人教版初三数学上册圆周角1.1.4圆周角学案

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九年级初三数学上册人教版圆周角的概念和圆周角定理名师教学PPT课件

9
达标检测
2.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,AC、BD为四边形ABCD的对角线,填空:
∠1=∠__5 ∠2=∠__6 ∠3=∠__7 ∠4=∠__8
好好学习天天向上
10
达标检测
3.已知⊙O的半径是1,△ABC的三个顶点都在 ⊙O上,∠BAC=45°,求线段BC=______ 2
1 90°1
17
引入新知
问题:将圆心角顶点向上移,直至与⊙O相交于点C?观察
得到的∠ACB的顶点及两边各有什么特征? C
O. z.xx.k
A
B
好好学习天天向上
18
A C
M
好好学习天天向上
19
好好学习天天向上
20
圆周角定理
探究新知
人教版数学九年级上册第24章第一节第4课时
DN
H
M E
x
C
F
O
2x
P
x
次参加优质课、信息化大赛、多媒体大赛并获得市、区级一等奖,所撰写的论文多次获国家级、省市级一等奖,多次参与教育局组织的送教下乡活动,并获得与会老师的一致好评。所承担的
省级课题《初中数学自主探究学习研究》也顺利结题。
好好学习天天向上
2
教学目标 :
知识与技能
1、了解圆周角的定义,会在具体情景中识别圆周角; 2、掌握圆周角定理,会运用定理进行简单的论证和计算。数学思考与问题解决
好好学习天天向上
11
问题回解
学了本节课,你会比较∠ACB和 ∠ADB的大小关系了吗?
3
F2
1
E
好好学习天天向上
12
归纳新知
请从以下三个关键词中任选一个谈一谈:

圆周角的概念和圆周角定理(1)

24.1．4 圆周角孟召领内容圆周角定理及其推论内容分析《圆周角》是人教版九年级上册第二十四章第一节第四次课的内容. 从知识结构来看，这局部内容是圆中角度问题的进一步探索，它揭示了同弧〔或等弧〕所对的圆周角之间，以及圆周角与圆心角之间的数量关系，是后续学习圆的有关性质的根底；就思想方法而言，本节课带着学生经历猜测、探索、验证和推理论证圆周角定理的过程，给学生带来“转化与化归思想〞、“由特殊到一般思想〞、“分类讨论思想〞更深一层的体验.教学目标知识与技能1、了解圆周角的定义，会在具体情景中识别圆周角；2、掌握圆周角定理，并会运用此定理进行简单的论证和计算。

数学思考与问题解决1、在圆周角的产生和圆周角定理的发现过程中，经历观察、类比、猜测、论证等数学活动，开展学生合情推理与演绎推理能力。

2、初步体会运用一般与特殊、分类讨论、转化与化归等数学思想方法解决问题，培养学生分析和解决问题的能力。

情感与态度在独立思考的根底上，积极参与对数学问题的讨论，在团队合作的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心.目标分析达成目标〔1〕的标志是：能抓住圆周角的特征，在具体问题中会区分哪些是圆周角达成目标〔2〕的标志是：学生能通过本课的学习掌握研究问题的根本思路和一般方法，会利用本节知识解决简单的实际问题。

决赵州桥问题〕达成目标〔3〕的标志是：学生在探究问题的过程中，体验数学的应用价值，感受到数学活动的乐趣。

教学重难点重点：圆周角定理及其推论难点：圆周角定理的推导过程突破重点、难点的方法：教学中，注意从实际出发，让学生在学案的引导下去量一量、议一议，自主探索发现、验证圆周角定理，运用几何画板的动态演示，逐步帮助学生形成解题思路，引导学生运用特殊化、类比、转化的方法，把复杂问题转化为简单问题。

射门角度射门角度CA BD教法与学法教法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线〞的指导思想，采用直观演示、实践探究的教学方法.学法：根据学法指导自主性和差异性原那么，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用〞的实践探索中，自主参与知识的产生、开展、形成与应用的过程.引导学生用观察、分析、自主探究、合作交流的方法进行学习.课前准备多媒体课件、三角尺、圆规，学案教学过程活动一：展示问题在足球射门时，如果不考虑其他因素，张角大小时，张角越大，射门就越好。

圆周角和圆心角的关系(一)学案

圆周角和圆心角的关系（一）学案学习目标：2、经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，掌握圆周角定理3、体会分类、由特殊到一般、归纳等数学思想方法。

学习重点：圆周角的概念、圆周角定理的探索过程及其应用学习难点：圆周角定理的探索过程学习过程：一、引入二、探索新知（一）、自学检测1、什么样的角是圆周角？圆周角应具备什么条件？2、练习：（1）判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。

（2）、指出图中的圆周角。

图中的圆周角有＿（二）、圆周角与圆心角的关系1、探索：认真观察下列图形,请回答：（1）（2）（3）（4）(1)哪些图形中的圆心角∠BOC 和圆周角∠A 是同对一条弧？(2)请同学们动手量出每个图中圆心角∠BOC 和圆周角∠A 的度数，记录下来，你发现了什么？并试着把你的发现用文字表述出来。

猜想：2、问题：如何证明这个命题的准确性呢？（1）、如图，若圆心角O 在∠BAC 的一边上，试证明：∠A = ∠BOC AB C O A B C O A B C O A B O D 12（2）、学生合作探究：如果圆心不在圆周角的一边上，怎么证明∠A = ∠BOC ？要求：同学们先独立思考，然后合作交流，找到解决的办法，并把你的解题过程完成在学案上证明过程：归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的（圆周角定理）三、新知应用例、如图：OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径 ∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC. （请同学们把证明过程完善在学案上）。

四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？作业：教材P111-P112 OBCA 12。

圆周角教学案(经典)

一：圆周角1.圆周角的定义：顶点在圆上，并且两条边都和圆相交的角叫做圆周角 2.圆周角定理：圆周角等于他所对弧的圆心角的一半圆周角定理的推论：1.半圆（直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 2.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 3.圆的内接四边形对角互补。

注意：若题中有直径，往往要做出直径所对的圆周角，从而得到两直线相互垂直，而要说明某一线段为直径时，往往要先得出该弦所对的圆周角为 90°CDCCBOBBAO AOA相交弦定理：圆内两弦相交，交点分得的两条线段的乘积相等。

即：在⊙ O 中， PA  PB  PC  PDD B O P C A证明：如图，点 A,B,C,D 为⊙O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 路线作匀速运动，设运动时间为 t（s）．∠APB=y，则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是（）1A．B．C．D ．D．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接 AC,AD,若∠ CAB=35°,则∠ADC 的度数为如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 E．求证：AB=AC；如图所示，半径 OA ⊥ OB ，弦 AC ⊥ BD 于 E ，说明 AD ∥ BC ．AC,BD 是☉O 的两条弦，且 AC ⊥BD,☉O 的半径为 R，则 AB2 + CD 2 =基础练习21．下列说法错误的是（ A．等弧所对圆周角相等） B．同弧所对圆周角相等C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． D．同圆中，等弦所对的圆周角相等 2 如图，已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC 的度数是( A.50° B.100° C.130° D.200° )A O B C．3 如图 4，AB 是⊙O 的直径，∠AOD 是圆心角，∠BCD 是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD=4 如图 5，⊙O 直径 MN⊥AB 于 P，∠BMN=30°，则∠AON=．5 如图 6，AB 是⊙O 的直径， BC = BD ，∠A=25°，则∠BOD=⌒⌒．6 如图 7， A、 B、 C 是⊙O 上三点， ∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D，交⊙O 于点 M 若∠BAC=60°∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ．37 如图所示，四边形 ABCD 内接于圆 O，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度。

圆周角学案

A P O B C
四、课堂小结：
你掌握了今天的重点内容了吗？这节课你有那些收获？
D B E O
A O B A O B C C
E
三、当堂检测： 1．如图 1，A、B 是⊙O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．•
E
A C
A
O
1
B
2
圆周角定理的推论 1：同圆或等圆中，同圆或等圆中，
所对的圆周角相等；所对的弧也相等。；
C
D
(1) 圆周角定理的推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是所对的弦是直径。
º
A
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB D C O
（2）上图中，劣弧 AB 所对的圆周角你还能画出一个来吗？二、新知探究：问题 1、如图 1,在⊙O 中,∠B,∠D,∠E 的大小有什么关系?为什么? 问题 2、如图 2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，你能确定∠ACB 的度数吗? 问题 3、如图 3，圆周角∠B C A=90º，弦 AB 经过圆心 O 吗？为什么？
《3.3 圆周角》第二课时学案学习目标：理解圆周角定理的推论并会应用重点：掌握圆周角定理推论难点: 理解圆周角定理的推论学习流程：
C O
D O C A
B
例 2 如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆直径，点 O 为圆心。△ADC 与 △ABE 相似吗？
A
一、课前准备：（1）已知∠BOA=50º ，则∠ C =
B
P
O C
4.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦 BD 的长。
5、如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC，求∠AEB．

圆周角与圆心角之间的关系学案

圆周角学习目标1、经历探索圆周角的有关性质的过程.2、理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题.3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题. 重点理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题.难点体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题一、引入新课看课本，完成下列问题：（1）圆周角的定义（2）圆周角的特证：① ② （3）下面各图中，哪一个角是圆周角？二、生成新知1、如图，任意画一个⊙O,在圆上取任意两点A,B. 点B 作⊙O 直径BC,连接BA,OA,那么圆心角∠AOC 与它所对弧AC 的度数相等，你能发现圆周角∠ABC 的度数与它所对的弧的度数有怎样的数量关系？说明理由。

2、如果圆周角∠ABC 的两边都不经过圆心，那么圆心O 可能在∠ABC 的内部，也可能在∠ABC 的外部，在这两种情况下，对于圆周角∠ABC 的度数与它所对的弧的度数的关系，你还能得到类似的结论吗？能将这两种情况分别转化成上图的情况去解决吗小结：当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题，这是解决问题时常用的策略。

圆周角定理：推论1：推论2：三、巩固新知CB1、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点A 与点D 在点B 、C 所在直线的同侧，∠BAC=350 (1)∠BDC=_______°,理由是 (2)∠BOC=_______°,理由是2、若∠BAC=60°，∠BOC=______°(2) 若∠AOB=90°,∠ACB=______°四、拓展延伸1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB=30°，则∠BAO 的度数是2．如图，在⊙O 中，已知∠OAC=20°，OA ∥CD ，则∠AOD= 3．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=56°，则∠A=．4．如图，OB 、OC 是⊙O 的半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°， ∠C=30°，则∠A=5、如图，已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 是弧AMB 上一点，则∠ACB=6、如图，已知点A ，B ，C ，D ，E 是⊙O 的五等分点，则∠BAD 的度数是7、如图，∠BOD 的度数是1题图1题图 2题图 3题图6题图 7题图5题图六当堂检测1、如图1，点A、B、C、D四点在同一个圆上，且D是弧AC的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是。

[圆周角定理]圆周角

[圆周角定理]圆周角篇一:[圆周角]圆周角教案设计及反思教材依据圆周角是新课标人教版九年级数学上册第二十四章第一节圆的有关性质的重要内容，本节内容依据新人教版九年级《课程标准》和《教师教学用书》及《初中数学新教材详解》。

设计思想本节课是在学习了圆心角的定义、性质定理和推论的基础上，由生活实例引出圆周角，类比圆心角认识圆周角，类比圆心角的性质探究圆周角定理，精选例题及习题对本节内容进行迁移应用。

在教学过程中本着“以人为本，让课堂变为学堂，把时间和空间更多地留给学生”为原则，注重学生的实践活动，通过让学生作图、度量、分析、猜想、验证得出结论，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，由浅入深、逐层递进，并能适时地应用直观教具引导学生运用分类讨论及转化的数学思想对圆周角定理进行证明，化解本节课的难点。

这样学生易于接受新知识，也能很快地理解并掌握圆周角定理的内容，同时给学生自主探索留有很大空间，让学生在实践探究、合作交流活动中，亲身体验应用数学的乐趣和成功的喜悦，发展学生的思维，培养学生的多种学习能力。

教学目标1.知识与技能(1)理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，并运用它进行简单的论证和计算。

(2)经历圆周角定理的证明，使学生初步学会运用分类讨论的数学思想和转化的数学思想解决问题。

2.过程与方法采用“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，引导学生理解知识的发生发展过程，并使学生能应用所学知识解决简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观通过学生探索圆周角定理，自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。

教学重点圆周角的概念、圆周角定理及应用。

教学难点圆周角定理的探究过程及定理的应用。

教学准备学生：圆规、量角器、尺子教师：多媒体课件、活动教具教学过程一、创设情景，引入新课大屏幕显示学生熟悉的画面（足球射门游戏）足球场有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好。

《圆周角(1)》教学案

《圆周角（1）》教学案
3.3圆周角(第1课时)
学习目标：
1、掌握圆周角的概念.
2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.
3、能用圆周角与圆心角的关系解决有关问题。

重点：定义的理解、定理的运用.
难点：圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系。

教学过程：
【温故知新】
1、什么叫圆心角？画图并标出。

2 圆心角的性质
3、观察与思考：图中的∠A、∠B与我
们前面所学的圆心角有什么区别？
【创设情境】
观察上面的三个题目：图中的∠A、∠B与我们前面所学的圆心角有什么区别？引出课题
【探索新知】
自主学习：
1、圆周角的特征？它和圆心角有什么区别？
2、练习、如图所示的角，哪些是圆周角.
自主探究
任意画一个⊙O，在圆上任意取三个点A、B、C，分别连接AB、AC、OB、OC。

(1) 在你所画的图中，哪个角是圆周角？哪个角是圆心角？
(2)圆心O与你画出的圆周角有什么位置关系？圆心O与圆周角还可能有哪几种位置关系？这体现了什么数学思想？
(3)分别量出上面三个图中圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的度数，你有什么发现?
(4)你能证明这个发现吗？
证明结论。

圆周角和圆心角的关系(第一课时)学案[1]

图2图3图1圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法以及转化、分类、归纳等数学思想；学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习过程:（一）复习填空，导入新知：顶点在圆心的角叫________,圆心角的度数_______它所对弧的度数。

（二）自主探究，学习新知：1、圆周角定义：。

圆周角必须具备两个条件：①顶点在________，②两边_________（缺一不可）课本练习P123T1，自主完成后统一纠正。

2、圆周角定理学生动手：请画出下列各图中劣弧AB 所对的圆周角，并度量其度数。

弧AB 为120︒ 弧AB 为90︒ 弧AB 为60︒①分别写出劣弧AB 所对的圆心角A O B ∠度数：图1____图2_____图3_____ ②度量劣弧AB 所对的圆周角A C B ∠的度数：图1_____图2_____图3______ ③比较两个角的度数，你从特例中发现了什么？学生猜想：2．通过特例猜想的结论在一般角度情况下是否成立呢？（请学生独立证明）证明：（教师讲解）①∵∠AOC=∠B+∠C 又∵OB=OC∴∠B=∠C ∴∠B=12∠AOC教师点拨：对于第二和第三种情况，我们是否可以用化未知为已知的方法来解决它们：② ③圆周角定理：（点拨：在本定理的证明中采用了分情况证明。

应不应该分情况证明，主要是看各种情况是否一样，如果情况一样则不需要，如果情况不一样，则必须分情况证明，分情况的原则是要做到不重不漏。

）方法总结：当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题。

这是解决问题时常用的策略。

（三）定理的应用：例1．完成下列选择题1．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是直径，若︒=∠80BOC ，则A ∠等于（）O CBA图6A ．60ºB ．50ºC ．40ºD ．30º2．如图，A B C △内接于O ⊙，若28O A B ∠=°，则C ∠的大小为（）A ． 28°B ．56°C ．60°D ．62° 3．如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是： A ．25° B ．40° C ．30° D ．50°例2．如图，OA 、OB 、OC 都是圆O 的半径，∠ AOB=2∠ BOC ．求证：∠ACB=2∠ BAC拓展：已知⊙O 中的弦AB 长等于半径，求弦AB 所对的圆心角和圆周角的度数．练习：一条弦分圆为1：4两部分，求这条弦所对的圆周角的度数？三、课堂小结：四、作业：课本习题P124T2，3 体会：。

圆周角定理

初三年级数学学案3.4圆周角定理学习目标：1.理解圆周角的概念,掌握圆周角定理的内容。

2.探索圆周角定理的推理过程及简单应用。

学习重点：圆周角的概念和圆周角定理。

学习难点：圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想。

一．自学指导：1、复习：（1）圆心角定义：叫圆心角（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条、两条、两条中有一组量相等，•那么它们所对应的其余各组量。

2、预习课本84--86页。

（1）圆周角的定义：（2）归纳：圆周角的条件：①；②. （3）概念辨析：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．二、活动探究1.已知，在⊙O中，弧BC所对的圆周角是∠BAC,圆心角是∠BOC.求证：∠BAC= ∠BOC.证明：分情况讨论（1）当圆心O在圆周角的一边AB上时.(如图1）OA=OC∴∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C∴∠BAC= ∠BOC.O BA CP（2）当圆心O 在圆周角内部时如图2 证明：图2 图3（3）当圆心O 在圆周角外部时如图3 证明：归纳：圆周角定理:一条弧所对的等于它所对的的。

圆周角定理推论：弧或弧所对的圆周角。

2．如图，已知AB=AC ，∠APC=60° （1）求证：△ABC 是等边三角形．（2）若BC=4cm ，求⊙O 的面积．O BA三．当堂检测1、一条弧所对的圆周角有个，而这条弧所对的圆周角的度数只有个，但一条弦所对的圆周角的度数有个．2、在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x ＋100）°和（5x －30）°，则这条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别是3、如图7-31分别求出x 的值4、如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在AMB 上，则∠C 的度数是_______.5、半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为23a ，则弦AB 所对圆周角的度数是_______6、圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数。

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圆周角
一、明确学习目标
1
、了解圆周角的概念。

2
、理解圆周角的定理及其推论。

3
、设置情景，给出圆周角的概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻

辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问
题。
二、自主预习
阅读教材第85至88页，完成自主预习区，并回答下列问题。
（学生活动）请同学们回答下面两个问题。
1
、什么叫圆心角？

2
、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？

【教师小结】顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，在其他的位置上
呢？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是今天我们要探讨，要研究，要解决的问题。

三、合作探究
问题：如图所示的©0,我m在射门游我中，设 E、F址球仃”设
球员们只能在篩所九的S0K他位誓射门•如图所示的仏&C点.
通过观察.我们町以 4
发现像样的角，它们的顶点在圆上.并且两边都与圆相交
的角叫做圆周角.
现崔通过圆周角的概念和度就的方法回答F面的问题.
L 一个弧匕所对的圆周角的个数有多少个？

匕同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
3.同弧上的圆周角与圆心角有ft么关系？
学生讨论师点评
1.一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个*
乙通过度Sh我们可以发现*同弧所对的圆周角是没有变化的+ M通过度
量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半. 分组讨论，風
周轴定理的证明并得出圆周蒲定理及两个推论.
定理：在同圆或等圆中•同弧戍等弧所对的圆周角相等*都等于这条
弧所对的圆心角的半・
推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角*90°的圆周角所对的弦是

直径.
定理的应用〔小组讨论）

上则 ____________
问邇I
如图所示，点A.B.C在OO上，连接OA、O民若
如图所示，?W 是①O的直径，AC是弦，若ZACO= 32\
则ZCOB = __ ____ ・
旳Kjla如图所示为©O的半径.OA为直径的圆OC与（50的
弦相交于点6若OD = 5cm, JIMFE =

如图所示*点A、R、C在©0上，已知则ZG40= 【教师小结】m求圆周角通
常先求同弧所对的圆心角.
4）求圆心角可先求对应的圆周角+
心）利用两个直径构造两个垂直.从而构造平行，产生三角形的中位线”
（4）连接OC,构造圆心和的同时构造等腰三角形-
四、当堂检测
L教材第S3页练习1、趴3
Z提升练习
如图，已知△ABC内接于ZA.ZB.ZC
的对边分别设为s趴s①0半径为

问題2
问题1
〔第3題
国）

B
五、拓展提升
如图所示，在00中，直径AB丄CD于E,连接C0并延长交AD 于F,且
CF丄AD求ZD
的度数.

六、课后作业
一“选择题十、
1 •如图，在OO中.ZAOB的度数为协，C是応上一点，D、E
是亦上不

同的两点（不与A、B两点重合儿则ZD+ZE的度数为

B. 180° 一咚

2*（宜昌）如图，DC是①0直径，弦AB丄CD于F,
连接

则巧刖结賛错误的是
（）
A, AD=BD B・AF=EF
C. OF=CF D. ZDEC=90°
3.（哈尔滨〉如图，（30是厶ABC的外接圆，ZB^60\OP±AC
于点

第3题图
第4题图

A.
m

C・ 90°+y

第2题图
4 •如图，0C过原点，且与两実标轴分别交于A、B,点A
的坐标为

A.6 B.5
二、填空题
5・（天津）如图，AABC是OO的内接三角形，AB为OO
的直径，点
D

为。O上的一点，若ZCAB =55°,则ZADC的大小是・

6 •如图,AABC是OO的内接三角形，ZB = 50°,点P在CA
上移

动（点p不与点A ,C重合），则a的变化范围是・
三、解答题
7 •如图，在△ ABC史,A
茫

AC于E・
求证：筋=缸・

AD交于点E,那么AE与BE
是否相等？为什么?

B D O C

D.S/2 C.3