十一单元反思三年级数学第十一单元
小学数学第十一册单元测试题(三)
二00七年小学数学第十一册单元测试题（三）（第三、四单元 分数除法 比和按比例分配）（90分钟完卷）姓名 得分一、口算。
（10分）＋4= 15÷ = 1÷ = 0÷ = ×4= 13× = 72÷ = ×3= ＋6= ×2= ×30= 0× = 二、填空。
（14分）1、3:5= =（ ）÷（ ）＝ =2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ○ ○ ○ 3、把3米长的绳子剪去它的 后，再接上 米，这时绳长（ ）米。
4、甲数为12，是乙数的1.5倍，甲数和乙数的比是（ ）：（ ）化成最简单的整数比是（ ）：（ ）。
这个比的比值是（ ）。
5、7÷（ ）=7× （ ）。
6、“今年用电量是去年的 ”是把（ ）看作单位“1”。
“男生人数的 相当于女生人数”是把（ ）看作单位“1”。
“一本书的 是60页”是把（ ）看作单位“1”。
三、判断。
对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。
（4分）1、如果a ÷b=3÷7，那么a 占b 的 。
（ ）2、把10克盐溶在100克水中，盐占盐水的 。
（ ） 83758531=÷8383=÷515381267119=÷6112195727215753=⨯÷10714101=⨯9241=÷10954=÷5153=⨯÷⨯21313121()()()15()184321÷21851-3121+9821⨯984365⨯4365÷313161⨯=÷435243658743731013、一项工程，甲独做要5天，乙独做要7天，甲和乙每天完成这项工程量的比是5：7 。
（ ）4、15分是1时的 。
（ ） 四、选择。
把正确答案的序号填在（ ）里。
小学数学第十一册单元测试题(四)
二00七年小学数学第十一册单元测试题（四）（学完1—4单元用）（90分钟完卷）姓名 得分一、填空：（16分）1、 ×（ ）= ÷（ ）=1=8×（ ）。
2、1千克的 是（ ）千克。
（ ）千克的 是2千克。
3、12米增加它的 后，再减少 米，结果是（ ）米。
4、圆是（ ）图形，一个圆有（ ）条对称轴。
5、把20克盐和1千克水配制成盐水，盐和盐水重量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、李兰家养的兔子只数的 相当于她家养的羊的只数。
意思是：“（ ）的只数× =（ ）的只数”。
如果她家养羊30只，那么她家养兔有（ ）只。
7、0.3的倒数是（ ），（ ）与 互为倒数。
二、判断。
正确的在（ ）内画“”√，错的画“×”。
（7分）1、一个数的倒数一定比这个数小。
（ ）2、 千克铁的 比 千克纸的 重。
（ ）3、今年产粮42万吨，比去年增产 ，比去年增产7吨。
（ ）4、任何正方形的周长与它的边长的比值都是4。
（ ）5、a ÷ 一定比a 大。
（ ）6、圆的半径扩大4倍，面积就扩大8倍。
（ ）7、“节约烧煤 ”是把节约的煤看作单位“1” 。
（ ）三、选择。
把正确答案的序号填在括号里。
（7分）1、把上层书本数的 放到下层，则上下两层本数相同，下层本数原来是上层的（ ）。
A 、B 、C 、D 、145145545121215353533241413261538351545153522、甲班人数的 等于乙班人数的 ，那么甲班人数和乙班人数相比（ ）。
A 、甲班多 B 、乙班多 C 、不能确定 D 、同样多3、 小时=（ ）分。
A 、60 B 、36 C 、264、“降价 ”的意思是把（ ）看作单位“1”的量。
A 、现在价钱B 、降低的价钱C 、原来价钱5、一个长方形周长40厘米，长与宽的比为5:3，这个长方形的长是（ ）。
A 、25厘米B 、15厘米C 、12.5厘米6、右图有（ ）条对称轴。
【大单元教学】人教版数学八上 第十一章 三角形 单元教学设计
2
11.3
多边形及其内角和
2
达成评价
课题
课时目标
达成评价
评价任务
11.1.1 三角形的 边
1.认识三角形并会用几 何语言表示三角形，了 解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关 系. 3.运用三角形三边关系
学生能够认识三角 形并了解三角形的 分类 能掌握三角形三边 关系并运用三边关 系解决问题
任务 1.引言得出三 角形有关概念 任务 2.探究三角形 三边关系 任务 3.出示例题 任务 4.归纳总结
三 角
11.1.3 三角形稳定性
形
11.2.1 三角形内角
11.2.2 三角形外角
11.3.1 多边形
思考：三角形分类
探究：三角形三边关系
例题解析 活动 1：三角形高 活动 2：三角形中线以及重心 活动 3：三角形角平分线 例题解析 探究：三角形稳定性 举例 例题 探究：三角形内角和 例题 直角三角形性质
解决有关的问题.
11.1.2 三角形的 1.掌握三角形的高，中 学生会画三角形的 任务 1：由实际问题
高，中线与角平 线及角平分线的概念. 高，中线，角平分线； 引出三角形的高
分线
2.掌握三角形的高，中 并且能根据概念解 任务 2：探究三角形
线及角平分线的画法. 决问题
中线的概念以及中
3. 掌握钝 角三 角形的
角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排.
可以加强它们之间的联系，便于学生学习.
学情分析
"三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初步》、 第五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形,
小学数学第十一册单元测试题(六)
二00七年小学数学第十一册单元测试题（六）（第六单元 分数混合运算）（90分钟完卷）姓名 得分一、口算：（8分）二、填空。
（18分）1、一段路，甲走完要5小时，乙走完要4小时。
甲、乙两人同时相向而行，1小时走完全程的 。
2、甲数是40，乙数是30。
（1）乙数是甲数的 ；乙数比甲数少 。
（2）甲数是乙数的（ ）倍；甲数比乙数多 。
3、在○里填上“＞”、“＜”或者“＝”。
○9 ○ 12○4、12千克大米，如果吃了 ，还剩（ ）千克。
如果吃了 千克，还有（ ）千克。
5、一条公路长480米，第一天修全长的 ，第二天修全长的 ，根据以上信息，填写下面各算式所表示的意义。
（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） =÷585=⨯11555=⨯3221=÷3223=-5353=÷2165=-433=+10351=+++65326131=÷÷51251()()()()()()()()989⨯141÷411⨯6512÷4343314131480⨯)4131(480+⨯)41311(480--⨯6、今天的作业，已做的比未做的少 ，已做了（ ）。
三、判断。
对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。
（6分）1、一件商品先涨价10%以后，再减少原售价的10%，这件商品现在的售价仍为原售价。
（ ）2、积一堆肥：甲要用 小时，乙要用 小时，乙比甲快。
（ ）3、 所表示的意义可以这样说：一个数的 是35，求这个数。
（ ） 四、根据已知条件和问题，把算式和所需的条件用线连起来。
（8分0足球有24个， ，排球有多少个？排球比足球多 排球是足球的 排球比足球少 足球是排球的 五、选择（4分）1、一份稿件，小明12分钟抄完，小红10分钟抄完。
两人合抄要几小时抄完？正确列式是（ ）。
A 、B 、C 、D 、 2、光华小学扩建校舍，实际投资5万元，比原计划节省了 ，原计划投资多少万元？用方程解：设原计划投资x 万元，则可列出方程（ ）；用算术方法解，可列式为（ ）。
(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案
精品word完整版-行业资料分享2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷(检测内容：第十一章三角形)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，图中三角形的个数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图)2．内角和等于外角和的多边形是( )A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( )A．4条 B．5条 C．6条 D．7条4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( )A．3 B．5 C．7 D．95．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠BC．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( )7．不一定在三角形内部的线段是( )A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( )A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分)11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________．13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________．15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)16．如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为__________________．第13题图第16题图第17题图第18题图17.如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________________m.18．如图，已知BD为△ABC中∠ABC的平分线，CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线，与BD 交于点D，若∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝________________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是多少？20．(8分)一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝nπR2 360°)22．(8分)如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，BC∥EF，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．精品word完整版-行业资料分享23．(8分)如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．26．(10分)(1)如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；(2)如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.D ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.D ；11.20或22；12.60；13.360；14.1810,82 b a ≤≤；15.②⑤；16.70；17.240；18.α2； 19.40； 20.21.π6； 22. 分析：连接AC ，根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠BCD 的度数；连接BD ，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE 的度数．解答：解：连接AC ．∵AF ∥CD ，∴∠ACD=180°-∠CAF ，又∠ACB=180°-∠B-∠BAC ，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°． 连接BD ．∵AB ∥DE ，∴∠BDE=180°-∠ABD ．又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD ，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°． 23解：∵AD 为∠BAC 的平分线∴∠DAC=21∠BAC又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C ）∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C ）又∵AE ⊥BC∴∠DAE+∠ADE=90°精品word 完整版-行业资料分享又∵∠ADE=∠DAC+∠C24. 设一个多边形的边数是n ，则另一个多边形的边数是2n ，因而这两个多边形的外角是n360和n 2360 ， 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，就得到方程：n 360-n2360=15°， 解得n=12， 故这两个多边形的边数分别为12，24． 25. 能判断BE ∥DF因为BE ，DF 平分∠ABC 和∠ADC ，又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF 所以BE//DF 。
小学数学青岛版(五四)三年级下册第十一单元 新校服——条形统计图认识条形统计图-章节测试习题
章节测试题1.【答题】杨树再种（）棵就和柳树同样多.A.2B.4C.6【答案】C【分析】此题考查的是利用条形统计图解决问题.【解答】由图可知，杨树种了14棵，柳树种了20棵，求杨树再种多少棵就和柳树同样多，用减法，列式计算为：20-14＝6（棵）.故选C.2.【答题】在条形统计图中，如果用2厘米高的直条表示30个同学，那么用（）厘米高的直条表示90个同学.A.2B.3C.6【答案】C【分析】此题考查的是认识条形统计图（一格表示多个单位）.【解答】用2厘米高的直条表示30个同学，则用1厘米高的直条可以表示15个同学，那么表示90个同学所用厘米可列式为90÷15＝6（厘米）.故选C.3.【答题】统计图和统计表比原始数据记录更能清楚地反映出各数据的多少. （）【答案】✓【分析】本题考查认识统计图表.【解答】从统计图和统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析和解决问题.故本题正确.4.【答题】用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识统计图.【解答】统计图是将数据图像化，具体化，能更清楚，更直观地了解数据，进行计算，分类.故本题正确.5.【答题】条形统计图中，一般用纵轴表示数据，起点是1. （）【答案】×【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图中一般用纵轴表示数据，起点是0.故本题错误.6.【答题】在画条形统计图时，每个直条的宽窄要一致，间隔要相等. （）【答案】✓【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】画条形统计图时，每个直条的宽窄要一致，间隔要相等.故本题正确.7.【答题】条形统计图的优点是（）.A.用数字表示数量的多少，简单明了B.用直条表示数量的多少，形象直观【答案】B【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图的优点是：用直条表示数量的多少，形象直观.选B.8.【答题】条形统计图用（）表示数量的多少.A.直条的长短B.直条的宽度C.直条的多少【答案】A【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图用直条的长短表示数量的多少.选A.9.【答题】条形统计图的特点是能够直观地表示出（）.A.数据的增减变化B.数据的多少C.数据间的关系【答案】B【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图是一种统计数据的方法，它用直条的长短来表示数据的多少.从条形统计图中能直观地看出各种数据的多少，便于比较.选B.10.【答题】甲、乙、丙三人集邮票的数量如图所示.那么，乙给甲（）张时，三人的邮票数量同样多.A.1B.2C.3【答案】A【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】已知甲、乙、丙三人集邮票的数量如图所示，求乙给甲多少张时，三人的邮票数量同样多，列式计算为：（5－3）÷2＝2÷2＝1（张）.选A.11.【答题】由图可知，学习（）的条形最长，人数最多.A.跆拳道B.葫芦丝C.乒乓球【答案】C【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】条形统计图的横坐标代表的是学习的项目，纵坐标代表的是学习该项目的人数.由图可知，学习乒乓球的条形图最长，人数最多.选C.12.【答题】下面是四年级同学参加兴趣小组情况统计图.由图可知，参加（）的人数最多，（）的人数最少.A.趣味数学，科技小组B.美术小组，趣味数学C.科技小组，足球小组D.足球小组，趣味数学【答案】D【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，参加趣味数学的有6人，参加美术小组的有8人，参加科技小组的有9人，参加足球小组的有12人.12＞9＞8＞6，所以参加足球小组的人数最多，趣味数学的人数最少.选D.13.【答题】下图是根据四年级一班的同学们对蔬菜的喜好制成的统计图，那么喜欢吃胡萝卜的有______人，喜欢吃黄瓜的有______人，喜欢吃茄子的有______人，喜欢吃豆角的有______人.【答案】10,12,7,14【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】由图可知，四年级一班的同学们，喜欢吃胡萝卜的有10人，喜欢吃黄瓜的有12人，喜欢吃茄子的有7人，喜欢吃豆角的有14人.故本题的答案是10，12，7，14.14.【答题】下面是小明每天在数学课上发言次数的统计图.由图可知，本周小明在数学课上一共发言______次.【答案】15【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，小明周一发言2次，周二发言5次，周三发言3次，周四发言1次，周五发言4次，则本周小明在数学课上一共发言：2＋5＋3＋1＋4＝15（次）.故本题的答案是15.15.【答题】下面是去年某地10月的天气情况统计图. 由图可知，晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多______天，晴天天数比雨天的______倍多2天.【答案】3,3【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由统计图可知：去年该地10月的晴天有17天，阴天有9天，雨天有5天.阴天和雨天共有：9＋5＝14（天），因此晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多：17－14＝3（天）.去年该地10月的晴天有17天，雨天有5天.17－2＝15,15÷5＝3，所以晴天天数比雨天的3倍多2天.故本题的答案是3,3.16.【答题】下面是裕华商场五天卖出成人皮鞋的数量统计图.根据统计图完成统计表.【答案】6,7,9,7,11【分析】本题考查的是根据条形统计图完成统计表.【解答】由条形统计图可知，星期一卖出成人皮鞋6双，星期二卖出成人皮鞋7双，星期三卖出成人皮鞋9双，星期四卖出成人皮鞋7双，星期五卖出成人皮鞋11双.故本题的答案是6,7,9,7,11.17.【答题】根据下面的统计图回答问题.最喜欢汽水的人数最少，有______人；最喜欢酸奶的人数最多，有______人. 最喜欢可乐和雪碧的人数同样多，均有______人.【答案】5,15,12【分析】最短的条形图表示的人数最少，最长的条形图表示的人数最多. 一样长的条形图表示的人数同样多.【解答】由图可知，表示最喜欢汽水的人数的条形图最短，即最喜欢汽水的人数最少，有5人；表示最喜欢酸奶的人数的条形图最长，即最喜欢酸奶的人数最多，有15人.表示最喜欢可乐和雪碧的人数的条形图一样长，即最喜欢可乐和雪碧的人数同样多，均有12人.故本题的答案是5,15,12.18.【答题】由下面的统计图可知，______岁的小朋友最多，______岁的小朋友最少. 3岁的小朋友比4岁的小朋友少______人.【答案】4,5,3【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】由统计图可知，3岁的有6人，4岁的有9人，5岁的有5人.因为5＜6＜9，所以4岁的小朋友最多，5岁的小朋友最少. 3岁的小朋友比4岁的小朋友少：9－6＝3（人）.故本题的答案是4，5，3.19.【答题】根据统计图回答下面的问题：一共调查了______名同学.参加美术小组的人数比科技小组的人数少______人.【答案】35,1【分析】本题考查的是认识条形统计图.【解答】由图可知，参加足球小组的有12人，参加趣味数学小组的有6人，参加美术小组的有8人，参加科技小组的有9人.所以一共调查了同学：12＋6＋8＋9＝35（名）.参加美术小组的人数比科技小组的人数少：9－8＝1（人）.故本题的答案是35，1.20.【答题】下面是我们学校三年级植树情况统计图.由图可知，三年级______班的同学植树最多，达到______棵；______班的同学植树最少，只有______棵. 三年级总共植树______棵.（填数字）【答案】1,9,2,4,28【分析】本题考查的是认识简单的统计图.【解答】根据统计图可知，植树最多的是1班，植树9棵，最少的是2班，植树4棵.各班的植树棵数分别为9、4、7、8棵.求一共植树的棵数，用加法计算：9＋4＋7＋8＝28（棵）.故本题的答案是1，9，2，4，28.。
苏教版三年级数学下册各单元要点整理
苏教版三年级数学下册各单元要点整理第一单元：数到1,000- 理解1,000以内的数- 能够正确定序排列1到1,000- 能够用阿拉伯数字写出1到1,000第二单元：数和图的关系- 通过观察图形理解数字- 能够根据图形的变化判断数字的增加或减少- 能够画出满足给定条件的图形第三单元：加法和减法初步- 理解加法和减法的概念- 能够进行1到1,000的加法和减法运算- 能够应用加法和减法解决实际问题第四单元：二位数的加法和减法- 理解二位数的概念- 能够进行二位数的加法和减法运算- 能够应用二位数的加法和减法解决实际问题第五单元：三位数的加法和减法- 理解三位数的概念- 能够进行三位数的加法和减法运算- 能够应用三位数的加法和减法解决实际问题第六单元：十进制整数的认识- 理解十进制整数的概念- 能够读写十进制整数- 能够进行十进制整数的加法和减法运算第七单元：三位数的整数加减法- 能够进行三位数的整数加法和减法运算- 能够应用三位数的整数加法和减法解决实际问题第八单元：空算实践- 能够运用空算方法解决实际问题- 能够谈谈空算的使用心得体会第九单元：钟表时间的认识- 理解钟表上的时、分、秒的概念- 能够认识和读写钟表时间- 能够进行常见的钟表时间的换算第十单元：数与物的关系- 通过观察物体理解数字的大小- 能够通过规律推断物体的数量- 能够应用数与物的关系解决实际问题第十一单元：数与长的关系- 通过观察长度理解数字的大小- 能够通过规律推断物体的长度- 能够应用数与长的关系解决实际问题第十二单元：自然数的组成和运算- 理解自然数的组成和运算- 能够理解自然数的归纳和推理- 能够应用自然数的组成和运算解决实际问题以上是苏教版三年级数学下册各单元的要点整理。
注：以上内容根据教材所示内容总结而来，如有补充或更改以教材为准。
苏州苏教版三年级下册数学第八单元《45、练习十一》说课稿
苏州苏教版三年级下册数学第八单元《45、练习十一》说课稿一. 教材分析《45、练习十一》是苏教版三年级下册数学第八单元的内容。
本节课主要通过一系列的练习题，让学生巩固和掌握分数的加减法运算规则。
教材内容共安排了8道练习题，题型包括选择题、填空题和解答题。
题目难度逐渐加大，让学生在实践中逐步提高解题能力。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分数的通分、约分等运算步骤掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，帮助他们巩固知识点。
三. 说教学目标1.让学生掌握分数加减法的运算规则，能够熟练地进行分数加减法运算。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生认真审题、仔细计算的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算规则及其实际应用。
2.教学难点：分数通分、约分的运用，以及解决实际问题时分数加减法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受分数加减法的应用，提高学习兴趣。
2.利用多媒体课件，直观展示分数加减法的运算过程，帮助学生理解知识点。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中解决问题，提高团队协作能力。
4.注重个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个别化指导。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的情境，引出分数加减法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新知：讲解分数加减法的运算规则，让学生在实践中掌握知识点。
3.练习巩固：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时发现问题并进行讲解。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题中的问题，培养团队协作能力。
5.总结提升：对所学知识点进行总结，引导学生学会灵活运用分数加减法解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计需突出分数加减法的运算规则，主要包括以下内容：1.分数加减法的运算符号及意义。
中考数学复习第十一单元测试卷(含答案)
中考数学复习第十一单元测试卷（含答案）【测试范围：第十一单元 时间：100分钟 分值：100分】 一、选择题(每题5分，共30分)1．[2017·湖州]如图1，已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝3，则cos B 的值是( A )A.35B.45C.34D.432．计算2sin45°的结果等于( B )A. 2B ．1C.22D.12【解析】 2sin45°＝2×22＝1.3．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝34，则cos B 的值为 ( B ) A.74B.34C.35D.454．如图2，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，AC ＝22，BC ＝1，那么 sin ∠ABD 的值是( A )图2A.223B.24C.23D ．2 2【解析】 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°，AB ＝12＋（22）2＝3.∴sin ∠ABD ＝sin ∠ABC ＝AC AB ＝223.图15．如图3，钓鱼竿AC 长6 m ，露在水面上的鱼线BC 长3 2 m ，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B ′C ′为3 3 m ，则鱼竿转过的角度是( C )A ．60°B ．45°C ．15°D ．90°【解析】 ∵sin ∠CAB ＝BC AC ＝326＝22，∴∠CAB ＝45°.∵sin ∠C ′AB ′＝B ′C ′AC ′＝336＝32，∴∠C ′AB ′＝60°，∴∠CAC ′＝60°－45°＝15°，∴鱼竿转过的角度是15°.故选C.6．如图4，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，cos A ＝35，BE ＝2，则tan ∠DBE 的值为( B )图4A.12B ．2C.52D.13【解析】 设菱形ABCD 边长为t .∵BE ＝2，∴AE ＝t －2.∵cos A ＝35，∴AE AD ＝35，∴t －2t ＝35，∴t ＝5，∴AE ＝5－2＝3，∴DE ＝AD 2－AE 2＝52－32＝4，∴tan∠DBE ＝DE BE ＝42＝2.二、填空题(每题5分，共30分)7．如图5，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A ＝__55__．图3图5 第7题答图【解析】 如答图，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 的延长线于点D .设小正方形的边长为1，在Rt △ACD 中，CD ＝2，AC ＝25，∴sin A ＝CD AC ＝225＝55.8．计算：2sin30°＋2cos60°＋3tan45°＝__5__．9．[2017·广丰区一模]已知对任意锐角α，β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－ sin α·sin β，则cos75°＝__6－24__.【解析】 cos75°＝cos(30°＋45°)＝cos30°·cos45°－sin30°·sin45°＝32×22－12×22＝6－24.10．[2016·杭州模拟]如图6，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P 与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 __10－23__cm(用根式表示)．图6第10题答图【解析】 如答图，过P 作PM ⊥AB 于M .在Rt △ABP 中，PB ＝AB ·cos30°＝8×32＝43，在Rt △BPM 中，PM ＝PB ·sin30°＝4 3 ×12 ＝2 3.故此时水杯中的水深为(10－23) cm.11．如图7，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，sin A ＝35，则DE ＝__154__． 【解析】 ∵BC ＝6，sin A ＝BC AB ＝35，∴AB ＝10，∴AC ＝102－62＝8.∵D 是AB 的中点，∴AD ＝12AB ＝5.易证△ADE ∽△ACB ， ∴DE BC ＝AD AC ，即DE 6＝58，解得DE ＝154.12．[2017·乐清模拟]如图8，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E 分别是AB ，BC 上的点，且满足AC ＝DC ＝DE ＝BE ＝1，则tan A ＝__2＋1__.【解析】 设∠B ＝x °，∵BE ＝DE ，∴∠B ＝∠BDE ＝x °， ∴∠CED ＝2x °，又∵DE ＝DC ，∴∠ECD ＝∠CED ＝2x °.∴∠DCA ＝∠ACB －∠ECD ＝90°－2x °.∵Rt △ABC 中，∠A ＝90°－∠B ＝90°－x °.又∵CA ＝CD ，∴∠ADC ＝∠A ＝90°－x °.∵△ACD 中，∠ACD ＋∠A ＋∠ADC ＝180°，∴(90－2x °)＋2(90－x °)＝180°，解得x ＝22.5，则∠CED ＝∠ECD ＝45°，∴△ECD 是等腰直角三角形，∴EC ＝ 2 CD ＝2，∴BC ＝ 2＋1，∴tan A ＝ BCAC ＝2＋1. 三、解答题(共40分)13．(5分)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－(3.14－π)0＋|1－2|－2sin45°.解：原式＝4－1＋2－1－2×22＝4－1＋2－1－2＝2.14．(5分)为解决停车难的问题，在如图9一段长56 m 的路段开辟停车位，每个车位是长5 m ，宽2.2 m 的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出多少个这样的停车位．(参考数据：2≈1.4)图8图9 第14题答图解：如答图，BC＝2.2×sin45°＝2.2×22≈1.54(m)，CE＝5×sin45°＝5×22≈3.5(m)，BE＝BC＋CE≈5.04(m)，EF＝2.2÷sin45°＝2.2÷22≈3.1(m)，(56－5.04)÷3.1＋1≈16＋1＝17(个)．答：这个路段最多可以划出17个这样的停车位．15．(8分)[2017·嵊州模拟]小州在堤边垂钓，如图10，钓竿OA的倾斜角α为60°，河堤AC的坡角β为45°，且AC＝2 m，AO＝4 m，钓竿AO与钓鱼线OB 的夹角为60°，其中浮漂在点B处．(1)求点O到水面的垂直距离；(2)求浮漂B与河堤点C之间的距离．图10 第15题答图解：(1)如答图，作OD⊥BC于D，AF⊥BC于F，AE⊥OD于E，∵河堤AC的坡角β为45°，∴AF＝CF＝AC·sin∠ACF＝2，∵钓竿OA的倾斜角α为60°，∴OE＝OA·sin∠OAE＝23，AE＝2，则OD ＝OE ＋DE ＝OE ＋AF ＝2 3 ＋2， 答：点O 到水面的垂直距离为(23＋2)m ；(2)由题意得∠BOD ＝30°，∴BD ＝OD ·tan30°＝63＋2，∴BC ＝BD ＋AE －CF ＝63＋4－ 2.答：浮漂B 与河堤点C 之间的距离为⎝ ⎛⎭⎪⎫63＋4－2m.16．(10分)[2017·余姚模拟]如图11，我国某艘海舰船沿正东方向由A 向B 例行巡航南海部分区域，在航线AB 同一水平面上，有三座岛屿C ，D ，E .船在A 处时，测得岛C 在A 处南偏东15°方向距离A 处2a (a ＞0)海里，岛D 在A 处南偏东60°方向距离A 处a 海里，岛E 在A 处东南方向，当船航行到达B 处时，此时测得岛E 恰好在船的正南方．(1)请说明船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)若岛D 距离B 处18海里，求岛C ，E 之间的距离．图11第16题答图解：(1)如答图，连结AE ， ∵岛E 在A 处东南方向， ∴∠BAE ＝∠EAF ＝45°， ∵E 恰好在B 的正南方， ∴∠ABE ＝90°，∴∠BEA ＝45°，∴AB ＝EB ，∴船航行的距离AB 正好是岛E 与B 处的距离； (2)∵∠ABE ＝90°，∠BAE ＝45°， ∴sin ∠BAE ＝BE AE ＝22＝AD AC ，∴AB AE ＝ADAC ， ∵∠CAF ＝15°，∠DAF ＝60°， ∴∠DAC ＝∠DAF －∠CAF ＝45°，∴∠BAE －∠DAE ＝∠DAC －∠DAE ，即∠BAD ＝∠EAC ， ∴△BAD ∽△EAC ，∴BD EC ＝AD AC ＝22， ∵BD ＝18海里，∴CE ＝18 2海里．17．(12分)如图12，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，使∠BED ＝∠C .(1)判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2)若AC ＝8，cos ∠BED ＝45，求AD 的长． 解：(1)AC 与⊙O 相切．证明：∵BD ︵是∠BED 与∠BAD 所对的弧， ∴∠BAD ＝∠BED ， ∵OC ⊥AD ，∴∠AOC ＋∠BAD ＝90°， ∴∠BED ＋∠AOC ＝90°，又∵∠BED ＝∠C ，即∠C ＋∠AOC ＝90°， ∴∠OAC ＝90°，∴AB ⊥AC ，即AC 与⊙O 相切； (2)如答图，连结BD .图12∵AB 是⊙O 直径， ∴∠ADB ＝90°，在Rt △AOC 中，∠CAO ＝90°， ∵AC ＝8，cos C ＝cos ∠BED ＝45，∴AC CO ＝45，∴CO ＝10，AO ＝6，∴AB ＝12， 在Rt △ABD 中，∵cos ∠BAD ＝cos ∠BED ＝45， ∴AD ＝AB ·cos ∠BAD ＝12×45＝485.。
人教版三年级数学下册第一单元《位置与方向(一)》教案(十一)
人教版三年级数学下册第一单元《位置与方向（一）》教案（十一）人教版三年级数学下册第一单元《位置与方向（一）》教案（十一）【教学内容】人教版三年级下册第一单元3页例1和4页例2【教材分析】位置与方向是义务教育课程标准下人教版小学数学教材三年级下册第一单元的内容。
是学生在认识上、下、左、右、前、后等位置概念的基础上，把眼光放得更远些，进一步了解东、南、西、北等方向名词的概念。
发展学生的空间思维观念，学生用自己的眼光去观察生活、了解生活、认识生活的能力。
【教学目标】1.通过现实的数学活动，学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2.结合具体情境，学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，用给定的一个方向（东、南、西、北）辨认其余的七个方向，并用这些词语描述物体所在的方向。
3.学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
【教学重点】根据自身的方位辨认东、南、西、北四个方向【教学难点】用给定的一个方向辨认地图上的其余四个方向【数学思想】转化的思想【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动（一）同学们，你们好，今天很高兴和大家一起上这节课。
那么谁来介绍一下自己？并说一说坐在你前后左右同学的名字吗？请你转个身，面对窗户，再介绍一下好吗？（生转身再介绍一遍）老师不明白了，刚刚明明前面是XX，怎么前面变成了XX.了？看来我们在辨别方向用前后左右有一定的局限性，今天我们就认识一些更精确的方位词。
（板书：认识东、南、西、北）认识东、南、西、北四个方向)揭示课题：认识东南西北学生活动及达成目标1.我的前面是东，我的后面是（），我的右面是西，我的左面是（），我的左面是北，我的右面是（），我的后面是南，我的前面是（）。
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单元教学反思
单元
名称
谁长得快——数据的收集与整理
优点
主要让学生经历条查，测量等收集数据的过程，能用填统计表，涂条
形图来表示统计的结果，能对统计结果进行简单分析，为后面进一步学
习统计图表，奠定了基础。
缺点
数据分析不够
改进
措施
提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分
析观念。