圆锥的体积导学案电子教案

圆锥的体积导学案

《圆锥的体积》导学案

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学习内容：教材33页例2内容。

学习目标:

1. 知道圆锥体积公式的推导过程。

2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

学习重难点:

重点：圆锥体积的计算公式、方法。

难点：圆锥体积公式的推导过程。

一、温故知新。

1、圆柱的体积公式是什么？

2、圆锥有什么特征？

二、自学课本33页例2推导圆锥体积的计算公式。

1、我们可以把圆锥放进盛水的量杯里，水面升高的（）的体积就是（）的体积。

2、我想：圆柱的底面是（），圆锥的底面也是（），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（1）我先准备好（）（）的圆柱、圆锥形容器。

（2）我把圆柱装满水，再往（）里倒。正好倒了（）次。（3）我用圆锥装满沙子，再往（）里倒，需要倒（）次正好把（）装满。

通过实验，我发现：等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系是：

圆锥的体积=（）×（）体积=×（）×（）

用字母表示：V

=（）=（）

圆锥

三、自学检测：

1、填空：

（1）圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 （2）圆锥底面积5.4m2，高21m ，体积是＿＿＿＿。

（3）一个圆锥的体积是141.3cm 3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）cm 3。

2、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（ ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）

3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm 2，高是12 cm 。这个零件的体积是多少？

四、尝试运用。

1、计算下面各圆锥的体积。

（1）底面直径是4dm ，高是6dm. （2）底面半径是3cm ，高是20cm.

(3)底面周长是6.28m,高是1.5m.

2、一个圆锥形沙滩，底面直径是6m,高是1.8m ，它的体积是多少立方米？

3、把直角三角形ABC （如图）绕AB 边和

BC 边分别旋转一周，得到2个圆锥，哪个圆锥的体积大？

3cm

4cm A B

C