3.2 万有引力理论的应用
万有引力理论的成就总结
1．在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重 力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得 其环绕周期为T。根据这些数据求该星球的质量和密度。 解析：设行星的质量为 M，半径为 R，表面的重力加速 度为 g，由万有引力定律得 F＝mg＝GMRm2 。 飞船沿星球表面做匀速圆周运动由牛顿第二定律得 GMRm2′＝m′4πT22R。
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3．常用的几个关系式
设质量为 m 的天体绕另一质量为 M 的中心天体做半径为
r 的匀速圆周运动。 (1)由 GMr2m＝mvr2得 v＝
GrM，r 越大，天体的 v 越小。
(2)由 GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，r 越大，天体的 ω 越小。 (3)由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 得 T＝2π GrM3 ，r 越大，天体的 T
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[特别提醒] (1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只 能求出中心天体的质量，而不能求出环绕天体的质量。 (2)要掌握日常知识中地球的公转周期、地球的自转周 期、月球的周期等，在估算天体质量时，往往作为隐含条 件加以利用。 (3)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星 或卫星的轨道半径。若绕近地轨道运行，则有R＝r。
越大。
(4)由 GMr2m＝man 得 an＝GrM2 ，r 越大，天体的 an 越小。
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2.如图 6－4－1 所示，a、b 是两颗绕地球做
匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的
高度分别是 R 和 2R(R 为地球半径)。
下列说法中正确的是
()
图6－4－1
A．a、b 的线速度大小之比是 2∶1
B．a、b 的周期之比是 1∶2 2
ω＝ GrM3 可知，角速度 ω 变大，选项 D 错误。 答案：A
万有引力理论的成就说课
究这些现象可以揭示地球内部不同圈层的结构和性质。
地壳运动与板块构造学说
地壳运动驱动力
万有引力是地壳运动的重要驱动力之一，地壳岩石圈在引力的作用下发生变形和运动，形 成各种地质构造和地貌形态。
板块构造学说
板块构造学说是解释地壳运动和地质现象的重要理论，它认为地壳由多个刚性板块组成， 这些板块在引力的作用下相互碰撞、分离和滑动，导致地震、火山活动、造山运动等地质 事件的发生。
万有引力理论的成就说课
目录
• 引言 • 万有引力理论的基本原理 • 万有引力理论在天文学中的应用 • 万有引力理论在地球科学中的应用 • 万有引力理论在航天工程中的应用 • 万有引力理论的挑战与发展前景 • 总结与展望
01 引言
说课目的和背景
阐述万有引力理论的 发展历程和重要性
探讨万有引力理论的 未来发展趋势和挑战
引力助推技术
利用大质量天体的引力作用，可以帮助探测器获得更高的速度， 从而缩短深空探测任务的时间。
天体引力场研究
通过对天体引力场的深入研究，可以为深空探测任务提供更加精 确的理论支持和指导。
06 万有引力理论的挑战与发 展前景
相对论对万有引力理论的修正
01
广义相对论的提出
02
引力红移和光线偏折
爱因斯坦在1915年提出广义相对论， 将万有引力描述为时空弯曲的几何效 应，成功解释了水星近日点进动等经 典力学无法解释的现象。
地壳均衡原理
地壳均衡原理是指地壳在垂直方向上受到的重力作用与地壳内部物质分布之间的平衡关系 。万有引力定律为地壳均衡原理提供了理论支持，使得科学家们能够更深入地理解地壳运 动的机制和规律。
05 万有引力理论在航天工程 中的应用
卫星轨道设计与控制
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
万有引力理论的成就(正式讲课用)
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论的成就 课件
反思：
（1）不同行星与太阳的距离r和围绕太阳 公转的周期T都是各不相同的，但是不同行 星的r，T计算出来的太阳质量必须是一样 的！上面的公式能否保证这一点？
反思：
（2）我们类比太阳，能不能通过月亮或地 球卫星来计算出地球的质量呢？即通过行 星的卫星计算出行星的质量呢？是否需要 知道卫星的质量呢？
地球绕太阳公转的轨道
半径为 r 1.5 1011m ，
周期为T 3.2 107 s ，
引力常量 G 。 6.67 10-11 N m2 / kg2
G
Mm r2
m
2
T
2 r
M
4 2r3
GT 2
4 3.142 （1.5 1011）3 6.67 10-11 （3.2 107）2
2.0 103（0 kg）
万有引力理论的成就
一、计算天体的质量
1、测量地球的质量 思考： 测量地球质量运用了哪种 思路？
科学真是迷人！
例1、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该 星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高 处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该 星球的半径为R，试估算该星球的质量。
解：
根据 h 1 gt2 得 2
g
2h t2
忽略星球自转的影响 ，
mg
G
Mm R2
于是
M
2hR2 Gt 2
2、测量太阳的质量
八大行星围绕太阳运动，太阳为中心天体。 思考：（1）行星做圆周运动的向心力是什么？
（2）是否需要考虑九大行星之间的万有 引力？
பைடு நூலகம்
2、测量太阳的质量
如果设中心天体质量为M，行星质 量为m，已知行星围绕太阳转动的轨道 半径为r，即行星到太阳的距离及公转 周期T。 我们如何利用这些条件来测量 太阳的质量呢?是处理天体运动问题的 哪种思路？
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
万有引力理论的成就-图
16世纪
哥白尼提出日心说，开普勒发 现行星运动三定律。
19世纪
拉普拉斯和勒维耶等科学家进 一步发展了万有引力理论，提 出了天体运动的一般规律。
21世纪
科学家们继续探索万有引力理 论的更深层次，如量子引力理 论等。
万有引力理论在科学史上的地位
01
万有引力理论是经典力学的重要组成部分，是物理学发展的基 石之一。
促进物理学其他领域的发展
万有引力理论在物理学中的广泛应用，推动了物 理学其他领域的发展，如电磁学、相对论和量子 力学。
指导实验设计和数据分析
在物理实验中，万有引力理论为实验设计和数据 分析提供了重要的理论依据，帮助物理学家更好 地理解和解释实验结果。
地球科学中的应用
地球重力测量
通过测量地球表面不同地点重力 加速度的变化，科学家可以推断 地球内部的结构和密度分布。
万有引力理论作为经典力学的重要组成部分，其发展完善将进一步 推动物理学的发展，促进人类对自然界的认识，将为未来的科技发展提供重要的理论支 持和应用基础，如太空探测、导航定位等。
05
万有引力理论的影响与启示
对科学发展的影响
奠定经典力学基础
万有引力理论完善了牛顿三定律，使经典力学体系更加完整。
感谢您的观看
THANKS
万有引力理论的未来发展方向
01
广义相对论的进一步研究
爱因斯坦的广义相对论是现代物理学中描述万有引力最成功的理论，但
仍然有一些未解之谜和需要进一步研究的问题，如黑洞、虫洞等。
02
引力波探测
引力波是广义相对论的一个重要预言，探测到引力波将为广义相对论提
供强有力的实验证据，同时也有助于我们更深入地了解宇宙的奥秘。
发现未知天体
万有引力理论的成就教案
第三章第三节万有引力定律的应用教学设计课标分析：本节课是在学习了万有引力定律的基础上，应用万有引力定律求解天体的质量和发现新的天体等，让学生感受万有引力定律经受了实践的检验及其取得的巨大成功，进而理解万有引力理论的巨大作用和价值。
教材分析：本节容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用，利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外，还可发现未知天体。
本节是“应用+检验”性的容，着重讲清应用思路，通过本节课的学习，重点要使学生深刻体会科学定律对人类探索未知世界的作用，激起学生对科学探究的兴趣，培养学生热爱科学的情感。
学生分析：学生要运用已有的概念和知识以及力和运动之间的关系，根据实际问题建立合理的物理模型，通过归纳总结、逻辑推理来解决问题。
教学目标：知识与技能：1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体的质量。
过程与方法：1、理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法，体会科学定律的意义。
2、了解万有引力定律在天文学上的重要应用，理解并运用万有引力定律处理问题的思路方法。
情感、态度与价值观：1、通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动，体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。
2、通过对天体运动规律的认识，了解科学发展的曲折性，感悟科学是人类进步的动力。
教学重难点：重点：运用万有引力定律和圆周运动公式计算天体的质量。
难点：在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。
教学安排：1课时教学方法：问题驱动法、小组合作互动探究法教学资源：多媒体课件、学生学习学案教学过程：。
万有引力理论的成就知识点
万有引力理论的成就知识点万有引力理论是由英国物理学家牛顿于17世纪提出的，被誉为物理学史上的伟大成就之一、它描述了地球上任何两个物体之间的引力相互作用，并说明了这种引力如何影响天体的运动，以及宇宙中天体的分布和演化。
在这篇文章中，我将详细介绍万有引力理论的成就，并提供一些相关的知识点以加深理解。
一、牛顿的贡献：1.引力定律：牛顿提出了引力定律，即任何两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律可以用数学公式表示为F=G*(m1*m2)/r^2，其中F是引力，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是引力常数。
2.万有引力理论：牛顿根据引力定律推导出了万有引力理论，即地球上的万有引力与天体运动之间的关系。
根据这个理论，地球上的物体受到地心引力的作用，而天空中的天体则遵循太阳引力的作用。
牛顿还利用这个理论成功地阐述了行星和卫星的运动规律。
3.数学工具：为了解释和计算天体的运动，牛顿引入了微积分和微分方程等数学工具。
他使用几何方法研究了天体运动的几何性质，并利用微积分的方法推导出了它们的运动方程。
二、通过万有引力理论测量地球质量与引力常数：1.测量地球质量：牛顿利用万有引力理论提出了一种新的方法来测量地球的质量。
他假设地球是一个规则的球体，并利用引力定律计算了重力加速度。
然后，他利用观测到的物体在地球表面上自由下落的加速度，通过公式g=G*(M/r^2)计算地球的质量M，其中g是重力加速度，r是物体与地心的距离。
2.测量引力常数：利用万有引力理论，牛顿还尝试测量引力常数G的数值。
他设想用一个摆锤的实验来测量G，但由于当时实验条件的限制，他没有能够得到准确的数值。
然而，他的方法为后来的科学家提供了一个重要的思路，进一步研究和测量引力常数。
三、应用万有引力理论解释天体运动：1.行星运动：万有引力理论成功地解释了行星的运动。
根据牛顿的理论，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形状，并且根据行星的质量和距离可以计算出它们的运动速度和周期。
万有引力理论的成就 16张ppt
1、考虑这个问题的出发点是什么？应该以谁为研究对象？ 2、行星实际做什么运动？而我们通常可以认为做什么运动？ 3、根据绕行行星的运动情况应用动力学方程 ——万有引力充当向心力，求出的太阳质量有几种表达式？
主讲人：刘 超 2015年4月
二、计算天体的质量
阅读教材“计算天体的质量”部分的内容，同时考虑下列问题。 1、用万有引力定律求解太阳的质量基本思路是什么？ 2．求解太阳质量的方程依据是什么？ 例题2：若已知一质量为m的行星环绕太阳 做匀速圆周运动，周期为T，两星球之间 的距离为r，求：太阳的质量 解：假设太阳的质量为M， 行星做匀速圆周运动，对行星分析得： 解得：
讲解视频在平台“作业辅导”中
3、若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T,万有引 力常量为G，则由此可求出： A、行星的质量 B、太阳的质量 C、行星的密度 D、太阳的密度
主讲人：刘
超
2015年4月
一、随转物体的引力,重力的关系
对随转物体分析： 重力=mg=9.78N
ω
mM F引 G 2 9 . 814 N R 2 2 Fn m( ) R 0 . 034 N T 结果分析：
在赤道上随转的物体，向心力远小于重力。 忽略地球自转,地球表面物体F引等于重力
4 r M GT 2
2 3
知识拓展：求中心天体的密度
例题3、已知一质量为m的卫星围绕地球做匀速圆周运动，周期 为T，它们之间的距离为r，地球本身半径为R，引力常量为G 求：地球的平均密度 mM 2 2 G 2 m( ) r 解：对卫星分析得： T r
4 2 r 3 地球质量 M GT 2
地球体积
4R V 3
3
地球密度
M 3 r 3 V GT 2 R 3