分式方程的解法教案
51分式方程及其解法教案
分式方程及其解法（1）一、教学目标（一）知识与技能：理解分式方程的概念，会判断分式方程，会解简单的方式方程.（二）过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法.（三）情感态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值.二、教学重点、难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解.难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解.三、教学过程一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数为I （次）的整式方程叫做一元一次方程. 1 .下列方程哪些是一元一次方程？(1)3尸5=3： (2)x+2y=5i 2 .请解上述方程(4).2x-i_x+21 --- 3 4解：去分母（方程两边乘12）,得4（2L 1）=3（X +2）T2去括号，得8χ-4=3x+6-12移项，得8Λ-3Λ=6-12+4合并同类项，得5x=-2化系数为1,得广-25列方程有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg 和15000kg,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.解：设第一块试验田每公顷的产量为Xkg,那么第二块试验田每公顷的产量是kg.根据题意，可得方程：—150°°X x+3000 观察分母中含有未知数的方程叫做分式方程.注：（1）分式方程的主要特征：含分母且分母里含有未知数.（2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数.思考上述分式方程中各分母的最简公分母是（30+力（30w ）解：方程两边乘（30+6（30-箕），得90（30"）=60（30+y ）解得v=6检验：将尸6代入原方程中，左边二』二右边，因此尸6是原分式方程的解. 2由此可知，江水的流速为6km∕h.将分式方程化成整式方程的关键步骤是什么？⑶E ⑷竽二平T90 6030+V 30-V W 2=般方程有什么共同特点?如何解分式方程:90 二 6030+V 30-V归纳解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边乘最简公分母.9000 15000X x+3000解：方程两边乘X(X+3000),得9000(x+3000)=1500(k解得x=4500检验：将Λ=4500代入原方程中，左边=2=右边，因此x=4500是原分式方程的解.两块试验田每公顷的产量分别是4500kg、7500kg.练习(1)-=—(2)—=—Xx-2x+3x-∖解：(1)方程两边乘Xa~2),得5(χ-2)=7x解得x=~5检验：将产-5代入原方程中，左边=T=右边，因此产-5是原分式方程的解.⑵方程两边乘(X+3)(Λ-1),得2(X H)=X+3解得x=5检验：将产5代入原方程中，左边二L二右边，因此产5是原分式方程的解.4课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法,从而归纳出分式方程的基本解题步骤.在完成解题步骤归纳之后,通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错.。
北师大版八年级数学下册 第五章 5.4 分式方程 第2课时 分式方程的解法【名师教案+集体备课】
4 分式方程第2课时分式方程的解法【教学目标】【知识与技能】1.理解分式方程的概念;2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程；3.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤.【过程与方法】通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想.【情感态度】在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.【教学重点】1、掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根.2、在进一步理解分式方程意义的基础上，掌握分式方程的一般解法；【教学难点】1、掌握分式方程的解法、解，分式方程要验根.2、了解解分式方程可能会产生增根，掌握解分式方程一定要验根及验根方法．【教学过程】一、情境导入问题1：填空：(1)分母中不含未知数的方程叫做整式方程；(2)分母中含有未知数的方程叫做分式方程．问题2：判断下列说法是否正确： ①2x ＋32＝5是分式方程； ②34－4x ＝4x ＋3是分式方程； ③x 2x ＝1是分式方程； ④1x ＋1＝1y －1是分式方程． 解：①不是分式方程，因为分母中不含有未知数．②是分式方程．因为分母中含有未知数．③是分式方程．因为分母中含有未知数．④是分式方程．因为分母中含有未知数．问题3：方程5x －2＝3x与以前学习的方程有什么不同？怎样解这样的方程？ 二、合作探究探究点一：分式方程的解法【类型一】 解分式方程解方程：(1)5x ＝7x －2；(2)1x －2＝1－x 2－x－3. 解析：分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．解：(1)方程两边同乘x (x －2)，得5(x －2)＝7x ，5x －10＝7x ，2x ＝－10，解得x ＝－5，检验：把x ＝－5代入最简公分母，得x (x －2)≠0，∴x ＝－5是原方程的解；(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得1＝x －1－3(x －2)，解得x ＝2，检验：把x ＝2代入最简公分母，得x －2＝0，∴原方程无解．方法总结：解分式方程的步骤：①去分母；②解整式方程；③检验；④写出方程的解．注意检验有两种方法，一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简公分母，一般是代入公分母检验．【类型二】由分式方程的解确定字母的取值范围关于x的方程2x＋ax－1＝1的解是正数，则a的取值范围是____________．解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，∵关于x的方程2x＋ax－1＝1的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2，∴a的取值范围是a＜－1且a≠－2.方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.探究点二：分式方程的增根【类型一】求分式方程的增根若方程3x－2＝ax＋4x（x－2）有增根，则增根为( )A．0 B．2 C．0或2 D．1解析：∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x(x－2)＝0，∴x＝0或x＝2.去分母得3x＝a(x －2)＋4，当x＝0时，2a＝4，a＝2；当x＝2时，6＝4不成立，∴增根只能为x＝0，故选A.方法总结：增根是使分式方程的分母为0的根，所以判断增根只需让分式方程的最简公分母为0，注意应舍去不合题意的解．【类型二】分式方程有增根，求字母的值如果关于x的分式方程2x－3＝1－mx－3有增根，则m的值为( )A．－3 B．－2C．－1 D．3解析：方程两边同乘以x－3，得2＝x－3－m①.∵原方程有增根，∴x－3＝0，即x＝3.把x＝3代入①，得m＝－2.故选B.方法总结：增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【类型三】分式方程无解，求字母的值若关于x的分式方程2x－2＋mxx2－4＝3x＋2无解，求m的值．解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根．解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的．分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数．三、板书设计1．分式方程的解法方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程求解，再检验．2．分式方程的增根(1)解分式方程为什么会产生增根；(2)分式方程检验的方法．四、教学反思这节课主要是通过对比有分数系数的整式方程的解法来学习分式方程的解法，从而归纳出分式方程的基本解题步骤．在教学过程中要着重讲解分式方程为什么要检验，要让学生理解增根的由来，从而牢记分式方程在解题后要进行检验，避免解题出错．在完成解题步骤归纳之后，通过例题与练习让学生在出错中找到正确的解法，让学生自己归纳理解解题时容易出错的地方，防止犯错.。
分式方程的解法教案
分式方程的解法教案一、教学目标知识技能：1、理解分式方程的意义2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。
教学思考：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
解决问题：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程。
发展学生分析问题、解决问题的水平，渗透教学的转化思想，培养学生的应用意识。
情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
二、重点：解分式方程的基本思路和解法。
难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
三、课时计划 1课时四、教学过程导趣：活动1：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少? 师生行为：在活动中教师要注重：（1）学生是否能将实际问题转化为数学问题；（2）绝大部分学生能否将这个问题很好地分析出来，能否列出方程；（3）基础较差的学生对于该题的理解是否有困难，如何适当加以个别引导。
导向：活动2：问题：（1）方程υυ-=+206020100与以前所学的整式方程有何不同？ （2）什么叫分式方程？ （3）如何解分式方程υυ-=+206020100呢？ （4）你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？师生行为：教师提出问题。
学生思考、议论后在全班交流。
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。
鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根。
学生讨论问题，并讲解探究结果。
在活动中教师要注重：（1）学生能否从所列方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母中含有未知数”；（2）学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识；（3）学生是否能够认真倾听别人的见解，从中获取知识。
分式方程教案范文
分式方程教案范文教案：分式方程目标：1.理解分式方程的概念与性质；2.能够解决一元分式方程；3.能够应用分式方程解决实际问题。
知识点：1.分式的概念与性质2.一元分式方程的解法3.实际问题的分式方程表示与解决教学步骤：一、引入（5分钟）1.老师出示若干个分式，让学生讨论分式的概念和性质。
2.让学生回顾一元二次方程的概念和性质，并与分式进行对比。
二、整体概念讲解（10分钟）1.讲解分式方程的概念和性质：分式方程是一种含有分式的方程，其中出现了未知数，并且未知数出现在分母或者分子中。
2.引导学生思考分式方程的解法与解的形式。
三、解决一元分式方程（25分钟）1.老师出示一些简单的一元分式方程，让学生尝试解决。
2.讲解一元分式方程的一般解法：消去分母，整理方程，求解方程。
四、应用实例（25分钟）1.老师提供一些实际问题，让学生将其转化成分式方程进行求解。
2.鼓励学生尝试自己解决实际问题，并在课堂上进行讨论和分享。
五、巩固练习（15分钟）1.提供一些练习题，让学生巩固所学知识。
2.组织学生进行小组竞赛，以增加学习兴趣。
六、总结（10分钟）1.学生小结分式方程的解法和应用技巧。
2.学生讲解自己解决实际问题的思路和方法。
扩展拓展：1.引导学生思考其他类型的分式方程，如含有多个未知数的分式方程。
2.鼓励学生研究分式方程的性质和特点，进一步提升解决问题的能力。
教学反思：本节课主要讲解了分式方程的概念与性质，以及一元分式方程的解法和应用实例。
通过引入实际问题，激发了学生对分式方程的兴趣和思考。
同时，通过小组竞赛和练习题的形式，巩固了学生的知识。
然而，教学中过于注重理论讲解，与学生的实际水平和兴趣有所脱节，需要进一步改进。
分式方程教案
分式方程教案一、教学目标1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能够正确求解分式方程。
2.通过对分式方程的求解过程进行归纳和总结，培养学生的观察、分析、推理和概括能力。
3.通过对分式方程的求解过程进行反思和评价，培养学生的批判性思维和严谨的学习态度。
二、教学重点和难点1.教学重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何通过观察和分析找到分式方程的解，并能够正确地将其转化为整式方程进行求解。
三、教学过程1.导入新课：通过实例引入分式方程的概念和意义，引导学生理解分式方程与整式方程的区别和联系。
2.新课教学：通过讲解、演示和讨论等多种方式，引导学生掌握分式方程的解法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。
同时，通过例题和练习题的讲解和练习，让学生更好地理解和掌握分式方程的解法。
3.巩固练习：通过多种形式的练习题，让学生进一步巩固分式方程的解法，并能够正确地求解分式方程。
4.归纳小结：通过总结和归纳，让学生更好地理解分式方程的概念和意义，掌握分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
四、教学方法和手段1.教学方法：讲解、演示、讨论、练习等多种方式相结合。
2.教学手段：采用多媒体教学，通过动画、图像等手段增强学生对分式方程的理解和掌握。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过多种形式的练习题，包括填空题、选择题、判断题等，让学生更好地掌握分式方程的解法。
2.作业布置：根据教学内容和学生实际情况，布置适量的作业题，让学生回家后继续练习分式方程的解法。
3.评价方式：采用多种评价方式相结合，包括作业批改、课堂练习、小组讨论、期中考试等多种方式，全面了解学生的学习情况。
六、辅助教学资源与工具1.教学软件：采用数学软件等辅助教学。
2.教学资料：参考多种教学资料，包括教科书、参考书、网络资源等。
3.实验室资源：利用数学实验室资源进行实验操作和实践，增强学生的实践能力。
七、结论通过本节课的教学，学生已经掌握了分式方程的概念和意义，以及分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节《分式方程》。
本节课的主要内容有：分式方程的定义、分式方程的解法以及分式方程的应用。
二、教学目标：1. 理解分式方程的定义，掌握分式方程的解法。
2. 能够运用分式方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点：分式方程的定义，分式方程的解法。
难点：分式方程的解法，分式方程的应用。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师可以通过展示一些实际问题，引导学生发现这些问题可以用分式方程来表示。
例如，某商品的原价是100元，商店进行了一次8折优惠活动，请问优惠后的价格是多少？2. 例题讲解：教师可以通过讲解一些典型的分式方程题目，引导学生掌握分式方程的解法。
例如，解方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$3. 随堂练习：教师可以布置一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
例如，解方程：$$\frac{2x+1}{5}= \frac{3x}{4}$$4. 分式方程的应用：教师可以通过讲解一些分式方程在实际问题中的应用，让学生体会分式方程的重要性。
例如，某工厂生产A、B两种产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时，如果每天工作8小时，那么一天可以生产A、B产品各多少件？六、板书设计：板书内容主要包括分式方程的定义、解法以及应用。
例如：分式方程：$$\frac{x2}{3}= \frac{4x}{2}$$解法：去分母，得：2(x2)=3(4x)去括号，得：2x4=123x移项，得：2x+3x=12+4合并同类项，得：5x=16系数化为1，得：x=$$ \frac {16}{5}$$七、作业设计：1. 解方程：$$\frac{3x1}{4}= \frac{52x}{3}$$答案：x=$$ \frac {13}{18}$$2. 某商店进行了一次8折优惠活动，原价是100元的商品，优惠后的价格是80元，请问原价是多少？答案：原价是100元。
分式方程的解法教案二
一、教学目标 1、了解分式方程的定义、基本性质和一元分式方程的解法; 2、掌握基本的分式方程的解法; 3、熟练掌握一元分式方程的解法。 二、教学重点 1、分式方程的定义和基本性质; 2、一元分式方程的解法。 三、教学难点 1、一元分式方程解法的操作技巧和方法; 2、分式方程应用题的解法。 四、教学方法 1、课前导入: 分析生活中实际问题，通过举例引发学生对解答问题的关注; 2、课前预习: 让学生准备好必要的功课，并了解相关的知识点，方便课堂上学习; 3、课堂讲授: 说明分式方程的定义、基本性质和一元分式方程的解法，然后给学生提供一系列的例子，在这些实际例子中让学生感受到解答问题的方法;
4、课堂练习: 安排一定的练习任务，让学生在老师的辅导下逐步掌握分式方程的解法; 5、课后复习: 布置作业巩固所学内容，以提高学生的解题能力。 五、教学内容 1、分式方程的定义和基本性质; 2、一元分式方程的解法。 第一节: 分式方程的定义和基本性质 分式方程就是方程的表达式中含有分数的形式。当方程的两边都能够约分时，方程就是一个分式方程。
分式方程一般为以下形式 分子为 x 或常数，分母 为 x 的整数次幂和常数. 分式方程的基本性质如下： 1、相等的分式与分子、分母同时乘以一个非零实数 k 之后仍相等； 2、分式中的分母不能为零； 3、同分母的两个分式相加（减）时，分母不变，分子相加（减）； 4、分子分母同时加上或减去一个同样的多项式之后仍为等式。 第二节: 一元分式方程的解法 解一元分式方程的步骤： 1、分子分母的公共因式约掉; 2、分母中的不含未知数的项移到方程左边，含未知数的项移到方程右边; 3、化简方程，将方程化为等比数列或分母不同的一元一次方程（若不能化，需等式两边乘上相应的分母);
4、解等比数列，求出未知数。 示例 1: 解方程 注意: 分母中包含未知数时，需要按照解法: 移项, 通分, 化简, 解方程等步骤来求解。 解法: 因为在等式的两边都有同项异方, 所以需要两边都乘以分母 x+2 。 化简等式，将分子和分母的公共因式约掉，得到 所以, x 的值为-2。 此时，我们可以在等式两边都代入解得的值，验证所得的解是否正确。 因此，方程的解为x = -2。 六、教学反思 本节课主要介绍了分式方程及其解法。因为在初中数学中，分式方程解法是一个比较重要的知识点，所以在这里我们将其深入地研究。
初中数学分式教案大全6篇
初中数学分式教案大全6篇为大家整理的初中数学分式教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学分式教案精选篇1【教学目标】一、知识目标经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。
二、能力目标知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。
三、情感目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
【教学重难点】将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
找实际问题中的等量关系。
【教学过程】一、课前预习与导学1．什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2．判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。
解方程：＝3－解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x＝1，①x＝3＋1－2，②所以x＝2．③（不正确。
正确的解：两边同乘以（x－1），得2＝3（x－1）－x－1，所以x＝3）3．解下列分式方程：（1）＝（2）＋＝2二、新课（一）情境创设：1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设甲每天加工服装多少件，可得方程：2．一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设这个两位数的十位数字是x，可得方程：3．某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。
已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。
怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？设自行车的速度为xkm/h，可得方程：（二）探索活动：1．上面所得到的方程有什么共同特点？2．这些方程与整式方程有什么区别？结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
3．如何解分式方程＝？解：这个分式方程的两边同乘各分式的最简公分母x(x+1)，可以得到一元一次方程：20（x+1）=24x解这个方程，得x=5为了判断x=5是否是原方程的解，我们把x=5代入原方程：左边==4，右边==4，左边=右边。
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分式方程的解法教案【篇一：分式方程的解法教案】分式方程的解法（第二课时）教案教学目标：1.了解增根的意义及解分式方程可能产生增根的原因，明确验根是解分式方程的一个重要且必要的步骤。
2.能化分式方程为整式方程，体验转化的数学思想方法。
一．旧知回顾例：解方程1x 2=x3解：方程两边同乘 x(x-2) ，得x=3(x-2) 解这个一元一次方程，得x=3检验：将 x=3代入原方程，得左边=右边所以，x=3是原方程的根解分式方程的基本思路是：_________________________________ 一般步骤是：_____________________________________________ 学生活动：（口答）解分式方程的基本思路是：方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程。
一般步骤是：去分母、解整式方程、检验、下结论。
教师活动：（1）引导学生回顾解一元一次方程时有没有必须检验？（没有，这个步骤可以在演草本上进行）（2）引入正题：其实，这里的检验也不仅是为了验证我们求得的根是否是原方程的根，而更重要的目的是为了验证它是否是原方程的增根。
二．预习检测：在方程变形的过程中，产生的___________的根叫做方程的增根，增根应当舍去。
验根就是把求出的根代入原方程检验，如果求出的根使原方程的一个__________的值是0，那么这个根就是方程的增根。
三．课内探究（一）在解方程x-8x-7-17-x=8 时，小亮的解法如下：解：方程两边同乘（x－7）,得x－8＋1=8(x－7) 解这个一元一次方程，得x=7思考：（1）你认为x=7 是原方程的根吗？学生观察后口答：x=7 不是原方程的根，因为它使方程中分母为0，分式没有意义。
（2）产生增根的原因是什么？教师媒体动画提示：“我”是（x-7）？奇怪？为什么方程两边同乘了“我”就变质了呢？学生活动：小组交流、讨论并口头展示若有困难，教师作适当提示：等式变形的条件是两边同乘以非零数或整式，而x-7可能为零。
师生共同总结产生增根的原因及验根方法：原分式方程与变形后的整式中未知数的取值范围不同，我们在方程的两边同乘了一个可能令分母等于0的整式。
因此解分式方程可能产生增根。
所以,解分式方程必须验根，目的在于检验整式方程的根是否是原方程的增根。
验根的方法是代入到原分式方程的各分母或最简公分母中，只要有一个分母为0或最简公分母为0，则为增根，应舍去。
典例剖析：例1 解方程x-2x+2－16x-42=1师生活动：一生口述过程，教师板书，其他生观察并适时补充与矫正，教师再次强调解分式方程的步骤，特别是验根一步不能掉去相应练习： 1．解方程：（1）4x=3x+1（2）xx-1-1=3(x-1)(x+2)各一生板演，其他生做在练习本上，做完后小组内交流答案，优生给予学困生适当辅导，然后师生共同反馈矫正。
2．下列关于x的方程若有增根，增根可能是几？(1) (2)m-1x-12x+1-1x-1=0－xx-1=0学生活动：思考后口答增根的值（三）变式训练例2．若方程m-1x-1－xx-1=0有增根，求m值.学生活动：先交流解题思路，然后自主解答，并有一生板演教师：与生反馈矫正后总结解题步骤（1）去分母化分式方程为整式方程（2）把可能的增根代入整式方程（3）求出字母系数的值四．课堂小结：学生谈本节课的收获与存在困惑教师作适时点拨五．当堂检测： 1.解方程（）a. 确定各分母的最简公分母(x-1)(x+1)b.方程两边都乘以(x-1)(x+1)得，2 (x-1)+3 (x+1)=6c.解这个方程得x=1d.原方程的解是x=1 2.解方程3x2x+1+3x-1=6x-12，分以下四步，其中错误的一步是+6x-1=x+5x-x2学生独立完成后教师出示答案并反馈目标达成度课后提升：a为何值时,关于x的方程会产生增根？2x-2+axx-42=3x+2【篇二：解分式方程经典教案】扬长教育一对一个性教案.教学目标：理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.重难点：正确地理解可化为一元一次方程的分式方程，及其产生增根的原因.教学步骤及内容：一.解分式方程的步骤与重点详解：1.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程，得出整式方程的根；（3）验根，即将整式方程的根代入最简公分母（或原方程）进行检验，看能否使原分式方程有意义；（4）写出分式方程的根.2.重点详解：（1）去分母时，分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘；（2）验根是解分式方程中必不可少的步骤，通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根（即增根）去掉.二.例题讲解：例1.解分式方程：（1）例2.已知关于x的方程7x+x2+1x-x2=6x-12；（2）2-xx-3=13-x-2. 3xx-3+5=m3-x有增根，求m的值.类型一含字母型的分式方程例3.解关于x的方程：ax+1a=2ax+1. 2a类型二字母取值范围问题例4.已知关于x的方程x有一个正数解，求的取值范围.x-3-2=mx-3m类型三巧解多分式方程例5.解方程11x+4+x+7=1x+5+1x+6.三.课堂练习：1. 已知分式方程x-1mx+2=x+2无解，试确定m的值.误区一解方程去分母时，漏乘整式项2. 解方程：x52x-5+5-2x=1.误区二去分母时，未注意符号的变化而出错3. 解方程：116-x2-x=x-2-3x2. -12误区三违背等式性质导致出错4.解方程：2x-12x-1x-3=x+1.四.课堂小结：五.作业布置：1.解分式方程64x-7.3x-8=1-8-3x2.设a=x，x-1b=3x2-1+1，当x为何值时，a与b的值相等？3．（阅读理解题）在解分式方程2-x=1x-33-x-2时，小明的解法如下：解：①方程两边都乘以x-3，得2-x=-1-2，②移项得-x=-1-2-2，③解得x=5． ?（1）?你认为小明在哪一步出现了错误（?只写序号），错误的原因．（2）小明的解题步骤完整吗？如果不完整，说明他还缺少哪一步？答：；（3）请你解这个方程．教师评定：1、学生上次作业评价：○ 好○ 较好○ 一般○ 差2、学生本次上课情况评价：○ 好○较好○ 一般○ 差教师寄语：家长意见：家长签名2012年＿月＿日（第＿次）【篇三：分式方程教学设计】11.5 可化为一元一次方程的分式方程教学设计仁和中学康立新一．教学指导思想与理论依据:建构主义学习理论认为：学习是学习者主动建构内部心理结构的过程。
即学习的生成过程，是学习者的已有经验与其主动选择的信息相互作用，主动建构信息的过程。
因此，在教学中就要积极利用学生的已有经验，来理解和建构新的知识，从而使学生将新旧知识联系起来，将零散的知识点连成线，织成网，从而加深认识。
二．教学背景分析：本节课学生已掌握简单的整式方程的解法（一元一次方程及二元一次方程组），学习过分式的四则运算。
这节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念，主要研究分式方程及其解法，分式方程与整式方程在概念上是不同的，但他们在解法上却有着一定的联系和区别，即分式方程最终要转化为整式方程来解，但最后要验根这是学生最容易忘记的，所以教学中要强调。
讲解分式方程的解法时，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。
本节课的学习将为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
三．教学目标及重难点分析：【知识技能】：1.理解分式方程的意义2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法3.初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法【过程与方法】：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
【情感态度与价值观】：在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，培养努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点：解分式方程的基本思路和解法教学难点：分式方程产生增根的原因四．教学过程与教学资源设计123五．教学反思在本课的教学过程中，我大胆放手让学生走进文本。
在教学中我根据学生的实际情况进行了适当调整。
因势利导提出一些质疑问题激发了学生学习兴趣。
整节课我安排四个活动，活动一，通过实际中的行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，4提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作准备，引出学习课题。
活动二，让学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法，鼓励学生从多角度思考问题，解释所获得结果的合理性。
活动三，让学生通过自己探索实践,找出分式方程无解的原因及验根的必要性。
学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实，设计思考性、探索性的习题，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
活动四，让不同层次同学发表意见培养学生语言表达和总结知识能力。
不足之处：由于时间安排原因，在前面的探究过程中，有些拖沓，造成后面运用增根解决问题并没有完成。
5。