7．已知实数4 m ，9构成一个等比数列，则圆锥曲线122
=+y m
x 的离心率为 6
30.
A 7.
B 76
30.或C 76
5.或D
8．设,1>m 在约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+≤≥1y x m x y x y 下，目标函数my x z +=的最大值小于2，则m 的取值
范围为 A .()21,1+ B . ()
+∞+,21 C . ()3,1 D .
()+∞,3
9．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为a ,b ,c ,已知
,32==c a 则=∠C A . 30 B . 135 C . 45或 135 D . 45 10、在等差数列{}n a 中，9121
62
a a =
+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于 )(A 132
)(B 66 )(C 48
)(D 24
11、若函数)102)(3
6
sin(
2)(<<-+
=x x x f π
π
的图像与x 轴交于点A ，过点A 的直线l 与
函数的图像交于B ，C 两点，则(OB ＋OC )·OA ＝
)(A 16
)(B 16-
)(C 32
)(D 32-
12、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧
∈---∈-=)
1,0[,1)
1(1
)0,1[,)(x x f x x x f ，若方程0)(=+-k kx x f 有两个实数根，
则k 的取值范围是
)(A 11,2⎛⎤-- ⎥⎝
⎦
)(B 1,02
⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
)(C [)1,-+∞ )(D 1,2
⎡⎫
-+∞⎪⎢⎣⎭
高三 理数 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．当点(x ,y )在直线32x y +=上移动时,3273x y
z =++的最小值是 .
14、已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C:x y 82
=相交A 、B 两点，F 为C 的焦点。
若FB FA 2=,则k=__________.
15．设
()()13,1a m i j b i m j →
→→→→→=+-=+-，
其中,i j →→
为互相垂直的单位向量，又
a b a b →→→→⎛⎫⎛⎫+⊥- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，则实数m =
16．在ABC ∆中,,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，且6
A π
=
.现给出三个条件：①
2a =； ②45B =︒
；③c =.试从中选出两个可以确定ABC ∆的条件，并以此为依据
求ABC ∆的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的ABC ∆的面积为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3a =，4b =，2
B A π
=+．
（1）求cos B 的值；
（2）求sin 2sin A C +的值． 18．（本小题满分12分）
已知首项都是1的数列{},{}n n a b （*0,n b n N ≠∈） 满足113n n n n n a b b a b ++=
+．（1）令n n n
a
c b =，求数列{}n c 的通项公式；（2）若数列{}n b 为各
项均为正数的等比数列，且2
3264b b b =⋅，求数列{}n a 的前n 项和n S ．
19．（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，CD AD ⊥，AB ∥CD ,
221
==
=CD AD AB ,当点M 为EC 中点时
（I ），求证：BM ∥平面ADEF ；
（II ）求平面BDM 与平面ABF 所成锐二面角
（20）（本题满分12分）
甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的数学期望 21、（本题满分12分）
已知椭圆()012222>>=+b a b
y a x 的右焦点为2F （3，0），离心率为23=e 。
（1）求椭圆的方程。
（2）设直线kx y =与椭圆相交于A ，B 两点，M ，N 分别为线段2AF ，2BF 的中点，若坐标原点O 在以MN 为直径的圆上，求k 的值。
