反比例函数常考题型

写解析式

等腰三角形的周长为36厘米，设底边长为x 厘米，腰长为y 厘米，求y 关于x 的函数解析式。

f(x)的形式

已知g(x)=1，f(x)=

132-x ，若F(x)=f(x)+g(x)且F(a)=2，求a 的值。

定义域 函数x

y -=52的定义域为 函数x

x y -=

1的定义域为 反比例函数

解析式

1、已知在反比例函数中，当x=2时，y=－3，则y 与x 的函数解析式是

2、已知函数52)2(--=m x m y 是反比例函数，则m=

3、已知2y 与3x+1成反比例函数，当x=1时，y=4，那么当y=8时，x=

4、已知y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与x 的关系是

反比例函数的辨析

下列函数中不是反比例函数的是

①4xy=－1 ②2=y x ③)0(1≠=-m mx y ④4x

x y = ⑤x x y 1+=

点过图像问题

1、已知，y －1与2x+1成反比例，当x=－2时，y=6.求当y=10时，x 的值。

2、若反比例函数图像上一点的横坐标与纵坐标的乘积是－3，则求该反比例函数图像的解析式。

图像问题

1、反比例函数x

y 4-=的图像上一点的横坐标为3，则这个点到x 轴的距离为 2、反比例函数52)2(-+=m

x m y 的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而 3、如果反比例函数)0(≠=k x

k y 的图像上一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴围成的矩形面积是，那么该函数的解析式是

4、若23)1(k x k y --=是反比例函数，且函数图像在第一、三象限，则k=

5、已知x

k y 3-=的图像在第二、四象限内，求k 的取值范围。

正、反比例函数的交点

已知正、反比例函数的图像都过点A （2，－3），则求出两图像的另一个交点B 。

已知正比例函数x y 2=与反比例函数x

k y -=1的图像的一个交点的横坐标为1，求反比例函数的解析式。

已知反比例函数图像与正比例函数图像交于A 、B 两点，若点A 在第二象限且点A 的横坐标为－1，过A 点作AD 垂直于x 轴，垂足为D ，已知AOD ∆的面积为2.

1）求这两个函数的解析式

2）若C 点的坐标为（4,0），求ABC ∆的面积

系数判断

正比例函数kx y =与反比例函数x

k y -=在同一直角坐标系内大致图像可以是（ ） A B C D

图像题

下图为某人步行速度，根据图像，介绍在每个时间段的速度，以及发生的行为（休息、走路、跑步）