柯西积分公式的基本内容

()()c f d i z ξξξ-⎰

内解析，在区域D 的边界()c f d i z ξξξ-⎰

柯西积分公式对于无界区域也成立：如果无界区域是有限条简单闭曲线C ，函数在内除了点外连续，同时当z 趋于∞时存在()c f d i z ξξξ--⎰ 柯西积分公式说明：如果一个函数在简单闭合曲线内部的值完全可由C 上的值而定。

1()()n c f d i z ξξξ+-⎰ 的导数仍为解析函数, 1()()n c f d i z ξξξ+-⎰

由定理可知，由函数在区域且也推出其各阶导数在D 内存在且连续。这便是解析函数所具有的极好的性质，我们有()0c f z dz =⎰

内解析。他刻画了解析函数的又一种定义。函数()f z 在以C 为边界的有界区域()()c f d i z ξξξ-⎰ z 对于复变函数的研究颇具意义