加减消元法解二元一次方程组导学案

7.2.2加减消元法解二元一次方程组2

山高实验中学 班级： 姓名： 执笔：雷庆亚 学习目标：1、经历探索和发现加减消元法解二元一次方程组的过程，体会化归的思想

2、学会用加减法解二元一次方程组。

自主学习：

1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？⎩

⎨⎧=+=-)2........(523)1.........(82b a b a 仍用加减消元法如何消去其中一个未知数？

82=-b a 两边都乘以2，得到： (3)

观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。

◆基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。

【规范解答】：

解：（1）×2得： (3)

（1）+（3）得：

将 代入 得：

所以原方程的解为：

试一试

(1). ① ②

解：由○1⨯ ，得 主要步骤：

③ 变形：

由○2⨯ ，得

④

把③ ④，得 加减

求解 所以方程组的解为

写解

⎩⎨⎧=-=+1835543y x y x 同一个未知数的系数相同或互为相反数 消去一个元

求出两个未知数的值

写出方程组的解

⎩⎨⎧+==+y x y x 25312)2(4)4(达标测评

1、用加减消元法解下列方程组

2、已知方程组⎩⎨

⎧+=-=+b a y x b y ax 22的解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a=______b=________。 3、已知327m m n x

y -和223n x y --是同类项，则m=_______,n=________ 4、如果()223520x y x y -+++-=，,则1051x y -+=_________

5、已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x ＋3y ＝k 成立的x ，y 的值的和等于2，则k=_________

6、已知二元一次方程组⎩

⎨⎧=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______，x －y ＝______

3264214(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩-=--=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩(1)(2)231757320238(3)(4)37100575x y x y x y x y x y x y x y y x -=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩-=--=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩