有理数的加法习题(含答案)
七年级有理数加减法练习题(有答案)
七年级有理数加减法练习题（有答案）七年级有理数加减法练习题1一、填空题1、若，，且，则 =2、已知 =3， =2，且ab0,则a-b= 。
3、若互为相反数，互为倒数，则4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 .5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。
6、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1) ，，，，…(2) ，，，，…利用以上规律计算： .二、选择题7、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为 ( )A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-28、若b0，则 a-b、a、a+b的大小关系是( )A.a-baa+b p="" b.aa-ba+b=""C.a+ba-ba p="" d.a+baa-b=""9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )A.必定都为负B.总是一正一负C.可以都为正D.至少有一个负数10、已知、互为相反数，且，则的值为( )A.2B.2或3C.4D.2或411、如果表示有理数,那么的值……………………………………………( )A、可能是负数B、必定是正数C、不可能是负数D、可能是负数也可能是正数12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm13、若a0bc,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P之间的大小关系是()A、MNPB、NPMC、PMND、MPN14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )A.30张B.15张C.16张D.以上答案都不对15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是，在中，是正数的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的'方法是()A. 买甲站的B. 买乙站的C. 买两站的都可以D. 先买甲站的1罐，以后再买乙站的三、简答题四、17、月日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量万辆.某汽车厂计划一周生产汽车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车辆;(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车辆;(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是元.18、对于有理数ab6，定义运算“”，a ~b=ab-a-b-2.(1)计算(-2) 3的值;(2)填空：4 (-2)_______(-2) 4(填“”“=”或“”);(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律?请说明理由.19、探索性问题数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。
有理数的加减法练习题及答案
有理数的加减法练习题及答案有理数是我们学习数学时经常接触到的一个概念。
它包括整数和分数，可以表示正数、负数和零。
有理数的加减法是我们学习数学的基础，掌握好这一部分知识对我们后续学习数学的其他内容非常重要。
下面我将给大家提供一些有理数的加减法练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1. 计算下列各题，并写出结果的相反数：a) 5 + (-3)b) (-4) + (-7)c) 2 - (-6)d) (-8) - 4答案：a) 5 + (-3) = 2，相反数为-2b) (-4) + (-7) = -11，相反数为11c) 2 - (-6) = 8，相反数为-8d) (-8) - 4 = -12，相反数为122. 计算下列各题，并写出结果的绝对值：a) 3 + 5b) (-9) + 2c) 7 - (-4)d) (-6) - (-9)答案：a) 3 + 5 = 8，绝对值为8b) (-9) + 2 = -7，绝对值为7c) 7 - (-4) = 11，绝对值为11d) (-6) - (-9) = 3，绝对值为33. 计算下列各题，并写出结果的相反数和绝对值：a) 4 + (-9)b) (-3) + (-2)c) 5 - (-7)d) (-8) - (-5)答案：a) 4 + (-9) = -5，相反数为5，绝对值为5b) (-3) + (-2) = -5，相反数为5，绝对值为5c) 5 - (-7) = 12，相反数为-12，绝对值为12d) (-8) - (-5) = -3，相反数为3，绝对值为3通过以上的练习题，我们可以看到有理数的加减法并不复杂。
在计算加法时，我们只需要将两个数相加即可，如果有负数，则结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
在计算减法时，我们可以将减法转化为加法，即将减数取相反数，然后进行加法运算。
同时，我们还可以根据题目要求求出结果的相反数和绝对值，这是对有理数性质的一种灵活运用。
【精品讲义】人教版 七年级数学(上) 专题1.3 有理数的加减法(知识点+例题+练习题)含答案
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取___________的符号，并把___________相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___________． ③一个数同0相加，仍得这个数． （2）用字母表示有理数加法法则： ①同号两数相加：若a >0，b >0，则a b +=___________； 若a <0，b <0，则a b +=___________． ②异号两数相加：若a >0，b <0，且||||a b >时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且||||a b <时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且a b =时，则a +b =___________． ③a +0=___________． （3）有理数的加法运算律： ①加法交换律：文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和___________． 符号语言：a +b =___________． ②加法结合律：文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和___________． 符号语言：（a +b ）+c =___________． 2．有理数的减法：（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________． 即a –b =a +（–b ）．（2）对于有理数的减法运算，应先转化为___________，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．（3）有理数减法的三种情况：①减去一个正数等于加上一个负数；②减去一个负数等于加上一个正数；③任何数减去0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数．1．（1）相同，绝对值，大，02．（1）相反数 （2）加法一、有理数的加法法则有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．1）5+8；（2）8+（–21）；（3）102+0．【解析】（1）5+8=13；（2）8+（–21）=–（21–8）=–13； （3）102+0=102．二、有理数的加法运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 表达式：a+b=b+a ．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变． 表达式：（a+b ）+c=a+（b+c ）（1）交换律；（2）结合律．【答案】（1）a +b =b +a ；（2）（a +b ）+c =a +（b +c ）【解析】根据有理数的加法运算律，可得答案为：（1）交换律：a +b =b +a ；（2）结合律：（a +b ）+c =a +（b +c ）．【名师点睛】在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； （3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”； （4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； （5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．三、有理数的减法法则1．有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 字母表示：a –b =a +（–b ）．2．有理数减法法则是一个转化法则，把减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法．可见，引进负数后的加减法运算，可以统一为加法运算来解决．1）（–3）–（–7）；（2）11()43--． 【解析】（1）（–3）–（–7）=（–3）+7=4； （2）11()43--=1143+=712． 【名师点睛】运用法则时，应注意“两变，一不变”．“两变”：一是运算符号“–”变为“+”；二是减数变成它的相反数．一不变：被减数和减数的位置不能交换，即减法没有交换律．四、利用特殊规律解有关分数的计算题1．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值． 2．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2）+（–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2+–1这样的形式．3．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换． 4．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．5．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．5231591736342--+-．【答案】原式5231591736342=----++--5231(59173)()6342=--+-+--+-5433(59317)()6664=---++---+3(1717)(2)4=-++-+1014=-114=-．【解析】带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．【名师点睛】利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．五、有理数与相反数、绝对值的综合考查1．互为相反数的两个数的和为0． 2．绝对值具有非负性．|x –3|与|y +2|互为相反数，求x +y +3的值．【答案】4【解析】因为|x –3|与|y +2|互为相反数， 所以|x –3|+|y +2|=0，所以|x–3|=0，|y+2|=0，即x–3=0，y+2=0，所以x=3，y=–2．所以x+y+3=3+（–2）+3=4．六、有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1.2，–0.8，2.3，1.7，–1.5，–2.7，2，–0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？【答案】1.2+(–0.8)+2.3+1.7+(–1.5)+(–2.7)+2+(–0.2)=1.2–0.8+2.3+1.7–1.5–2.7+2–0.2=(1.2–0.2)+(2.3+1.7+2)+(–0.8–2.7–1.5)=1+6–5=2.则15×8+2=122(千克)．答：这8箱橘子的总重量是122千克．【解析】本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．（1）以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】详见解析．【解析】（1）能．三家修理部的位置如下图所示．（2）由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）货车共行驶了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．答：货车一共行驶了22千米．1．一个数加–0.6和为–0.36，那么这个数是A．–0.24 B．–0.96 C．0.24 D．0.962．把+3–(+2)–(–4)+(–1)写成省略括号的和的形式是A．–3–2+4–1 B．3–2+4–1 C．3–2–4–1 D．3+2–4–13．下列算式正确的是：A．（–14)–(+5)=–9 B．0–(–3)=3 C．(–3)–(–3)=–6 D．︱5–3︱=–(5–3) 4．下列结论中，正确的是A．有理数减法中，被减数不一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个相反数相减得05．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b6．如果两个数的和是负数，那么这两个数A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数7．计算│–4+1│的结果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–2208大1的数是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．20099．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是A．6 B．–6 C．0 D．4 10．0–（–2017）=___________．11．计算：5–(–6)=___________．12．计算：–9+5=___________．13．计算：2113()() 3838---+-．1．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④2．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是A．（–3）–（+1）=–4 B．（–3）+（+1）=–2C．（+3）+（–1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．计算12+16+112+120+130+…+19900的值为A．110099B100．1C99．100D99．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、–15m和–10m，那么最高的地方比最低的地方高__________m．5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．6．若室内温度是20°C，室外温度是−5°C，则室内温度比室外温度高_______°C．7．计算：–14+23+（–23）．8．计算：(9)(10)(2)(8)(3)+-++---++．9．a=4，b=2018，a b+≠a+b，试计算a+b的值．10．足球循环赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，计算各队的净胜球数．11．计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．1．（2019•孝感）计算–19+20等于A．–39 B．–1 C．1 D．392．（2019•天水）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–33．（2019•成都）比–3大5的数是A．–15 B．–8 C．2 D．84．（2019•淄博）比–2小1的数是A．–3 B．–1 C．1 D．35．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．（2019•随州）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为__________．7．（2019•乐山）某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是__________℃．1．【答案】C【解析】根据加数+加数=和，可得–0.36–（–0.6）=–0.36+0.6=0.24.故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单.2．【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3–(+2)–(–4)+(–1)=+3–2+4–1.故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（–14)–(+5)=（–14）+（–5）=–19；0–(–3)=0+（+3）=3；(–3)–(–3)=（–3）+3=0；︱5–3︱=5–3=2.故选B．4．【答案】A【解析】根据有理数的减法法则依次分析即可判断.A．有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B．减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C．零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误；D．两个相反数相加得0，本选项错误；故选A．【名师点睛】解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 5．【答案】A【解析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.根据数轴可得b的绝对值大于a的绝对值，则和取b的符号.6．【答案】D【解析】因为两个数的和为负数数，所以至少要有一个负数，故选D．【名师点睛】本题考查了有理数的加法法则，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．【答案】C【解析】│–4+1│=│–3│=3，故选C．8．【答案】A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故选A．9．【答案】C【解析】绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．【答案】2017【解析】0–（–2017）=0+2017=2017．11．【答案】11【解析】5–(–6)=5+6=11．12．【答案】–4【解析】–9+5=–（9–5）=–4．13．【答案】1 2【解析】21132113211311 ()()1 38383838338822---+-=-+-=+--=-=．1．【答案】D【解析】①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值；故选D．【名师点睛】本题主要考查的是异号两数相加的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．2．【答案】B【解析】由题意可得：（–3）+（+1）=–2．故选B．【名师点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意，正确列出算式是解题的关键.3．【答案】B【解析】原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100-+-+-+⋯+-， =1–1100=99100． 故选B ．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．【答案】35【解析】最高甲，最低乙，所以最高比最低高()2015201535--=+=.故答案为：35. 5．【答案】–2【解析】因为a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，所以a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，所以a +b +c +d +e =1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．【名师点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，再利用有理数的加法法则计算.6．【答案】25【解析】用室内温度减去室外温度，即20–（–5）=20+5=25（°C ），故答案为：25．7．【答案】–14【解析】–14+23+（–23）=–14； 8．【答案】8【解析】原式=[(9)(8)(3)][(10)(2)](20)(12)8++++++-+-=++-=． 9．【答案】a +b 的值为–2014或–2022． 【解析】因为a =4，所以a =±4．因为b =2018，所以b =±2018． 因为a b +≠a +b ，所以=–（a +b ），所以a +b <0．当a =4，b =–2018时，a +b =4+（–2018）=–2014．当a =–4，b =–2018时，a +b =（–4）+（–2018）=–2022．当b =2018时，不符合题意．a b +所以a+b的值为–2014或–2022．10．【答案】红队净胜球数为2；黄队净胜球数为–2；蓝队净胜球数为0．【解析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为该队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（–1）+（–1）=4+（–2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+1）+（+1）+（–4）=2+（–4）=–2．蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（–1）=0．11．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【解析】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．1．【答案】C【解析】–19+20=1．故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．【答案】C【解析】因为|a|=1，b是2的相反数，所以a=1或a=–1，b=–2，当a=1时，a+b=1–2=–1；当a=–1时，a+b=–1–2=–3；综上，a+b的值为–1或–3，故选C．【名师点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．3．【答案】C【解析】–3+5=2．故选C．【名师点睛】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．4．【答案】A【解析】–2–1=–（1+2）=–3．故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．5．【答案】C【解析】星期一温差10–3=7℃；星期二温差12–0=12℃；星期三温差11–（–2）=13℃；星期四温差9–（–3）=12℃；故选C．【名师点睛】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．6．【答案】2；9【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．因为外圆两直径上的四个数字之和相等，所以4+6+7+8=a+3+b+11①，因为内、外两个圆周上的四个数字之和相等，所以3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，所以图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，故答案为：2；9．【名师点睛】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．7．【答案】–3【解析】–2+6–7=–3，故答案为：–3．【名师点睛】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．。
有理数加减混合计算题100道含答案七年级数学
有理数加减混合计算题100道含答案七年级数学有理数运算练（一）【加减混合运算】一、有理数加法1.基础题：1) 2 + (-3) = -12) (-5) + (-8) = -133) 6 + (-4) = 24) 5 + (-5) = 05) 0 + (-2) = -26) (-10) + (-1) = -117) 180 + (-10) = 1708) (-23) + 9 = -149) (-25) + (-7) = -3210) (-13) + 5 = -811) 缺少被加数，无法计算12) 45 + (-45) = 02.基础题：1) (-8) + (-9) = -172) (-17) + 21 = 43) (-12) + 25 = 134) 45 + (-23) = 225) (-45) + 23 = -226) (-29) + (-31) = -607) (-39) + (-45) = -848) (-28) + 37 = 93.基础题：1) (-25) + 34 + 156 + (-65) = 1002) (-64) + 17 + (-23) + 68 = -23) (-42) + 57 + (-84) + (-23) = -924) 63 + 72 + (-96) + (-37) = 25) (-301) + 125 + 301 + (-75) = 506) (-52) + 24 + (-74) + 12 = -907) 41 + (-23) + (-31) = -138) (-26) + 52 + 16 + (-72) = -304.综合题：1) 1313/24 + (-1/3) + (-1/5) + (-1/7) = 64/1052) 1/3 - 1/4 = 1/123) (-1/5) + 1 = 4/54) (-3) + (-2) = -55) 3 + (-2) = 16) 缺少被减数，无法计算7) (-5) + (-2/3) = -17/38) 4 + (-5) = -15.综合题：1) (-0.5) + 1/2 + (-1) + 9.75 + (-1/4) + (-3/7) = 6.842) 1/3 - 1/2 = -1/63) (-5/8) + 3/4 + (-1/3) + (-1/2) + (-3.5) + (-1/5) + (-1/4) + (-3/7) + 0.75 + (-1/2) = -5.074) 缺少被加数，无法计算二、有理数减法6.基础题：1) 9 - (-5) = 142) (-3) - 1 = -43) -8 = -84) (-5) - 0 = -55) 3 - 5 = -26) 3 - (-5) = 87) (-3) - 5 = -88) (-3) - (-5) = 29) (-6) - (-6) = 010) (-6) - 6 = -126.1 综合题：1) (-23/22) - (-5/7) = -101/1542) (-1) - 1 = -23) 缺少被减数，无法计算4) 1 - (-2.7) = 3.75) 缺少被减数，无法计算1、基础题1) -7+28=212) 31-116=-853) 16-(-21)=374) -16-(-40)=248) 基础题计算：1) -72+37+22-17=-302) -16+12-24+18=-103) 23+76-36+105=1684) -32+27+72-87=-20三、有理数加减混合运算9)1) -7+13-6+20=202) -4.2+5.7-8.4+10=3.13) -/= -0.6594) -5+xxxxxxxx21/555+7=xxxxxxxx35) -1/25266) -3+3/1010)1) 4.7-3.4-8.3=-72) -2.5-25/54=-3.9443) 31-2.75+0.25=28.54) 7+136/255+1.5=8.5295) 49+20.6=69.66) -1-7+3.2-1=-6.27) 2-11+2= -78) 013)1) -1-2+3+4-5-6+7+8=83) -1/2以下是有理数运算练（一）的答案：1、（1）-1；（2）-13；（3）2；（4）0；（5）-2；（6）-11；（7）170；（8）-14；（9）-32；（10）-8；（11）-23；（12）0.2、（1）-17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）-22；（6）-60；（7）-84；（8）9.3、（1）100；（2）-2；（3）-92；（4）2；（5）50；（6）-90；（7）-13；（8）-30.4、（1）-/xxxxxxx；（2）-；（3）-；（4）-6；（5）-；（6）-；（7）-5；（8）-.5、（1）6；（2）4.25；（3）12；（4）3.6、（1）14；（2）-4；（3）-8；（4）-5；（5）-2；（6）8；（7）-8；（8）2；（9）-；（10）-12.6.1、（1）/；（2）-；（3）-；（4）4.1；（5）-；（6）-；（7）-128；（8）-.7、（1）28；（2）-116；（3）16；（4）16.8、（1）-30；（2）-10；（3）168；（4）-20；（5）-；（6）-6.1或-.9、（1）20；（2）3.1；（3）-.10、（1）-7；（2）-3.2；（3）-.11、（1）45.5；（2）10；（3）123/6123；（4）-13；（5）-2；（6）13/7139.在这个练中，我们需要进行有理数的加减乘除运算。
有理数加减混合计算题100道[含答案解析][七年级数学]
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WORD 完美格式有理数运算练习（一）【加减混合运算】一、有理数加法 .1、【基础题】计算：（ 1） 2 ＋（－ 3）；（ 2）（－ 5）＋（－ 8）；（ 3）6＋（－ 4）；（ 4） 5＋（－ 5）；（ 5） 0＋（－ 2）；（ 6）（－ 10）＋（－ 1）；（ 7）180＋（－ 10）；（ 8）（－ 23）＋ 9；（ 9）（－ 25）＋（－ 7）；（ 10）（－ 13）＋ 5；（ 11）（－ 23）＋0；（ 12） 45＋（－ 45） .2、【基础题】计算：（ 1）（－ 8）＋（－ 9）；（ 2）（－ 17）＋ 21；（ 3）（－ 12）＋ 25；（ 4） 45＋（－ 23）；（ 5）（－ 45）＋ 23；（6）（－ 29）＋（－ 31）；（ 7）（－ 39）＋（－45）；（ 8）（－ 28）＋ 37.3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法：（ 1）（－ 25）＋ 34＋156＋（－ 65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；（ 3）（－ 42）＋ 57＋（－ 84）＋（－ 23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；（ 5）（－ 301）＋ 125＋ 301＋（－ 75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；（ 7） 41＋（－ 23）＋（－ 31）＋ 0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.WORD 完美格式4、【综合Ⅰ】计算：（1）1( 3)； （ 2） 11 ； （ 3） 1.211；（4）( 31)( 23)；342 35 44（5） (32)( 25)； （ 6）（— 2）＋ 0.8；（7）（— 51）＋0；（8）41+（— 5 1 ）.7715 6 3 65、【综合Ⅰ】计算：(10) (11) (5) ( 7 ) ( 0.5) ( 9)(19) 9.75（1）34612 ；（ 2）22；( 1 )( 2) ( 3) (18) (39)( 3.5) ( 4)( 3)( 7)0.75 ( 7)（ 3）2 52 55 ；（ 4）3423二、有理数减法 .6、【基础题】计算：（ 1） 9－（－ 5）； （ 2）（－ 3）－ 1； （ 3） 0－8； （ 4）（－ 5）－ 0； （5） 3－ 5； （ 6）3－（－ 5）；（ 7）（－ 3）－ 5（ 8）（－ 3）－（－ 5）； （9）（－ 6）－（－ 6）； （10）（－ 6）－ 6.WORD 完美格式6.1 、【综合Ⅰ】计算：（ 1）（－2）－（－3）； （ 2）（－ 1）－ 1 1；（ 3）（－2）－ 2 ；（4）1 2－（－ 2.7 ）；5 5235 5（ 5） 0－（－4）； （6）（－1）－（－1）；（7）31－52；（ 8）－ 64－丨－ 64 丨72 24 57、【基础题】填空：（ 1）（－ 7）＋（）＝ 21； （ 2） 31＋（ ）＝－ 85；（ 3）（）－（－ 21）＝ 37； （ 4）（ ）－ 56＝－ 408、【基础题】计算：（ 1）（－ 72）－（－ 37）－（－ 22）－ 17；（ 2）（－ 16）－（－ 12）－ 24－（－ 18）；（ 3） 23－（－ 76）－ 36－（－ 105）；（ 4）（－ 32）－（－ 27）－（－ 72）－ 87.（ 5）（－2）－ 1 －（－5）－（－1）；（ 6）（－ 12 1 ）－ [－ 6.5 －（－ 6.3 ）－ 61] .3 2 632 5三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算WORD 完美格式（ 1）－ 7＋13－ 6＋ 20；（ 2）－ 4.2 ＋ 5.7 －8.4 ＋ 10；（ 3）（－3）＋1－4；555（ 4）（－ 5）－（－1）＋7－7；（5）1＋（－5）－（－1）－ 2；（6）－1＋5＋2－1；233623463210、【综合Ⅰ】计算，能简便的要用简便算法：（ 1） 4.7 －3.4 ＋（－ 8.3 ）；（ 2）（－ 2.5 ）－1＋（－1）；（3）1－（－ 0.25 ）－1；2526（ 4）（－1）－ 15＋（－2）；（5）2＋（－1）－1＋1；（ 6）（－ 12）－（－6）＋（－ 8）－7 3335351011、【综合Ⅰ】计算：（ 1） 33.1 －（－ 22.9 ）＋（－ 10.5 ）；（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（ 3） 0.5 ＋（－1）－（－ 2.75 ）＋1；（ 4）（－2）＋（－1）－（－1）－ 1；423642（5）1＋（－2）－（－4）＋（－1）；（ 6）10＋（－11）－（－5）＋（－7 ）235234612WORD 完美格式12、【综合Ⅰ】计算：（ 1） 7＋（－ 2）－ 3.4 ；（ 2）（－ 21.6 ）＋ 3－ 7.4 ＋（－2）；（ 3） 31＋（－5）＋ 0.25 ；54（ 4） 7－（－12）＋ 1.5 ；（5）49－（－20.6）－3；（6）（－655）－ 7－（－ 3.2 ）＋（－ 1）；（7）125＋丨－ 116丨－（－3）＋丨 21丨；（ 8）（- 9.9）+ 108+9.9+（- 108）1111529913、【综合Ⅰ】计算：（1）12 3 45 6 7 8 ；（2）－0.5＋1.75＋3.25＋（－7.5）（ 3）113 2 ；（4）516123145；32434646（ 5）－ 0.5 －（－31）＋ 2.75－（＋ 71）；（6）371249275 424513526WORD 完美格式有理数运算练习（一）答案1、【答案】 （ 1）－ 1； （2）－ 13；（ 3）2；（4） 0； （5）－ 2；（ 6）－ 11； （ 7） 170；（ 8）－ 14； （9）－ 32； （ 10）－ 8；（ 11）－ 23；（12） 0.2、【答案】 （ 1）－ 17； （2） 4；（ 3） 13；（ 4） 22； （ 5）－ 22；（ 6）－ 60； （ 7）－ 84； （ 8） 9.3、【答案】（ 1） 100； （ 2）－ 2； （3）－ 92； （ 4）2； （ 5） 50； （6）－ 90； （ 7）－ 13； （ 8）－ 30.4、【答案】 （1）－ 5；（2）125、【答案】（ 1）5； （3）0； （4）－ 6； （5） 4 ； （6） 2； （7）51； （8） 5 . 6 736 65116 （ 2）4.25（3）12（4）36、【答案】 （ 1） 14； （ 2）－ 4； （3）－ 8； （ 4）－ 5； （ 5）－ 2； （ 6） 8； （ 7）－ 8；（ 8） 2； （ 9）0； （10）－ 126.1 、【答案】 （1）1；（2）－ 5；（3）－16； （4）4.1 ；（5） 4； （ 6）0；52157（ 7）－43（ 8）－ 128207、【答案】 （ 1） 28； （2）－ 116；（ 3）16； （ 4）168、【答案】 （ 1）－ 30；（ 2）－ 10；（ 3） 168； （ 4）－ 20；（5） 0； （ 6）－ 6.1 或－ 61109、【答案】 （ 1） 20；（2） 3.1 ；（3）－6；（4）1；（5）－ 2；（6）3563 410、【答案】（ 1）－ 7；（ 2）－ 3.2 ；（3） 7 ；（ 4）－ 16；（5）－ 1 ； （ 6）－39WORD 完美格式11、【答案】（ 1） 45.5 ；（ 2） 10；（3）7；（4）－13；（ 5） 2 ；（6）5；21215612、【答案】（ 1） 1.6 ；（2）－ 26.4 ；（ 3） 30；（ 4） 9；（5） 69；（ 6）－ 6；（7） 27.1 ；（ 8）013、【答案】（1）8；（ 2）－ 3；（3）1；（ 4）－ 13；（ 5）－ 2；（6）1323 490。
初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法-章节测试习题(15)
章节测试题1.【题文】已知A地的高度为3.72米，现在通过B，C两个中间点，最后测量出远处D 地的高度，每次测量的结果如下表所示（单位：米），则D地的高度是多少？【答案】5.82米．【分析】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是本题的关键．根据题意用3.72与表中所有的数据加起来，即可得出D地的高度．【解答】根据题意，得B地的高度为3.72＋（-1.44）=2.28（米），C地的高度为2.28＋（-3.62）=-1.34（米），D地的高度为（-1.34）＋7.16=5.82（米）．答：D地的高度是5.82米．2.【题文】先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S＝1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②．然后，我们由①＋②，得2S＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋…＋（99＋2）＋（100＋1），共100个101．2S＝101＋101＋101＋…＋101＝100×101，∴S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求下列各式的值：（1）1＋3＋5＋…＋97＋99；（2）5＋10＋15＋…＋195＋200．【答案】（1）2500；（2）4100．【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：表示2S的形式．仿照材料的形式先计算2S的值然后求S的值即可．【解答】（1）设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②，①＋②，得2S=（1＋99）＋（3＋97）＋…＋（97＋3）＋（99＋1），共50个100．2S=100＋100＋…＋100=50×100，∴S=2500，即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500．（2）设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②，①＋②，得2S=（5＋200）＋（10＋195）＋（15＋190）＋…＋（195＋10）＋（200＋5），共40个205．2S=205＋205＋…＋205=205×40，∴S=4100，即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100．3.【题文】如图，方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知任何三个连续方格中的数之和为19，求A＋H＋M＋O的值．【答案】26．【分析】本题考查了数字变化类的一些简单的问题，能够熟练掌握此类问题的解法．由于任何相邻三个数字的和都是19，可由O+X+7=19倒推，即可求解．【解答】由题意可得：∵O+X+7=19且M+O+X=19，∴M=7；∵A+9+H=19且9+H+M=19，∴A=7；∵H+M+O=19．∴求A+H+M+O的值为19+7=26．4.【答题】给下面的计算过程标明运算依据：（＋16）＋（-22）＋（＋34）＋（-78）＝（＋16）＋（＋34）＋（-22）＋（-78）①＝[（＋16）＋（＋34）]＋[（-22）＋（-78）]②＝（＋50）＋（-100）③＝-50.④①______；②______；③______；④______．【答案】加法交换律加法结合律有理数的加法法则有理数的加法法则【分析】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．依此即可求解．【解答】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为：加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．5.【题文】计算：（1）（-3）＋40＋（-32）＋（-8）；（2）43＋（-77）＋27＋（-43）．【答案】（1）-3；（2）-50.【分析】本题考查了熟练运用有理数的加法法则，比较简单．本题根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，分数先通分再运算．【解答】（1）（-3）+40+（-32）+（-8）=40+[（-3）+（-32）+（-8）]=40+（-43）=-3；（2）43+（-77）+27+（-43）=（43+27）+[（-77）+（-43）]=70+（-120）=-50．6.【答题】在数5，-2，7，-6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是（）A. 10B. 6C. -3D. -1【答案】C【分析】本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算，先确定三个最小的数，再求和．根据最小的三个数相加，可得和最小．【解答】由题意，得−2，5，−6是三个最小的数，−2＋（−6）＋5＝−3，选C.7.【答题】下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A.B. （-1.5）＋（＋2.5）＝（-2.5）＋（＋1.5）C. （-1）＋（-2）＋（＋3）＝（-3）＋（＋1）＋（-2）D. （＋5）＋（-7）＋（-5）＝（＋5）＋（-5）＋（-7）【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法运算律是解本题的关键．利用加法交换律及结合律判断即可得到结果．【解答】A. ，本选项错误；B.（-1.5）+（+2.5）=（+2.5）+（-1.5），本选项错误；C.（-1）+（-2）+（+3）=（+3）+（-l）+（-2），本选项错误；D.（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7），本选项正确．选D．8.【题文】运用运算律计算：（1）0.36＋（-7.4）＋0.3＋（-0.6）＋0.64；（2）（-103）＋（）＋（-97）＋（＋100）＋（）；（3）（）＋（-2.16）＋＋（-3.84）＋（-0.25）＋；（4）（）＋＋|-0.75|＋（）＋||．【答案】（1）-6.7；（2）；（3）；（4）0.5．【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】（1）原式=（0.36＋0.3＋0.64）＋（-7.4-0.6）=1.3-8=-6.7．（2）原式=[（-103）＋（-97）]＋[（）＋（）]＋100=-200＋＋100=．（3）原式=-2.16＋-3.84＋=（）-（2.16＋3.84）＋（）＋=0-6＋8＋=．（4）原式=-0.75＋＋0.75-5.5＋=（-0.75＋0.75）＋（＋）-5.5=0＋6-5.5=0.5．9.【答题】已知a是负数，那么-5，-2，8，11，a这五个数的和不可能是（）A. -12B. 13C. 0D.【答案】B【分析】本题考查了有理数的加法运算，先求出前四个数的和等于12是解题的关键．根据有理数的加法运算法则，先把前四个数相加，然后根据a为负数进行判断．【解答】∵（-5）+（-2）+8+11=-7+19=12，且a是负数，∴这五个数的和一定小于12．综合各选项，只有B是不可能的．选B.10.【答题】在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是______．【答案】24【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是确定插入的数字．首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可．【解答】在-20与36之间插入3个数，使得这五个数中每相邻两个数之间的差的绝对值相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份．36-（-20）=56，就是将56进行4等分，即每份的值是56÷4=14，14+（-20）=-6，-6+14=8，8+14=22，这3个数分别是-6，8，22．∴和为-6+8+22=24，故答案为24.11.【题文】已知：|x|＝3，|y|＝5，|z|＝7，若x＜y＜z，求x＋y＋z的值．【答案】9或15．【分析】本题考查了有理数的加法，注意本题分x=-3，y=5，z=7和x=3，y=5，z=7两种情况求值，不要漏解．根据|x|=3，|y|=5，|z|=7，求出x、y、z的值，再根据x＜y＜z，分情况求x+y+z的值．【解答】∵|x|=3，|y|=5，|z|=7，∴x=±3，y=±5，z=±7，又∵x＜y＜z，则当x=-3，y=5，z=7时，x+y+z=-3+5+7=9；当x=3，y=5，z=7时，x+y+z=3+5+7=15．∴x+y+z的值为9或15．12.【答题】某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B 地，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表（单位：千米），则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是（）A. 44千米B. 36千米C. 25千米D. 14千米【答案】C【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键．根据有理数的加法，可得和，根据和的大小，可得答案．【解答】第一次：10千米，第二次：10-2=8千米，第三次：8+5=13千米，第四次：13+12=25千米，第五次：25-3=22千米，第六次：22+2=24千米其次24-10=14千米，选C.13.【答题】如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12，共12个数，一条直线把钟面分成两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则另外两个部分所包含的几个数分别是______．【答案】3，4，9，10和5，6，7，8【分析】本题考查了相等和值问题，关键是要掌握此类题的技巧．要保证和相等，让较小的数分别和较大的数搭配．一共是12个数，分成三部分，且每部分的和相等．则应从两头分别相加，即前边取两个，后边取两个，依次相加即可．【解答】如图：∵分成三部分，且每部分的和相等，∴其中两个部分所包含的几个数分别是：3，4，9，10；5，6，7，8．故答案为：3，4，9，10；5，6，7，8．14.【综合题文】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如图所示（单位：千克）：回答下列问题：15.【题文】先阅读下列解题过程，再解答问题：＝-5＋（）＋7＋＝[（-5）＋7]＋[（）＋]＝2＋＝．上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：（1）；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）．【答案】（1）；（2）．【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用拆项法来简化运简．按示例的方法求解即可．【解答】（1）=7＋＋（-7）＋（）=[7＋（-7）]＋[＋（）]=0＋（）=；（2）（-2018）＋（-2017）＋4036＋（）=（-2018）＋（）＋（-2017）＋（）＋4036＋＋（-1）＋（）=[（-2018）＋（-2017）＋4036＋（-1）]＋[（）＋（）＋＋（）]=0＋（）=．16.【答题】计算（-6）+2的结果等于（）A. -8B. -4C. 4D. 8【答案】B【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】（-6）+2=-（6-2）=-4．选B.17.【答题】一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和为（）A. 18B.C. 2D.【答案】C【分析】本题考查相反数的定义以及有理数的加法运算.【解答】根据题意得：10+（−10+2）=10−10+2=2．选C.18.【答题】在两个括号内填入同一个数，能使成立的是（）A. 任意一个数B. 任意一个正数C. 任意一个非正数D. 任意一个非负数【答案】C【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.错误，例如|−11.3+5|≠|−11.3|+|5|；B.错误，例如，同A；C.正确，符合有理数的加法法则及绝对值的性质；D.错误，例如，同A．选C19.【答题】如果两数的和为负数，那么（）A. 这两个加数都是负数B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值C. 两个加数中一个为负数，另一个为0D. 以上都有可能【答案】D【分析】本题考查有理数的加法运算.【解答】A.两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；B.两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如−2+0=−2，本选项正确；C.两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如−3+2=−1，两加数为−3和2，本选项正确；选D.20.【答题】绝对值小于4的所有整数的和是（）A. 4B. 8C. 0D. 1【答案】C【分析】本题考查绝对值以及有理数的加法运算.【解答】绝对值小于4的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，它们的和是（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．选C．。
练习一(有理数加法)
有理数运算作业练习一（有理数加法） 一、直接写出答案： ① （－8）＋（－9）＝ ② （－17）＋21＝ ③ 45＋（－23）＝④ （－45）＋23＝ ⑤ （－39）＋（－45）＝ ⑥ （－28）＋37＝ ⑦ （－13）＋0＝⑧ （－2.8）＋2.8＝⑨ （－0.9）＋1.5＝ ⑩=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3221 二、计算：①31＋（－28）＋28＋69 ②（－3）＋40＋（－32）＋（－8）③（－301）＋125＋301＋（－75） ④（－26）＋52＋16＋（－72）⑤()36201124201+-++- ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121543221⑦()7110411421+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+.. ⑧()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2157218515723.练习二（有理数减法） 一、直接写出答案： ① 8－（－7）＝ ② （－3）－2＝ ③ 0－（－23）＝④ （－6）－0＝⑤ （－39）－（－5）＝ ⑥ 7.2－（－4.8）＝ ⑦ （－6）－6＝⑧ 3.8－（－4.2）⑨ 415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝ ⑩ =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-323212二、计算：①（－36）－（－21）―（―18）－16 ②（－32）－（－12）－40－（－15）⑤()()24321625++-+-+- ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+7312121274⑦()71102111421---⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛-.. ⑧()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-2157518515723.练习三（有理数加减混合运算） 一、直接写出答案： ① －10＋4.3＝ ② （－25.8）＋10.8＝ ③ =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-5354④ =⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-8385＝⑤=⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321 ⑥ 4.5－211＝ ⑦=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3423⑧ －10.1－109 二、计算：①（－7）＋24＋（―4）－3 ②12＋（－8）－（－11）＋9③－5.3－（－2.3）＋（－3.2） ④()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+435021. ⑤ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+325253825 ⑥()751827256431..-⎪⎭⎫⎝⎛---+⑦⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-41433132 ⑧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1216721711254练习四（有理数加减混合运算） 计算：①－3.5＋（－2.5）＋（－15） ②⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-83872132③ ⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---73537152 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+21543221⑤ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---83318132 ⑥4134112353+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⑦ 3684127310433..--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+ ⑧()217524150+--⎪⎭⎫⎝⎛-+..⑨21583125332612525+--+-+.. ⑩145253735374149-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-练习五（有理数加减混合运算） 计算：①－17＋（+65）＋（－18）－20 ②4.7－（－8.9）－7.5＋（－6）③ 74372811711--+- ④⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-1131114353522⑤ 54831138385113-+-+- ⑥31243214+-+-⑦ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21331121250. ⑧⎪⎭⎫ ⎝⎛+--72656575⑨()6125065213+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-. ⑩()25032118134131250..-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--练习六（有理数乘法） 一、直接写出答案： ① －3×6＝ ② （－7）×（－9）＝ ③ =⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-5885 ④ ()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-515＝ ⑤（－6）×（－8）＝ ⑥ －83×0＝ ⑦=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+4932 ⑧ －6×0.25＝⑨=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-31025 ⑩ =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯814 二、计算：①36.4×18.5×0×（－26.7） ②⎪⎭⎫⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-215107③（－100）×（－1）×（－3）×（-0.5） ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-313212⑤ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-1582173 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯16518⑦⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯54433221 ⑧⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--76879810940.练习七（有理数乘法） 计算：①（－85）×（－25）×（－4） ②30151109⨯⎪⎭⎫⎝⎛- ③ 72524⨯ ④()11141319-⨯⑤ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-7111987 ⑥534265⨯⨯-.⑦ ()82014251-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯. ⑧36187436597⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-⑨⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯5311351355313554 ⑩()()720945212957201253..⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-练习八（有理数乘法） 计算：①（－2）×（－7）×（－5）×（-71） ②()5614381174-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-③ ()36171110849⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯ ④()6232136-⨯⑤ （－6）×（－25）×（－0.04） ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-040311843.⑦ ()1287986-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯ ⑧()⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯-87432124⑨（-125）×（-25）×（-5）×（+2）×（-4）×（-8） ⑩()3211237443750237-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-.练习九（有理数乘法） 一、直接写出答案： ① 8÷（－4）＝ ② （－8）÷（－4）＝ ③ =⎪⎭⎫⎝⎛-÷581④ =⎪⎭⎫⎝⎛-÷413＝ ⑤（－36）÷（－12）＝ ⑥ （－0.85）÷0.17＝ ⑦=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-3454⑧ 2.25÷（-1.5）＝⑨=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-31035 ⑩ =⎪⎭⎫⎝⎛-÷810二、计算：①（－10）÷（－8）÷（－0.25） ②()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷÷-384121.③()()6416116-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- ④21212411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑤ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-3214374 ⑥⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-215323⑦()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯÷-21134413338 ⑧5244361832411÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-练习十（有理数混合运算） 一、计算：①（－10）×51×（－2.5）×（－32） ②()9425065⨯-⨯⨯⎪⎭⎫⎝⎛-. ③⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--121216141 ④⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-8116159⑤ ⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯⨯-5427443128 ⑥()()16944981-÷⨯÷--⑦()92294954⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⨯- ⑧⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---6114541213312 ⑨⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛---4811631254132 ⑩()31234317503-⨯-÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯-.二、（1）（9－10）×（10－11）×（11－12）×……×（108－109） （2）65331653765347⨯+⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）1000405310790⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-..（4）23435631211-÷-⨯+- （5） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-211324（6）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---12737121252 （7）3611273543÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- （8）451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （9） ()1452535213⨯-÷+-（10）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-÷-324824 (11))41(43)31()32(----+-- (12)18172411712111324--+-（13) 当b>0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪个最小?当b<0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪个最小?。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.3.1：有理数的加法 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.3.1：有理数的加法（解析）一：知识点讲解知识点一：有理数加法法则有理数加法法则：✧同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；✧绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
✧一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法运算遵循“一定二求三加减”的顺序：1)确定和的符号；2)求加数的绝对值；3)依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减。
例1：计算：①()()8.25.3++-；②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31272；解：原式＝﹣0.7解：原式＝21132-③527435+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；④⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-653653；解：原式＝20131 解：原式＝0⑤()05+-解：原式＝﹣5知识点二：有理数的加法运算律加法运算律：✧ 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b b a +=+。
✧ 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
()()c b a c b a ++=++。
在运算时，一定要根据需要灵活运用一下规律，以达到简化运算的目的：✧ 相反数结合法：互为相反数的两个数可先相加； ✧ 同分母结合法：同分母的分数可先相加； ✧ 凑整法：几个数相加得整数时，可先相加； ✧ 同号结合法：符号相同的数可先相加；✧ 同形结合法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加。
例2：计算：1) ()()781312-++-+；解：原式＝02) ()6.081523125.1-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+；解：原式＝﹣33)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++21746571；解：原式＝212-4) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-++-+85275.18335.6431。
解：原式＝﹣0.5二：知识点复习知识点一：有理数加法法则1. 计算()53+-的结果等于( A )A. 2B. ﹣2C. 8D. ﹣82. 下列计算错误的是( B )A. 15.0211-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B.()()422=-+-C.()71071-=+-D.()42125.1-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-3. 下列说法中，正确的是( D )A. 两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B. 两个有理数的和一定大于任意一个加数C.()()25757-=--=-+-D. 两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4. 一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是( D )A. 26B. ﹣4C. ﹣26D. 45.31与绝对值等于32的数的和等于( D ) A.31B. 1C. ﹣1D.31-或1 6. 绝对值不大于414的所有整数的和是 0 。
七年级数学上册有理数的加法(考点讲解)(含答案)
第四讲有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【知识结构】【考点总结】一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．注意要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理加法文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变注意要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．【例题讲解】【类型】一、有理数的加法运算例1、下列计算正确的个数是( )．①(－5)＋(－5)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－2)＝－2；④⎝⎛⎭⎫＋56＋⎝⎛⎭⎫－16＝23；⑤23＋⎝⎛⎭⎫－723＝－7. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：①误将(－5)＋(－5)当成了两个互为相反数的和，②(－6)＋(＋4)＝－(|6|－|4|)＝－2，所以①②错误；根据有理数的加法法则可知，③④⑤正确．故选D.答案：D例2、下列运算中运用的运算律是( )．(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]．A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对 解析：－7与2交换位置，运用了加法的交换律；而＋18与2相加，－7与－3相加运用了加法结合律，故本题同时运用了加法交换律和结合律．答案：C例3、计算： (1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+4332；(2)()5.3415-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)(－16)＋16；(4)(－8)＋0. 分析：进行有理数的加法时，要先看类型，再运算．类型有三种：一是同号两数相加；二是异号两数相加；三是与0相加．(1)是异号两数相加；(2)是同号两数相加；(3)是互为相反数相加；(4)是一个数与0相加．解：(1)⎝⎛⎭⎫＋23＋⎝⎛⎭⎫－34(异号两数相加)＝－⎝⎛⎭⎫34－23 (取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)＝－112； (2)⎝⎛⎭⎫－514＋(－3.5)(同号两数相加)＝－⎝⎛⎭⎫514＋3.5(取相同的符号，并把绝对值相加) ＝－834； (3)(－16)＋16(互为相反数的两数相加)＝0；(和为0)(4)(－8)＋0(一个数与0相加)＝－8.(仍得这个数)例5、用简便方法计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+311524325536 分析：本题是多个有理数的加法，可利用加法的交换律、结合律进行简便计算，先把同分母的两个数(正数与正数、负数与负数)相加．解：⎝⎛⎭⎫＋635＋⎝⎛⎭⎫－523＋⎝⎛⎭⎫＋425＋⎝⎛⎭⎫－113 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋635＋⎝⎛⎭⎫＋425＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－523＋⎝⎛⎭⎫－113 ＝11＋(－7)＝4.例6、计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－2 013)＋(＋2 014)．分析：本题相邻数的符号不同，且绝对值逐个增加1，而前两个数相加为1，第3个与第4个相加也为1，则可从第1个数开始，每两个数为一组，则共有1 007组，每组的和都是1.解：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－2 013)＋(＋2 014)＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋[(－2 013)＋(＋2 014)]＝10071111++⋯+个＝1 007.例7、如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________．解析：先从数轴上读数，再进行有理数的加法运算．由数轴可知，点A 表示－3，点B 表示2，所以(－3)＋2＝－1.答案：－1例8、已知a 的相反数是2，|b |＝3，则a ＋b ＝__________.解析：先确定a和b的值，再按有理数的加法计算．因为2的相反数是－2，所以a＝－2；因为|b|＝3，所以b＝3，或b＝－3，所以a＋b＝(－2)＋3＝1，或a＋b＝(－2)＋(－3)＝－5.答案：1或－5。
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有理数的加法------基础巩固训练
一、选择题1．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）
A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数
C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零
2．下列说法正确的是（）
A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加
C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加3．如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）
A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为零
4．若│a│=7，│b│=10，则│a+b│的值为（）
A．3 B．17 C．3或17 D．-17或-3
5．若x>y>z，x+y+z=0，则一定不能成立的是（）
A．x>0，y=0，z<0； B．x>0，y>0，z<0； C．x>0，y<0，z>0； D．x>0，y<0，z<0
二、填空题
1．（-5
6
）+（-
1
6
）=_______，_______+（-
3
2
）=0． 2．-2003与2004的和的倒数是________．
3．A地海拔高度为-210m，B地比A地高680m，B地海拔高度为_________．4．如果a>0，b<0，且│a│<│b│，那么a+b=___________．（用绝对值表示）5．若│x-3│+│y+15│=0，则3x+2y=_________．
三、计算题
1．-3
4
+（-
4
5
）； 2．4．23+（-2．76）； 3．（-25）+（+56）+（-39） 4．（-
1
2
）+（-
2
3
）+（-
5
6
）；
5．（-1
2
）+3
1
4
+2．75+（-6
1
2
）
6．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）； 7．1
3
+（-
3
4
）+（-
1
3
）+（-
1
4
）+
18
19
8．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）
综合创新训练
1．已知│a │=4，│b │=8，求a+b 的值．
2．当a=-8，b=-10，c=6时，求m ，n 的值，并观察m ，n 的关系．
（1）m=a+b+（-c ）； （2）n=-a+（-b ）+c ．
3．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作
正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2，当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？
4（竞赛题）、计算
12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+…+160+…+5960
．
中考题
1．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A ．b+c>0
B ．a+b<a+c
C ．ac>bc
D ．ab>ac -1-2c
b a 2
2．已知│x │=3，│y │=2，且xy<0，则x+y 的值等于________．
答案
一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C
二、1．-1 3
2
2．1 3．470m 4．-│b│+│a│ 5．-21
三、1．-31
20
2．1．47 3．-8 4．-2 5．-1 6．-5．4 7．-
1
19
8．1002
四、-27℃
五、1．解：当a=4，b=8时，a+b=12，
当a=-4，b=-8时，a+b=-12；
当a=4，b=-8时，a+b=•-4；
当a=-4，b=8时，a+b=4．2．（1）-24；（2）24．m，n互为相反数
3．卖完这8套儿童服装后盈利37元．
六七、解：原式=1
2
+1+
3
2
+2+ (29)
59
2
=1
2
×（1+2+3+4+…+58+59）
=1
2
×
59(159)
2
=885．
八、1．D 2．±1 3．5。