基于三次曲线的车灯造型设计

基于三次Ｑ－Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线的车灯造型设计——郭磊吉晓民胡钢等基于三次Ｑ－－Ｂ６ｚｉｅｒ曲线的车灯造型设计郭磊１’２吉晓民１胡钢１初建杰３１．西安理工大学，西安，７１００４８２．电子科技大学中山学院，中山，５２８４０２３．西北工业大学，西安，７１００７２

摘要：用一条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线描述了汽车车灯造型轮廓；提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车车灯造型的二维三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒｒ曲线轮廓图，然后将其投影到汽车车身上，最后通过对曲面进行修剪获得车灯造型轮廓的方法。该方法基于三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线生成及拼接原理，可以迅速从全局或局部调整车灯轮廓线条，获得光顺的曲线效果，从而快速获得多个车灯轮廓的造型方案。关键词：造型设计；三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线；车灯；汽车中图分类号：Ｕ４６３．６５ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４—１３２Ｘ．２０１３．１４．０２３

ＣａｒＨｅａｄｌｉｇｈｔＳｈａｐｅＤｅｓｉｇｎＢａｓｅｄｏｎＣｕｂｉｃＱ—Ｂ６ｚｉｅｒＣｕｒｖｅｓＧｕｏＬｅｉｌ’２ＪｉＸｉａｏｍｉｎｌＨｕＧａｎ９１ＣｈｕＪｉａｎｊｉｅ３

１．Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｘｉ’ａｎ。７１００４８

２．ＺｈｏｎｇｓｈａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄ

ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ，５２８４０２３．ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ，７１００７２Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃａｒｈｅａｄｌｉｇｈｔｓｈａｐｅｄｅｓｉｇｎｂａｓｅｄｏｎｃｕｂｉｃｑｕａｓｉ—Ｂ６ｚｉｅｒ（ｃｕｂｉｃＱ—Ｂ＋ｚｉｅｒ）

ｃｕｒｖｅｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｈｅｒｅｉｎ，ｗｈｉｃｈｄｅｓｃｒｉｂｅｄｔｈｅｃａｒｈｅａｄｌｉｇｈｔｓｈａｐｅｃｏｎｔｏｕｒｓｗｉｔｈｏｎｅｓｉｎｇｌｅｃｕｂｉｃＱ

—Ｂ６ｚｉｅｒｃｕｒｖｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｃｕｂｉｃＱ—Ｂ６ｚｉｅｒｃｕｒｖｅｗｉｔｈｃｏｎｔｒａｌｐｏｉｎｔｓｗａｓｃｒｅａｔｅｄａｎｄａｄｊｕｓｔｅｄｉｎａ

ｐｌａｎｅ；ｔｈｅｎｔｈｅｃｕｒｖｅｗａｓｐｒｏｊｅｃｔｅｄｏｎｔｈｅｃａｒ’Ｓｓｕｒｆａｃｅ；ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃａｒ

ｓｕｒｆａｃｅｗａｓｔｒｉｍｍｅｄａｎｄ

ｆｏｒｍｅｄｔｈｅｆｉｎａｌｓｈａｐｅｃｏｎｔｏｕｒｓｏｆｔｈｅｃａｒｈｅａｄｌｉｇｈｔ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｃｕｂｉｃＱ—Ｂ６ｚｉｅｒｃｕｒｖｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｓｐｌｉｃｉｎｇ，ｃａｎｍｏｄｉｆｙｔｈｅｃｕｒｖｅｑｕｉｃｋｌｙｂｙｇｌｏｂａｌｏｒｐａｒｔｉａｌａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ

ａｎｄｏｂｔａｉｎｍａｎｙｄｅｓｉｇｎｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｍｄｅｓｉｇｎ；ｃｕｂｉｃＱ—Ｂ６ｚｉｅｒｃｕｒｖｅ；ｈｅａｄｌｉｇｈｔ；ｃａｒ

０引言汽车造型设计可以分为车身外形轮廓线设计、车身各部分比例关系设计、车身细节设计三个层次。在整个汽车造型元素中，车灯无疑是汽车前脸部位最重要的造型元素之一，车灯不仅仅是汽车的一个照明部件，而且是整车造型设计中的点晴之笔。人们常说车灯就像是汽车的眼睛，能够透射出汽车的灵魂。车灯造型一般都具有较强的风格，与整车的审美情趣保持一致，能够强烈地反映出汽车的品牌特征。国际成熟的汽车制造商都有各自成体系的汽车车灯设计风格，如ＢＭＷ犀利的车灯轮廓线强调运动风格，奔驰则把车灯设计得沉稳大方，强调稳重感。好的车灯设计甚至能让人过目难忘，并作为识别一款汽车出自哪个车厂的重要标志。在汽车的概念设计前期，设计师会付出大量收稿日期：２０１２一０８一０７基金项目；国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００９ＡＡ０９３３０３）；国家自然科学基金资助项目（５１１０５３１０）；陕西省教育厅基金资助项目（２０１３ＪＫｌ０２９）的时间和精力对车灯造型进行详细刻画，以便使这个在整车造型中最为重要的造型元素能够体现出最具魅力的特征。汽车造型设计中，汽车造型特征是指那些影响汽车整体风格、形态感觉、细节处理的造型元素，甚至是在多代车型中延续的造型元素［１］，而车灯轮廓线则是车灯造型特征的重要表现形式。在传统的车灯造型设计流程中，设计师绘制出车灯的外部轮廓线后，会消耗大量的时间对细节进行手工调整。这种方法较费时费力，效率偏低。针对这种情况，本文用三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线描述车灯轮廓线，提出一种通过调整三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线来快速修改车灯轮廓线的方法。该方法效率较高，可以通过不同级别的调整，迅速获得车灯造型轮廓的多种方案。该方法还可应用于汽车造型设计中的任一造型元素，具有较强的拓展性。

１车灯造型设计分析无论是设计过程中还是用户评价和欣赏一款车型时，正面和侧面投影视图都是体现汽车造型・１９６１・万方数据中国机械工程第２４卷第１４期２０１３年７月下半月的重要视图，这两种视图也是设计师最常使用的表现视图。设计师通常通过在平面投影视图上绘制基本轮廓线来表达自己的设计意图，而在评价过程中，用户也经常从正前方和正侧面观察汽车。如图１所示，设计师通过绘制车身的三视图来表现造型方案。

图１汽车造型设计三视图在汽车造型设计中，前脸无疑是最为重要的部分，其中的进气格栅、前大灯、前雾灯的线条也是汽车造型中的主要视觉特征［２］。从图１中可以看到，汽车前大灯的位置相对比较特殊，恰好是处于引擎盖板、前裙板、前翼子板这三块曲面的交汇处，车灯的造型轮廓将会影响到这三块曲面。本文提出的方法是，首先由设计师在正面视图中绘制汽车车灯造型的线条轮廓图，然后将其投影到汽车表面上，最后通过对三块曲面进行修剪获得车灯的轮廓造型。由于设计师只需要在一个平面内绘制不同的曲线，并对这些曲线进行编辑修改，比在三维空间中调节曲线曲面要方便很多，因此，设计师主要的工作则转换成为对二维平面上的线条线形进行编辑和修改。本文提出的基于三次Ｑ—Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线生成车灯造型轮廓线及各段轮廓线拼接的方法，可以迅速从全局或局部调整车灯轮廓线条，获得光顺的曲线效果，从而快速获得汽车车灯轮廓的造型方案。图２展示了通过将线框轮廓投影至汽车造型曲面上获得一种造型方案的过程。碉亭＇—■＇《岁鞠型

图２投影及修剪曲面获得造型方案２三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线汽车设计前期，在绘制车身元素造型轮廓线环节中，设计师可以采用多种曲线对车身进行描述，如采用Ｂ６ｚｉｅｒ曲线、非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线等进行车身曲线的描绘。随着几何造型业的快速发展，ＮＵＲＢＳ曲线由于自身的局限性已较难满足曲面曲线几何造型中出现的一些新需求，这就需要在研究造型几何方法上推陈

・１９６２・

ｂ㈦（ｆ）一（１一ｍｔ）（１一ｔ）３１ｂ１．３（ｆ）一（３＋∞一Ⅲｔ）ｆ（１一￡）２ｂ２．３（ｆ）一（３＋ｐｔ）ｆ２（１一ｆ）２＞（）

ｂ３．３（ｆ）一（１一ｐ＋Ｐ￡）￡３Ｊ

Ｅ一矸一五了芝若‰砰＋瓦了专ｉ‰ＥＥ一砰一矿羔砰＋Ｆ羔Ｐｚｌ（４）

万方数据基于三次Ｑ－Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线的车灯造型设计——郭磊吉晓民胡钢等当两条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线Ｐ１（￡；ｃｃＪｌ，口１）和Ｐ。（￡；ｃｃ，。，口。）问满足以下条件时两条曲线在拼接处达到Ｇ２连续：Ｅ一砰一瓦１芝等‰砰＋瓦了之若‰’Ｐ；６Ｐ：～２（３／１ｌ＋６）砰＋６（Ｐｌ＋１）砰＝口＿２Ｅ６（１＋∞：）职一２（３ｍ２＋６）Ｅ＋６Ｅ］＋ｄ（３＋（ｃＪｚ）（Ｅ—Ｅ）（５）其中，口＞０，ｄ为任意常数。３车灯轮廓曲线描述和调整利用三次Ｑ—Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线之间的拼接技术及其优良的形状可调性和逼近性，可非常方便地设计和修改造型复杂的自由曲线。两条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线Ｐｌ（￡；ｃｃＪｌ，∥１）和Ｐ２（￡；ｃ０２，卢２）间Ｇ１光滑拼接的步骤如下：①确定曲线Ｐ。（￡；（ｃＪ。，口。）的控制顶点Ｆ、Ｐ１、《、只及参数ｃｃ，。、ｐ。；②根据连续条件，令Ｅ—Ｐ３，使曲线Ｐｌ（￡；∞１，ｐ。）与Ｐ２（￡；（－０２，且：）满足位置连续；③计算出曲线Ｐ。（￡；ｏａ：，／２ｚ）的控制顶点只及参数叫。；④最后任意给定曲线Ｐ。（￡；６０：，卢。）的控制顶点Ｐ２、Ｅ及形状参数／２ｚ，便可实现两条曲线间的Ｇ１光滑拼接。图３所示为三条三次Ｑ—Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线的Ｇ１光滑拼接结果。图３三条Ｑ—Ｂ∈ｚｉｅｒ曲线间的Ｇ１拼接同理，实现两条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线Ｐ。（￡；叫，，卢。）和Ｐ：（￡；０）２，卢。）问Ｇ２光滑拼接的基本步骤如下：①确定曲线Ｐ。（ｆ；叫。，／２。）的控制顶点Ｆ、Ｐ１、Ｐｚ、Ｐ３及参数Ｏ）１，ｋｅｉ；②根据连续条件，令哎一ｑ，使曲线Ｐ１（￡；叫１，∥。）和Ｐ２（ｆ；叫２，Ｆ：）满足位置连续；③计算出曲线Ｐ。（ｆ；∞：，／２：）的控制顶点Ｅ与参数∞：；④计算出曲线Ｐ：（￡；ｏａ：，口：）的控制顶点Ｐ：；⑤最后，任意给定曲线Ｐ：（￡；ｏＪ。，／．ｅ：）的控制顶点Ｐ３和参数口。便可实现两曲线间的Ｇ２光滑拼接。车灯轮廓二维投影图可以看作是一条连续的光滑曲线，在这里笔者通过８条三次Ｑ—Ｂ色ｚｉｅｒ曲线的光滑拼接获得，如图４所示，其中Ｐ。、Ｐｓ、Ｐｓ、Ｐ，（虚线所示）分别控制车灯平面轮廓线的上下左右四条边线、Ｐ。、Ｐ。、Ｐ。、Ｐ。分别与Ｐ，、Ｐ３、Ｐｓ、Ｐ，两两进行光滑拼接，形成车灯平面轮廓线四个边角光滑的圆角效果，Ｐ。、Ｐｚ、Ｐ３、Ｐ４、Ｐ５、Ｐｓ、Ｐｔ、Ｐｓ形成的封闭光滑曲线即是所需的车灯轮廓二维投影线。

Ｐ１Ｐ６图４车灯轮廓曲线

图５中的虚线表示上述车灯轮廓曲线的控制线框，其上各点为每一条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线的控制顶点。在编辑该曲线、对车灯轮廓形状进行调整时，可以通过以下三个级别的修改获得不同的车灯轮廓线效果。

图５车灯轮廓控制线（１）车灯轮廓线整体形状调整。通过调整Ｅ（Ｅ）、哎（ｑ）、Ｅ（Ｅ）、只（Ｅ）、只（只）、联（Ｅ）、Ｅ（Ｅ）、只（Ｅ）的位置，即调整每一条三次Ｑ—Ｂ邑ｚｉｅｒ曲线的初始和结束两个控制顶点，可以获得大小、比例不同的车灯投影轮廓线。这个级别的调整操作相对繁琐，一般情况下设计师在绘制汽车造型的概念草图时，这些点的位置应该已基本确定。（２）边线大形调整与圆角处理。调整每一条三次Ｑ—Ｂ６ｚｉｅｒ曲线中间的两个控制点位置，可以获得不同的线形变化。若调整Ｐ：、Ｐ：、Ｐ：、Ｐ；、一、磋、一、Ｐ２的位置，则可以使上下左右四条边线产生形状变化，获得不同的车灯轮廓效果。如图６所示，调整Ｐ｝、Ｐ２、一、《四个控制顶点的位置，产生了风格完全不同的边线效果。若调整■、Ｐｉ、只、Ｅ、Ｐ：、Ｐ：、Ｐ：、Ｐ：的位置，则可以获得不同的圆角效果，即四条边线的过渡效果。如图７所示，通过调整一、Ｐ２的位置，可以使车灯边线之间的圆角产生变化，可以看出，当Ｐ：与Ｐ：：、Ｐ：与Ｐ３越接近时，其圆角效果就越明显，边线的过渡效果就越圆滑，当一与联越接近且这两个控