灵巧手
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机械灵巧手的设计与控制研究
机械灵巧手的设计与控制研究近年来，机器人技术的快速发展使得机械灵巧手的设计与控制研究备受关注。
机械灵巧手是一种模拟人手的机械装置，具备复杂的运动能力和灵活的手抓能力。
本文将从设计和控制两方面探讨机械灵巧手的研究。
一、设计：仿生学的应用在机械灵巧手的设计中，仿生学是一种常见的方法。
仿生学是一门研究生物体结构、功能和行为的学科，将自然界的智慧运用到机器人系统的设计中。
通过对人手结构和运动机理的研究，可以有效地提高机械灵巧手的操作能力。
首先，机械灵巧手的设计需要兼顾结构的轻巧和刚性。
轻巧的结构可以降低机器人自身的负载，提高操作的灵活性；而刚性的结构则可以保证机械灵巧手在运动过程中的稳定性。
为此，研究人员常借鉴人手的骨骼结构，结合轻型材料和刚性材料，设计出既轻巧又刚性的机械结构。
其次，机械灵巧手的设计需要考虑手指的灵活性和精确度。
人手的灵巧性来自于手指关节的灵活度和力学特性的精确控制。
因此，在机械灵巧手的设计中，必须兼顾机械结构的自由度和关节的力学特性。
通过采用柔性材料和可控机构，可以实现机械灵巧手手指的高灵活度和精确控制。
最后，机械灵巧手的设计需要考虑手抓的力度和稳定性。
人手的抓握能力取决于手指间的协调运动和力量调节。
因此，在机械灵巧手的设计中，研究人员通常采用传感器和反馈控制系统，对手抓的力度和力量进行精确控制，以实现稳定的抓取功能。
二、控制：智能控制的应用机械灵巧手的控制是实现其复杂运动和灵活抓握的关键。
传统的控制方法往往只能实现机械灵巧手的简单运动，难以满足复杂任务的需求。
因此，研究人员借鉴人类的智能控制方法，开展智能控制的研究，以提高机械灵巧手的操作能力。
首先，机械灵巧手的控制需要具备感知和决策的能力。
感知是机械灵巧手获取外部信息的能力，决策则是机械灵巧手根据感知信息进行决策的能力。
为了实现这一目标，研究人员采用传感器和图像处理技术，使机械灵巧手能够感知和理解周围环境的特征，进而做出适应性的决策。
一种基于多传感器融合的灵巧手力位混合控制系统及控制方法
一种基于多传感器融合的灵巧手力位混合控制系统及控制方法
多传感器融合的灵巧手力位混合控制系统是一种结合了多种传感器并利用融合算法进行数据处理的控制系统。
该系统可以通过感知和识别环境中的物体和力量信息，实现对灵巧手的力位混合控制，从而达到更精确和灵活的操作。
该系统的基本组成包括多种传感器、控制器和执行器。
传感器可以包括力传感器、视觉传感器、惯性传感器等，用于获取手的力量和位置信息、环境中的物体信息以及手的运动状态等。
控制器则利用融合算法对传感器数据进行处理和分析，得出手的力量和位置目标，并生成相应的控制指令。
执行器则负责根据控制指令驱动灵巧手进行力位控制。
该系统的控制方法可以分为以下几个步骤：
1. 传感器数据获取：通过各种传感器获取手的力量和位置信息、环境中的物体信息以及手的运动状态等。
2. 数据融合：利用融合算法将不同传感器的数据进行融合，得到更准确和完整的力量和位置信息。
3. 力位目标生成：根据系统的要求和当前环境状态，利用融合后的传感器数据生成手的力量和位置目标。
4. 控制指令生成：将力位目标转化为控制指令，发送给执行器进行力位控制。
5. 执行器驱动：根据控制指令，执行器驱动灵巧手进行力位控制操作，实现对物体的精确操作。
通过上述步骤的控制方法，基于多传感器融合的灵巧手力位混合控制系统可以实现更精确和灵活的操作，并在各种操作环境中具有广泛的应用前景。
三指灵巧手结构设计与控制实验_(1)
a) 前一代灵巧手指模型尺寸图
b) 本设计灵巧手指模型尺寸图
a) Figure of previous finger model
b) Figure of new finger model
图 2-2 两代灵巧手指模型尺寸对比图
Fig.2-2 The contrastive figure of two generate finger model
扭矩时所受的轴向力、径向力和圆周力，圆周力是驱动基关节转动的动力；
新一代手指三个指节的长度配置是仿照人手指的长度比例 2:1:1,手指总 长度为 106mm,由于指节 1 内要安放指关节 2、3 的驱动器，使指节 1 的长 度较长，手指的主要尺寸参数和上一代手指的对比更接近人手，具体参数见 表 2-1。在结构设计上由于基关节采用新的传动方式，这使基关节的尺寸大 大减小，从而使整个手指的宽度和长度都大大减小，对于灵巧手的包装、结 构设计都提供和很大的方便。
⎡1
⎡θ 1 ⎢⎣θ 2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎢⎢⎢−21
⎣2
1⎤
2 1
⎥ ⎥ ⎥
•
⎡θ ⎢⎣θ
1a 2a
⎤ ⎥ ⎦
2⎦
(2-1)
基关节的逆运动学变换方程如式(2-2)
⎡θ1a ⎢⎣θ 2a
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡2 ⎢⎣2
− 2⎤
2
⎥ ⎦
•
⎡θ1 ⎢⎣θ 2
⎤ ⎥ ⎦
(2-2)
2.3.2 手指基关节驱动和传动系统
在机器人灵巧手的设计中，驱动的形式主要有电磁(电机)驱动、液气压 驱动和采用记忆合金等。液气压驱动方式的缺点是设备复杂、庞大，难以实 现灵巧手的高度集成化。记忆合金驱动方式存在着疲劳和寿命等问题。现在 在灵巧手的研究中，电机驱动是主要的驱动方式。体积小、输出力大的电机 及集成驱动芯片的采用使电机、驱动电路板与手指机械本体融为一体，实现 灵巧手手指的模块化。本设计中，基关节采用 Maxon 公司提供的两个 EC20
多指灵巧手控制系统及阻抗控制策略研究
2、结合多种阻抗控制策略的优点，设计一种更加高效和稳定的混合控制策略；
3、利用机器学习和人工智能等先进技术，实现对抓取过程的智能控制和优化；
4、将多指灵巧手控制系统应用于实际生产和社会生活中，推动人机交互技术 的发展。
谢谢观看
阻抗控制策略
阻抗控制策略是一种通过调节系统的阻抗性质来实现系统末端对外部环境的适 应性的方法。在多指灵巧手控制系统中，阻抗控制策略的应用可以实现手部对 抓取物体的自适应性，提高抓取的稳定性和精度。电压型控制策略和电流型控 制策略是两种常用的阻抗控制策略。
电压型控制策略通过调节电压信号来实现对系统阻抗的控制，具有响应速度快、 精度高的优点，但存在能耗较大、对系统稳定性要求高等问题。电流型控制策 略则通过调节电流信号来实现阻抗控制，具有低能耗、高稳定性的优点，但响 应速度较慢、精度相对较低。
结论与展望
本次演示通过对多指灵巧手控制系统和阻抗控制策略的研究，实现了对抓取场 景的自适应和优化。然而，目前的研究还存在一些不足之处，例如在处理复杂 抓取情况时的稳定性和适应性等问题。因此，未来的研究方向可以包括以下几 个方面：
1、继续优化多指灵巧手机构的机构设计和性能，提高系统的抓取能力和适应 性；
然而，当前的研究还存在一些不足之处。首先，多指灵巧手控制系统的复杂性 和灵活性仍然有待提高，尤其是在处理抓取过程中出现的各种意外情况时。其 次，虽然已经出现了许多阻抗控制策略，但在实际应用中仍然存在一些问题， 例如适应性和稳定性的不足等。
实验设计与实现
为了验证多指灵巧手控制系统和阻抗控制策略的有效性，本次演示设计了一系 列实验。首先，我们选取了一种新型的多指灵巧手机构，并对其进行了详细的 分析和优化。然后，我们采用电压型和电流型两种阻抗控制策略，分别对机构 的抓取性能进行了测试。
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通过对仿人多指灵巧手的 运动学问题进行了分析计 算，可以为灵巧手的操作 可达性分析奠定理论基础
感谢关注！
Thank you for your attention.
由式(1)可得各坐标系的齐次坐标变换矩阵：
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
拇指指尖相对于其基坐标系的坐标变换矩阵为：
矩阵T40前三列表示指尖在手指基坐标系中的姿态，后一列表示指尖 在手指基坐标系中的位置。首先确定手指指尖点P在手指基坐标系中的表 示Pxo在关节坐标系(xx3,yx3,zx3)中的位置为[0 0 0 1]T,则：
多指灵巧手
内容大纲
Table of Contents
01 02 03 04 05
1. 多指灵巧手的研究背景
多指灵巧手的研究背景
随着社会的进步和人类对未知领域探索的不断深入，传统的机器人末端 执行器由于抓取方式单一、缺少灵活性等缺点，已经不能满足面对复杂环境 和任务的抓取和操作能力的要求。具有多自由度、多感知功能及良好的抓取 操作性能的多指机器人灵巧手受到了世界各国科研机构的广泛关注。到目前 为止，各国已成功研制近百款灵巧手。从这些灵巧手的设计中，可以发现仿 人型的设计已经成为了灵巧手设计的发展趋势。
DARPA Extrinsic Hand
DARPA Extrinsic Hand 是美国国防部先进研究项目局(DARPA)革命性假肢 计划的一部分，如下图所示。该手具有 5 个手指，18 个活动关节，11 个独立自 由度。它采用腱驱动，其电机和传动都集成在前臂，被称为 Cobot。
DARPA Extrinsic Hand 及其驱动模Cobot
研制的典型多指灵巧手的概况。下面将重点介绍一款新近推出的灵巧手。
DLR HASy Hand 和 DLR 手臂系统
DLR HASy Hand是 DLR （德国宇航中心）为新型仿人手臂系统而研制 的一款在尺寸、重量及性能上与人手相近的多指灵巧手，如下图所示。
DLR HASy Hand 和 DLR 手臂系统
亚洲多指灵巧手的研究现状
表3 亚洲多指灵巧手的概况
在亚洲，对多指灵巧手的研究主要集中在日本、韩国和中国。 如表 所示，为亚洲一些典型灵巧手的概况。下面将重点分析各国 近几年研制的几款灵巧手。
HIT/DLR II Hand
HIT/DLR II Hand是哈尔滨 工业大学和 DLR 联合研制的五 指仿人灵巧手，如左图所示。该 手由 5 个结构相同的模块化手指 和 1 个独立的手掌构成，共具有 15 个独立自由度。每个手指有 4 个活动关节、3 个独立自由度， 末端两个关节的运动时通过钢丝 耦合机构实现的，所有的驱动器 和电路板均集成在手指或手掌内。
已知Pto 、Pfo，由式(2)在 Matlab 软件中计算可得拇指指尖在手掌坐 标系中的位置：
同理可算出食指、中指、无名指、小指指尖在手掌坐标系中的位置。 若知道各手指的关节转角，便可得出五根手指的指尖在手掌坐标系中的位 姿。
4.多指灵巧手的逆运动学分析
4. 多指灵巧手的逆运动学分析
以上讨论了灵巧手运动学的正向求解问题，实现了手指关节变量组成的 关节空间到笛卡尔空间的变换，但在实际控制中，往往需要解决相反的问题， 即要根据指尖要达到的目标位姿，求出手指的关节变量值，调节高速开关阀 的占空比，得到满足手的抓取的最佳位姿。灵巧手的逆运动学分析是已知手 指指尖的位置坐标，求解手指的各关节角度。
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
由此可得拇指指尖位置与各关节转角的关系方程：
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
今天介绍的这款灵巧手没有采用和人手一样多的自由度，而是在保证 灵巧功能要求的前提下舍弃了除拇指外的四个手指的摆动自由度，所以该 灵巧手除拇指外，其余四指的结构各尺寸完全相同，只有屈曲关节，不能 实现手指的侧摆。由于它们具有相同的结构和尺寸，故仅以食指为代表， 建立运动学方程。
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
用后置 D-H 参数法建立如图3-2所示的拇指பைடு நூலகம்标系，拇指各连 杆的 D-H 参数如下表所示：
拇指的 D-H 参数 手指各连杆之间的坐标变换，可通过齐次坐标变换求得，两连 杆坐标系间的齐次坐标变换矩阵T可表示为：
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
（1）
涉及
研究内容涉及机器人多 指灵巧手的传感器技术、机 电控制技术、灵巧手运动学、 动力学和静力学分析，封闭 性条件、稳定性条件、点接 触约束理论、抓取规划及接 触力规划等等
种工具和对象。
2. 灵巧手的研究现状
欧洲多指灵巧手的研究现状
表1 欧洲多指灵巧手的概况
在多指灵巧手的研究领域中，欧洲一直处于世界领先的地位。其中， 以德国、英国和意大利的研究最具代表性。上表显示了欧洲各国研究机构
ICub Hand
ICub Hand是意大利为 iCub 人形机器人研制的，如上图所示。整个 手有 20 个活动关节、9 个独立自由度，分布在 5 个手指中，每个手指 4 个活动关节。
美国多指灵巧手的研究现状
表2 美国多指灵巧手的概况
美国在多指灵巧手领域的研究开展得比较早，表2显示了美国一 些典型灵巧手的概况，其发展大致分为两个阶段。第一阶段，早期的 研究主要是一些探索性的研究，为未来进一步的研究奠定基础。这一 阶段代表性的灵巧手有Stanford/JPL HandUtah/MIT Hand。第二阶 段，为满足国际空间站和军事领域等的应用需求，主要进行了一些有 针对性的研究。下面将着重介绍这一阶段一款具有代表性的灵巧手。
综合考虑灵巧手的灵巧性 和操作性能，整个手由 19 个 独立自由度构成。其中，食指 和中指类似于人类的手指，各 有 4 个自由度；无名指和小指 各有 3 个自由度，为了减少必 要的驱动器数目，其 PIP 关节 （近侧指间关节）和 DIP 关节 （远侧指间关节）是耦合的； 拇指被简化为 4 个自由度。为 了确保拇指与小指的对掌功能， 设计了一个四杆机构来模拟小 指掌骨的运动。手指的结构被 设计为一种具有仿生关节的内 骨骼，所有的关节在过载时都 可以通过脱臼以防止损坏。
多指灵巧手的研究背景
仿人型 设计
采用仿人型设计的主要原因有：
1) 人手经过千百万年的进化，能够抓取各 种不同形状的物体，完成精确而灵巧的操作。 从龙虾的螯到猿的手，所有形式的“手”都 可以进行简单的抓握，但唯有人类的手独具 完美的抓取操作功能； 2) 为了在极限或危险环境中代替人手完成 任务，如太空环境、核环境以及战争环境等， 灵巧手的设计必须便于将人手的动作通过数 据手套等传递给灵巧手，实现遥控操作； 3) 为了便于抓握和操作面向人手设计的各
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
以拇指和食指为例，求各手指基坐 标相对于手掌坐标系的变换矩阵。 由齐次坐标变换可得各手指指尖相 对于手掌坐标系的位置，
（2） 3-4 灵巧手掌系坐标简图
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
拇指基坐标相对于手掌坐标系的变换矩阵：
食指基坐标相对于手掌坐标系的变换矩阵：
食指末端点相对于食指基坐标系的坐标变换矩阵为：
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
本课题所研究的灵巧手共有 5 根手指 11 个自由度，其中拇指 3 个自由 度，其掌腕关节 2 个自由度，另外两个指节由关节耦合结构形成 1 个自由 度，食指、中指、无名指和小指结构完全相同，各两个独立自由度，指掌 关节有一个自由度，近指关节与远指关节耦合为 1 个自由度。在抓取物体 时，要靠五个手指协调运动来完成操作，故需要根据灵巧手指的抓持状态 来确定相应的各关节转角，建立指尖运动与关节运动之间的关系。 简化的手掌坐标系如图3-4所示：假设各手指及手掌伸直时，各指根关 节共面，定义此平面为手掌平面，将手掌坐标系原点设在手掌中心，各手 指基坐标系为(xxo yxo zxo )，手掌坐标系为(xp yp zp )，各手指关节坐标系 (xxi yxi zxi )，其中下标 x 代表各指统称，t 为拇指，f 为食指，m 为中指，r 为无名指，l 为小指。
灵巧性的研究现状
灵巧对于几乎所有的机器人系统而言 是一个理想的目标，灵巧性 (Dexterity)一词被应用于机器人系统，起初只是一个很直观、很自然的想法， 并没有明确的定义和定量的描述。随着研究的不断深入和工程应用需求的 增加，灵巧性被赋予了不同的物理意义，例如，度量一个机器人能够到达 的所有位置或姿态的运动程度；描述多指机器人手操作从而度量抓取运动 的品质；作为机器人动态响应的说明等。还给出了灵巧性的一些定量的数 学描述，如： （1）工作空间体积 （2）行列式(Determinant) （3）条件数(Condition Number) （4）最小奇异值(Minimum Singular Value) （5）关节范围可用性(Joint Range Availability，JRAE)。
3-3 食指的关节坐标简图
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
食指的关节坐标简图如图3-3所示，建立食指各连杆的 D-H 参数，如下表所 示：
食指的 D-H 参数 由上表所示的 D-H 参数及齐次坐标变换矩阵公式(1)可求得
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
5. 总结
5. 总结
通过研究现状的分析，灵巧 手在设计上呈现出两个发展 趋势：拟人化的设计和面向 任务的设计
由于拟人化和任务的需求， 灵巧手的集成化程度越来越 高，必将导致过高的功率密 度，由此产生的散热问题不 容忽视。
总结
由于时间有限，关于灵巧 手运动学在 MATLAB 中的 仿真和控制系统的设计未 涉及到，还需要进一步的 研究和探讨
3.多指灵巧手的正运动学分析
多指灵巧手的正运动学分析
要实现对灵巧手的轨迹规划和控制，需要对多指灵巧手进行运动学分 析，以手掌坐标系为参考，建立灵巧手各手指指尖位置与手指各关节角度 之间运动关系，为以后的抓取规划和轨迹规划创造条件。 灵巧手运动学存在的一个基本问题就是如何确立灵巧手指尖运动与关 节运动之间的关系，包括两方面： 一是给定灵巧手各手指指节几何参数和关节角度如何求指尖相对于参 考坐标系的运动，称为灵巧手的正运动学问题； 二是对于已知手指结构几何尺寸的灵巧手，给定灵巧手指尖相对于参 考坐标系的位置和姿态，如何求得灵巧手各手指的关节角度，这一问题也 称为灵巧手的运动学逆问题。
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由式(1)可得各坐标系的齐次坐标变换矩阵：
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
拇指指尖相对于其基坐标系的坐标变换矩阵为：
矩阵T40前三列表示指尖在手指基坐标系中的姿态，后一列表示指尖 在手指基坐标系中的位置。首先确定手指指尖点P在手指基坐标系中的表 示Pxo在关节坐标系(xx3,yx3,zx3)中的位置为[0 0 0 1]T,则：
多指灵巧手
内容大纲
Table of Contents
01 02 03 04 05
1. 多指灵巧手的研究背景
多指灵巧手的研究背景
随着社会的进步和人类对未知领域探索的不断深入，传统的机器人末端 执行器由于抓取方式单一、缺少灵活性等缺点，已经不能满足面对复杂环境 和任务的抓取和操作能力的要求。具有多自由度、多感知功能及良好的抓取 操作性能的多指机器人灵巧手受到了世界各国科研机构的广泛关注。到目前 为止，各国已成功研制近百款灵巧手。从这些灵巧手的设计中，可以发现仿 人型的设计已经成为了灵巧手设计的发展趋势。
DARPA Extrinsic Hand
DARPA Extrinsic Hand 是美国国防部先进研究项目局(DARPA)革命性假肢 计划的一部分，如下图所示。该手具有 5 个手指，18 个活动关节，11 个独立自 由度。它采用腱驱动，其电机和传动都集成在前臂，被称为 Cobot。
DARPA Extrinsic Hand 及其驱动模Cobot
研制的典型多指灵巧手的概况。下面将重点介绍一款新近推出的灵巧手。
DLR HASy Hand 和 DLR 手臂系统
DLR HASy Hand是 DLR （德国宇航中心）为新型仿人手臂系统而研制 的一款在尺寸、重量及性能上与人手相近的多指灵巧手，如下图所示。
DLR HASy Hand 和 DLR 手臂系统
亚洲多指灵巧手的研究现状
表3 亚洲多指灵巧手的概况
在亚洲，对多指灵巧手的研究主要集中在日本、韩国和中国。 如表 所示，为亚洲一些典型灵巧手的概况。下面将重点分析各国 近几年研制的几款灵巧手。
HIT/DLR II Hand
HIT/DLR II Hand是哈尔滨 工业大学和 DLR 联合研制的五 指仿人灵巧手，如左图所示。该 手由 5 个结构相同的模块化手指 和 1 个独立的手掌构成，共具有 15 个独立自由度。每个手指有 4 个活动关节、3 个独立自由度， 末端两个关节的运动时通过钢丝 耦合机构实现的，所有的驱动器 和电路板均集成在手指或手掌内。
已知Pto 、Pfo，由式(2)在 Matlab 软件中计算可得拇指指尖在手掌坐 标系中的位置：
同理可算出食指、中指、无名指、小指指尖在手掌坐标系中的位置。 若知道各手指的关节转角，便可得出五根手指的指尖在手掌坐标系中的位 姿。
4.多指灵巧手的逆运动学分析
4. 多指灵巧手的逆运动学分析
以上讨论了灵巧手运动学的正向求解问题，实现了手指关节变量组成的 关节空间到笛卡尔空间的变换，但在实际控制中，往往需要解决相反的问题， 即要根据指尖要达到的目标位姿，求出手指的关节变量值，调节高速开关阀 的占空比，得到满足手的抓取的最佳位姿。灵巧手的逆运动学分析是已知手 指指尖的位置坐标，求解手指的各关节角度。
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
由此可得拇指指尖位置与各关节转角的关系方程：
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
今天介绍的这款灵巧手没有采用和人手一样多的自由度，而是在保证 灵巧功能要求的前提下舍弃了除拇指外的四个手指的摆动自由度，所以该 灵巧手除拇指外，其余四指的结构各尺寸完全相同，只有屈曲关节，不能 实现手指的侧摆。由于它们具有相同的结构和尺寸，故仅以食指为代表， 建立运动学方程。
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
用后置 D-H 参数法建立如图3-2所示的拇指பைடு நூலகம்标系，拇指各连 杆的 D-H 参数如下表所示：
拇指的 D-H 参数 手指各连杆之间的坐标变换，可通过齐次坐标变换求得，两连 杆坐标系间的齐次坐标变换矩阵T可表示为：
3.1 灵巧手拇指位姿方程的正运动学分析
（1）
涉及
研究内容涉及机器人多 指灵巧手的传感器技术、机 电控制技术、灵巧手运动学、 动力学和静力学分析，封闭 性条件、稳定性条件、点接 触约束理论、抓取规划及接 触力规划等等
种工具和对象。
2. 灵巧手的研究现状
欧洲多指灵巧手的研究现状
表1 欧洲多指灵巧手的概况
在多指灵巧手的研究领域中，欧洲一直处于世界领先的地位。其中， 以德国、英国和意大利的研究最具代表性。上表显示了欧洲各国研究机构
ICub Hand
ICub Hand是意大利为 iCub 人形机器人研制的，如上图所示。整个 手有 20 个活动关节、9 个独立自由度，分布在 5 个手指中，每个手指 4 个活动关节。
美国多指灵巧手的研究现状
表2 美国多指灵巧手的概况
美国在多指灵巧手领域的研究开展得比较早，表2显示了美国一 些典型灵巧手的概况，其发展大致分为两个阶段。第一阶段，早期的 研究主要是一些探索性的研究，为未来进一步的研究奠定基础。这一 阶段代表性的灵巧手有Stanford/JPL HandUtah/MIT Hand。第二阶 段，为满足国际空间站和军事领域等的应用需求，主要进行了一些有 针对性的研究。下面将着重介绍这一阶段一款具有代表性的灵巧手。
综合考虑灵巧手的灵巧性 和操作性能，整个手由 19 个 独立自由度构成。其中，食指 和中指类似于人类的手指，各 有 4 个自由度；无名指和小指 各有 3 个自由度，为了减少必 要的驱动器数目，其 PIP 关节 （近侧指间关节）和 DIP 关节 （远侧指间关节）是耦合的； 拇指被简化为 4 个自由度。为 了确保拇指与小指的对掌功能， 设计了一个四杆机构来模拟小 指掌骨的运动。手指的结构被 设计为一种具有仿生关节的内 骨骼，所有的关节在过载时都 可以通过脱臼以防止损坏。
多指灵巧手的研究背景
仿人型 设计
采用仿人型设计的主要原因有：
1) 人手经过千百万年的进化，能够抓取各 种不同形状的物体，完成精确而灵巧的操作。 从龙虾的螯到猿的手，所有形式的“手”都 可以进行简单的抓握，但唯有人类的手独具 完美的抓取操作功能； 2) 为了在极限或危险环境中代替人手完成 任务，如太空环境、核环境以及战争环境等， 灵巧手的设计必须便于将人手的动作通过数 据手套等传递给灵巧手，实现遥控操作； 3) 为了便于抓握和操作面向人手设计的各
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
以拇指和食指为例，求各手指基坐 标相对于手掌坐标系的变换矩阵。 由齐次坐标变换可得各手指指尖相 对于手掌坐标系的位置，
（2） 3-4 灵巧手掌系坐标简图
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
拇指基坐标相对于手掌坐标系的变换矩阵：
食指基坐标相对于手掌坐标系的变换矩阵：
食指末端点相对于食指基坐标系的坐标变换矩阵为：
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
3.3 五指位姿方程的正运动学分析
本课题所研究的灵巧手共有 5 根手指 11 个自由度，其中拇指 3 个自由 度，其掌腕关节 2 个自由度，另外两个指节由关节耦合结构形成 1 个自由 度，食指、中指、无名指和小指结构完全相同，各两个独立自由度，指掌 关节有一个自由度，近指关节与远指关节耦合为 1 个自由度。在抓取物体 时，要靠五个手指协调运动来完成操作，故需要根据灵巧手指的抓持状态 来确定相应的各关节转角，建立指尖运动与关节运动之间的关系。 简化的手掌坐标系如图3-4所示：假设各手指及手掌伸直时，各指根关 节共面，定义此平面为手掌平面，将手掌坐标系原点设在手掌中心，各手 指基坐标系为(xxo yxo zxo )，手掌坐标系为(xp yp zp )，各手指关节坐标系 (xxi yxi zxi )，其中下标 x 代表各指统称，t 为拇指，f 为食指，m 为中指，r 为无名指，l 为小指。
灵巧性的研究现状
灵巧对于几乎所有的机器人系统而言 是一个理想的目标，灵巧性 (Dexterity)一词被应用于机器人系统，起初只是一个很直观、很自然的想法， 并没有明确的定义和定量的描述。随着研究的不断深入和工程应用需求的 增加，灵巧性被赋予了不同的物理意义，例如，度量一个机器人能够到达 的所有位置或姿态的运动程度；描述多指机器人手操作从而度量抓取运动 的品质；作为机器人动态响应的说明等。还给出了灵巧性的一些定量的数 学描述，如： （1）工作空间体积 （2）行列式(Determinant) （3）条件数(Condition Number) （4）最小奇异值(Minimum Singular Value) （5）关节范围可用性(Joint Range Availability，JRAE)。
3-3 食指的关节坐标简图
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
食指的关节坐标简图如图3-3所示，建立食指各连杆的 D-H 参数，如下表所 示：
食指的 D-H 参数 由上表所示的 D-H 参数及齐次坐标变换矩阵公式(1)可求得
3.2 食指、中指、无名指和小指位姿方程的正运动学分析
5. 总结
5. 总结
通过研究现状的分析，灵巧 手在设计上呈现出两个发展 趋势：拟人化的设计和面向 任务的设计
由于拟人化和任务的需求， 灵巧手的集成化程度越来越 高，必将导致过高的功率密 度，由此产生的散热问题不 容忽视。
总结
由于时间有限，关于灵巧 手运动学在 MATLAB 中的 仿真和控制系统的设计未 涉及到，还需要进一步的 研究和探讨
3.多指灵巧手的正运动学分析
多指灵巧手的正运动学分析
要实现对灵巧手的轨迹规划和控制，需要对多指灵巧手进行运动学分 析，以手掌坐标系为参考，建立灵巧手各手指指尖位置与手指各关节角度 之间运动关系，为以后的抓取规划和轨迹规划创造条件。 灵巧手运动学存在的一个基本问题就是如何确立灵巧手指尖运动与关 节运动之间的关系，包括两方面： 一是给定灵巧手各手指指节几何参数和关节角度如何求指尖相对于参 考坐标系的运动，称为灵巧手的正运动学问题； 二是对于已知手指结构几何尺寸的灵巧手，给定灵巧手指尖相对于参 考坐标系的位置和姿态，如何求得灵巧手各手指的关节角度，这一问题也 称为灵巧手的运动学逆问题。