noip知识点总结
NOIP相关基本资料汇总
NOIP复赛基础知识汇总（cxms）(一) Math库实用汇总 (1)(二) T urbo Pascal过程与函数调用 (3)(三) 排序（快排、冒泡、堆排）： (6)(四) 常用数据类型 (7)(五) 高精度 (7)(六) 常用算法 (12)(七) 普通树的遍历 (13)(八) 二叉树 (13)(九) 数论相关算法 (17)(十) 排列组合 (19)(十一) 图论 (21)(一)Math库实用汇总使用方法：在程序头用Uses语句加载Math库例子：Program Ex_Math;Uses Math;BeginWriteln(hypot(3,4));End.函数介绍：hypot原型：function hypot(x:float;y:float):float功能：返回直角三角形中较长边的长度，也就是sqrt(sqr(x)+sqr(y))ceil原型：function ceil(x:float):Integer功能：返回比参数大的最小整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误floor原型：function floor(x:float):Integer功能：返回比参数小的最大整数引发错误：在x超出Integer的范围时会引发溢出错误power原型：function power(base:float;exponent:float):float功能：返回base的exponent次方引发错误：在base为负数且exponent为小数时intpower原型：function intpower(base:float;const exponent:Integer):float功能：返回base的exponent次方ldexp原型：function ldexp(x:float;const p:Integer):float功能：返回2的p次方乘以xlog10原型：function log10(x:float):float功能：返回x的常用对数log2原型：function log2(x:float):float功能：返回x以2为底的对数logn原型：function logn(n:float;x:float):float功能：返回x以n为底的对数Max原型：function Max(a:Integer;b:Integer):Integerfunction Max(a:Int64;b:Int64):Int64function Max(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较大的一个Min原型：function Min(a:Integer;b:Integer):Integerfunction Min(a:Int64;b:Int64):Int64function Min(a:Extended;b:Extended):Extended 功能：返回a与b中较小的一个arcsin原型：function arcsin(x:float):float功能：返回x的反正弦值，返回的是弧度指单位arccos原型：function arccos(x:float):float功能：返回x的反余弦值，返回的是弧度指单位tan原型：function tan(x:float):float功能：返回x的正切值，x以弧度为单位cotan原型：function cotan(x:float):float功能：返回x的余切值，x以弧度为单位arcsinh原型：function arcsinh(x:float):float功能：返回双曲线的反正弦arccosh原型：function arccosh(x:float):float功能：返回双曲线的反余弦arctanh原型：function arctanh(x:float):float功能：返回双曲线的反正切sinh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正弦cosh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正弦tanh原型：function sinh(x:float):float功能：返回双曲线的正切cycletorad原型：function cycletorad(cycle:float):float功能：返回圆的份数转换成弧度之后的值degtorad原型：function degtorad(deg:float):float功能：返回角度转换成弧度之后的值radtocycle原型：function radtocycle(rad:float):float功能：返回弧度转换成圆的份数之后的值radtodeg原型：function radtodeg(rad:float):float功能：返回弧度转换成角度之后的值MaxV alue原型：function maxvalue(const data:Array[] of float):floatfunction maxvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction maxvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction maxvalue(const data:PInteger;const N:Integer):Integer功能：返回数组中的最大值MinV alue原型：function minvalue(const data:Array[] of float):floatfunction minvalue(const data:Array[] of Integer):Integerfunction minvalue(const data:PFloat;const N:Integer):floatfunction MinV alue(const Data:PInteger;const N:Integer):Integer功能：返回数组中的最小值sum原型：function sum(const data:Array[] of float):floatfunction sum(const data:PFloat;const N:LongInt):float功能：求数组中所有数之和sumsandsquares原型：procedure sumsandsquares(const data:Array[] of float;var sum:float;var sumofsquares:float)procedure sumsandsquares(const data:PFloat;const N:Integer;var sum:float;var sumofsquares:float)功能：将数组中的数求和放入num中，求平方和放入sumofsquares中**原型：function operator **(float,float):float(bas:float;expo:float):floatfunction operator **(Int64,Int64):Int64(bas:Int64;expo:Int64):Int64功能：同等于Power，这是乘方的操作符具体例子可参看oi压缩包(二)Pascal过程与函数调用Abs语法Function Abs (r：Real)：Real;Function Abs (r：Integer)：Integer;Abs返回参数的绝对值。
NOIP信息竞赛初赛计算机基础知识大全
计算机基础知识复习——计算机的诞生与发展1、世界上第一台计算机ENIAC，1946年2月在美国宾夕法尼亚大学诞生；EDSAC是第一台存储程序计算机；UNIV AC是第一台商品化计算机2、计算机发展的四个阶段：电子管时代（1946，只有低级语言机器语言和汇编语言，其中的机器语言是唯一能被计算机直接识别和执行的计算机语言）；晶体管时代（1958，产生高级语言和操作系统）；中小规模集成电路时代（1964，主存储器开始采用半导体存储器）；大规模超大规模集成电路时代（1971，产生微型计算机）**复杂指令系统计算机——CISC3、计算机发展趋向：微型化、巨型化、多媒体化、网络化4、巨型机具有存储容量大、运算速度快等特点，所以多用于科学研究方面5、微型计算机发展的5个阶段（以CPU划分）第一阶段（1971-1973）4/8位字长，4004/8008，简单指令，低速，机器/汇编语言第二阶段（1974-1978）8位字长，8080/8085/Z80，后期出现微机操作系统CP/M第三阶段（1978-1984）16位字长，8086/Z8000/80286，指令丰富，速度快8/16M，高级语言，DOS第四阶段（1985-1991）32位字长，80386/80486，速度25-100M，windows操作系统第五阶段（1992-今）准64位，windows95/97/98/2000, Pentium, Pentium Pro, PII, PIII, P4 （第六阶段：2003年9月AMD公司发布了面向台式机的64位处理器：Athlon 64和Athlon 64 FX，标志着64位微机的到来）6、中国自主研发的计算机*1983.12 银河Ⅰ1亿次/秒*1992.11 银河Ⅱ10亿次/秒*1997 银河Ⅲ130亿次/秒*2003 曙光3700亿次/秒***2010年9月1日，中国首台自主研发的千万亿次超级计算机“天河一号”安装完毕，运算速度可达到每秒1206万亿次（我国现今比较有名的计算机品牌又联想、长城、北大方正、清华同方等）7、三金工程：金桥、金关、金卡工程8、近代计算机主要是机械式或机电式电子计算机，代表人物英国数学家查尔斯·巴贝奇；现代计算机主要采用电子技术，代表人物英国科学家图灵和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼9、冯·诺依曼建立的计算机基本结构（存储器、自动执行、二进制指令）10、近代计算机的代表人物是美国数学家查尔·巴贝奇；现代计算机的代表人物是英国科学家图灵（建立理论模型、可计算性模型、机器智能测试）和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼（建立计算机的基本结构）11、图灵奖有“计算机界诺贝尔奖”之称，其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家图灵。
NOIP初赛复习-普及组
数据结构优化
了解常见的数据结构优化 方法，如哈希表、二叉堆 等，能够根据问题需求进 行优化。
算法
算法思想
理解贪心、动态规划、分 治等常见算法思想，能够 分析算法的时间复杂度和 空间复杂度。
算法实现
掌握基本的算法实现技巧， 如排序、搜索、图算法等， 能够根据问题需求编写算 法代码。
算法优化
了解常见的算法优化技巧， 如剪枝、回溯等，能够根 据问题需求进行算法优化。
坚持不懈
备考过程中可能会遇到挫折，但要 坚持不懈，不断努力。
合理安排时间
制定计划
根据考试时间，制定详细的复习 计划，合理分配时间。
高效学习
利用碎片时间学习，提高学习效 率。
劳逸结合
保证充足的休息，避免过度疲劳。
不断总结提高
及时反馈
定期检查自己的学习进度，及时调整复习策略。
找出弱点
找出自己的弱点，针对弱点进行强化复习。
不断改进
不断改进自己的学习方法，提高学习效率。
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感谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模拟题二
总结词：进阶题
详细描述：此模拟题难度稍有提升，考察的知识点更加深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维能力。适合已经掌握基础 知识的学生进行提高练习。
模拟题三
总结词：高难度题
详细描述：此模拟题难度较高，题目设计较为复杂，需要学生具备较强的综合运用能力和创新思维能 力。适合已经熟练掌握知识的学生进行挑战和突破。
数学
代数基础
掌握基本的代数知识，如方程、不等 式、矩阵等，能够运用代数知识解决 相关问题。
概率统计
几何基础
掌握基本的几何知识，如平面几何、 立体几何等，能够运用几何知识解决 相关问题。
NOIP知识点带详解
NOIP知识点带详解（详解为转载）。
置顶 2018年06月03日14:39:13 幻码君阅读数1762
本人蒟蒻一枚，以下知识点为自己整理原创，但因为链接为转载所以标签为转载。
本人才上初一，这是我初涉NOIP的第一年，希望大家能给点鼓励，谢谢大家。
温馨提示：红色为重要或难点算法。
基础算法：
图论：
（1）图：最短路；最小生成树；并查集；拓扑排序；差分约束；二分图染色；
（2）树：树上倍增（LCA）；dfs序；树的直径、重心；树链剖分。
数论：
最大公约数（gcd）最小公倍数（lcm）；线性筛法求素数；中国剩余定理；扩展欧几里得；费马小定理；同余方程；逆元；快速幂（取模）；组合数学；矩阵。
数据结构：
链表；队列；栈；线段树；树状数组；哈希表；st表；分块；堆（STL实现：大根堆，小根堆）。
动态规划：
背包问题（01背包，完全背包，混合背包）；树形DP；记忆化搜索；递推；DP：环形DP，数位DP，区间DP，序列DP，DP优化（数据结构优化，单调队列优化，斜率优化），状态压缩DP。
字符串：
KMP，AC自动机，字典树（trie）。
NOIP复习手册
NOIP 复习手册
n:=n >> 1; end; exit(result); end;
byte shortint
word integer longint longword
int64 qword
real single double comp extended 2.标准过程与函数 函数
abs(x) sqr(x) sqrt(x) exp(x) ln(x)
trunc(x)
round(x)
ord(x) chr(x)
二、常用算法和策略
数论算法
1.最大公因数
function gcd(a,b:longint):longint; begin
if b=0 then exit(a) else exit(gcd(b,a mod b));
end;
2.最小公倍数
function lcm(a,b:longint):longint; begin
203
堆溢出错
204
无效指针操作
205
浮点上溢出
206
浮点下溢出
207
无效浮点运算
213
集合下标越界
214
集合溢出
215
算术上溢错误
NOIP 复习手册
4.记录类型 type 类型标识符=record
字段名1：类型1； 字段名2：类型2； ... 字段名n：类型n； end;
6.Pascal 常见错误含义
NOIP基础知识
计算机奥赛基础知识第一章计算机的概念、诞生与发展、应用、分类一、计算机的概念：是一种能迅速而高效的自动完成信息处理的电子设备，它能按照程序对信息进行加工、处理、存储。
二、计算机的诞生与发展1、诞生：1946年，美国为计算弹道轨迹而研制成功了世界第一台计算机，名字叫ENIAC （埃尼阿克）。
在宾西法尼亚大学诞生。
2、发展：阶段时间逻辑器件应用范围第一代1946至1958 真空电子管科学计算、军事研究第二代1959至1964 晶体管数据处理、事物处理第三代1965至1970 中小规模集成电路包括工业控制的各个领域第四代1971至今大规模或超大规模集成电路应用到了各个领域三、计算机的主要特点1、惊人的运算速度；2、很高的计算机精度；3、超强的存储能力；4、准确的逻辑判断能力；5、自动控制能力。
四、计算机的主要应用：1、数值计算：2、数据和信息处理：其特点是数据量大，但计算相对简单。
其中数据泛指计算机能处理的各种数字、图形、文字，以及声音、图像等信息。
数据处理指对数据的收集、存储、加工、分析和传送的全过程。
3、过程控制：是生产自动化的重要技术内容和手段，是由计算机对所采集到的数据按一定方法经过计算，然后输出到指定执行机构去控制生产的过程。
4、计算机辅助系统：是指利用计算机帮助人们完成各种任务，包括计算机辅助设计(CAD)、计算机辅助制造(CAM)、计算机辅助测试(CAT)、计算机辅助教学(CAI)等。
CAD：即Computer Aided Design的缩写，名称为：计算机辅助设计。
CAM：即Computer Aided Manufacturing的缩写,名称为：计算机辅助制造。
CAI：Computer Aided Instruction的缩写，名称为：计算机辅助教学。
CAT：即Computer Aided Testing的缩写，名称为：计算机辅助测试。
CAE：即Computer Aided Engineering的缩写，名称为：计算机辅助工程。
noip知识点
noip知识点NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国信息学竞赛中最重要的赛事之一，也是许多计算机爱好者所瞩目的目标。
对于参加NOIP的选手来说，掌握一些基础的知识点是非常必要的。
本文将从准备阶段、算法设计、数据结构、编程语言和调试技巧等方面来谈谈NOIP的一些重要知识点。
在准备阶段，一个好的准备是成功的一半。
首先，选手要熟悉并掌握编程语言（如C++）的基础知识，能够完成常见的输入输出操作、常见的数据类型和运算符的使用。
其次，选手要了解算法的基本概念和思想，掌握一些常见的算法模板，如贪心算法、动态规划等。
此外，选手还需要刷一些NOIP历年真题，熟悉考试的题型和难度。
通过反复练习，选手可以提高自己的解题能力和编程速度。
在算法设计方面，选手需要学会分析问题，找出问题的规律和特点。
常见的算法设计思想有：贪心算法、分治算法和动态规划。
贪心算法是指每一步都选择当前状况下最优的解，但不能保证一定能得到全局最优解；分治算法是将问题分解成若干个相似的子问题，通过解决子问题来解决原问题；动态规划是通过维护中间状态，避免重复计算，从而提高效率。
选手需要熟练运用这些算法思想，灵活应用于不同的问题场景。
数据结构也是NOIP中一个重要的考点。
常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、树和图等。
选手需要了解不同数据结构的特点和应用场景，能够根据问题需求选择合适的数据结构并进行操作。
例如，对于查找问题，可以使用二分查找；对于维护顺序的问题，可以使用排序算法等。
选手还需要了解常见的数据结构算法，如快速排序、堆排序等，以及这些算法的时间复杂度和空间复杂度。
对于编程语言的掌握，选手需要熟悉编程语言的语法和特性。
C++是NOIP常用的编程语言，具有强大的功能和高效的执行速度。
选手需要掌握C++的基本语法、函数的定义和调用、类的使用等。
此外，选手还应该了解一些C++的高级特性，如模板、STL（标准模板库）等，以便在解题过程中能够灵活运用。
信息学奥赛初赛知识点
信息学奥赛初赛知识点全国青少年信息学奥林匹克联赛（National Olympiad in Informatics in Provinces，简称NOIP）每年由中国计算机学会统一组织。
NOIP在同一时间、不同地点以各省市为单位由特派员组织。
全国统一大纲、统一试卷。
联赛分初赛和复赛两个阶段。
初赛考察通用和实用的计算机普及科学知识，以笔试为主。
复赛为程序设计，须在计算机上调试完成。
联赛分普及组和提高组两个组别，难度不同，分别面向初中和高中阶段的学生。
信息学奥赛初赛涉及的知识点广泛，主要包括计算机基础知识、计算机结构及硬件、计算机软件系统、计算机语言、进制转换、信息编码、原码补码反码、计算机网络、因特网概述、计算机安全知识、逻辑运算、栈和队列、树和二叉树等。
计算机基础知识包括计算机发展史、世界上第一台电子计算机的介绍（ENIAC）、冯·诺依曼理论及其对计算机基本结构和工作方式的贡献。
计算机结构及硬件涉及计算机硬件设备的组成（存储器、运算器、控制器、输入设备和输出设备），以及冯·诺依曼结构的基本原则（采用二进制逻辑、程序存储执行以及计算机由五个部分组成）。
计算机软件系统包括操作系统的基本概念和功能。
计算机语言介绍不同编程语言的特性及应用场景。
进制转换讲解二进制、十进制、十六进制等数制的转换方法。
信息编码涉及字符编码、ASCII码等基础知识。
原码补码反码包括解释计算机中数的表示方法，特别是补码的概念。
计算机网络包括TCP/IP协议、路由器和交换机的工作原理等。
因特网概述要熟悉互联网的基本构成和服务。
计算机安全知识涵盖网络安全的基本概念和防护措施。
逻辑运算包含逻辑门电路的工作原理。
栈和队列包括数据结构的基本概念和应用。
树和二叉树包括树形数据结构的基本概念和操作。
此外，还包括算法设计的基本概念，如分治算法、动态规划、贪心算法等，以及程序设计的基础，如C++语言的基础语法和面向对象编程的概念。
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noip知识点总结
一、基础知识
1.1 编程语言
在NOIP竞赛中，C++是使用最广泛的编程语言。
学生们需要熟练掌握C++的语法规则、
标准库函数等知识，并且能够灵活运用到实际的编程中。
此外，对于一些特殊的编程语言
特性，如引用、指针、模板等，也需要进行深入的理解。
1.2 基本算法
在算法方面，学生们需要熟练掌握一些基本的算法，如排序、查找、递归、分治、贪心等
算法。
这些算法是解决问题的基础，对于NOIP竞赛中的编程题目非常重要。
二、数据结构
2.1 数组
数组是最基本的数据结构之一，学生们需要熟练掌握数组的定义、初始化、访问、遍历等
操作。
此外，对于数组的一些高级应用，如前缀和、差分数组、二分查找等，也需要进行
深入的理解和掌握。
2.2 队列和栈
队列和栈是常用的线性数据结构，学生们需要了解它们的基本概念、操作以及应用场景。
对于队列和栈的实现，学生们也需要掌握数组和链表两种不同的实现方式，并且能够熟练
应用。
2.3 链表
链表是另一种常见的线性数据结构，学生们需要了解链表的定义、操作和实现方式。
对于
链表结构的应用和高级算法，如快慢指针、反转链表、环形链表等，也需要进行深入的掌握。
2.4 树
树是一种重要的非线性数据结构，学生们需要了解树的基本概念、遍历方式、实现方式等。
此外，对于树的一些高级应用和算法，如二叉搜索树、堆、并查集等，也需要进行深入的
理解和掌握。
三、算法
3.1 递归和迭代
递归和迭代是解决问题的两种常用方式，学生们需要在实际编程中熟练应用这两种方法，并且能够根据具体问题的特点选择合适的解决方案。
此外，对于递归和迭代的性能分析和优化也需要进行深入的理解。
3.2 分治和回溯
分治和回溯是另外两种重要的算法思想，学生们需要了解它们的基本概念和应用场景，并且能够熟练应用到实际的编程中。
对于这两种算法思想的高级应用和优化，也需要进行深入的掌握。
3.3 动态规划
动态规划是解决问题的一种常用方法，学生们需要深入理解动态规划的基本原理和解题思路，并且能够独立分析和解决动态规划类型的题目。
此外，对于动态规划算法的一些高级技巧和优化手段，如状态压缩、区间DP、斜率优化等，也需要进行深入的掌握。
3.4 贪心算法
贪心算法是另一种解决问题的常用方法，学生们需要了解贪心算法的基本概念、思想和应用场景，并且能够独立分析和解决贪心算法类型的题目。
此外，对于贪心算法的一些高级扩展，如反向贪心、区间贪心等，也需要进行深入的理解和掌握。
四、图论
4.1 图的表示
图是一种重要的非线性数据结构，学生们需要了解图的基本概念、表示方式和存储结构。
对于图的邻接矩阵和邻接表两种不同的表示方式，学生们需要了解其特点和应用场景，并且能够灵活选择和应用。
4.2 图的遍历
对于图的遍历，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种遍历方式，学生们需要熟练掌握其基本原理和应用方法，并且能够熟练应用到实际的编程中。
对于图的一些高级遍历算法和优化，如双连通分量、强连通分量、割点和桥等，也需要进行深入的掌握。
4.3 最短路径算法
最短路径算法是解决图论问题的重要方法，学生们需要了解最短路径算法的基本原理和应用场景，并且能够熟练应用到实际的编程中。
对于最短路径算法的一些高级扩展和优化，如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法、Floyd-Warshall算法等，也需要进行深入的理解和掌握。
4.4 最小生成树算法
最小生成树算法是解决图论问题的另一种重要方法，学生们需要了解最小生成树算法的基
本概念和思想，并且能够熟练应用到实际的编程中。
对于最小生成树算法的一些高级扩展
和优化，如Kruskal算法、Prim算法、次小生成树和最小树形图算法等，也需要进行深入的理解和掌握。
五、其他相关知识
5.1 输入输出
在NOIP竞赛中，输入输出是编程题目中的一个重要环节，学生们需要了解一些输入输出
的技巧和优化方法，如快速输入输出、文件输入输出、二进制输入输出等。
对于一些特殊
的输入输出格式，如矩阵输入输出、树状数组输入输出等，也需要进行深入的理解和掌握。
5.2 离散数学
在解决一些组合数学和离散数学相关的问题时，学生们需要了解一些基本的组合数学知识
和计算方法，如排列组合、卡特兰数、容斥原理、生成函数等。
对于这些离散数学知识的
应用和高级算法，也需要进行深入的理解和掌握。
总结：
以上就是NOIP竞赛中的一些重要知识点的总结。
对于参加NOIP竞赛的学生来说，深入
理解和掌握这些知识点是非常重要的，它们不仅是解决问题的基础，也是成为优秀信息学
人才的必备能力。
希望本文的总结对参加NOIP竞赛的学生有所帮助，也希望大家在竞赛
中取得优异的成绩！。