专题过关六 电磁感应和电路
高中物理第四章电磁感应6互感和自感课时练习题含答案
互感和自感题组一自感现象1.下列单位换算正确的是()A.1亨=1欧·秒B.1亨=1伏·安/秒C.1伏=1韦/秒D.1伏=1亨·安/秒解析:由E=L可知1伏=1亨·安/秒,选项D正确。
答案:D2.在制作精密电阻时,为消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采取了双线绕法,如图所示,其道理是()A.当电路中电流变化时,两股导线中产生的自感电动势相互抵消B.当电路中电流变化时,两股导线中产生的感应电流相互抵消C.当电路中电流变化时,两股导线中产生的磁通量相互抵消D.以上说法均不正确解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感现象,选项C正确。
答案:C题组二通电自感:3.( 多选题 )如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻r不能忽略。
R1和R2是两个定值电阻,L是一个自感系数较大的线圈。
开关S原来是断开的,从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内,通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )A.I1开始较大而后逐渐变小B.I1开始很小而后逐渐变大C.I2开始很小而后逐渐变大D.I2开始较大而后逐渐变小解析:闭合开关S时,由于L是一个自感系数较大的线圈,产生反向的自感电动势阻碍电流的变化,所以开始I2很小,随着电流达到稳定,自感作用减小,I2开始逐渐变大;闭合开关S时,由于线圈阻碍作用很大,路端电压较大,随着自感作用减小,路端电压减小,所以R1上的电压逐渐减小,电流逐渐减小,故选项A、C正确。
答案:AC4.如图所示的电路,L为自感线圈,R是一个灯泡,E是电源。
当S闭合瞬间,通过灯泡R的电流方向是。
当S断开瞬间,通过灯泡的电流方向是。
解析:当S闭合时,流经R的电流是A→B。
当S断开瞬间,由于电源提供给R及线圈的电流立即消失,因此线圈要产生一个和原电流方向相同的自感电动势来阻碍原电流减小,所以电流流经R时的方向是B→A。
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应中的电路问题(解析版)电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常遇到的现象。
在电磁感应中，涉及到很多与电路相关的问题。
本文将围绕电磁感应中的电路问题展开讨论，解析其中的关键概念和原理。
一、电磁感应简介电磁感应是指由于磁场的变化而在导体中产生感应电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，穿过电路的感应电动势将产生导致电流的运动。
二、电路中的电磁感应问题在电路中，由于电磁感应的存在，会出现一系列问题需要解决。
其中包括以下两个重要方面：1. 阻抗和电感在电路中，电感是指导体中感应电流的产生和变化所产生的自感现象。
与电感相关的一个重要概念是阻抗，它是交流电路中的电阻和电感的综合表达。
当电磁感应作用下，电路的阻抗会发生变化，从而影响电流的流动。
2. 感应电动势和电路中的能量转化电磁感应中产生的感应电动势可以引发电路中的能量转化。
当磁场发生变化时，电磁感应会引发感应电动势，从而使电流在电路中产生。
这种能量转化可以用于各种电器设备的工作。
三、解析实例：电动车发电机原理为了更好地理解电磁感应中的电路问题，我们以电动车发电机为例进行解析。
在电动车发电机中，磁场的变化产生感应电动势，从而驱动发电机工作。
首先，通过燃料燃烧，发动机带动发电机转子旋转。
转子上的永磁体与固定的线圈之间产生磁场的变化，导致感应电动势产生。
感应电动势通过电路中的导线，形成感应电流，进而为电动车提供所需的电能。
电动车发电机中的电路问题值得我们深入研究。
在这个电路中，电流的大小和方向需要合理设置，以保证发电机正常工作。
同时，电路中的电阻、电感和阻抗等参数的选择也对电磁感应的效果产生重要影响。
四、应用领域及进一步研究的方向电磁感应中的电路问题在许多领域都有重要的应用，值得我们进一步研究和探索。
例如，在能源领域，电磁感应可以用于发电机、变压器等设备中，实现能源的转化和传输。
电磁感应中的电路与图像问题
• 引言 • 电磁感应与电路的基本原理 • 电磁感应中的图像问题 • 电磁感应在电路中的应用 • 电磁感应中的图像问题实例解析 • 结论与展望
目录
Part
01
引言
主题简介
电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到磁场和电流的变化以及它们之间的相互作 用。在电路中，电磁感应可以引起电压和电流的变化，从而影响电路的性能和功能。
电路基本元件与欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
详细描述
欧姆定律指出，在一个线性电阻元件中，电压与电流成正比，电阻是电压与电流 的比值。这个定律是分析电路的基本工具，用于计算电流、电压和功率等参数。
Part
03
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的向量图
目前，对于电磁感应的研究主要集中在理论分析和实验验证 方面，而将电磁感应的物理现象转化为图像的研究相对较少 。因此，开展这方面的研究有助于填补这一领域的空白，并 为相关领域的发展提供新的思路和方法。
Part
02
电磁感应与电路的基本原理
法拉第电磁感应定律
总结词
法拉第电磁感应定律是电磁感应中的基本定律，它描述了磁场变化时会在导体中产生电 动势的规律。
掌握动态电路图的解析技巧有助于解决实际电路问题，提高分析和解决 问题的能力。
实际电路问题中的图像分析
实际电路问题通常比较复杂，需要借助 图像进行分析。
通过图像可以直观地表示电路的工作状 实际电路问题中的图像分析需要结合理
态和元件之间的关系，有助于发现和解 论和实践，掌握电路的基本原理和规律，
决问题。
通过动态电路图，可以观察和 分析电路中各元件的电压、电 流和功率随时间的变化情况。
专题二：电磁感应中的电路问题
电阻R2上消耗的功率为： P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1 W 穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电 流的磁场方向向右，感应电流从b流向a，b端的电势高，a端 的电势低．由Uc＝0，有： Uc－Ua＝IR1＝0.2×3.5 V＝0.7 V 故Ua＝－0.7 V Ub－Uc＝IR2＝0.2×25 V＝5 V 故Ub＝5 V．
答案 3 8 W 3 4 W
专题：电磁感应中的电路问题
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 3 由平衡知识得：F＝BIl＝4 N.
3 答案 4 N
专题：电磁感应中的电路问题
例2：如图所示，由均匀导线 制成的半径为R的圆环，以速 度 v匀速进入一磁感应强度大 小为B的有界匀 强磁场，边界 如图中虚线所示.当圆环运 动 到图示位置(∠aOb＝90°)时 ，a、b两点的电势差为
专题：电磁感应中的电路问题
例5：如图甲所示，有一匝数n＝1500、横截面积S＝20 cm2、 电阻r＝1.5 Ω的螺线管，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω， R2＝25 Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度方向向左， 大小随时间按图乙所示的规律变化．试计算电阻R2消耗的电功 率和a、b两点的电势(设c点的电势为零)．
点评 对于电磁感应问题，由法拉第电磁感应定律求出
感应电动势后，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，再
运用电路的有关知识求解．
专题：电磁感应中的电路问题
(1)导体棒上产生的感应电动势E. 解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为： E＝Blv＝3 V
答案 3 V
专题：电磁感应中的电路问题
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
解析 R1R2 电ห้องสมุดไป่ตู้的总电阻为：R＝r＋ ＝4 Ω R1＋R2
2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电磁感应中的电路及图像问题
专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝BL v或E＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．答案(1)4×10－3V(2)4.8×10－8C解析(1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3V (2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8C.考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R 答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R，故D 正确．例3(多选)如图所示，ab 为固定在水平面上的半径为l 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M .金属棒一端固定在O 点，另一端P 绕过O 点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧接触良好．半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l 、总电阻为2r ，M 阻值为r ，其余电阻忽略不计．当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q 点，则()A ．通过M 的电流方向为O →aB ．通过M 的电流大小为Bl 2ω6r C ．QO 两点间电压为Bl 2ω4D ．PQ 两点间电压为3Bl 2ω2答案CD解析根据右手定则可知金属棒O 端为负极，Q 端为正极，则通过M 的电流方向从a →O ，A 错误；金属棒转动产生的电动势为E ＝Bl ·ωl2，则有I ＝E R 总＝Bl 2ω4r ，B 错误；由于其余电阻忽略不计，则QO 两点间电压，即电阻M 上的电压，根据欧姆定律有U ＝Ir ＝Bl 2ω4，C 正确；金属棒PQ 转动产生的电动势为E ′＝Bl 2lω＋lω2＝3Bl 2ω2，由于PQ 没有连接闭合回路，则PQ 两点间电压，即金属棒PQ 转动产生的电动势，为3Bl 2ω2，D 正确．题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝nΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是()A ．在0～2s 时间内，I 的最大值为0.02AB ．在3～5s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD ．第3s 内，线圈的发热功率最大答案C解析0～2s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 错误；3～5s 时间内电流大小不变，B 错误；前2s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01C ，C 正确；第3s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A.54B.32C.74D ．2答案B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q1＝q2，即B(12πr2－14πr2)R＝(B′－B)12r2R所以B′B＝32，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1感生问题的图像例6(多选)(2023·广东湛江市模拟)如图甲所示，正方形导线框abcd放在范围足够大的匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向．下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是()答案BD解析设正方形导线框边长为L ，电阻为R ，在0～2s ，垂直纸面向外的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔBS Δt ·R ＝2B 0S2R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由2F 0＝2B 0iL 减小到零.2～3s 内，垂直纸面向里的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，由零变化到－F 0＝－B 0iL .3～4s 内垂直纸面向里的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由F 0＝B 0iL 减小到零.4～6s 内垂直纸面向外的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由零变化到－2F 0＝－2B 0iL ，由以上分析计算可得A 、C 错误，B 、D 正确．考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，圆弧MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .t ＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O 点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是()答案C解析在0～t 0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12BωR 2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝BR 2ω2r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 2＝12Bω·R 2＋12·2BωR 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12Bω·R 2＋12·2Bω·R 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 3＝3I 1，在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12BωR 2，回路电流为I 4＝I 1，故C 正确，A 、B 、D 错误．例8(2023·广东珠海市模拟)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L .t ＝0时刻，ab 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →d →c →b →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是()答案A解析线圈移动0～L ，即在0～Lv时间内，线圈进磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量增大，线圈中产生逆时针方向的感应电流(正)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR 均匀增大；线圈移动L ～2L ，即在L v ～2L v 时间内，线圈出磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量减少，线圈中产生顺时针方向的感应电流(负)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR均匀增大，因此A 正确，B 、C 、D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为()A.12EB.13EC.23E D ．E答案B解析a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确．2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的()答案D解析因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是()A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLx R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLxΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLxR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2CC ．3s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2ND ．0～4s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J 答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝SΔB Δt＝1.2×10－2V ，感应电流I ＝E R＝2.4×10－2A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3s 时B ＝0.3T ，代入数值得：F ＝1.44×10－3N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3J ，故D 选项正确．5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为L v)()答案D 解析bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a →b →c →d →a ，为正值．线框bc 边有效切线长度为l ＝L －v t ，感应电动势为E ＝Bl v ＝B (L－v t )·v ，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i ＝E R，即知感应电流均匀减小．同理，x 从L ～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a →d →c →b →a ，为负值，感应电流仍均匀减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．6.如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是()A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS 2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS 3答案D解析由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS 3R，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS 3，C 错误，D 正确．7．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L 2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则()A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0答案C 解析半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL 2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，PAQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是()A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案AD 解析由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD 解析根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～320内，通过圆环的电荷量．答案(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左(2)3B 0rS 08ρ解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S 上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER 根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11.(2023·广东广州市模拟)在同一水平面中的光滑平行导轨P 、Q 相距L ＝1m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间距离d ＝10mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12Ω，R 3＝2Ω，金属棒ab 电阻r ＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间、质量m ＝1×10－14kg 、带电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒(图中未画出)恰好静止不动．取g ＝10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．答案(1)竖直向下(2)0.4V (3)0.5m/s 解析(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒相当于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下；(2)由平衡条件，得mg ＝EqE ＝U MNd所以MN 间的电压U MN ＝mgd q ＝1×10－14×10×10×10－31×10－14V ＝0.1VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流I ＝U MN R 3＝0.12A ＝0.05A ab 棒两端的电压为U ab＝U MN＋R1R2·I＝0.1V＋0.05V×6V＝0.4VR1＋R2(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝U ab＋Ir＝0.4＋0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v感联立解得v＝0.5m/s.。
2025高考物理备考复习教案 第十二章 专题二十 电磁感应中的电路和图像问题
t，则回路中的感应电流随时间均匀增大，同理分析可知L～2L的过程
中感应电流大小不变，2L～3L的过程中感应电流随时间均匀减小，又U＝iR，故A正
确，D错误；金属棒在O点时所受的安培力大小不为零，B错误；金属棒克服安培力
做功的功率P＝FAv0＝Bilv0，可知金属棒在0～L的过程中克服安培力做功的功率与
大，D正确.
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专题二十
电磁感应中的电路和图像问题
命题点3 电磁感应现象中的图像转换
7. 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中
感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列
选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(
A
B
C
A )
D
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电磁感应中的电路问题
2022：全国甲T16，全国甲T20；
2021：上海T20，浙江1月T21；
2020：浙江7月T12
2023：浙江1月T19；
电磁感应中电荷量的计算
2022：湖南T10；
2019：上海T19
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专题二十
电磁感应中的电路和图像问题
核心考点
五年考情
2023：浙江1月T7；
电磁感应中的图像问题
2
2
电路R1与R2并联，则A、O两点间的电势差为U＝ · ＝
，故B错误；通过OA
2
6
＋
2
杆的电流为I＝
2
＋
＝
2
3
π
3
π
3
π
，通过OA杆的电荷量为
3
，转过 角度所用时间为t＝ ＝
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
法拉第电磁感应定律(电路问题、力学问题、功能问题)
——电磁感应现象的电路问题在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,这部分的电阻相当于电源的内阻，其余部分相当于外电路。
解这类问题时，一般先画出等效电路图，然后应用电路的有关规律进行分析计算．【例1】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为（ ）A ．2EB ．3EC ．32ED ．E【例2】粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )【例3】如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ）A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3B ．电阻 R 2消耗的热功率为 Fv ／6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD ．整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v【例4】如图所示，OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O 、C 处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R l =4Ω、R 2=8Ω(导轨其他部分电阻不计)．导轨OAC 的形状满足方程⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 3sin 2π(单位：m)．磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F 作用下，以恒定的速率v =5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻．求：⑴外力F 的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R l 上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系．【例5】如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R ，可绕轴O 转动的金属杆OA 的电阻R / 4，杆长为l ，A 端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别与杆的端点O 及环边缘连接．杆OA 在垂直于环面向里的、磁感强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．能力提升1．如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2 kg 、电阻为2 Ω的导体杆ab ，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里．已知R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电压表的量程为0～10 V ，电流表的量程为0～3 A(导轨的电阻不计)．求：(1)将R 调到30 Ω时，用垂直于杆ab 的力F ＝40 N ，使杆ab 沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab 的速度多大？(2)将R 调到3 Ω时，欲使杆ab 运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？(3)在第(1)小题的条件下，当杆ab 运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻R 1上还能产生多少热量？2．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2， 两灯的电场均为R 0=2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
高考物理一轮复习专题电磁感应中的电路和图象问题导学案1(2021年整理)
2018届高考物理一轮复习专题电磁感应中的电路和图象问题导学案1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届高考物理一轮复习专题电磁感应中的电路和图象问题导学案1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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电磁感应中的电路和图象问题考点精练突破一电磁感应中的电路问题1。
对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能。
2。
对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成.3.问题分类（1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板的带电性质等问题。
(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题.(3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量。
对应训练考向1 电动势与路端电压的计算［典例1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a,总电阻为2r(金属环粗细均匀),磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下,当摆到竖直位置时,B点的线速度为v,则此时A、B两端的电压大小为（)A。
错误!B0av B.错误!B0avC.错误!B0av D。
B0av［解题指导] 当AB棒摆到竖直位置时,画出等效电路图，明确A、B两端电压是路端电压而不是电源电动势.[解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B0·2a·v，而v＝错误!,得E＝B0·2a·错误!＝B0av。
高三物理电磁感应与电路试题答案及解析
高三物理电磁感应与电路试题答案及解析1.如图所示，足够长的光滑U型导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为，则A．金属杆下滑的最大速度B．在此过程中电阻R产生的焦耳热为C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为D．在此过程中流过电阻R的电量为【答案】 B【解析】感应电动势为①感应电流为②安培力为③根据平恒条件得解得:由能量守恒定律得:又因所以由法拉第电磁感应定律得通过R的电量为所以选项B正确2.如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。
整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。
现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为。
下列说法正确的是A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C．整个过程中金属棒克服安培力做功为D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为【答案】C【解析】A、金属棒切割产生感应电动势，产生感应电流，从而受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，做加速度逐渐减小的减速运动．故A错误．B、根据，则金属棒在导轨上发生的位移．故B错误．＝0−mv2，则金属棒克服安培力做功为mv2．故C正确．C、根据动能定律得，−WAD、根据能量守恒得，动能的减小全部转化为整个回路产生的热量，则电阻R产生的热量=mv2．故D错误．QR故选C．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．3.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场。
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专题限时规范训练 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共44分) 1.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列表达中不属于用比值法定 义物理量的是 ( ) A．感应电动势E＝ΔΦΔt B．电容C＝QU
C．电阻R＝UI D．磁感应强度B＝FIL 2.电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物．下列相关的说法中 正确的是 ( ) A．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关 B．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作 C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物 D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递减少热损耗 3.如图1所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻 发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是 ( )
A．R1 B．R2 C．R3 D．R4 4.如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和 电流表均为理想电表，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其随时间变化的规律u＝2202sin 100πt V，则
( ) A．副线圈中产生的交变电流频率为100 Hz B．电压表的示数22 2 V C．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 A D．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻R上产生的焦耳热为132 J 5．如图3所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，直角边 长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．一边长为L、总电阻为R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区域．取电流沿abcd的 方向为正，则下图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图象正确的是( )
图1 图2
图3 6.如图4甲所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1 kg.它们在光滑水平面上，以10 m/s 的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知小车运动的速度v随车的位移x变化的v－x图象如图乙所示．则( )
甲 乙 图4 A．线圈的长度L＝10 cm B．磁场的宽度d＝15 cm C．线圈进入磁场过程中做匀加速运动，加速度为0.8 m/s2 D．线圈通过磁场过程中产生的热量为48 J 7.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电 阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，其余电阻均不计. 如图5所示，两板间有一个质量为m、电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通 量的变化率分别是 ( ) A．磁感应强度B竖直向上且正在增强，ΔΦΔt＝mgdnq
B．磁感应强度B竖直向下且正在增强，ΔΦΔt＝mgdnq C．磁感应强度B竖直向上且正在减弱，ΔΦΔt＝mgd(R＋r)nqR D．磁感应强度B竖直向下且正在减弱，ΔΦΔt＝mgd(R＋r)nqR 8.如图6所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变 为闭合时，则 ( ) A．A灯有电流通过，方向由a到b B．A灯中无电流通过，不可能变亮 C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势 9．如图7所示，MN、PQ为平行光滑导轨与地面成30°角固定，并处 于与导轨所在平面垂直向上、足够宽的匀强磁场中，导轨间距恒定，N、Q间接一定值电阻R.现有一金属杆ab沿导轨匀速下滑，并与导轨接触良好，若其它电阻忽略不计，则 ( ) A．闭合电路不产生感应电流 B．金属杆ab产生的感应电动势保持不变 C．金属杆ab受到的安培力方向沿导轨向下 D．金属杆ab受到的安培力方向沿导轨向上
图5 图6 图7 10．如图8所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面 向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也是L.自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i－x图象最接近 ( )
11.如图9所示,一个边长为l、总电阻为R的单匝等边三角形金属线框, 在外力的作用下以速度v匀速穿过宽度均为l的两个有界匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向始终与底边平行且与磁场边界垂直．取顺时针方向的电流为正，从图示位置开始，线框中的感应电流i与线框沿运动方向的位移x之间的函数图象是 ( )
二、实验题(12题8分，13题8分，共16分) 12.(8分)某同学进行测量电阻R的阻值的实验．他先用多用电表进行粗测，电表示数如图 10所示．然后用伏安法进行较精确的测量，现已选定滑动变阻器(阻值0～200 Ω)，开关一只，导线若干，另有如下备选器材：
图10 A．电源(E＝16 V，r＝2 Ω) B．电源(E＝3 V，r＝0.5 Ω) C．电压表(量程0～15 V，内阻约50 kΩ) D．电压表(量程0～3 V，内阻约10 kΩ) E．电流表(量程0～500 μA，内阻约500 Ω) F．电流表(量程0～1 mA，内阻约250 Ω) 请回答如下问题： ①多用电表的读数____________； ②用伏安法测量应选用的器材为________________；(请填写器材前的符号)
图8 图9 ③请在下边的方框图中画出实验电路原理图．
13.(8分)某实验小组要描绘一个标有“3.8 V,1 W”的小灯泡L的R－U曲线，所供选择的 器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择： A．电压表V(量程5 V，内阻约为5 kΩ) B．直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计) C．电流表A1(量程150 mA，内阻约为2 Ω) D．电流表A2(量程300 mA，内阻约为1 Ω) E．滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω) F．滑动变阻器R2(阻值0～200 Ω) (1)实验中为较准确测量、方便调节，电流表应选用____，滑动变阻器应选用________；(填写仪器符号) (2)实验中要求小灯泡的电压从零逐渐增大到额定电压，测量误差尽可能小．请你为该实验小组设计电路图，画在下面的方框中
(3)据实验数据，计算并描绘出了R－U的图象，如图11所示．由图象可知，当所加电压为3.00 V时，灯泡实际消耗的电功率为________ W．假设灯丝电阻R与其温度t的关系是R＝k(t＋273)(k为比例系数)，室温为27°C，可知该灯泡正常发光时，灯丝的温度约为________℃；
图11 (4)小灯泡的电功率P随电压U变化的图象及其伏安特性曲线可能分别是图12中的________． A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④ 图12 三、解答题(14题12分，15题14分，16题14分，共40分) 14.(12分)如图13(a)所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方 向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，
(a) (b) 图13 (1)若棒以v0的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬间(如图(a)所示)MN中的电动势和流过R1的电流的大小与方向； (2)撤去中间的金属棒MN，将金属圆环以MN所在的直径为轴向上翻折90°，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量． 15.(14分)如图14甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4 Ω的定值 电阻，两导轨在同一平面内．质量为m＝0.1 kg，长为L＝0.1 m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1 Ω，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．(g＝ 10 m/s2)．求：
图14 (1)导轨平面与水平面间夹角θ； (2)磁场的磁感应强度B； (3)若靠近电阻处到底端距离为20 m，ab棒在下滑至底端前速度已达10 m/s，求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热． 16.(14分)如图15甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m， 一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，试求： 图15 (1)当t＝1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率； (2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量； (3)磁感应强度B的大小． 答案 1．A 2．A 3．B 4．D 5．C 6．AD 7．C 8．D 9．BD 10．A 11．A 12．①(2分)30 kΩ ②(2分)ACE ③(4分)实验电路原理图
13.(1)A2(1分)；R1(1分) (2)如图
滑动变阻器分压接法；电流表外接(2分) (3)0.78(1分) 2 327(1分) (4)C(2分) 14.(1)2B0r1v0，4B0r1v03R,方向a→b (2)B0πr124R，B02π2r1416Rt0 15．(1)30° (2)5 T (3)4 J 16．(1)0.7 W (2)0.26 J (3)0.1 T