2011年广东省广州市数学中考试题_3
2011年广州市白云区中考一模数学试题及答案
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版权所有@新世纪教育网番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组3030xxì+>ïïíï-?ïî的解集是（※）.（A）3x>-（B）3x³（C）33x-<?（D）33x-?2．在三个数022,2,2-中，最大的数是（※）.（A）02（B）22-（C）2Ｄ．不能确定3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．点（1，2）在反比例函数1kyx-=的图象上，则k的值是（※）.（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-25. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（※）.6．下列命题中，正确的是（※）.（A）对顶角相等（B）梯形的对角线相等（C）同位角相等（D）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）.（A）0.4米（B）0.5米（C）0.8米（D）1米8. 如图4，直线a b∥，则A∠的度数是（※）.（A）28 （B）31 （C）39 （D）42（A）（B）（C）（D）图2y图5O x1 3图3ABCDab70°31°图4图1新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网9. 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图5所示，则关于x 的一元二次方程 022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x （※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）010．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k=+的图象大致是（※）.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：24x -= ．12．函数1y x=-中自变量x 的取值范围是 ． 13．如图7，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =,则_____.BC =14．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。
2011年广州中考数学模拟试题十
2011年广州中考数学模拟试题十本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法可表示为（ ）A 、6.7×105m B 、6.7×10－5m C 、6.7×106m D 、6.7×10－6m2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）3、图2中几何体的正视图是（ ）4、在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）A 、所选样本必须足够大B 、所选样本要具有普遍代表性C 、所选样本可按自己的爱好抽取D 、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ） A 、6.5米 B 、9米 C 、13米 D 、15米6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ） A 、本市明天将有80％的地区降水 B 、本市明天将有80％的时间降水 C 、明天肯定下雨 D 、明天降水的可能性比较大7、若反比例函数ky x =的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(12,2)图3正面图2ABCDABCD图3图18、钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A 、103cm π B 、203cm π C 、253cm π D 、503cm π9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）10、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上， 且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP绕点O 逆时针旋转60。
2011广州各区中考数学一模试题分类——计算
2011广州各区一模试题分类——计算1、（2011白云17）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图7）上表示出来：431630x x ->⎧⎨-≤⎩2、（2011从化17）因式分解：a ax 42-．3、（2011从化19） 先化简，再求值：2241222x x x x x⎛⎫-⨯ ⎪--+⎝⎭，其中14x =．4、（2011海珠17）解分式方程：02311=-+-x x5．（2011海珠18）若)0,0(0422>>=-y x y x ，求yx y x 2345-+的值。
-1 -2 -3 1 3 2 0 图7解不等式x 23-≤12x +．7、（2011花都19）已知0142=+-a a ,求代数式)2)(2(2)2(2-+-+a a a 的值．8、（2011萝岗17） 解不等式组34.............(1)121......(2)25x x x x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩并在所给的数轴上表示出其解集． 4- 3- 2- 1- 5- 0 1 2 3 4 5 x9、（2011萝岗18）先化简代数式231()339x x x x +÷+--，然后选取一个合适．．的x 值，代入求值．如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b ---11、（2011天河18）若m 满足式子322m m +>，试判断关于x 的一元二次方程240x x m -+=的根的情况.12、（2011南沙17）解不等式组20260x x ->⎧⎨-+>⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．13、（2011南沙21） 先化简再求值：221121ab a b b b b +-+--+，其中22236120b a b ab -++-=解方程组：)2()1(1272⎩⎨⎧=-=+y x y x15、（2011番禺18）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =-=+，．。
2011年广东省广州市中考数学试卷
2018年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•广州）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）D．D．8．（3分）（2018•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）．C D．9．（3分）（2018•广州）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）10．（3分）（2018•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）．C．二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）（2018•广州）9的相反数是_________．12．（3分）（2018•广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是_________度．13．（3分）（2018•广州）方程的解是_________．14．（3分）（2018•广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是_________．15．（3分）（2018•广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是_________．（填写所有真命题的序号）16．（3分）（2018•广州）定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=_________．三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17．（9分）（2018•广州）解不等式组．18．（9分）（2018•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．19．（10分）（2018•广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．20．（10分）（2018•广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是_________（立方单位），表面积是_________（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．21．（12分）（2018•广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22．（12分）（2018•广州）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．23．（12分）（2018•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．24．（14分）（2018•广州）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1﹣S2为常数，并求出该常数．25．（14分）（2018•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE 是直角，点D在线段AC上．（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．2018年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2018•广州）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）D．，、D．、正比例函数、反比例函数8．（3分）（2018•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）．CD ．，即可排除答案9．（3分）（2018•广州）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ）10．（3分）（2018•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）．C．OA=2OA=BOA==，OA=，=l=二、填空题：（每小题3分，共18分）11．（3分）（2018•广州）9的相反数是﹣9．12．（3分）（2018•广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是154度．13．（3分）（2018•广州）方程的解是x=1．14．（3分）（2018•广州）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是1：2．15．（3分）（2018•广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）16．（3分）（2018•广州）定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=8．）转换成a三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17．（9分）（2018•广州）解不等式组．，，＜18．（9分）（2018•广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．19．（10分）（2018•广州）分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．20．（10分）（2018•广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是5（立方单位），表面积是22（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图．21．（12分）（2018•广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22．（12分）（2018•广州）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．20=23．（12分）（2018•广州）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=．（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标．的图象上，从而得出BAC=y=，解得BAC=BAC=BAC=DAC=，=，（BAC=DAC=，1=（﹣，（24．（14分）（2018•广州）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0＜a＜1时，求证：S1﹣S2为常数，并求出该常数．a+b=ab=，把=，点坐标是（﹣1=，==PN=，•﹣••25．（14分）（2018•广州）如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE 是直角，点D在线段AC上．（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．ON= AEBD OM=AEMN=OM。
广东省2011年中考数学模拟试题一及答案
2010年中考数学模拟试题 一（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 5的相反数是（ ） A. 5 B. -5 C.51 D. 51- 2. 我市今年参加中考人数约为106000人，用科学记数法表示为（ ） A ． 610106.0⨯ B ．41006.1⨯ C ．51006.1⨯D ．4106.10⨯3. 在平面直角坐标系中，点)3,2(-所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 下列运算正确的是（ ） A ． 632a a a =⋅ B ．22124aa--=-C ．235()a a -= D ．22223a a a --=-5.方程组⎩⎨⎧=++=12x5y x y 的解是（ ）.A. ⎩⎨⎧==23y xB. ⎩⎨⎧=-=23y xC. ⎩⎨⎧==32y x D. ⎩⎨⎧=-=32y x6.如图1，已知⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ， 若OD ＝3，OA ＝5，则AB 的长为（ ） A.2 B.4 C. 6 D.87.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a = 1 , c = 4 , 则tanA 的值是( ) A.1515 B.41 C.31D.415 8. 数据3，2，7，6，5，2的中位数是（ ）A. 2B. 3C. 4D.59. 袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．15B ．25C ．23D ．13图110. 把抛物线2)1(32-+=x y 向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A ．23x y = B ．432-=x y C ． 2)2(3+=x y D ．4)2(32-+=x y 11. 下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（ ）A ．正八边形B ．正七边形C ．正六边形D ．正五边形12. 如图2是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知双曲线y=xk经过点（1，-3），则k 的值等于________． 14. 函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是_________．15.分解因式：x x x 16823+-= . 16. 如图3，在⊿ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，已知BC=8cm ，则DE=________cm ．17. 若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是 ．18.已知⊿ABC 边长为1，连结⊿ABC 三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2008个三角形的边长为 .三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算： 0001)30cos 1(45sin 2212----+-20．（本小题满分7分）先化简再求值：)252(423--+÷--a a a a ， 其中1-=a21．（本小题满分7分）解不等式组：⎩⎨⎧-<+->71263x x .22．（本小题满分7分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AD ∥BC ，AB=DC ，点E 是BC 边的中点，EM ⊥AB ，图AB CD图3EDCADA1412 0 3 5x （天）y （工作量）EN ⊥CD ，垂足分别为M 、N ． 求证：EM=EN ．23.（本小题满分7分）小强为了测量某一大厦CD 的高度， 利用大厦CD 旁边的高楼AB ，在楼顶A 测得大厦CD 的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD 的底部D 的俯角是45°， 测出点B 到底部D 的水平距离BD ＝40m.求大厦CD 的高度. （结果保留根号）24.（本小题满分10分）某电器广场现有A 、B 、C 三种型号的甲品牌电脑和D 、E 两种型号的乙品牌电脑正让利销售，某公司要从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑． (1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；(2)如果(1)中各种选购方案被采用的可能性相同，那么D 型号电脑被选中的概率是多少？ 25.（本小题满分10分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高，求证：AC ·BC=AE ·CD26. （本小题满分10分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．（1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？ABCDE27．（本小题满分12分）如图，已知⊿ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°. (1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C 重合，使这个角落在∠ACB 的内部，两边分别与斜边AB 交于E 、F 两点，然后将这个角绕着点C 在∠ACB 的内部旋转，观察在点E 、F 的位置发生变化时，AE 、EF 、FB 中最长线段是否始终是EF ？写出观察结果.(2)探索：AE 、EF 、FB 这三条线段能否组成以EF 为斜边的直角三角形(即能否有222BF AE EF +=)？如果能，试加以证明.28. 如图，在平面直角坐标系中，A,B 两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0)，以AB 为直径的半圆P 与y 轴交于点M ，以AB 为一边作正方形ABCD ．(1)求C 、M 两点的坐标；(2)连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P(3)在x 轴上是否存在一点Q ，使得⊿QMC 的周长最小？ 若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．FECABBAC45°数学模拟试题一答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.___-3_ __ 14.___ 2-≥x ___ 15.____2)4(-x x ____ 16.__ 4_______ 17.__π3__ _____ 18. 2007)21( .三、解答题（本大题共10小题，19-23题每小题7分，24-26每小题10分，27题12分，28题13分，共90分）19．解：原式12221221-⨯--+=…………4分 121221---+= …………5分23-= …………7分 20．解：原式254)2(232---÷--=a a a a …………3分)3)(3(2)2(23-+-⋅--=a a a a a …………5分)3(21+-=a …………7分21．解： 由63>x 得2>x …………2分由712-<+-x 得4>x …………5分 ∴原不等式组的解集是4>x …………7分22．证明：在等腰梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，AB=DC ， ∴B C ∠=∠ ……………………2分 ∵,,EM AB EN CD ⊥⊥∴90BME CNE ∠=∠=︒ ………………3分 在Rt △BME 和Rt △CNE 中，BME CNE B C BE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △BME ≌ Rt △CNE （AAS ） ………………………6分 ∴EM ＝EN ……………………7分23.解：根据题意：AE ⊥CD 于E ，∠CAE=30°，∠DAE=45° AE=BD=40m …………2分 在Rt ⊿ACE 中，3340334030tan 0=⨯=⋅=AE CE …………4分 在Rt ⊿ADE 中，4014045tan 0=⨯=⋅=AE DE∴403340+=+=DE CE CD …………6分 答：大厦CD 的高度是m )403340(+.…………7分ENMDCBA24.解：（1）…………4分 …………6分（2）P （D 型号电脑被选中）=2163==． …………10分25.证明：连结EC. …………1分∵AE 是⊙O 的直径，CD 是△ABC 中AB 边上的高 ∴∠ACE=∠CDB=90° …………4分 又∵∠B=∠E …………5分 ∴⊿BDC ∽⊿ECA …………7分 ∴ACCDAE BC =…………9分 ∴AC ·BC=AE ·CD …………10分26. （1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是y kx b =+（0k k b ≠，，是常数）……1分 ∵图象经过点)41,3(和点)21,5(∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+215413b k b k ……2分 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==8181b k ……3分 ∴一次函数的解析式为1188y x =- …………4分1412 0 3 5x （天）y （工作量）甲乙结果：AD AE BD BE CD CE当1y =时，11188x -=，解得9x = …………5分∴完成此房屋装修共需9天 …………6分方法2： 解：由函数图象可知：甲工作的效率是112…………1分 乙工作的效率：11181224-= …………3分甲、乙合作的天数：311641224⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天） …………5分∵甲先工作了3天，∴完成此房屋装修共需9天…………6分（2）由正比例函数图象可知：甲的工作效率是112…………7分 甲9天完成的工作量是：139124⨯= …………8分 ∴甲得到的工资是：3800060004⨯=（元） …………10分27． 解：(1)观察结果是：当45°角的顶点与点C 重合，并将这个角绕着点C 在重合，并将这个角绕着点C 在∠ACB 内部旋转时，AE 、EF 、FB 中最长线段始终是EF. …………3分(2) AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边的直角三角形.………4分 证明如下：在∠ECF 的内部作∠ECG=∠ACE ，使CG=CA ，连结EG 、FG …………5分 又∵CE=CE 则⊿ACE ≌⊿GCE （SAS ） …………7分 ∴∠1=∠A …………8分 同理：∠2=∠B …………9分 ∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∴∠1+∠2=90° …………10分 ∴∠EGF=90° …………11分∴AE 、EF 、FB 这三条线段能组成以EF 为斜边 的直角三角形. …………12分 28. 解：（1）(20)(80)A B -，，，，四边形ABCD 是正方形FE C ABG1 2∴AB=BC=CD=AD=10 ∴⊙P 的半径为5 …………1分 ∴(810)C ， …………2分 连接5PM PM =，， 在Rt PMO △中，4OM =(04)M ∴， …………3分（2）方法一：直线CM 是⊙P 的切线． …………4分 证明：连接PC CM ，如图12（1），Rt EMC △中，10CM ===……5分 CM CB ∴= 又PM PB CP CP ==， CPM CPB ∴△≌△ ……6分∴ 090=∠=∠CBP CMP ∴直线CM 是⊙P 的切线. ……8分 方法二：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分证明：连接PC 如图12（1），在Rt PBC △中， 22222510125PC PB BC =+=+= …………5分在Rt MEC △中 2222286100CM CE ME ∴=+=+= …… ……6分 222PC CM PM ∴=+ …… ……7分 PMC ∴△是直角三角形，即90PMC ∠=∴直线CM 与⊙P 相切 …… ……8分方法三：直线CM 是⊙P 的切线 …………4分 证明：连接MB PM ，如图12（2），在Rt EMC △中，10CM == …………5分（1）（2）CM CB CBM CMB ∴=∴∠=∠ PM PB PBM PMB ∴=∴∠=∠ …………6分90PMB CMB PBM CBM ∴∠+∠=∠+∠= …………7分 即PM MC ⊥CM ∴是⊙P 的切线． ……8分（3）方法一：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小. ……9分M OQ M EC ''△∽△ …………11分 4168147OQ M O OQ OQ EC M E '∴==='，， …………12分 1607Q ⎛⎫∴⎪⎝⎭， …………13分 方法二：作M 点关于x 轴的对称点M '，则(04)M '-，，连接M C '，与x 轴交于点Q ，此时QM QC +的和最小，因为MC 为定值，所以QMC △的周长最小．……9分 设直线M C '的解析式为y kx b =+把(04)M '-，和(810)C ，分别代入得40108b k b -=+⎧⎨=+⎩，解得744k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ……11分744y x ∴=-，当0y =时，167x = ……12分 1607Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，……13分。
2011年广州中考数学模拟试题一
2011年广州中考数学模拟试题一考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、如果a 与－2互为倒数，那么a 是（▲）A.-2B.－21 C.21D.2 2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（▲）A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1093、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）4、已知α为等边三角形的一个内角，则cos α等于（▲）A.21 B.22C.23D.33 5、已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（▲）A.100cmB.10cmC. 10cmD.1010cm 6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（▲）A B C D7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236)是（▲）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m8、若反比例函数ky x=的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(12,2)9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）A.14 B.15 C.16 D.32010、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a.根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x ++3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为（▲） A.4 B.6 C.8 D.10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.) 11、分解因式：x 3－4x ＝＿＿＿.12、函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ；13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .14、如图有一直角梯形零件ABCD ，AD∥BC，斜腰DC 的长为10cm ，∠D＝120︒，则该零件另一腰AB 的长是 m.A BCD15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 16、在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n .1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则20061k k =∑－20071k k =∑+2007!2006!＝＿＿＿. 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.) 17（本小题满分6分）化简求值：a a a a a a a ÷--++--22121222，其中12+=a ；18（本小题满分6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（要求写出画法）．ABC为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：（1）根据下图所提供的信息完成表格(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.20（本小题满分8分）如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2mA和8m，求建筑物AB的高.B温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?22（本小题满分10分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3） AEFCB如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm ），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝α，且sin α＝35.（1）求点M 离地面AC 的高度BM （单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）.A B MO F C②①H N如图，以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），直线x=1交x 轴于点B 。
广东省各地市2011年中考数学试题精选汇编：平面几何基础
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （广东省3分）正八边形的每个内角为A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º【答案】B 。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均10800÷8=1350。
故选C 。
2.（佛山3分）下列说法正确的是A 、“作线段CD AB =”是一个命题；B 、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C 、命题“若1x =，则21x =”的逆命题是真命题；D 、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。
【答案】B 。
【考点】命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。
【分析】A 、根据判断一件事的语句是命题的定义，“作线段CD AB =”不是一个命题，选项错误；B 、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C 、因为“若21x =，则1x =±”，所以命题“若1x =，则21x =”的逆命题“若21x =，则1x =”不是真命题，选项错误；D 、根据“所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项”的定义，选项错误。
故选B 。
3.（广州3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A 、B 、C 、D 、【答案】D 。
【考点】轴对称的性质。
【分析】细观察图形特点，利用对称性与排除法求解：根据对称性可知，答案A，B都不是轴对称，可以排除；由第三个图可知，两个短边正对着对称轴AB，故排除C。
故选D。
4.（河源3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
中考数学广东2011年度数学模拟(附答案)
二0一一年中招考试模拟试卷数 学答题卡一：选择题：题号123456答案二填空题7： 8： 9： 10：11：12： 13： 14： 15：注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．3：将选择题和填空题答案写在答题卡上。
题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．的平方根是【】A． B． C． D．2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】A．微米 B．微米 C．微米 D．微米3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为、（），则这两个图形能验证的式子是【】（第3题）A． B．C． D．4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【】A．6、7或8 B．6 C．7 D．8（第4题）ACxyO（第5题）BDABCO（第6题）·5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于、、、四点，已知点的横坐标为1，则点的横坐标【】A． B． C． D．6．如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是【】A．cm B．6cm C．cm D．cm二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．8．图象经过点的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线，则三个角的度数、、之间的等量关系是____________．l1x（第9题）l2zyACxyO（第11题）BDABCO（第12题）·D10．分解因式：=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．12．如图，点、在以为直径的半圆上，，若=2，则弦的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．14．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_____________________．输入x计算5x – 1的值>100（第14题）是否输出结果ABC（第15题）DEFGHH15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程：．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
2011年广州试题答案(word)+试题扫描
2011年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ） A. -5 B. -0.1 C. 21D. 32.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A. 4B. 121C. 24D. 283.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 104.将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）5.下列函数中，当x>0时，y 值随x 值增大而减小的是（ ） A.2x y = B. 1-=x y C. x y 43=D. xy 1= 6.若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A. abc<0B. abc=0C. abc>0D. 无法确定 7.下面的计算正确的是（ ）A. 2221243x x x =⋅ B. 1553x x x =⋅ C. 34x x x =÷ D. 725)(x x =8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）9.当实数x 的取值使得2-x 有意义时，函数y=4x+1中y 的取值范围是（ ） A.y ≥-7 B. y ≥9 C. y>9 D. y ≤910.如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=23，AB=3，弦BC//OA ，则劣弧BC 的弧长为（ ）A.π33 B. π23 C. π D. π23 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.9的相反数是______12.已知α∠=260，则α∠的补角是______度。
广州萝岗区2011年中考数学一模试题(word版)
2011年萝岗区初中数学毕业班综合测试(一)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．13是（ ﹡ ）． A ．无理数B ．整数C ．有理数D ．负数2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ﹡ ）．3．下列运算正确的是（ ﹡ ）．A ．236·a a a = B ．1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．366=±D ．633a a a ÷=4．方程240x x -=的解是（ ﹡ ）．A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x = 5． 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ﹡ ）．A. B. C. D.6． 若关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两根分别为122,1x x ==，则,m n 的值分别是（ ﹡ ）．A ．－3，2B ．3，－2C ．2，－3D ．2，3 7．若正比例函数2y kx =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于点()1A m ，，则k 的值是（ ﹡ ）．A ．2-或2B ．22-或22 C ．22D ．2 8．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ﹡ ）．9．如果实数k b 、满足0kb <，且不等式kx b <的解集是bx k>，那么函数y kx b =+的图象只可能是（ ﹡ ）．10．如图，已知AB 为O ⊙的直径，C 为O ⊙上一点，CD AB ⊥于D ．9AD =、4BD =，以C 为圆心，CD 为半径的圆与O ⊙相交于P 、Q 两点，弦PQ 交CD 于E ．则PEE Q ·的值是（ ﹡ ）．A ． 24B ．9C ．36D ．27第10题图 第14题图A ．yO xyO xB ．yO xC ．yO x D ．第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是 ﹡ ．12．从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ﹡ ． 13．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ﹡ ．14．如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线L 对称，'30C ∠=,则A ∠的度数为 ﹡ ． 15．如图，直线OA 与反比例函数)0(≠=k xky 的图象在第一象限交于点A ，AB ⊥x 轴于 点B ，△OAB 的面积为2，则k ＝ ﹡ ．16．如图，直角梯形ABCD 中，BA CD ，,2AB BC AB ⊥= ，将腰DA 以A 为旋转中心逆时针旋转90°至AE ，连接,,BE DE ABE ∆的面积为3，则CD 的长为 ﹡ ．第15题图 第16题图三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解不等式组34 (1)121......(2)25x x x x +>⎧⎪--⎨≤⎪⎩并在所给的数轴上表示出其解集．4- 3- 2- 1- 5- 0 1 2 3 4 5x18．（本小题满分9分）先化简代数式231()339x x x x +÷+--，然后选取一个合适．．的x 值，代入求值．19．（本小题满分10分）如图，已知点E 在直角△ABC 的斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与直角边BC 相切于点D ，∠B = 30°．求证：（1）AD 平分∠BAC ，（2）若BD = 33 ，求B E 的长．20．（本小题满分10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ （2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？21．（本小题满分12分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离 （结果精确到0.1米，供选用的数据：2≈1.414，3≈1.732）．A C DOE B1 2第19题图60°45°P ACB第21题图OAy x第22题图22．（本小题满分12分）图中的曲线是函数5m y x-=(m 为常数)图象的一支. (1)求常数m 的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数2y x =图象在第一象限的交点为A （2，n ）, 求点A 的坐标及反比例函数的解析式.23．（本小题满分12分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 24．（本小题满分14分）如图1，抛物线42y x x =+-与y 轴交于点A ，E （0，b ）为y 轴上一动点，过点E 的直线y x b =+与抛物线交于点B 、C .（1）求点A 的坐标； （2)当b =0时（如图2），求ABE ∆与ACE ∆的面积。
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2011年广东省广州市数学中考试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ ）
A. -5 B. -0.1 C. 21 D. 3
2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A. 4 B. 121 C. 24 D. 28
3.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ）
A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）
5.下列函数中，当x>0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
A.2xy B. 1xy C. xy43 D. xy1
6.若a
7.下面的计算正确的是（ ）
A. 2221243xxx B. 1553xxx C. 34xxx D. 725)(xx
8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右．．对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下．．对折，然后剪下一个小三角形，
再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
9.当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）
A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9
10.如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（ ）
A.33 B. 23 C. D. 23
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.9的相反数是______
12.已知=260，则的补角是______度。
13.方程231xx的解是______
14.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边
形EDCBA，已知OA=10cm，AO=20cm，则五边形ABCDE
的周长与五边形EDCBA的周长的比值是______
15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a//b，a⊥b，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.
（
.
;.
其中真命题的是_________。（填写所有真命题的序号）
16.定义新运算“”，baba431，则)1(12=________。
三、解答题（本大题共9大题，满分102分）
17.（9分）解不等式组01231xx
18. （9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。
求证：△ACE≌△ACF
19. （10分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy
20. （10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。
（1）该几何体的体积是_________(立方单位)
表面积是_________(平方单位)
（2）画出该几何体的主视图和左视图。
21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，
凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品
价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
22.（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息
回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少．．有1人的上网时间在8～10
小时。
A
D
F
E
B
C
正面
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23.（12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=xk的图象上，且sin∠BAC=53。
（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。
24.（14分）已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1， 25. （14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=450，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。 （2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=2OM； （3）将△DCE绕点C逆时针旋转（00<<900）后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=2OM 是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。 参考答案 ;.
0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面
积为S1，△PAB的面积为S2，当0
（1）证明：B、C、E三点共线；
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