ x 3 m-n xA.4B.3C.2D.12对于反比例函数『=—,下列说法不正确的是（）xA 、点（-2, -1）在它的图象 C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。
已知反比例函数y =—伙>0）经过点A （X ）, yj 、B （X2，y2），如果yi<y2<0,那么（ XA 、X2>X]>0B 、Xi>X2>0 C^ X2<X|<0 D 、X|<X2<05 37.己知下列四组线段：©5, 12, 13 ；②15, 8, 17 ；③15 2, 2.5 ；④一丄•一。
4 4其屮能构成直角三角形的有（）组A.四B.三C.二D.—8、若关于x 的方程口 二旦有增根，则m 的值为（） 兀一2 2 — x10、如图：是一块长、宽、高分别是6cm 、4cm 和3cm 的长方体木块, 一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A 相对的顶点B 处）个。
它的图彖在第一、三象限。
当x<0时，y 随x 的增大而减小。
B 、 D3、若分式匸二？的值为0,则x 的值是 x — 3 4、 5、A.-3B.3C.±3 一个三角形三边分别是6,&10,则这个三角形最长边上的高是（）20…3 B. —C. 534 如图点A 是函数y =—图彖上任意一点，xAB 丄x 轴于点B, AC 丄y 轴于点C,则四边形OBAC 的面积为（）A 、2 B. 4 C. 8 A 、8D.0 Ds24 TD>无法确定6、 *、2 B 、0 C 、-1D 、19、如果x ・1 9 1 =3,则宀XX的值为（)A.5B.7C.9D.11吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cmA.V61B.V85C.V97D.V109二、填空题（每小题3分，共30分）11、 _______________________________________________________________________ 写出一个反比例函数的表达式，当x<0时，y 随x 的增大而减小： ______________________________ 。
八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
八年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．85．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．167．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，AC 平分DCB ∠，CB CD =，DA 的延长线交BC 于点E ，若49EAC ∠=，则BAE ∠的度数为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）2153x x =+ （2）3111x x x =-+-2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．已知：关于x 的方程2x (k 2)x 2k 0-++=，（1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，两个边长b ，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、63、32或424、x＞15、26、82.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1（2）x=22、20xy-32，-40.3、（1）略；（2）△ABC的周长为5．4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）见详解；（2）见详解6、（1）200元和100元（2）至少6件。
人教版八年级下册数学《期中测试卷》附答案
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1. 不等式－3x+6＞0的正整数解有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个2.等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( ) A. 70︒ B. 70︒或40︒ C. 70︒或50︒ D. 40︒3.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A. (a+3)(a ﹣3)＝a 2﹣9B. x 2+x ﹣5＝x(x+1)﹣5C. x 2+1＝x(x+1x) D. x 2+4x+4＝(x+2)2 5.如图所示, ABC ∆和DCE ∆都是边长为2的等边三角形,点,,B C E 在同一条直线上,连接BD ,则BD 的长为( )A. 3B. 23C. 33D. 36.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A 出发爬到B ,则( )A. 乙比甲先到B. 甲和乙同时到C. 甲比乙先到D. 无法确定7.如图,一次函数y kx b =+的图象交轴于点()0,2A ,则不等式2kx b +<的解集为( )A 0x < B. 0x > C. 1x <- D. 1x >-8.如图是一个不等式组解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是( )A. 10x <≤B. 01x <≤C. 01x ≤<D. 01x <<9.如图, 90ABC ∠=︒,15C ∠=︒,线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于,交BC 于,为垂足, 10CE cm =,则AB = ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6cmD. 不能确定10.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠BAC =70°,将△ABC 绕点A 顺时针旋转70°,B 、C 旋转后的对应点分别是B '和C ',连接BB ',则∠BB 'C '的度数是( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°二、填空题11.ABC 中, ::1:2:3A B C ∠∠∠=,最小边4BC cm =,则最长边AB 的长为__________．12.若不等式()a b x a b ->-的解集是1x <,则与的大小关系__________．13.已知,在ABC ∆中, 90ACB ∠=︒,点为ABC ∆的三条角平分线的交点,,,OD BC OE AC OF AB ⊥⊥⊥,点D E F 、、是垂足,且17,15AB BC ==,则OF OE OD 、、的长度分别是__________．14.若x 2+3x=2,则代数式2x 2+6x －4的值为 ____________．15.如图将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 距离得到△DEF ,已知∠ABC=90°,BE=5,EF=8,CG=3,则图中阴影部分的面积为__________．16.若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3,则的取值范围是____．17.如图,在Rt △ABC 中,AB ＝AC ,D 、E 是斜边BC 上两点,且∠DAE ＝45°,将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°后,得到△ACF ,连接DF ,下列结论中：①∠DAF ＝45°②△ABE ≌△ACD ③AD 平分∠EDF ④BE 2+DC 2＝DE 2；正确的有_____(填序号)三、解答题：18.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买多少本笔记本?19.如图,在ABC 中, 90C ∠︒＝(1)用尺规作图,在AC 边上找一点,使DB DC AC += (保留作图痕迹,不要求写作法和证明)；(2)在(1)条件下若6,8AC AB ==,求DC 的长．20.已知点()1,0A -和点()1,3B ,将线段AB 平移至'AB ,点于点对应,若点的坐标为()1,3-．(1) AB 是怎样平移的；(2)求点的坐标．21. 如图,在△ABC 中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB 于E,DF⊥AC 于点F ．(1)请写出与A 点有关的三个正确结论；(2)DE 与DF 在数量上有何关系?并给出证明．22.已知方程组713x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数,y 为负数． (1)求m 的取值范围．(2)在m 的取值范围内,当m 为何整数时,不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．23.如图,已知△ABC 中,∠C=90°,2,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,求C′B的长度.24.某商店准备销售甲、乙两种商品共80件,已知甲种商品进货价为每件70元,乙种商品进货价为每件35元,在定价销售时,2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同,3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元．(1)每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元?(2)若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元,则至多进货甲商品多少件?(3)若这批商品全部售完,该商店至少盈利多少元?25. 如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF．(1)求证：①△ABG≌△AFG；②求GC长；(2)求△FGC的面积．答案与解析一、选择题：1. 不等式－3x+6＞0的正整数解有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个[答案]A[解析]试题分析：解不等式得到x＜2,所以x可取的正整数只有1．故选A．考点：不等式的解法．2.等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( )A. 70︒B. 70︒或40︒C. 70︒或50︒D. 40︒[答案]B[解析][分析]首先要进行分析题意,“等腰三角形的一个内角”没明确是顶角还是底角,所以要分两种情况进行讨论．[详解]解：本题可分两种情况：︒-⨯︒=︒；①当70︒角为底角时,顶角为18027040②70︒角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为40︒或70︒．故选：B．[点睛]本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键．3.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4[答案]B[解析]A 为中心对称图形,B 为中心对称、轴对称图形,C 为中心对称轴对称图形,D 为轴对称图形．故选B.4.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A. (a+3)(a ﹣3)＝a 2﹣9B. x 2+x ﹣5＝x(x+1)﹣5C. x 2+1＝x(x+1x) D. x 2+4x+4＝(x+2)2 [答案]D[解析][分析]根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解．[详解]A 、是多项式乘法,不是因式分解,错误；B 、x 2+x ﹣5=x(x+1)﹣5,右边不是积的形式,错误；C 、不是因式分解,错误；D 、是因式分解,右边是积的形式,正确；故选D ．[点睛]这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．5.如图所示, ABC ∆和DCE ∆都是边长为2的等边三角形,点,,B C E 在同一条直线上,连接BD ,则BD 的长为( )A. 3B. 23C. 33D. 43[答案]B[解析][分析] 根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现90BDE ∠=︒,再进一步根据勾股定理进行求解．[详解]解：ABC ∆和DCE ∆都是边长为2的等边三角形,60DCE CDE ∴∠=∠=︒,2BC CD ==．BDC CBD ∴∠=∠且60BDC CBD DCE ∠+∠=∠=︒30BDC CBD ∴∠=∠=︒．90BDE BDC CDE ∴∠=∠+∠=︒．2223BD BE DE ∴=-=．故选：B ．[点睛]此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理． 6.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A 出发爬到B ,则( )A. 乙比甲先到B. 甲和乙同时到C. 甲比乙先到D. 无法确定[答案]B[解析][分析] 根据平移可得出两蚂蚁行程相同,结合二者速度相同即可得出结论．[详解]如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同,∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同,且两只蚂蚁的速度相同,∴两只蚂蚁同时到达．故选B.[点睛]本题考查了生活中的平移现象,结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键． 7.如图,一次函数y kx b =+的图象交轴于点()0,2A ,则不等式2kx b +<的解集为( )A. 0x <B. 0x >C. 1x <-D. 1x >-[答案]A[解析][分析] 利用函数图象,写出函数图象在轴左侧所对应的自变量的范围即可．[详解]解：根据图象得,当0x <时,2kx b +<,所以不等式2kx b +<的解集为0x <．故选：A ．[点睛]本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看,就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于(或小于)0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线y kx b =+在轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.如图是一个不等式组的解集在数轴上的表示,则该不等式组的解集是( )A. 10x <≤B. 01x <≤C. 01x ≤<D. 01x <<[答案]B[解析][分析] 本题可根据数轴性质“实心圆点包括该点用“”,“”表示,空心圆圈不包括该点用“”, “”表示,大于向右小于向左．”解出不等式的解集,[详解]解：不等式的解集表示0与1以及1之间的数．因而解集是01x <．故选：B ．[点睛]本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来,向右画；,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”, “”要用实心圆点表示；“”, “”要用空心圆点表示． 9.如图, 90ABC ∠=︒,15C ∠=︒,线段AC 的垂直平分线DE 交AC 于,交BC 于,为垂足, 10CE cm =,则AB = ( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6cmD. 不能确定[答案]B[解析][分析] 根据线段的垂直平分线的性质得到EA EC =,根据等腰三角形的性质得到EAC C ∠=∠,根据直角三角形的性质解答．[详解]解：DE 是线段AC 的垂直平分线,10EA EC ∴==,15EAC C ∴∠=∠=︒,30AEB ∴∠=︒,又90ABC ∠=︒ 15()2AB AE cm ∴==, 故选：B ．[点睛]本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠BAC =70°,将△ABC 绕点A 顺时针旋转70°,B 、C 旋转后的对应点分别是B '和C ',连接BB ',则∠BB 'C '的度数是( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°[答案]A[解析][分析] 首先在△ABB'中根据等边对等角,以及三角形内角和定理求得∠ABB'的度数,然后在直角△BB'C 中利用三角形内角和定理求解．[详解]∵AB =AB ',∴∠ABB '=∠AB 'B =180BAB'1807022︒-∠︒-︒= =55,在直角△BB 'C 中,∠BB 'C =90﹣55=35．故选：A ．[点睛]本题考查了旋转的性质,在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键． 二、填空题11.ABC 中, ::1:2:3A B C ∠∠∠=,最小边4BC cm =,则最长边AB 的长为__________．[答案]8cm[解析][分析]根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数,然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可.[详解]设∠A ＝x ,则∠B ＝2x ,∠C ＝3x ,由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C ＝x+2x+3x ＝180°,解得x ＝30°,即∠A ＝30°,∠C ＝3×30°＝90°,此三角形为直角三角形,故AB ＝2BC ＝2×4＝8cm ,故答案为：8cm ．[点睛]本题考查了三角形内角和定理,含30度角的直角三角形的性质,熟练掌握“直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半”是解题的关键.12.若不等式()a b x a b ->-的解集是1x <,则与的大小关系__________．[答案]a b <[解析][分析]本题需先根据不等式()a b x a b ->-的解集是1x <,得出-a b 的关系,即可求出答案．[详解]解：不等式()a b x a b ->-的解集是1x <,0a b ∴-<,a b ∴<,则与的大小关系是a b <．故答案为：a b <．[点睛]本题主要考查了不等式的解集,在解题时要注意不等式两边同时乘以同一个负数时,不等号的方向改变．13.已知,在ABC ∆中, 90ACB ∠=︒,点为ABC ∆的三条角平分线的交点,,,OD BC OE AC OF AB ⊥⊥⊥,点D E F 、、是垂足,且17,15AB BC ==,则OF OE OD 、、的长度分别是__________．[答案]3,3,3[解析][分析]由角平分线的性质易得OE OF OD ,AE AF =,CE CD =,BD BF =,设OE OF OD x ===,则CE CD x ==,15BD BF x ==-,8AF AE x ==-,所以81517x x -+-=,解答即可．[详解]解：如图,连接OB ,点为ABC ∆的三条角平分线的交点,OD BC ,OE AC ⊥,OF AB ⊥,点、、分别是垂足, OE OF OD , 又OB 是公共边,Rt BOF Rt BOD(HL)∴∆≅∆,BD BF ∴=,同理,AE AF =,CE CD =,90C ∠=︒,OD BC ,OE AC ⊥,OF AB ⊥,OD OE =,OECD ∴是正方形,在ABC ∆中, 90ACB ∠=︒且17,15AB BC == 由勾股定理可知：228AC AB BC =-=设OE OF OD x ===,则CE CD x ==,15BD BF x ==-,8AF AE x ==-,17BF FA AB ∴+==,即81517x x -+-=,解得3x =．则3OE OF OD ===,故答案为：3,3,3．[点睛]此题综合考查角平分线的性质、全等三角形的判定和性质和正方形的判定等知识点,设未知数,并用未知数表示各边是关键．14.若x 2+3x=2,则代数式2x 2+6x －4的值为 ____________．[答案]0[解析][分析]将代数式2x 2+6x －4变形为2(x 2+3x )-4,再把x 2+3x=2代入求值即可．[详解]∵x 2+3x=2,∴2x 2+6x －4=2(x 2+3x )-4=2×2-4=0. 故答案为0.[点睛]此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 距离得到△DEF ,已知∠ABC=90°,BE=5,EF=8,CG=3,则图中阴影部分的面积为__________．[答案]652[解析][详解]由平移性质得DEF ABC ≅,∴EF=BC=8,∴ABC DBG DEF DBG S S S S -=-∴ACGD BEFG S S 四边形梯形=∵CG=3∴BG=BC-CG=8-3=5, 1165()(58)5222BEFG S BG EF BE =+⋅=+⨯=梯形 则图中阴影部分面积为652 . 故答案为652. [点睛]本题考查了平移的基本性质：(1)平移不改变图形的形状和大小;(2)经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等,同时考查了梯形的面积公式.16.若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3,则的取值范围是____．[答案]9≤a ＜12[解析][分析]解不等式3x−a ≤0得x ≤3a ,其中,最大的正整数为3,故3≤3a ＜4,从而求解． [详解]解：解不等式3x−a ≤0,得x ≤3a , ∵不等式的正整数解是1,2,3,∴3≤3a ＜4, 解得9≤a ＜12．故答案为：9≤a ＜12．[点睛]本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系数的不等式,再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．17.如图,在Rt △ABC 中,AB ＝AC ,D 、E 是斜边BC 上两点,且∠DAE ＝45°,将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°后,得到△ACF ,连接DF ,下列结论中：①∠DAF ＝45°②△ABE ≌△ACD ③AD 平分∠EDF ④BE 2+DC 2＝DE 2；正确的有_____(填序号)[答案]①③④[解析][详解]由旋转性质得△ABE≌△ACF,所以∠BAE=∠CAF,因为∠DAE=45°,∠BAC=90°,所以∠BAE+∠CAD=45°,所以∠CAF+∠DAC=45°,即∠DAF=45°,则①正确；只有AB=AC,∠B=∠C,不能得到△ABE≌△ACD,则②错误；因为∠DAE=45°,∠DAF=45°,所以AD平分∠EDF,则③正确；易证△AED≌△AFD,所以DE=DF,又△ABE≌△ACD,所以BE=CF,∠ACF=∠B=45°,所以∠DCF=90°,所以BE2+DC2=DE2,则④正确,故答案①③④.三、解答题：18.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本4元,每个练习本4角,那么他最多能买多少本笔记本[答案]他最多能买5本笔记本[解析][分析]设他可买x本笔记本,根据题意列出一元一次不等式,求解即可．[详解]设他可买x 本笔记本,由题意可得：40.4(30)30x x +-≤,解得：5x ≤,∵ 满足5x ≤的最大整数是5,∴他最多可买5本笔记本[点睛]本题考查了一元一次不等式在实际问题中的应用,根据题意列出一元一次不等式,是解题的关键． 19.如图,在ABC 中, 90C ∠︒＝(1)用尺规作图,在AC 边上找一点,使DB DC AC += (保留作图痕迹,不要求写作法和证明)；(2)在(1)的条件下若6,8AC AB ==,求DC 的长．[答案](1)点D 作法见解析；(2)23CD =[解析][分析](1)作AB 边的垂直平分线交AC 于点D ,点D 即为所求；(2)计算BC 的长度,设CD x =,表示DB=AD=6x -,在Rt BCD ∆中,使用勾股定理可得结果．[详解](1)如图,点D 为所作：(2)∵6,8AC AB == ∴22228627BC AB AC =-=-=设CD x =,则BD AD AC CD x ==-=-６在Rt BCD ∆中,由222BC CD BD +=∴222(6)(27)x x -=+,∴23x = 即CD 的长为23． [点睛]本题考查了垂直平分线的作法,及使用勾股定理求线段长度,熟知垂直平分线的作法,及勾股定理的运算是解题的关键．20.已知点()1,0A -和点()1,3B ,将线段AB 平移至'AB ,点于点对应,若点的坐标为()1,3-．(1) AB 是怎样平移的；(2)求点的坐标．[答案](1)先向右平移2个单位,再向下平移3个单位；(2)(3,0)B '[解析][分析](1)点的平移遵从“左减右加,下减上加”原则,由此可得AB 的平移方法；(2)根据(1)中AB 的平移方法,按步平移可得B′的坐标．[详解](1)点的平移遵从“左减右加,下减上加”原则(1,0)A -,平移后所对应的(1,3)A '-,平移方法为：先向右平移2个单位,再向下平移3个单位；(2)点()1,3B ,按照(1)的方法进行平移后得：先向右平移2个单位得(3,3),再向下平移3个单位得(3,0)B '； 所以的坐标为(3,0)．[点睛]本题考查了点在坐标系中的平移,熟知点的平移规则是解题的关键．21. 如图,在△ABC 中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB 于E,DF⊥AC 于点F ．(1)请写出与A 点有关的三个正确结论；(2)DE 与DF 在数量上有何关系?并给出证明．[答案]①AD⊥BC ,②AD 平分∠BAC ,③AB=AC ,④△ABE 是等腰三角形,⑤△AED≌△AFD ；(2) DE=DF ．证明详见解析．[解析][分析](1)先运用勾股定理的逆定理证明△ABD为直角三角形,且∠ADB=90°,再运用勾股定理求出AC=5,则AB=AC,然后利用等腰三角形的性质即可求解；(2)根据角平分线性质即可得出DE=DF．[详解](1)AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,AB=AC等．理由如下：∵AB=5,AD=4,BD=3,∴42+32=52．∴△ABD为直角三角形,且∠ADB=90°．∵CD=3,∴5=,∴AB=AC,又∵BD=CD,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD；(2)DE=DF,理由如下：∵∠BAD=∠CAD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF．22.已知方程组713x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x为非正数,y为负数．(1)求m的取值范围．(2)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．[答案](1)﹣2＜m≤3；(2)-1.[解析]分析: (1)解方程组得出x、y,由x为非正数,y为负数列出不等式组,解之可得；(2)由不等式的性质求出m的范围,结合(1)中所求范围可得答案．详解：(1)解方程组713x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩,得：324x my m=-⎧⎨=--⎩,根据题意,得：30 240 mm-≤⎧⎨--<⎩,解得﹣2＜m≤3；(2)由(2m+1)x＜2m+1的解为x＞1知2m+1＜0,解得m＜﹣1 2 ,则在﹣2＜m＜﹣12中整数﹣1符合题意．点睛：本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力,熟练掌握加减消元法和解不等式组的能力是解题的关键.23.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,求C′B的长度.[答案]3−1[解析][分析]连接BB′,根据旋转的性质可得AB＝AB′,判断出△ABB′是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得AB＝BB′,然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等,根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′＝∠B′BC′,延长BC′交AB′于D,根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D,然后根据BC′＝BD−C′D 计算即可得解．[详解]如图,连接BB′,∵△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得到△AB ′C ′,∴AB ＝AB ′,∠BAB ′＝60°,∴△ABB ′是等边三角形,∴AB ＝BB ′,在△ABC ′和△B ′BC ′中,AB BB AC B C BC BC ='⎧⎪'=''⎨⎪'='⎩,∴△ABC ′≌△B ′BC ′(SSS ),∴∠ABC ′＝∠B ′BC ′,延长BC ′交AB ′于D ,则BD ⊥AB ′,∵∠C ＝90°,AC ＝BC,∴AB2=AB’, ∴AD=112AB = ∴BD =C ′D ＝12AB’=12×2＝1, ∴BC ′＝BD−C ′D ．[点睛]本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,作辅助线构造出全等三角形并求出BC ′在等边三角形的高上是解题的关键,也是本题的难点． 24.某商店准备销售甲、乙两种商品共80件,已知甲种商品进货价为每件70元,乙种商品进货价为每件35元,在定价销售时,2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同,3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元．(1)每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元?(2)若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元,则至多进货甲商品多少件?(3)若这批商品全部售完,该商店至少盈利多少元?[答案](1)90,60(2)a≤40(3)当b=40时,M 取得最小值1800元[解析](1)可设甲种商品的销售单价x 元,乙种商品的销售单价y 元,根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,②3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多150元,列出方程组求解即可；(2)可设销售甲种商品a 万件,根据甲、乙两种商品的销售总收入不超过4200元,列出不等式求解即可；(3)设进货乙商品b 件,利润为M 元.可得M 与b 的关系式,从而可得结论.[详解](1)设每件甲商品与每件乙商品的售价分别是x 、y 元．2x 3y 3x-2y 150=⎧⎨=⎩ 解得x 90y 60=⎧⎨=⎩ (2)设进货甲商品a 件,则乙商品(80－a )件.70a+35(80－a )≤4200 解得a≤40(3)设进货乙商品b 件,利润为M 元.由(2)得a≤40,则b≥40M=(90－70)(80－b )+(60－35)b=5b+1600∵5＞0∴M 随b 的增大而增大∴当b=40时,M 取得最小值5×40+1600=1800元 [点睛]本题考查一元一次不等式的应用、方程组的应用以及一次函数的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的方程组、不等式和一次函数关系式．25. 如图,正方形ABCD 中,CD=6,点E 在边CD 上,且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ,延长EF 交边BC 于点G,连结AG 、CF ．(1)求证：①△ABG≌△AFG； ②求GC 的长；(2)求△FGC 的面积．[答案](1)①证明详见解析；②3；(2)185． [解析](1)①利用翻折变换对应边关系得出AB=AF,∠B=∠AFG=90°,利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；②利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2,进而求出BG即可；(2)首先过C作CM⊥GF于M,由勾股定理以及由面积法得,CM=2.4,进而得出答案．[详解](1)①在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,∠D=∠B=∠BCD=90°,∵将△ADE沿AE对折至△AFE,∴AD=AF,DE=EF,∠D=∠AFE=90°,∴AB=AF,∠B=∠AFG=90°,又∵AG=AG,在Rt△ABG和Rt△AFG中,∵{AG AG AB AF==,∴△ABG≌△AFG(HL)；②∵CD=3DE∴DE=2,CE=4,设BG=x,则CG=6﹣x,GE=x+2 ∵GE2=CG2+CE2∴(x+2)2=(6﹣x)2+42,解得x=3∴BG=3,又∵AB＝6,∴BG= GC=3；(2)过C作CM⊥GF于M,∵BG=GF=3,∴CG=3,EC=6﹣2=4,∴GE=5, CM•GE=GC•EC, ∴CM×5=3×4, ∴CM=2.4,∴S△FGC＝12GF·CM=36．考点：1.翻折变换(折叠问题)2.勾股定理3.正方形的性质．。
2022-2023学年江苏省南京市联合体八年级(下)期中数学练习试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年江苏省南京市联合体八年级（下）期中数学练习试卷1. 下列图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为( )A. 0B.C. 1D. 无法确定3. 某市有3万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了2000名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 3万名考生是总体B. 每名考生的数学成绩是个体C. 2000名考生是总体的一个样本D. 2000名是样本容量4. 顺次连接平行四边形各边中点所得四边形一定是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形5. 如图，将绕点C旋转得，连接AF、BE，下列说法正确的有( )①四边形ABEF一定是平行四边形②当时，四边形ABEF是矩形③当时，四边形ABEF是菱形④当，时，四边形ABEF是正方形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图，线段是由线段a经过平移得到的，线段还可以看作是线段a经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③7. 某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，那么不合格人数的频率为______ .8. 要调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，这种调查适宜采用______ 的方式填“普查”或“抽样调查”9. 估计下列事件发生的可能性大小：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6；②抛掷一块石头，石头会下落；③在一只不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，3个黄色，1个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球.把这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列是______ .10. 对于命题“如图，如果，，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设______.11. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得，则A，B两点间的距离是______12. 如图，在菱形ABCD中，，，则该菱形的面积是______ .13. 如图，在四边形ABCD中，，，，若，，则______ .14. 如图，在矩形ABCD中，DE平分交BC于点E，若，，则______ .15. 如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且是等边三角形，，则______.16. 如图，在矩形ABCD中，，，M是CD边上任意一点，过点A、C、D作射线BM的垂线，垂足分别是E、F、G，若，则m的最小值是______ .17. 某市为增强学生的卫生防疫意识，组织全市学生参加知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了某校部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图如图所示，请根据图表信息解答以下问题.部分学生参赛成绩分布直方图部分学生参赛成绩扇形统计图组别成绩分频数A组6B组8C组aD组16在这个问题中，样本容量是______ ；补全频数分布直方图；计算扇形统计图中“D”对应的圆心角度数；如果竞赛成绩达80分以上含80分为优秀，该校共有2000名学生，请估算该校竞赛成绩达到优秀的总人数.18. 某农场引进一批新菜种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取一定数量的种子进行实验.实验结果如下表所示：实验的菜种数n200500100020005000发芽的菜种数m18643088017804500发芽的频率mn请估计，当n很大时，频率将会接近______ ；这批菜种发芽的概率估计值是______ ，请简要说明理由；如果该种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下用10000粒该种子可得到菜秧苗多少棵？19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是由顺时针旋转得到的．写出旋转中心的坐标为______，此时旋转角是_______；画出关于点O的中心对称图形．20. 求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.已知：如图，______ ；求证：______ .21.如图，在中，，DE是的中位线，AF是的中线．求证证法1：是的中位线，______.是的中线，，______，请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法证法2：22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作，交BC的延长线于点求证：；若，，求矩形ABCD的面积.23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上任意一点．如图①，只用无刻度的直尺在CD边上作出点F，使；如图②，用直尺和圆规作出菱形EFGH，使得点F、G、H分别在边BC、CD、DA上．不写作法，只保留作图痕迹24. 如图，在矩形ABCD中，，，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形；求AF的长．25. 如图①，在正方形ABCD中，，点P、Q、E分别在AB、CD、AD上.如图②，平移PQ，使点Q与C重合，若，求证：；如图③，将正方形ABCD沿PQ翻折，使点D落在BC上的G点处，若，则______ .26. 平面直角坐标系不仅可以研究函数，还可以研究并解决很多图形以及图形变换问题.如图①，在菱形OABC中，若点，则点B坐标为______ ；如图②，线段AB、CD关于点P对称，若点、、，则点C的坐标为______ ；如图③，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，点M、N分别是x 轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标为______ ；如图④，已知正方形ABCD的边长为5，E、F分别是边CD、AD上的点，BE、CF交于点P，，写出求AP长的解题思路.答案和解析1.【答案】C【解析】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：根据中心对称图形的定义在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与原图形重合，那么这个图形称为中心对称图形逐项判断即可得．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2.【答案】B【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为故选：根据概率的意义直接回答即可．此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3.【答案】B【解析】解：A、6万名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、其中的每名考生的数学成绩是个体，故B符合题意；C、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、2000是样本容量，故D不符合题意；故选：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.【答案】A【解析】解：如图；四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别是▱ABCD四边的中点．连接AC、BD；、F是AB、BC的中点，是的中位线；；同理可证：，；四边形EFGH是平行四边形．故顺次连接平行四边形各边中点的图形为平行四边形．故选：可连接平行四边形的对角线，然后利用三角形中位线定理进行求解．本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理得应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较好，难度适中．5.【答案】B【解析】解：①将绕点C旋转得，连接AF、BE，，，且A，C，E三点共线，B，C，F三点共线，与BF互相平分，四边形ABEF是平行四边形，故①正确；②当时，，平行四边形ABEF是菱形，不是矩形，故②错误；③当时，，平行四边形ABEF是矩形，不是菱形，故③错误；④当，时，，，平行四边形ABEF是正方形，故④正确；故选：依据旋转的性质即可得到AE与BF互相平分，进而得出四边形ABEF是平行四边形；再根据矩形、菱形以及正方形的判定方法，即可得出结论．本题主要考查了旋转的性质以及矩形、菱形以及正方形的判定，关键是掌握中心对称的性质：关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．6.【答案】C【解析】解：将线段a绕着点A旋转得到线段，故①正确；线段不可以看作是线段a1次轴对称得到的，故②不正确；先将线段a沿着翻折，再沿着翻折，即可得到线段，故③正确；故选：依据中心对称以及轴对称变换，即可得出答案．本题考查平移，中心对称，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．7.【答案】【解析】解：某班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，不合格人数的频率为：故答案为：根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比，即频率=频数总数，进而得出答案．此题主要考查了频率，正确掌握频率求法是解题关键．8.【答案】普查【解析】解：要调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，这种调查适宜采用普查的方式．故答案为：普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.【答案】③①②【解析】解：①抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6的概率为；②抛掷一块石头，石头会下落的概率为1；③在一只不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，3个黄色，1个蓝色，任意摸出一个球，摸到红色球的概率为则这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是③①②．根据概率公式先求出各自的概率，再进行比较即可．本题考查的是可能性的大小，解决这类题目要注意具体情况具体对待，最准确的方法是计算出事件发生的概率进行比较．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．10.【答案】四边形ABCD是平行四边形【解析】解：用反证法证明某个命题的结论“四边形ABCD不是平行四边形”时，第一步应假设四边形ABCD是平行四边形，故答案为：四边形ABCD是平行四边形．用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．11.【答案】64【解析】【分析】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．根据M、N是OA、OB的中点，即MN是的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．【解答】解：、N是OA、OB的中点，即MN是的中位线，，故答案为：12.【答案】24【解析】解：连接BD，四边形ABCD是菱形，，，，根据勾股定理可得，，，菱形的面积故答案为：根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线的长，再根据两对角线乘积的一半求得菱形的面积．此题主要考查菱形的性质、勾股定理、菱形的面积计算．13.【答案】【解析】解：过点D作于点E，，，四边形ABED是矩形，，，，，，，，故答案为：过点D作于点E，根据，可知四边形ABED是矩形，故，，再根据可知，利用勾股定理即可得出结论．本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，平分，，是等腰直角三角形，，，在中，由勾股定理得：，故答案为：先证是等腰直角三角形，得，求出，再由勾股定理即可得出结论．本题考查了矩形的性质、角平分线的定义、等腰直角三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的判定与性质是解题的关键．15.【答案】【解析】解：的边长与菱形ABCD的边长相等，，，设，则，，又即解得，故答案为：因为等边三角形的边长与菱形ABCD的边长相等，所以，，根据邻角之和为即可求得的度数．本题考查了正三角形各内角为、各边长相等的性质，考查了菱形邻角之和为的性质，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．16.【答案】【解析】解：如图，连接BD、AM，四边形ABCD是矩形，，，，由勾股定理得：，，，和的边DM上的高，，，，，，随着BM的增大而减小，时，m最小，，故答案为：连接BD、AM，由矩形的性质得，，，再由勾股定理得，然后求出，则，即可解决问题．本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积以及最小值等知识，熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键．17.【答案】40【解析】解：样本容量为，故答案为：40；组人数为人，补全图形如下：，答：扇形统计图中“D”对应的圆心角度数为；人，答：估算该校竞赛成绩达到优秀的总人数为1300人．由B组人数及其所占百分比可得总人数；求出C组人数即可补全图形；用乘以D组人数所占比例即可；总人数乘以样本中C、D组人数和所占比例即可．本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握根据频数分布直方图得出解题所需数据及利用样本估计总体的能力．18.【答案】【解析】解：当n很大时，频率将会接近；故答案为：；这批菜种发芽的概率估计值是；理由：当试验次数很多时，事件发生的频率可作为概率的近似值；棵，答：可得到菜秧苗8100棵．随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在左右；用频率估计概率即可；首先计算发芽的种子数，然后乘以计算得到秧苗的棵数即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．19.【答案】【解析】解：如图所示，旋转中心的坐标为，此时旋转角是故答案为：；如图，即为所求．直接利用旋转的性质结合对应点位置得出旋转中心和旋转角度数．根据中心对称的性质作图即可．本题考查作图-旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转和中心对称的性质是解答本题的关键．20.【答案】在四边形ABCD中，，四边形ABCD是平行四边形【解析】解：已知：如图，在四边形ABCD中，，，求证：四边形ABCD是平行四边形；证明：，，，，，四边形ABCD是平行四边形．故答案为：在四边形ABCD中，，；四边形ABCD是平行四边形．由题意写出已知、求证，再证，即可得出结论．本题考查了平行四边形的判定以及平行线的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．21.【答案】【解析】证法1：是的中位线，，是的中线，，，，证法2：连接DF、EF，是的中位线，AF是的中线，、EF是的中位线，，，四边形ADFE是平行四边形，，四边形ADFE是矩形，故答案为：；证法1：根据三角形中位线定理得到，根据直角三角形的性质得到，等量代换证明结论；证法2：连接DF、EF，根据三角形中位线定理得到，，证明四边形ADFE是矩形，根据矩形的对角线相等证明即可．本题考查的是三角形中位线定理、矩形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．22.【答案】证明：四边形ABCD是矩形，，，，四边形ACED为平行四边形，，，；解：四边形ABCD是矩形，，，，，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，【解析】由矩形的性质得，，再证四边形ACED为平行四边形，得，即可得出结论；由矩形的性质得，，再证，则，得，然后由勾股定理得，即可解决问题．本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、含角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：如图1，点F即为所求作；如图2，菱形EFGH即为所求作．【解析】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．连接AC，BD交于点O，连接OE，延长EO交CD于点F，点F即为所求作；在线段DC上截取线段DG，使得，连接EG，作线段EG的垂直平分线交AD于H，交BC于F，连接EH，GH，EF，FG即可．24.【答案】证明：四边形ABCD是矩形，，，的垂直平分线EF，，，在和中≌，，，四边形AECF是平行四边形，，平行四边形AECF是菱形；解：设，四边形AECF是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，解得：，即【解析】根据矩形的性质得出，求出，根据全等三角形的判定得出≌，根据全等三角形的性质得出，根据菱形的判定推出即可；设，根据菱形的性质得出，在中，由勾股定理得出，求出a即可．本题考查了菱形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．25.【答案】【解析】证明：四边形ABCD是正方形，，，，，，，在和中，，≌，；解：如图，连接DG，过点A作，交CD于H，将正方形ABCD沿PQ翻折，使点D落在BC上的G点处，，，，，在和中，，≌，，，，，四边形APQH是平行四边形，，故答案为：由“AAS”可证≌，可得结论；由“AAS”可证≌，可得，由勾股定理可求AH的长，通过证明四边形APQH是平行四边形，可得本题考查了翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，证明三角形全等是解题的关键．26.【答案】或4或【解析】解：，，四边形AOBC为菱形，，，点B坐标为，故答案为：；、关于点P对称，，，点P的坐标为设点，，，，故答案为：；当AB平行且等于NM时，四边形ABMN是平行四边形，，N在y轴上，的横坐标为；当AB平行且等于NM时，四边形ABNM是平行四边形，，N在y轴上，的横坐标为；当AB为对角线时，四边形ANBM是平行四边形，，，的横坐标为；故符合题意的有3个点，点M的横坐标分别为，4，故答案为：或4或；解题思路是：①以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系；②求点P的坐标；③由勾股定理可求AP的长．求出，由菱形的性质得出，，则可得出答案；由点B、C关于点P对称，先求出P点的坐标，再根据关于某点对称的点的特点，求出点C的坐标；分三种情况，由平行的四边形的性质得出答案；①以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系；②求点P的坐标；③由勾股定理可求AP的长．此题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．。
人教版八年级数学下册期中试卷(共4套)(含答案)
人教版八年级数学下册期中试卷(共4套)(含答案)人教版八年级数学下册期中试卷（含答案）考试时间90分钟；满分120分）座号：______ 姓名：______ 成绩：______一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算中错误的是（）A。
2+3＝5B。
8-2=2C。
2×3=6D。
(-3)2=3改写：下列运算中错误的是（）A。
2+3＝5B。
8-2=2C。
2×3=6D。
(-3)2=32、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．XXXB．AO＝ODC．AO⊥ABD．AO＝OC改写：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO垂直于ODB．AO等于ODC．AO垂直于ABD．AO等于OC3、下列根式中，不能合并的是（）A。
18B。
12C。
D。
27改写：下列根式中，不能合并的是（）A。
18B。
12C。
D。
274、下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5。
B．a=0.6，b=0.8，c=1C．a=，b=2，c=3D．a=1，b=2，c=改写：下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5。
B．a=0.6，b=0.8，c=1C．a=，b=2，c=3D．a=1，b=2，c=5、如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（）A．x-1B．(x-1)1-xC．(1-x)x-1D．(x-1)1-x改写：如果x≥1，那么化简(1-x)1-x的结果是（）A．x-1B．(x-1)1-xC．(1-x)x-1D．(x-1)1-x6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形改写：顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形7、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．5B．5C．10D．10-1改写：如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．5B．5C．10D．10-18、如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．4改写：如图，在平行四边形ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC=2，平行四边形ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．49、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．8C．163D．87改写：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF=23，BD=8，则菱形ABCD的周长为（）A．8B．8C．163D．8710、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=3，其中正确的结论个数为（）改写：如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE=3，其中正确的结论个数为（）二、填空题（每小题3分，共24分）11、在直角坐标系中，已知点A (0，2），B（1，3），则线段AB的长度是_________。
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八年级下册数学期中练习题
【】“八年级下册数学期中练习题”下面为大家带来初
二数学练习题，希望可以帮助大家提高成绩：
一、选择题：(本大题共10题，每题4分，满分40分)
1.下列命题中是真命题的
是………………………………………( )
(A)所有的直角三角形都相似; (B)所有的等腰三角形都相
似;
(C)所有的锐角三角形都相似; (D)所有的等腰直角三角形都
相似.
2.如果 ∽ ，AB等5 A1B1等于15，那么 的周长和 的周长
之比是……………………………………( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
3.在△ 中， ∥ ， 分别与 、 相交于点 、 ，若EC等于2
AC等于8 则 ︰ 的值为………………( ).
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 线段AB内一点P，且AP2=ABBP，AB=1，则AP=( )
(A) (B) (C) (D)
5.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不
正确的是…………( ).
(A)若DE//BC，则 ; (B)若 ，则 DE//BC;
(C)若DE//BC，则 ; (D)若 ，则DE//BC .
第 2 页
6.在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE
平分△ABC的面积，则DE∶BC等
于 ……………………………………………………………( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
7.ΔABC中,F是AC的中点，D、E三等分BC、BF与AD、AE
分别交于P、Q,则BP:PQ:QF=( )
(A)5:3:2 (B)3:2:1 (C)4:3:1 (D)4:3:2
8.下列语句正确的有( )句 ⑴.正方形都相似;⑵有一个角对
应相等的菱形相似;⑶.有一个角相等的两个等腰三角形相
似;⑷.如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一
个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形
可能不相似。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：
①△AOB∽△COD;②△AOD∽△ACB;③ : =DC:AB;
④ = ，其中正确的有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10.在△ABC,∠B=90°,AB=BD=DE=EC,
则下列结论中成立的是( )
(A)△ACD∽△EAD (B)△ABD∽△ABC
(C)△ABE∽△ABC (D)△ABE∽△ACD
二、填空题：(本大题共5题，每4分，满分20分)
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11.在 中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2，BC=4，
CE=2，则AC=
12.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小
角的度数是___________.
13. 两个相似三角形的面积之比为1∶4,小三角形的周长为
4,则另一个三角形的周长为 .
14. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比
是 .
15在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4cm，
那么等地铁造好后实际长约 千米。
三、简答题(本大题共4题，每小题10分，满分40分)
16.
在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.
17.已知在 中，点 、 分别在 、 上，且 ， 与 相交于点 .
(1)求证： ∽ ;
(2)求证： .
18在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE.
(1)写出两对相似三角形(不得添加字母和线);
(2)请分别说明两对三角形相似的理由.
四、解答题()
19为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得 m，在
DC的延长线上找到一点 m，过A作 交EC的延长线于B，测
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出 m，那么你能算出池塘的宽DE吗?
20王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上
放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛
距地面1.25米.如果小明与镜子的距离是1.50米，与建筑
物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米?
21.如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O照射到屏幕
上形成倒立的实像.像的长度 cm， cm， cm，求火焰AC的
长.
22 是一块锐角三角形余料，边 mm，高 mm，要把它加工成
正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在
AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少?
参考答案
选择题 1D2A3C4C5B6C7A8C9B10C
填空题 11.2 12 .36度 13.2 14.4:9 15.2
简答题 16.17.18略
19.39 20.217.8米 21.6cm 22.48mm
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