数学人教版九年级下册仰角和俯角的概念和解直角三角形

仰角和俯角的概念和解直角三角形教学设计

大同市南郊区实验中学任淑君

教学目标

一、知识技能

1、比较熟练的应用仰角和俯角的概念和解直角三角形的知识解决实际问题。

2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

二、过程与方法

1、在课堂中渗透数形结合的数学思想，使学生感受生活中处处有数学。

2、让学生相互探讨，能仰角和俯角的概念和解直角三角形解决实际问题。

三、情感、态度和价值观

1、让学生积极参与数学活动，培养兴趣，养成善于思考问题的习惯。

2、在数学中获得成功的体验，树立自信心。

3、渗透数学来源于生活又服务于生活的观点，培养学生生活中应用数学的意识

教学重点：

1、理解仰角、俯角的概念。

2、要求学生善于把仰角、俯角有关的实际问题中数量关系归结为直角三角形元素之间的关

系，从而利用仰角和俯角的概念和解直角三角形的知识来解决。

教学难点：

1、理解仰角、俯角的概念。

2、把仰角、俯角的实际问题转化为数学模型

3、把数学模型转化为解直角三角形问题

教学过程：

一、引入新课

仰角、俯角的概念

二、探究讨论

例热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为300，看这栋楼的底部的俯角为600，热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高？（结果取整数）？

分析我们知道视线与水平线所成

的角中，视线在水平上方的是仰

角.如图: α=300

视线在水平线下方的是俯角，β=600

在Rt△ABD中，α=300，AD=120m，所以可以利用

解直角三角形的知识求出BD,类似地可以求出CD;进而求出BC

解题过程略

三、练习

从高出海平面55m的灯塔处收到一艘帆船的求助信号，从灯塔看帆船的俯角为21゜，此时帆船距灯塔有多远（结果取整数）？

四、作业

习题28.2第3题

五、小结

谈谈本微课的收获，你学到了什么？

六、反思

解此实际问题时要注意两个转化：一是将实际问题转化为数学模型；二是将数学模型转化为解直角三角形问题，当图中没有直角三角形时，通过作垂线把问题转化为解直角三角形问题。