2019年全国成人高考数学试卷及答案(20201009183112)

2019年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的

4个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U {1,2,3,4}，集合M={3,4} ，则M

C U A.{2，3} B.{2，4} C.{1，4}

D .{1，

2}2.函数x y 4cos 的最小正周期为

A. 4

B.2

C.

D.2

3.设甲：0

b 乙：函数b kx y 的图像经过坐标原点，

则

A 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.已知,21

tan 则)4tan(=

B.31

C.3

1

5.函数21x y 的定义域是

A.{x x |≥-1}

B. {x x |≤1}

C. {x x |≤-1}

D. {

|x -1≤x ≤1}6.设,10x 则

A. 1

B. 120x

C.0log 2

1x D.

0log 2x 7.不等式|21x |21

的解集为

A. {|x 01x }

B. {|x 10x x 或}

C. {|x 1x }

D. {|x 0x }

8.甲、乙、丙、丁

4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A. 2种 B. 4

种 C. 8种种9.若向量),1,1(),1,1(b a 则b

a 23

21

A.(1，2)

B.(1

，-2) C.(-1

，2) D .(-1，-2)10.0

213)2(161log =11.函数542x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=

12.下列函数中，为奇函数的是

A. 32x

y B. x y 2 C.32x y D.x

y cos 313.双曲线116922y x 的焦点坐标是

A. (-5，0) ,

(5，0) B.(0,7) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)

7,0(),7,0(14.若直线01y mx

与直线0124y x 平行，则m=A. -1 B. 0 C. 1

15.在等比数列{n a }中，4a 65

a ，则7632a a a a = B. 24 C. 36

16.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)

2(x x f 则)

1(f A. 3 B. 5 C. 7

17.甲乙各自独立地射击一次，

已知甲射中10环的概率为，乙射中10环的概率为，则甲乙都射中10环的概率为

A. B. C.

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。

18. 椭圆1422

y x 的离心率为______________

19.函数12)

(2x x x f 在1x 处的导数为______________20．设函数b x x f )(，且3)2(f ，则)3(f ______________

21．从一批相同型号的钢管中抽取

5根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm ）; , , , ,

则该样本的方差为______________2

mm 。三．解答题：本大题共

4小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.（12分）已知{n a }为等差数列，且

153a a （1）求{n a }的公差d （2）若21

a ，求{n a }的前20项和20S 23.（12分）

在△ABC 中，已知75B ,22

cosC ，(1)求A cos (2)若BC=3，求AB

24.(12分)

在平面直角坐标系xoy 中，已知⊙

M 的方程为,062222y x y x ⊙O 经过点M

（1）求⊙O 的方程

（2）证明：直线02y x

与⊙M, ⊙O 都相切25.(13分)

已知函数1122)(3x x x f ，求)(x f 的单调区间和极值。

答案：

一.选择题

二．填空题18.x sin 2 19.4x y 20.43 21.7.022—25略