2016-2017年浙江省嘉兴市八年级(上)期末数学试卷及答案
第1页（共18页） 2016-2017学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，3cm C．2cm，3cm，6cm D．5cm，15cm，8cm 2．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）若点A（﹣2，m）在函数y=﹣x的图象上，则m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 4．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠C的度数为（ ） A．75° B．65° C．55° D．50°
5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a+1＞b+1 B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞ 6．（3分）小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（ ） A．在学校的东边 B．在东南方向800米处 C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处 7．（3分）用一副三角板拼出如图所示的图形，则图中∠α的度数为（ ）
A．120° B．105° C．100° D．95°
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8．（3分）已知点P（a，2），Q（﹣1，b）关于x轴对称，则点（a，b）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结CD，BE，下列结论错误的是（ ）
A．AD=CD B．BE＞CD C．∠BEC=∠BDC D．BE平分∠CBD 10．（3分）如图，直线y=x与直线y=2x﹣1相交于点B，过B作BA⊥y轴于点A，点A关于点B的对称点为A1，过A1作A1A2∥y轴交直线l2于点A2，过A2作A2A3∥x轴交直线l1于点A3，…，按这个方式操作，则线段A15A16的长为（ ）
A．20 B．128 C．192 D．256 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．（3分）如图，点P的坐标为 ． 第3页（共18页）
12．（3分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题： ． 13．（3分）一元一次不等式2x+4＞0的解为 ． 14．（3分）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为 ． 15．（3分）如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE= ．
16．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第 象限． 17．（3分）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，若∠ADE=25°，则∠BAC的度数为 ．
18．（3分）甲骑自行车，乙乘公交车，从同一地点出发沿相同路线前往某校参加绘画比赛，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行使的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米． 第4页（共18页）
19．（3分）当三角形中有一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中β称为“特征角”，若一个“特征三角形”是锐角三角形，则其“特征角”β的大小范围是 ． 20．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，将△CBE沿CE翻折至△CFE，EF，CF分别与AD交于点G、H，若EG=GH，则AE的长为 ．
三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21．（6分）已知函数y=﹣2x+b，当x=1时，y=2．求 （1）求b的值； （2）当y=7时，自变量x的值．
22．（6分）解一元一次不等式组． 23．（6分）已知：如图，AP=DP，∠A=∠D． （1）求证：△ABP≌△DCP． （2）求证：∠1=∠2．
24．（6分）小聪计划购买铅笔和钢笔共30支，且费用不超过100元，已知每支 第5页（共18页）
铅笔2元，每支钢笔5元，设购买铅笔x支． （1）用含x的表达式表示上述问题中的数量关系（写出一个即可）． （2）求小聪最多能买几支钢笔？ 25．（8分）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B． （1）点C在x轴上，并使得△ABC是等腰三角形，请用直尺和圆规作出所有满足条件的点C．（保留作图痕迹） （2）求（1）中作出的点C的坐标．
26．（8分）如图，已知线段AB=2，点P是线段AB外的一个动点，且PA=1，以PA，PB为腰向外作等腰直角三角形PAD和等腰直角三角形PBC，连结AC，BD． （1）求AD的长． （2）求证：AC=BD； （3）直接写出线段AC长的最大值． 第6页（共18页）
2016-2017学年浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，3cm C．2cm，3cm，6cm D．5cm，15cm，8cm
【解答】解：2+2＞3，则2cm，2cm，3cm能组成三角形，A符合题意； 1+2=3，则1cm，2cm，3cm不能组成三角形，B不合题意； 2+3＜6，则2cm，3cm，6cm不能组成三角形，C不合题意； 5+8＜15，则5cm，15cm，8cm不能组成三角形，D不合题意； 故选：A．
2．（3分）下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：是轴对称图形， 故选：C． 第7页（共18页）
3．（3分）若点A（﹣2，m）在函数y=﹣x的图象上，则m的值是（ ） A．1 B．﹣1 C． D．﹣
【解答】解：当x=﹣2时，y=﹣×（﹣2）=1． 故选：A．
4．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，则∠C的度数为（ ） A．75° B．65° C．55° D．50°
【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=50°， ∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=65°， 故选：B．
5．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a+1＞b+1 B．a﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞
【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意； B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意； C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故C符合题意； D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D不符合题意； 故选：C．
6．（3分）小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（ ） A．在学校的东边 B．在东南方向800米处 C．距学校800米处 D．在学校东南方向800米处
【解答】解：A、错误．缺少距离． 第8页（共18页）
B、错误．缺少参照物． C、错误．缺少方向角． D、正确．有参照物、方向角、距离． 故选：D．
7．（3分）用一副三角板拼出如图所示的图形，则图中∠α的度数为（ ）
A．120° B．105° C．100° D．95°
【解答】解：∵图中是一副直角三角板， ∴∠BAE=45°，∠E=30°， ∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°， ∴∠α=105°． 故选：B．
8．（3分）已知点P（a，2），Q（﹣1，b）关于x轴对称，则点（a，b）位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由题意，得 a=﹣1，b=﹣2． 点（a，b）位于第三象限， 故选：C．
9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长 第9页（共18页）
为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结CD，BE，下列结论错误的是（ ）
A．AD=CD B．BE＞CD C．∠BEC=∠BDC D．BE平分∠CBD 【解答】解：由题可得，DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE，AD=BD，故A选项正确； ∵Rt△ABC中，点D是AB的中点， ∴CD=AD， ∵DE⊥AB， ∴Rt△ADE中，AE＞AD， ∴BE＞CD，故B选项正确； ∵∠BEC是等腰△ABE的外角， ∴∠BEC=2∠A， ∵∠BDC是等腰△ACD的外角， ∴∠BDC=2∠A， ∴∠BEC=∠BDC，故C选项正确； ∵当∠A=30°时，∠ABE=30°=∠CBE， ∴当∠A=30°时，BE平分∠ABC， 而∠A不一定为30°， ∴BE不一定平分∠CBD，故D选项错误． 故选：D． 第10页（共18页）
10．（3分）如图，直线y=x与直线y=2x﹣1相交于点B，过B作BA⊥y轴于点A，点A关于点B的对称点为A1，过A1作A1A2∥y轴交直线l2于点A2，过A2作A2A3∥x轴交直线l1于点A3，…，按这个方式操作，则线段A15A16的长为（ ）
A．20 B．128 C．192 D．256 【解答】解：联立两直线解析式成方程组，， 解得：， ∴直线y=x与直线y=2x﹣1交点B（1，1）， ∴点A（0，1），点A1（2，1）． ∵过A1作A1A2∥y轴交直线l2于点A2，过A2作A2A3∥x轴交直线l1于点A3，…， ∴点A2（2，3），点A3（3，3），点A4（3，5），点A5（5，5），点A6（5，9），点A7（9，9），点A8（9，17）， ∴A3A4=2，A5A6=4，A7A8=8， ∴A2n﹣1A2n=2n﹣1（n≥2且n为正整数）， ∴A15A16=27=128． 故选：B．
金卷：2016-2017学年八年级数学期末考试原创模拟测试卷01(全解全析)
【金卷】2016—2017学年上学期期末考试原创模拟卷（1）八年级数学·全解全析1．D 【解析】根据轴对称图形的定义即如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，可知选D.2．D 【解析】根据分式有意义的条件即分母不等于0，可知21x x -中0x ≠；11-+x x 中1x ≠1x ≠±；中，||1x +一定不等于0，所以有意义.故选D.4．A 【解析】0.000 000 035米用科学记数法表示为83.510-⨯米，故选A ．5．A 【解析】根据角平分线的性质可得，,OBD OBC OCB OCE ∠=∠∠=∠，根据平行线的性质及等量代换可得：,OBD DOB OCE COE ∠=∠∠=∠，则,BD DO CE OE ==，即DE DO OE BD =+= 5.CE +=6．C 【解析】已知两边和夹角、两角和夹边、三边可以确定唯一一个三角形，则本题中C 选项不可以确定唯一三角形.7．A 【解析】32()()x x x x y y y x =+--，当20,10x y ==时，则30,10x y x y +=-=，则产生的密码为：203010或301020或102030或103020或201030或302010，观察各选项易知选A.8．C 【解析】如图，连接BD 、DC ．①∵AD 平分BAC ∠，DE AB DF AC ⊥⊥，，∴ED DF =．∴①正确．②∵60EAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠，∴30EAD FAD ∠=∠=︒．∵DE AB ⊥，∴90AED ∠=︒．∴12ED AD =．同理：12DF AD =． ∴DE DF AD +=．∴②正确．③由题意可知：60EDA ADF ∠=∠=︒．假设MD 平分ADF ∠，则30ADM ∠=︒．则90EDM ∠=︒，又∵90E BMD ∠=∠=︒，∴90EBM ∠=︒．∴90ABC ∠=︒．∵ABC ∠是否等于90°不确定，∴不能判定MD 平分ADF ∠．故③错误．④∵DM 是线段BC 的垂直平分线，∴DB DC =．在Rt BED △和Rt CFD △中DE DF BD DC =⎧⎨=⎩，∴Rt Rt (HL)BED CFD △≌△． ∴BE FC =．∴AB AC AE BE AF FC +=-++，又∵,AE AF BE FC ==，∴2AB AC AE +=．故④正确．综上可知，选C ．10．(1)1， 【解析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点(1,1)P -关于x 轴对称的点的坐标为(1,1)P '．11．10 【解析】设这个多边形的边数是n ，由题意得，(2)1803604n -⨯︒=︒⨯，解得10n =．故填10．12．110° 【解析】已知等腰三角形的一个外角为70°，则其相邻的内角为110°，因为三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以110°只可能是顶角．故填110°．13．45 【解析】∵22(7)499x a x bx --=+，∴2224914499x ax a x bx +=-+-，∴214,9a b a -=-=，解得3,42a b ==或3,42a b =-=-.当3,42a b ==时， 3|4245|||a b +=+=；当3,42a b =-=-时，3|4245|||a b +=-=-．14．3 【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE DE =，从而得出AE DE AE CE +=+3cm AC ==．故填3. 15．3 【解析】方程两边都乘以(3)x -，得2(3)x x m --=，解得6x m =-.∵原方程有增根，∴最简公分母30x -=，解得3x =.当3x =时，3m =.故m 的值是3．16．（本题8分）【解析】（1）223(3)(4)(3)1648ab b ab b ab -⋅-=-⋅=-；（2分）（2（4分） （3）232323(21)63636363x x x x x x x x x x x --+=--+=-+；（6分）（4）22(5)(2)(1)(2)31032612x x x x x x x x x +-+-+-=+--+-=-.（8分）17．（本题9分） 【解析】（1）原式=22111=(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x x x -+-缸+--+-=1+x x .（2分） ∵23x -<<，且x 为整数，由题意知0,1x x ≠≠±，∴可取2x =，故当2x =时，原式=23.（4分） （2）两边同乘以2(1)3x -可得：2313(4)x --=-.（5分）去括号，得239 4.x -+=-移项，得943 2.x =-+-合并同类项，得93x =-.系数化为1，得13x =-.（8分） 经检验，13x =-是原方程的解.（9分）18．（本题9分）（2）由（1）知ABC DFE △≌△，∴BC EF =，∴CB EC EF EC -=-，∴EB CF =.（6分） ∵13,5BF EC ==，∴4EB =，∴459CB =+=．（9分）19．（本题9分）【解析】（1）∵90,40C B ∠=︒∠=︒，∴50BAC ∠=︒，（2分）∵AD 平分BAC ∠， ∴1252BAD DAC BAC ∠=∠=∠=︒，（3分） ∴65ADC B BAD ∠=∠+∠=︒.（5分）（2）过D 作DE AB ⊥于E ，∵AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，∴4DE CD ==，（7分） ∴21110420(cm )22ABD S AB DE =⋅=⨯⨯=△．（9分） 20．（本题9分）（3）如图，利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点1A ，（7分）连接1A B ，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求，此时QAB △的周长最小．（9分）21．（本题10分）【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要x 天，由题意，得12020)1401(=+⨯+xx ，（3分）解得80x =，（4分）经检验，80x =是原方程的解．答：乙工程队单独完成该工程需要80天．（5分）（2）设甲工程队要工作y 天，由题意，得30801)401(≤÷-y ，（8分） 解得25y ≥．（9分）答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天．（10分）22．（本题10分）23．（本题11分）【解析】（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为D E 、.∴90BDA AEC ∠=∠=︒，∴90.DBA BAD ∠+∠=︒∵90BAC ∠=︒，∴90BAD EAC ∠+∠=︒，∴DBA EAC ∠=∠.（2分）在ABD △与CAE △中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB EAC DBA AEC BDA ，∴ABD CAE △≌△.（4分）∴,BD AE AD CE ==.∴DE AD AE CE BD =+=+.（5分）（2）结论DE BD CE =+成立.（7分）在ABD △中，∵BDA α∠=，∴180DBA BAD α∠+∠=︒-.∵BAC α∠=，∴180BAD EAC α∠+∠=︒-.∴DBA EAC ∠=∠.（8分）：。
浙江省嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷附答案
八年级上学期数学期末考试试卷一、八年级上学期数学期末考试试卷（共26题；共80分）1.下列图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各点属于第二象限的是（）A. B. C. D.3.如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）A. 6B. 8C. 10D. 124.若是直线上一点，则的值是（）A. 2B. -2C. 1D. -15.中，，则的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°6.下列说法不一定成立的是（）A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则7.已知和在一次函数为常数)的图象上，且，则的值可能是（）A. -2B. -1C. 0D. 28.如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（）A. 4B. 6C. 8D. 109.如图,将一块含45° 角的直角三角板放置在直角坐标系中，直角顶点,点在第一象限，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为、、、则下列关系式正确的是（）A. B. C. D.11.根据数量“ 的倍与的和大于”，列不等式为________．12.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________．13.如图，在中，.则的度数是________．14.如图，已知,要使，需添加的一个条件是________．15.小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。
从上述三人的对话中这本节的价格为________元.16.如图，在中，的平分线交于点,若,则的面积为________．17.如图，已如长方形纸片是边上一点，为中点，沿折叠使得顶点落在边上的点处，则的度数是________．18.如图，直线交轴于点，交直线于点，则根据图象可知，不等式的解为________.19.平面直角坐标系中，点，当________时，的值最小.20.如图，是边长为的等边三角形内一点，分别垂直于,垂足为.若,则________.21.已知一次函数,当.（1）求的值（2）当,求的值22.解不等式，把解表示在数轴上23.已知:如图，点在同一条直线上，.（1）求证:（2）若，求的度数24.如图是小明放学骑车回家行驶的路程(千米)与行驶时间分钟)的函数图象,已知前10分钟的速度是0.2千米分钟，行驶10分钟时车子发生故障，维修车子用了5分钟.然后又骑了5分钟到家，总共骑行了3.5千米，求最后5分钟小明的速度？25.如图1，是等边三角形内一点，，连结.（1）求的度数（2）如图2，以为斜边在外作等腰直角，连结①请判断的形状，并说明理由②若，求点到的距离26.如图，一次函数的图象过两点.（1）求直线的函数表达式（2）直线交轴于点为直线上一动点①求的最小值;②是直线上任意一点，为直线上另一动点，若是以为直角边长的等腰直角三角形，求点的坐标.答案解析部分一、浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷1.【解析】【解答】解：根据对称轴定义A、不是轴对称图形，所以错误；B、不是轴对称图形，所以错误；C、不是轴对称图形，所以错误；D、是轴对称图形，所以正确.故答案为： D.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断得出答案.2.【解析】【解答】解：由题意可得点属于第二象限，所以横坐标为负，纵坐标为正，点为(-2,1)故答案为： A.【分析】根据第二象限的点的坐标特点（-，+）即可判断得出答案.3.【解析】【解答】解：根据三角形任意两边之和大于第三边而3+4=7，所以第三边小于7，所以第三边为6故答案为： A.【分析】根据三角形三边的关系“三角形任意两边之和大于第三边”即可判断得出答案.4.【解析】【解答】解：将A(1,a) 代入解析式得a=-2+1 解得a=-1.故答案为： D.【分析】将点A坐标代入直线解析式即可求出.5.【解析】【解答】解：∵ Rt△ABC中，∠C=90°∴∠A+∠B=90°又∵∠B-∠A=30°∴∠B-30°+∠B=90°∴∠B=60°故答案为： B.【分析】根据三角形的内角和定理可得∠A和∠B互余，代入∠B-∠A=30°，即可得到答案.6.【解析】【解答】解：A、若,则正确；B、若,则正确；C、若,则，此项错误；D、若,则此项正确．故答案为： C.【分析】运用不等式的基本性质:①不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，从而即可一一判定得出答案.7.【解析】【解答】解：在为常数)中，k=-3＜0，所以y随x的增大而减小，又∵∴，即,∴A选项符合.故答案为： A.【分析】根据一次函数中自变量的系数k小于0得出y随x的增大而减小，从而即可判断得出答案.8.【解析】【解答】解：∵根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∴ AB=2DE=2×5=10∵在Rt△ABE中，由勾股定理得BE2+AE2=AB2，AE=8∴ BE= =6.故答案为： B.【分析】首先由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB的值，然后根据勾股定理求出BE即可.9.【解析】【解答】解：∵含45°角的直角三角板ABC放置在直角坐标系中，直角顶点C(-1,0)∴A点在第二象限∴∵B(a，b)在第一象限，得到a＞0，b＞0依此判断：A、a-1有可能大于0也有可能小于0，b+1＞0 ，故此选项错误；B、-b-1＜0 ，a+1＞0 ，故此选项正确；C、b+1＞0，a+1＞0 ，故此选项错误；D、-b-1＜0，a-1不确定，故此选项错误.故答案为： B.【分析】首先根据B(a，b)在第一象限，可以得到a＞0，b＞0，依据题意可以判断A点横坐标小于0，纵坐标大于0，依次判断即可.10.【解析】【解答】解：如图四边形ABCD，∠A、∠B 、∠C、∠D 的角平分线恰相交于一点P，则P是该四边形内切圆的圆心，如图，可将四边形分成8个三角形，面积分别为a、a、b、b、c、c、d、d;则=a+d ，=a+b ，=b+c ，=c+d;∴+ =a+b+c+d= + .故答案为： A.【分析】由条件可知P为四边形ABCD的内切圆的圆心，作出该圆，分别作出P到各边的距离，可把四边形分为八个三角形，再利用面积和可得△APD、△APB、△BPC、△DPC面积之间的关系.11.【解析】【解答】解：根据题意可以得到：3m+2＞1故答案为：3m+2＞1【分析】根据题意列不等式即可.12.【解析】【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”.故答案为：内错角相等,两直线平行.【分析】一个命题一般包括题设和结论两部分，“如果”后面接的是题设，“那么”后面接的结论，将原命题的将题设和结论互换得逆命题.13.【解析】【解答】解：由题意可得：∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形内角和180°）x°+2x°+6x°=180°x°=20°∵∠ACB=6x°，∠ACB与∠BCD互补∴∠ACB+∠BCD=180°6x°+∠BCD=180°∠BCD=180°-6×20°∠BCD=60°故答案为：60°.【分析】根据内角和定理，解出x的数值，进而根据邻补角求出∠BCD即可.14.【解析】【解答】解：要使可以利用SAS或SSS所以需添加AB=DE或∠ACB=∠DCE故答案为：AB=DE或∠ACB=∠DCE【分析】根据全等三角形的判定定理即可得到.15.【解析】【解答】解：由题意可得不等式组解得21<x<29 且x为整数故答案为：21<x<29 (x为整数)【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.16.【解析】【解答】解：如图作ED⊥AC，垂足为D∵AE是∠BAC的角平分线，∠B=90°∴ EB=ED（角平分线的性质）∵ BE=2，AC=5∴= ×2×5=5故答案为：5【分析】作ED⊥AC，垂足为D，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，可以求出ED的长度，即可求出△ACE的面积.17.【解析】【解答】解：∵ P是CD的中点，沿折叠使得顶点落在边上的点∴DP=PC= CD, △ABO≌△APO∵四边形ABCD为长方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP= ∠BAP∴∠OAP= ∠BAP= (∠DAB-∠DAP)= (90°-30°)=30°故答案为：30°.【分析】根据矩形的性质及折叠的性质，由含30°直角三角形的边之间关系的逆用求出∠DAP的度数，然后根据折叠的性质得出∠PAO=∠OAP，从而即可求出∠OAB的度数.18.【解析】【解答】解：由题意得：不等式化简或得无解，的解集-3＜x＜0故答案为：-3＜x＜0【分析】先把化简或然后利用函数图象分别解两个不等式组即可.19.【解析】【解答】解：如图根据题意做A点关于y=-1的对称点A＇的值最小即最小得到A＇(-4,-4)设的解析式为∵B(2,4)∴解得即将代入解得故当，的值最小故答案为：【分析】根据题意AP+BP的值最小，典型的“将军饮马”问题，先做A点关于y=-1的对称点，求出坐标，即可求出的解析式，即可求出答案.20.【解析】【解答】解：如图连接AP，BP，CP,作BC边上的高AG∵等边三角形，AB=AC=BC=4，PD=1∴ AG=∴= AG·BC- PD·BC= × ×4- ×1×4=∵∴= （PE+PF）×4解得：PE+PF= -1故答案为：-1【分析】连接AP，BP，CP，作BC边上的高AG依据题意得,，根据上边两个式子关系即可求出PE+PF的值.21.【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数的解析式，即可求出b的值；（2）将代入一次函数解析式中，即可求出x的值.22.【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母、移项、合并同类项及系数化为1求出不等式的解集，然后根据数轴上表示不等式的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将解集在数轴上画出即可.23.【解析】【分析】（1）由BF=EC可得，BC=EF,从而通过SAS即可证明；（2）由上面的全等可以得到∠A=∠D，根据三角形的内角和定理求出∠D的度数，即可求出.24.【解析】【分析】根据题意得到小明前十分钟所走的距离，即可求出最后5分钟所走的距离，得到答案.25.【解析】【分析】（1）依等边三角形的性质，可以利用SSS先求出△ABD≌△ACD，得出∠BAD=∠CAD，即可求出；（2）①利用ASA判断出△BCD≌△BAE，然后得出△BDE为等边三角形，求出∠AED的度数，即可判断出三角形的形状；②延长AD与BC交于F点，过E点作EG⊥AD于G，由题意求出ED的值，再通过AF是等边三角形ABC的高，求出GD的值，利用勾股定理求出EG即可.26.【解析】【分析】（1）代入A,B点的坐标，即可求出解析式；（2）①由点到直线距离最短为垂线段，根据△ACE为等腰直角三角形求出CE即可；②分类讨论：当DE 为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当DF为斜边时，D点和C重合，根据上问直接写出即可；当EF为斜边时，作出△DEF，GN⊥x轴 ED延长线交GN于M，通过△EGD∽△AGC，求出GE的值，根据勾股定理求出GM，即可求出D的纵坐标，代入解析式得到D的坐标。
浙教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A ．1,2,3B ．4,4,4C ．6,6,8D ．7,8,92．在平面直角坐标中，点P （2，-3）关于y 轴的对称点P '的坐标是（）A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（2，-3）3．若x y >，则下列式子错误的是（）A ．11x y ->-B ．33x y ->-C ．11x y +>+D ．33x y >4．下列命题的逆命题是假命题的是（）A ．等腰三角形的两个底角相等B ．全等三角形的对应边都相等C ．两直线平行，同旁内角互补D ．对顶角相等5．已知点A (2，7),AB//x 轴，3AB =，则B 点的坐标为（）A ．（5，7）B ．（2,10）C ．（2,10）或（2,4）D ．（5，7）或（-1,7）6．两条直线y 1＝ax+b 与y 2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B CD 7．若不等式组2x a x ≥⎧⎨⎩＜有解，则a 的取值范围是（）A ．a ＞2B ．a ＜2C ．a≤2D ．a≥28．如图，已知点D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若6AC =，4BC =，则BD 的长为（）A ．2B ．1.5C ．1D ．2.59．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，E 为AB 上一点，分别以ED ，EC 为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边上的点F处，若AD＝2，BC ＝6，则EF的值是（）B C D．A．10．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE ＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF②△AED为等腰三角形③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题11x的取值范围____________12．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE 和△ACD全等判定依据是AAS，需添加的一个条件是_____．13．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是__________ 14．如图，已知△ABC的周长是24，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．15．已知一次函数y ＝mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则常数m ＝_____．16．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，根据图象可得，求关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是____________．17．如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_____．三、解答题18．解下列方程（不等式）：(1)2410x x -+=；(2)()()12323326x x x x ⎧-≥-⎪⎨⎪--->-⎩．19．如图，已知ABC ，其中AB AC =．(1)作AC 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连结CE （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）所作的图中，若7BC =，9AC =，求BCE 的周长．20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形111A B C ∆；(2)将111A B C ∆向右平移4个单位长度得到222A B C ∆，请直接写出222A B C ∆各点坐标．21．已知y 是关于x 的一次函数，且当x ＝1时，y ＝﹣4；当x ＝2时，y ＝﹣6．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若﹣2＜x ＜4，求y 的取值范围；(3)试判断点（2，﹣4）是否在一次函数的图像上，并说明理由．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图像经过点(2,4)A -，且与正比例函数23y x =-的图像交于点(,2)B a ．(1)求a 的值及△ABO 的面积；(2)若一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点C ，且正比例函数23y x =-的图像向下平移(0)m m >个单位长度后经过点C ，求m 的值；(3)直接写出关于x 的不等式23x kx b ->+的解集．23．已知，如图，延长ABC 的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接D E F ，，，得到DEF 为等边三角形．求证：（1）AEF CDE ≌；（2）ABC 为等边三角形．24．为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A 、B 两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：AB 价格（万元/台）a b 节省的油量（万升/年） 2.42经调查，购买一台A 型车比买一台B 型车多20万元，购买2台A 型车比买3台B 型车少60万元．(1)请求出a 和b ；(2)若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有）每年能节省的汽油最大为22.4升，请问有哪几种购车方案？(3)求（2）中最省线的购买方案所需的购车款．25．如图，已知△ABC 、△ADE 均为等边三角形，点D 是BC 延长线上一点，连结CE ，求证：BD=CE26．如图1，已知长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E．(1)求点D的坐标及直线OP的解析式；(2)点N是直线AD上的一动点（不与A重合），设点N的横坐标为a，请写出△AEN的面积S和a之间的函数关系式，并请求出a为何值时S＝12；(3)在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请写出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．A2．A3．B4．D5．D6．A7．B8．C9．A10．C11．4x ≥-12．B C∠=∠13．a ＜3．【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，可得a ﹣3＜0，求出a 的取值范围即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P （a ﹣3，2）在第二象限，∴a 的取值范围是：a ﹣3＜0，解得：a ＜3．故答案为a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．48【分析】过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，根据角平分线的性质可得OE=OF=OD=4，再由△ABC 的面积是：AOB AOC OBC S S S ∆∆∆++，即可求解．【详解】解：过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，∴OE=OD ，OD=OF ，即OE=OF=OD=4，∴△ABC 的面积是：AOB AOC OBCS S S ∆∆∆++111222AB OE AC OF BC OD =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯()142AB AC BC =⨯⨯++14242=⨯⨯48=，故答案为：48.15．±2【分析】分别令x=0求出y 的值，再令y=0求出x 的值，由三角形的面积公式求出m 的值即可．【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=-2m，∵一次函数y=mx+2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为1，∴12212m⨯⨯-=，解得m=±2．故答案为：±2．16．x ＜-4．【详解】试题解析：∵由函数图象可知，当x ＜-4时一次函数y=ax+b 在一次函数y=kx 图象的上方，∴关于x 的不等式ax+b ＞kx 的解是x ＜-4．考点：一次函数与一元一次不等式．17．AB=DC(答案不唯一)【分析】本题中有公共边BC=CB ，利用SSS 来判定全等则只需要添加条件AB=DC 即可．【详解】解：由题意可知：AC=DB ，BC=CB ，∴利用SSS 来判定全等则只需要添加条件AB=DC ，故答案为：AB=DC(答案不唯一)．18．(1)12x =+22x =(2)66x -≤<【分析】（1）用配方法求解即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．（1）解：2410x x -+=241x x -=-24414x x -+=-+()223x -=2x -=12x =+22x =（2）解：()()12323326x x x x ⎧-≥-⎪⎨⎪--->-⎩①②，解①得：6x ≥-，解②得：6x <，故解集为66x -≤<．19．(1)见解析(2)16【分析】（1）根据题意作出AC 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连结CE 即可；（2）根据垂直平分线的性质得出EA=EC ，根据根据题意以及三角形的周长公式进行计算即可求解．（1）如图所示，（2）∵DE 是AC 的垂直平分线，∴EA EC =，AB AC=∵7BC =，9AC =，∴BCE 的周长=BE EC CB++BE AE BC=++AB BC=+79=+16=．20．(1)作图见解析(2)()21,4A -，()21,1B --，()23,2C -【分析】（1）利用关于x 轴对称点的性质得出对应点。
2016-2017学年度第一学期期末八年级数学答案
12016—2017学年度第一学期阶段性质量监测参考答案及评分意见八年级数学说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、 选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1. D2. A3. C4.B5. B6. D7. D8. A 二、 填空题（本题共有8个小题，每小题3分，满分24分）9. 23— ； 10. 如果两个角是等腰三角形的两底角，那么这两个角相等； 11. -1；12. 乙 ; 13. 40°； 14. ⎩⎨⎧=+++=-5050)100()100(10x y y x y x ; 15. 13； 16. 26731344+三、 作图题：（4分）17.（图形略） 作图正确，作图痕迹必须清楚得3分，结论1分. 四、解答题（共68分）18.计算：（本题满分14分，(1)、(2)每小题3分，(3)、(4)每小题4分）适当考虑分步得分解：（1）原式=3413- (2) 原式=56-（3）原方程组的解为： ⎩⎨⎧==180120y x （4）点P 的坐标为：(4 , 2)19．（本小题满分8分）（1）通过以上统计图提取有关信息完成下面两个表格：甲队员的信息表-1 乙队员的信息表-2分 （2）根据以上信息，整理分析数据如下表-3，请填写完整.………………………………………………………………………………6分（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，2BAEF CD G214 第21题3综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择 乙 参赛，因为乙获得高分的可能更大．………………………………………………………………………………8分20. 列方程(组)解应用题.（本题8分）(方法不唯一，正确即得分) 设定价为x 元，进价为y 元,由题意可知：……………………………1分⎩⎨⎧--=-=-)35(12)%85(845y x y x y x ………………………………………5分 解得： ⎩⎨⎧==155200y x ……………………………………………..7分答：该商品定价为200元，进价为155元. ……………………….8分 21.（本题8分）证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴∠ADC =∠EFC =90°∴A C ‖ GD ………………………………3分 ∴∠3=∠2又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3………………………………5分∴A C ‖GD∴∠4 =∠C ………………………………8分 22. （本小题满分8分） （1）解：根据题意得：60015200400151+=++=x x y ………………1分100252+=x y ………………………2分（2） 由y 1=y 2得：15x+600=25x+100解得：x=50∴A 地到B 地的路程为50千米时两种运输方式的总运费一样. ………5分（3） 当x=120时，2400600120151=+⨯=y ………………………6分3100100120252=+⨯=y ………………………..7分 ∵21y y <∴若A 地到B 地的路程为120km ，采用铁路运输节省总运费 …………………8分 23. （本小题满分10分）（1）∠P=120°+13∠A ………………………………..2分……………..6分∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）=13(180°-∠A ） ∴∠P =180°-∠(PBC+∠PCB ) =180°-13(180°-∠A ）13证明：∵点P 是∠ABC 、∠ACB 的三等分线的交点.∴∠PBC=13∠ABC ;∠PCB=13∠ACB ∴∠PBC+∠PCB=13(∠ABC+∠ACB ）又∵∠A+(∠ABC +∠ACB )=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠AA BCP图23（2）∠P=135°+14∠A ……8分 （3）∠P=1n n -180°+1n∠A ……10分24：（本小题满分12分）（1）M （2l +1,0）………………………………………..2分 （2）设AC 的解析式为y=kx +b ，依题可知：⎩⎨⎧+==b k b 402 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k 所以221+-=x y ; ……………………………………….5分（3） ①当0<l <1.5时:x=l ，y=122l -+即QP=122l -+, 4(21)32MC l l =-+=-2111111(32)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+ ⎪⎝⎭……………………8分 ②当l =1.5时， M 与C 重合，S △QMC=0.（注：可并于①或③中）……………………9分③当1.54t<<时, (21)423MC l l =+-=-2111111(23)2322224QMC S MC QP l l l l ∆⎛⎫∴=⋅=-⋅-+=-+- ⎪⎝⎭……………12分。
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷(困难)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有( )A. 8对B. 16对C. 24对D. 32对2.图 ①是一个四边形纸条ABCD，其中AB//CD，E，F分别为边AB，CD上的点，将纸条ABCD沿直线EF折叠得到图 ②，再将图 ②沿直线DF折叠得到图 ③，若在图 ③中，∠FEM=26∘，则∠EFC的度数为( )A. 52∘B. 64∘C. 102∘D. 128∘3.下列四个命题：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是．( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个4.图甲是第七届国际数学教育大会(ICME−7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2)演化而成的．如图乙中的OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8= 1，按此规律，在线段OA1，OA2，OA3，…，OA20中，长度为整数的线段有条．( )A. 3B. 4C. 5D. 65.若关于x的不等式组{x−3≥a−3xx<4有且只有3个整数解，则满足条件的所有整数a 的和是( )A. −3B. −2C. −5D. −66.已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是( )A. m≤5且m≠−3B. m≥5且m≠−3C. m≤5且m≠3D. m≥5且m≠37.若不等式组{3x−1>2,8−4x≤0的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.8.若干学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有( )A. 5间B. 6间C. 7间D. 8间9.点A的坐标为(3,−5)，现将坐标系向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A. (0,−1)B. (1,−2)C. (−7,−1)D. (6,−9)10.如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→⋯)，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为( )A. (4,44)B. (5,44)C. (44,4)D. (44,5)11. 在平面直角坐标系中，已知直线y =−34x +3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C(0,n)是y 轴正半轴上一点，把坐标平面沿AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是．( )A. (0,34)B. (0,43)C. (0,3)D. (0,4)12. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为( )A. √5B. 2C. 52 D. 2√5第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，点E ，F 在边BC 上，BE =CF =2EF ，点D在△ABC 内，且AG =GD =GE =√19，则△ABC 的周长为______．14. 如图，“赵爽弦图”由4个完全一样的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC =b ，BC =a ，∠ACB =90°，若图中大正方形的面积为60，小正方形的面积为10，则(a +6)2的值为______．15.如果关于x的不等式ax<3的解集为x>3，写出一个满足条件的a值______．a16.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1<kx+b的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
2016-2017浙江省八年级数学上学期调研试卷(附答案)
第6题图2830 31 32 34 374 65 用水量/吨 1 2 30 0 1 2 销售量（万件） 800 1300月收入（元）2016-2017浙江省八年级数学上学期调研试卷一、选择题（本大题有10小题，第小题2分，共20分）1、化简(－3)2 的结果是 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．92、点p(-1,2)在第（ ）象限。
A ．一；B ．二；C ．三；D ．四，3、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 4、下列各图中能折成正方体的是 ( )5、不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 6、某住宅小区六月1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示， 那么这6天的平均用水量是（ ）A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨7、已知一次函数m x m y -+=)62(的图象如图所示，则m 的取值范围是（ ）A ．0<mB ．3-<mC ．3->mD ．03<<-m8、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如右图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元。
A. 280 B. 290 C. 300 D. 3109、下列说法中，正确的有 （ ） ①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1， 10， 3的三角形是直角三角形 ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 ④三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形A. B. C. D.ABC ABBDEA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的个数有（ ）①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形； ④△CED 的周长等于BC 的长。
嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷
嘉兴市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中：、、、、、、，是无理数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·封开期中) 如果实数a= ，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八上·咸丰期末) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线 m、n 上，测得，则的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （2分）若是方程的解，则a的值是（）A . 5B . 2C . 1D . -56. （2分） (2017七下·防城港期中) 如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A . 3排5号B . 5排3号C . 4排3号D . 3排4号7. （2分） (2019八下·广州期中) 函数的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限8. （2分） (2020七下·宝安期中) 如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·徐州模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B . 一组数据的波动越大，方差越小C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查10. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（）A . 30°B . 60°C . 80°D . 120°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·融安模拟) 数据-3，-l，0，2，4的极差是________．12. （1分） (2017七下·广东期中) 若 =0.716， =1.542，则 =________．13. （1分）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________cm．14. （1分）以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为________.15. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x+1，且经过（0，3），则此一次函数的表达式为________16. （1分） (2017七下·简阳期中) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF 交CD于G．若∠1=50°，则∠2=________．三、解答题 (共9题；共97分)17. （10分） (2018八下·罗平期末) 计算：（1）；（2）18. （10分） (2019七下·双鸭山期末)（1）解方程组：（2）解不等式组：19. （2分）(2016·齐齐哈尔) 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y 轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）20. （10分） (2020七下·黄陵期末) 如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标.21. （10分）(2019·怀化) 某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况李明10次射箭得分情况（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．22. （5分） (2019七上·合肥月考) 如图，宽为的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为多少？23. （30分） (2018九下·河南模拟) 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）510 2 000105 2 500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m2 ，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？24. （10分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？25. （10分） (2019八下·锦江期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共97分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案1
浙教版八年级（上）期末数学试卷及答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．43．下列说法中正确的是（）A．使式子有意义的是x＞﹣3B．使是正整数的最小整数n是3C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D．计算3÷×的结果是34．若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠B＝∠DEF6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．40°B．45°C．47.5°D．50°7．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3B．﹣5≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣38．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）A．（）100B．（3）100C．3×4199D．3×239510．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）A．3B．C．2D．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．命题“对顶角相等”的逆命题是．12．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是．14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为．15．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA'D是等腰三角形，则旋转角α的度数为．16．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．．18．计算：（1）×；（2）已知|﹣a|+＝0，求a2﹣2+2+b2的值．19．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．20．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3），并写出点B的坐标为；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，并直接写出点P的坐标．21．镇海制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米吨，a＝；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满？22．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD＝2AD＝2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC 边交于点E．若CE＝a，试求线段DE的长度．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为；线段OA的长为；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形的定义对各选项进行判断．【解答】解：A选项和D选项中的图形既不是中心对称也不是轴对称图形，B选项中的图形为中心对称图形，C 选项中的图形既是中心对称也是轴对称图．故选：C．2．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x 为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，∴8＜x＜12，∵若x为正整数，∴x的可能取值是9，10，11，故这样的三角形共有3个．故选：C．3．下列说法中正确的是（）A．使式子有意义的是x＞﹣3B．使是正整数的最小整数n是3C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D．计算3÷×的结果是3【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、使式子有意义的是x≥﹣3，故此选项错误；B、使是正整数的最小整数n是3，故此选项正确；C、若正方形的边长为3cm，则面积为90cm2，故此选项错误；D、3÷×的结果是1，故此选项错误；故选：B．4．若点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】结合一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，此题得解．【解答】解：∵﹣1＜0，4＞0，∴一次函数y＝﹣x+4的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．∵点P在一次函数y＝﹣x+4的图象上，∴点P一定不在第三象限．故选：C．5．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF（）A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠B＝∠DEF【分析】根据题目中的条件，可以得到BC＝EF，AB＝DE，然后即可判断各个选项中添加的条件是否能使得△ABC≌△DEF，从而可以解答本题．【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，又∵AB＝DE，∴添加条件BC＝EF，不能判断△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；添加条件∠A＝∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；添加条件AC∥DF，可以得到∠ACB＝∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；添加条件∠B＝∠DEF，可以得到△ABC≌△DEF（SAS），故选项D符合题意；故选：D．6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（）A．40°B．45°C．47.5°D．50°【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，推出AB＝BE，根据等腰三角形的性质得到AF＝EF，求得AD＝ED，得到∠DAF＝∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣17.5°＝72.5°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣35°﹣50°＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣50°＝45°，故选：B．7．关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣5＜a＜﹣3B．﹣5≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤﹣3D．﹣5≤a≤﹣3【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式，求得a的值．【解答】解：解不等式2x+a≤1得：x≤，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤＜3，解得：﹣5＜a≤﹣3．故选：C．8．已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（ab≠0且a≠b），这两个函数的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和一次函数的性质，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决．【解答】解：当a＞0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、三象限，y2＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，故选项A错误，选项B错误，选项D正确；当a＜0，b＞0时，一次函数y1＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，y2＝bx+a的图象经过第一、三、四象限，故选项C错误；故选：D．9．如图，过点A0（0，1）作y轴的垂线交直线l：y＝x于点A1，过点A1作直线l的垂线，交y轴于点A2，过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，这样依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为S1，S2，S3，…，则S100为（）A．（）100B．（3）100C．3×4199D．3×2395【分析】本题需先求出OA1和OA2的长，再根据题意得出OA n＝2n，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据三角形相似的性质即可求得S100．【解答】解：∵点A0的坐标是（0，1），∴OA0＝1，∵点A1在直线y＝x上，∴OA1＝2，A0A1＝，∴OA2＝4，∴OA3＝8，∴OA4＝16，得出OA n＝2n，∴A n A n+1＝2n•，∴OA198＝2198，A198A199＝2198•，∵S1＝（4﹣1）•＝，∵A2A1∥A200A199，∴△A0A1A2∽△A198A199A200，∴＝（）2，∴S＝2396•＝3×2395故选：D．10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为（）A．3B．C．2D．【分析】根据余角的性质得到∠F AC＝∠ABC，根据全等三角形的性质得到S△F AM＝S△ABN，推出S△ABC＝S四边形FNCM，根据勾股定理得到AC2+BC2＝AB2，解方程组得到3AB2＝57，于是得到结论．【解答】解：∵四边形ABGF是正方形，∴∠F AB＝∠AFG＝∠ACB＝90°，∴∠F AC+∠BAC＝∠F AC+∠ABC＝90°，∴∠F AC＝∠ABC，在△F AM与△ABN中，，∴△F AM≌△ABN（AAS），∴S△F AM＝S△ABN，∴S△ABC＝S四边形FNCM，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，∵AC+BC＝6，∴（AC+BC）2＝AC2+BC2+2AC•BC＝36，∴AB2+2AC•BC＝36，∵AB2﹣2S△ABC＝10.5，∴AB2﹣AC•BC＝10.5，∴3AB2＝57，解得AB＝或﹣（负值舍去）．故选：B．二．填空题（共6小题）11．命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．12．一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y＝（2m﹣6）x+5中，y随x的增大而减小，∴2m﹣6＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．13．将点P（﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q，则点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．【分析】让P的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q的坐标．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故答案为：（﹣5，﹣1）．14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx﹣b＞0的解集为x＜2．【分析】直接利用图象把（﹣6，0）代入，进而得出k，b之间的关系，再利用一元一次不等式解法得出答案．【解答】解：∵图象过（﹣6，0），则0＝﹣6k+b，则b＝6k，故3kx﹣b＝3kx﹣6k＞0，∵k＜0，∴x﹣2＜0，解得：x＜2．故答案为：x＜2．15．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA'D是等腰三角形，则旋转角α的度数为20°或40°．【分析】根据旋转的性质可得AC＝CA'，根据等腰三角形的两底角相等求出∠AA'C＝∠CAA'，再表示出∠DAA'，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ADA'，然后分①∠AA'C＝∠DAA'，②∠AA'C＝∠ADA'，③∠DAA'＝∠ADA'三种情况讨论求解．【解答】解：∵△ABC绕C点逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝CA'，∴∠AA'C＝∠CAA'＝（180°﹣α），∴∠DAA'＝∠CAA'﹣∠BAC＝（180°﹣α）﹣30°，根据三角形的外角性质，∠ADA'＝∠BAC+∠ACA'＝30°+α，△ADA'是等腰三角形，分三种情况讨论，①∠AA'C＝∠DAA'时，（180°﹣α）＝（180°﹣α）﹣30°，无解，②∠AA'C＝∠ADA'时，（180°﹣α）＝30°+α，解得α＝40°，③∠DAA'＝∠ADA'时，（180°﹣α）﹣30°＝30°+α，解得α＝20°，综上所述，旋转角α度数为20°或40°．故答案为：20°或40°．16．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为．【分析】连接CC'，交BD于点M，过点D作DH⊥BC'于点H，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，证△ADC'为等边三角形，利用解直角三角形求出DM＝2，C'M＝DM＝2，BM＝4，在Rt△BMC'中，利用勾股定理求出BC'的长，在△BDC'中利用面积法求出DH的长，则可得出答案．【解答】解：如图，连接CC'，交BD于点M，过点D作DH⊥BC'于点H，∵AD＝AC′＝4，D是AC边上的中点，∴DC＝AD＝4，由翻折知，△BDC≌△BDC'，BD垂直平分CC'，∴DC＝DC'＝4，BC＝BC'，CM＝C'M，∴AD＝AC′＝DC'＝4，∴△ADC'为等边三角形，∴∠ADC'＝∠AC'D＝∠C'AC＝60°，∵DC＝DC'，∴∠DCC'＝∠DC'C＝×60°＝30°，在Rt△C'DM中，∠DC'C＝30°，DC'＝4，∴DM＝2，C'M＝DM＝2，∴BM＝BD﹣DM＝6﹣2＝4，在Rt△BMC'中，BC'＝＝＝2，∵S△BDC'＝BC'•DH＝BD•C'M，∴2×DH＝6×2，∴DH＝，∵∠DCB＝∠DBC'，∴点D到BC的距离为．故答案为：．三．解答题17．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．．【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集求出即可．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣1；解不等式②得x≤2；∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．18．计算：（1）×；（2）已知|﹣a|+＝0，求a2﹣2+2+b2的值．【分析】（1）根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据|﹣a|+＝0，可以得到a、b的值，然后将所求式子变形，再将a、b的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）×＝4÷﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）∵|﹣a|+＝0，∴﹣a＝0，b﹣2＝0，∴a＝，b＝2，∴a2﹣2+2+b2＝（a﹣）2+b2＝（﹣）2+22＝02+4＝0+4＝4．19．如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB＝OC；（2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．【分析】（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB＝∠DBC，从而得证；（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC＝∠BDC＝90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC＝∠ECB，BE＝CD在△BOE和△COD中∵∠BOE＝∠COD，BE＝CD，∠BEC＝∠BDE＝90°∴△BOE≌△COD，∴OB＝OC；（2）∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°﹣2×50°＝80°，∴∠DOE+∠A＝180°∴∠BOC＝∠DOE＝180°﹣80°＝100°．20．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，3），并写出点B的坐标为（﹣2，1）；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（3）在y轴上求作一点P，使△P AB的周长最小，并直接写出点P的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点作出坐标系，写出点B的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接，写出B1点的坐标；（3）作点B关于y轴的对称点，连接AB1，与y轴的交点即为点P．【解答】解：（1）所作图形如图所示：B（﹣2，1）；（2）所作图形如图所示：B1（2，1）；（3）所作的点如图所示，P（0，2）．故答案为：（﹣2，1）．21．镇海制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图1所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米20吨，a＝15；（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式；（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好第二节车厢和第三节车厢都装满？【分析】（1）根据题意，由图2得出两个车间同时加工和甲单独加工的速度；（2）用待定系数法解决问题；（3）求出两个车间每天加工速度分别计算两个55吨完成的时间．【解答】解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185＝35吨，第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165＝20吨，则乙一天加工35﹣20＝15吨．a＝15，故答案为：20，15；（2）设y＝kx+b，把（2，15），（5，120）代入，，解得，∴y＝35x﹣55；（3）由图2可知，当w＝220﹣55＝165时，恰好是第二天加工结束．当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为＝55（吨），∴再加工2天装满第二节车厢和第三节车厢．22．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．【分析】（1）因为公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售，设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，则装运丙特产的车辆数为（20﹣x﹣y），且8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，整理即得y与x之间的函数关系式．（2）因为装运每种土特产的车辆都不少于3辆，所以x≥3，y≥3，20﹣x﹣y≥3，结合（1）的答案，就可得到关于x的不等式组，又因x是正整数，从而可求x的取值，进而确定方案．（3）可设此次销售利润为W百元，由表格可得W＝8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10＝﹣92x+1920，根据y随x的变化规律，结合（2）中所求，就可确定使利润最大的方案．【解答】解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，∴y＝20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y＝20﹣3x．（3分）（2）由x≥3，y＝20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x＝3，4，5．（5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．（7分）（3）设此次销售利润为W百元，W＝8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10＝﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x＝3，4，5∴当x＝3时，W最大＝1644（百元）＝16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．（10分）23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．●特例感知①等腰直角三角形是勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若BD＝2AD＝2，试求线段CD的长度．●深入探究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；●推广应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC 边交于点E．若CE＝a，试求线段DE的长度．【分析】●特例感知：①根据勾股高三角形的定义即可判断；②如图1，根据勾股定理可得：CB2＝CD2+4，CA2＝CD2+1，于是CD2＝（CD2+4）﹣（CD2+1）＝3，即可解决问题；●深入探究：由CA2﹣CB2＝CD2可得：CA2﹣CD2＝CB2，而CA2﹣CD2＝AD2，即可推出AD2＝CB2；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，只要证明△AGD≌△CDB（AAS），即可解决问题；【解答】解：●特例感知：①等腰直角三角形是勾股高三角形．故答案为是．②如图1中，根据勾股定理可得：CB2＝CD2+4，CA2＝CD2+1，于是CD2＝（CD2+4）﹣（CD2+1）＝3，∴CD＝．●深入探究：如图2中，由CA2﹣CB2＝CD2可得：CA2﹣CD2＝CB2，而CA2﹣CD2＝AD2，∴AD2＝CB2，即AD＝CB；●推广应用：过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且AB＝AC＞BC，∴只能是AC2﹣BC2＝CD2，由上问可知AD＝BC……①．又ED∥BC，∴∠1＝∠B……②．而∠AGD＝∠CDB＝90°……③，∴△AGD≌△CDB（AAS），∴DG＝BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知ED＝2DG＝2BD．又AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝EC＝a，∴ED＝2a．24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．（1）求B点坐标为（0，4）；线段OA的长为3；（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．【分析】（1）根据直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，可以求得点B的坐标和OA的长；（2）根据△COE≌△BOA，可以得到OE＝OA，再根据点A的坐标可以的大点E的坐标即可求得直线CE的解析式，然后与直线y＝﹣x+4联立方程组，即可求得点D的坐标；（3）①根据题目中的条件，可以证明△OME≌△ONA，即可得到OM和ON的数量关系；②要求△OMN面积最小值，由OM＝ON，OM⊥ON，可知当OM取得最小值时即可，当OM⊥CE时，OM取得最小值，然后根据勾股定理和等积法可以求得OM的长，即可求得点M的坐标，本题得以解决．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+4交坐标轴于A、B两点，∴当y＝0时，x＝3，当x＝0时，y＝4，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），∴OA＝3；故答案为：（0，4），3；（2）∵过点C（﹣4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA，∴OC＝4，OC＝OB，OE＝OA，∵点A（3，0），∴OA＝3，∴OE＝3，∴点E的坐标为（0，3），设过点C（﹣4，0），点E（0，3）的直线解析式为y＝kx+b，，得，∴直线CE的解析式为y＝x+3，即直线CD的解析式为y＝x+3，由，得，即点D的坐标为（，）；（3）①线段OM与ON数量关系是OM＝ON保持不变，证明：∵△COE≌△BOA，∴OE＝OA，∠OEM＝∠OAN，∵∠BOA＝90°，ON⊥OM，∴∠MON＝∠BOA＝90°，∴∠MOE+∠EON＝∠EON+∠NOA，∴∠MOE＝∠NOA，在△MOE和△NOA中，，∴△MOE≌△NOA（ASA），∴OM＝ON，即线段OM与ON数量关系是OM＝ON保持不变；②由①知OM＝ON，∵OM⊥ON，∴△OMN面积是：＝，∴当OM取得最小值时，△OMN面积取得最小值，∵OC＝4，OE＝3，∠COE＝90°，∴CE＝5，∵当OM⊥CE时，OM取得最小值，∴，∴，解得，OM＝，∴△OMN面积取得最小值是：＝，当△OMN取得最小值时，设此时点M的坐标为（a，a+3），∴＝，解得，a＝﹣，∴a+3＝，∴点M的坐标为（，），由上可得，当△OMN面积最小时，点M的坐标是（，）和△OMN面积是。
浙教版数学八年级上册期末考试试题含答案
浙教版数学八年级上册期末考试试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2.5，3.5B．4，6，10C．20，11，8D．5，8，12 2．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（）A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）4．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点B．在边AB的垂直平分线上C．在边AB的高线上D．在边AB的中线上5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 6．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（）A．a＝﹣1，b＝﹣2B．a＝2，b＝一1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝0 7．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A．B．C．D．8．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≤﹣3D．x≥﹣39．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明10．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（）A．B．C．256D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：．12．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为．13．如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝cm．14．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE 沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A ＝．16．已知直线y＝x+2与函数y＝图象交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）点A的坐标是；（2）已知O是坐标原点，现把两个函数图象水平向右平移m个单位，点A，B平移后的对应点分别为A′，B′，连接OA′，OB′．当m＝时，|OA'﹣OB'|取最大值．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解不等式组．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（0，﹣3），B（2，0），O（0，0）．（1）将△OAB关于x轴作轴对称变换，在图1中画出对称后的图形，并涂黑．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．20．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：．（均填写序号）证明：21．为了“不忘历史，学习英雄”，学校开展“红色丰碑”演讲比赛；王老师负责为获奖同学购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费；乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按a折收费；如果王老师到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元．（1）填空：a＝．（2）如果王老师到甲商店购买奖品金额x元，求实际支付y元与奖品金额x元之间的函数表达式．（3）如果王老师购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？22．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为面积法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB边上的高线．用“面积法”求CD的长．（2）如图2，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P为底边BC上的任意一＝S△ABP+S△ACP，点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S△ABC 求PM+PN的值．（3）如图3，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，求折叠后纸片重叠部分的面积．23．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x ＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为．（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0，）且平行于x 轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）．（1）如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式．（2）在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．（3）在图3中以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+上时，求m的值．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2.5，3.5B．4，6，10C．20，11，8D．5，8，12【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：A、1+2.5＝3.5，不能够组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、11+8＜20，不能组成三角形；D、5+8＞12，能组成三角形．故选：D．2．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（）A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A选项错误；B（2，90°），故B选项错误；D（4，240°），故C选项正确；E（3，300°），故D选项错误．故选：C．4．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点B．在边AB的垂直平分线上C．在边AB的高线上D．在边AB的中线上【分析】根据线段垂直平分线的判定定理解答．解：∵PA＝PB，∴P点在在边AB的垂直平分线上，故选：B．5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解：A．因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不合题意；B．不妨设c＝0，则ac2＝bc2，故本选项不合题意；C．因为a＞b，所以a﹣c＞b﹣c，故本选项符合题意；D．不妨设c＝0，则﹣ac＝﹣bc，故本选项不合题意；故选：C．6．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（）A．a＝﹣1，b＝﹣2B．a＝2，b＝一1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝0【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可．解：当a＝﹣1，b＝﹣2时，a＞b，而a2＜b2，∴“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故选：A．7．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选：D．8．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≤﹣3D．x≥﹣3【分析】结合函数图象，写出直线y2＝k2x在直线y1＝k1x+b上方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x的交点的横坐标为﹣3，∴当x≤﹣3时，y2≥y1，∴关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为x≤﹣3．故选：C．9．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明【分析】由图象可得a的值；根据小明的路程和时间可得速度；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，列一元一次方程可求解；根据追及问题中相距路程÷速度差＝时间可得答案．解：线段BC是爸爸买水果的时间5分钟，a＝10+5＝15，故A不符合题意；由图象可得小明的速度是3300÷（20+2）＝150（米/分钟），故B不符合题意；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是（x+60）米/分钟，依题意得，10x+（20﹣15）（x+60）＝3300，解得x＝200，所以爸爸从家到商店的速度是200米/分钟，故C不符合题意；爸爸追上小明得时间是150×2÷（200﹣150）＝6（分钟），故D符合题意．故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（）A．B．C．256D．【分析】根据题意求出点B1，B2，B3的坐标，然后找出B点坐标的变化规律，把B n的坐标用含n的式子表示出来，取n＝9，即可求出B9的横坐标．解：∵△OA1B1是等边三角形，OA1＝1，∴B1的横坐标为，OA1＝OB1，设B1（，y），则，解答y＝或y＝（舍），∴B1（，），∴OB1所在的直线的解析式为y＝x，∵OA1＝1，∠OA1C＝30°，△OA1B1是等边三角形，∴∠B1A1C＝90°，∵∠O1BA1＝∠B1B2A2＝60°，∴B1A1∥B2A2，∴∠B1A1C＝∠B2A2A1＝90°，∴∠B1A2A1＝30°，∴B1A2＝2A1B1＝2，∴B2的横坐标为，∴y＝x＝，∴B2（，），同理：B3（，），B4（，），总结规律：B1的横坐标为，B2的横坐标为+1＝，B3的横坐标为+1+2＝，B4的横坐标为+1+2+4＝，...，∴点B9的横坐标是1+2+4+8+16+32+64＝．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y＝﹣x（答案不唯一）．【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．解：设此正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），∵此正比例函数的图象经过二、四象限，∴k＜0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y＝﹣x（答案不唯一）．故答案为：y＝﹣x（答案不唯一）．12．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（5，y）（﹣2≤y≤7）．【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．解：现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（5，y）（﹣2≤y≤7），故答案为：（5，y）（﹣2≤y≤7）．13．如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝5cm．【分析】根据CF∥AB就可以得出∠A＝∠DCF，∠AED＝∠F，证明△ADE≌△CDF （AAS），由全等三角形的性质得出AE＝CF，则可得出答案．解：∵CF∥AB，∴∠AED＝∠F，∠FCD＝∠A．∵点D为AC的中点，∴AD＝CD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF，∵AB＝15cm，CF＝10cm，∴BE＝AB﹣AE＝AB﹣CF＝15﹣10＝5（cm）．故答案为5．14．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为30≤a≤60．【分析】一次服用剂量a＝，故可求出服用剂量的最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式即可．解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．故答案为：30≤a≤60．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE 沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A ＝42°或24°．【分析】由折叠的性质得出AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB＝AD＝BD，由等腰三角形的性质得出∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，中分三种情况讨论即可．解：由折叠可得，AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，∴D是AB的中点∴CD＝AB＝AD＝BD，∴∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，当∠CPD＝48°时，∠B＝48°，∴∠A＝90°﹣∠B＝42°；当∠PCD＝48°时，∠DCB＝∠B＝48°，∴∠A＝42°；当∠PDC＝48°时，∵∠PCD＝DCB＝48°，∠BDC＝∠A+∠ACD，∴∠A＝∠BDC＝24°；故答案为：42°或24°．16．已知直线y＝x+2与函数y＝图象交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）点A的坐标是（﹣，）；（2）已知O是坐标原点，现把两个函数图象水平向右平移m个单位，点A，B平移后的对应点分别为A′，B′，连接OA′，OB′．当m＝6时，|OA'﹣OB'|取最大值．【分析】（1）因为点A在点B左边，联立方程y＝x+2与y＝﹣x﹣1求解．（2）O，A'，B'共线时满足题意，用含m代数式分别表示A'，B'坐标，然后代入正比例函数解析式求出m即可．解：（1）联立方程，解得，∴A（﹣，），故答案为：（﹣，）．（2）联立方程，解得，∴点B坐标为（，），将A，B向右平移m个单位得A'（﹣+m，），B'（+m，），∴OA'＝，OB'＝，∵三角形中两边之差小于第三边，∴O，A，B三点共线时，|OA'﹣OB'|取最大值，最大值为AB长度，设O，A，B所在直线正比例函数为y＝kx，将A'，B'坐标代入可得：，解得m＝6．故答案为：6．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式3x﹣2≤x，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，∴不等式组的解集为﹣7＜x≤1．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（0，﹣3），B（2，0），O（0，0）．（1）将△OAB关于x轴作轴对称变换，在图1中画出对称后的图形，并涂黑．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案．解：（1）如图1所示：△CBO即为所求；（2）如图2所示：△A′B′O′即为所求．19．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．【分析】（1）将两点代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象．（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），∴，∴函数解析式为：y＝x+4；（2）函数图象如图；（3）一次函数y＝x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积＝4×4÷2＝8．20．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：可以为①②③；结论：④．（均填写序号）证明：【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设：①②③；结论：④，可以利用SAS定理证明△ABC≌△DEF；情况二：题设：①③④；结论：②，可以利用AAS证明△ABC≌△DEF；情况三：题设：②③④；结论：①，可以利用ASA证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质可推出结论．【解答】情况一：题设：①②③；结论：④．证明：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1＝∠2；情况二：题设：①③④；结论：②．证明：在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC＝EF，∴BC﹣FC＝EF﹣FC，即BF＝EC；情况三：题设：②③④；结论：①．证明：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．21．为了“不忘历史，学习英雄”，学校开展“红色丰碑”演讲比赛；王老师负责为获奖同学购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费；乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按a折收费；如果王老师到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元．（1）填空：a＝7．（2）如果王老师到甲商店购买奖品金额x元，求实际支付y元与奖品金额x元之间的函数表达式．（3）如果王老师购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？【分析】（1）由“当金额是600元时，实际只需支付了570”可得方程300+（600﹣300）×＝570，再解即可；与奖品金额x元之间的函数表达式；（2）根据甲商店优惠方案即可求出y甲与奖品金额x元之间的函数表达式，再结合（2）的结论列方程和（3）根据题意求出y乙不等式解答即可．解：（1）由题意，得500+（600﹣500）×＝570，解得x＝7，故答案为：7；（2）由题意，得y＝；甲＝0.7x+150（x＞500），（3）由题意，得y乙0.8x+60＝0.7x+150，解得x＝900，0.8x+60＞0.7x+150，解得x＞900，0.8x+60＜0.7x+150，解得x＜900，当800＜x＜900时，到甲商店更合算；当x＝900时，两家商店任选一个；当x＞900时，到乙商店更合算．22．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为面积法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB边上的高线．用“面积法”求CD的长．（2）如图2，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P为底边BC上的任意一＝S△ABP+S△ACP，点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S△ABC 求PM+PN的值．（3）如图3，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，求折叠后纸片重叠部分的面积．【分析】（1）利用勾股定理求出AB，再利用面积法求出CD即可．（2）如图2中，过点A作AH⊥BC于H．利用勾股定理求出AH，再利用面积法求出PM+PN即可．（3）如图，过点D作DM⊥AC于M，DN⊥EC于N．利用角平分线的性质定理证明PM ＝PN，再利用面积法求出PM，可得结论．解：（1）如图1中，∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∵CD⊥AB，＝•AC•BC＝•AB•CD，∴S△ABC∴CD＝＝．（2）如图2中，过点A作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝13，BC＝10，∴BH＝CH＝5，∴AH＝＝＝12，＝•BC•AH＝•AB•PM+•AC•PN，∵S△ABC∴×13×PM+×13×PN＝×10×12，∴PM+PN＝．（3）如图，过点D作DM⊥AC于M，DN⊥EC于N．∵∠ACD＝∠ECD，DM⊥AC，DN⊥CE，∴DM＝DN，+s△BCD＝S△ACB，∵S△ACD∴×4×DM+×6×DN＝×4×6，∴DM＝DN＝，＝•CA′•DN＝×4×＝．∴S△A′CD23．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x ＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为（﹣3，1）．（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．【分析】（1）x＝﹣3时，y的值与k无关，都为1，即得定点A（﹣3，1），（2）由A（﹣3，1），B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），得AB＝3，BC＝4，BD＝3，CD＝5，直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，则两部分的长分别为：12×＝，12×＝，①若AB+BN＝，得N（0，），将N（0，）代入y＝kx+3k+1，即解得k＝﹣，②若AC+CM＝，可得M（﹣2，），把M（﹣2，）代入y＝kx+3k+1，解得：k＝；（3）由求得E（﹣3，1），故E与A重合，而点F是EQ的中点，得x F＝﹣，根据y＝kx+3k+1、y＝（k﹣1）x+3k﹣2可得P（0，3k+1）、Q（0，3k﹣2），故PQ＝3，可知点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10），则Q从（0，2）运动到（0，7），F从（﹣，）运动到（﹣，4），即可得F运动的路程为．解：（1）∵x＝﹣3时，y的值与k无关，都为1，∴定点A（﹣3，1），故答案为：（﹣3，1）；（2）∵A（﹣3，1），B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），∴AB＝3，BC＝4，BD＝3，∵∠CDB＝90°，∴CD＝＝＝5，∴△BCD的周长为BD+CD+BC＝12，∵直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，∴两部分的长分别为：12×＝，12×＝，①若AB+BN＝，如图：∴3+BN＝，∴BN＝，∴N（0，），将N（0，）代入y＝kx+3k+1得：＝3k+1，解得k＝﹣，②若AC+CM＝，如图：∴1+CM＝，∴CM＝，∴CM＝CD，∴M为CD中点，∴M（﹣2，），把M（﹣2，）代入y＝kx+3k+1得：＝﹣2k+3k+1，解得：k＝，综上所述，k的值为﹣或；（3）由得，∴E（﹣3，1），∴E与A重合，∵点F是EQ的中点，∴x F＝﹣，而由y＝kx+3k+1、y＝（k﹣1）x+3k﹣2可得P（0，3k+1）、Q（0，3k﹣2），∴PQ＝3，∵点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10），∴Q从（0，2）运动到（0，7），∴F从（﹣，）运动到（﹣，4），∴F运动的路程为：4﹣＝．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0，）且平行于x 轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）．（1）如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式．（2）在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．（3）在图3中以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+上时，求m的值．【分析】（1）作CN⊥轴于N，BM⊥轴于M，易证Rt△NCA Rt△MAB，可求得点C的坐标为（，5），再利用待定系数法即可求解；（2）过B作直线EF⊥轴于F，过D作DE⊥EF交直线EF于E，易证Rt△FAB≌Rt△EBD，可求得点D的坐标为（m﹣，m﹣）或（m+，﹣m），再利用三角形面积公式即可求解；（3）题中只给定了AB为直角边，所以分∠ABP＝90°或∠BAP＝90°两种情况讨论，即可求解．解：（1）作CN⊥轴于N，BM⊥轴于M，∵∠BAC＝90°，∴∠NAC+∠NCA＝∠NAC+∠MAB＝90°，∴∠NCA＝∠MAB，∵CA＝AB，∴Rt△NCA Rt△MAB，∴NC＝MA，NA＝MB，∵点B的横坐标为，∴点B的坐标为（9，），∴NC＝MA＝MO﹣OA＝9﹣4＝5，NA＝MB＝，ON＝OA﹣NA＝，∴点C的坐标为（，5），设直线BC的解析式为y＝kx+b，将（9，），（，5）代入，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+；（2）过B作直线EF⊥轴于F，过D1作D1E⊥EF交直线EF于E，过D2作D2E⊥EF交直线EF于M，同理可证Rt△FAB≌Rt△EBD1≌Rt△MBD2，∴AF＝BE＝MB，FB＝D1E＝D2M，∵点B的横坐标为m，∴AF＝BE＝MB＝m﹣4，FB＝D1E＝D2M＝，点D1的坐标为（m﹣，m﹣4+），即D1的坐标为（m﹣，m﹣），点D2的坐标为（m+，﹣m+4），即D2的坐标为（m+，﹣m），＝，∵S△OAD1D点位于直线AB左侧时，当0＜m＜1.5时，S＝×4×（﹣m）＝3﹣2m；当m≥1.5时，S＝×4×（m﹣）＝2m﹣3；D点位于直线AB右侧时，当0＜m＜6.5时，S＝×4×（﹣m）＝13﹣2m；当m≥6.5时，S＝×4×（m﹣）＝2m﹣13；（3）①当∠ABP＝90°时，由（2）可知D与P重合，∴点P的坐标为（m﹣，m﹣），当点P落在直线y＝上时，m﹣＝，解得：m＝，②当∠BAP＝90°时，同理可证明Rt△HAP≌Rt△GBA，∵点B的坐标为（m，），∴PH＝AG＝m﹣4，AH＝BG＝，∴点P的坐标为（4﹣，m﹣4），即（，m﹣4），当点P落在直线y＝上时，m﹣4＝，解得：m＝，综上，m的值为或．。
-上学期八年级数学期末试卷（含答案）
-上学期八年级数学期末试卷（含答案）2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)不要在忙碌中迷失了自己，在学习之余，欣赏一下生活，会让你的心情像花儿一样绽放。
下面是店铺整理的2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)，欢迎大家参考。
一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.(2015•绵阳)下列图案中，轴对称图形是………………………………………………()2.下列说法正确的是…………………………………………………………………………( )A.4的平方根是 ;B.8的立方根是 ;C. ;D. ;3.平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………( )A.(1，2)B.(1，-2)C.(-1，2)D.(-1，-2)4.在△ABC中和△DEF中，已知AC=DF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是( )A.BC=EFB.AB=DEC.∠A=∠DD.∠B=∠E5.下列数中：0.32，，-4，，有平方根的个数是…………………( )A.3个;B.4个;C.5个;D.6个;6.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是…………………………………………( )A.BC=1，AC=2，AB= ;B.BC︰AC︰AB=3︰4︰5;C.∠A+∠B=∠C ;D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 ;7.(2014•黔南州)正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. B. C. D.8.(2014•宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………()A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+39.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为………………………………………………………………()A.20B.12C.14D.1310.(2015•黔南州)如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到……………………………………………………()A.M处;B.N处;C.P处;D.Q处;二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.实数，，，，，中的无理数是 .12.(2015•无锡)一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为.13.点A(—3，1)关于轴对称的点的坐标是 .14. (2014•泰州)将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为.15. 函数 = 中的自变，量的取值范围是 .16.函数和的图象相交于点A( ，3)，则不等式的解集为 .17.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A= __________度.18. 如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为(2，0).过A作⊥OB，垂足为 ;过作⊥x轴，垂足为 ;再过点作⊥OB，垂足为点 ;再过点作⊥x轴，垂足为…;这样一直作下去，则的纵坐标为 .三、解答题：(本大题共76分)19.(10分)(1)计算： . (2)已知，求的值.20.(本题满分7分)已知：和是某正数的平方根，的立方根为﹣2.(1)求：、的值;(2)求的算术平方根.21. (本题满分7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.(1)求证：△BCD≌△FCE;(2)若EF∥CD，求∠BDC的度数.22. (本题满分7分)已知y-3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17.求：(1)y与x的函数关系;(2)当x=5时，y的值.23. (本题满分7分)已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC.(2)求△ABC的面积;(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.24. (本题满分6分)已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4.(1)在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象;(2)求这两个函数图象的交点坐标;(3)根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的.图象在函数y=3x-4的图象的上方?25. (本题满分7分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、 ;(3)如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数.26. (本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明，若不相等请说明理由;(2)求证： .27. (本题满分8分)(2015•济宁)小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件??(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(028. (本题满分9分)如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.(1)点M、N运动几秒后，M、N两点重合?(2)点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN?(3)当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在，请求出此时M、N运动的时间.参考答案一、选择题：1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D;7.B;8.D;9.C;10.D;二、填空题：11. ，，， ;12.(3，0);13.(-3，-1);14. ;15. 且 ;16. ;17.60;18. ;三、解答题：19.(1)-10;(2) ;20.(1) ， ;(2) 的算术平方根是 ;21.(1)略;(2)90°;22. (1) ;(2)23;23.(1)略;(2)4;(3)P(10，0)或P(-6，0);24.(1)略;(2)(2，2);(3) ;25. (1)如图;(2)如图2;(3)如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD= ，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC= ，∴∠ABC=∠BAC=45°.26. (1)BH=AC，理由如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD，∵在△DBH和△DCA中，∴△DBH≌△D CA(ASA)，∴BH=AC.(2)连接CG，由(1)知，DB=CD，∵F为BC的中点，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：，∵CE=AE，BG=CG，∴ .27. 解：(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(100-x)件，根据题意得：，解得：65≤x≤75，∴甲种服装最多购进75件;(2)设总利润为W元，W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x)，即w=(10-a)x+3000.①当00，W随x增大而增大，∴当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件;②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以;③当10当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件.28. 解：(1)设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12;(2)设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN.(3)当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由(1)知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵ ，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16.故假设成立.∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒.【2016-2017上学期八年级数学期末试卷(含答案)】。