计算
计算计算法
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“计算方法 研究对象与特点 计算方法"研究对象与特点 计算方法
计算方法也叫做计算数学或数值分析。 是计算数学的一个主要部分.而计算数学是数学科学的一个分支， 它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其软件实现. 由于计算机的发展及其在各技术科学领域的应用推广与深化， 新的计算性学科分支纷纷兴起，如计算力学、计算物理、计算化 学、计算经济学等等，不论其背景与含义如何，要用计算机进行 科学计算都必须建立相应的数学模型，并研究其适合于计算机编 程的计算方法.因此，计算数学是各种计算性科学的联系纽带和共 性基础，是一门兼有基础性、应用性和边缘性的数学学科.
x
x
ex = 1+ x +
在实际计算时，我们只取前面有限项（ n 在实际计算时，我们只取前面有限项（例如 n 项） 2
Sn (x) = 1 + x +
x x +L + +L n! 2!
计算部分和 Sn ( x) 作为 e x 的值必然产生误差，其误 的值必然产生误差， eξ 差为： 差为： Rn ( x) = x n + 1 ξ 在0与x之间 ( n + 1) ! 这个误差就是“截断误差” 这个误差就是“截断误差”。
3 主要内容
本课程是数值分析的基础部分， 本课程是数值分析的基础部分 ， 只包括非线性方程及线性方程 组求解， 插值与最小二乘法，数值积分与常微分方程数值解， 组求解 ， 插值与最小二乘法 ， 数值积分与常微分方程数值解 ， 学习本课程必须具备微积分， 学习本课程必须具备微积分 ， 线性代数与常微分方程的基础知 识 和 具 有 编 程 进 行 科 学 计 算 的 技 能 。
8．计算方法——典型例题与解法 ．计算方法 典型例题与解法 10．计算方法——典型题分析解集 ．计算方法 典型题分析解集 11．计算方法——典型例题分析 ．计算方法 典型例题分析 12．计算方法重点内容重点题 ．
四年级数学简便计算
=300÷(125×8)=300÷1000=0.3396-96-172-28=(396-96)-(172+28)= 300-200 = 100125ｘ24 = 125ｘ8ｘ3= 1000ｘ3= 300026ｘ15 =(20+6)ｘ15= 20ｘ15 + 6ｘ15= 300+90 =39025ｘ99ｘ4 =25ｘ4ｘ99= 100ｘ99= 9900250ｘ32= 250ｘ4ｘ8= 1000ｘ8= 8000(98+98+98+98)ｘ25= 4ｘ98ｘ25= 4ｘ25ｘ98= 100ｘ98= 9800472ｘ5ｘ20= 472ｘ(5ｘ20)= 472ｘ100= 47200125ｘ(8+800)= 125ｘ8+125ｘ800= 1000 + 100000 = 101000129ｘ38+38ｘ872-38= 38ｘ(129+872-1)=3800018ｘ8ｘ125ｘ5 = 18ｘ5ｘ(125ｘ8) =90ｘ1000= 90001384-(450+384) = 1384-384-450= 1000-450= 55037ｘ99= 37ｘ(100-1)= 37ｘ100 – 37= 3700-37=366382ｘ98= 82ｘ(100-2)=8200- 164= 8036202ｘ28= (200+2)ｘ28= 200ｘ28+2ｘ28 =5600+56=565676ｘ105= 76ｘ100 + 76ｘ5 = 7600+380= 798082ｘ14+18ｘ14= 14ｘ(82+18)=14ｘ100=140069ｘ99+69= 69ｘ(99+1)=69ｘ100= 690049×102-2×49 125×76×8 8.33-2.43-4.57103×32 6.7+ 2.63+4.3 41000÷8÷1255824÷8×(85-78) 840÷28+70×1840乘13乘25 480除以32 120除以5除以438乘201 45乘97-7乘45 21乘41减2135乘22加35乘36+35乘22 44乘198 125乘25乘8乘40 95乘53加53 99乘125 45乘101减45138-43-57-381.498+3972.502-3993.63-45-55+1374.125×565.302×99+3026.145×89+145×21脱式运算.1、475+254+3612、615+475+1253、860-168+1594、465+358-275、647-(85+265)6、476+(65-29)7、154×8÷168、400÷25×759、16×25÷16×2510、552÷69×811、600-120÷1012、(600-120)÷1013、(466-25×4)÷614、(43+32)÷(357-352)15、138+(27+48)÷2516、56×19+25×8二、用简便方法计算。
计算天数的公式
计算天数的公式
天数是时间的量度单位，它反映了不同时间段之间的相互关系。
计算天数的公式主要有两种：每天24小时的公式和公历的天数计算公式。
一、每天24小时的公式
每天24小时的公式是一种最常用的公式，即：
计算时间差（天）=（结束时间-开始时间）/24
举例说明：
若从11月21日13:00计时，到11月25日13:30计时，则
（11月25日13:30-11月21日13:00）/24=4
由此可见，11月21日13:00到11月25日13:30之间间隔了4天时间。
二、公历的天数计算公式
公历的天数计算公式则是按照一年365天来计算的，其中，每年闰年的2月有29天。
公式为：
计算时间差（天）=（结束日期的年份-开始日期的年份）*365+（结束日期的月份-开始日期的月份）*30+（结束日期的日-开始日期的日）
举例说明：
若从2019年11月21日计时，到2020年2月5日计时，则
（2020年-2019年）*365+（2月-11月）*30+（5日-21日）=85 由此可见，2019年11月21日到2020年2月5日之间间隔了85
天时间。
以上就是计算天数的两种公式，可以用来计算任何时间段之间的天数，比如一年有多少天，某两个月之间有多少天等等。
这些公式都是由西方文明发展而来，证明了西方文明在计时方面的优越性。
总而言之，计算天数的公式就是每天24小时的公式和公历的天数计算公式，它们都是经过历史演变而产生的，它们可以有效解决我们在计算天数时遇到的问题。
音箱功率计算方法
⾳箱功率计算⽅法⾳箱功率计算⽅法 ⾳箱的功率不是越⼤越好，适⽤就是最好的，对于普通家庭⽤户的20平⽶左右的房间来说，真正意义上的60W功率(指⾳箱的有效输出功率30W x 2)是⾜够的了，但功放的储备功率越⼤越好，最好为实际输出功率的2倍以上。
下⾯是由⼩编为⼤家提供的⾳箱功率计算⽅法，欢迎⼤家参考学习。
⼀、声压级计算式 下式是声场中，在r距离上，某点的声压级较为⽅便的计算公式： SPL=PWL+10log(Q/(4*3.14*r*r)+4/R)， 式中，SPL：在r距离点的声压级，单位(dB) ，声压级基准是0dB=20µPa。
PWL：声源的声功率级，单位(dB) ，声功率级基准为0dB=10-12W。
声功率是指在⾳箱上输出的声⾳功率，并⾮放⼤器输出给⾳箱的电功率。
声功率级是以分贝表⽰的声功率。
因此，声功率1W就是声功率级120dB。
Q：声源的指向系数。
①当声源在房间中央，四⾯不着边，声能以球⾯⽅式辐射，指向系数就为1。
②声源放在地⾯中央，以半球⾯⽅式辐射，指向系数就为2。
③置于两墙⾯交棱上，以1/4球⾯辐射，指向系数为4。
④置于房间⾓落，以1/8球⾯辐射，指向系数为8。
r：该点离声源的距离，单位(m)，R：房间常数，单位(m2)，S：室内表⾯积，单位(m2)，a：室内平均吸⾳率，⽆单位。
房间常数R表⽰了这个房间对声⾳的处理能⼒，与房间的墙⾯⾯积和吸⾳能⼒有关，⼤房间这个值较⼤。
是平均吸⾳率，⼀个⼩于1的常数。
象教室那样所谓声⾳⽐较活跃的房间，约0.25;⽽象寝室那样缺少混响的房间，吸⾳⼒较好，则约为0.35。
式中，括号内左边的Q/4πr2表⽰直达声的声压，它与距离的平⽅成反⽐。
右边的4/R是与房间有关的反射声的声压。
这⼆项之和就是声源在该点产⽣的声压，⼀般⽤分贝来表⽰。
由于通常声源位置处定为0dB，所以其它各点都是负数。
只要知道了上式中的各量，代⼊此式运算即可。
⼆、声压级衰减量曲线求解 当A点为Q=4，R=100时，距离为3m处的声压级衰减量的求解过程： 在指向系数处找到Q=4的⽔平线，向右沿伸到与3m斜线的交点，然后垂直向上找到与房间常数R=100的曲线的交点。
数量关系计算公式 -完整获奖版
数量关系计算公式总价＝单价×数量 总量＝单量×数量 路程＝速度×时间1.单价＝总价÷数量2. 单量＝总量÷数量3.速度＝路程÷时间 数量＝总价÷单价 数量＝总量÷单量 时间＝路程÷速度工作总量＝工作效率×时间 电费=每千瓦时费用×千瓦时数量4.工作效率＝工作总量÷时间5.每千瓦时费用=电费÷千瓦时数量 时间＝工作总量÷工作效率 千瓦时数量=电费÷每千瓦时费用6. 和＝加数+加数7. 积＝因数×因数一个加数＝和-另一个加数 一个因数＝积÷另一个因数 被减数＝减数＋差 被除数＝商×除数8.减数＝被减数－差 9.除数＝被除数÷商 差＝被减数－减数 商＝被除数÷除数9.有余数的除法：被除数＝商×除数+余数（余数小于除数）10.进率1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公里＝1千米 1平方千米＝100公顷 1千米＝1000米 1公顷＝10000平方米1米＝10分米 1平方米＝100平方分米1分米＝10厘米 1平方分米＝100平方厘米1厘米＝10毫米 1平方厘米＝100平方毫米 1亩＝平方米长 度 面积 面积1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7.比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或13比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （0除外），比值不变。
8.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
9.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1810.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如 果这两种量中相对应的的比值（也就是商k ）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
计算公式归纳
2012出版实务计算公式一、版面字数的设计每行字数＝版心宽度/ 每字宽度(毫米)＝版心宽度/ (0.35×文字磅数)版心宽度＝0.35×文字磅数×每行字数每面行数＝(版心高度-字高)÷ (字高+行距高)+1＝(版心高度-0.35×文字磅数) ÷ (0.35×文字磅数+0.35×行距磅数)+1 版心高度＝字高×行数+行距高×(行数-1)＝0.35×文字磅数×行+0.35×行距磅数×(行数-1) 二、书脊宽度计算胶版纸书脊宽度≈0.0006毫米×纸张定量（克/米2）×总页面数轻质纸书脊宽度≈页数×纸张厚度≈页数×松厚度÷(1000÷纸张定量)≈(面数÷2)×纸张定量（克/米2）× (纸张系数÷1000)稿件正文的页面数，再加上前言、目录、附录等辅文所需页面数，即书刊的总页面数。
轻质纸纸张松厚度的数值，一般为1.3厘米3/克～2.15厘米3/克。
三、书刊用纸书心用纸令数＝单册印张数×印数/1000 ×（1+加放率）封面用纸令数＝印数/（封面纸开数*500）×（1+加放率）封面纸的开数一般为图书开数的1 / 2封面纸张费用＝封面用纸吨数×吨价＝【封面用纸令数×令重/1000 】×吨价＝【印数÷（封面纸开数×500）×（1＋加放数）】×【（单张纸面积*500×定量）/1000】/ 1000 ×吨价（图书开数的1/2）（米×米克/米2）正文纸张费用＝正文用纸吨数×吨价＝【正文用纸令数×令重/1000 】×吨价＝【单册印张数×印数÷ 1000 ×（1＋加放数）】×【（单张纸面积×500 ×定量）/ 1000】/ 1000 ×吨价四、书刊印刷（一）印张、令、方：印张＝全张纸1/2，对开纸2面印为1印张；全张纸1面印为1印张，2面印为2印张，印张数＝面数/开数没印刷的1张对开纸为1方 1张纸=2方；1令＝500张全张纸＝1000张对开纸＝1000方（二）定量、令重：定量俗称“克重”，以“克/米2”表示令重是1令全张纸的质量，以“千克”表示令重（千克/令）=（单张纸面积（米2）×500 ×定量（克/米2））/ 1000每吨令数=1000/令重用纸吨数＝令重×用纸数/1000 令价=吨价/ 每吨令数（三）色令：1令纸（全张500张）单面印1次便为1色令 1000张对开纸单面印1次为1色令1印张＝2/1000色令＝0.002色令 4色机单面1次4色印刷，应计4色令。
大学列式计算大全
大学列式计算大全一、基本的列式计算方法列式计算是数学中非常重要的一种运算方法，特别在大学阶段，我们经常需要运用列式计算来解决各种问题。
下面将介绍一些基本的列式计算方法。
1. 列式的定义- 列式是由数和运算符号组成的一种运算式，用于表示运算过程或关系。
2. 列式计算的基本原则- 按照运算符号的优先级进行计算。
- 从左至右依次进行计算。
3. 列式计算的常用符号和运算- 加法：用符号 "+" 表示，例如 2+3=5。
- 减法：用符号 "-" 表示，例如 5-2=3。
- 乘法：用符号 "×" 或 "*" 表示，例如 2×3=6 或 2*3=6。
- 除法：用符号 "÷" 或 "/" 表示，例如 6÷2=3 或 6/2=3。
4. 列式计算的应用- 列式计算可以应用于各种实际问题的解决，例如物理问题、经济问题等。
二、常见的列式计算类型列式计算在实际应用中有很多不同类型，下面将介绍一些常见的列式计算类型及其应用。
1. 一次列式计算- 一次列式计算是指列式中只有一个未知数，并且最高次数为一次的列式。
例如：3x+4=10。
2. 二次列式计算- 二次列式计算是指列式中只有一个未知数，并且最高次数为二次的列式。
例如：x^2+2x+1=0。
3. 分式列式计算- 分式列式计算是指列式中包含分数形式的计算。
例如：1/(x+2) + 3/x = 2。
4. 复合列式计算- 复合列式计算是指列式中包含多个计算步骤，需要按照一定的运算顺序进行计算。
例如：(2x+3)(x+4)。
三、列式计算的注意事项在进行列式计算时，需要注意以下事项：1. 检查列式的正确性- 在进行列式计算前，需要检查列式的符号是否正确，是否漏写了某些数字或运算符号。
2. 注意运算符号的优先级- 在列式计算中，需要根据运算符号的优先级进行计算，避免计算错误。
什么是脱式计算
3、(1－X)÷3=2－X
4、
X÷25＋X÷5=X－19
A+B+C+D=32，如果 A+1=B－1=C×1=D÷1，那么，A=（
） B=（ ，
） 。
列式计算
4 13 与它的倒数的和的 4 倍加上 ，和是多少？ 5 10
1．
2．甲数是 72，乙数是甲数的
5 ，甲、乙两数的和是多少？ 9
3 2 3．甲数的 等于乙数的 ，甲数是 60，求乙数。 5 3
6、974×74+974+974×25
7、1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375
8、[
1 3 ]÷100.2 ＋（2－0.5）÷ 50 20
1 9、6.8×6.8＋4 ×6.8－6.8 5
解方程
1、51－4.5=(51－10X)×3 2、 3X－2×(10－X)=15
什么是脱式计算 脱式计算，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱 离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算， 等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前， 不与第一行对齐。也就是离开原式计算。 举例：
25+65+98 =90+98 =188
100100-100÷25 =100=100-4 =96
=【0.02+1.5/0.15】/100.2 =10.02/100.2 =0.1
1 9、6.8*6.8+4 *6.8-6.8 5 =6.8*6.8+4.2*6.8-6.8 =6.8*(6.8+4.2-1) =6.8*10 =68
解方程 1、51-10x=(51-4.5)/3=17-1.5=15.5 x=3.55 2、3x-20+2x=15 5x=15+20 5x=35 x=7 3、(1-x)÷3=2-x 1-x=6-3x 2x=5 x=2.5 4、x/25+x/2.5=x-19 两边同时乘以 25 x+10x=25x-475 11x+475=25x 25x-11x=475 14x=475 x=33 又 14 分之 13 如果 A+1=B-1=C×1=D÷1 令 A+1=B-1=C×1=D÷1=k 那么 A=k-1 B=k+1 C=k A+B+C+D=4k=32 k=8 A=k-1=8-1=7 B=k+1=8+1=9 所以 A=7，B=）*4+13/10=17/2 2、 72*（1+5/9）=112 3、60×3/5÷2/3=36÷2/3=54
四年级简便运算500道
四年级简便运算500道（1）67＋42＋33＋58 （2） 258－58－26－74 （3） 125×16（4） 50×（2×4）×25 （5） 7×8×3×125（6） 26×103（7） 501×12（8） 25×（40+8）（9） 39×14＋61×14 （10） 163×8＋37×8 （11） 202×13（12） 77×4×5（13） 27×99（14） 48×250（15） 98＋303（16） 49＋49×49 （17） 55×25＋25×45 （18） 123×67－23×67 （19） 39×101－39 （20） 99×64＋64 （21） 76×23＋24×23 （22） 12＋19×12 （23） 21＋254＋79＋46 （24） 25×16×5（25） 52×32＋48×32（26） 18×137－18×37 （27） 450÷18（28） 420÷35（29） 480÷15（30） 21×99（31） 125×32（32） 12×301（33） 75×3×4（34） 19＋99×19 （35） 256×9－46×9 （36） 13＋13×49 （37）（25+125）×8 （38） 541×67－67×441 （39） 43×201（40） 102×35（41） 304×22（42）（30+4）×25 （43） 38×7＋62×7 （44） 152×8＋148×8 （45） 16×401（46） 103×23（47）（30＋2）×15 （48） 125×（8+16）（49） 68×48＋68×2 （50） 5×27＋63×51、45+15×6= 1352、250÷5×8=4003、6×5÷2×4=604、30×3+8=985、400÷4+20×5= 2006、10+12÷3+20=348、70+(100-10×5)=1209、360÷40+10= 1910、40×20-200= 60011、（80-25）*2= 11012、70+45=11513、90×2÷3= 6014、16×6÷3= 3215、300×6÷9= 20016、540÷9×7=42017、30×20÷15= 2018、400÷4×7= 70019、（350-80）÷9= 3020、160+70+50=28021、18-64÷8= 1022、42÷6+20=2723、40-5×7= 524、80+60÷3=10025、41+18÷2= 5026、75-11×5= 2027、42+7-29= 2028、5600÷80=7029、25×16÷4= 10030、120×25÷5= 60031、36×11÷3= 13232、1025÷25×8=32833、336+70-6= 40034、25×9×4= 90035、200-33×3= 10136、3020-1010=201037、12×50+10= 61038、25×8+199= 39939、23×11-13= 24040、125÷25-5=041、4200-2200+200=220043、20×8×5= 80044、600-3×200=045、56+31+24=11146、615＋475＋125=121547、125×64 =800048、 89＋101＋111 =30149、24＋127＋476＋573=120050、25×32×125 =100000简便计算题25道及答案你⾃⼰挑，希望能对你有帮助：1、56+31+24 =（56+24）+31=80+31=1112、615＋475＋125=615+（475+125）=615+600=12153、125×64=125×8×8=1000×8=80004、 89＋101＋111=101+（89+111）=101+200=3015、24＋127＋476＋573=（24+476）+（127+573）=500+700=12006、400－273－127=400-（273+127）=400-400=0=2968、70×98=70×（100-2）=7000-140=68609、442－103－142=442-142-103=300-103=19710、999＋99＋9=1000+100+10-3=1110-3=110711、67×5×2=67×（5×2）=67×10=67012、25×（78×4）=25×4×78=100×78=780013、72×125=9×（8×125）=9×1000=900014、9000÷125÷8 =9000÷（125×8）=9000÷1000 =915、400÷25=400÷100×4=4×4=1616、25×36=25×4×9=100×917、103×27=（100+3）×27 =2700+81=278118、76×102=76×（100+2）=7600+152=775219、3600÷25÷4=3600÷（25×4）=3600÷100=3620、99×35=（100-1）×35=3500-35=346521、（25＋12）×4 =25×4+12×4=100+48=14822、56×27＋27×44 =（56+44）×27=100×27=270023、56×99＋56=56×（99+1）=56×100=560024、125×25×8×4 =125×8×（25×4）=1000×100 =10000025、25×32×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000（1）2.64×1.7-2.64×0.7=2.64×（1.7-0.7）=2.64×1=3.15×10.7-3.15×0.7=3.15×（10.7-0.7）=3.15×10=31.5（3）2.7×5.7-2.7+5.3×2.7=2.7×(5.7-1+5.3）=2.7×10=27（4）0.625÷0.125×0.8=（0.625×0.8）×8÷（0.128×8）=0.5×8÷1=4（5）18.6×6.1+3.9×18.6=18.6×（6.1+3.9）=18.6×10=186（6）1.3579+3.5791+5.7913+7.9135+9.1357 =（1+3+5+7+9）×1.1111=25×1.1111=27.7775（7）52.5x2.9+5.45=5.25x29+5.25+0.2=5.25×（29+1）+0.2=5.25×30+0.2=157.5+0.3=157.7（8）0.92x15+0.08x15=（0.92+0.08）×15=1×15=15（9）0.72×1.25×2.5=0.9×（0.8×1.25）×2.5=0.9×1×2.5=2.25（10）400.6x7-2003x0.4=200.3×（14-4）=200.3×10=2003朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。
计算机百分比计算公式
计算机百分比计算公式在计算机科学和数学领域，百分比计算是非常常见且实用的操作。
它可以用于描述数据的相对比例，以及表示增长或减少的程度。
本文将介绍一些常见的计算机百分比计算公式及其应用。
一、百分比的基本定义百分比是一种表示数值相对比例的方式，通常以百分数（%）表示。
百分数可以理解为将一个数分成100份的比例。
例如，如果我们有一组数据中有30个是某个事件发生的次数，而总数是100次，那么我们可以说该事件的百分比是30%。
这意味着该事件发生的比例是总数的30%。
二、计算百分比的公式在计算机中，我们可以使用以下两种形式的百分比计算公式来计算百分比：1. 百分比 = （部分 / 全部） * 100这是最常见的百分比计算公式。
其中，部分表示我们想要计算百分比的一部分数量，而全部表示总数。
例如，如果我们想要计算某商品的折扣百分比，可以将该商品的折扣价作为部分，将原价作为全部。
然后使用上述公式计算即可。
2. 百分比 = 值 * 100在某些情况下，我们可能已经有了某个数值的百分比，而需要计算该数值。
这时我们可以使用上述公式中的变形形式。
例如，如果我们知道某笔考试成绩是80%，而想要计算该成绩所占满分的实际数值，可以使用上述公式进行计算。
三、应用示例下面通过几个示例来说明如何应用上述计算公式：1. 计算折扣金额假设某商品的原价是100元，现在打8折，我们可以使用第一种公式来计算折扣金额：折扣金额 = 原价 - （折扣 * 原价）= 100 - （0.8 * 100）= 20元所以折扣金额是20元。
2. 计算增长率假设某公司的年利润从1000万元增长到1200万元，我们可以使用第一种公式来计算增长率：增长率 = （增长值 / 原始值） * 100= （1200 - 1000）/ 1000 * 100= 20%所以增长率是20%。
3. 计算考试成绩假设某个学生在一场考试中得到了80%的分数，而满分是100分，我们可以使用第二种公式来计算该学生的实际得分：实际得分 = 分数 * 满分= 80% * 100= 80分所以该学生的实际得分是80分。
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1. 如图D-35（a）所示，R1=R2=10，R3=25，R4=R5=20，E1=20V，E2=10V，E3=80V，利用戴维南定理，求流过R3上的电流？（5分）
图D-35 答案:解：开口电压如图D-35（b）和入端电阻如图D-35（c）、（d）所示。
（2分） （V） （1分）
（） （1分） （A） （1分） 答：流过R3上的电流为0.5A。 2. 图D-36（a）所示支架的横杆CB上作用有力偶矩T1=0.2kN·m和T2=0.5kN·m的两个力偶，已知CB=0.8m。试求横杆所受反力。（5分） 图D-36 （a）横杆力矩图；（b）受力图 答案:解：取横杆CB为研究对象，其上除作用有力偶矩为T1和T2的两个力偶外，BC两处还受有约束反力和。由于力偶只能由力偶来平衡，故反力和必组成一力偶。斜杆AB为二力杆，的作用沿线A、B两点的连线；和大小相等，平行反向。由此，受力横杆的受力图如图D-36（b）所示，其中、的指向是假设的。三力组成一平面力偶系，由平面力偶的平衡条件有（2分）
（1分）
（1分） （0.5分） （0.5分） 答：所受反力为0.53kN（负号说明假设的指向与实际指向相反）。 3. 钢螺栓长l=1600mm，拧紧时产生了l=1.2mm的伸长，已知钢的弹性模量Eg=200×103MPa。试求螺栓内的应力。（5分） 答案:解：因为螺栓纵应变
（2分） 所以 螺栓内的应力
=Egε=(200×103)×0.75×
=+150（MPa） （3分） 答：螺栓内的应力为150MPa。 4. 图D-37所示为起吊混凝土电杆情况，混凝土杆重8000N。为防止混凝土电杆沿地面滑动，在混凝土杆的A点系一制动绳。当混凝土电杆起吊至α=30°、β=60°位置时，试求起吊钢绳、制动绳所受的拉力和地面A点对混凝土杆的反力。（5分） 答案:解：近似将混凝土杆视为等径杆，并作受力图，如图D-37所示。 图中 （N） （0.5分） （N） （0.5分）
图D-37 由 得 （0.5分） （0.5分） 所以 （N） （0.5分） 由 得 （0.5分） （0.5分） 所以 （N） （0.5分） 由 得 （0.5分） 所以
（N） （0.5分） 答：起吊钢绳所受的拉力为5485.71N，制动绳所受的拉力为7785.98N，地面A点时混凝土杆的反力为15571.96N。 5. 安装螺栓型耐张线夹时，导线型号为LGJ-185/25，金具与导线接触长度为L1=250mm，采用1×10mm铝包带，要求铝包带的两端露出线夹10mm，铝包带两头回缠长度为c=110mm，已知LGJ-185/25型导线直径d=18.9mm，求
所需铝包带长度？ 答案:解：按题意求解如下。 （1）铝包缠绕导线的总长度 L=L1+2c+2×10 =250+2×110+2×10=490（mm） （1.5分） （2）铝包带的总长
（2.5分） = 3063（mm） （1分） 答：所需铝包带长度为3063mm。
6. 某110kV架空线路，通过Ⅵ级气象区，导线型号为LGJ-150/25，档距为300m，悬挂点高
度h为12m，导线计算直径d为17.1mm，导线自重比载为34.047×N/m· mm2，最低气温时最大应力为113.68MPa，最高气温时最小应力为49.27MPa，风速下限值Vmin为0.5m/s，风速上限值Vmax为4.13m/s。求防振锤安装距离L。（5分） 答案:解：最小半波长
=1.233（m） （1.5分） 最大半波长
=15.474（m） （1.5分） 防振锤安装距离为 = 1.142（m） （2分） 答：防振锤安装距离为1.142m。
7. 某220kV输电线路中有一悬点不等高档，档距l = 400m，高悬点A与低悬点B铅垂高
差Δh=12m，导线在最大应力气象条件下比载g=89.21×N/m·mm2，应力0=132MPa。试求在最大应力气象条件下高低悬点的等效档距、、悬点弧垂、及悬点应力A、B。（5分）
答案:解：按题意求解如下。 （1）导线最低点偏移档距中央位置的水平距离为（1分）
≈44.39（m） （2）高、低悬点对应等效档距分别为 （1分） lA = l+2m=400+2×44.39=488.78（m） lB = l2m=4002×44.39=311.22（m） （3）高、低悬点的悬点弧垂分别为 （2分）
≈20.18（m） ≈8.18（m） （4）在最大应力气象条件下高、低悬点应力分别为（1分） A = o+gfA = 132+89.21××20.18≈133.8（MPa）
B = o+gfB = 132+89.21××8.18≈132.73（MPa）
答：在最大应力气象条件下高低悬点的等效档距分别为488.78m和311.22m，悬点弧垂分别为20.18m和8.18m，悬点应力分别为133.8MPa和132.73MPa。 8. 已知某110kV线路有一耐张段，其各直线档档距分别为：l1=260m，l2=310m，l3=330m，l4=280m。在最高气温时比载为36.51×N/m·mm2，由耐张段代表档距查得最高气温时的弧垂=5.22m。求在最高气温条件下l3档的中点弧垂。（5分） 答案:解：耐张段的代表档距为
（1.5分） = 298.66（m）（1.5分） l3档的中点弧
= 6.373（m） （2分） 答：在最高气温气象条件下l3档的中点弧垂为6.373m。 9. 已知某110kV线路有一耐张段，其各直线档档距分别为：l1=260m，l2=310m，l3=330m，
l4=280m，l5=300m。现在l3档测得一根导线的弧垂6.2m，不符合设计=5.5m的要求，求导线需调整多长才能满足设计要求？（不计悬点高差） 答案:解：耐张段总长为
= 260+310+330+280+300=1480（m） （0.5分） 耐张段的代表档距为
= 298.94（m）（1.5分） 因为 线长调整量的计算式为
（m） （1分） 式中 ΔL——导线调整量（m）； fc ——设计弧垂（m）；
fco ——观测弧垂（m）；
lc ——弧垂观测档距（m）；
lo ——耐张段代表档距（m）。
不计悬点高差，cosφc=1，cosφi=1。
所以 ≈0.244（m） （1.5分） 即：为使孤立档弧垂达到设计值，导线应调短0.244m。（0.5分） 答：导线需调短0.244m才能满足要求。 10. 某110kV输电线路中的某档导线跨越低压电力线路，已知悬点高程HA=56m，HB=70m，交叉跨越点P低压线路高程Hp=51m，档距l=360m，P点距A杆100m，导线的弹性
系数E=73000MPa，温度热膨胀系数=19.6×1/℃，自重比载=32.772×N/m·mm2，线路覆冰时的垂直比载=48.454×N/m·mm2，气温为5℃。在最高气温气象条件下应力1=84MPa，气温为40℃。试校验在最大垂直弧垂气象条件下交叉跨越点距离能否满足要求？（规程规定最小允许安全距离[d]=3.0m） 答案:解：按题意求解如下。 （1）确定最大垂直气象条件。 由临界比载法可得：
式中 ——临界比载（N/m·mm2）； ——导线自重比载（N/m·mm2）；
——最高气温时导线应力（MPa）； tmax ——最高气温（℃）；
t3 ——覆冰气温（℃）。
所以 = 57.892×（N/m·mm2） 因为 =48.454×N/m·mm2
所以 导线最大弧垂出现在最高气温气象条件。 （2）交叉跨越点在最高气温时的距离。 d=HBHPfpxhx
式中 fpx——交叉跨越点P处输电线路导线弧垂（m），fpx=（m），la、lb为P点到A、B悬点的水平距离（m）； hx——导线悬点连线在交叉跨越点P处与B点的高差（m），hx由三角相似关系可求得：
（m） 所以 = 3.818（m） 因为 d＞[d]
所以 交叉跨越点的距离能满足安全距离要求。 答：在最大垂直弧垂气象条件下交叉跨越点距离能满足安全距离的要求。 11. 如图D-38所示，某110kV输电线路中的一个耐张段，导线型号为LGJ-120/20，计算重量G0为466.8kg/km，计算截面积S为134.49mm2，计算直径d为15.07mm，覆冰条件下导线
应力为110MPa。试计算该耐张段中3号直线杆塔在第Ⅳ气象区覆冰条件下的水平荷载和垂直荷载计算一相导线。（覆冰厚度b=5mm，相应风速v为10m/s，冰的比重为0.9g/cm3，=1.0，k=1.2）