【资料】小学数学思维训练5-5组合图形的面积(直线图形)
小学数学思维训练5-5.组合图形的面积（直线图形）一、知识要点（一）常用的面积公式及其联系图（二）几种常见的解题方法对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法有：1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。
例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：×2×4=4（平方厘米）2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。
例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？解答：两个正方形的面积：+=41（平方厘米）三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘米）阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米）3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。
例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少?解答：阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。
平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。
例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少?解答:结合已知条件看图，很难有思路，连接DA,就可以发现：三角形ABE比三角形CDE 的面积大2平方厘米,分别加上三角形DAE得到的三角形ABD比三角形CDA的面积大2平方厘米。
（4×4÷２-2）×2÷4=3（厘米）5．用比例知识求面积：利用图形之间的比例关系解题。
例5：一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？解答：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.按公式便有：a×c＝15，c×d＝18，b×d＝30，因为（a×c）×（b×d）＝15×30，而（a×c）×（b×d）＝（a×b）×（c×d）＝18×（a×b）所以a×b＝15×30÷18＝25阴影部分的面积为25公顷。
此题可以直接按比例关系来理解。
因为（a×c）:(d×c=(a×b:(d×b,a:d=15：18=阴影面积：30，求出阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。
6．用“弦图”求面积。
三国时期吴国数学家赵爽，在为我国早期数学巨著《周髀算经》作注释时，就利用“弦图”对勾股定理作出了严格而简捷的证明。
“弦图”是由八个完全一样的直角三角形拼成四个相同的长方形围成的，中间空出一个小正方形。
根据“弦图”中大小正方形与长方形的关系，可使我们得到一些面积问题的解题思路。
例6：从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问锯下的长方形木条的面积等于多少？解答：先将题目中的已知条件画成图，我们先看图中下面剩下的那个长方形。
已知它的面积等于5平方米，它的长与宽的差为0.5米，根据“弦图”的启示，我们可以将这样形状的四个长方形拼成一个“弦图”。
上图是一个大正方形，它的边长等于长方形的长与宽之和，中间那个小正方形的边长，等于长方形长与宽之差，即等于0.5米。
这样小正方形的面积为：0.5×0.5=0.25（平方米），那么大正方形的面积为：5×4+0.25=20.25（平方米）。
由于 4.5×4.5=20.25，所以大正方形的边长为 4.5米。
这样我们便知道了剩下的长方形长与宽的和为 4.5米，而长与宽的差为0.5米，使用：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数这两个公式中的任一个，便能求出长方形的长来，这个长就是锯下的小长方形的长。
有了这个小长方形的长，而宽又已知为0.5米，那么用面积公式便能求出它的面积来。
5×4+0.5×0.5=20.25（平方米）因为 4.5×4.5=20.25，所以大正方形边长为 4.5米。
原正方形的边长为：（ 4.5+0.5）÷2=2.5（米）锯下一条小长方形的面积为： 2.5×0.5=1.25（平方米）。
7．布列简易方程求图形的面积。
例7：ABCD是一长方形，BC＝9厘米，CD＝6厘米，且三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积是多少？解答：从图中可以看出，三角形AEF的面积，等于四等边AECF的面积与三角形ECF面积之差，由于三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积彼此相等，而长方形ABCD的面积为6×9＝54（平方厘米），所以四边形AECF的面积为54÷3＝18（平方厘米）。
另外只要算出EC、FC的长度，便能求出三角形CEF的面积。
因为三角形ABE、ADF是直角三角形，面积都是18平方厘米。
而根据面积公式有18=×AB×BE,18=×AD×DE,AB＝6厘米，AD＝9厘米，即得两个简易方程：×6×BE=18,×9×DF=18, BE＝6厘米，DF＝4厘米。
EC＝BC－BE＝9－6＝3（厘米）CF＝CD－DF＝6－4＝2（厘米）三角形AEF的面积为：18-×EC×FC =18-×3×2=15(平方厘米。
8.综合使用多种解题方法求面积。
例8.三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=DE,BD=2DC,求阴影部分的面积。
解答：如下图，连接DF。
因为AE=DE, △AEF的面积=△EDF的面积，△ABE的面积=△BDE的面积。
因为BD=2DC,所以△BDF的面积=△DCF的面积×2，因此△ABF的面积=△BDF的面积=△DCF的面积×2。
所以△ABC的面积=△DCF的面积×5，于是△DCF的面积=5÷5=1（平方厘米）。
阴影部分面积等于△BDF的面积=△DCF的面积×2=1×2=2（平方厘米）二、习题1.△ABC的面积是48平方厘米。
D、E分别是边AB、AC上的中点。
△BDE的面积是多少？解答：因为AE=EC,△ABE的面积是△ABC面积的一半：48÷2=24（平方厘米）同理，可以求出△BDE的面积：24÷2=12（平方厘米）。
2.正方形ABCD，长BC=8厘米，宽AB=5厘米。
ABDE是梯形，△BDE的面积是多少？解答：3.BCD的面积等于△ABD的面积，等于△BDE的面积（等底等高）。
△BDE的面积8×5÷2=20(平方厘米。
4.在直角三角形ABC中，D、E分别是AC、AB的中点。
如果△AED的面积是30平方厘米，△ABC的面积是多少?解答：方法1：如下图，△ABD的面积30×2=60(平方厘米，△ABC的面积60×2=120(平方厘米方法2：DE是△ABC的中位线，△ABC的底和高分别是三角形△AED的2倍，△ABC 的面积是三角形△AED的面积的2×2=4倍，30×2=120(平方厘米。
△ABC的面积是18平方厘米，四边形 AEDC 的面4.在△ABC中，BD=2DC,AE=BE积是多少?解答：方法1：如下图，连接AD。
△ABD的面积18×=12（平方厘米）△BDE的面积12÷2=6（平方厘米）四边形 AEDC 的面积是18-6=12（平方厘米）方法2：△BDE的底是△ABC的=，高是△ABC的，面积是△ABC的×=，四边形 AEDC 的面积是△ABC的1-=，为18×=12（平方厘米）5.AB长８厘米，CD长４厘米，BC长６厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，ED的长是多少？解答：三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，那么梯形ABCD比三角形EBC大18平方厘米。
梯形ABCD的面积：（4+8）×6÷2=36（平方厘米）三角形EBC的面积：36-18=18（平方厘米）EC的长为：18×2÷6=6（厘米）ED的长为： 6-4=2（厘米）6.两个同样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）解答：OC的长：10-4=6（厘米）阴影梯形的面积等于梯形OEFC的面积：（6+10）×2÷2=16（平方厘米）7.如图a，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
解答：由已知条件无法直接求出三角形DEF的面积。
应找到与三角形ABC面积之间的关系。
根据BD=AB，CE=2BC，AF=3AC发现，可以分别以BD、CE、AF为底，与三角形ABC作等高三角形。
通过观察容易想到连结CD、AE，如图b，这样可以通过各个三角形与小三角形ABC面积之间的关系，求得大三角形DEF的面积。
因为三角形ABC与BDC共顶点C，且AB=BD，所以三角形BDC面积=三角形ABC 面积=1因为三角形ABC与ACE共顶点A，且CE=2BC，所以三角形ACE面积=2×三角形ABC面积=2×1=2因为三角形ACE与AEF共顶点E，且AF=3AC，所以三角形AEF面积=3×三角形ACE面积=3×2=6因为三角形ADC与AFD共顶点D，且AF=3AC，所以三角形AFD面积=3×三角形ADC面积=3×（1+1）=6因为三角形BDC与CDE共顶点D，且CE=2BC，所以三角形CDE面积=2×三角形BDC面积=2×1=2因此，三角形DEF面积=1+2+2+6+6+1=18。
人教版小学五年级组合图形的面积
右图表示的是张爷爷家一间房子侧面墙 的形状。它的面积是多少平方米？
你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在答题卡上画出你的 思路，然后再求出面积，看谁的方法最多。 小组合作要求： 1、在答题卡上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。 2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。
方法一 分割法
方法二
方法三 添补法
像这样的，将组合图形分割成几个简单图形， 求几个图形的面积和，这种方法叫分割法。
把组合图形添补成一个简单 的学习过的图形，用添补后 的图形面积减去添补的图形 的面积，这种方法叫添补法。
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5 =5+25 =30（m2）
米 5米
答:它的面积是30平方米。
求组合图形的基本步骤和方法：
（1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。 （3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
生活中的组合图形
小 结
谁来说一说，这节课你都学习了哪些 知识？有什么收获？
思考题 计算下面图形中阴影部分的面积
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡
小明用一张红纸剪了一个大写的英文字母 “Α”。它的面积是多少？（单位：cm）
2cm
10cm
新人教版五年级上册第六单元
执教者：曾明英
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
【小学】《组合图形的面积》2020-2021学年五年级数学上册寒假学习精编讲义(北师大版,含解析)
2021-2021学年北师大版五年级数学上册寒假学习精编讲义温故知新篇06 组合图形的面积一．选择题1．（2021秋•昆山市期中）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，()A．甲的面积大B．乙的面积大C．甲和乙的面积相等D．无法确定2．（2021秋•法库县校级期中）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积()A．平行四边形最大B．三角形最大C．梯形最大D．一样大3．（2021•南海区）关于如图两个阴影图形的描述，正确的是()A．周长和面积都相等B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不相等D．周长不相等，面积相等)cm．4．（2021•鄄城县）如图，这个平行四边形的一条高10cm，阴影部分的三角形的面积是(2A．80 B．60或40 C．60 D．405．（2021秋•大兴区期末）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为()厘米．A．2 B．3 C．4 D．66．如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为()A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．无法确定7．（2021秋•上海期末）图中，直线//a b，比较三角形ADC和三角形ABD面积的大小，结果是()A．三角形ADC面积大B．三角形ABD面积大C．它们的面积相等D．无法比较二．填空题8．（2021秋•温县期末）如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是240cm，没涂色的三角形的面积是2cm．9．（2021秋•邛崃市期末）如图，图中2=，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是BO DO平方厘米．10．（2021春•威海期末）如图（单位：厘米），平行四边形的面积是84平方厘米，高是7厘米．阴影部分的面积是平方厘米．11．（2021春•湖北月考）如图，梯形的面积是．12．（2021•长沙县）如图，D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积是三角形ADE 的面积的倍．13．（2021秋•深圳期中）如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分面积是平方厘米．14．（2021•杭州校级自主招生）已知正方形ABCD的边长是10厘米，EFGD的边长是6厘米，HIJC也是正方形，三角形BFI的面积是．三．判断题15．（2021春•镇江期末）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含2021正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积．（判断对错）16．（2021秋•东海县期末）如图中，两条平行线之间的两个图形的面积相等．．（判断对错）17．（2021春•泗洪县校级期末）如图正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米．．（判断对错）18．（2021•大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等．（判断对错）四．计算题19．（2021秋•太康县期中）计算如图图形的面积。
【小学五年级奥数讲义】组合图形的面积(二)
【小学五年级奥数讲义】组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。
二、精讲精练【例题 1】如图， ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）练习 1：1.求下图中阴影部分的面积。
2.求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）3. 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道，求植草的面积。
【例题 2】下图中，边长为10 和 15 的两个正方体并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。
练习 2：1.下图中，三角形 ABC的面积是 36 平方厘米，三角形 ABE与三角形 AEC的面积相等，如果 AB=9厘米， FB=FE，求三角形 AFE的面积。
2. 图中两个正方形的边长分别是10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。
3.图中三角形 ABC的面积是 36 平方厘米， AC长 8 厘米， DE长 3 厘米，求阴影部分的面积（ ADFC不是正方形）。
【例题 3】两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形。
已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习 3：1.如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？2.下图的梯形 ABCD中，下底是上底的 2 倍， E 是 AB的中点。
那么梯形 ABCD的面积是三角形 BDE面积的多少倍？3.下图梯形 ABCD中， AD=7厘米， BC=12厘米，梯形高 8 厘米，求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD的面积大多少平方厘米？【例题 4】在三角形 ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三角形 ABC的面积。
练习 4：1.把下图三角形的底边 BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“ =”。
五年级奥数组合图形的面积
组合图形的面积【2 】1.根本平面图形特点及面积公式特点面积公式正方形①四条边都相等.②四个角都是直角.③有四条对称轴.S=a2长方形①对边相等.②四个角都是直角.③有二条对称轴.S=ab平行四边形①两组对边平行且相等.②对角相等,相邻的两个角之和为180°③平行四边形轻易变形.S=ah三角形①双方之和大于第三条边.②双方之差小于第三条边.③三个角的内角和是180°.④有三条边和三个角,具有稳固性.S=ah÷2梯形①只有一组对边平行.②中位线等于高低底和的一半.S=(a+b)h÷22.根本解题办法：由两个或多个简略的根本几何图形组合成的组合图形,要盘算如许的组合图形面积,先依据图形的根本关系,再应用分化.组合.平移.割补.添帮助线等几种办法将图形变成根本图形分离盘算.1.已知右面的两个正方形边长分离为6分米和4分米,求图中暗影部分的面积.2.右图是两个雷同的直角三角形叠在一路,求暗影部分的面积.（单位：厘米）3.如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点,求长方形内暗影部分的面积.4.在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABDC的长和宽分离为6厘米.4厘米,DF的长是若干厘米？5.正方形ABCD的面积是100平方厘米,AE=8厘米,CF=6厘米,求暗影部分的面积.6.右图是一块长方形公园绿地,绿地长24米,宽16米,中央有一条宽为2米的道路,求草地（暗影部分）的面积.7.如图,三角形ABC的面积是24平方厘米,且DC=2AD,E.F分离是AF.BC的中点,那么暗影部分的面积是若干？8.如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中央有两条宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分（暗影部分）的面积有多大？9.如图,一个三角形的底长5米,假如底延伸1米,那么面积就增长2平方米.问本来的三角形的面积是若干平方米?1米组合图形的面积功课1.在右图中,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米,已知正方形ABCD的边长为15厘米,DF的长是若干厘米？2.如图,ABCD是一个长12厘米,宽5厘米的长方形,求暗影部分三角形ACE的面积.3.已知正方形乙的边长是8厘米,正方形甲的面积是36平方厘米,那么图中暗影部分的面积是若干？4.如图,A.B两点是长方形长和宽的中点,那么暗影部分占长方形的面积是若干？5.如图,在平行四边形ABCD中,E.F分离是AC.BC的三等分点,且平行四边形的.面积为54平方厘米,求S△BEF6.盘算右边图形的面积.（至罕用3种办法）（单位：米）。
小学数学组合图形的面积ppt课件
估算法
估算法简介
根据组合图形的特点，利用近似估测的方法计算其面积。
估算法的应用
适用于较大或较复杂的组合图形，如城市规划地图等。
估算法注意事项
在使用估算法时要根据实际情况选择合适的估测方法，并且要注意 对结果进行校正，以避免误差过大。
04
组合图形面积的实践应用
生活中的组合图形
房屋平面图
建筑设计图
建筑设计图是一个组合图形，由多个基本图形组 成，用来表示建筑物的外观和结构。
工程图纸
工程图纸是一个组合图形，由多个基本图形组成 ，用来表示机械零件、桥梁、房屋等物体的尺寸 和结构。
城市规划图
城市规划图是一个组合图形，由多个基本图形组 成，用来表示城市的空间布局和规划。
数学竞赛中的组合图形
坐标法
坐标法简介
通过建立坐标系来计算组合图形 的面积。首先确定组合图形的顶 点坐标，然后根据坐标计算出每 个顶点之间的距离，从而得到组
合图形的面积。
坐标法的应用
适用于不规则的组合图形，如由 多个曲线组成的图案。
坐标法注意事项
在建立坐标系时要注意选择合适 的原点，确保计算出的坐标值准 确，并且在计算距离时要考虑到
这些基本图形可以是 三角形、长方形、正 方形、圆形等。
组合图形面积的计算方法
将组合图形分解为几个基本图 形，分别计算它们的面积。
将这几个基本图形的面积相加 ，得到组合图形的总面积。
这种方法通常称为“分割求和 ”或“填补求和”。
组合图形面积的重要性
组合图形面积的学习有助于培养 学生的逻辑思维和空间观念。
三角形与正方形组合
总结词
这种组合图形由一个三角形和一个正方形组成，是一种对称 图形。
【考点题型归纳】北师大版五年级上册数学第六单元 组合图形的面积(含答案)
【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
五年级《组合图形的面积》奥数课件
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
4×（4+3）÷2+3×3÷2=18.5（平方厘米） 阴影部分面积： 25－18.5＝6.5（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积为6.5平方厘米。
3.如图，ABCD是长8dm、宽6dm的长方形，AF长4dm，求阴影部 分的面积是多少？
正方形面积：16×16=256（平方分米） 小正方形边长为：
1份 3份
16÷（1+3）=4（分米） 大正方形边长为：
16－4＝12（分米）
16dm
阴影部分面积为：4×4+12×12＝160（平方分米）
答：阴影部分的面积为160平方分米。
求图形面积时，如果已知条件比较少， 可以通过观察图形，通过添加辅助线使图形 明朗化。
下图是由一个边长为10厘米的大正方形和一个边长为8厘米的 小正方形组成。请计算图形涂色部分的面积。
图形总面积为： 10×10+8×8=164（平方厘米）0
阴影部分面积＝总面积－空白面积 空白面积为：
10×（10+8）÷2+8×8÷2+10×（10－8）÷2=132（平方厘米） 阴影部分面积： 164－132＝32（平方厘米）
正方形面积：12×12=144（平方厘米） 小正方形边长为：
2份 1份
12÷（1+2）=4（厘米） 大正方形边长为：
12－4＝8（厘米）
12cm
长方形面积为： 144－（4×4+8×8）＝64（平方厘米）
答：中间长方形的面积为64平方厘米。
一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分 米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段， 其中长的一段是短的3倍。阴影部分面积是多少？
组合图形的面积的练习题
组合图形的面积的练习题组合图形的面积的练习题组合图形是数学中一个重要的概念，它由多个简单的图形组合而成。
在解决组合图形的面积问题时，我们需要将图形拆分成简单的几何形状，计算每个形状的面积，然后将它们相加得到最终的结果。
下面，我将为大家提供一些组合图形的面积练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：矩形与半圆的组合图形给定一个长为10cm，宽为5cm的矩形，矩形的上边界与下边界上分别有一个半径为5cm的半圆，求整个组合图形的面积。
解答：首先，我们可以将这个组合图形分成三个部分：矩形的面积、上半圆的面积和下半圆的面积。
矩形的面积可以通过长度乘以宽度得到，即10cm × 5cm = 50cm²。
半圆的面积可以通过半径的平方乘以π再除以2得到，即(5cm)² × π ÷ 2 ≈ 39.27cm²。
由于上半圆和下半圆的半径相等，所以它们的面积也相等。
因此，整个组合图形的面积等于矩形的面积加上两个半圆的面积，即50cm² + 2 × 39.27cm² ≈ 128.54cm²。
练习题二：长方形与三角形的组合图形给定一个长为8cm，宽为6cm的长方形，长方形的左边界上有一个底边长为6cm，高为4cm的等腰直角三角形，求整个组合图形的面积。
解答：同样地，我们可以将这个组合图形分成两个部分：长方形的面积和三角形的面积。
长方形的面积可以通过长度乘以宽度得到，即8cm × 6cm = 48cm²。
三角形的面积可以通过底边乘以高再除以2得到，即6cm × 4cm ÷ 2 = 12cm²。
因此，整个组合图形的面积等于长方形的面积加上三角形的面积，即48cm² +12cm² = 60cm²。
练习题三：正方形与半圆的组合图形给定一个边长为10cm的正方形，正方形的左边界上有一个半径为10cm的半圆，求整个组合图形的面积。
五年级思维奥数组合图形面积一
第四讲组合图形面积（一）知识提纲：组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。
组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。
由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。
要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【分析】由于此三角形中只知道最长的边是12厘米，所以，不能用三角形的面积公式来计算它的面积。
我们可以假设有4个这样的三角形，且拼成了下图正方形。
显然，这个正方形的面积是12×12，那么，一个三角形的面积就是12×12÷4=36平方厘米。
【随堂练习1】（1）求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）（2）有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
【典型例题2】如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的一段的2倍。
求中间长方形的面积。
【分析】图中的两个小三角形平移后可拼得一个小正方形，两个大三角形平移后可拼得一个大正方形。
这两个正方形的边长分别是12÷（1＋2）=4（厘米）和4×2=8（厘米）。
中间长方形的面积只要用总面积减去这两个拼起来的正方形的面积就可以得到。
即： 12×12－（4×4＋8×8）=64（平方厘米）【随堂练习2】（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
【典型例题3】如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH 的面积是7平方厘米。