八年级上册数学等腰三角形教学设计
八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张等腰三角形图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它有什么特点？”
2.学生回答后，教师总结：“这种两边长度相等的三角形叫做等腰三角形。今天我们要学习如何判断一个三角形是否为等腰三角形。”
3.教师进一步提问：“我们已经知道等腰三角形有两边相等，那么如何用一个简单的定理来判断一个三角形是否为等腰三角形呢？”
b.在解题过程中，需要注意哪些问题？
c.你能举出生活中应用等腰三角形判定定理的例子吗？
2.学生在小组内积极讨论，互相交流想法，共同解决问题。
3.教师巡回指导，给予学生提示和帮助，解答学生的疑问。
4.各小组汇报讨论成果，教师进行点评和总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖等腰三角形的判定定理及性质。
题目：已知等腰三角形ABC，AB=AC，D为BC边上的点，且BD=DC。求证：AD垂直于BC。
要求：学生通过画图、推理、计算等方法，完成证明过程。
3.实践活动：结合生活实际，让学生发现并解决身边的等腰三角形问题。
a.拍摄一张生活中的等腰三角形照片，并简要说明其应用场景。
b.运用等腰三角形的判定定理，测量并计算该等腰三角形的底角、底边长等。
八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.知道等腰三角形的定义，能够识别并描述等腰三角形的特征。
2.掌握等腰三角形的判定定理，能够运用定理判断一个三角等腰三角形的底角、底边长等。
4.能够运用等腰三角形的判定定理解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
c.你认为等腰三角形的判定定理在生活中的应用有哪些？
人教版数学八年级初二上册 等腰三角形“三线合一”的妙用 名师教学教案 教学设计反思
13.3.1 等腰三角形1问题1:如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC 有什么特点？探究作准备.二、探究性质问题2:仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片,你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．追问1:同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征？追问2:在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生观察后独立思考,并同伴交流,最后互动、交流得出性质1、2.通过感性材料,让学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的共同的、本质的特征,进一步培养学生的概括能力,体会“三线合一”的含义.问题3:利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形,你认为证明两学生根据结论画出图形,写出已知、求证,并在教师的启发下进行小组讨论,得出证明方法,并在全班内交流.师根据学生所述,板书过程.让学生有、逐步实现由实验几何到论证几何的过渡.2个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？已知:如图,△ABC 中,AB =AC．求证:∠B =∠C．追问:你还有其他方法证明性质1吗？问题4:性质2可以分解为三个命题,本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．已知:如图,△ABC 中,AB =AC,AD 是底边BC的中线．求证:∠BAD =∠CAD,AD ⊥BC．性质1、2的符号语言表达方式问题5:在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中,“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用,由此,你能发现等腰三角形具有什么特征？结论:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．师引导学一根据结论画出图形,写出已知、求证并证明.学生回答.让学经历完整的的命题证明过程中,理解等腰三角形的性质,会进行符号语言、图形语言、文字语言的转换.重新回顾等腰三角形的轴对称性,让学生对等腰三角形的知识与轴对称的知识进行整合.3三、应用提高练习1:（1）如图,△ABC 中, AB =AC, ∠A=36°, 则∠B = °；学生独立完成练习1、2,并组内交流、班内汇报.对等腰三角形的性质进行简单应用.（2）如图,△ABC 中, AB =AC, ∠B=36°, 则∠A = °；（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 .练习2:如图,△ABC 是等腰直角三角形（AB =AC,∠BAC =90°）,AD 是底边BC上的高,标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC 的度数,并写出图中所有相等的线段.例1:如图,△ABC 中,AB =AC,点D 在AC 上,且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．练习3:课本P77页练习第3题.学生回答,师板演.学生板演.运用所学知识解决实际问题,对学生的书写进行规范.五、体验谈谈你的收获和体会（1）本节课学习了哪些主要内容？师引导学生归纳总结.旨在让学生学会归纳总结,梳理知识,45收获 （2）我们是怎么探究等腰三角形的性质的？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？提高认识.六、 实践 延伸 课后作业: 课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题 检测学生对本节知识的掌握情况.附:板书设计敎學反思:本节课主要学习等腰三角形的性质,通过师生双方的互动,学生接受新知较快,探究、归纳能力不断地得到提高,在敎學过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的敎學思想。
八年级数学上册《等腰三角形的轴对称性》教案、教学设计
4.培养学生的空间想象能力，为高中阶段的立体几何学习打下基础。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的学习积极性，鼓励学生主动探究、积极思考，使学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
二、学情分析
八年级学生对几何图形具有一定的认识和了解，但在轴对称性方面的知识掌握程度不同。大部分学生已经掌握了等腰三角形的定义和基本性质，但对等腰三角形轴对称性的理解尚不深入。在学习本章节时，学生可能面临以下情况：
2.课后思考题：
a.请举例说明等腰三角形的轴对称性质在实际生活中的应用；
b.运用等腰三角形的性质，设计一个美丽的轴对称图案，并简要说明设计思路。
通过思考题，激发学生的创新意识，培养学生的几何审美观念。
3.小组合作探究题：
a.探讨等腰三角形与等边三角形的区别与联系；
b.分析等腰三角形在几何图形中的应用，如等腰三角形在建筑、艺术等方面的运用。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的轴对称性质及其应用。
2.学生分享自己的学习心得，总结自己在学习过程中遇到的困难和解决方法。
3.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调等腰三角形与等边三角形的区别与联系。
4.布置课后作业，要求学生在课后对所学知识进行巩固，提高自己的几何素养。
3.设计多样化的课堂活动，如小组讨论、合作交流，让学生在互动中深入理解等腰三角形的性质；
4.强化练习环节，针对教学难点设计梯度性练习题，帮助学生巩固所学知识；
5.创设实际问题情境，引导学生运用轴对称性质解决实际问题，培养学生的应用意识和创新意识；
6.注重课堂反馈，及时发现学生存在的问题，给予个性化指导。
八年级数学上册《等腰三角形的判定》教案、教学设计
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对三角形的性质有了初步的了解。在此基础上，学生对等腰三角形的判定这一章节内容的学习将更为顺利。然而，学生在几何证明和逻辑推理方面仍存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。此外，学生对数学学习的兴趣和积极性存在差异，部分学生对几何学习缺乏自信，教师应关注这一现象，采取差异化教学策略，激发学生的学习兴趣和自信心。通过对本章节的学习，使学生能够更好地理解和运用等腰三角形的判定方法，提高几何图形的解题能力，为后续学习打下坚实基础。
4.教学拓展：
-结合实际生活中的等腰三角形实例，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的应用意识。
-引导学生探索等腰三角形与其他几何图形之间的关系，如等腰三角形与圆、正方形等，拓展学生的知识视野。
-组织课后研究性学习活动，鼓励学生自主探究等腰三角形的更多性质和应用，培养学生的探究精神。
四、教学内容与过程
3.生活实践题：让学生观察生活中的等腰三角形，并记录下来，分析它们的特点和应用。例如，观察三角尺、衣架、桥梁等，将观察结果以文字或图片形式进行展示。
4.小组合作研究：以小组为单位，选择以下课题进行研究，并在下一节课上进行汇报。
a.等腰三角形与等边三角形的关系。
b.等腰三角形在生活中的应用。
c.等腰三角形的判定方法在解决实际问题时的重要性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）课堂练习
设计以下练习题，检验学生对等腰三角形判定方法的理解和应用：
1.判断以下三角形是否为等腰三角形，并说明理由。
2.已知等腰三角形的底和腰长，求底角和顶角的度数。
3.已知等腰三角形的底角，求顶角的度数。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生掌握解题方法。
人教版八年级上册第十二章第三节(等腰三角形)教学设计和反思
人教版八年级上册第十二章第三节（等腰三角形）教学设计和反思教材分析本节课是以（轴对称图形）为根底的后续学习。
等腰三角形是特别的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有它一些特别的性质。
因为等腰三角形是轴对称图形，所以可借助轴对称图形的性质来研究等腰三角形的一些特别性质。
本节内容是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据，因而它对（等边三角形）的研究起到启下的作用学情分析学生已有些自主探究能力，初步具有会用符号表示推理的能力，实践操作能力还较差，这些能力还有待进一步提高。
教学目标1、知识目标：〔1〕理解掌握等腰三角形的性质。
〔2〕运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
〔3〕观察等腰三角形的对称性、开展形象思维。
2、过程与方法：〔1〕通过剪纸、折纸实践活动，经历探究、归纳、验证等腰三角形性质的过程，开展学生的推理能力。
〔2〕学会运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。
3、感情、态度与价值观：引导学生对图形的观察、发觉、激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的信心。
教学重点和难点教学重点：等腰三角形的性质探究和应用。
教学难点：等腰三角形性质的证明。
教学过程教学环节教学反思1、本节课在教学过程中，重视知识的逐渐形成过程，学生通过折纸、剪纸认识等腰三角形的定义及相关的概念，经历观察、分析、猜测、归纳等实践探究活动，得到等腰三角形的性质，然后利用添加辅助线的方法构造两个三角形，通过证明这两个三角形全等，验证等腰三角形的性质。
由浅入深，层层展开，使学生的思维由直观形象过渡到抽象的逻辑推理，突出了重点，降低了坡度，突破了难点，开展了学生的思维能力。
2、学生在实践探究活动中，积极自主探究，整个课堂学生都是在提出问题、分析问题、解决问题的气氛中步步深刻学习，变被动为主动，使学生既获得了知识又培养了实践能力和探究精神。
整个教学活动过程充分表达了“教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主角〞的新课改理念。
八年级数学上册《等腰三角形的性质定理》教案、教学设计
4.学生的学习兴趣和动机：学生对新鲜事物充满好奇心，等腰三角形的性质定理具有一定的趣味性，教师可结合生活实例，激发学生的学习兴趣和动机。
三、教学重难点和教学设想
7.拓展阶段：针对学有余力的学生，设计一些富有挑战性的问题，引导学生深入挖掘等腰三角形的性质，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
8.评价阶段：采用多元化的评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作成果等，全面评价学生的学习效果。关注学生的个体差异，鼓励学生不断进步。
在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的几何思维。同时，关注学生的情感态度，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。通过本章节的学习，使学生不仅掌握等腰三角形的性质定理，而且提高解决问题的能力，培养团队合作精神。
1.学生对等腰三角形的认知程度：大部分学生对等腰三角形的概念已有初步了解，但对其性质定理的认识可能不够深入，需要教师在教学过程中加以引导和巩固。
2.学生在解决问题时的思维方式：学生对几何问题的解决方法还在逐步形成中，对等腰三角形性质定理的应用可能存在一定难度，需要教师设计有针对性的练习，帮助学生逐步提高。
（二）讲授新知
1.教学内容：教师讲解等腰三角形的定义，引导学生了解等腰三角形的两条腰相等、底角相等、顶角相等的基本性质。
2.教学方法：采用直观演示法，利用几何画板展示等腰三角形的性质定理，让学生直观感受等腰三角形的特点。
3.教学步骤：
a.演示等腰三角形的底角相等，让学生通过测量、观察验证底角相等；
b.演示等腰三角形的腰相等，让学生通过测量、观察验证腰相等；
等腰三角形性质教学设计(共5篇)
等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。
2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。
（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。
新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。
（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。
（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。
（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。
（3）电脑显示证明过程。
（4）说明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。
（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。
《等腰三角形》的教学设计新部编版八年级上册
精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册13.3 等腰三角形（第 1 课时）教课方案元江县因远二中科目：数学讲课人：温鼎盛【教材内容】人教版数学八年级（上）等腰三角形（第1课时）【教课目标】1、知识技术：掌握等腰三角形的性质。
运用等腰三角形的性质进行有关计算。
2、数学思虑：经历等腰三角形性质的研究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力，并清楚地表达自己的想法。
3、解决问题：培育学生着手、观察、解析、概括问题的能力。
经过运用等腰三角形的性质解决心算的有关问题，提升运用知识和技术解决问题的能力，发展应企图识，并在小组合作中学会与别人合作交流。
4、感情态度：在研究中，指引学生踊跃参加数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【教课要点】研究等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质解决简单问题。
【教课难点】 1.等腰三角形性质的证明。
2.等腰三角形性质的应用。
【教具、学具】多媒体课件、长方形纸片、剪刀【教课方法】实验法和研究法【教课程序】教学教课内容环节师：平时生活中，我们会常常看到一些一、漂亮的图案，此中一些是平面几何图形，接创下来我们观察几幅图片，说一说你们看到了设什么图形？（向学生展现平时有到的有关等情腰三角形的图片）景引指引学生复习等腰三角形的有关看法：入有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
腰课三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做题底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹师生活动设计企图学生观使学生能从实察一组图片，际生活中抽象出等回答以下问题。
优质冀教版初中数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案 (1)
《等腰三角形》教学设计一、教材分析《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。
是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。
等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
二、学情分析学生已掌握了全等三角形的判定和轴对称知识。
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具备了一定的独立思考、实验操作、合作交流和归纳概括等能力，能进行简单的推理论证。
三、教学目标知识目标：探究发现等腰三角形的性质,并对性质加以应用；能力目标：学生经历探索的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间感；情感目标：培养学生独立思考与合作交流的好习惯。
四、教学重、难点教学重点：等腰三角形性质的探究和证明。
教学难点：等腰三角形性质的证明。
五、教学方法：谈话法、讨论法、演示法六、教学环境：视频播放器、心意答教学助手、电子白板、希沃白板、几何画板七、教学过程1.情境导入（1）以有趣的小动画引出等腰三角形定义，激发学生学习兴趣。
（2）复习三角形相关概念。
____________________叫做等腰三角形。
另一条边叫做____，两腰所夹的角叫做____，底边与腰的夹角叫做____.2.动手操作把一张长方形纸片按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开.（设计意图：通过折、剪等活动，培养了动手操作能力，同时使学生积累了数学活动经验，为猜想性质做铺垫。
）提出问题：（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？指出其中的腰、底边、顶角、底角。
（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？（结合几何画板中折叠动画）（3）由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。
等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
（设计意图：培养了学生的观察分析、概括总结能力和合情推理的能力。
小组合作学习，调动学生学习积极性，培养了学生的合作意识。
八年级数学上册《等腰三角形的性质和判定定理》教案、教学设计
2.注重培养学生的逻辑推理能力，引导他们在解题过程中运用所学知识进行分析、判断和证明。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高和发展。
4.创设生动活泼的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论和交流，提高合作能力。
-利用几何画板等教学工具，动态展示等腰三角形的性质，增强学生的直观感受。
2.自主性质和判定定理。
-组织学生进行小组讨论，互相交流探究成果，提高合作能力。
3.精讲精练，突破难点
-对等腰三角形的性质和判定定理进行详细讲解，结合具体例题，使学生深入理解。
2.鼓励学生进行拓展学习，提高自主学习能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了三角形的基本概念和性质，但对于等腰三角形的深入学习还较为陌生。在此阶段，学生的认知发展正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们需要通过具体实例和操作来理解和掌握抽象的数学概念。此外，学生在解决问题的过程中，对于几何证明的逻辑推理能力有待提高。因此，在本章节的教学中，应注重以下几点：
八年级数学上册《等腰三角形的性质和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定定理，能够运用这些知识解决相关问题。
2.学会使用等腰三角形的性质进行几何证明，提高逻辑思维能力和解题技巧。
3.能够运用等腰三角形的判定定理判断一般三角形的类型，培养观察能力和推理能力。
3.作业完成后，及时进行检查，确保答案正确，并对错题进行订正。
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，并给予适当指导。
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学习必备 欢迎下载 课题：12.3等腰三角形（第一课时） 教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时
设计理念： 教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。
一、教材及教学内容分析
㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。 本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。
另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
㈡教学内容的分析 本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。
在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和学习必备 欢迎下载 能力，发展学生应用数学的意识。 二、目标及其解析 ㈠教学目标： 知识技能： 1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形； 2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明； 3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。 数学思考： 1．经历“观察⇒实验⇒猜想⇒论证”的过程，发展学生几何直观； 2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 解决问题： 1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；
2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性. 情感态度： 1. 经历“观察⇒实验⇒猜想⇒论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；
2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；
3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.
㈡教学重点：等腰三角形的性质及应用。 ㈢教学难点：等腰三角形性质的证明。 学习必备 欢迎下载 三、学情分析 1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。
2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。
3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。
四、教法、学法：
教法： 常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。 学习必备 欢迎下载 本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 学法： 学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题⇒实践探究⇒证明结论⇒解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。 五、教学支持条件分析
在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过动对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。
六、教学基本流程 七、教学过程设计： 教学环节
教学过程 设计意图
认识 定义 实践 探索 论证 结论 学以 致用 课堂 小结 作业 评价 情景 引入 学习必备 欢迎下载 情景 引入
1. 温故而知新. 什么样的图形是轴对称图形？
2. 欣赏生活中美丽的图片。 思考： ⑴这些美丽的图片中都包含一种特殊的三角形?
⑵什么样的图形叫等腰三角形?
轴对称知识是这堂课学生必备的知识，温故这些知识有助于学生回顾这些知识点，为这堂课做好知识储备.并在已有知识的基础上，习得新知识，获得新的体验. 并将新旧知识联系起来. 情景的创设，联系我们国家今年举办的盛会，结合云南的丰富文化资源，目的是为了唤起学生的好奇，激发学生兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题.
认识定义
3.认识定义. 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 通过学生感兴趣的数学情景引
入等腰三角形定义，提高学生学习的乐趣，从中理解等腰三角形的腰、底边、顶角和底角等概念.
B C
A 学习必备 欢迎下载 实践探究 4．实践探究 活动一：请大家剪出一个等腰三角形，并说明你的做法. 工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。 分组规则：把全班分成4个小组，每小组在组长的带领下，用长方形纸片剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。 成果展示：利用投影仪，每个小组由组长在课堂上进行成果汇报. 探究:请你利用剪出的等腰三角形，观察等腰三角形有哪些性质？ 问题:⑴等腰三角形是轴对称图形吗？若是，请你指出等腰三角形的对称轴。 学生可能会有不同的回答，例如： 等腰三角形的对称轴是顶角角平分线所在直线. 等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线. 等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线. 教师可适当引导得出：等腰三角形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，还是底边上的高所在直线. 问题：⑵等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？ 观察课件动画回答： ⑶观察并回答，等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？ 猜想：等腰三角形有什么性质？ 等腰三角形的两个底角相等； 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 活动一：剪一个等腰三角形 具有很强的开放性，给学生更大的展示自己才智的空间，每个学生动手实践操作，自己动手剪一个等腰三角形，让学生进一步理解等腰三角形定义，从中培养学生的动手能力、协作学习的精神和语言表达能力。并为下一步探索等腰三角形性质准备好教具，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲. 探究中环环相扣的问题串的设计，活跃学生的思维，加深教师和学生的沟通，鼓励学生参与知识的探究过程，唤醒学生的求知欲，给学生展示自己“才华”的机会，锻炼学生探究问题的能力.目的是使学生能巧妙利用所学到的轴对称的知识，发现等腰三角形的性质. 经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展学生创新思维能力，提升了学生的知识层面.
问题⑴的设计，启迪学生通过等腰三角形的对称轴的思考，发现等腰三角形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，还是底边上的高所在直线.
利用课件动画演示，让学生直观的感受等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，结合问题⑵⑶，在学生亲自体验知识的生成过程中，激发学生探求知识的好奇心和求知欲，并在探究过程中获得成功的体验.