河北省石家庄市2017-2018学年八年级上学期期中数学模拟试卷(有答案)
2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题
2017-2018学年度八年级期中考试试题一、选择题（每小题3分，计30分）1，如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点2．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC3．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝（）A.150°B.40°C.80°D.90°4．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与A. SSS5．如图，ABA.∠1＝∠EFD6．如图所示，A.25°7.8.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）OA ABCD CDDBAFECB（1）（2）（3）DACEBA BCDEF12（6）（5）（4）9．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）. A 80° B 20° C 80°或20° D 不能确定 10.点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ． (5,3)C ．(3,5)-D ． (3,5) 二、填空题（每小题3分，计30分）11、如图，根据“三线合一”性质填空，在△ABC 中（1）∵AB=AC ，AD ⊥BC ， （2）∵AB=AC ，AD 是中线，∴∠___=∠___，____=____； ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC ，AD 是角平分线， ∴____⊥____，____=____。
2017-2018学年度八年级上数学期中考试试题
2017-2018学年度八年级期中考试试题一、选择题（每小题 3分，计30分）1,如图，在 CD 上求一点P ,使它到OA , OB 的距离相等，则 P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点D.CD 与/ AOB 的平分线的交点2. 如图所示，△ ABD ◎△ CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ）A. △ ABD 和厶CDB 的面积相等 C.Z A+ / ABD = Z C+ / CBDB. △ ABD 和厶CDB 的周长相等 D.AD // BC ,且 AD = BC 3. 如图，已知 AB = DC , AD = BC , E, F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若/ AEB = 120 ° Z ADB=30° 则Z BCF =(A.150 ° B.40 °4•如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与 书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）5.如图，AB 丄 BC , BE 丄AC ,Z 1 = Z 2, AD = AB ，则( )A. Z 1 = Z EFDB.BE = ECC.BF = DF = CDD.FD // BC6.如图所示，BE 丄 AC 于点 D ，且 AD = CD , BD = ED ，若Z ABC = 54 ° 则Z E =( )O(1)D BA. SSSB. SASC. AASD. ASAA.25 °B.27C.30D.45(4)12(5)(6)C.80B(3) C7. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示，则电子表的实际时刻是()A. 10:51B.10:21C.15:01D.12:01 [l S： D8•在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（A 80 °B 20 °C 80 。
河北省石家庄市正定县2017-2018学年八年级数学上 精品
数 学 试 卷 答 案一 选择题（每题2分，共32分）AACDC DDCCB BCBDBD二 填空（每题3分，共12分）17.-2 18 .面积相等的两个三角形全等 19.4 20. 3三 解答题21. （本题满分9分），先化简，再求值=2)1()2)(2(.21--++-a a a a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 =12--a a ┄┄┄┄┄┄7分当a=3时，原式9分22. （本题满分9分）解方程解：21321---=--x x x ┄┄┄┄┄┄2分 1-3（x-2）=-（x -1）┄┄┄┄┄┄4分1-3x+6=-x+1 ┄┄┄┄┄┄ 5 分 -2x=-6 ┄┄┄┄┄┄ 6分 X=3 ┄┄┄┄┄┄7分经检验 ┄┄┄┄┄┄9分23. （本题满分9分）证明：在△ABC 与△DCB 中∵AB=DC ，AC=DB ,BC=CB ┄┄┄┄┄┄3分∴△ABC ≌△DCB ┄┄┄┄┄┄6分∴∠ACB=∠DBC ┄┄┄┄┄┄9分24.（本题满分9分）∵2a-1的平方根为3，∴2a-1=9, ┄┄┄┄┄┄2分∴a=5┄┄┄┄┄┄4分∵3a+2b+4的立方根是3，∴3a+2b+4=27，┄┄┄┄┄┄6分∴b=4┄┄┄┄┄┄8分∴a+b=9，┄┄┄┄┄┄9分25.（本题满分10分）（1）①证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠A DC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分②∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；┄┄┄┄┄┄5分（2）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；┄┄┄┄┄┄9分（3）DE=BE﹣AD．┄┄┄┄┄┄10分25.（本题满分10分）（1）解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5 ）天，┄┄┄┄┄┄1分根据题意，得，┄┄┄┄┄┄3分解得x =20，┄┄┄┄┄┄4分经检验：x =20是原方程的解，且适合题意，┄┄┄┄┄┄5分答：按规定用20天如期完成┄┄┄┄┄┄6分（2）∴在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求，但方案（1）需工程款1.5 ×20 =30 （万元），┄┄┄┄┄┄7分方案（3）需工程款1.5×4 +1.1×20 =28（万元）┄┄┄┄┄┄8分因为 28<30故方案（3）最节省工程款且不误期。
2018-2019学年石家庄市八年级上期中数学模拟试卷(含答案解析)
2018-2019学年河北省石家庄市八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．02．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠24．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍5．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．6．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣17．已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（）A．60 B．64 C．66 D．728．三个数的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．9．估计+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间10．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为（ ）A ．﹣=10B ．﹣=10C ．﹣=10D ．+=1011．若解分式方程=产生增根，则m=（ ）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣512．下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果x 2＞0，那么x ＞0． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS14．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥A C C．∠E=∠ABC D．AB∥DE15．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD16．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状[二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．18．已知（x﹣1）3=64，则x的值为．19．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）20．式子“1+2+3+4+5+...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+ (100)表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算： = （填写最后的计算结果）．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）尺规作图：作∠A的平分线交CD于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点F；（2）求证：△CBF≌△ACE．22．（6分）先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．23．（8分）按要求完成下列各小题．（1）计算：2÷（﹣1）﹣9×（）2+20160；（2）解方程：﹣=0．24．（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．25．（12分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？26．（14分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．（1）△PFB是三角形；（2）试说明：△CEP≌△PFD；（3）当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE的长；如果不可能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．2．【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①=10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．3．【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．4．【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，∴原式变为： ==9×，∴这个分式的值扩大9倍．故选：B．5．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．6．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故选：D．7．【分析】将x﹣=8代入原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4，计算可得．【解答】解：当x﹣=8时，原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4=82﹣4=64﹣4=60，故选：A．8．【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小．【解答】解：这一组数据可化为、、，∵27＞25＞24，∴＞＞，即2＜5＜．故选：A．9．【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．10．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为：﹣=10．故选：A．11．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．13．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：D． 14．【分析】由 EB=CF，可得出 EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原 来的条件可形成 SSA，就不能证明△ABC≌△DEF 了． 【解答】解：A、添加 DE=AB 与原条件满足 SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故 A 选 项正确． B、添加 DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据 AAS 能证明△ABC≌△DEF，故 B 选项错 误． C、添加∠E=∠ABC，根据 AAS 能证明△ABC≌△DEF，故 C 选项错误． D、添加 AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据 AAS 能证明△ABC≌△DEF，故 D 选项错误． 故选：A． 15．【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边 BC=BC，然后再结合判 定定理分别进行分析即可． 【解答】解：A、添加∠A=∠D 可利用 AAS 判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、添加∠ACB=∠DBC 可利用 ASA 定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； D、添加 AC=BD 不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意； 故选：D． 16．【分析】先证得△ABE≌△ACD，可得 AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ ADE 是等边三角形． 【解答】解：∵△ABC 为等边三角形 ∴AB=AC ∵∠1=∠2，BE=CD∴△ABE≌△ACD ∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60° ∴△ADE 是等边三角形． 故选：B．二．填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分） 17．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面． 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等． 18．【分析】先根据开立方的定义求出 x﹣1=4，然后求出 x 的值． 【解答】解：∵（x﹣1）3=64， ∴x﹣1=4， 解得：x= 5． 故答案为：5． 20．【分析】根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．【解答】解：= + +…+=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣=． 故答案为： ．三．解答题（共 6 小题，满分 56 分）22．【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出x 的值，代入计算即可 求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且 x 为整数，得到 x=2 时，原式= ．23．【分析】（1）原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+1=﹣2；（2）去分母得：2x﹣5x+5=0，解得：x= ，经检验，x= 是原分式方程的解．25．【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做 4 面彩旗”．等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4．【解答】解；设每个小组有 x 名学生，根据题意得：，解之得 x=10，经检验，x=10 是原方程的解，且符合题意．答：每组有 10 名学生．。
2018-2019学年石家庄市八年级上期中数学模拟试卷((有答案))-精品
2018-2019学年河北省石家庄市八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．02．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠24．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍5．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．6．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣17．已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（）A．60 B．64 C．66 D．728．三个数的大小关系是（）A．B． C．D．9．估计+1的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A．﹣=10 B．﹣=10C．﹣=10 D． +=1011．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣512．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS14．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE15．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD16．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状[二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．18．已知（x﹣1）3=64，则x的值为．19．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）20．式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+ (99)即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算： = （填写最后的计算结果）．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）尺规作图：作∠A的平分线交CD于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点F；（2）求证：△CBF≌△ACE．22．（6分）先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．23．（8分）按要求完成下列各小题．（1）计算：2÷（﹣1）﹣9×（）2+20160；（2）解方程：﹣=0．24．（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．25．（12分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？26．（14分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．（1）△PFB是三角形；（2）试说明：△CEP≌△PFD；（3）当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE的长；如果不可能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．2．【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①=10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．3．【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．4．【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，∴原式变为： ==9×，∴这个分式的值扩大9倍．故选：B．5．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=（+）÷=?=，故选：B．6．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故选：D．[来源:]7．【分析】将x﹣=8代入原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4，计算可得．【解答】解：当x﹣=8时，原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4=82﹣4=64﹣4=60，故选：A．8．【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小．【解答】解：这一组数据可化为、、，∵27＞25＞24，∴＞＞，即2＜5＜．故选：A．9．【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．10．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据题意列方程为：﹣=10．故选：A．11．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．13．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：D．14．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A 选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．15．【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．16．【分析】先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．【解答】解：∵△ABC为等边三角形∴AB=AC∵∠1=∠2，BE=CD∴△ABE≌△ACD∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°∴△ADE是等边三角形．故选：B．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．【分析】先根据开立方的定义求出x﹣1=4，然后求出x的值．【解答】解：∵（x﹣1）3=64，∴x﹣1=4，解得：x=5．故答案为：5．20．【分析】根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．【解答】解： =++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．三．解答题（共6小题，满分56分）22．【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=．23．【分析】（1）原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+1=﹣2；（2）去分母得：2x﹣5x+5=0，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解．25．【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗”．等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4．【解答】解；设每个小组有x名学生，根据题意得：，解之得 x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：每组有10名学生．。
人教版2017-2018学年初二上学期期中考试数学试卷及答案
人教版2017-2018学年初二上学期期中考试数学试卷及答案2017-2018学年初二年级第1学期数学期中测验（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题各3分，共30分）1.甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D）。
A。
B。
C。
D.2.下列因式分解结果正确的是（C）。
A。
B。
C。
D.3.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠A =60°，∠B=35°，则∠XXX的度数是（A）。
A。
95°。
B。
90°。
C。
85°。
D。
80°4.下列命题是真命题的是（D）。
A。
等底等高的两个三角形全等。
B。
周长相等的三角形全等C。
有两边和一角对应相等的两个三角形全等。
D。
有一边对应相等的两个等边三角形全等5.如图，OP平分∠XXX，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（B）。
A。
1.B。
2.C。
3.D。
46.到三角形三个顶点距离相等的点是（D）。
A。
三角形三边高线的交点。
B。
三角形三边中线的交点C。
三角形三个内角平分线的交点。
D。
三角形三边垂直平分线的交点7.若等腰三角形的一条边长等于4，另一条边长等于9，则这个三角形的周长是（B）。
A。
17.B。
22.C。
17或22.D。
138.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（B）。
A。
4种。
B。
3种。
C。
2种。
D。
1种9.XXX在研究了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以做出一个角的平分线。
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，XXX说：“射线OP就是∠BOA的角平分线。
”他这样做的依据是（A）。
A。
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B。
角平分线上的点到这个角两边的距离相等C。
【推荐】2018-2019学年石家庄市八年级上期中数学模拟试卷((有答案))
2018-2019学年河北省石家庄市八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．02．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠24．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．扩大6倍B．扩大9倍C．不变D．扩大3倍5．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．6．若分式方程=a无解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣17．已知x﹣=8，则x2+﹣6的值是（）A．60 B．64 C．66 D．728．三个数的大小关系是（）A．B．C．D．9．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A．﹣=10 B．﹣=10C．﹣=10 D． +=1011．若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣512．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS14．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥A C C．∠E=∠ABC D．AB∥DE15．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD16．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状[二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．18．已知（x﹣1）3=64，则x的值为．19．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）20．式子“1+2+3+4+5+...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+ (100)表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算： = （填写最后的计算结果）．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）尺规作图：作∠A的平分线交CD于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点F；（2）求证：△CBF≌△ACE．22．（6分）先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．23．（8分）按要求完成下列各小题．（1）计算：2÷（﹣1）﹣9×（）2+20160；（2）解方程：﹣=0．24．（10分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）．25．（12分）为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？26．（14分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．（1）△PFB是三角形；（2）试说明：△CEP≌△PFD；（3）当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE 的长；如果不可能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：0，1，是有理数，是无理数，故选：A．2．【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①=10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．3．【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．4．【分析】将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．【解答】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，∴原式变为： ==9×，∴这个分式的值扩大9倍．故选：B．5．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=（+）÷=•=，故选：B．6．【分析】由分式方程无解，得到最简公分母为0求出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入计算即可求出a的值．【解答】解：去分母得：x﹣a=ax+a，即（a﹣1）x=﹣2a，显然a=1时，方程无解；由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1，把x=﹣1代入整式方程得：﹣a+1=﹣2a，解得：a=﹣1，综上，a的值为1或﹣1，故选：D．[来源:]7．【分析】将x﹣=8代入原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4，计算可得．【解答】解：当x﹣=8时，原式=x2+﹣2﹣4=（x﹣）2﹣4=82﹣4=64﹣4=60，故选：A．8．【分析】根据二次根式的性质把这一组数化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小．【解答】解：这一组数据可化为、、，∵27＞25＞24，∴＞＞，即2＜5＜．故选：A．9．【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．10．【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克，根据题意列方程为：﹣=10．故选：A．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把11．增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．12．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．13．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．【解答】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：D．14．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A 选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．15．【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．16．【分析】先证得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可证明△ADE是等边三角形．【解答】解：∵△ABC为等边三角形∴AB=AC∵∠1=∠2，BE=CD∴△ABE≌△ACD∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°∴△ADE是等边三角形．故选：B．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．18．【分析】先根据开立方的定义求出x﹣1=4，然后求出x的值．【解答】解：∵（x﹣1）3=64，∴x﹣1=4，解得：x=5．故答案为：5．20．【分析】根据题意将所求式子化为普通加法运算，拆项后合并即可得到结果．【解答】解： =++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：．三．解答题（共6小题，满分56分）22．【分析】原式约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=．23．【分析】（1）原式利用零指数幂，乘方的意义，乘除法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+1=﹣2；（2）去分母得：2x﹣5x+5=0，解得：x=，经检验，x=是原分式方程的解．25．【分析】关键描述语是：“这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗”．等量关系为：实际每个学生做的彩旗数﹣原来每个学生做的旗数=4．【解答】解；设每个小组有x名学生，根据题意得：，解之得 x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：每组有10名学生．。
(精品试卷)2017-2018学年人教版八年级数学上期中检测试卷(1)有答案
期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm2．下列图形中不是轴对称图形的是（）3．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M′，N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对第3题图第6题图第7题图4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．85．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3∶2 B．9∶4 C．2∶3 D．4∶97．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm9．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．12．已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为x cm，则x的取值范围是________．13．如图所示是某零件的平面图，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，则∠ADC的度数为________．第13题图第14题图第15题图14．如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC＝________．15．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为________．16．如图，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，连接CN，则∠MNC＝________．17．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕点M转动△ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C1的距离是________．18．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.20．(8分)解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．21.(8分)图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在小正方形的顶点上．(1)在图①中画出凸四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，且使四边形ABCD是只有一条对称轴的轴对称图形；(2)在图②中画出凸四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE是有四条对称轴的轴对称图形．22．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．23．(10分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．24．(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC 的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．25．(12分)如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F.(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE＝2AF.参考答案与解析1．C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A7.A8.C9．D解析：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC，∠2＝180°－60°－∠ACB ＝120°－∠ACB，∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC.∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故选D.10．A 解析：∵BF ∥AC ，∴∠C ＝∠CBF .∵BC 平分∠ABF ，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C ＝∠ABC ，∴AB ＝AC .∵AD 是△ABC 的角平分线，∴BD ＝CD ，AD ⊥BC ，故②③正确；在△CDE 与△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∠EDC ＝∠FDB ，∴△CDE ≌△BDF (ASA)，∴DE ＝DF ，CE ＝BF ，故①正确；∵AE ＝2BF ，∴AC ＝3BF ，故④正确．故选A.11．(3，2) 12.2＜x ＜8 13.100° 14．8 15.108° 16.67.5°17．5 解析：如图，连接CC 1.∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M ，∴M 是AC 、A 1C 1的中点，AC ＝A 1C 1，∴CM ＝A 1M ＝C 1M ＝12AC ＝5，∴∠A 1CM ＝∠A 1＝30°，∴∠CMC 1＝60°，∴△CMC 1为等边三角形，∴CC 1＝CM ＝5.18．1.5 解析：如图，连接CD ，BD ，∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DF ＝DE ，∠F ＝∠DEA ＝∠DEB ＝90°.又∵AD ＝AD ，∴Rt △ADF ≌Rt △ADE (HL)，∴AE ＝AF .∵DG 是BC 的垂直平分线，∴CD ＝BD .在Rt △CDF 和Rt △BDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝BD ，DF ＝DE ，∴Rt △CDF ≌Rt △BDE (HL)，∴BE ＝CF ，∴AB ＝AE ＋BE ＝AF ＋BE ＝AC ＋CF ＋BE ＝AC ＋2BE .∵AB ＝6，AC ＝3，∴BE ＝1.5.19．证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C .(2分)在△ABE 和△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AE ＝DF ，∴△ABE ≌△DCF (AAS)，(6分)∴AB ＝CD .(8分)20．解：(1)设等腰三角形的顶角为x °，则底角为2x °，由题意得x ＋2x ＋2x ＝180，解得x ＝36，∴这个三角形三个内角的度数分别为36°、72°、72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，∴当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5、3.5、3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和2，5、5、2可以构成三角形．(7分)∴另外两边长是3.5、3.5或5、2.(8分)21．解：(1)图①中两个图形画出一个即可．(4分) (2)如图②所示．(8分)22．解：∵∠A ＝40°，∠B ＝72°，∴∠ACB ＝180°－40°－72°＝68°.(2分)∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠BCE ＝12∠ACB ＝12×68°＝34°.(4分)∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝180°－90°－72°＝18°，∴∠DCE ＝∠BCE －∠BCD ＝34°－18°＝16°.(8分)∵DF ⊥CE ，∴∠DFC ＝90°，∴∠CDF ＝180°－90°－16°＝74°.(10分)23．解：如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，BD 是AC 边上的中线，则有AB ＋AD ＝9cm 或AB ＋AD ＝15cm.(2分)设△ABC 的腰长为x cm ，分下面两种情况：(1)x ＋12x ＝9，∴x ＝6.∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm ，6cm ，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；(6分)(2)x ＋12x ＝15，∴x ＝10.∵三角形的周长为24cm ，∴三边长分别为10cm ，10cm ，4cm ，符合三边关系．(9分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm ，腰长为10cm.(10分)24．(1)证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE .(2分)∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE .(3分)∴∠B ＝∠C .∴△ABC 是等腰三角形．(4分)(2)解：∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF .(5分)在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F AE ＝∠C ，AF ＝FC ，∠AFE ＝∠CFG ，∴△AEF ≌△CGF (ASA)．∴AE ＝GC ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12.(9分)∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(10分)25．(1)解：∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠EAD ＋∠CAD ，∴∠BAC ＝∠EAD .(2分)在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS)．∴S △ABC ＝S △ADE ，∴S四边形ABCD＝S △ABC＋S △ACD ＝S △ADE ＋S △ACD ＝S △ACE ＝12×102＝50.(6分)(2)证明：∵△ACE 是等腰直角三角形，∴∠ACE ＝∠AEC ＝45°.由△ABC ≌△ADE 得∠ACB ＝∠AEC ＝45°，∴∠ACB ＝∠ACE ，∴AC 平分∠ECF .(8分)过点A 作AG ⊥CG ，垂足为点G ，∵AC 平分∠ECF ，AF ⊥CB ，∴AF ＝AG .又∵AC ＝AE ，∴∠CAG ＝∠EAG ＝45°，∴∠CAG ＝∠EAG ＝∠ACE ＝∠AEC ，∴CG ＝AG ＝GE ，(11分)∴CE ＝2AG ＝2AF .(12分)。
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷(8中)
2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷一选择题（每题3分,共45分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A 2 B 3 C 4 D 83.若一个n边形的每个内角为1440，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A 7 B 10 C 35 D 704.如图，在△ABC中，∠A=500，∠C=700，则外角∠ABD的度数是（）A 1100 B 1200 C 1300 D 14005.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥BD，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A SSSB AASC SASD HL6.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积是（）A 10B 7C 5D 47.如图，在△ABC中，∠A=1050，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )A 450B 600C 500D 5508.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为10800，那么原多边形的边数是（）A 8B 7或8C 8或9D 7或8或99.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F,则下列结论中不正确的是（）A ∠ACD=∠B B CH=CE=EFC AC=AFD CH=HD10.如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（）个 A 6 B 5 C 4 D 311.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A ① B ② C ⑤ D ⑥12.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD 的长为（）A 1 B 1.5 C 2 D 2.513.如图，已知S△ABC=12，AD平分∠CAB，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是（）A 10 B 8 C 6 D 414.如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF 取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．150 B．22.50 C．300 D．45015.如图，△ABC中，∠C=900，∠B=300，将△ABC折叠，使点B落在点A处，DE为折痕，在下列结论中：①△ADE ≌△BDE，②DE垂直平分AB，③△ADC是等边三角形，④AE垂直平分CD，⑤BE=2EC，⑥AB=4CE；正确的结论有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二填空题（每题3分,共15分）16.若点P(a+2,3)与Q（-1，b+1）关于y轴对称，则a+b=17.等腰三角形的一个外角是600，则它的顶角的度数是18.如图，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC的三边距离相等，若∠A=700，则∠BOC=19.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=560，则∠1+∠2=20.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=600，则∠AOB=三解答题(共60分)21.（8分）（1）如图，在平面直角坐标系中，请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′、B′，C′三点的坐标；（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）求△ABC的面积22.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD，求证：∠E=∠D23.（8分）如图，一艘轮船每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，轮船又航行了多少海里？24.（10分）如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长25.（12分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB与M、N两点，DM与EN相交于点F.（1）若△CMN的周长是15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=700，求∠MCN的度数26.（12分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=900，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由2017-2018学年度八年级数学上期中考试试卷答案1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.D 10.A 11.A 12.A 13.C 14.C 15.C16. 1 17. 1200 18. 1250 19. 1240 20. 30021.解：（1）如图，△A′B′C′；A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（2）△ABC的面积＝4×5－×3×4﹣×2×1﹣×5×3＝5.5．22.证明：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD＝∠ACE＝90°，在Rt△BAD和Rt△ACE中，，∴Rt△BAD≌Rt△ACE（HL），∴∠E＝∠D．23.解：CD⊥DB，∠CBD=600，∠DCB=300，DB=BC,BC=2DB,又∠BCA=600-300=300,BC=BA,BC=2×40=80(海里)，DB=40海里,答：当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里.24.解：(1)DF=EF.理由：△ABC和△ADE均是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=600,AD⊥BC,BD=DC,∠BAD=∠DAC=0.5×600=300,∠CAE=600-300=300,即∠DAC=∠CAE,AC垂直平分DE，DF=EF；(2)在Rt△DFC中,∠FCD=600,∠CFD=900,∠CDF=900-600=300,CF=2cm,DC=4cm,BC=2DC=2×4=8cm,即等边三角形ABC的边长为8cm.25.解：(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，∴AM=CM, BN=CN,∴△CMN的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，∴△CMN 的周长为15cm，∴AB=15cm；(2)∵∠MFN=700,∴∠MNF+∠NMF=1800-700=1100,∴∠AMD=∠NMF,∠BNE=∠MNF,∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=1100,∴∠A+∠B=900-∠AMD+900-∠BNE=180-110=700,∵AM=CM, BN=CN,∴∠A=∠ACM, ∠B=∠BCN,∴∠MCN=1800-2(∠A+∠B)=1800-2×700=400.26.解：（1）∵∠ABC＝90°，BD⊥EC，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠2．在△BAD和△CBE中，∵，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BE＝AD；（2）∵E是AB的中点，∴EB＝EA，由（1）得AD＝BE，∴AE＝AD，又∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝45°，∵∠BAC＝45°，∴∠DAC＝∠CAB，∴EM＝MD，AM⊥DE，即AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形．理由：由（2）得CD＝CE，由（1）得CE＝BD，∴CD ＝BD，∴△DBC是等腰三角形．。
2017-2018新人教版八年级上期中试卷及答案
ABCDA B D C M N2017-2018学年度上期期中教学质量检测 八年级数学试题（本试卷120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或184．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM ∥CN 5.一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 6.下列说法中，错误的是 （ ）A.一个三角形的三个内角中，至少有一个角不大于600B.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C.锐角三角形中，两个角的和小于直角D.直角三角形中有一个外角等于和它相邻的内角7. AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）A ．DE=DFB ．BD=CDC ．AE=AFD ．∠ADE=∠ADF8.如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么， 有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定座号：________A B CD相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠A ＝________，∠C ＝________ 10.正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 11. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=16cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.12. 如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____ 个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级第一学期期中考试模拟试卷满分：100分时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题共32分）一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内）1.下列实数中，不属于．．．无理数的是（）A. 1B.pC. -2D. 32.关于12的叙述，错误．．的是（）A. 12是有理数B. 面积为12的正方形边长是12C. 12=23D. 在数轴上可以找到表示12的点3.要使分式1x+2有意义，则x的取值应满足（）A. x=-2B. x¹-2C. x>-2D. x¹24.如果把分式xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（）A.不变B.缩小3倍C.扩大3倍D. 缩小6倍5.下列运算结果为x -1的是（）A. 1-1xB.x2-1x×xx+1C.x+1x¸xx-1D.x2+2x+1x+16.若关于x的方程3x+ax-1=1的解是正数，则a的取值范围是（）A.a>-1B. a>-1且a¹0C. a<-1D. a<-1且a¹-37.两个分式A=2a2-1，B=1a+1+11-a，其中a¹±1，则A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D. A大于B8.已知a=22，b=33，c=55，则下列大小关系正确的是（）A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. a>c>b9.a，b是两个连续的整数，若a<7<b，则a，b分别是（）A. 2，3B.3，2C.3，4D. 6，810.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案啊小5.以上述情形，所列关系式成立的是（）A. 13x=18x-5 B.13x=18x+5 C.13x=8x-5 D.13x=8x+511.若关于x的分式方程2x-3+x+m3-x=2有增根，则m的值是（）A. m=-1B. m=0C. m=3D. m=0或m=312.下列命题中，属于真命题的是（）A.同位角相等B.对顶角相等C.若a2=b2，则a=bD. 若a>b，则-2a>-2b13.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）14.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15.如图所示，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1, P2, P3, P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个14题图15题图16题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上八年级第一学期期中考试模拟试卷第Ⅰ卷答题卡第Ⅱ卷（非选择题共68分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.已知命题：“等角的补角相等”，写出它的逆命题：。
18.8的立方根是。
19.如右图所示，已知AB=AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需要添加的条件是。
20.观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)。
三、解答题（本大题共6个小题，共56分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（6分）如图，已知△ABC，求作△A1B1C1≌△ABC（保留作图痕迹，不用写作法，标明各顶点的字母）22.（6分）已知x+(y+3)2=0，计算(2x+1y)¸x2-4y2x3-2x2y的值。
（结果保留两位小数）1111212=-⨯1112323=-⨯1113434=-⨯2222122334(1)n n+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+23.（8分）如果我们规定两数a、b通过符号“*”构成运算：a*b=1a +1b，请解方程x-2()*x2-4()=12-x。
24.（10分）如图，点B，F，C，E在直线l上（FC之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF（2）指出图中所有平行的线段，并请说明理由.25.（12分）京广高速铁路工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。
从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成。
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由。
26.（14分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案一、1-5 A A B C B 6-10 D C A A B 11-15 A B B C C 16. D 二、17. 如果两个角的补角相等，那么这两个角相等。
18. 2 19. AE=AD （答案唯一） 20. 12+n n三、21. 略22. 解：由题意可知..........................................................................................1分434121)4()2(222-+=-+-=-*-x x x x x x .................................1分 原分式方程化为xx x -=-+21432.....................................................1分 方程两边同时乘以)4(2-x ，得....................................................1分)2(3+-=+x x ..............................................................................1分解得25-=x .....................................................................................2分 经检验25-=x 是原分式方程的解................................................1分 23. 解：由题意可知2=x ，3-=y .......................................................2分57.03414.132)2)(2()2(22-=-≈-==-+-⋅+=yx y x y x y x x xy x y 原式...............................................6分22. （1）证明：∵BF=EC∴BF+FC=EC+FC ，即BC=EF.............................................1分AC=DF(已知)BC=EF(已证)....................................................................3分∴△ABC ≌△DEF(SSS)..........................................................1分（2）AB ||DE,AC ||DF..............................................................................2分 证明：由（1）可知△ABC ≌△DEF∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE∴ AB ||DE,AC ||DF.......................................................................3分25.解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，则甲队单独完成这项工程需要x 32天．根据题意，得 .........................................................................1分11321303210=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x x ....................................................................2分解得 x =90............................................................................................1分 经检验，x =90是原方程的解.................................................................1分 ∴60903232=⨯=x 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天.......................1分 （2）不够用.........................................................................................1分 解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天，则有...........................1分1901601=⎪⎭⎫⎝⎛+y ............................................................................1分 解得 y =36....................................................................................1分 需要施工费用：36×（8.4+5.6）=504（万元）......................................1分 ∵504＞500．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元..............................1分26.（1）证明：∵点D是AB中点,AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90，又∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；.............................................................................7分（2）BE=CM................................................................................1分证明:∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM................................................................................6分。