鲁教版小学五年级数学知识点归纳
数学小学五年级上册知识点整理及归纳
数学小学五年级上册知识点整理及归纳2023年，小学五年级数学上册知识点整理及归纳在五年级数学上册中，学生们将会学习到很多有趣而且实用的数学知识，包括：加减法、乘法、除法、分数、小数、几何图形以及统计学等。
这些知识点对于孩子们未来的学习和生活是非常重要的，因此，我们应该努力帮助孩子们掌握这些知识点，让他们在未来的学习和生活中能够更加得心应手。
1. 加减法在小学五年级的数学课程中，加减法是重中之重的基础数学知识点。
孩子们需要掌握加减法的基本原理和技巧，如加法进位、减法退位、连加、连减等。
在实际应用时，我们可以通过把算术表达式转换成实际的物品数量来帮助孩子们更好地理解数学运算。
例如，一道如下的题目：34 + 56 = ?我们可以把它转换成实际的物品数量：先取出34个小球，再取出56个小球，最后将两组小球合并在一起，数出共有多少小球，就得到了答案。
2. 乘法在小学五年级的数学课程中，孩子们将学习到乘法表、乘法口诀和乘法的运算规律等。
我们可以通过让孩子们多做乘法练习题，帮助他们掌握乘法技巧和运算规律。
同时，我们也可以通过与实际情境相结合的方式来让孩子们更好地理解乘法的应用。
例如，一道如下的题目：8 × 7 = ?我们可以把它转换成实际的情境：假设有一辆公交车，每个座位上坐了8个人，这辆公交车有7个座位，问这辆公交车总共能容纳多少人？孩子们可以通过数学运算，得出这辆公交车总共能容纳的人数。
3. 除法小学五年级的数学课程中，孩子们将会学习到除法的基本运算规律和技巧，如长除法、除法口诀等。
这些知识点在实际生活中也非常重要，孩子们可以通过解决实际问题，来掌握除法的应用技巧。
例如，一道如下的题目：56 ÷ 8 = ?我们可以把它转换成实际的情境：一辆公交车每个座位上最多只能坐8个人，现在有56个人需要乘坐这辆公交车，问至少需要多少座位才能容纳下这些人？孩子们可以通过这个问题，来学习除法的计算规律和应用。
五年级下册数学知识点
五年级下册数学知识点五年级下册数学知识点青岛版在我们上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的五年级下册数学知识点青岛版，希望对大家有所帮助。
一、体积与容积概念体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
(从外部测量)容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
(从内部测量) 注意：①同一个容器，体积大于容积;当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)二、体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米常用的容积单位：升、毫升，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位②热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位③我们饮用的自来水用“立方米”作单位三、长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长用a表示长方体(正方体)的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小。
四、体积单位的换算认识体积、容积单位常用的容积单位有：升(L)、毫升(mL)知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进为10002、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率五、有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积数学小数的读法一种是按照分数的读法来读，带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读.。
鲁教版五年级数学知识点2021
鲁教版五年级数学知识点2021对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。
学习需要持之以恒。
下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学五年级数学知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中的一个叫做公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
鲁教版小学数学五年级上册通教材
德育纲要的落实：思维严谨、理性精神
2021/3/3
第二单元：分数加减法（二）
• 教学内容：
窗1：异分母分数大小比较和通分的意义及方法 。 窗2：异分母分数加减法。 窗3：异分母分数连加、连减、加减混合运算。
2021/3/3
通分：异分母分数的大小比较和通分的意义与方法 2021/3/3
义务教育教科书(五四制)青岛版小学数学五年级上册
2021/3/3
第一单元：确定位置
• 教学内容： • 窗1:用数对确定位置。 • 窗2:根据方向和距离确定位置和描述简单的路线图。
2021/3/3
用数对确定位置
2021/3/3
用方向和距离确定位置和描述简单的路线图
2021/3/3
第一单元：确定位置
2021/3/3
第三单元：长方体和正方体
教学内容：
窗1：长方体和正方体的特征； 窗2：长方体和正方体的表面积； 窗3：体积（容积）的含义、体积（容积）单位和 单位间的换算； 窗4：长方体和正方体体积（容积）的计算； 相关链接：测量不规则物体的体积
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长方体和正方体的特点
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异分母分数加、减法
异分母分数连加、连减、 加减混合运算
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第二单元：分数加减法（二） 教学建议：
2021/3/3
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1.借助分数的大小比较，使 学生感受通分产生的必要. 2.理解通分的实质是统一分 数单位。
2021/3/3
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教 学 建 议 ： 1. 因 为是第一次学习 立体图形的特征， 因此要让学生准 备足够的学具， 引领学生经历探 究特征的过程， 注重学习方法的 提升。看、数、 量。
五年级数学知识点梳理归纳
五年级数学知识点梳理归纳
五年级数学知识点主要包括以下内容：
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法。
包括整数、小数、分数的加减乘除。
2. 数的大小比较：通过数的绝对值、位数大小、大小比较符号来比较数的大小。
3. 小数：了解小数的概念，学习小数的读法和写法，学会小数的加减法运算。
4. 分数：了解分数的概念，学习分数的读法和写法，学会分数的加减乘除运算。
5. 小数和分数的转换：学会将小数转换为分数，将分数转换为小数。
6. 百分数：了解百分数的概念，学习百分数的读法和写法，学会百分数的加减乘除运算。
7. 平方数和平方根：了解平方数和平方根的概念，学习平方根的计算方法。
8. 三角形和四边形：认识各种类型的三角形和四边形，了解它们的性质和判定方法。
9. 直角、钝角和锐角：认识直角、钝角和锐角，学会使用直尺、量角器等工具绘制角。
10. 单位换算：学习不同单位之间的换算关系，如长度、质量、时间等。
11. 时、分和秒：了解时、分和秒的概念，学习时、分和秒之间的换算关系。
12. 图形的认识和绘制：认识常见的平面图形和立体图形，学会使用尺子、圆规等工具绘制图形。
13. 二维图形和三维图形的面积和体积：学习计算二维图形的面积和三维图形的体积。
14. 时钟的读法和日历的使用：学习时钟的读法和日历的使用方法。
15. 数据图表的理解和分析：学习读取、理解和分析图表、表格和统计图等。
以上是五年级数学的主要知识点。
学生需要通过理论学习和实践运用来掌握这些知识，培养数学思维和解决问题的能力。
鲁科版小学五年级下册数学
鲁科版小学五年级下册数学 第一单元观察物体(三) 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点 1)这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2)站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3)从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5)同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6)如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2_3_5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3(6除外)，刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数(0也是偶数)，也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、-偶数=奇数 奇数+、-奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、它本身、别的因数)。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数_奇数=奇数 质数_质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是：1; A的最大因数是：A; A的最小倍数是：A; 最小的自然数是：0; 最小的奇数是：1; 最小的偶数是：0; 最小的质数是：2; 最小的合数是：4; 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。 比如：30分解质因数是：(30=2_3_5) 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9 一质一合的互质数：7和8 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质; ⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质; ⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质; 9、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 11、求最大公因数和最小公倍数方法 用12和16来举例 1、求法一：(列举求同法) 最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的倍数有：16、32、48、… 最小公倍数是48 2、求法二：(分解质因数法) 12=2_2_3 16=2_2_2_2 最大公因数是： 2_2=4(相同乘) 最小公倍数是： 2_2_3_2_2=48(相同乘_不同乘) 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体特点： (1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。 (2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。 正方体特点： (1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。 (2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 (3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相 同 点 不同点 面 棱 长方体 都有6个面，12条棱，8个顶点。 6个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形）。 相对的棱的长度都相等
五年级数学知识点整理归纳
五年级数学知识点整理归纳五年级数学知识点1.横排叫做行，竖排叫做列。
确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。
3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。
4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：(列，行)。
5.数对的读法：(2，3)可以直接读(2，3),也可以读作数对(2，3)。
6.一组数对只能表示一个位置。
7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
巧记位置表示位置有绝招一组数据把它标竖线为列横为行列先行后不可调一列一行一括号逗号分隔标明了在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数;物体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
切记1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3，5)表示(第三列，第五行)。
3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对(3，2)表示第三列，第二行。
4、数对(X，5)的行号不变，表示一条横线，(5，Y)的列号不变，表示一条竖线，(有一个数不确定，不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
五年级数学必备知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
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小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1. 小数乘整数的意义： 求几个相同加数和的简便运算； 一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之
几、百分之几、千分之几……是多少。 2. 小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边 起
数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“ 0”补足。 3. 小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因 数，
求另一个因数的运算。 4. 除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对
齐；如果除到 被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“ 0”，再继续除。 5. 除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位
（位数不 够的补“ 0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6. 积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在
于， 采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分 之一：假如0〜9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总 和是最小的 7. 数的互化 （ 1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母， 把原来的小数去掉小数点作分子， 能约分的要约分。
（ 2）分数化成小数 用分母去除分子。 能除尽的就化成有限小数， 有的不能除尽，不能化成有限小数的， 一般保留三位小数。
（ 3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数， 这个分数就能 化成有限小数；如果分母中含有 2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限 小数。
（ 4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （ 5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 ） ，再把小数化成百分数。 （ 7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8. 小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。 例如： 41.7 25.3 、 0.23
都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ……3.1415926 …… (3) 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样 的小数叫做无限不循环小数。 (4) 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这个数叫做循环小数。 例如：3.555 ……0.0333 ……12.109109 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环 节。例如：3.99……的循环节是“ 9 ” ，0.5454……的循环节是“ 54 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节 数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10. 简易方程：方程ax ± b=c ( a,b,c是常数)叫做简易方程。 11. 方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可) 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示 未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知
数为特定的数值时，方程才成立。 12. 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 13. 方程的同解原理：
(1) 方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是 同解方程。 (2) 方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同 解方程。 14. 解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 15. 列方程解应用题的意义： 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 16. 列方程解答应用题的步骤 （1） 弄清题意，确定未知数并用 x表示； （2） 找出题中的数量之间的相等关系； （3） 列方程，解方程； （4） 检查或验算，写出答案。 17. 列方程解应用题的方法 （1） 综合法 先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之 间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向 是从已知到未知。
（2） 分析法 先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所 设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维 过程，其思考方向是从未知到已知。 18. 列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题： （1） 一般应用题； （2） 和倍、差倍问题； （3） 几何形体的周长、面积、体积计算； （4） 分数、百分数应用题； （5） 比和比例应用题。 19. 平行四边形的面积公式：
底x高(推导方法如图)；如用“ h”表示高，“ a”表示底，“ S”表 示平行四边形面积，则 S平行四边二ah
20. 三角形面积公式： SA =1/2*ah ( a是三角形的底，h是底所对应的高)
21. 梯形面积公式 (1) 梯形的面积公式：(上底 +下底)X高宁2 o
用字母表示：(a+b) x h宁2 (2) 另一计算公式： 中位线X高
用字母表示：I • h (3) 对角线互相垂直的梯形：对角线X对角线+ 2 扩展资料 1. 小数分类
(1) 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、0.368都 是纯小数。 (2) 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如：3.25 、5.26都 是带小数。 (3) 纯循环小数：循环节从小数部分第一位幵始的， 叫做纯循环小数。 例如： 3.111……0.5656 ……
(4) 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位幵始的，叫做混循环小数。 3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需
写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节 只有一个数字，就只在它的上面点一个点 2.循环节的表示方法 小数化分数分成两类。 一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节 有几位写几个九。 另一类：混循环小数化分数(问题就是这类的)，小数部分减去不循环 的数字作分子；连写几个 9再紧接着连写几个 0作分母，循环节是几个数 就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个 0。 3. 平行四边形的面积
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值； 4. 三角形的面积
(1) S △ =1/2*ah ( a是三角形的底，h是底所对应的高)
(2) S △ =1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为/ AZ BZ C，对边分
别为a,b,c，参见三角函数) (3) S △ =abc/(4R) (R 是外接圆半径
)
(4) S △ =[(a+b+c)r]/2 (r 是内切圆半径
)
2 (5) S △ =c sinAsinB/2sin(A+B)
五年级下册 知识点概括总结 1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠 ，直线两侧的图形能够互相重合 ，这个图 形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对 称。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示： 2. 轴对称图形的性质
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合 的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的 距离都是相等的。 3. 轴对称的性质
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分 线。这样我们就得到了以下性质： （1） 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。 （2） 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。 （3） 线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 （4） 对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4. 轴对称图形的作用
（1） 可以通过对称轴的一边从而画出另一边； （2） 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5. 因数
整数B能整除整数 A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在 自然数的范围内例：在算式 6-2=3中，2、3就是6的因数。 6. 自然数的因数（举例）
6的因数有：1和6, 2和3。
10的因数有：1和10 , 2和5。
15的因数有：1和15 , 3和5。