新人教版高中数学必修第一册课时跟踪检测(十二) 函数的表示法
课时跟踪检测（十二） 函数的表示法
A 级——学考合格性考试达标练
1．已知函数y ＝f (x )的对应关系如下表，函数y ＝g(x )的图象是如图的曲线ABC ，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f (g(2))的值为(
)
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
解析：选B 由函数g(x )的图象知，g(2)＝1，则f (g(2))＝f (1)＝2. 2．如果f ????1x ＝x
1－x ，则当x ≠0，1时，f (x )等于( ) A ．1x B ．
1x －1
C ．11－x
D ．1x
－1
解析：选B 令1x ＝t ，则x ＝1
t ，代入f ????1x ＝x 1－x ，则有f (t )＝1t
1－
1t ＝1t －1，∴f (x )＝1x －1，故选B.
3．若f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3
D ．2x －3
解析：选B 设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，由题设有
?????2（2a ＋b ）－3（a ＋b ）＝5，2（0·a ＋b ）－（－a ＋b ）＝1.解得?
????a ＝3，b ＝－2.所以选B . 4．设f (x )＝2x ＋3，g(x )＝f (x －2)，则g(x )＝( ) A ．2x ＋1 D ．2x －1 C ．2x －3
D ．2x ＋7
解析：选B ∵f (x )＝2x ＋3，∴f (x －2)＝2(x －2)＋3＝2x －1，即g(x )＝2x －1，故选B . 5．若f (1－2x )＝1－x 2x 2(x ≠0)，那么f ????12等于( ) A ．1 D ．3 C ．15
D ．30
解析：选C 令1－2x ＝t ， 则x ＝1－t 2
(t ≠1)，
∴f (t )＝4
（t －1）2－1(t ≠1)，
即f (x )＝
4
（x －1）2
－1(x ≠1)，
∴f ????12＝16－1＝15.
6．已知函数f (x )＝x －m
x ，且此函数图象过点(5，4)，则实数m 的值为________．
解析：将点(5，4)代入f (x )＝x －m
x ，得m ＝5.
答案：5
7．已知f (x )是一次函数，满足3f (x ＋1)＝6x ＋4，则f (x )＝________． 解析：设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)， 则f (x ＋1)＝a (x ＋1)＋b ＝ax ＋a ＋b ， 依题设，3ax ＋3a ＋3b ＝6x ＋4，
∴?
????3a ＝6，
3a ＋3b ＝4，∴?
????a ＝2，
b ＝－23
， 则f (x )＝2x －23.
答案：2x －2
3
8．已知a ，b 为常数，若f (x )＝x 2＋4x ＋3，f (ax ＋b )＝x 2＋10x ＋24，则5a －b ＝________． 解析：由f (x )＝x 2＋4x ＋3，f (ax ＋b )＝x 2＋10x ＋24，得(ax ＋b )2＋4(ax ＋b )＋3＝x 2＋10x ＋24，即a 2x 2＋(2ab ＋4a )x ＋b 2＋4b ＋3＝x 2
＋10x ＋24，由系数相等得????
?a 2＝1，2ab ＋4a ＝10，b 2＋4b ＋3＝24，解
得a ＝－1，b ＝－7或a ＝1，b ＝3，则5a －b ＝2.
答案：2
9．已知函数p ＝f (m )的图象如图所示．求：
(1)函数p ＝f (m )的定义域； (2)函数p ＝f (m )的值域；
(3)p 取何值时，只有唯一的m 值与之对应．
解：(1)观察函数p ＝f (m )的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是－3≤m ≤0或1≤m ≤4，由图知定义域为[－3，0]∪[1，4]．
(2)由图知值域为[－2，2]．
(3)由图知：p ∈(0，2]时，只有唯一的m 值与之对应．
10．已知f (x )为二次函数且f (0)＝3，f (x ＋2)－f (x )＝4x ＋2，求f (x )的解析式． 解：设f (x )＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)，又f (0)＝c ＝3，∴f (x )＝ax 2＋bx ＋3，∴f (x ＋2)－f (x )＝a (x ＋2)2＋b (x ＋2)＋3－(ax 2＋bx ＋3)＝4ax ＋4a ＋2b ＝4x ＋2.∴?
??
??4a ＝4，4a ＋2b ＝2，解得
?
????a ＝1，b ＝－1，∴f (x )＝x 2－x ＋3. B 级——面向全国卷高考高分练
1．函数y ＝f (x )(f (x )≠0)的图象与x ＝1的交点个数是( ) A ．1 D ．2 C ．0或1
D ．1或2
解析：选C 结合函数的定义可知，如果f ：A →B 成立，则任意x ∈A ，则有唯一确定的B 与之对应，由于x ＝1不一定是定义域中的数，故x ＝1可能与函数y ＝f (x )没有交点，故函数f (x )的图象与直线x ＝1至多有一个交点．
2．若一次函数的图象经过点A(1，6)和B(2，8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为( )
A.????
12，5 B ．????
14，4 C ．(－1，3)
D ．(－2，1)
解析：选A 设一次函数的解析式为y ＝k x ＋b (k ≠0)，由该函数的图象经过点A(1，6)
和B(2，8)，得?????k ＋b ＝6，2k ＋b ＝8，解得????
?k ＝2，b ＝4，
，所以此函数的解析式为y ＝2x ＋4，只有A 选项的坐标符合此函数的解析式．故选A.
3．已知函数f (x ＋1)＝x 2－x ＋3，那么f (x －1)的表达式是( ) A ．f (x －1)＝x 2＋5x －9 D ．f (x －1)＝x 2－x －3 C ．f (x －1)＝x 2－5x ＋9
D ．f (x －1)＝x 2－x ＋1
解析：选C f (x ＋1)＝(x ＋1)2－3(x ＋1)＋5，所以f (x )＝x 2－3x ＋5，f (x －1)＝(x －1)2
－3(x －1)＋5＝x 2－5x ＋9，故选C.
4．设f (x )＝2x ＋a ，g(x )＝1
4(x 2＋3)，且g(f (x ))＝x 2－x ＋1，则a 的值为( )
A ．1
D ．－1
C ．1或－1
D ．1或－2
解析：选B 因为g(x )＝14(x 2＋3)，所以g(f (x ))＝14[(2x ＋a )2＋3]＝1
4(4x 2＋4ax ＋a 2＋3)
＝x 2－x ＋1，求得a ＝－1.故选B.
5．已知函数f (2x ＋1)＝3x ＋2，且f (a )＝4，则a ＝________．
解析：因为f (2x ＋1)＝32(2x ＋1)＋12，所以f (a )＝32a ＋12.又f (a )＝4，所以32a ＋12＝4，a ＝7
3.
答案：7
3
6．已知函数f (x )满足f (x )＝2f ????
1x ＋3x ，则f (x )的解析式为________________． 解析：由题意知函数f (x )满足f (x )＝2f ????1x ＋3x ，即f (x )－2f ????1x ＝3x ，用1x 代换上式中的x ，可得f ????1x －2f (x )＝3x ，联立方程得???
f （x ）－2f ????
1x ＝3x ，
f ????
1x －2f （x ）＝3x ，
解得f (x )＝－x －2
x (x ≠0)．
答案：f (x )＝－x －2
x (x ≠0)
7．设二次函数f (x )满足f (x －2)＝f (－x －2)，且图象与y 轴交点的纵坐标为1，被x 轴截得的线段长为22，求f (x )的解析式．
解：法一：设f (x )＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)． 由f (x －2)＝f (－x －2)得4a －b ＝0；① 又因为|x 1－x 2|＝b 2－4a c
|a |＝22，
所以b 2－4a c ＝8a 2；② 又由已知得c ＝1.③
由①②③解得b ＝2，a ＝1
2，c ＝1，
所以f (x )＝1
2
x 2＋2x ＋1.
法二：因为y ＝f (x )的图象有对称轴x ＝－2， 又|x 1－x 2|＝22，
所以y ＝f (x )的图象与x 轴的交点为(－2－2，0)， (－2＋2，0)，故可设f (x )＝a (x ＋2＋2)(x ＋2－2)． 因为f (0)＝1，所以a ＝1
2
.
所以f(x)＝1
2[(x＋2)
2－2]＝
1
2x
2＋2x＋1.
C级——拓展探索性题目应用练
某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，若该车每次拖4节车厢，一天能来回16次(来、回各算作一次)，若每次拖7节车厢，则每天能来回10次．
(1)若每天来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式．
(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．
解：(1)设每天来回y次，每次拖x节车厢，则可设y＝k x＋b(k≠0)．
由题意，得16＝4k＋b，10＝7k＋b，
解得k＝－2，b＝24，
所以y＝－2x＋24.
(2)设这列火车每天来回总共拖挂的车厢节数为S，则由(1)知S＝xy，
所以S＝x(－2x＋24)＝－2x2＋24x＝－2(x－6)2＋72，
所以当x＝6时，S max＝72，此时y＝12，
则每日最多运营的人数为110×72＝7 920.
所以这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7 920.
新人教版必修一 Unit5 Period 1课时跟踪检测
Unit 5 Languages Around the World Period One 1.Chinese c__________ are made out of simple basic strokes. 2. C is the art of producing beautiful handwriting using a brush. 3. Like China, the USA is a large country in which many different d are spoken. 4. The rose is regarded as a s of love in both China and some Western countries. 5. Carbon dioxide(CO?) is one of the main (因素) in global warming which is negatively affecting everyone. II.Blank filling.（在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。） 1.Diligence is the means which one makes up for one's dullness(迟钝). 2. Health problems _________ (connect) with bad eating habits and a lack of exercise. 3. There are various reasons people choose to learn a foreign language 4. In the last few years the city of Bozhou has spread out rapidly in all (direction). 5. the growing heat these workers are still all in top hats and heavy uniforms. 6. They enjoy participating in a wide ________(various) of activities, both locally and further afield. 7. To meet the needs of _________ unified country, the First Qin Emperor took a series of measures. 8. We think that peace is not only a distant goal we seek, it is a means by which we arrive at that goal. 9. Today, Spanish is the world’s fourth most commonly(speak) language, after Chinese, English and Hindi. 10. Changing the attitude _____ learning foreign languages may be a hard task but the government decides to try! 1. I live in the place which the medicine capital city Bozhou. 2. students are registering for extra-curricular activities. 3. Every means has been tried, but we find only _______________ can we learn English well. 4. Chinese is an old language, and its earliest characters nearly four thousand years ago. 5. Because of his broken English, he couldn’t make himself understood, which the embarrassment. 6. The designer, with whom I have been working since 1999, shaping my views of the work. 7. There are extra-curricular activities including sports, painting, dancing and playing music as well. 8. It is what parents say and do in family life, which may have a life-long effect on their children. 9. In southern China,bats the door, because they are symbols of luck, health, wealth and happiness. 10. The school year two semesters, the first of which is September through December, the second January through May. IV. Cloze. （在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。） Nobody wants to be aged, but____1____it comes to visiting cities, most of us want to visit the world's oldest cities. Luoyang is one of the oldest and most ____2____(attract) cities in the world that I'd like to recommend to you. Luoyang stands out ____3____the oldest continually inhabited (持续居住的) city in Asia. The city is considered to be ____4____birthplace of Chinese culture and history as well as being one of the Seven Ancient Capitals of China. There ____5____ (be) no other city in China that has seen so many____6____(dynasty) like Luoyang. With such a long and exciting history, Luoyang has really a lot ____7____ (offer). The longmen Grottoes(龙门石窟), which ____8____(include) in the world Heritage List (世界遗产名录)since 2000, and many historic Buddhist temples constantly attract tourists from all over the world. Luoyang is also famous 9 the White Horse Temple, the earliest Buddhist temple ____10____(build) in China. Are you anxious to visit the city? V. Reading Comprehension
高中数学必修一幂函数及其性质
幂函数及其性质专题 一、幂函数的定义 一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂孙函数，其中x 是自变量，α是常数.如 112 3 4 ,,y x y x y x - ===等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数. 二、函数的图像和性质 （1）y x = （2）12 y x = （3）2y x = （4）1y x -= （5）3y x = 用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像，通过观察图像，可以看出： 3．幂函数性质 （1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2）x ＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数 （3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数. 三．两类基本函数的归纳比较： ① 定义 对数函数的定义：一般地，我们把函数log a y x =（a ＞0且a ≠1）叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 幂函数的定义：一般地，形如y x α=（x ∈R ）的函数称为幂孙函数，其中x 是自变量，α是常数. ②性质 对数函数的性质：定义域：（0，+∞）；值域：R ；
过点（1，0），即当x =1，y =0； 在（0，+∞）上是增函数；在（0，+∞）是上减函数 幂函数的性质：所有的幂函数在（0，+∞）都有定义， 图象都过点（1，1）x ＞0时，幂函数的图象都通过原点， 在[0，+∞]上，y x =、2y x =、3 y x =、1 2 y x =是增函数， 在（0，+∞）上， 1y x -=是减函数。 【例题选讲】 例1．已知函数()() 2 53 1m f x m m x --=--，当 m 为何值时，()f x ： （1）是幂函数；（2）是幂函数，且是()0,+∞上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数； 简解：（1）2m =或1m =-（2）1m =-（3）45m =- （4）2 5 m =-（5）1m =- 变式训练：已知函数()()2 223 m m f x m m x --=+，当 m 为何值时，()f x 在第一象限内它的图像是上升曲 线。 简解：2 20230 m m m m ?+>??-->??解得：()(),13,m ∈-∞-+∞ 例2．比较大小： （1）1122 ,1.7 （2）33 ( 1.2),( 1.25)--（3）1125.25,5.26,5.26---（4）30.5 30.5,3,log 0.5 例3．已知幂函数223 m m y x --=（m Z ∈）的图象与x 轴、y 轴都无交点，且关于原点对称，求m 的值． 解：∵幂函数223 m m y x --=（m Z ∈）的图象与x 轴、y 轴都无交点， ∴2 230m m --≤，∴13m -≤≤； ∵m Z ∈，∴2 (23)m m Z --∈，又函数图象关于原点对称， ∴2 23m m --是奇数，∴0m =或2m =． 例4、设函数f （x ）＝x 3， （1）求它的反函数； （2）分别求出f － 1（x ）＝f （x ），f － 1（x ）＞f （x ），f － 1（x ）＜f （x ）的实数x 的范围． 解析：（1）由y ＝x 3两边同时开三次方得x ＝3y ，∴f － 1（x ）＝x 3 1 ． （2）∵函数f （x ）＝x 3和f －1 （x ）＝x 3 1 的图象都经过点（0，0）和（1，1）．
人教语文必修四课时跟踪检测(十二) 苏武传+Word版含答案
课时跟踪检测(十二) 苏武传 (时间：40分钟 满分：50分) 一、基础巩固(18分，每小题3分) 1．下列各句中加点词语的解释不正确的一项是( ) A ．单于使使晓武，会论． 虞常 论：判罪 B ．汉使张胜谋杀单于近臣， 当． 死 当：应当 C ．扶辇下除． ，触柱折辕 除：殿阶 D ．律前负． 汉归匈奴 负：背叛 解析：选B B 项，“当”，判处。 2．下列句子中，没有通假字的一句是( ) A ．与旃毛并咽之 B ．掘野鼠去草实而食之 C ．大臣亡罪夷灭者数十家 D ．武与副中郎将张胜及假吏常惠等募士斥候百余人俱 解析：选D A 项，“旃”同“毡”；B 项，“去”同“弆”；C 项，“亡”同“无”。 3．下列各组句子中，加点词的意义和用法完全相同的一组是( ) A.????? ①少以．父任，兄弟并为郎②恐前语发，以． 状语武 B.????? ①乃．徙武北海上无人处②使牧羝，羝乳乃．得归 C.????? ①久之．，单于使陵至海上②宜皆降之． D.????? ①虽．生，何面目以归汉②虽．蒙斧钺汤镬，诚甘乐之 解析：选D D 项，均为连词，即使。A 项，第一个“以”，介词，意为“因为”；第二个“以”，介词，意为“把”。B 项，第一个“乃”，连词，意为“于是”；第二个“乃”，副词，意为“才”。C 项，第一个“之”为音节助词，无实义；第二个“之”，代词，“他们”。 4．下列各句中，加点词语的意义与现代汉语相同的一项是( ) A ．汉天子我丈人．． 行也 B ．会缑王与长水虞常等谋反．． 匈奴中 C ．武使匈奴，明年．． ，陵降，不敢求武 D ．武父子亡功德，皆为陛下所成就．．
高一数学必修一 函数知识点总结
3. 函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型),(,)(2n m x c bx ax x f ∈++=的形式； ②逆求法（反求法）：通过反解，用y 来表示x ，再由x 的取值范围，通过解不等式，得出y 的取值范围；常用来解，型 如： ),(,n m x d cx b ax y ∈++= ； ④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想； 常针对根号，举例： 令 ，原式转化为： ，再利用配方法。 ⑤利用函数有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； ⑥基本不等式法：转化成型如： )0(>+ =k x k x y ，利用平均值不等式公式来求值域； ⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。 二．函数的性质 1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数 设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
新人教版必修一 Unit1 Period 2课时跟踪检测
高中校本教材新高考·新理念·新教材课时跟踪检测（必修一） Unit 1 Teenage Life Period Two 命题人: 班级：姓名： 1.The school is responsible for the ___________(安全) of all the students. 2. Choosing a suitable _______ (标题)for your passage is of great importance. 3. I hope I can join your company when I g_________ from Peking University. 4. The volunteer work experience is a great way to give back to the ___________(社区). 5. Getting a notebook to help you keep a _________(计划；安排) of the things will stop you putting things off. II.Blank filling.（在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。） 1. It’s _________ big challenge for you to complete any personal goal in time. 2. All the students are brave enough to face up to __________ comes up in the future. 3. Whenever I'm facing a __________(difficult), I always tell myself, "Don't ever quit!" 4. The first week was all a bit confusing, _________soon I got used to the new school life. 5. We can try a course for two weeks after we register for it. After that, we cannot change _______. 6. Nowadays, parents take more _________(responsible) for the education of their children than before. 7. Girls used to take fewer _________(advance) math courses than boys but now they are taking just as many. 8. I find it really _______(annoy) when some students say I got good marks in the exams because of being lucky. 9. We _______(high) recommended that students read some materials from the English-speaking countries. 10. I find that looking after children is a __________(challenge) job where you need to be patient and careful. 1.The runner failed to __________________ the others though he tried his best. 2.There was nobody else at hand, so we had to do all this ___________________. 3.We have to ______________________ whatever the future may have in store. 4.We are going to set up a food bank _______________ food to hungry people. 5.We are told to ______________ keeping the room tidy and cleaning the chalkboard. 6. I am going to start my first job, but I what to wear for work. 7. —I have the Oral English Competition. —What a ridiculous idea. You even don’t know how to introduce yourself in English. 8. He used to live in the countryside but now he living in the noisy area. 9. Before we leave here, we need to what to take and what to leave behind. 10.These workers had been in the United States for twenty or more years and therefore English. III. Cloze. （在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式。） “The secret to getting ahead is getting started.” — Mark Twain S taying active in more ways than one. First of all, don’t be a bystander. Don’t let things pass you by 1 you are there to experience them. Try a new fitness schedule, join a club, find new ways 2 (meet) people, play basketball o r team sports. The second piece of “staying active” has to do 3 taking action—there is a difference between saying you are going to do something 4 actually carrying it out. Mean what you say and say what you mean. Seize 5 (opportunity) when you can. “Am I something? And the answer comes, already am, always was, and I still have time to be.” — Anis Mojgai You live your life in a small community at a small school and you only see a small piece of the world. Then, Suddenly you 6 (throw) into a large community at a large school, where there are thousands of young, insecure, definitely 7 (confuse) freshmen. They are all trying to fit in, 8 if everybody is trying to be someone they are not, no one can see them for who they really are. Don’t feel the need to obey anyone else’s idea of 9 you should be as a freshman. This goes along with being true to yourself, but there is a large amount of freedom that 10 (come) from being confident in who you are. Good habits formed at youth make all the difference. - 1 -
高中英语Unit3 课时跟踪检测一牛津译林版必修4
课时跟踪检测（一） Welcome to the unit & Reading — Language points Ⅰ.单句语法填空 1．There are 30 people injured in the traffic accident but the injured were rescued at once.(injure) 2．She was confident of her becoming popular with the students. 3．I didn't want to add to my mother's worry, so I hurried home. 4．It is reported in the newspaper that talks between the two countries are making progress. 5．He appears careless, but in reality, he is a very careful person. Ⅱ.完成句子 1．如果你认为这样方便的话，我们把时间定在下午六点。 If you think that it_is_convenient_to_you,_we will fix the time at 6：00 pm. 2．我们都赞成他在会上提出的计划。 We all agreed to the plan he_had_put_forward at the meeting. 3．球队和球迷确信能够赢得即将到来的比赛。 The team and the fans are_confident_of_winning the coming match. 4．她吃了一惊，他居然还记得她的名字。 It_amazed_her that he still remembered her name. 5．需要采取措施使农田免遭洪水的侵袭。 Some measures are needed to_secure_the_farmland_against/from floods. 6．一看到这张聚会照片，她就陷入了对过去的美好回忆中。 No_sooner_had_she_seen the get-together photo than she got lost in the old sweet memories. 7．已经证明你的计划是实用的。 It_has_been_proved_that your plan is practical. Ⅲ.完形填空 Throughout history, many great leaders and explorers have tried hard to find objects or other ways to live forever. While it might sound __1__ to live forever, I believe that what makes life so __2__ is that it doesn't last forever. So, I don't __3__ that living forever is a good idea. For one thing, I think living forever would be very __4__. We always have to find ways to __5__ ourselves in a normal lifetime. __6__ you lived forever, you would still
高中数学必修一函数难题
高中函数大题专练 ２、对定义在[0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数()f x 称为G 函数。 ① 对任意的[0,1]x ∈，总有()0f x ≥； ② 当12120,0,1x x x x ≥≥+≤时，总有1212()()()f x x f x f x +≥+成立。 已知函数2()g x x =与()21x h x a =?-是定义在[0,1]上的函数。 （1）试问函数()g x 是否为G 函数？并说明理由； （2）若函数()h x 是G 函数，求实数a 的值； （3）在（2）的条件下，讨论方程(21)()x g h x m -+=()m R ∈解的个数情况。 3.已知函数| |212)(x x x f - =. （1）若2)(=x f ，求x 的值； （2）若0)()2(2≥+t mf t f t 对于[2,3]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围. 4.设函数)(x f 是定义在R 上的偶函数.若当0x ≥时，11,()0,f x x ?-?=??? 0;0.x x >= （1）求)(x f 在(,0)-∞上的解析式. （2）请你作出函数)(x f 的大致图像. （3）当0a b <<时，若()()f a f b =，求ab 的取值范围. （4）若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有7个不同实数解，求,b c 满足的条件. 5．已知函数()(0)|| b f x a x x =-≠。 （1）若函数()f x 是(0,)+∞上的增函数，求实数b 的取值范围； （2）当2b =时，若不等式()f x x <在区间(1,)+∞上恒成立，求实数a 的取值范围； （3）对于函数()g x 若存在区间[,]()m n m n <，使[,]x m n ∈时，函数()g x 的值域也是 [,]m n ，则称()g x 是[,]m n 上的闭函数。若函数()f x 是某区间上的闭函数，试探求,a b 应满足的条件。 6、设bx ax x f += 2)(，求满足下列条件的实数a 的值：至少有一个正实数b ，使函数)(x f 的定义域和值域相同。 7．对于函数)(x f ，若存在R x ∈0 ，使00)(x x f =成立，则称点00(,)x x 为函数的不动点。
人教版高中英语必修一课时跟踪检测(一)
高中英语学习材料 madeofjingetieji 课时跟踪检测（一） Warming Up & Reading — Language Points Ⅰ.单句语法填空 1．It was in prison that he set down the story. 2．After going through the woods, you’ll find a hospital. 3．The house fell down before she was able to save her little daughter. 4．She joined an English club in order to improve her English. 5．The couple told us it was the fourth time that they had_visited (visit) the West Lake. 6．Before eating, please add some salt to the dish. 7．As far as I’m concerned (concern), it is not a good idea to go camping tonight. 8.While swimming (swim) in the river, we saw a fish jump out of the river. 9．It is no good staying up too late every day. Ⅱ.完成句子 1.He was_very_upset_about_the_fact (为此事很难过) that they couldn’t go to the beach. 2．The teacher made every effort to calm_his_student_down (使他的学生冷静下来) after the exam. 3．I got up early in_order/so_as_not_to_be_late_for_school (为了上学不迟到)． 4．The police went_through_our_luggage (检查了我们的行李) before we got on the plane. 5．A_series_of_wet_days (一连串的雨天) drove me crazy. 6．The time I spend on reading every day adds_up_to_two_hours (合计两个小时)．7．I won’t go there unless_(I_am)_invited (除非受到邀请)． 8．He treated me so badly that I couldn’t_stand_it_any_longer (不能再忍受了)． Ⅲ.阅读理解 A Dear Mr Black， I used to have a really good group of friends. Now they’re all getting into smoking and drinking. I want to find a new group of friends, but I’m shy. How can I know who are the types of people I should make friends with, and who will accept me? Yours， Mike
高中数学必修基本初等函数常考题型幂函数
高中数学必修基本初等 函数常考题型幂函数 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
幂函数 【知识梳理】 1．幂函数的概念 一般地，函数y ＝x 叫做幂函数．其中x是自变量，α是常数．2．常见幂函数的图象与性质 解析式y＝x y＝x2y＝x3y＝1 x y＝ 1 2 x 图象 定义域R R R{x|x≠0}[0，＋∞)值域R[0，＋∞)R{y|y≠0}[0，＋∞) 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数非奇非偶函 数 单调性在(－∞， ＋∞)上单 调递增 在(－∞， 0]上单调递 减，在(0， ＋∞)上单 调递增 在(－∞， ＋∞)上单 调递增 在(－∞， 0)上单调递 减，在(0， ＋∞)上单 调递减 在[0，＋ ∞)上单调 递增 定点(1,1) (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)． (2)α>0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是增函数．
特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸； 当0<α<1时，幂函数的图象上凸． (3)α<0时，幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴；当x 趋于＋∞时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴． 【常考题型】 题型一、幂函数的概念 【例1】 (1)下列函数：①y＝x 3 ；②y＝12x ?? ? ?? ；③y＝4x 2；④y＝x 5 ＋1；⑤y＝(x －1)2；⑥y＝x ；⑦y＝a x (a>1)．其中幂函数的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 (2)已知幂函数y ＝()2 2231m m m m x ----，求此幂函数的解析式，并指出定义域． (1)[解析] ②⑦为指数函数，③中系数不是1，④中解析式为多项式，⑤中底数不是自变量本身，所以只有①⑥是幂函数，故选B. [答案] B (2)[解] ∵y＝()2 2231m m m m x ----为幂函数， ∴m 2－m －1＝1，解得m ＝2或m ＝－1. 当m ＝2时，m 2－2m －3＝－3，则y ＝x －3，且有x≠0； 当m ＝－1时，m 2－2m －3＝0，则y ＝x 0，且有x≠0. 故所求幂函数的解析式为y ＝x －3，{x|x≠0}或y ＝x 0，{x|x≠0}． 【类题通法】 判断一个函数是否为幂函数的方法
高中语文语文版必修四课时跟踪检测(十二)+师说+Word版含答案
课时跟踪检测（十二）师说 (时间：40分钟满分：60分) 一、文言基础专练(28分) 1．下列各句中加点的词语，解释不正确的一项是(3分)( ) A．吾从而师．之师：以……为师 B．吾未见其明．也明：明智 C．君子不齿．齿：并列 D．圣人无常．师常：经常 解析：选D D项，常：固定的。 2．下列加点词语的含义与现在的用法分析正确的一组是(3分)( ) ①古之学者 ．．受业解惑也③今之众人 ．．，其下圣人也亦远矣④小．．．必有师②师者，所以传道 学．而大遗，吾未见其明也⑤弟子不必 ．． ．．不如师，师不必贤于弟子⑥年十七，好古文A．全不相同 B．②③⑤和现在的用法相同 C．全都相同 D．①③⑥和现在的用法相同 解析：选A ①学者，古义：求学之人；今义：在学术上有一定成就的人。②传道，古义：传播道理，文中指传播儒家思想；今义：通常指传播宗教思想。③众人，古义：普通人；今义：大家。④小学，古义：在文中指对小的方面学习；今义：对儿童、少年实施初等教育的学校。⑤不必，古义：不一定；今义：用不着，不需要。⑥古文，古义：先秦两汉的文字；今义：相对于白话文的文言文。 3．从句式特征看，与“师者，所以传道受业解惑也”一句相同的一项是(3分)( ) A．道之所存，师之所存也B．句读之不知，惑之不解 C．不拘于时，学于余D．圣人无常师 解析：选A A项与例句同为判断句。B项是宾语前置；C项是被动句；D项是一般句式。 4．下列句子中，“师”字的用法不同于其他三项的一项是(3分)( ) A．于其身也，则耻师．焉 B．或师．焉，或不焉 C．爱其子，择师．而教之 D．师．道之不复，可知矣 解析：选C C项为名词，译为“老师”，其他三项为动词，意为“从师”。 5．下列加点词语含义相同的一组是(3分)( )
高中数学必修1《函数的应用》知识点
高中数学必修1《函数的应用》知识点(总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
第4章 函数的应用 第1讲 函数与方程 一、连续函数 连续函数： 非连续函数： 二、方程的根与函数的零点 ()()()0001f x x f x x f x ?、零点：对于函数，若使=0，则称为函数的零点. ()()()=0y f x f x y f x x ??2、函数=的零点方程的实根函数=图像与交点的横坐标. 3、零点存在性定理： ()[]()()()(),::,. 0.y f x a b p q y f x a b f a f b ?????
()f x 三、用二分法求=0的近似解 步骤： ()()()()()()( )1 2121233131323231,,0; 2,;2 30,20,2.i i x x f x f x x x x f x f x f x x x f x f x x x x x d +?<+= ?
高中语文(人教版)必修一同步练习：课时跟踪检测(八)(含解析)
课时跟踪检测（八） (时间：40分钟满分：50分) 一、基础巩固(15分) 1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一组是(3分)() A．贫血．(xuè)血．淋淋(xiě) 叱．骂(chì) 拈．轻怕重(zhān) B．狗爪．(zhuǎ) 爪．牙(zhǎo) 解剖．(pāo) 舐．犊情深(shì) C．篱笆 ．．(lí ba) 拍摄．(niè) 罢黜．(chù) 罄．竹难书(qìng) D．镌．刻(juān) 譬．如(pì) 濒．危(bīn) 掷．地有声(zhì) 解析：选D A项，“拈”应读niān。B项，“剖”应读pōu。C项，“摄”应读shè。 2．下列词语中，没有错别字的一组是(3分)() A．租赁驾驭呻唤坛坛罐罐 B．熬煎寂寞歉意绿草如荫 C．羞耻责备款待坠落腐败 D．虫蛀内涵做揖逆来顺受 解析：选A B项，荫—茵。C项，坠—堕。D项，做—作。 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是(3分)() ①又有一次日本作家由起女士访问上海，来我家______，对日本产的包弟非常喜欢，她说她在东京家中也养了狗。 ②为了什么理由，好多平方英里的没有人迹的森林，遭人类______而为我所私有了吗？ ③如果雨下得太久，就会使地里的种子，低地的土豆烂掉，但它对高地草还是有好处的。______它对高地草很好，对我是______很幸运的了。 A．作客遗弃即使/也 B．作客丢弃既然/也 C．做客丢弃即使/也 D．做客遗弃既然/也 解析：选D“作客”，指寄居在别处。“做客”，访问别人，自己当客人。“遗弃”，抛弃，扔掉不要。“丢弃”，丢掉(原有的权利、主张、意见等)。“即使”，表示让步假设。“既然”，用于上句，指出已经成为现实的或已肯定的前提，下半句根据这个前提推出结论，常用“就”“也”“还”呼应。 4．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是(3分)()
高中英语Unit2 课时跟踪检测四牛津译林版必修4
课时跟踪检测（四） Project Ⅰ.单句语法填空 1．Do you know how long it was before you realized that he was always helping me? 2．The school took the students' requirement into consideration that a party should_be_held (hold) to celebrate the victory. 3．Before you leave, make sure to keep the boat tied (tie) to the tree over there. 4．With the temperature falling so rapidly, we couldn't go on with the experiment. 5．Surprised (surprise) and happy, Tony stood up and accepted the prize. Ⅱ.完成句子 1．我们也建议人们多吃蔬菜和水果，减少动物脂肪的摄入，当然，也得控制体重。 We also advise people to eat a diet containing plenty of fruit and vegetables, to reduce their intake of animal fat, and of course, to_keep_their_weight_under_control. 2．趁他还没有退休，他正在尽力培养李明。 He is trying his best to train Li Ming before_he_retires. 3．妈妈让他弄掉鞋上的泥。 Mother told him to_remove_the_mud_from his shoes. 4．随着电脑越来越普及，手写信逐渐让位于电子邮件。 With computers becoming more and more popular nowadays, hand-written letters are gradually making_way_for e-mails. 5．你很难在这个城市找到一个满足你要求的旅馆。 It is hard for you to find a hotel in this city that can meet_your_expectations/requirements. 6．即使你申请加入他们的俱乐部，他们也不会同意的。 Even if you apply_to_join_their_club,_they will not approve it. Ⅲ.完形填空 It's commonly believed that school kids started taking summers off in the 19th century so they'd have time to work on the farm. Nice as that story is, it isn't __1__. Summer vacation has little to do with working in the __2__ and more to do with __3__，rich city kids playing hooky (逃学) and their parents. Before the Civil War, farm kids __4__ had summers off. They went to school during the hottest and __5__ months and stayed home during the spring and fall, when crops