人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及标准答案【精品全套共7套】

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人教版八年级数学下册单元测试题全套及参考答案

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章达标检测卷（满分100分时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值范围为（）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸2)31(-；⑹)1(1>-x x ；⑺322++x x .A ．2B ．3C ．4D ．53是同类二次根式的是（）4．下列计算正确的有（）①694)9)(4(=-⋅-=--；②694)9)(4(=⋅=--； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5，，是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：=<)0(82a b a .7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式：=-322x .9．比较大小：--（填“＞”“＜”或“=” ）.10．一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm. 三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分）（1）n m 218 （2）232⨯（3）)36)(16(3--⋅- （4）33142ab a b • （5）45188125+-+12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是10和22，求这个矩形的面积.13．（8分）的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-8614．（9分）已知32-=x ，32+=y ，求代数式22y xy x ++的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简()222)1(p p -+- .参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6．b a 22- 7．391948．()()3232-+x x 9．＞ 10．3225+三、解答题11．（1）n m 23 （2）6 （3）-243（4）222b a （5）258+第2章达标检测卷（100分 60分钟）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于x 的一元二次方程的是（）. A.23(1)2(1)x x +=+ B.21120x x+-= C.20ax bx c ++= D.2221x x x +=- 2.方程()()24330x x x -+-=的根为（）. A.3x = B.125x =C.12123,5x x =-=D.12123,5x x == 3.解下列方程：（1）()225x -=，（2）2320x x --=，（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 4.方程0322=-+x x 的两根的情况是（）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（）.A.12±B.1±C.2±D.6.如果21,x x 是方程0122=--x x 的两个根，那么21x x +的值为（）.A. -1B. 2C.21-D.21+7.若方程0522=+-m x x 有两个相等的实数根，则m =（）. A.2- B. 0 C. 2 D.8138.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，那么根据题意，列出方程为（）.A.(1)1035x x +=B.(1)10352x x -=⨯C.(1)1035x x -=D.2(1)1035x x +=9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程为（）.A.720)21(500=+xB.720)1(5002=+x C.720)1(5002=+x D.500)1(7202=+x二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 10.方程2310x x -+=的解是.11.如果二次三项式221)16x m x -++（是一个完全平方式，那么m 的值是_______. 12.如果一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m =. 13.若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为.14是同类二次根式,则x =____________.15.已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是.16. 若一元二次方程20ax bx c ++=有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若2225120x xy y --=,则xy=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) 26730x x +-=； (2) 22510x x +-=.19.（10分）已知)0(04322≠=-+y y xy x ，求yx yx +-的值.20. （10分）已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++=. (1) 当m 取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m 选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.253± 11.125,3m m =-= 12.2m =- 13.1,6p q =-=- 14. 2或12 15.22,1x k =-= 16. 0，0 17. 4或32-三、解答题 18.[解] (1) 1213,32x x ==-. (2) 12x x ==.19.[解]原方程可变形为：(4)()0+-=x y x y 即(4)0()0+=-=或x y x y ∴4=-=或x y x y 当45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 当0--===++，x y y yx y x y y y20.[解] (1)依题意得：△≥0即 224(1)4+-m m ≥0 整理得：84+m ≥0 解得：当12≥-m .(2) 当4=m 时，原方程可化为：210160-+=x x 解得：122,8==x x .21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2) 10%22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章达标检测卷(时间：90分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A．3 B．3.5 C．4 D．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是()A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数3．在样本方差的计算公式S2＝110[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A．容量，平均数 B．平均数，容量 C．容量，方差 D．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和方差 D．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是()A.8 B．7 C．9 D．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___；(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人．20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元（2）50元（3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x 甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x 乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%. (2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x 甲＝x 乙，S 甲2＞S 乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24. 解：(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2) x A ＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B ＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A 2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A ，B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大.(3) 由题意得5－x100≤4，解得x ≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0° B．60° C．120° D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180° B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180° D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．11O二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF•也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y 轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23.（10分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分）如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

人教版八年级数学下册全册单元测试卷(AB卷共10份及答案)-精选试卷

新人教版八年级下册第16章二次根式单元测试试卷（A 卷）一、认真填一填：（每小题4分，共40分）1、函数y =的自变量x 的取值范围为2 =3、已知a =，则代数式21a -的值为4n 的最小值为5、在实数范围内分解因式：226x - =6、已知x , y 23(2)0y -= 的值为7、已知2a =-，则代数式242a a --的值为8、若1m = ，则m 的取值范围是9、如果矩形长为cm ，则这个矩形的对角线长为________10、观察下列各式：....请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来．二、精心选一选：（每小题4分，共24分）11、下列计算错误．．的是 ( )A =C =D 、3=12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）AC 13、小明的作业本上有以下四题：24a =; =;③===做错的题是（）A 、①B 、②C 、③D 、④14、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A B C D15=-成立，则 a , b 满足的条件是（）A 、a ＜0 , 且b ＞0B 、a ≤0 且b ≥0C 、a ＜0 且 b ≥0D 、a 、b 异号16、化简(a -的结果是（）AC 、、三、细心算一算：（共56分）17、（8分）计算：18、（8分）计算：x x xx 1246932-+19、（10分）计算：20、（10分）计算：)4831375(12-+21、（10分）21)2)+22、（10分）如图，ABC ∆中，∠=∠Rt ACB ，2,8==BC AB ，求斜边AB 上的高CD ．四、用心想一想：（共30分）23、（10分）如图，已知ΔABC 是边长为1的等腰直角三角形，以Rt ΔABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ΔACD ，再以Rt ΔACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ΔADE ，……如此类推.求AC 、AD 、AE 的长；求第n 个等腰直角三角形的斜边长.24、（10分）若 a, b 为实数，21473a b b =-+-+ ，求 2()a b -C DE FGB A25、（10分）阅读下列材料，然后回答问题.，32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：5535553＝⨯⨯；（一）32＝363332＝⨯⨯（二）132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.132+还可以用以下方法化简：132+＝131313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）请用不同的方法化简352+.（1）参照（三）式得352+＝______________________________________________；（2）参照（四）式得352+＝_________________________________________。

人教版数学八年级下学期期中测试卷二(含答案及解析)

人教版数学八年级下学期期中测试卷二一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．22．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥23．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝24．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝255．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2B．C．2D．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．58．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为．15．（3 分）如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD 的面积为．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC 的顶点A 在△ECD 的斜边上，若AE＝，AD＝，则AC 的长为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8 分）计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．18．（8 分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．19．（10 分）已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．20．（12 分）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．21．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．22．（12 分）在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．23．（12 分）如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．人教版数学八年级下学期期中测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3 分）计算的结果为（）A．10 B．5 C．3 D．2【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：＝5．故选：B．2．（3 分）使二次根式有意义的x 的取值范围是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【分析】利用当二次根式有意义时，被开方式为非负数，得到有关x 的一元一次不等式，解之即可得到本题答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．3．（3 分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．+ ＝C．3 ﹣＝2 D．2+ ＝2【分析】先把各个二次根式化成最简二次根式再合并判断即可．【解答】解：A、，错误，不符合题意；B、，错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，错误，不符合题意；故选：C．4．（3 分）下列各组数中，以a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝，c＝B．a＝，b＝2，c＝C．a＝，b＝，c＝D．a＝7，b＝24，c＝25【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；B、22+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；D、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误．故选：C．5．（3 分）下列命题中，是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选：A．6．（3 分）如图，点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），则AB 的长度为（）A．2 B．C．2 D．【分析】根据题意，可以得到AC 和BC 的长，然后利用勾股定理，即可得到AB 的长，本题得以解决．【解答】解：作BC∥x 轴，作AC∥y 轴交BC 于点C，∵点A（﹣4，4），点B（﹣3，1），∴AC＝3，BC＝1，∵∠ACB＝90°，∴AB＝＝，故选：B．7．（3 分）如图，桌面上的正方体的棱长为2，B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发，到达B 点，则它运动的最短路程为（）A．B．4 C．D．5【分析】正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长，【解答】解：如图，它运动的最短路程AB＝＝，故选：C．8．（3 分）若a，b，c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A.2a，2b，2c 能组成直角三角形B.0a，10b，10c 能组成直角三角形C．能组成直角三角形D．能组成直角三角形【分析】根据勾股定理得出a2+b2＝c2（设 c 为最长边），再逐个判断即可．【解答】解：∴a，b，c 为直角三角形的三边，设c 为最长边，∴a2+b2＝c2，A．∵a2+b2＝c2，∴4a2+4b2＝4c2，即（2a）2+（2b）2＝（2c）2，∴以2a，2b，2c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵a2+b2＝c2，∴100a2+100b2＝100c2，即（10a）2+（10b）2＝（10c）2，∴以10a，10b，10c 为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵a2+b2＝c2，∴a2+ b2＝c2，即（）2+（）2＝（）2，∴以，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵（）2+（）2≠（）2，∴以，，为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．9．（3 分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角∠BCD 的大小为（）A．100°B．120°C．135°D．150°【分析】作AE⊥BC 于点E．根据面积的关系可以得到AB＝2AE，进而可得∠ABE＝30°，再根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：如图，作AE⊥BC 于点E．∵矩形的面积＝BC•CF＝2S＝2BC•AE，平行四边形ABCD∴CF＝2AE，∴AB＝2AE，∴∠ABE＝30°，∵AB∥CD，∴∠BCD＝180°﹣∠ABE＝150°．故选：D．10．（3 分）将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其中FM、GN 为折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，则的值为（）A．B．C．D．【分析】连接HF，直线HF 与AD 交于点P，根据正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，可得GF＝2x，根据折叠可得正方形ABCD 的面积为24x2，进而求出FM，最后求得结果．【解答】解：如图，连接HF，直线HF 与AD 交于点P，∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积之比为4：5，设正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积为4x2，5x2，∴GF2＝4x2，∴GF＝2x，∴HF＝＝2 x，由折叠可知：正方形ABCD 的面积为：4x2+4×5x2＝24x2，∴PM2＝24x2，∴PM＝2 x，∴FM＝PH＝（PM﹣HF）＝（2 x﹣2 x）＝（﹣）x，∴＝＝．故选：A．二、填空题：（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）11．（3 分）化简：+（）2＝10 ．【分析】根据二次根式的性质计算．【解答】解：原式＝5+5＝10．12．（3 分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab 的值为 1 ．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：∵a＝2+ ，b＝2﹣，∴ab＝（2+ ）×（2﹣）＝4﹣3＝1．故答案为：1．13．（3 分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为60°．【分析】首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x＝180，继而求得答案．【解答】解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，则x+2x＝180，解得：x＝60，∴其中较小的内角是：60°．故答案为：60°．14．（3 分）如图，在3×3 的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D，则CD 的长为3﹣．【分析】由勾股定理求出AB，再由勾股定理求出DE，即可得出CD 的长．【解答】解：连接AB，AD，如图所示：∵AD＝AB＝＝2 ，∴DE＝＝，∴CD＝3﹣．故答案为：3﹣．15．（3 分）如图，有一四边形空地 ABCD ，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，BC ＝12，CD ＝13，则四边形ABCD 的面积为 36 ．【分析】连接 BD ，先根据勾股定理求出 BD ，进而判断出△BCD 是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形 ABCD 的面积．【解答】解：如图，连接 BD ，∵在 Rt △ABD 中，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，根据勾股定理得，BD ＝5，在△BCD 中，BC ＝12，CD ＝13，BD ＝5，∴BC 2+BD 2＝122+52＝132＝CD 2，∴△BCD 为直角三角形，∴S 四边形 ABCD ＝S △ABD +S △BCD＝ AB •AD + BC •BD＝ ×3×4+ ×12×5＝36．故答案为：36．16．（3 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA ＝CB ，CE ＝CD ，△ABC 的顶点 A 在△ ECD 的斜边上，若 AE ＝，AD ＝，则 AC 的长为．【分析】连接 BD ，根据等腰直角三角形性质和全等三角形的性质可得 AE ＝BD ＝，根据勾股定理可求 BC 的长，即可求解．【解答】解：如图，连接 BD ，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴CE＝CD，AC＝BC，∠ECD＝∠ACB＝90°，∠CED＝∠EDC＝45°，∴∠ACE＝∠DCB，且CE＝CD，AC＝BC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD＝，∠CED＝∠CDB＝45°，∵∠ADB＝∠EDC+∠CDB，∴∠ADB＝90°，∴AB2＝AD2+DB2＝3+7＝10，∴AB＝，∵AC2+BC2＝AB2，∴AC＝BC＝，故答案为．三、解答题：（本大题共7 小题，共72 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（I）（+ ）+（﹣）；（II）2 ×÷5 ．【分析】（I）直接化简二次根式进而合并得出答案；（II）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（I）（+ ）+（﹣）＝2 +2 + ﹣＝3 + ；（II）2 ×÷5＝4 ×÷5＝3×＝．18．已知x＝2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．【分析】首先计算x2的值，然后代入所求的式子利用平方差公式计算，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4 ，则原式＝（7+4 ）（7﹣4 ）+（2+ ）（2﹣）+＝49﹣48+1+＝2+ ．19.已知四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D．求证：四边形ABCD 是矩形．【分析】证出∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，直接利用三个角是直角的四边形是矩形，进而得出即可．【解答】证明：∵四边形ABCD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴四边形ABCD 是矩形．20.如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均在格点上．（1）直接写出AC 的长为，△ABC 的面积为9 ；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD，并保留作图痕迹；（3）求BD 的长．【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据题意画出线段BD 即可；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）AC＝＝，S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×1×4＝9，故答案为，9；（2）如图所示，BD 即为所求，（3）∵S△ABC＝AC•BD＝BD＝9，∴BD＝．21.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，M 是斜边的中点．（I）若BC＝1，AC＝3，求CM 的长；（II）若∠ACD＝3∠BCD，求∠MCD 的度数．【分析】（I）先利用勾股定理求出AB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质即可得到CM 的长；（Ⅱ）先求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余求出∠B，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AM＝MC，根据等边对等角可得∠ACM＝∠A，再求出∠MCD＝45°．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝3，∴AB＝＝，∵M 是斜边的中点，∴CM＝AB＝；（Ⅱ）∵∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∠ACD＝3∠BCD，∴∠ACD＝90°×＝67.5°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD＝90°，∴∠A＝22.5°，∵CM＝AB＝AM，∴∠ACM＝∠A＝22.5°，∴∠MCD＝∠ACD﹣∠ACM＝67.5°﹣22.5°＝45°．22.在△ABC 中，AB＝AC＝5．（1）若BC＝6，点M、N 在BC、AC 上，将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，求折痕MN 的长；（2）点D 在BC 的延长线上，且BC：CD＝2：3，若AD＝10，求证：△ABD 是直角三角形．【分析】（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，根据等腰三角形的性质得到BD＝CD＝3，求得AD ＝4，根据折叠的性质得到AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，过A 作AE⊥BC 于E，根据等腰三角形的性质得到BE＝CE＝BC，设BC＝2t，CD ＝3t，AE＝h，得到BE＝CE＝t，根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图1，过A 作AD⊥BC 于D，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，∴AD＝4，∵将△ABC 沿MN 折叠，使得点C 与点A 重合，∴AM＝CM，AN＝AC＝，设AM＝CM＝x，∴MD＝x﹣3，∵AD2+DM2＝AM2，∴42+（x﹣3）2＝x2，解得：x＝，∴MN＝＝＝；（2）如图2，过 A 作AE⊥BC 于E，∵AB＝AC，∴BE＝CE＝BC，∵BC：CD＝2：3，∴设BC＝2t，CD＝3t，AE＝h，∴BE＝CE＝t，∵AB＝5，AD＝10，∴h2+t2＝52，h2+（4t）2＝102，联立方程组解得，t＝（负值舍去），∴BD＝5 ，∵AB2+AD2＝52+102＝125＝（5 ）2＝BD2，∴△ABD 是直角三角形．23.如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（6，0），动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上（点M 不与A，C 重合），点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P．（I）求点C 的坐标；（II）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（III）当点M 在边AC 上移动时，设AM＝t，求点E 的坐标（用t 表示）．【分析】（I）根据正方形的性质可得AC⊥OA，CB⊥OB，结合A，B 两点坐标可求解；（II）根据中点的定义可得AM＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，利用勾股定理可求解x 值，进而求解E 点坐标；（III）设点E 的坐标为（0，a），由勾股定理可求解a 值，进而求解E 点坐标．【解答】解：（I）∵正方形AOBC，A（0，6），B（6，0），∴OA＝AC＝CB＝OB＝6，且每个内角都是90°，即AC⊥OA，CB⊥OB，∴C（6，6）；（II）∵M 为AC 的中点，∴AM＝AC＝3，设OE＝x，则EM＝OE＝x，AE＝6﹣x，在Rt△AEM 中，EM2＝AM2+AE2，∴（6﹣x）2+32＝x2，解得x＝，∴E（0，）；（III）设点E 的坐标为（0，a），由题意得OE＝EM＝a，AE＝6﹣a，AM＝t，在Rt△EAM 中，EM2＝AM2+AE2，∴a2＝（6﹣a）2+t2，解得a＝，∴点E 的坐标为（0，）．。

人教版八年级数学下册全册单元测试题【含答案】

第十六章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·巴中)下列二次根式中，与3可以合并的二次根式是( B )A .18B .13C .24D .0.3 2．下列计算正确的是( C )A ．43－33＝1B .2＋3＝ 5C ．212＝ 2 D ．3＋22＝5 2 3．计算18÷8×272等于( A ) A .98 3 B .66 C ．18 6 D .43 6 4．式子2x ＋1x －1有意义的x 的取值范围是( A ) A ．x ≥－12且x ≠1 B ．x ≠1 C ．x ≥－12D ．x ＞－12且x ≠15．如果(2＋2)2＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，那么a ＋b 等于( D )A ．2B ．3C ．8D ．106．已知m ＝(－33)×(－221)，则有( A )A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．－5＜m ＜－4D ．－6＜m ＜－57．已知实数x ，y 满足|x －4|＋y －8＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( B )A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案都不对8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简a2－|a＋b|的结果为( C )A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b9．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为( C )A．9 B．±3 C．3 D．510．若实数x满足 2 017＋x＋5＋x＝1 006，则 2 017＋x－5＋x的值为( D ) A．－1 B．1 C．－2 D．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2016·乐山)在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为__3__.12．(2016·青岛)计算：32－82＝__2__．13．(3＋1)(3－1)＋（－3）2－(2－1)2的结果是__2＋22__．14．(2016·南京)比较大小：5－3__＜__5－22.(填“>”“<”或“＝”)15．已知x，y为实数，且y＝x2－9－9－x2＋4，则x－y＝__－1或－7__．16．若a2－3a＋1＋b2＋2b＋1＝0，则a2＋1a2－|b|＝__6__．17．若2 017－（x－2 017）2＝x，则x的取值范围是__x≤2_017__．18．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝ 5.则8※12＝__－52__．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(15)－1＋(1＋3)(1－3)－12； (2)15×3520÷(－136)；解：原式＝5＋(1－3)－12 ＝5－2－2 3＝3－2 3. 解：原式＝63×(1－36)＝－9 2.(3)110200－20.08－40.5＋2572； (4)(3＋2－1)(3－2＋1)．解：原式＝2－252－22＋125 2＝ 2.解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)] ＝(3)2－(2－1)2 ＝3－(2－22＋1) ＝2 2.20．(6分)先化简，再求值：a 2－b 2a ÷(a －2ab －b 2a )，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3.解：原式＝a 2－b 2a ÷(a 2－2ab ＋b 2a )＝（a ＋b ）（a －b ）a ·a （a －b ）2＝a ＋ba －b .∵a ＝2＋3，b ＝2－3，∴a ＋b ＝4，a －b ＝2 3.∴原式＝423＝233.21．(7分)已知x ＋1x ＝5，求x 2x 4＋x 2＋1的值．解：∵x ＋1x ＝5，∴x ≠0.∴x 2＋1x 2＝(x ＋1x)2－2＝3.∴原式＝1x 2＋1x 2＋1＝13＋1＝14.22．(7分)已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，求x 21＋x 22的值．解：∵x 1＝3＋2，x 2＝3－2，x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2，∴x 21＋x 22＝(3＋2＋3－2)2－2(3＋2)(3－2)＝12－2＝10.23．(8分)已知a ，b 为实数，且满足a ＝b －3＋3－b ＋2，求ab ·ab ＋1a ＋b的值．解：由二次根式有意义的条件可得⎩⎨⎧b －3≥0，3－b ≥0，∴b ＝3.∴a ＝2.∴当a ＝2，b ＝3时，原式＝2×3×2×3＋12＋3＝6×75＝2105.24．(8分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．解：(1)2(a ＋b)＝2×(1232＋1318)＝2×(22＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2.(2)与长方形等面积的正方形的周长为4ab ＝41232×1318＝422×2＝4×2＝8.因为62＞8，所以长方形的周长比正方形的周长大．25．(8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是cm ；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35 cm ，问冰川约是多少年前消失的？解：(1)当t ＝16时，d ＝7×t －12＝7×16－12＝14(cm )． ∴冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm .(2)当d ＝7×t －12＝35时，则t －12＝5，∴t ＝37.∴苔藓的直径是35 cm 时，冰川约是37年前消失的．26．(10分)观察下列式子及其验证过程：223＝2＋23. 验证：223＝233＝（23－2）＋222－1＝2（22－1）＋222－1＝2＋23. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为自然数，且n ≥2)表示的等式，并证明它成立．解：(1)4415＝4＋415.验证：4415＝4315＝（43－4）＋442－1＝4（42－1）＋442－1＝4＋415. (2)nnn 2－1＝n ＋n n 2－1.证明：n nn 2－1＝n 3n 2－1＝n 3－n ＋nn 2－1＝n （n 2－1）＋nn 2－1＝n ＋n n 2－1.第十七章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( C )A．7 B．6 C．5 D．42．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( C )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是( C )A．48 B．60 C．76 D．80错误!错误!,第4题图) 错误!,第5题图)4．如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( A )A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对5．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为( D )A．14 B．16 C．20 D．286．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( D ) A．1，2，3 B．1，1， 2 C．1，1， 3 D．1，2， 37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD＝2，则AC的长是( B )A．4 B．4 3 C．8 D．8 38．如图，将边长为8 cm的正方形ABCD沿MN折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在点F处，则线段CN的长是( A )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( B ) A．529 B．25 C．105＋5 D．3510．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H 是AF的中点，那么CH的长是( B )A．2.5 B. 5 C．2 2 D．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．把一根长为10 cm的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm2，那么还要准备一根长为__8__cm的铁丝才能把三角形做好．12．定理“30°所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是__如果30°所对的边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形__．13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B 恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝__1.5__．,第13题图) ,第14题图),第15题图)14．如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是__76__．15．如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物2 m，若梯子底部滑开1 m，则梯子顶部下滑的距离是__21－4__m.16．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是____217 ____．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是__10__．18．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为__(2)n －1__．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在数轴上作出17所对应的点．解：点拨：42＋12＝(17)2.图略20．(8分)如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE＝12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？为什么？解：△ABC是直角三角形．理由如下：∵S△ABE＝12AB·DE＝60，而DE＝12，∴AB＝10.而AC2＋BC2＝64＋36＝100＝AB2，∴△ABC是直角三角形．21．(10分)如图，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC ＝6，BC ＝8，CD ＝3.(1)求DE 的长； (2)求△ADB 的面积．解：(1)∵易证△ACD ≌△AED(AAS )，∴DE ＝CD ＝3. (2)在Rt △ABC 中，AB ＝AC 2＋BC 2＝62＋82＝10， ∴S △ADB ＝12AB ·DE ＝12×10×3＝15.22．(10分)如图，在一条公路CD的同一侧有A，B两个村庄，A，B到公路的距离AC，BD分别为50 m，70 m，且C，D两地相距50 m，若要在公路旁(在CD上)建一个集贸市场(看作一个点)，求A，B两村庄到集贸市场的距离之和的最小值．解：设A关于直线CD的对称点为A′，连接A′B，则A′B即为A，B两村到集贸市场的距离之和的最小值，过A′作BD的垂线A′H交BD的延长线于点H，在Rt △BHA′中，BH＝50＋70＝120 (m)，A′H＝50 m，∴A′B＝1202＋502＝130(m)，故A，B两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为130 m.23．(10分)如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长．解：如图，连接AC ，作AC 的中垂线交AD ，BC 于点E ，F ，设EF 与AC 交于O 点，易证△AOE ≌△COF ，得AE ＝CF ，而AD ＝BC ，故DE ＝BF.由此可得EF 为折痕．连接CE ，AE ＝CE ，可得CE ＝CF.设CE ＝CF ＝x ，则BF ＝4－x. 在Rt △CED 中，CD ＝3，DE ＝BF ＝4－x ，CE ＝x ，由CD 2＋DE 2＝CE 2知，x 2＝9＋(4－x)2，故x ＝258.过点E 作EG ⊥BC 于点G ，在Rt △EGF 中，EG ＝3，FG ＝4－2BF ＝94，∴EF ＝EG 2＋FG 2＝9＋8116＝154.24．(10分)有一圆柱形食品盒，它的高等于8 cm ，底面直径为18πcm ，蚂蚁爬行的速度为2 cm /s .如果在盒外下底面的A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B 处的食物，那么它至少需要多长时间？(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)解：如图，作B 关于EF 的对称点D ，连接AD ，则PD ＝PB.蚂蚁走的最短路程是AP＋PB＝AD，由图可知，AC＝9 cm，CD＝8＋4＝12(cm)，则蚂蚁走过的最短路程为AD＝92＋122＝15(cm)．∴蚂蚁从A到B所用时间至少为15÷2＝7.5(s)．25．(12分)已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC＝1＋3，PA＝2，则：①线段PB＝__6__，PC＝__2__；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为__PA2＋PB2＝PQ2__；(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程．解：(2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D.∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB.∵PA2＝(AD＋PD)2＝(DC＋PD)2＝DC2＋2DC·PD＋PD2，PB2＝(PD－BD)2＝(PD－DC)2＝DC2－2DC·PD＋PD2.，∴PA2＋PB2＝2DC2＋2PD2.∵在Rt△PCD中，由勾股定理，得PC2＝DC2＋PD2，∴PA2＋PB2＝2PC2.∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2.∴PA2＋PB2＝PQ2.第十八章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是( B )A．AB＝CD B．AC＝BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC＝90°时，它是矩形2．(2017·十堰)下列命题错误的是( C )A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．对角线互相垂直的矩形是正方形3．(2017·山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB 交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为( A )A．20°B．30°C．35°D．55°,第3题图) ,第4题图),第5题图)4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( C )A．2 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA ＜8 cm5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为点G，若DG＝1，则AE的长为( B )A．2 3 B．4 3 C．4 D．86．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC＝BD，②∠ABC＝90°，③AB＝AC，④AB＝BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形( C )A．①②B．①③C．①④D．④⑤7．(2017·赤峰)如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝23，则∠A＝( A )A．120°B．100°C．60°D．30°,第7题图),第8题图)8．将一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( C )A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形9．如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形ABCD的周长为16，则AE的长为( A )A．3 B．4 C．5 D．6,第9题图) ,第10题图),第12题图)10．(2017·宁波)如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE ＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( C )A．3 B．2 3 C.13 D．4二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形．(只需填一个条件)12．(2017·乌鲁木齐)如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，则菱形ABCD 的面积为__23__.13．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB 的度数是__65°__．,第13题图) ,第15题图),第16题图)14．矩形的两邻边长分别为3 cm 和6 cm ，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是__9_cm 2__．15．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为__20__．16．如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__．17．(2017·兰州)在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O.要使四边形ABCD 是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB 丄AD ，且AB ＝AD ；②AB ＝BD ，且AB 丄BD ；③OB ＝OC ，且OB 丄OC ；④AB ＝AD ，且AC ＝BD.其中正确的序号是：__①③④__.18．依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为__(14)n －1__．三、解答题(共66分)19．(6分)如图所示，在▱ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，点E ，F 分别是OA ，OC 的中点，请判断线段BE ，DF 的大小关系，并证明你的结论．解：BE ＝DF.理由如下：连接DE ，BF. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE＝OF.∴四边形BFDE是平行四边形．∴BE＝DF.20．(10分)如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小．解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°.∵BE⊥BF，∴∠EBF＝90°.∴∠ABE＝∠CBF.又BE＝BF，∴△ABE≌△CBF.∴AE＝CF.(2)∵BE＝BF，∠EBF＝90°，∴∠BEF＝45°.∵∠ABC＝90°，∠ABE＝55°，∴∠GBE＝35°.∴∠EGC＝80°.21．(10分)已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE ，分别交BC ，BD 于点F ，G ，连接AC 交BD 于点O ，连接OF ，判断AB 与OF 的位置关系和大小关系，并证明你的结论．解：OF ∥AB ，OF ＝12AB.理由：∵▱ABCD 中AC ，BD 相交于点O ，∴OA ＝OC ，AB ∥CD ，∴∠ABF ＝∠ECF.∵CE ＝DC ，DC ＝AB ，∴AB ＝CE.又∵∠AFB ＝∠EFC ，∴△ABF ≌△ECF ，∴BF ＝FC ，∴OF 是△ABC 的中位线．∴OF ∥AB ，OF ＝12AB.22．(10分)如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于点E.(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．解：(1)证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD ，∴四边形AECD 是平行边形． ∵AE 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠CAD.又∵AD ∥CE ，∴∠ACE ＝∠CAD.∴∠ACE ＝∠CAE ，∴AE ＝CE ，∴四边形AECD 是菱形．(2)△ABC 是直角三角形．理由：∵E 是AB 的中点，∴AE ＝BE.又∵AE ＝CE ，∴BE ＝CE ，∴∠B ＝∠BCE.∵∠B ＋∠BCA ＋∠BAC ＝180°，∴2∠BCE ＋2∠ACE ＝180°， ∴∠BCE ＋∠ACE ＝90°，即∠ACB ＝90°.∴△ABC 是直角三角形．23．(10分)(2017·滨州)如图，在▱ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B ，F 为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF 是菱形；(2)若菱形ABEF 的周长为16，AE ＝43，求∠C 的大小．解：(1)证明：由作图知，AB ＝AF ，AE 平分∠BAD.∴∠BAE ＝∠EAF.∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BC ∥AD.∴∠AEB ＝∠EAF.∴∠BAE ＝∠AEB.∴AB ＝BE.∴BE ＝AF.∴四边形ABEF 为菱形．(2)连接BF 交AE 于点O ，∵四边形ABEF 为菱形，∴BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE ＝∠FAE.∵菱形ABEF 的周长为16，∴AF ＝4.∵AE ＝43，∴AO ＝2 3.∴OF ＝2.∴BF ＝4.∴△ABF 是等边三角形．∴∠BAF ＝60°.∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠C ＝∠BAD ＝60°.24．(10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，点E ，F 分别是垂足．(1)求证：AP ＝EF ；(2)若∠BAP ＝60°，PD ＝2，求EF 的长．解：(1)证明：连接PC.∵四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∴∠C ＝90°，∴∠ABP ＝∠CBP.∵PE ⊥CD ，PF ⊥BC ，∴四边形PFCE 是矩形．∴EF ＝PC.在△ABP 和△CBP 中，⎩⎨⎧AB ＝BC ，∠ABP ＝∠CBP ，BP ＝BP ，∴△ABP ≌△CBP(SAS )，∴AP ＝CP.∵EF ＝CP ，∴AP ＝EF.(2)由(1)知△ABP ≌△CBP ，∴∠BAP ＝∠BCP ＝60°，∴∠PCE ＝30°. ∵四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，∴∠PDE ＝45°.∵PE ⊥CD ，∴DE ＝PE.∵PD ＝2，∴PE ＝1，∴PC ＝2PE ＝2.由(1)知EF ＝PC ，∴EF ＝2.25．(10分)(2017·庆阳)如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F.(1)求证：四边形BEDF 是平行四边形；(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，O 是BD 的中点，∴AB ∥DC ，OB ＝OD.∴∠OBE ＝∠ODF.又∵∠BOE ＝∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF.∴EO ＝FO.∴四边形BEDF 是平行四边形．(2)当四边形BEDF 是菱形时，设BE ＝x ，则DE ＝x ，AE ＝6－x ，在Rt △ADE 中，DE 2＝AD 2＋AE 2，∴x 2＝42＋(6－x)2.∴x ＝133.∴S 菱形BEDF ＝BE ·AD ＝133×4＝523＝12BD ·EF.又BD ＝AB 2＋AD 2＝62＋42＝213，∴12×213·EF ＝523.∴EF ＝4133.第十九章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．函数y ＝1x －2中，自变量x 的取值范围是( C ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠2 D ．x ≠－22．(2017·广安)当k ＜0时，一次函数y ＝kx －k 的图象不经过( C ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．(2016·百色)直线y ＝kx ＋3经过点A(2，1)，则不等式kx ＋3≥0的解集是( A ) A ．x ≤3 B ．x ≥3 C ．x ≥－3 D ．x ≤04．若函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋2（x ≤2），2x （x ＞2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( D ) A ．± 6 B ．4 C ．±6或4 D ．4或－ 65．直线y ＝－2x ＋m 与直线y ＝2x －1的交点在第四象限，则m 的取值范围是( C ) A ．m ＞－1 B ．m ＜1 C ．－1＜m ＜1 D ．－1≤m ≤16．(2017·泰安)已知一次函数y ＝kx －m －2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( A )A ．k ＜2，m ＞0B ．k ＜2，m ＜0C ．k ＞2，m ＞0D ．k ＜0，m ＜07．若等腰三角形的周长是100 cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm )与底边长x(cm )之间的函数关系的图象是( D )8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A(－2，4)，B(4，2)，直线y ＝kx －2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是( B )A ．－5B ．－2C ．3D ．5,第8题图) ,第10题图)9．(2017·苏州)若点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n ＞2，则b 的取值范围为( D )A ．b ＞2B ．b ＞－2C ．b ＜2D ．b ＜－210．如图，点B ，C 分别在直线y ＝2x 和直线y ＝kx 上，A ，D 是x 轴上的两点，若四边形ABCD 是矩形，且AB ∶AD ＝1∶2，则k 的值是( B )A .23B .25C .27D .29二、填空题(每小题3分，共24分)11．将直线y ＝－2x ＋3向下平移2个单位长度得到的直线为__y ＝－2x ＋1__．12．从地面到高空11 km 之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高1 km ，气温下降6 ℃.已知某处地面气温为23 ℃，设该处离地面x km (0＜x ＜11)处的气温为y ℃，则y 与x 的函数解析式为__y ＝23－6x__.13．已知点P(a ，b)在一次函数y ＝4x ＋3的图象上，则代数式4a －b －2的值等于__－5__．14．直线y ＝kx ＋b 与直线y ＝－2x ＋1平行，且经过点(－2，3)，则kb ＝__2__．15．(2017·西宁)若点A(m ，n)在直线y ＝kx(k ≠0)上，当－1≤m ≤1时，－1≤n ≤1，则这条直线的函数解析式为__y ＝x 或y ＝－x__．16．将直线y ＝2x －1沿y 轴平移3个单位长度后得到的直线与y 轴的交点坐标为__(0，2)或(0，－4)__．17．如图，OB ，AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5 m /s ；③甲让乙先跑12 m ；④8 s 后，甲超过了乙．其中正确的有__②③④__．(填写你认为所有正确的答案序号),第17题图) ,第18题图)18．(2017·通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线l 向右平移3个单位长度后所得直线l ′的函数解析式为__y ＝109x －103__. 三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知直线y ＝－2x ＋4.(1)求该直线与x 轴的交点A 及与y 轴的交点B 的坐标；(2)若该直线上有一点C(－3，n)，求△OAC 的面积．解：(1)由y ＝0，得x ＝2；由x ＝0，得y ＝4，故函数图象与x 轴的交点A 的坐标为(2，0)，与y 轴的交点B 的坐标为(0，4)．(2)把x ＝－3代入y ＝－2x ＋4，得y ＝6＋4＝10，∴C(－3，10)，∴S △OAC ＝12×2×10＝10.20．(9分)已知一次函数y ＝(2a ＋4)x －(3－b)，当a ，b 为何值时：(1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y 轴的交点在x 轴上方．解：(1)由题意知2a ＋4＞0，∴a ＞－2.(2)由题意知2a ＋4＜0，－(3－b)＜0，∴a ＜－2，b ＜3.(3)由题意知－(3－b)＞0，∴b ＞3.21．(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 与x 的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．解：(1)8元，y ＝2x ＋2.(2)当y ＝32时，2x ＋2＝32，x ＝15，∴这位乘客乘车的里程为15 km .22．(9分)一列长120 m的火车匀速行驶，经过一条长为160 m的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14 s，设车头在驶入隧道入口x s时，火车在隧道内的长度为y m.(1)求火车行驶的速度；(2)当0≤x≤14时，求y关于x的函数解析式；(3)在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象．解：(1)设火车行驶的速度为v m/s，依题意得14v＝120＋160，解得v＝20.(2)①当0≤x≤6时，y＝20x；②当6＜x≤8时，y＝120；③当8＜x≤14时，y＝120－20(x－8)＝－20x＋280.(3)图略．23．(10分)(2017·衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x h ，租用甲公司的车所需费用为y 1元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y 1，y 2关于x 的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．解：(1)设y 1＝k 1x ＋80，把点(1，95)代入，可得95＝k 1＋80，解得k 1＝15，∴y 1＝15x ＋80(x ≥0)；设y 2＝k 2x ，把(1，30)代入，可得30＝k 2，即k 2＝30，∴y 2＝30x(x ≥0)．(2)当y 1＝y 2时，15x ＋80＝30x ，解得x ＝163；当y 1＞y 2时，15x ＋80＞30x ，解得x ＜163；当y 1＜y 2时，15x ＋80＜30x ，解得x ＞163.∴当租车时间为163h 时，选择方案一和方案二一样合算；当租车时间小于163 h 时，选择方案二合算；当租车时间大于163h 时，选择方案一合算．24．(10分)(2017·台州)如图，直线l 1：y ＝2x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋4相交于点P(1，b)．(1)求b ，m 的值；(2)垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线l 1，l 2分别交于点C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．解：(1)∵点P(1，b)在直线l 1：y ＝2x ＋1上，∴b ＝2×1＋1＝3.∵点P(1，3)在直线l 2：y ＝mx ＋4上，∴3＝m ＋4，∴m ＝－1.(2)当x ＝a 时，y C ＝2a ＋1；当x ＝a 时，y D ＝4－a.∵CD ＝2，∴|2a ＋1－(4－a)|＝2，解得a ＝13或a ＝53.∴a 的值为13或53.25．(12分)(2017·宁夏)某商店分两次购进A ，B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求A ，B 两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A 种商品以每件30元出售，B 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A ，B 两种商品共1 000件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．解：(1)设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元，根据题意得⎩⎨⎧30x ＋40y ＝3 800，40x ＋30y ＝3 200，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝80.∴A 种商品每件的进价为20元，B 种商品每件的进价为80元．(2)设购进B 种商品m 件，获得的利润为w 元，则购进A 种商品(1 000－m)件，根据题意得w ＝(30－20)(1 000－m)＋(100－80)m ＝10m ＋10 000. ∵A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍， ∴1 000－m ≥4m ，解得m ≤200.∵在w ＝10m ＋10 000中，k ＝10＞0，∴w 的值随m 的增大而增大， ∴当m ＝200时，w 取最大值，最大值为10×200＋10 000＝12 000，∴当购进A 种商品800件，B 种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元．第二十章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是( C )A ．71.8B ．77C ．82D ．95.72．(2017·柳州)如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( B )A ．1B ．2C ．3D ．43．中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是( C ) A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．(2017·德阳)下列说法中，正确的有( C )①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．A．①②B．①③C．②③D．①②③5．(2017·聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C )A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元6．(2017·南通)一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( D )A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．(2017·衢州)据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是( D )A.35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：km/h)，并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是( D )A．众数是80 km/h，中位数是60 km/hB．众数是70 km/h，中位数是70 km/hC．众数是60 km/h，中位数是60 km/hD．众数是70 km/h，中位数是60 km/h9．(2017·六盘水)已知A组四人的成绩分别为90，60，90，60，B组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( D ) A．平均数B．中位数C．众数D．方差10．(2017·舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( B )A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2017·郴州)为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝13，从稳定性的角度来看，__甲__的成绩更稳定．(填“甲”或“乙”) 12．(2017·河池)在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是__90__分．13．(2017·大连)下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16人数 1 4 5 2则该校女子排球队队员年龄的众数是__15__岁．14．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为：7，8，10，8，9，6.__.计算这组数据的方差为__315．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下(单位：分)：68，75，67，66，99.这组成绩的平均分x＝__75__，中位数M是__68__，去掉一个最高分后的平均分x′＝__69__，那么所求的x′，M，x这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是__M或x′．16．如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温__下午__更稳定，理由是__上午温度的方差大于下午温度的方差__．17．(2017·咸宁)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数/万步 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5天数 3 7 5 12 3在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4，1.35__．18．(2017·鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为__2__．三、解答题(共66分)19．(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)1 660 1 540 1 510 1 670 1 620 1 580 1 600 1 620 1 620 1 580(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)财务科本月应准备多少钱发工资？(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？解：(1)x＝1 600元，∴全厂员工的月平均收入为1 600元．(2)由(1)得，1 600×220＝352 000元，∴财务科本月应准备352 000元发工资．(3)中位数是1 610元，∴全厂员工本月收入的中位数是1 610元．∵1 570<1 610，∴收入可能是中下水平．20．(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分，二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分．哪一种方案更为可取？解：按方案一计算得分为：x甲≈9.21(分)，x乙≈9.16(分)，这时甲的成绩比乙高．按方案二计算得分为：y甲≈9.18(分)，y乙≈9.28(分)，这时乙的成绩比甲高．将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取．21．(14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵．解：(1)D类的人数为20－4－8－6＝2人，补图略．(2)由图可知，植树5棵的人数最多，是8人，所以，众数为5，按照植树的棵树从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵树，所以，中位数是5.(3)x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵)，240×5.3＝1 272(棵)．∴估计这240名学生共植树1 272棵．22．(14分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？解：(1)甲的考评成绩为87分，乙的考评成绩为87.8分，因此，乙会被录用． (2)甲的考评成绩为87.5分，乙的考评成绩为86.6分，因此，甲会被录用．23．(14分)舟山市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求舟山市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数； (2)求舟山市2010～2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数；(3)用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额．(只要求列式说明，不必计算出结果)解：(1)中位数为15.4%.(2)平均数：212.5＋251.7＋290.5＋331.7＋376.65＝292.6(亿元)．(3)从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×(1＋15.4%)≈434.6(亿元)，从零售总额趋势或增速趋势等其他角度分析，言之有理均可得分．。

【参考答案】八年级数学下第16-20章单元测试期中期末试卷答案

1.填空题1．x＝5,m＝1 2．3．4．5．A＝1,B＝1 6．7．8．9．x=2 10．11．x＝12．24 13．24 14．52.选择题15．D 16．A 17．A 18．D3.解答题19．（1）。

（2）20．,（取值要求：）21．略22．（1）。

（2）23．（1）·。

（2）成立。

（3）24．略25．9圆26．12个月27．2圆/吨28．（1）100天。

（2）x=14,y=658年级数学（下）第1单圆自主学习达标检测（B卷）1.填空题1． ,2 2．3．4．5．6．x≥-且x≠,x≠37．-2 8．9．-3 10．2y2-13y-20=0 11．x+y 12．或26(x+5)-30x=15 13．14．2.选择题15．B 16．A 17．D 18．D3.解答题19．（1）≠。

（2）＜2 20．（1）。

（2）21．（1）。

（2）22．,（≠）23．不可能,原式等于时,,此时分式无意义24．（1）。

（2）无解25．（1）60天。

（2）24天26．甲每分钟输入22名,乙每分钟输入11名27．（1）移项,方程两边分别通分,方程两边同除以,分式值相等,分子相等,则分母相等。

（2）有错误．从第③步出现错误,原因：可能为零。

（3）28．王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时8年级数学（下）第2单圆自主学习达标检测（A卷）1.填空题1．2．3．4．5．6．＜－2或＞0 7．＜＜3 8．反比例, 9．（答案不唯1）10．2 11．12．> 13．m=5 14．<,>2.选择题15．D 16．C 17．C 18．D3.解答题19．（1）。

（2）图象略20．21．, 22．（1）。

（2）C。

（3）23．（1）。

（2）=20 24．（1）y=2x-6。

（2）C（3,0）,D（0,-6）。

（3）S△AOC：S△BOD=1：1 25．（1）,。

（2）或26．（1）A（－2,0）.B（0,2）.D（2,0）。

人教版八年级下册数学期末试卷及答案

人教版八年级下册数学期末试卷及答案八年级数学期末考试将至。

你准备好接受挑战了吗?下面是小编为大家精心整理的人教版八年级下册数学期末试卷，仅供参考。

人教版八年级下册数学期末试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

)1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≥B. x>C. x≥D. x>2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A. 1，1，B. 2，3，4C. 4，5，6D. 6，8，114.在下列命题中，正确的是( )A. 一组对边平行的四边形是平行四边形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 有一个角是直角的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )A. B. C. D.6.一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是( )A. y随x的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C. 直线从左到右是下降的D. 直线与x轴交点坐标是(0，5)7.下列计算，正确的是( )A. B. C. D.8.如果正比例函数y=(k﹣5)x的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是( )A. k<0B. k>0C. k>5D. k<59.如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )A. 8B. 5C. 4D. 310.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A. 5：8B. 3：4C. 9：16D. 1：211.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm12.如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是( )A. (﹣8，0)B. (0，8)C. (0，8)D. (0，16)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在题中的横线上)13.= .14.若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是.15.对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为cm.16.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为cm.17.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为.18.如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是.三、解答题：(本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明或演算步骤)1)计算：﹣×.(2)已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值.20.在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD，直接写出你画出的菱形面积为多少?21.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形.22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.(1)将图补充完整;(2)本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是，平均数是;(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工?23.如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(﹣1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，﹣2)，结合图象解答下列问题：(1)求出直线l2表示的一次函数的表达式;(2)当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0.24.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB.(1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长.25.甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.26.定义：如图(1)，若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形.(1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF 的面积分别为S1和S2;①如图(2)，当∠ACB=90°时，求证：S1=S2;②如图(3)，当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由.(2)已知△ABC中，AC=3，BC=4，作∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化?若不变，求出S的值;若变化，求出S的最大值. 人教版八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

人教版八年级数学下册全册单元测试卷(AB卷共10份及答案)【新版】

人教版2022-2023学年八年级数学下册期末测试卷及答案

人教版2022-2023学年八年级数学下册期
末测试卷及答案
本文档包含了人教版2022-2023学年八年级数学下册的期末测试卷及答案。

以下是测试卷的大致结构和内容：
1. 选择题（共30题，每题1分）
- 涵盖了数学下册所学的各个知识点，包括整数、有理数、代数式、线性方程、比例、百分数、三角形等。

- 每道题都提供了四个选项，同学们需要在其中选择正确的答案。

2. 解答题（共5题，每题10分）
- 要求学生根据题目提供的信息，进行较长篇幅的解答。

可能涉及到的题型包括推理、证明、实际问题等。

3. 应用题（共5题，每题10分）
- 要求学生将所学的数学知识应用于实际问题的解决过程中。

可能涉及到的题型包括数学建模、图表分析等。

请注意，文档中只提供了测试卷的标题和结构，并未包含具体的题目及答案内容。

具体的测试卷内容和答案应由相关教师或学校提供。

此文档仅为了帮助学生了解期末测试卷的结构，无法提供具体的题目和答案。

希望本文档能对同学们备考期末测试有所帮助！。

2022—2023年人教版八年级数学下册期末测试卷【及答案】

2022—2023年人教版八年级数学下册期末测试卷【及答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（）A．2 B．0 C．-1 D．14．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．内角和为360° B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直5．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解6．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（）A ．100米B ．110米C ．120米D ．200米10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（）A ．16B ．20C ．32D ．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则()2002x y z --=_______．3．分解因式：2a 3﹣8a=________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．（1）已知x 35y 352x 2－5xy ＋2y 2的值．（2）先化简，再求值：222222x y x y x xy y x xy x y ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x ＝221-，y ＝22-3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a-b+c的平方根．4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的23，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天120 元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、C6、D7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、03、2a（a+2）（a﹣2）4、a+c5、656、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、（1）42，（2）13+ -3、3a-b+c的平方根是±4.4、（1）略；（25、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．。

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人教版八年级数学下册各单元及期中期末测
试题及答案
【精品全套共7套】

第十六章分式单元测试题
（时间9０分钟满分1００分）
班级_＿＿_＿＿__＿_＿_姓名__＿＿____＿___学号_____＿_＿_＿__成绩____＿_
一、选一选(请将唯一正确答案代号填入题后的括号内，每小题３分，共3０分)

1．已知x≠y，下列各式与xyxy相等的是( ).

（A)()5()5xyxy （B)22xyxy (C） 222()xyxy (D)2222xyxy
2.化简212293mm的结果是( ）.
(Ａ)269mm (B)23m (C)23m （D)2299mm

3.化简3222121()11xxxxxxxx的结果为（）.
（A)x-１ (B)２x-1 (C）2x+１ (Ｄ）x＋1
4．计算 11()aaaa的正确结果是（ )．

(A）11a （B)1 （C）11a （D）－1
5.分式方程1212xx（ ).
(A)无解 (Ｂ）有解x＝1 （C)有解ｘ=2 （D）有解x=
０

6.若分式21x的值为正整数，则整数x的值为( )
（Ａ)0 （B）1 (Ｃ）0或1 （D)0或－1
7.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池;现两管
同时打开,那么注满空池的时间是（ )

(A）11ab （B）1ab (C)1ab (D）abab
8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1vkｍ,ｔ小时可以到达，如果每小时多行驶2vkm,
那么可以提前到达的小时数为（）
（A)212vtvv (B） 112vtvv (C）1212vvvv (Ｄ)1221vtvtvv
９．下列说法:①若a≠０,ｍ,n是任意整数，则am.aｎ=am+n; ②若ａ是有理数，m,n是整
数，且mn>0,则(am)ｎ＝ａmｎ ;③若a≠b且ａｂ≠0，则(a+b)０=１;④若a是自然数，则a-３.
ａ2=a－1.其中，正确的是( ）.
(A）① （Ｂ）①② (C)②③④ (D)①②③④
10．张老师和李老师同时从学校出发,步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小
时多走1千米，结果比李老师早到半小时,两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走
x千米,依题意，得到的方程是：（ )

(A）1515112xx （B)1515112xx

(Ｃ）1515112xx （D）1515112xx
二、填一填(每小题4分,共20分）
11.计算 22142aaa ．

12．方程 3470xx的解是．
13．计算ａ2b3(aｂ2)-2= .
14.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式,
从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 .
1５．如果记 221xyx =f(x),并且f（1)表示当x＝１时y的值,即f(１)＝

2
2
11

2
11

;f(12)表示当x＝12时y的值，即f(12)＝221()12151()2；……那么f(1)+f（2)+f

（12)+f(3）+f(13)＋…+f（n)+f(1n)＝（结果用含ｎ的代数式表示）.
三、做一做

１６.(7分)先化简，再求值：62393mmmm，其中ｍ=-2.