最新华东师大版八年级数学下学期期中检测卷

华东师大版八年级数学下册期中检测卷
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若分式x－2x＋1的值为0，则x的值为( )
A．2或－1 B．0 C．2 D．－1
2．某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )
A．1.6×10－4 B．1.6×10－5 C．1.6×10－6 D．16×10－4
3．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此
人离家的距离y与时间x的关系的图象大致是( )

4．计算2x－1＋31－x的结果是( )
A.1x－1 B.11－x C.5x－1 D.51－x
5．函数y＝3－x＋1x－4的自变量x的取值范围是( )
A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3且x≠4
6．下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法
不正确的是( )

用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 …
应交电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 …
A. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元
D．y是x的反比例函数
7．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，
则下列平移方法正确的是( )
A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2 个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度
8．反比例函数y＝kbx的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是( )
9．某校距利州广场30千米．小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，
建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动．已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1
小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利
州广场．则下列等式成立的是( )

A.30x＋1＝3012 B.30x＋1＝3012 C.30x＝3012＋1 D.30x＝301

10．如图，函数y＝－x与函数y＝－4x的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y
轴的垂线，垂足分别为点C、D，则四边形ACBD的面积为( )

A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知函数y＝(－x)0＋x－1，当x＝3时，y＝_________．
12．若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是___________ ．
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)
两点，若x1＜x2，则y1____y2(填“＞”“＜”或“＝”)．

14．已知反比例函数y＝2x，当x＜－1时，y的取值范围为__________．

15．已知x＋y＝6，xy＝－2，则1x2＋1y2＝_________．
16．若关于x的分式方程mx－2＝1－x2－x－3有增根，则实数m的值是______．
17．已知点A(a，b)在双曲线y＝5x上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，
b)两点的一次函数的表达式为_______________．

18．如图，已知点A是一次函数y＝12x(x≥0)的图象上的一点，过点A作x轴的垂线l，
B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y
＝kx(x＞0)的图象过点B、C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是_______．
三、解答题(共66分)
19．(10分)(2017·宜宾)(1)计算：(2 017－π)0－(14)－1＋|－2|；

(2)化简：(1－1a－1)÷(a2－4a＋4a2－a)．

20．(8分)解方程：3x2－3x－1x－3＝2x.
21．(8分)先化简(x－4x)÷x2＋4x＋4x， 若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是
整数)代入求值．
22．(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根
据图象回答下列问题：
(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式；
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

23．(8分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙
队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量
相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，
为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队
的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

24．(12分)已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝12x＋b经过第一、二、三象限，
与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝12x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.
(1)求b的值；
(2)如果反比例函数y＝kx(k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达
式．
25．(12分)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝kx的图象有两个交点
A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的
坐标为(0，－2)，连结DE.
(1)求k的值；
(2)求四边形AEDB的面积．
参考答案
1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.A 10. D
11．43 12．y＝2x－4 13．＜ 14．－2＜y＜0 15．10
16．1 17．y＝－5x＋5或y＝－15x＋1 18．3
19．解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.

(2)原式＝a－1－1a－1÷（a－2）2a（a－1）＝a－2a－1·a（a－1）（a－2）2＝aa－2.
20.解：两边同乘x(x－3)，得3－x＝2x－6，
解得x＝3，
经检验，x＝3是原分式方程的增根，
∴原方程无解．

21.解：(x－4x)÷x2＋4x＋4x＝(x2－4x)÷x2＋4x＋4x＝（x＋2）（x－2）x·x（x＋2）2＝x－2x＋2，

当x＝1时，x－2x＋2＝1－21＋2＝－13，
或当x＝－1时，x－2x＋2＝－1－2－1＋2＝－3.
22.解：(1)由图象可知，出租车的起步价是8元；
当x>3时，设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b，
∵y＝kx＋b经过点(3，8)，(5，12)，

∴8＝3k＋b，12＝5k＋b，解得k＝2，b＝2，∴y＝2x＋2.
(2)当y＝32时，2x＋2＝32，解得x＝15，
即这位乘客乘车的里程是15 km.
23.解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天，根据
题意，得
45x＋10＝30
x
，解得x＝20，

经检验，x＝20是原分式方程的解，20＋10＝30(天)．
即甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天．

(2)设甲队再单独施工a天，根据题意，得330＋2a30≥2×320，解得a≥3，
即甲队至少再单独施工3天．
24.解：(1)∵直线y＝12x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，
∴OB＝b.
∵点A(2，t)在直线y＝12x＋b上，△AOB的面积等于1.

∴12×2×b＝1，则b＝1，
(2)∵b＝1，∴直线表达式为y＝12x＋1.
由点A(2，t)在直线y＝12x＋1上，
可得t＝2，即点A坐标为(2，2)．
反比例函数y＝kx(k是常量，k≠0)的图象经过点A，
∴k＝2×2＝4,
则反比例函数表达式为y＝4x.
25.解：(1)如图所示，延长AE、BD交于点C，则∠ACB＝90°.
∵一次函数y＝－2x＋1的图象经过点A(－1，m)，
∴m＝2＋1＝3，∴A(－1，3)．

∵反比例函数y＝kx的图象经过A(－1，3)，
∴k＝－1×3＝－3.
(2)∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，
∴令y＝－2，则－2＝－2x＋1，

∴x＝32，即B(32，－2)，∴C(－1，－2)，

∴AC＝3－(－2)＝5，BC＝32－(－1)＝52，
∴S四边形AEDB＝S△ABC－S△CDE＝12AC×BC－12CE×CD＝12×5×52－12×2×1＝214.