数字图像相关方法基本理论和应用研究进展
第 235 次青年科学家论坛
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数字图像相关方法基本理论和应用研究进展
潘 兵* （北京航空航天大学固体力学所，北京，100191）
【摘要】用于固体材料和结构表面位移、变形和形貌测量的数字图像相关方法(Digital image correlation, DIC)是一种基于数字图像处理和数值计算的非干涉变形测量方法， 与其它基于相 干光波干涉原理的光测方法（如电子散斑干涉、云纹干涉法）相比，数字图像相关方法具有 其明显和独特的优势：1）仅需要一个（2D DIC）或两个数字相机(3D DIC)拍摄变形前后被 测物体表面的数字图像，其光路布置、测量过程和试样准备简单；2）无需激光照明和隔振， 对测量环境要求较低；3）可与不同时间分辨率和空间分辨率的数字成像设备（如高速摄像 机、光学显微镜、扫描电子显微镜）直接结合，因此适用测量范围广泛。可以说，数字图像 相关方法是当前实验力学领域最活跃也最受关注的光测力学方法之一， 作为一种灵活、 有效 和功能强大的变形测量手段， 数字图像相关方法在各种材料和结构表面变形测量、 力学和物 理参数表征以及验证力学理论和有限元分析的正确性等方面获得了无数令人影响深刻的成 功应用。 从 2004 年起我们集中对数字图像相关方法进行了系统、全面和深入的研究，在数字图 像相关方法的基本理论和应用研究上取得了一系列原创性研究成果。特别值得一提的是， 2009 年我们关于数字图像相关方法综述论文以封面论文的形式发表在英国物理学会著名期 刊 Measurement Science and Technology 上， 该论文发表后受到国内外读者的广泛关注。 在发 表两个月后，该论文即被下载超高 500 次，在 IOP 下属七十多种电子期刊所有发表论文中 被下载次数属于 Top 3%。该论文在过去不到两年时间即被引用 36 次，在 MST 过去两年所 有发表的 1077 篇论文中被引次数排名第一。本文将对过去几年我们取得的主要研究工作进 行简要回顾，从数字图像相关方法基本理论和应用两个方面阐述我们所取得的研究进展。
一、 数字图像相关方法的基本理论研究进展
1 亚像素位移测量算法性能评价研究 亚像素位移测量算法是数字图像相关方法中提高位移测量精度的关键技术， 不同学者提 出近十几种亚像素位移测量算法，但是已有研究缺少对各种亚像素位移测量算法的定量评 价。我们对各亚像素位移测量算法的系统误差和随机误差进行过详细、系统全面的研究和 评价，并给出了基于空域迭代互相关的 NR 算法是最佳算法的明确结论，该研究为数字图 像相关方法的亚像素位移测量算法选择提供了依据。 研究结果 2006 年发表在英国物理学会 （IOP）期刊 Measurement Science and Technology 上，现已被引用 68 次。 2 基于迭代最小二乘的亚像素位移算法 为克服基于归一化最小平方距离相关函数的 NR 方法的计算复杂性， 我们提出了一种基 本原理和实现算法更为简单的迭代最小二乘亚像素位移测量算法，并在数学上证明了该算 法和 NR 方法的等价性。该研究结果 2009 年发表在 Optics and Lasers in Engineering 上，现 已被引用 17 次。 3 相关函数的等价性证明 相关函数是评价变形前后图像子区相似程度的标准， 是数字图像相关方法名称的来 源和其数学基础。我们对已有的各种相关函数进行了系统的总结和回顾，按照数学函数
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形式不同将相关函数分为：1）互相关函数；2）最小平方距离相关函数和 3）参数最小 二乘相关函数三类；此外，按照相关函数对目标图像灰度变化的不敏感程度，又将每一 类相关函数分为：1）对任何灰度变形都敏感；2）对灰度平移变化不敏感；3）对灰度 比例变化不敏感；4）对灰度线性变化不敏感四种。并从数学上证明了这三类相关函数 实质上是等价的， 我们的研究简单而又优美地统一了所有的相关函数， 该研究结果 2010 发表在美国光学学会(OSA)期刊 Applied Optics 上。 4 图像子区尺寸的选择及散斑图质量的定量评价研究 如何选择合适大小的图像子区尺寸以及如何定量评价散斑图的质量， 始终是困扰数字图 像相关方法研究人员和使用人员的一个基本问题。我们首次从数学上推导出二维数字图像 相关方法的位移测量精度理论模型，该模型显示位移测量精度由图像噪声和图像子区灰度 梯度平方和共同决定。基于该模型本文首次提出图像子区灰度梯度平方和(Sum of square of subset intensity gradient)的这一新参数，并基于该参数进一步提出图像子区大小的自适应选 择方法。该论文 2009 年发表在美国光学学会顶级期刊 Optics Express 上，现已被引用 19 次。 图像子区灰度梯度平方和可用于图像子区内部散斑图质量的评价， 但不适合与图像整体 质量的评价， 我们对此进行进一步研究， 并首次提出平均灰度梯度 （Mean intensity gradient） 这一简单有效的全局参数用于散斑图的质量评价， 该论文 2010 年发表在 Optics and Laser in Engineering 上。值得一提的是，该论文已被美国实验力学权威专家 Sutton MA 在其最新论 文中引用。 5 可靠性导向的数字图像相关方法 现有数字图像相关方法都采用逐行或逐列扫描计算的传统算法的缺点，我们创新性地提 出可靠性导向的数字图像相关方法。 该方法的扫描路径由已计算点的相关系数引导， 计算总 是从具有最高相关系数点的周围展开，因此可普遍用于非规则形状物体表面变形的可靠测 量。 此外， 我们还将可靠性导向数字图像相关方法与参考图像的自动更新策略结合提出一种 超大变形测量方法。该系列研究成果相继发表在美国光学学会期刊 Applied Optics（2009）， Optics Express（2010）和 Optics and Laser in Engineering(待发表)上，并已被美国实验力学专 家、Journal of Strain Analysis for Engineering Design 主编 Patterson EA 在其最新论文中引用。
图 1 可靠性导向数字图像相关方法分析计算的中间过程，详见 Pan B. Applied Optics, 2009, 48(8): 1535-1542.
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高精度快速数字图像相关算法的研究 数字图像相关方法的计算速度始终是该方法的一个瓶颈， 我们将可靠性导向的思想
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和插值系数查找表结合，提出了一种快速高精度数字图像相关方法，该方法在不影响已 有 NR 方法计算精度的前提下可有效避免冗余计算，实现 5000 点/秒的快速变形分析。 该论文即将发表在 2011 年的 Optics and Laser in Engineering 上。 7 基于位移场逐点最小二乘算法的应变场估计方法研究 如何提高数字图像相关方法的位移测量精度已被众多学者广泛研究， 但如何计算应 变这一在力学分析中更为重要的物理量却很少有人关注。 我们详细分析了已有应变估计 算法的不足， 提出一种逐点最小二乘应变估计算法， 该算法简单实用。 相关研究结果 2007 年和 2009 年分别发表在 Optical Engineering 和 Optics and Laser in Engineering 上。 8 二维数字图像相关方法综述论文和 SEM 2010 conference 邀请报告 2009 年我们对数字图像相关方法近三十年的研究进行了系统、全面的回顾，完成题为 “Two-dimensional Digital Image Correlation for In-plane Displacement and Strain Measurement: A Review”的长篇综述论文。该论文以封面论文的形式发表在英国物理学会著名刊物 2009 年第 6 期的 Measurement Science and Technology.上，该论文在发表 3 个月即被下载超过 500 次。在过去的两年已被引用 36 次，在该期刊 2009 年以来所有发表的 1077 篇论文中被 引用次数排名第一（见图 2）。此外，我们有关数字图像相关方法的研究成果受到美国同 行关注， 并被邀请在 2010 年美国实验力学年会上做题为“Recent progress in digital image correlation” 的 特 邀 报 告 ， 该 报 告 随 后 以 论 文 形 式 发 表 在 实 验 力 学 领 域 权 威 刊 物 Experimental Mechanics 上。
图 2 数字图像相关方法综述封面论文及 MST 主页上显示的过去两年论文被引次数排名.
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数字体图像相关方法亚像素位移测量算法研究
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数字体图像相关方法通过分析两幅以体素为单位的三维体图像获得物体内部的三维变 形信息。 在利用数字体图像相关方法测量物体内部变形过程中， 如何计算亚体素位移则是提 高该方法位移测量精度的关键。 我们最近对亚体素位移测量算法进行了研究， 分别提出基于 梯度和迭代最小二乘的亚体素位移测量算法，相关研究结果分别被《光学学报》录用和在国 外期刊审稿。
二、数字图像相关方法的应用研究进展
薄膜材料的热变形和热膨胀系数测量 将数字图像相关方法与加热设备结合实现对薄膜材料热变形和热膨胀系数的精确 测量，并提出一种消除热变形过程中出现刚体位移的数值方法，该研究结果 2009 年发 表在 Polymer Testing 上，现已被引用 13 次。 2 基于单色光照明和带通滤波成像的主动成像数字图像相关方法用于 1200 度高温物 体的变形和室外物体的变形测量 高温物体表面力、 热变形场的准确测量对于高超声速飞行器材料和结构的力学性能 表征和安全设计， 我们将基于普通光学成像系统的传统数字图像相关方法与瞬态气动热 环境模拟系统相结合，实现了 550 高温变形场测量。在测量过程中，我们同时观察到高 温物体表面热辐射所导致的严重的“退相关效应”，这种“退相关效应”限制了数字图像相 关方法测量更高温度物体变形的应用。该研究 2010 年发表在 Optics and Laser in Engineering 上。 1
图 3（左）主动成像数字图像相关测量系统及（右）1200oC 高温热变形测量结果,详见 Pan B, et al. Measurment Science & Technology, 2011, 22(1),015701.
为有效克服高温物体热辐射对所采集图像亮度增强的影响， 我们提出了基于单色光 照明和带通滤波成像的主动成像数字图像相关方法， 可有效降低表面高温物体热辐射对 o 图像亮度增强的影响，获得 1200 C 高温物体表面高质量无退化的数字图像。利用搭建 的主动成像数字图像相关方法测量系统，我们首次实现了 1200oC 高温物体表面变形的 高精度测量。 该研究结果 2011 年发表在英国物理学会(IOP)刊物 Measurement Science and Technology 上，并受到两位匿名审稿专家的高度评价。此外，最近我们发现主动成像数字 图像相关方法不仅可有效压制高温热辐射对图像亮度增强的影响， 也可用于非实验室环 境（此时环境照明会随时间发生显著变化）情况下的变形测量。因此主动成像数字图像 相关方法也是一种环境光不敏感的变形测量方法， 我们的研究显示主动成像数字图像相 关方法能成为一种真正的室外环境变形测量方法， 在土木工程结构以及其它在室外露天 环境使用的材料和结构的现场长期变形监测上有着重要的潜在应用， 相关研究结果正在 国外期刊审稿。
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改进的投影散斑相关方法 投影散斑是一种测量物体表面形貌和离面位移的简单而有效的方法， 然而已有的方法其 标定和匹配的精度都较低， 我们对此进行了研究提出一种简单实用的标定方法和高精度的匹 配算法，并利用改进的投影散斑相关方法测量了人手的表面形貌，如图 4 所示，相关研究结 果 2009 年发表在美国光学学会期刊 Applied Optics 上。
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图 4 投影散斑相关方法重建的人手表面形貌,(左)等高线图,(右)三维视图,详见 Pan B et al. Applied Optics, 2008, 47(29): 5527-5533.
图 5 三维数字图像相关方法重建的复合材料卫星天线表面形貌,(左)等高线图,(右)三维视图,详见 Pan B et al. Strain, 2009,45(2):194-200.
4 卫星天线表面三维形貌的测量研究 我们利用三维数字图像相关方法对直径近 1m 的复合材料卫星天线表面的三维形貌进行 了测量，并将测量结果与接触式的三维坐标机结果进行了对比，研究显示三维数字图像 相关方法是一种实用、有效的形貌和变形测量方法，相关研究结果 2009 发表在 Strain 上。
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【作者简介】 潘兵： 博士， 北京航空航天大学副教授。 2008 年 1 月在清华大学航天航空学院工程力学系获博士学位。 2008 年 3 月起在新加坡南洋理工大学机械与航天工程学院从事博士后研究。2009 年 7 月作为海外引进人 才进入北京航空航天大学航空科学与工程学院固体力学所工作。主要从事光测力学、高温实验力学、精密 光学测量方法及其应用的研究。对用于位移、变形和形貌测量的二维、三维数字图像相关方法和用于物体 内部变形测量的数字体图像相关方法进行了系统、全面和深入的研究，取得了一系列原创性的研究成果。 已在国内外经严格审稿的学术期刊上发表论文 50 余篇，其中被 SCI 检索的期刊论文 28 篇，申请发明 专利 6 项。所发表的论文中第一作者 SCI 论文占 21 篇（包括影响因子大于 3.0 的 3 篇和被主编作为当前封 面论文予以重点推荐的第一作者论文 2 篇）。研究成果受到国内外同行的高度认可和广泛关注，至 2011 年 5 月第一作者 SCI 论文总被引 250 余次，他引 120 余次，单篇最高被引 68 次。其中，有关数字图像相关方 法的长篇综述论文以封面论文的形式发表在英国物理学会 IOP 著名刊物 Measurement Science and Technology（2009 年 20 卷第 6 期）上，该文已被引用 36 次，在该期刊 2009 年以来所有发表的 1077 篇论 文中被引用次数第一；对条纹投影轮廓术中非线性相位误差理论分析的研究以封面论文的形式发表在美国 光学学会 OSA 顶级期刊 Optics Letters 上（2009 年 34 卷第 4 期） ，该文迄今已被他引 21 次。2010 年 6 月受美国同行邀请在美国实验力学年会(SEM annual conference 2010)做 40 分钟邀请报告“Recent progress in digital image correlation”。现主持国家自然科学青年基金国家自然科学青年基金、教育 部高等学校博士学科点专项科研基金、教育部留学回国人员科研启动基金、汽车安全与节能国家重点实验 室开放基金、中央高校基本科研业务费和航天院所等课题。
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数学网格局部细化在数值流形方法中的应用
数学网格局部细化在数值流形方法中的应用 发表时间：2018-06-15T12:33:24.127Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第1期作者：王孝兵 [导读] 数值流形方法（NMM）[1]，将有限元（FEM）和非连续变形分析[2]（DDA）结合到一起，实现了连续和非连续变形分析的统一。中石化石油工程设计有限公司山东东营 257026 摘要：对于裂纹问题，在数值流形方法的前处理中，数学网格选取的最基本原则为裂纹必须完整地切割一个数学覆盖；在模拟裂纹尖端应力奇异性时，仍需要满足某一个物理覆盖不能同时作为构成两个或者多个不同裂纹尖端所在奇异流形单元奇异物理覆盖的要求。对于规则的正三角形数学网格，当所研究裂纹尺寸很小时，就意味着数学网格的密度要相应地增大，自由度增多，势必会影响计算效率。为了克服这一缺陷，在裂纹尖端及附近区域采用较密的数学网格，其他区域过渡到较粗的数学网格。算例结果表明，这样做不仅节省了大量的自由度，提升了计算效率，而且也保证了同样高的计算精度。证实了数学网格局部细化的可行性。 关键字：数值流形法；裂纹扩展；应力强度因子；局部细化 Key words：numerical manifold method, crack propagation, stress intensity factor, local refinement 1. 引言 数值流形方法（NMM）[1]，将有限元（FEM）和非连续变形分析[2]（DDA）结合到一起，实现了连续和非连续变形分析的统一。对于研究者和工程师来说，能够对复杂的裂纹问题进行模拟，并定量地预测出含裂纹结构体在运营条件下的生命周期是非常重要的。因此，基于NMM方法的优越性，利用NMM来计算裂纹尖端的应力强度因子，以便利用断裂力学方法来预测裂纹扩展方式。文献[4]已将NMM用于相关研究，采用了0阶的位移基函数，但是从收敛性分析可见，应力强度因子要达到相当高的精度，需要极其细密的网格，也就意味着大量的自由度，随之而来的就是计算效率的低下。文献[5]在高阶NMM方面做了相关研究，结果显示，即便在低网格密度下，1阶位移基函数达到了同样高的计算精度。因此本文选用1阶位移基函数。NMM前处理中，数学网格密度的选择并不是任意的，最低要求要保证裂纹能够穿过一个整的数学覆盖，以便模拟裂纹两侧的不连续性。文献[4]的算例可见，为了适应裂纹尺寸，都加大了数学网格的密度。试想如果裂纹非常的小，那么数学网格也要随之相应地加密，以达到最基本的计算要求，这时所产生的自由度的量值将会无比的大，计算效率可能会急剧地降低。上面都是针对规则的数学网格。因此，在满足计算精度的前提下，能否考虑在裂纹尖端及附近采用较细密的网格以达到生成流形单元和能够模拟不连续的最基本要求，而在其他区域相应地过渡到较粗的网格，以减少自由度，提高计算效率呢？针对该问题，本文进行了相关研究。 2. 问题的提出 在生成流形单元或模拟裂纹两侧的不连续性时，数学网格尺寸必须要达到一定的要求。也就是说裂纹要整个地穿过某一数学覆盖，才能模拟出两侧的不连续性，同样这也达到了生成流形单元的要求。 由此可见，对于不同的裂纹形式，需要选择不同的数学网格密度，两者要相互适应。那么这就意味着，如果裂纹尺寸过短，那么能够适应裂纹尺寸的最小的数学网格密度也要相应的增多，相应的自由度增加，计算量也要增大。结果就会导致计算效率的低下以及自由度的浪费。因此尝试在裂纹尖端加密数学网格，而在其他区域选择相对稀疏的网格密度，这样既能节省自由度，提高计算效率，也能达到同样高的计算精度。 3. 算例及结果 本文对含中心倾斜裂纹平板、矩形平板的三条分支裂纹两种典型实例进行计算。 3.1 计算模型 如图1（a）所示，为受单位拉伸荷载的含中心倾斜裂纹矩形平板。平板尺寸为：w=20mm, mm, 。该问题的解析解为[6]：。 如图1（b）所示，为含分支裂纹的矩形平板受单轴拉伸作用，拉伸方向垂直于主裂纹。矩形平板的宽度为2w，高度为2H。w=20， H=16。主裂纹的长度a=1，支裂纹长度b=1，角度。裂纹尖端A和B的应力强度因子为：，，，据参考文献[4]，=1.044，=0.495，=0.506。 3.2 计算结果 3.2.1含中心倾斜裂纹平板 （1）规则网格 为了达到最基本的数学网格尺寸要求，数学覆盖系统要求裂纹仅通过了一个数学覆盖，该系统生成的流形单元数为最小，自由度也最小。当使用高阶流形元计算时，总的自由度数为：6228。 （2）不规则网格 采用较稀疏的不规则网格时的数学网格划分，总的自由度数为：1366。可见只是规则网格的21.9%。归一化后的计算结果如表1所示，
数字图像处理实验报告完整版
数字图像处理 实验一 MATLAB数字图像处理初步 一、显示图像 1．利用imread( )函数读取一幅图像，假设其名为lily.tif，存入一个数组中； 2．利用whos 命令提取该读入图像flower.tif的基本信息； 3．利用imshow()函数来显示这幅图像； 实验结果如下图： 源代码： >>I=imread('lily.tif') >> whos I >> imshow(I) 二、压缩图像 4．利用imfinfo函数来获取图像文件的压缩，颜色等等其他的详细信息； 5．利用imwrite()函数来压缩这幅图象，将其保存为一幅压缩了像素的jpg文件,设为lily.jpg；语法：imwrite(原图像，新图像，‘quality’,q), q取0-100。 6．同样利用imwrite()函数将最初读入的tif图象另存为一幅bmp图像，设为flily.bmp。7．用imread()读入图像Sunset.jpg和Winter.jpg； 8．用imfinfo()获取图像Sunset.jpg和Winter.jpg的大小； 9．用figure,imshow()分别将Sunset.jpg和Winter.jpg显示出来，观察两幅图像的质量。 其中9的实验结果如下图：
源代码： 4~6(接上面两个) >>I=imread('lily.tif') >> imfinfo 'lily.tif'； >> imwrite(I,'lily.jpg','quality',20); >> imwrite(I,'lily.bmp'); 7~9 >>I=imread('Sunset.jpg'); >>J=imread('Winter.jpg') >>imfinfo 'Sunset.jpg' >> imfinfo 'Winter.jpg' >>figure(1),imshow('Sunset.jpg') >>figure(2),imshow('Winter.jpg') 三、二值化图像 10．用im2bw将一幅灰度图像转化为二值图像，并且用imshow显示出来观察图像的特征。实验结果如下图： 源代码： >> I=imread('lily.tif') >>gg=im2bw(I,0.4); F>>igure, imshow(gg)
数字图像处理与分析实验作业(DOC)
数字图像处理与分析实验作业 作业说明：作业题目分为基本题和综合应用题。基本题主要是考察大家对教材涉及的一些基本图像处理技术的理解和实现。而综合应用题主要是考察大家综合利用图像处理的若干技术来解决实际问题的能力。 注：所有实验用图像均可从网上下载，文档中的图片只是示例。 作业要求： 编程工具：Matlab或者VC(可以使用OpenCV：https://www.360docs.net/doc/d83810620.html,/）。因为很多基本的图象处理算法已经集成在很多的编程工具中，而编程训练中基本题的目的是让同学们加深对这些算法的理解，所以基本题要求同学们只能使用图像读取和显示相关的函数（例如Matlab的imread imshow，imwrite，OpenCV的cvCreateImage，cvLoadImage，cvShowImage），而不要直接调用相关的API（例如二维DFT，图象均衡等等），但在综合应用题中则无此限制。 上交的作业包括：实验报告和程序。其中实验报告要求写出算法分析（必要时请附上流程图），函数说明（给出主要函数的接口和参数说明），实验结果（附图）及讨论分析。提交的程序，一定要确保可以运行，最好能写个程序说明。 基本题一共有10道，可以从中任选2道题来完成。综合应用题有2道，可以从中任选1道来完成。 请各位同学务必独立完成，切忌抄袭！ 基本题 一、直方图变换 要求对原始Lena 图像实现以下三种取整函数的直方图均衡化： 线性函数： t k= int[(L -1) t k+ 0.5]； 对数函数： t k= int[( L-1)log(1+9t k) + 0.5] ； 指数函数： t k= int[(L -1)exp( t k-1) + 0.5] ； 要求给出： 1、原始图像和分别采用上述三种方式均衡化后的图像； 2、原始图像的直方图和上述三种方式对应均衡化后的直方图。
数字图像处理练习题
一、基本题目 1. 2.HSI模型中，H I (Intensity) 3.CMYK （Black）。 4. 5. 6. 7. 8.存储一幅大小为M×N，灰度级为2g级的图像需要bit）大小的存 储空间。 9.图像退化是图像形成、传输和记录的过程中，由于成像系统、传输介质和设 10. 行图像的边缘检测。 11.用函数b s+ =来对图像象素进行拉伸变换，其中r表示待变换图像象素灰 kr 度值，若系数0 k >b ,1> 压缩）。 12. 13. 两种。 14. 15.少），所得 16. 17.图像退化的典型表现为图像模糊、失真、噪声等，我们针对退化进行图像复
18.灰度直方图反映一幅图像中各灰度级象素出现的频率之间的关系， 19.因此可以采 20.图像边缘是指图像中象素灰度值有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集 合。 21. 22. 23.(Y)和色度(U,V)信号，它们之间的关系 为： 24.我国的电视标准是PAL制，它规定每秒 行 25. 26.MPEG是ISO其工作是开发满足各种应用 27.若原始的模拟图像，其傅氏频谱在水平方向的截止频率为 m U，在垂直方向 ，则只要水平方向的空间取样频率 02 m U U =，垂直方向的空 28.CT。 29.人们在观察一条由均匀黑和均匀白的区域形成的边界时，可能会认为人的主 观感受是与任一点的强度有关。但实际情况并不是这样，人感觉到的是在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，这就是所谓的“Mach带” 30.若代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，也就是不能在某一个码字 后面添加一些码元而构成另一个码字，称其为非续长代码。反之，称其为续长代码。 31.对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。常见的量化可分为两大类，一 类是将每个样值独立进行量化的标量量化方法，另一类是将若干样值联合起来作为一个矢量来量化的矢量量化方法。在标量量化中按照量化等级的划分方法不同又分为两种，一种均匀量化；另一种是非均匀量化 32.数学形态学构成了一种新型的数字图像分析方法和理论。它的基本思想是用
数字图像处理实验报告
实验一灰度图像直方图统计 一、实验目的 掌握灰度图像直方图的概念和计算方法，了解直方图的作用和用途。提高学生编程能力，巩固所学知识。 二、实验内容和要求 （1）用Photoshop显示、了解图像平均明暗度和对比度等信息； （2）用MatLab读取和显示一幅灰度图像； （3）用MatLab编写直方图统计的程序。 三、实验步骤 1. 使用Photoshop显示直方图： 1）点击文件→打开，打开一幅图像； 2）对图像做增强处理，例如选择图像→调整→自动对比度对图像进行灰度拉伸，观察图像进行对比度增强前后的视觉变化。 3）利用统计灰度图像直方图的程序分别针对灰度拉伸前后的灰度图像绘制其灰度直方图，观察其前后的直方图变化。 2．用MatLab读取和显示一幅灰度图像； 3. 绘制图像的灰度直方图； function Display_Histogram()
Input=imread('timg.jpg'); figure(100); imshow(uint8(Input)); title('原始图像'); Input_Image=rgb2gray(Input); figure(200); imshow(uint8(Input_Image)); title('灰度图像'); sum=0; His_Image=zeros(1,256); [m,n]=size(Input_Image); for k=0:255 for I=1:m for j=1:n if Input_Image(I,j)==k His_Image(k+1)=His_Image(k+1)+1; end end end end figure(300); plot(His_Image); title('图像的灰度直方图'); 4.显示图像的灰度直方图。
数字图像相关方法
数字图像相关方法(DICM) 前言 数字图像相关法(Digital Image Correlation Method，简称DICM)，又称为数字散斑相关法(Digital Speckle Correlation Method，简称DSCM)，是应用于计算机视觉技术的一种图像测量方法。 数字图像相关(Digital Image Correlation，i.e. DIC)测量技术是应用计算机视觉技术的一种图像测量方法，是一种非接触的、用于全场形状、变形、运动测量的方法。它是现代先进光电技术、图像处理与识别技术与计算机技术相结合的产物，是现代光侧力学领域的又一新进展。它将物体表面随机分布的斑点或伪随机分布的人工散斑场作为变形信息载体，是一种对材料或者结构表面在外载荷或其他因素作用下进行全场位移和应变分析的新的实验力学方法。 在实验固体力学领域中，对于不同载荷下，材料和结构表面的变形测量一直是一个较难的课题。一般包括接触式和非接触式两种，对于一般使用的电阻应变片接触式测量方法，受其测量手段的限制，不能得到全场数据，且测量范围有限，不能得到物体整体上的变形规律。而对于全场的非接触式光学测量方法，包括干涉测量技术(例如全息照相干涉法，散斑千涉法)和非干涉技术(例如网格法和数字图像相关测量法)。由于干涉测量技术要求有相干光源，光路复杂，且测量结果易受外界震动的影响，多在具有隔振台的实验室中进行，应用范围受到了极大的限制。而非干涉测量技术是通过对比变形前后物体表面的灰度强度来决定表面变形量，对光源和测量环境要求较低。数字图像相关测量技术可以直接采用自然光源或白光源，通过具有一定分辨率的CCD相机采集图像，并利用相关算法进行图像处理得到变形信息，可以说，DIC是一种基于数字图像处理和数值计算的光学测量方法。由于该技术的直接处理对象是数字图像，而随着科学技术和数字化技术的不断发展与更新，数字图像的分辨率和清晰程度不断扩大，因此，数字图像处理技术的测量精度也在不断提升。由于数字图像测量技术的上述优点，使得DIC技术被广泛接受，并被视为测量表面变形的一种有力而又灵活的工具。 在材料科学领域，对于不同材料的应变、变形的测量一直是一个较为重要的
数字图像处理实验报告
数字图像处理实验报告 实验一数字图像基本操作及灰度调整 一、实验目的 1)掌握读、写图像的基本方法。 2)掌握MATLAB语言中图像数据与信息的读取方法。 3)理解图像灰度变换处理在图像增强的作用。 4)掌握绘制灰度直方图的方法，理解灰度直方图的灰度变换及均衡化的方 法。 二、实验内容与要求 1.熟悉MATLAB语言中对图像数据读取，显示等基本函数 特别需要熟悉下列命令：熟悉imread()函数、imwrite()函数、size()函数、Subplot（）函数、Figure（）函数。 1)将MATLAB目录下work文件夹中的forest.tif图像文件读出.用到imread， imfinfo 等文件，观察一下图像数据，了解一下数字图像在MATLAB中的处理就是处理一个矩阵。将这个图像显示出来（用imshow）。尝试修改map颜色矩阵的值，再将图像显示出来，观察图像颜色的变化。 2)将MATLAB目录下work文件夹中的b747.jpg图像文件读出，用rgb2gray() 将其 转化为灰度图像，记为变量B。 2.图像灰度变换处理在图像增强的作用 读入不同情况的图像，请自己编程和调用Matlab函数用常用灰度变换函数对输入图像进行灰度变换，比较相应的处理效果。 3.绘制图像灰度直方图的方法，对图像进行均衡化处理 请自己编程和调用Matlab函数完成如下实验。 1)显示B的图像及灰度直方图，可以发现其灰度值集中在一段区域，用 imadjust函 数将它的灰度值调整到[0，1]之间，并观察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰
度直方图与原灰度直方图的区别。 2) 对B 进行直方图均衡化处理，试比较与源图的异同。 3) 对B 进行如图所示的分段线形变换处理，试比较与直方图均衡化处理的异同。 图1.1 分段线性变换函数 三、实验原理与算法分析 1. 灰度变换 灰度变换是图像增强的一种重要手段，它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。 1) 图像反转 灰度级范围为[0, L-1]的图像反转可由下式获得 r L s --=1 2) 对数运算：有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围， 如直接使用原图，则一部分细节可能丢失。解决的方法是对原图进行灰度压缩，如对数变换： s = c log(1 + r )，c 为常数，r ≥ 0 3) 幂次变换： 0,0,≥≥=γγc cr s 4) 对比拉伸：在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求 局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸： 其对应的数学表达式为：
数字图像处理：部分课后习题参考问题详解
第一章 1.连续图像中，图像为一个二维平面，(x,y)图像中的任意一点，f（x,y）为图像于(x,y)于处的值。 连续图像中，(x,y)的取值是连续的，f(x,y)也是连续的 数字图像中，图像为一个由有限行有限列组成的二维平面，（i,j)为平面中的任意一点，g（i,j)则为图像在（i,j)处的灰度值，数字图像中，（i,j) 的取值是不连续的，只能取整数，对应第i行j 列,g（i,j) 也是不连续的，表示图像i行j列处图像灰度值。 联系：数字图像g(i,j)是对连续图像f(x,y)经过采样和量化这两个步骤得到的。其中 g(i,j)=f(x,y)|x=i,y=j 2. 图像工程的容可分为图像处理、图像分析和图像理解三个层次，这三个层次既有联系又有区 别，如下图所示。 图像处理的重点是图像之间进行的变换。尽管人们常用图像处理泛指各种图像技术，但比较狭义的图像处理主要是对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果并为自动识别奠定基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间 图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。如果说图像处理是一个从图像到图像的过程，则图像分析是一个从图像到数据的过程。这里的数据可以是目标特征的测量结果，或是基于测量的符号表示，它们描述了目标的特点和性质。 图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行动。 如果说图像分析主要以观察者为中心来研究客观世界，那么图像理解在一定程度上是以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界(包括没有直接观察到的事物)的。
数字图像处理报告
数字图像处理的起源与应用 1.概述 数字图像处理(Digital Image Processing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理技术目前广泛应用于各个领域，其发挥的作用有效提高了人们的生产生活质量。 2.起源与发展 （1）20世纪 20 年代，数字图像处理最早应用于报纸行业。由于报纸行业信息传输的需要，一根海底电缆从英国伦敦连输到美国纽约，实现了第一幅数组照片的传送。（在当时那个年代如果不采用数字图像处理，一张图像传达的时间需要7 天，而借助数字图像处理技术仅耗费 3 小时）。 （2）20世纪50年代，当时的图像处理是以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。 （3）20世纪60年代的美国喷气推进实验室是图像处理技术首次获得实际成功的应用，推动了数字图像处理这门学科的诞生。 （4）20世纪70年代英国EMI公司工程师Housfield发明了CT并获得了诺贝尔奖，这对人类的发展作出了划时代的贡献。借助计算机、人工智能等方面的快速发展，数字图像处理技术实现了更高层次的发展。相关工作人员已经着手研究如何使用计算机进行图像解释。 （5）20世纪 80 年代。研究人员将数字图像处理应用于地理信息系统。从这个阶段开始数字图像处理技术的应用领域不断扩大，在工业检测、遥感等方面也得到了广泛应用，在遥感方面实现了对卫星传送回来的图像的处理。 （6）20世纪 90 年代。数字图像处理技术就得到了一个快速发展，其中特别是小波理论和变换方法的诞生（Mallat在1988年有效地将小波分析应用于图像分解和重构），更好地实现了数字图像的分解与重构。 （7）进入到 21 世纪，借助计算机技术的飞速发展与各类理论的不断完善，数字图像处理技术的应用范围被拓宽，甚至已经在某些领域取得突破。从目前数字图像处理技术的特点进行分析，可以发现图像信息量巨大，在图像处理综合性方面显示出十分明显的优势，其中就借助了图像信息理论与通信理论的紧密联系。再加上数字图像处理技术具有处理精度高、灵活性强、再现性好、适用面广、信息压缩的潜力大等特点，因此已经成功地应用在各个领域。 3.应用 （1）航天和航空技术方面:早在1964年美国就利用图像处理技术对月球照片进行处理，并且成功地绘制出月球表面地图，这个重大的突破使得图像处理技术在航天技术中发挥着越来越重要的作用。“卡西尼”号飞船进入土星轨道后传回地球的土星环照片，“火星快车”拍摄到的火星山体滑坡照片，还有我国嫦娥探测器拍摄的月球表面照片，以及近来很火的“大疆”无人机航拍等等。这些照片都体现了数字图像处理技术在航空航天技术领域不可或缺的重要作用。 （2）遥感领域方面的应用:数字图像处理在遥感的应用,主要是获取地形地质及地面设施资料，矿藏探查、森林资源状况、海洋和农业等资源的调查、自然灾害预测预报、环境污染检测、气象卫星云图处理以及地面军事目标的识别。例
东南大学数字图像处理实验报告
数字图像处理 实验报告 学号：04211734 姓名：付永钦 日期：2014/6/7 1.图像直方图统计 ①原理：灰度直方图是将数字图像的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。 通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为半个像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。 ②算法： clear all PS=imread('girl-grey1.jpg'); %读入JPG彩色图像文件figure(1);subplot(1,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255 GP(k+1)=length(find(PS==k))/(m*n); %计算每级灰度出现的概率end figure(1);subplot(1,2,2);bar(0:255,GP,'g') %绘制直方图 axis([0 255 min(GP) max(GP)]); title('原图像直方图') xlabel('灰度值') ylabel('出现概率') ③处理结果：
原图像灰度图 100 200 0.005 0.010.0150.020.025 0.030.035 0.04原图像直方图 灰度值 出现概率 ④结果分析：由图可以看出，原图像的灰度直方图比较集中。 2. 图像的线性变换 ①原理：直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主 要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。从而达到清晰图像的目的。 ②算法： clear all %一，图像的预处理，读入彩色图像将其灰度化 PS=imread('girl-grey1.jpg'); figure(1);subplot(2,2,1);imshow(PS);title('原图像灰度图'); %二，绘制直方图 [m,n]=size(PS); %测量图像尺寸参数 GP=zeros(1,256); %预创建存放灰度出现概率的向量 for k=0:255
数字图像处理整理经典
名词解释 数字图像:是将一幅画面在空间上分割成离散的点（或像元），各点（或像元)的灰度值经量化用离散的整数来表示,形成计算机能处理的形式。 1.数字图像:一幅图像ｆ（x,y),当ｘ,ｙ和幅值ｆ为有限的离散数值时,称该图像为数字图像。 图像:是自然生物或人造物理的观测系统对世界的记录，是以物理能量为载体,以物质为记录介质的信息的一种形式。 数字图像处理：采用特定的算法对数字图像进行处理,以获取视觉、接口输入的软硬件所需要数字图像的过程。 图像增强:通过某种技术有选择地突出对某一具体应用有用的信息，削弱或抑制一些无用的信息。 无损压缩:可精确无误的从压缩数据中恢复出原始数据。 灰度直方图:灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数。或：灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。 细化:提取线宽为一个像元大小的中心线的操作。 8、8-连通的定义:对于具有值V的像素p和q ，如果ｑ在集合N8（p)中,则称这两个像素是8-连通的。 9、中值滤波:中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当前像元的输出值。 10、像素的邻域: 邻域是指一个像元（x,y)的邻近(周围）形成的像元集合。即{（ｘ=p,ｙ＝q）}ｐ、q为任意整数。像素的四邻域:像素p(x，ｙ）的4－邻域是:(x+１,y)，（x-1，ｙ） ,(x，ｙ+1), (ｘ，ｙ-1) １１、灰度直方图:以灰度值为自变量，灰度值概率函数得到的曲线就是灰度直方图。 1２.无失真编码:无失真编码是指压缩图象经解压可以恢复原图象，没有任何信息损失的编码技术。 1３.直方图均衡化:直方图均衡化就是通过变换函数将原图像的直方图修正为平坦的直方图,以此来修正原图像之灰度值。 14.采样：对图像f（x，y）的空间位置坐标(x,ｙ)的离散化以获取离散点的函数值的过程称为图像的采样。 １５.量化：把采样点上对应的亮度连续变化区间转换为单个特定数码的过程，称之为量化，即采样点亮度的离散化。 16．灰度图像:指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，它只有亮度信息,没有颜色信息。 １7.色度:通常把色调和饱和度通称为色度，它表示颜色的类别与深浅程度。 18.图像锐化：是增强图象的边缘或轮廓。 19.直方图规定化(匹配）：用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法 20. 数据压缩：指减少表示给定信息量所需的数据量。 像素的邻域:邻域是指一个像元(x,y)的邻近(周围）形成的像元集合。即{（ｘ=p,y=q)｝p、q为任意整数。 像素的四邻域:像素p(x，y)的4-邻域是:（ｘ+１，y),(x-1,y) ，(x,ｙ+1)，(x，ｙ-1) 灰度直方图:灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。?、中值滤波:中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到大进行排序,中间值作为当前像元的输出值。 像素数字图像是由有限的元素组成的,每个元素都有一个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素、画面元素或像素。 4.空间分辨率:是图像中可辨别的最小细节。
数字图像处理简答题及答案..
数字图像处理简答题及答案 简答题 1、数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 2、什么是图像识别与理解？ 3、简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 4、简述数字图像处理的至少4种应用。 5、简述图像几何变换与图像变换的区别。 6、图像的数字化包含哪些步骤？简述这些步骤。 7、图像量化时，如果量化级比较小会出现什么现象？为什么？ 8、简述二值图像与彩色图像的区别。 9、简述二值图像与灰度图像的区别。 10、简述灰度图像与彩色图像的区别。 11、简述直角坐标系中图像旋转的过程。 12、如何解决直角坐标系中图像旋转过程中产生的图像空穴问题？ 13、举例说明使用邻近行插值法进行空穴填充的过程。 14、举例说明使用均值插值法进行空穴填充的过程。 15、均值滤波器对高斯噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 16、简述均值滤波器对椒盐噪声的滤波原理，并进行效果分析。 17、中值滤波器对椒盐噪声的滤波效果如何？试分析其中的原因。 18、使用中值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？
19、使用均值滤波器对高斯噪声和椒盐噪声的滤波结果相同吗？为什么会出现这种现象？ 20、写出腐蚀运算的处理过程。 21、写出膨胀运算的处理过程。 22、为什么YUV表色系适用于彩色电视的颜色表示？ 23、简述白平衡方法的主要原理。 24、YUV表色系的优点是什么？ 25、请简述快速傅里叶变换的原理。 26、傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的高通滤波中的应用原理。 27、傅里叶变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的低通滤波中的应用原理。 28、小波变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像的压缩中的应用原理。 29、什么是图像的无损压缩？给出2种无损压缩算法。 2、对于扫描结果：aaaabbbccdeeeeefffffff，若对其进行霍夫曼编码之后的结果是：f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000。若使用行程编码和霍夫曼编码的混合编码，压缩率是否能够比单纯使用霍夫曼编码有所提高？ 31、DCT变换编码的主要思想是什么？ 32、简述DCT变换编码的主要过程。 33、什么是一维行程编码？简述其与二维行程编码的主要区别。 34、什么是二维行程编码？简述其与一维行程编码的主要区别。 35、简述一维行程编码和二维行程编码的异同。 36、压缩编码算法很多，为什么还要采用混合压缩编码？请举例说明。 37、对于扫描结果：aaaabbbccdeeeeefffffff，若对其进行霍夫曼编码之后的结果是：f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000。若使用行程编码和霍夫曼编码的混合编码，压缩率是否能够比单纯使用行程编码有所提高？ 38、连续图像和数字图像如何相互转换？
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像在 f?sf(x,y),其中,s为模板,M为该点上的灰度g(x,y),即g x,y=1 M 该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
数字图像处理报告
《数字图像处理》 实验报告 院系：XXXXX 学号：XXXXXXX 姓名：XXX 指导老师：XX XX 完成时间：2020.02.02
题目一： (1)将宽为2n的正方形图像，用FFT算法从空域变换到频域，并用频域图像的模来进行显示； (2)使图像能量中心，对应到几何中心，并用频域图像的模来进行显示； (3)将频域图象，通过FFT逆变换到空域，并显示。 该题实现环境为操作系统：Windows 10 操作系统；编程环境：VS2013；内部核心处理算法库：OpenCV。 此题目的具体实现过程及其展示如下所示：
} imshow("原始图像", srcImage); //将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充 int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows); int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols); //将添加的像素初始化为0. Mat padded; copyMakeBorder(srcImage, padded,0, m - srcImage.rows,0, n -srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0)); //为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。 //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI Mat planes[]={ Mat_
数字图像处理的基本方法
一、图像的预处理技术 图像处理按输入结果可以分为两类，即输入输出都是一副图像和输入一张图像输出不再是图像的数据。图像处理是个很广泛的概念，有时候我们仅仅需要对一幅图像做一些简单的处理，即按照我们的需求将它加工称我们想要得效果的图像，比如图像的降噪和增强、灰度变换等等。更多时候我们想要从一幅图像中获取更高级的结果，比如图像中的目标检测与识别。如果我们将输出图像中更高级的结果视为目的的话，那么我们可以把输入输出都是一幅图像看作是整个处理流程中的预处理。下面我们将谈到一些重要的预处理技术。 （一）图像增强与去噪 图像的增强是一个主观的结果，原来的图像按照我们的需求被处理成我们想要的效果，比如说模糊、锐化、灰度变换等等。图像的去噪则是尽可能让图像恢复到被噪声污染前的样子。衡量标准是可以度量的。不管是图像的增强与去噪，都是基于滤波操作的。 1．滤波器的设计方法 滤波操作是图像处理的一个基本操作，滤波又可分为空间滤波和频域滤波。空间滤波是用一个空间模板在图像每个像素点处进行卷积，卷积的结果就是滤波后的图像。频域滤波则是在频率域看待一幅图像，使用快速傅里叶变换将图像变换到频域，得到图像的频谱。我们可以在频域用函数来保留或减弱/去除相应频率分量，再变换回空间域，得到频域滤波的结果。而空间滤波和频域滤波有着一定的联系。频域滤波也可以指导空间模板的设计，卷积定理是二者连接的桥梁。 （1）频域滤波 使用二维离散傅里叶变换（DFT ）变换到频域： ∑∑-=+--==10)//(210),(),(N y N vy M ux i M x e y x f v u F π 使用二维离散傅里叶反变换（IDFT ）变换到空间域： ∑∑-=-=+=1010)//(2),(1),(M u N v N vy M ux i e v u F MN y x f π 在实际应用中，由于该过程时间复杂度过高，会使用快速傅里叶变换（FFT ）来加速这个过程。现在我们可以在频域的角度看待这些图像了。必须了解的是，图像中的细节即灰度变化剧烈的地方对应着高频分量，图像中平坦变化较少的地方对应着低频分量。图像中的周期性图案/噪声对应着某一个频率区域，那么在频域使用合适的滤波器就能去除相应的频率分量，再使用傅里叶反变换就能看到实际想要的结果。 不同的是，在频域的滤波器不再是做卷积，而是做乘积，因为做乘法的目的在于控制频率分量。比较有代表性的有如下几个滤波器： 高斯低通滤波器 222/),(),(σv u D e v u H -= D 是距离频率矩形中心的距离。该滤波器能保留低频分量，逐渐减小高频分量，对原图像具有模糊作用。
数字图像处理论文——各种题目
长春理工大学——professor——景文博——旗下出品 1基于形态学运算的星空图像分割 主要内容： 在获取星图像的过程中，由于某些因素的影响，获得的星图像存在噪声，而且星图像的背景经常是不均匀的，为星图像的分割造成了极大的困难。膨胀和腐蚀是形态学的两个基本运算。用形态学运算对星图像进行处理，补偿不均匀的星图像背景，然后进行星图像的阈值分割。 要求： 1> 图像预处理：对原始星空图像进行滤波去噪处理； 2> 对去噪后的图像进行形态学运算处理； 3> 选取自适应阈值对形态学运算处理后的图像进行二值化； 4> 显示每步处理后的图像； 5> 对经过形态学处理后再阈值的图像和未作形态学处理后再阈值的图像进行对比分析。 待分割图像直接分割图像处理后的分割图像 2基于数字图像处理的印刷电路板智能检测方法 主要内容： 通过对由相机实时获取的印刷电路板图像进行焊盘识别，从而提高电子元件的贴片质量，有效提高电路板的印刷效率。 要求： 1> 图像预处理：将原始彩色印刷电路板图像转成灰度图像，对灰度图像进行背景平滑和滤波去噪； 2> 对去噪后的图像进行图像增强处理，增强边缘提取的效果。 3> 对增强后的图像进行边缘提取（至少两种以上的边缘提取算法）； 4> 显示每步处理后的图像（原始电路板图像可自行查找）； 5> 图像处理后要求能对每个焊盘进行边缘提取，边缘清晰。 3静止背景下的移动目标视觉监控 主要内容：
基于视觉的人的运动分析最有前景的潜在应用之一是视觉监控。视觉监控系统的需求主要来自那些对安全要求敏感的场合，如银行、商店、停车场、军事基地等。通过对静止背景下的目标识别，来提醒监测人员有目标出现。 要求： 1>对原始参考图和实时图像进行去噪处理； 2>对去噪后的两幅图像进行代数运算，找出目标所在位置，提取目标，并将背景置黑； 3> 判断目标大小，若目标超过整幅图像的一定比例时，说明目标进入摄像保护区域，系统对监测人员进行提示（提示方式自选）。 4>显示每步处理后的图像； 5>分析此种图像监控方式的优缺点。 背景目标出现目标提取 4车牌识别图像预处理技术 主要内容： 车辆自动识别涉及到多种现代学科技术，如图像处理、模式识别与人工智能、计算机视觉、光学、机械设计、自动控制等。汽车作为人类生产、生活中的重要工具被广泛的使用，实现自动采集车辆信息和智能管理的车牌自动识别系统具有十分重要的意义: 要求： 1>对原始车牌图像做增强处理； 2>对增强后的彩色图像进行灰度变换； 3>对灰度图像进行直方图均衡处理； 4>选取自适应的阈值，对图像做二值化处理； 5>显示每步处理后的图像； 6>分析此种图像预处理的优缺点及改进措施，简要叙述车牌字符识别方法 原始车牌图像处理后的车牌图像 5医学细胞图像细胞分割图像增强算法研究 主要内容： 医学图象处理利用多种方法对各种图像数据进行处理，以期得到更好的显示效果以便医生根据细胞的外貌进行病变分析。 要求： 1>通过对图像的灰度变换调整改变细胞图像的灰度，突出感兴趣的细胞和细胞核区域。 2>通过直方图修改技术得到均衡化或规定化等不同的处理效果。 3>采用有效的图像平滑方法对细胞图像进行降噪处理，消除图像数字化和传输时所混入的噪声，提高图像的视觉效果。 4>利用图像锐化处理突出细胞的边缘信息，加强细胞的轮廓特征。 5>显示每步处理图像，分析此种细胞分割图像预处理方法的优缺点。 原始细胞图像 图像处理后的细胞图像 6瓶子灌装流水线检测是否液体灌装满瓶体 当饮料瓶子在罐装设备后要进行液体的检测，即：进行判断瓶子灌装流水线是否灌装满瓶体的检测，如液面超过瓶颈的位置，则装满，否则不满，如果不满则灌装液体不合格，需重新进行灌装。 具体要求： 1）将原进行二值化 2）二值化后的图像若不好，将其滤波再进行膨胀处理,并重新进行二值化
离散元、有限元和数值流形法的对比
离散元方法也被称为散体单元法最早是1971年由Cundall 提出的一种不连续数值方法模型离散元理论是由分析离散单元的块间接触入手找出其接触的本构关系建立接触的物理力学模型并根据牛顿第二定律建立力、加速度、速度及其位移之间的关系对非连续、离散的单元进行模拟仿真。 离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。该方法把节理岩体视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组成,允许岩块平移、转动和变形,而节理面可被压缩、分离或滑动。因此,岩体被看作一种不连续的离散介质。其内部可存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离,从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形特征。离散元法的一般求解过程为:将求解空间离散为离散元单元阵,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来;单元间相对位移是基本变量,由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力;对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度;对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。 离散单元法的特点 岩体或颗粒组合体被模拟成通过角或边的相互接触而产生相互作用。 块体之间边界的相互作用可以体现其不连续性和节理的特性。 使用显式积分迭代算法允许有大的位移、转动和使用。 在岩体计算力学方面，由于离散单元能更真实地表达节理岩体的几何特点，便于处理所有非线性变形和破坏都集中在节理面上的岩体破坏问题，被广泛应用于模拟边坡、滑坡和节理岩体地下水渗流等力学过程 离散单元法的求解过程离散元法具体的求解过程分为显式解法和隐式解法下面分别介绍其适用范围。显式解法显式解法用于动力问题的求解或动态松弛法的静力求解显式算法无须建立像有限元法那样的大型刚度矩阵只需将单元的运动分别求出计算比较简单数据量较少并且允许单元发生很大的平移和转动可以用来求解一些含有复杂物理力学模型的非线性问题时间积分采用中心差分法由于条件收敛的限制使得计算步长不能太大因而增加了计算时间。隐式解法隐式解法用于求解静力问题的静态松弛法隐式解法的动态松弛法式直接找导块体失去平衡后达到再平衡的力位移关系建立隐式方法解联立方程组并通过迭代求解以完全消除块体的残余力和力矩。 有限元方法的基本概念 将介质复杂几何区域离散为具有简单几何形状的单元而单元内的材料性质和控制方程通过单元节点的未知量来进行表达再通过单元集成、外载和约束条件的处理得到方程组求解该