八年级数学不等式与不等式组

不等式与不等式组（难+含答案）

一、选择题

1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．

(A)

1>b

a

(B)

b

a

＜1 (C)

b

a 11< (D)a

b ＜1

2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2

，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．

(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．

(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1

6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交元．一张彩色底片元，扩印一张相

片元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人

7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收元(不足1km 按

1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组⎩⎨

⎧>≤

x x ,

21有解，则k 的取值范围是( )．

(A)k ＜2

(B)k ≥2

(C)k ＜1

(D)1≤k ＜2

9. 不等式组⎩

⎨⎧+>+<+1,

159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．

(A)m ≤2

(B)m ≥2

(C)m ≤1

(D)m ≥1

10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义

bd ac c d b a -=，已知34

1

1<

b

，则b ＋d 的值为_________． 11. 如果a 2

x ＞a 2

y (a ≠0)．那么x ______y ． 12. 若x 是非负数，则5

231x

-≤

-的解集是______． 13. 已知(x －2)2

＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿．．

提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7

日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 15. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．

16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几

天里每天至少要读多少页设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为______．

17. k 满足______时，方程组⎩⎨

⎧=-=+4

,

2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

二、解下列不等式

18. 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 19. ⋅-->+2

2531x x

⋅-≥--+6

1

2131y y y

20. 3[x －2(x －7)]≤4x ． .17

)

10(2383+-≤--

y y y 21.

.15

1

)13(21+<--y y y

.15

)

2(22537313-+≤--+x x x

22. ).1(32

)]1(21[21-<---x x x x

⋅->+-+2

5

03.0.02.003.05.09.04.0x x x

三、解不等式组 23. ⎩⎨⎧≥-≥-.

04,

012x x

⎩⎨

⎧>+≤-.

074,

03x x

24. ⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.

3342,121

x x x x

－5＜6－2x ＜3．

25. ⎪⎩

⎪

⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x

⎪⎩

⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,

13

2x x x

x

26. ⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).

2(28,142x x x

.2

3

4512x x x -≤-≤-

四、变式练习

27. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2

－1)x ＞n ．

28. ．已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨⎧-=++=+134,

123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

29. 适当选择a 的取值范围，使＜x ＜a 的整数解：

(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．

30. 当3

10)3(2k k -<

-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)

5(的解集．

31. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2

－4x －5，试比较A 与B 的大小．

32. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>-≥-02,

43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．

33. 关于x 的不等式组⎩⎨

⎧->-≥-1

23,

0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

34. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10