历届高考直线与圆试题汇编
理科数学高考真题分类汇编 直线与圆答案
c = 5 ，故所求直线的方程为2x + y + 5 = 0 或 2x + y − 5 = 0 ．
8．C【解析】设过 A, B,C 三点的圆的方程为 x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 ，
D + 3E + F +10 = 0 则 4D + 2E +F +20 = 0 ，解得 D = −2, E = 4, F = −20 ，
专题九 解析几何
第二十五讲 直线与圆
答案部分
2019 年
1.解析 由直线 l 的参数方程消去 t，可得其普通方程为 4x − 3y + 2 = 0 ．
则点（1，0）到直线 l 的距离是 d = 41− 3 0 + 2 = 6 ．故选 D．
42 + (−3)2 5
2.
解析
解法一：由
y=
x+ 4 x
(x
D − 7 E + F + 50 = 0 所求圆的方程为 x2 + y2 − 2x + 4 y − 20 = 0 ，令 x = 0 ，得 y2 + 4 y − 20 = 0 ，
设 M (0, y1) ，N (0, y2 ) ，则 y1 + y 2 = −4 ， y1 y2 = −20 ， 所以 | MN |=| y1 − y2 |= ( y1 + y2 )2 − 4 y1 y2 = 4 6 ． 9．C【解析】圆 C 标准方程为 (x − 2)2 + ( y −1)2 = 4 ，圆心为 C(2,1) ，半径为 r = 2，
2 2 = 1． 22
3．C【解析】由题意可得 d = | cos − msin − 2 | = | msin − cos + 2 |
直线和圆的方程十年高考题(含答案)(最新整理)
图7—1图7—2图7—3图7—4图7—5图7—6图7—7图7—8图7—9图7—10图7—1136.答案：F1（a，b）≠0，或F2（a，b）≠0，或F1（a，b）≠0且F2（a，b）≠0或C1∩C2=∅或P∉C1等解析：点P（a，b）∉C1∩C2，则可能点P不在曲线C1上；可能点P不在曲线C2上；可能点P既不在曲线C1上也不在曲线C2上；可能曲线C1与曲线C2不存在交点.37.答案：可得两圆对称轴的方程2（c－a）x+2（d－b）y+a2+b2－c2－d2=0解析：设圆方程（x－a）2＋（y－b）2＝r2①（x－c）2＋（y－d）2＝r2②（a≠c或b≠d），则由①－②，得两圆的对称轴方程为：（x－a）2－（x－c）2+（y－b）2－（y－d）2=0，即2（c－a）x+2（d－b）y+a2+b2－c2－d2=0.评述：本题考查圆的方程、圆的公共弦方程的概念，考查抽象思维能力和推广数学命题的能力.38.答案：（x－1）2+（y－1）2=1解析一：设所求圆心为（a，b），半径为r.由已知，得a=b，r=|b|=|a|.∴所求方程为（x－a）2+（y－a）2=a2又知点（1，0）在所求圆上，∴有（1－a）2+a2=a2，∴a=b=r=1.故所求圆的方程为：（x－1）2+（y－1）2=1.解析二：因为直线y=x与x轴夹角为45°.又圆与x轴切于（1，0），因此圆心横坐标为1，纵坐标为1，r=1.评述：本题考查圆的方程等基础知识，要注意利用几何图形的性质，迅速得到结果.39.答案：3或7解析：当两圆外切时，r=3，两圆内切时r=7，所以r的值是3或7．评述：本题考查集合的知识和两圆的位置关系，要特别注意集合代表元素的意义.40.答案：x+y－4=0解析一：已知圆的方程为（x－2）2+y2=9，可知圆心C的坐标是（2，0），又知AB弦图7—12图7—13图7—14图7—15。
年高考数学试题分类汇编：直线与圆
普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第七章《直线与圆》一、选择题（共17题）1．（安徽卷）如果实数x y 、满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-01,01,01y x y y x 那么2x y -的最大值为A ．2B ．1C ．2-D ．3- 解：当直线2x y t -=过点(0，-1)时，t 最大，故选B 。
2．（安徽卷）直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是A．1)- B．1) C．(1) D．1) 解：由圆2220(0)x y ay a +-=>的圆心(0,)a 到直线1x y +=大于a ，且0a >，选A 。
3．（福建卷）已知两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，则a 等于 （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）1-解析：两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，则(2)1a a +=-，∴ a =－1，选D.4．（广东卷）在约束条件0024x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当35x ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的变化范围是A.[6,15]B. [7,15]C. [6,8]D. [7,8]解析：由⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧=+=+42442s y sx x y s y x 交点为)4,0(),,0(),42,4(),2,0(C s C s s B A '--， （1）当43<≤s 时可行域是四边形OABC ，此时，87≤≤z （2）当54≤≤s 时可行域是△OA C '此时，8max =z ，故选D.5．（湖北卷）已知平面区域D 由以(1,3),(5,2),(3,1)A B C 为顶点的三角形内部＆边界组成。
若在区域D 上有无穷多个点(,)x y 可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，则m = A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．4 解：依题意，令z ＝0，可得直线x ＋my ＝0的斜率为－1m，结合可行域可知当直线x ＋my ＝0与直线AC 平行时，线段AC 上的任意一点都可使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，而直线AC 的斜率为－1，所以m ＝1，选C6．（湖南卷）若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线l :0ax by +=的距离为则直线l 的倾斜角的取值范围是( )x +yA.[,124ππ] B.[5,1212ππ] C.[,]63ππD.[0,]2π解析：圆0104422=---+y x y x 整理为222(2)(2)(32)x y -+-=，∴圆心坐标为(2，2)，半径为32，要求圆上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为22，则圆心到直线的距离应小于等于2， ∴222a b + 2()4()1a ab b ++≤0，∴ 23()23ab --+≤()a k b=-，∴ 2323+k ≤l 的倾斜角的取值范围是]12512[ππ，，选B.7．（湖南卷）圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是A ．36B . 18 C. 26 D . 25 解析：圆0104422=---+y x y x 的圆心为(2，2)，半径为32，圆心到直线014=-+y x 的距离252=2，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =62，选C. 8．（江苏卷）圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（A ）x －y ＝0 （B ）x ＋y ＝0 （C ）x ＝0 （D ）y ＝0【正确解答】直线ax+by=022(1)(3)1x y -+=与相切312b =，由排除法，选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。
2017_2019年高考数学真题汇编 专题11 直线与圆
高考数学真题分类汇编(2021－2021)专题11直线与圆一、选择题。
1.(2021·全国2·理T11文T12)设F 为双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a>0,b>0)的右焦点,O 为坐标原点,以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P,Q 两点.假设|PQ|=|OF|,那么C 的离心率为()A.√2B.√3 D.√5【答案】A【解析】如图,设PQ 与x 轴交于点A,由对称性可知PQ ⊥x 轴.∵|PQ|=|OF|=c,∴|PA|=c 2.∴PA 为以OF 为直径的圆的半径,A 为圆心,∴|OA|=c 2.∴P c 2,c2.又点P 在圆x 2+y 2=a 2上,∴c 24+c 24=a 2,即c 22=a 2,∴e 2=c2a 2=2,∴e=√2,应选A. 2.(2021·北京·理T7)在平面直角坐标系中,记d 为点P(cos θ,sin θ)到直线x -my -2=0的距离.当θ,m 变化时,d 的最大值为()【答案】C【解析】设P(x,y),那么{x =cosθ,y =sinθ,x 2+y 2=1.即点P 在单位圆上,点P 到直线x -my -2=0的距离可转化为圆心(0,0)到直线x -my -2=0的距离加上(或减去)半径,所以距离最大为d=1+|-|√1+m 2=1+√1+m 2. 当m=0时,d max =3.3.(2021·全国3·理T6文T8)直线x+y+2=0分别与x 轴、y 轴交于A,B 两点,点P 在圆(x -2)2+y 2=2上,那么△ABP 面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[√2,3√2]D.[2√2,3√2]【答案】A【解析】设圆心到直线AB 的距离d=||√2=2√2.点P 到直线AB 的距离为d'.易知d -r≤d'≤d+r,即√2≤d'≤3√2.又AB=2√2,∴S △ABP =12·|AB|·d'=√2d',∴2≤S △ABP ≤6.二、填空题。
高考数学选择试题分类汇编——直线与圆
2010年高考数学选择试题分类汇编——直线与圆（2010江西理数）8.直线3y kx =+与圆()()22324x y -+-=相交于M,N 两点，若MN ≥k 的取值范围是A.304⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，B.[]304⎡⎤-∞-+∞⎢⎥⎣⎦，，C.33⎡-⎢⎣⎦， D.203⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y 轴相切.当|MN |=，由点到直线距离公式，解得3[,0]4-； 解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B ，考虑区间不对称，排除C ，利用斜率估值，选A（2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=0 4.A【解析】设直线方程为20x y c -+=，又经过(1,0)，故1c =-，所求方程为210x y --=. 【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为20x y c -+=，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.（2010重庆文数）（8）若直线y x b =-与曲线2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（A）(2- （B）[22-+ （C）(,2(22,)-∞++∞（D）(22解析：2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩化为普通方程22(2)1x y -+=，表示圆，1,<解得222b <<+法2：利用数形结合进行分析得22AC b b =-=∴=同理分析，可知22b <<+（2010重庆理数）(8) 直线y=3x +D的圆,1x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为A. 76π B. 54π C. 43π D. 53π 解析：数形结合301-=∠αβπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030故=+βα43π（2010广东文数）（2010全国卷1理数）（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ∙的最小值为(A) 4- (B)3-+ (C) 4-+3-+1. （2010安徽理数）9、动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。
《直线与圆》历年高考真题（2）
《直线与圆》历年高考真题（2）《直线与圆》历年高考真题（2）1．（06）直线x+y －1=0与直线x+y －2=0的位置关系是________________2．（05）直线x －2y+5=0与圆x 2+y 2―4x ―2y=0的位置关系是______________3．（16）过直线083=++y x 与052=++y x 的交点，且与直线01=+-y x垂直的直线方程为________________4．（15）过直线x+y-6=0与2x-y-3=0的交点，且与直线3x+2y-1=0平行的直线方程为_______________________________5.（12）过圆422=+y x 上一点()2,0P 的切线方程为__________________6.（10）已知圆的方程为x 2+y 2+2x -8y +8=0，过点P(2,0)作该圆的一条切线，则切线的长为________________7．（14）直线经过点(1,2)，且与3250x y +-=垂直，则该直线方程为________8．（13）直线20x y m -+=与圆22(2)5x y +-=相切，那么m 的值为9．（12）直线经过两点)23,1(+A ，)5,3(B ，则直线的倾斜角为______10．（08）直线3x －4y －3=0与直线6x －8y +5=0之间的距离为________11.(04)过点P(1,2)且与直线x －3y+2=0平行的直线方程是______________12.（08）与圆x 2+y 2=25相切于点(－4,3)的直线方程__________________13. (03)_直线l 的倾斜角是34 ，且到点(2,－1)，则直线l 的方程为____14.（17）已知点A(2，3)，B （4，-1），则线段AB 的垂直平分线的方程为。
全国高考理科数学试题分类汇编8：直线与圆 Word版含答案
2013年全国高考理科数学试题分类汇编8：直线与圆一、选择题1 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线2310x y -+=的一个方向向量是（ ）A ．(2 3)-，B ．(2 3)，C ．(3 2)-，D ． (3 2)，【答案】D2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知点(1,0),(1,0),(0,1)A B C -,直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是 （ ）A ．(0,1)B．1(1)2( C) 1(1]23-D ． 11[,)32【答案】B3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为（ ）A ．230x y +-=B ．230x y --=C ．430x y --=D ．430x y +-=【答案】A4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有（ ）A ．3b a = B ．31b a a=+C ．()3310b ab a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭D ．3310b a b a a-+--= 【答案】C5 ．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是【答案】D6 ．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等（ ）A ．2B ．1C ．83D ．43【答案】D 二、解答题7 ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））本小题满分14分.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点)3,0(A ,直线42:-=x y l ,设圆C 的半径为1,圆心在l 上.(1)若圆心C 也在直线1-=x y 上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程; (2)若圆C 上存在点M ,使MO MA 2=,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.【答案】解:(1)由⎩⎨⎧-=-=142x y x y 得圆心C 为(3,2),∵圆C 的半径为1∴圆C 的方程为:1)2()3(22=-+-y x显然切线的斜率一定存在,设所求圆C 的切线方程为3+=kx y ,即03=+-y kx∴113232=++-k k ∴1132+=+k k ∴0)34(2=+k k ∴0=k 或者43-=k∴所求圆C 的切线方程为:3=y 或者343+-=x y 即3=y 或者01243=-+y x (2)解:∵圆C 的圆心在在直线42:-=x y l 上,所以,设圆心C 为(a,2a-4)则圆C 的方程为:[]1)42()(22=--+-a y a x又∵MO MA 2=∴设M 为(x,y)则22222)3(y x y x +=-+整理得:4)1(22=++y x 设为圆D∴点M 应该既在圆C 上又在圆D 上 即:圆C 和圆D 有交点 ∴[]12)1()42(1222+≤---+≤-a a由08852≥+-a a 得R x ∈ 由01252≤-a a 得5120≤≤x 终上所述,a 的取值范围为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡512,。
全国高考数学真题分类汇编(文科) 直线与圆(精解精析)
又 ，O到 的距离为 ， ，所以 的面积为 ．
考点：（１）圆的轨迹方程；（２）向量的数量积判断向量垂直；（３）点到直线的距离公式及三角形面积公式。
难度：Ｂ
备注：高考频点
，所以 ．
9．(2016年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知直线 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交于 两点，则 =______．
【答案】4【解析】法1：由 ，得 ，代入圆的方程，并整理，得 ，解得 ，所以 ，所以 ．又直线 的倾斜角为 ，由平面几何知识知在梯形 中， ．
法2：根据垂径定理得弦长 ，因此 ．
解析：（Ⅰ）由题设，可知直线l的方程为 ．
因为l与C交于两点，所以 ．
解得 ．
所以 的取值范围是 ．
（Ⅱ）设 ．
将 代入方程 ,整理得 ,
所以
,
由题设可得 ，解得 ，所以l的方程为 ．
故圆心在直线l上，所以 ．
考点：直线与圆的位置关系；设而不求思想；运算求解能力
13．(2014年高考数学课标Ⅰ卷文科)已知点 ，圆 : ，过点 的动直线 与圆 交于 两点，线段 的中点为 ， 为坐标原点．
设圆心的坐标为 ，则圆的半径为 ，
圆的标准方程为 ．
由题意可得 ，
可得 ，解得 或 ，
所以圆心的坐标为 或 ，
圆心 到直线 距离均为 ；
圆心 到直线 的距离均为
圆心到直线 的距离均为 ；
所以，圆心到直线 的距离为 ．
故选：B．
【点睛】本题考查圆心到直线距离 计算，求出圆的方程是解题的关键，考查计算能力，属于中等题．
故 的半径 或 .
（2）存在定点 ，使得 为定值.
理由如下：
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第1页—共9页 专题九 解析几何第二十五讲 直线与圆 一、选择题 1．(2018全国卷Ⅲ)直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy上，则ABP面积的取值范围是
A．[2,6] B．[4,8] C．[2,32] D．[22,32]
2．(2018天津)已知圆2220xyx的圆心为C，直线21,2232xtyt(t为参数)与该圆相交于A，B两点，则ABC△的面积为 ． 3．(2018北京)在平面直角坐标系中，记d为点(cos,sin)P到直线20xmy的距离，当，m变化时，d的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右顶点分别为1A，2A，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为 A．63 B．33 C．23 D．13 5．（2017新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，1AB，2AD，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD，则的最大值为 A．3 B．22 C．5 D．2 6．（2015山东）一条光线从点(2,3)射出，经y轴反射后与圆22(3)(2)1xy相切，则反射光线所在直线的斜率为 A．53或35 B．32或23 C．54或45 D．43或34 7．（2015广东）平行于直线210xy且与圆225xy相切的直线的方程是 A．250xy或250xy 第2页—共9页
B．250xy或250xy C．250xy或250xy D．250xy或250xy 8．（2015新课标2）过三点(1,3)A，(4,2)B，(1,7)C的圆交于y轴于M、N两点，则MN=
A．26 B．8 C．46 D．10 9．（2015重庆）已知直线l：10()xayaR是圆C：224210xyxy的对称轴，过点(4,)Aa作圆C的一条切线，切点为B，则AB＝ A．2 B．42 C．6 D．210 10．（2014新课标2）设点0(,1)Mx，若在圆22:=1Oxy上存在点N，使得°45OMN，则0x的取值范围是
A．1,1 B．1122， C．2,2 D．2222， 11．（2014福建）已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线10xy垂直，则l的方程是
A．20xy B．20xy C．30xy D．30xy
12．（2014北京）已知圆22:341Cxy和两点,0Am，,00Bmm，若圆C上存在点P，使得90APB，则m的最大值为 A．7 B．6 C．5 D．4 13．（2014湖南）若圆221:1Cxy与圆222:680Cxyxym外切，则m A．21 B．19 C．9 D．11 14．（2014安徽）过点P）（1,3的直线l与圆122yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 第3页—共9页
A．]60，（ B．]30，（ C．]60[， D．]30[， 15．（2014浙江）已知圆22220xyxya截直线20xy所得弦的长度为4，则实数a的值是 A．－2 B．－4 C．－6 D．－8 16．（2014四川）设mR，过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点(,)Pxy，则||||PAPB的取值范围是
A．[5,25] B．[10,25] C．[10,45] D．[25,45] 17．（2014江西）在平面直角坐标系中，,AB分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线240xy相切，则圆C面积的最小值为 A．45 B．34 C．(625) D．54 18．（2013山东）过点(3，1)作圆2211xy的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为 A．230xy B．230xy C．430xy D．430xy 19．（2013重庆）已知圆221:231Cxy，圆222:349Cxy，,MN分别是圆12,CC上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为 A．524 B．171 C．622 D．17 20．（2013安徽）直线2550xy被圆22240xyxy截得的弦长为 A．1 B．2 C．4 D．46 21．（2013新课标2）已知点1,0A；1,0B；0,1C，直线yaxb(0)a将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是 A．(0,1) B．211,22 C．211,23 D．11,32 22．（2013陕西）已知点(,)Mab在圆221:Oxy外, 则直线1axby与圆O的位置关 第4页—共9页
系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 23．（2013天津）已知过点P(2，2) 的直线与圆225(1)xy相切， 且与直线10axy
垂直， 则a A．12 B．1 C．2 D．12
24．（2013广东）垂直于直线1yx且与圆221xy相切于第一象限的直线方程是 A．20xy B．10xy C．10xy D．20xy 25．（2013新课标2）设抛物线2:4Cyx的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若||3||AFBF，则l的方程为
A．1yx或1yx B．3(1)3yx或3(1)3yx C．3(1)yx或3(1)yx D．2(1)2yx或2(1)2yx 26．（2012浙江）设aR，则“1a”是“直线1l：210axy与直线2l：(1)40xay平行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 27．（2012天津）设m，nR，若直线(1)+(1)2=0mxny与圆22(1)+(y1)=1x相切，则+mn的取值范围是 A．[13,1+3] B．(,13][1+3,+) C．[222,2+22] D．(,222][2+22,+) 28．（2012湖北）过点(1,1)P的直线，将圆形区域22(,)|4xyxy„分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 A．20xy B．10y C．0xy D．340xy 第5页—共9页
29．（2012天津）在平面直角坐标系xOy中，直线3450xy与圆224xy相交于,AB两点，则弦AB的长等于
A．33 B．23 C． D． 30．（2011北京）已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y = x的图像上，则使得ΔABC的面积为2的点C的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 31．（2011江西）若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0yymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
A．(33，33) B．(33，0)(0，33)
C．[33，33] D．(，33) (33，+) 32．（2010福建）以抛物线24yx的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 A．22++2=0xyx B．22++=0xyx C．22+y=0xx D．22+2=0xyx 33．（2010广东）若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线20xy 相切，则圆O的方程是 A．22(5)5xy B．22(5)5xy C．22(5)5xy D．22(5)5xy 二、填空题 34．(2018江苏)在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCD，则点A的横坐
标为 ． 35．（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，(12,0)A，(0,6)B，点P在圆O：2250xy
上，若20PAPB≤，则点P的横坐标的取值范围是 ． 36．（2015湖北）如图，圆C与x轴相切于点(1,0)T，与y轴正半轴交于两点,AB（B在A 第6页—共9页
的上方），且2AB． （Ⅰ）圆C的标准．．方程为 ； （Ⅱ）过点A任作一条直线与圆22:1Oxy相交于,MN两点，下列三个结论：
①NAMANBMB； ②2NBMANAMB； ③22NBMANAMB． 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）
37．（2014江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线032yx被圆4)1()2(22yx截得的弦长为 ． 38．（2014重庆）已知直线02yax与圆心为C的圆4122ayx相交于BA，两点，且ABC为等边三角形，则实数a_________． 39．（2014湖北）直线1l：yxa和2l：yxb将单位圆22:1Cxy分成长度相等
的四段弧，则22ab________． 40．（2014山东）圆心在直线20xy上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为 ． 41．（2014陕西）若圆C的半径为1，其圆心与点)0,1(关于直线xy对称，则圆C的标准方程为____． 42．（2014重庆）已知直线0ayx与圆心为C的圆044222yxyx相交于BA，两点，且BCAC，则实数a的值为_________．
43．（2014湖北）已知圆22:1Oxy和点(2,0)A，若定点(,0)Bb(2)b和常数满足：对圆O上任意一点M，都有||||MBMA，则 （Ⅰ）b ；