初一数学多项式习题
2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练17 多项式乘多项式
专题17 多乘多不含某字母【例题讲解】已知多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3 x 项和2x 项，求p 和q 的值． 【答案】3p =，7q = 【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3项和x 2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵()()2232x px q x x ++-+432322323232x x x px px px qx qx q =-++-+++﹣()()432323232x p x p q x px qx q =--+-++-+由多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3x 项和2x 项，∴30p -=，230p q -+=，解得：3p =，7q =． 故答案为：3p =，7q =． 【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．【综合解答】1．如()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．12．如果()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 应满足（ ）A ．a b =B ．0a =C ．1ab =D ．0a b +=3．关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A ．m ＝2B ．m ＝﹣2C ．m ＝1D ．m ＝﹣14．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的一次项系数为零，则m 的值是（ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．12- 5．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中不含x 2项，则m 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．26．若（x +k ）（x ﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．﹣5 或 57．若关于x 的多项式(1)(2)ax x -+展开后不含x 的一次项，则=a _______．8．若关于x 的多项式()287()x x x m -++的计算结果中不存在2x 项，则m =______．9．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．10．若（x+2）（x 2-ax+3）的乘积中不含x 的一次项，则a=____11．若()()5x a x ++的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ___________．12．若计算(x ＋2)(3x ＋m)的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为____________．13．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________．14．如果2(2)(51)x x ax +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______．15．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．16．若多项式 x + m 与 x - 5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为_____．17．多项式223368x mxy y xy --+-中不含xy 项，则常数m 的值是___．18．若 (x +2)( x 2+mx +4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________．19．若（x2﹣mx+1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是__________________.20．已知22()(21)x px x x ---的结果中不含x 3项，则p=___________.21．如果多项式x2+5ab+b2+kab ﹣1不含ab 项，则k 的值为_________-22．若多项式没有二次项，则m 的值是________．23．要使（x 2+ax+1）•（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a=___________．24．若()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项，求m +n 的值. 25．若21(3)3x m x x n ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭的计算结果中不含x 2与x 项． (1)求m 、n 的值；(2)求代数式（3m －n ）2＋m 2020·n 2021的值．26．若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求2(32)2a b ab -+的值．27．若()2133x p x x q ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与2x 项 （1）求p 、q 的值；（2）求代数式20192020p q 的值28．若（x 2+nx ）(x 2-3x+m)的乘积中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值．29．先化简，再求值：已知代数式2(3)(24)-+--ax x x b 化简后，不含有x 2项和常数项.（1）求a、b的值；（2）求2---+---+的值.()()()(2)b a a b a b a a b专题17 多乘多不含某字母【例题讲解】已知多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3 x 项和2x 项，求p 和q 的值． 【答案】3p =，7q = 【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3项和x 2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵()()2232x px q x x ++-+432322323232x x x px px px qx qx q =-++-+++﹣()()432323232x p x p q x px qx q =--+-++-+由多项式()()2232x px q x x ++-+的结果中不含3x 项和2x 项，∴30p -=，230p q -+=，解得：3p =，7q =． 故答案为：3p =，7q =． 【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．【综合解答】1．如()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．1【答案】A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m 看作常数合并关于x 的同类项，令x 的系数为0，得出关于m 的方程，求出m 的值．【解答】解：22()(3)33(3)3x m x x x mx m x m x m ++=+++=+++，又()x m +与(3)x +的乘积中不含x 的一次项，30m ∴+=， 解得3m =-．故选：A ．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．2．如果()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 应满足（ ）A ．a b =B ．0a =C ．1ab =D ．0a b += 【答案】D 【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出选项．【解答】解：()()x a x b ++()2x a b x ab =+++ ，∵()()x a x b ++的结果中不含x 的一次项，∴0a b +=，故选：D ．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．3．关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A ．m ＝2B ．m ＝﹣2C ．m ＝1D ．m ＝﹣1 【答案】D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，由二次项系数为0得关于m 的方程，解方程即得结果.【解答】解：∵关于字母x 的整式（x +1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，∴（x +1）（x 2+mx ﹣2）＝x 3+mx 2﹣2x +x 2+mx ﹣2＝x 3+（m +1）x 2+（m ﹣2）x ﹣2，故m +1＝0，解得：m ＝﹣1．故选D ．【点评】本题考查了多项式的有关概念和多项式的乘法运算，正确的进行多项式的乘法运算是解题的关键. 4．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的一次项系数为零，则m 的值是（ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．12-5．已知多项式2(1)(2)x mx x -+-的积中不含x2项，则m 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．1D ．2 【答案】A【解答】展开后，x2项为2(2)m x -- ，则20,2m m --==- ，故选A.6．若（x +k ）（x ﹣5）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值是（ ）A ．0B ．5C ．﹣5D ．﹣5 或 5 【答案】B【解答】试题分析：根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x 的一次项的系数为0，列式求解即可． 解：（x+k ）（x ﹣5）=x 2﹣5x+kx ﹣5k=x 2+（k ﹣5）x ﹣5k ，∵不含有x 的一次项，∴k ﹣5=0，解得k=5．故选B ．考点：多项式乘多项式．7．若关于x 的多项式(1)(2)ax x -+展开后不含x 的一次项，则=a _____________．【答案】12##0.5【分析】先运用多项式乘以多项式法则展开，再按字母x 合并同类项，然后根据展开后不含x 的一次项，8．若关于x 的多项式()287()x x x m -++的计算结果中不存在2x 项，则m =______． 【答案】8【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项，令2x 的系数为0即可【解答】∵()287()x x x m -++=3228787x x x mx mx m -++-+=()()328787x m x m x m +-+-+，且结果中不存在2x 项，∴m -8=0,∴m =8,故答案为：8【点评】本题考查了多项式乘以多项式，不含项的条件，熟练进行多项式的乘法，清楚不含有项的条件是系数为0是解题的关键．9．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．【答案】2【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【解答】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．10．若（x+2）（x 2-ax+3）的乘积中不含x 的一次项，则a=____11．若()()5x a x ++的结果中不含关于字母x 的一次项，则=a ___________． 【答案】-5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（x +a ）（x +5）＝x 2+（5+a ）x +5a ，由于结果中不含关于字母x 的一次项，故5+a ＝0，∴a ＝﹣5，故答案为：﹣5【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．若计算(x ＋2)(3x ＋m)的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为____________．【答案】-6【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项，确定出m 的值即可．【解答】解：原式23(6)2x m x m ，由结果不含x 的一次项，得到60+=m ，解得：6m =-，故答案为：-6【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若：（x²+mx+n ）（x+1）的结果中不含x 2的项和x 的项，则mn=__________． 【答案】-1【分析】先计算整式乘法，根据所不含的项得到系数为0求出答案.【解答】232()(1)(1)()x mx n x x m x m n x n +++=+++++，∵计算结果中不含x 2的项和x 的项，∴m+1=0，m+n=0，∴m=-1，n=1，∴mn=-1，故答案为：-1.【点评】此题考查整式的乘法计算，多项式中不含问题，正确计算是解题的关键.14．如果2(2)(51)x x ax +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______． 结果不含15．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．【答案】6【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．【解答】∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，∴(42)(3)x m x -+=24(122)6x m x m +--中1220m -=∴6m =故答案为：6．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算．16．若多项式 x + m 与 x - 5 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为_____．【答案】5【分析】先根据多项式乘以多项式法则求出(x+m)(x-5)=x 2 +(m-5)x-5m,根据已知得出m-5=0,求出即可.【解答】解: (x+m)(x-5)=x 2 +(m-5)x-5m∵x+m 与x-5的 乘积中不含x 的一次项∴m-5=0∴m=5故答案为5.【点评】该题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能正确根据多项式乘以多项式法则进行计算是解该题的关键.17．多项式223368x mxy y xy --+-中不含xy 项，则常数m 的值是___． 【答案】2【分析】先将多项式合并同类项，再根据多项式不含xy 项得630m -=，即可解出m.【解答】整理原式22223368(63)38x mxy y xy x m xy y ，∵该多项式不含xy 项，∴630m -=，得m=2.故填：2.【点评】此题考查多项式的意义，多项式中不含有某一项，需先将多项式化简，确定不含有的项的系数为0，由此解得某一未知数的值.18．若 (x +2)( x 2+mx +4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为_________． 【答案】m=-2.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x 2项，求出m 的值．【解答】()()()()232242248x x mx x m x m x +++=+++++， 由展开式中不含2x 项，得到m +2=0，则m =−2.故答案为−2.【点评】本题主要考查多项式乘以多项式法则，熟悉掌握法则是关键.19．若（x2﹣mx+1）（x ﹣1）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是__________________.【答案】-1【分析】直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案．【解答】∵（x 2-mx+1）（x-1）的积中x 的二次项系数为零，∴x 3-x 2-mx 2+mx+x-1=x 3-（1+m ）x 2+（1+m ）x-1，则1+m=0，解得：m=-1．故答案为-1【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．20．已知22()(21)x px x x ---的结果中不含x 3项，则p=___________.【答案】-2【解答】分析：先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．解答：（x2-px）•（x2-2x-1）=x4-2x3-x2-px3+2px2+px=x4-（2+p）x3+（2p-1）x2+px，∵（x2-px）•（x2-2x-1）的结果中不含x3项，∴2+p=0，解得：p=-2，故答案为-2．点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．21．如果多项式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为_________-【答案】-5【解答】∵不含ab项，∴5+k=0，k=−5，故答案为−5.22．若多项式没有二次项，则m的值是________．【答案】-1【解答】试题分析：因为多项式没有二次项，所以m+1=0，所以m=-1．考点：多项式．23．要使（x2+ax+1）•（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a=___________．【答案】0【解答】试题分析：根据单项式与多项式相乘的法则展开，然后让x4项的系数等于0，列式求解即可．解：（x2+ax+1）•（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展开式中不含x4项，∴﹣6a=0，解得a=0．考点：单项式乘多项式．点评：本题考查了单项式与多项式相乘，不含某一项就是让这一项的系数等于0．24．若()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项，求m +n 的值. 【答案】14【分析】首先根据多项式的乘法法则将多项式进行展开，然后进行合并同类项．根据不含哪一项，则哪一项的系数为零列出方程组，从而得出答案．【解答】解：()()2282x mx x x n +--+ 432322822168x mx x x mx x nx mnx n =+---+++-()()()432228168x m x n m x mn x n =+-+--++-，∵()()2282x mx x x n +--+的展开式中不含2x 和3x 项， ∴20280m n m -=⎧⎨--=⎩， 解得：212m n =⎧⎨=⎩， ∴14m n +=．【点评】本题主要考查多项式的乘法计算法则，代数式求值，解二元一次方程组，属于中等难度的题型．能够进行合并同类项是解决这个问题的关键．25．若21(3)3x m x x n ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭的计算结果中不含x 2与x 项． (1)求m 、n 的值；(2)求代数式（3m －n ）2＋m 2020·n 2021的值．26．若()2(2)x x ax b -++的积中不含x 的二次项和一次项，求2(32)2a b ab -+的值． 【答案】20【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，由积中不含x 的二次项和一次项，求出a 与b 的值，再把a 、b 的值代入计算可得．【解答】解：（x -2）（x 2+ax +b ）=x 3+ax 2+bx -2x 2-2ax -2b =x 3+（a -2）x 2+（b -2a ）x -2b ，∵（x -2）（x 2+ax +b ）的积中不含x 的二次项和一次项，∴a -2=0且b -2a =0，解得：a =2、b =4，将a =2、b =4代入2(32)2a b ab -+=2(3224)224⨯-⨯+⨯⨯=4+16=20．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．27．若()2133x p x x q ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与2x 项 （1）求p 、q 的值；（2）求代数式20192020p q 的值201920191)(3)3p q q =⨯【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的28．若（x 2+nx ）(x 2-3x+m)的乘积中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值． 【答案】9m =，3n =【分析】将已知的式子利用多项式乘以多项式的法则变形，合并后根据乘积中不含x 2和x 3项，得到这两项系数为0，列出关于m 与n 的方程，求出方程的解即可得到m 与n 的值．【解答】解：22()(3)x nx x x m +-+=4323233x x mx nx nx mnx -++-+=432(3)(3)x n x m n x mnx --+-+；∵乘积中不含x 2和x 3项，∴(3)030n m n --=⎧⎨-=⎩， 解得：93m n =⎧⎨=⎩； ∴9m =，3n =；【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式的法则，合并同类项法则，解二元一次方程组，熟练掌握法则是解本题的关键．29．先化简，再求值：已知代数式2(3)(24)-+--ax x x b 化简后，不含有x 2项和常数项.（1）求a 、b 的值；（2）求2()()()(2)b a a b a b a a b ---+---+的值.。
七年级上册数学学案设计2.1第3课时多项式(附模拟试卷含答案)
2.1 整式第3课时 多项式学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容 学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、 自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： （1）顺水行驶：船的速度= ； （2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V 表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度2..请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
二、合作探究1、请把卡片按x 降幂排列2、把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
3、把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。
初一数学下册综合算式专项练习题多项式的加法与减法运算
初一数学下册综合算式专项练习题多项式的加法与减法运算初一数学下册综合算式专项练习题——多项式的加法与减法运算多项式的加法与减法运算是初中数学中的重要内容，掌握了这一知识点，可以帮助我们解决求和和求差的问题。
下面，我们来一起学习和练习多项式的加法与减法运算。
1. 多项式的加法运算多项式的加法运算是指将同类项相加的过程。
首先，我们需要了解什么是"同类项"。
同类项是指指数部分相同的各个项。
比如，3x^2和5x^2是同类项，6xy和8xy也是同类项。
但是,3x^2和5xy就不是同类项。
下面我们通过几个例子来具体学习多项式的加法运算。
示例一：计算下列多项式的和：(2x^2 + 3xy + 4) + (3x^2 + 2xy + 1)解：我们首先将同类项相加，然后将不同类项合并在一起，其结果为：(2x^2 + 3x^2) + (3xy + 2xy) + (4 + 1)5x^2 + 5xy + 5示例二：计算下列多项式的和：(4a^2b + 3ab^2 + 2ab) + (6ab + 2a^2b - ab^2)解：我们首先将同类项相加，然后将不同类项合并在一起，其结果为：(4a^2b + 2a^2b) + (3ab^2 - ab^2) + (2ab + 6ab)6a^2b + 2ab^2 + 8ab2. 多项式的减法运算多项式的减法运算是指将两个多项式进行相减的过程。
减法运算的核心思想是加上一个相反数。
回顾一下，两个多项式相加的运算，我们将同类项相加，不同类项合并。
在减法运算中，我们可以将减法转化为加法进行处理。
示例一：计算下列多项式的差：(5x^2 + 10xy - 2) - (3x^2 - 4xy + 1)解：我们可将减法转化为加法运算，并改为加上一个相反数的形式，即：(5x^2 + 10xy - 2) + (-(3x^2 - 4xy + 1))然后，按照多项式的加法运算，将同类项相加，不同类项合并。
初一数学上册综合算式专项练习题求多项式的值
初一数学上册综合算式专项练习题求多项式的值在初一数学上册中，综合算式是一个重要的章节，其中一个具体的问题是求多项式的值。
本文将详细介绍如何解决这类问题，以帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
多项式是由若干个单项式按照加法或减法相连得到的表达式。
在解决求多项式的值时，首先需要了解多项式的结构和特点。
一、多项式的结构和特点多项式一般采用形如：f(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 的形式表示，其中f(x)表示多项式，n表示多项式的次数，an, an-1, ..., a1, a0是系数。
在求多项式的值时，我们需要给定自变量的具体数值，代入到多项式中，计算出函数的结果。
二、求多项式的值求多项式的值实际上是将给定的自变量代入到多项式中进行运算。
我们可以通过直接代入法或化简法两种方法来求解。
1. 直接代入法直接代入法是一种直接将给定的自变量代入多项式中计算的方法。
首先，根据给定的多项式和自变量的数值，将自变量代入到多项式中，然后按照次数从高到低进行计算，直到得出最终的结果。
例如，对于多项式f(x) = 3x^2 + 2x - 1，当x = 2时，我们可以将2代入到多项式中：f(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1 = 12 + 4 - 1 = 15所以，当x = 2时，多项式f(x)的值为15。
2. 化简法化简法是一种通过对多项式进行简化，将其转化为更简单的形式进行计算的方法。
通过一系列的代数运算，可以将多项式转化为一个常数值。
化简法相对于直接代入法，能够更快速地求得多项式的值。
例如，对于多项式f(x) = x^2 - (x + 1)，我们可以使用化简法来求其值。
首先，将多项式进行简化：f(x) = x^2 - x - 1然后，我们需要给定自变量的数值，将该数值代入到多项式中：f(3) = (3)^2 - (3) - 1 = 9 - 3 - 1 = 5所以，当x = 3时，多项式f(x)的值为5。
单项式、多项式习题
单项式、多项式习题单项式与多项式习题在数学中，单项式和多项式是两种基本且重要的数学概念。
这两种表达式在代数学，物理，工程学和其他科学领域都有广泛的应用。
下面，我们将对单项式和多项式的习题进行探讨。
一、单项式习题单项式是一个数学表达式，它只包含一个变量，一个系数和一个指数。
例如，x，3x，x²等都是单项式。
以下是几个关于单项式的习题：1、找出下列单项式的系数和指数：a) 2x³； b) y²/3； c) -4y； d) 3答案：a)系数为2，指数为3； b)系数为y²/3，指数为0； c)系数为-4，指数为1； d)系数为3，指数为0。
2、计算下列单项式的值：a) 4x²当x=3时； b) 5x³当x=-2时； c) -3y³当y=1/2时； d) 4/5x 当x=5/2时。
答案：a) 36； b) -4； c) -3/8； d) 10/3。
二、多项式习题多项式是由几个单项式组成的表达式。
例如，x² + 2x + 1，y³ - 4y ² + 2y等都是多项式。
以下是几个关于多项式的习题：1、将下列多项式分解成单项式：a) x³ + x² - x； b) 2y² + 3y + 1； c) -3x² + 2y² - y + 2； d) x² - 2xy + y² + x + y。
答案：a) x³，x²，-x； b) 2y²，3y，1； c) -3x²，2y²，-y，2； d) x²，-2xy，y²，x，y。
2、计算下列多项式的值：a) x³ + x² - x当x=2时； b) 2y³ - 3y² + 2y当y=3时； c) -4x ² + 2y² - y + 2当x=4，y=-5时； d) x² - 2xy + y² + x + y当x=3，y=1时。
初中数学浙教版七年级下册第3章 整式的乘除3.3 多项式的乘法-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】已知|2m－5|＋(2m－5n＋20)2＝0，求(－2m2)－2m(5n－2m)＋3n(6m－5n)－3n(4m－5n)的值．【答案】-【分析】首先根据非负数之和为零则每一个非负数都是零求出m和n的值，将所求代数式根据多项式的乘法计算法则和合并同类项法则将多项式进行合并同类项，最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案．【解答】由题意得2m－5＝0,2m－5n＋20＝0，∴m＝，n＝5，∴原式＝2m2－4mn，当m＝，n＝5时，原式＝.2.【题文】如图,小思同学用A,B,C三类卡片若干张拼出了一个长为2a+b,宽为a+b 的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙),并画出他的拼图示意图.【答案】A卡片3张，B卡片1张，C卡片2张.【分析】根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积，再利用多项式的乘法运算法则进行计算，然后根据系数即可得解．【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2；∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2，∴所以A、B、C三类卡片分别为3张，1张，2张；3.【题文】在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)试求出式子中a,b的值;(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.【答案】（1）a=-5，b=-2.；（2）6x2-19x+10.【分析】（1）先按甲、乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值；（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．【解答】解：(1)由题意得：(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab，(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab，所以2b-3a=11①，a+2b=-9②，由②得2b=-9-a，代入①得-9-a-3a=11，所以a=-5，2b=-4，b=-2．(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10．4.【题文】已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.(1)求m,n的值;(2)当m,n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.【答案】（1）m=-4,n=-12；（2）-1 792.【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项得出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值；（2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2-mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可．【解答】解：(1)(x3+mx+n)(x2-3x+4)=x5-3x4+(m+4)x3+(n-3m)x2+(4m-3n)x+4n，根据展开式中不含x3和x2项得：m+4=0，n-3m=0，解得：m=－4，n=－12．(2)因为(m+n)(m2-mn+n2)=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3，当m=－4，n=－12时，原式=(－4)3+(－12)3=－64－1 728=－1 792．5.【题文】已知(x+ay)(x+by)=x2-11xy+6y2,求整式3(a+b)-2ab的值.【答案】-45【分析】直接利用多项式乘法运算法则计算进而合并同类项得出a+b，ab的值，即可得出答案．【解答】解：因为(x+ay)(x+by)=x2+(a+b)xy+aby2=x2-11xy+6y2，所以a+b=-11，ab=6．所以3(a+b)-2ab=3×(-11)-2×6=-33-12=-45．6.【题文】计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6).【答案】x2+18x+72【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：原式=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18)=6x2+33x-18-5x2-15x+90=x2+18x+72．7.【题文】先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.【答案】4x-1，-【分析】直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案即可．【解答】解：原式=4x2+(2x-4x2-1+2x)=4x2+4x-4x2-1=4x-1．当x=时，原式=4×-1=8.【题文】计算:(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2);(2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).【答案】（1）27x3+8y3；（2）-15x2-y2+10xy【分析】用多项式乘多项式法则计算即可．【解答】解：(1)原式=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3=27x3+8y3；(2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2)=-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2=-15x2-y2+10xy．9.【题文】化简求值：(x－y)(x－2y)－ (2x－3y)(x＋2y)，其中x＝2，y＝【答案】－xy＋5y2，－2【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入x，y的值计算即可．【解答】解：原式===当x＝2，y＝时，原式＝＝－2．点睛：本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．10.【题文】计算：(1)x(x＋3)(x＋5)；(2)(5x＋2y)(5x－2y)－5x(5x－3y)【答案】(1) x3＋8x2＋15x；(2)－4y2＋15xy【分析】（1）先算多项式乘多项式，再算单项式乘多项式；（2）先用平方差公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项．【解答】解：（1）原式= ；（2）原式==．11.【题文】先化简，再求值：，其中．【答案】5【分析】利用平方差公式和单项式乘多项式将原式展开，再合并同类项即可化简，把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=当x=2时，原式=－1+3×2=5．12.【题文】你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________利用上面的结论，求（2）的值；（3）求的值.【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据已知算式得出规律，即可得出答案；（2）先变形，再根据规律得出答案即可；（3）先变形，再根据算式得出即可．【解答】解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1） =a2019﹣1．故答案为：a2019﹣1；（2）22018+22017+22016+…+22+2+1=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）=22019﹣1故答案为：22019﹣1；（3）∵∴∴．13.【题文】若的积中不含与项.(1)求p、q的值；(2)求代数式的值.【答案】（1）p＝3 ，q＝；（2）【分析】（1）用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．【解答】解：（1）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（p-3）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，因为它的积中不含有x2与x3项，则有，p-3=0，q-3p+=0解得，p=3，q=；（2）===-8×=-8×=216=．14.【题文】计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1）【答案】x2+5x﹣11．【分析】按多项式乘多项式计算即可;【解答】解：原式=2x2+8x﹣3x﹣12﹣（x2﹣1），=2x2+8x﹣3x﹣12﹣x2+1，=x2+5x﹣11．15.【题文】有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了(2m ＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn关系的等式：______；（2）若已知x＋y＝7、xy＝10，则(x－y) 2＝______；（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞，则(a＋2b)2－8ab的值为______．【答案】（1）；（2）9；（3）4．【分析】（1）利用图形面积关系得出等式即可；（2）利用图形面积之间关系得出（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy即可求出；（3）利用图形面积之间关系得出（a+2b）2﹣8ab=（a﹣2b）2即可求出．【解答】解：（1）由图形的面积可得出：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；故答案为：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；（2）∵x+y=7、xy=10，则（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×10=9．故答案为：9；（3）∵（a+2b）2﹣8ab=（a﹣2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2﹣8ab的值为4cm2．故答案为：4cm2．16.【题文】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【分析】根据整式的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式=；（2）原式==；（3）原式==．17.【题文】计算：(1) (2)(3) (4)【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）（2）（4）根据幂的混合运算法则计算即可；（3）根据整式的混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式= ==0；（4）原式==．18.【题文】如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？【答案】（1）2016不是“和谐数”；（2）由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．【分析】（1）28=82－62， 28是“和谐数”，2016不能表示成两个连续偶数的平方差， 2016不是“和谐数”；（2）计算出（2k+2）2－（2k）2得4（2k+1），由k为非负整数，可得2k+1一定为正整数，即4（2k+1）一定能被4整除，故由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．【解答】解：（1）∵28=82－62，∴28是“和谐数”，∵2016不能表示成两个连续偶数的平方差，∴2016不是“和谐数”；（2）（2k+2）2－（2k）2=（2k+2+2k）（2k+2－2k）=2（4k+2）=4（2k+1），∵k为非负整数，∴2k+1一定为正整数，∴4（2k+1）一定能被4整除，即由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．19.【题文】计算：（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3)【分析】按照整式的乘法和除法法则进行运算即可.【解答】解：（）,．（）,,．（）,．20.【题文】阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.【答案】(1) 2a2+5ab+2b2;(2)见解析【分析】根据图2写出等式即可；根据已知等式画出相应图形即可．【解答】解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.(2)等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq可以用以下图形面积关系说明:。
人教版七年级初一数学上册 2.1多项式
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2 _
2019/9/13
m m
a 14
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，
哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
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7
请分别写出下列多项式的项、项数 、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； • 项：3x3、-4； • 项数:2; • 常数项 ：-4; • 多项式是三次二项式；
2019/9/13
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说一说
• 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
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下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x²-3x+4
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１．用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（１）如图，圆环的面积为＿＿＿＿＿＿．
ab b2
16
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20
a
• 一个花坛的形状如图所示，它
的两端是半径相等的半圆，求
：
r
r
(1)花坛的周长L；
(2解)花：坛（的1面）积LS＝。2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形
的面积与两个半圆的面积 之和，
即S=2ar+ πr2
想一想:2ar+ πr2是 几次多项式？分别
2022-2023学年初一数学第二学期培优专题训练19 多项式乘多项式中的(x+a)(x+b)型乘法
专题19 （x+a ）（x+b ）型乘法【例题讲解】已知a,b,m 均为整数，且()()2x a x b x mx 36++=++，则m 取的值有_____个．由此可得m 的值由10个.【综合演练】1．若()()32x x +-＝2x +mx +n ，则m •n 的值为（ ） A ．﹣5B ．﹣6C ．6D ．52．若M ＝（x - 2）（x - 5），N ＝（x - 2）（x - 6），则M 与N 的关系为（ ） A ．M ＝NB ．M ＞NC ．M ＜ND ．不能确定3．关于x 的多项式()()2x x m +-展开后，如果常数项为6，则m 的值为( ) A ．6B ．6-C ．3D ．3-4．若(3)(4)P x x =--，(2)(5)Q x x =--，则P 与Q 的大小关系是（ ） A ．P Q >B ．P Q <C ．P Q =D ．由x 的取值而定5．已知多项式236x kx ++能分解为两个整系数一次式的乘积，则k 的值有（ ）个． A ．10B ．8C ．5D ．46．若x 2﹣bx ﹣10＝（x +5）（x ﹣a ），则ab 的值是（ ）A ．﹣8B ．8C ．﹣18 D ．187．若(2)(5)M x x =--，(3)(4)N x x =--，则M 与N 的大小关系为（ ） A ．M N >B ．M NC ．M N <D ．由x 的取值而定8．若()()2510x a x x bx +-=+-，则ab a b -+的值是（ ）A ．11-B ．7-C ．6-D ．55-9．已知在216()()x mx x a x b +-=++中，a 、b 为整数，能使这个因式分解过程成立的m 的值共有（ ）个 A ．4B ．5C ．8D ．1010．如果2(4)(5)x x x px q +-=++，那么p ，q 的值为（ ） A ．p=1，q=20B ．p=-1，q=20C ．p=-1，q=-20D ．p=1，q=-2011．若(x+4)(x ﹣2)＝x 2+mx+n ，则m 、n 的值分别是( ) A ．2，8B ．﹣2，﹣8C ．2，﹣8D ．﹣2，812．若m ，n 为常数，等式()()221x x x mx n +-=++恒成立，则m n 的值为______．13．若()()222x x n x mx +-=+-，则mn =______．14．若分解因式()()2213x mx x x n +-=++，则m n +=______．15．（1）填空：()()23a a ++=_________；()()23a a +-=_________；()()35a a ++=_________；()()35a a --=_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：()()x a x b ++=_________； （3）运用上述结果，写出下列各题结果： ①()()20121000x x +-=_________； ②()()20122000x x --=_________16．若（x +3）（x +n ）=x 2+mx -21，则m 的值为_______． 17．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________．18．若多项式2x ax b ++是()1x +与()2x -乘积的结果，则a b +的值为__________．19．已知()()24936x x x mx +-=+-，则m 的值为__________．20．已知(x+5)(x+n)=x 2+mx ﹣5，则m+n=______．21．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系： 2(2)(3)56x x x x ++=++；2(4)(2)68x x x x ++=++； 2(6)(5)1130x x x x ++=++．你发现有什么规律?按你发现的规律填空：2(3)(5)x x x ++=+（_____＋______）x +_____×______ 你能很快说出与()()x a x b ++相等的多项式吗先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证．22．数学课上，在计算（x +a ）（x +b ）时，琪琪把b 看成6，得到的结果是x 2+8x +12，莹莹把a 看成7，得到的结果是x 2+12x +35．根据以上提供的信息： (1)请求出a 、b 的值；(2)请你写出原算式并计算正确的结果．23．解方程：（x ＋3）（x －7）＋8＝（x ＋5）（x －1）． 24．阅读理解： （1）计算()()21232x x x x ++=++，()()12x x --=____________________， ()()12x x -+=_______________， ()()12x x +-=___________________， ()()()2x a x b x x ++=++_____________；（ 2）应用已知a 、b 、m 均为整数，且()()212x a x b x mx ++=++，则m 的可能取值有_____________个．专题19 （x+a ）（x+b ）型乘法【例题讲解】已知a,b,m 均为整数，且()()2x a x b x mx 36++=++，则m 取的值有_____个．由此可得m 的值由10个.【综合演练】1．若()()32x x +-＝2x +mx +n ，则m •n 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣6 C ．6 D ．5【答案】B【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解． 【解答】解：()()32x x +-26x x =+-＝2x +mx +n ， ∴1,6m n ==-， ∴6mn =-， 故选B ．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键． 2．若M ＝（x - 2）（x - 5），N ＝（x - 2）（x - 6），则M 与N 的关系为（ ） A ．M ＝N B ．M ＞N C ．M ＜N D ．不能确定【答案】D【分析】通过计算整理M ，N ，再进行作差法比较即可． 【解答】解：M ＝（x - 2）（x - 5）22510x x x =--+ 2710x x =-+，N ＝（x - 2）（x - 6）22612x x x =--+2812x x =-+，∴()()227108122M N x x x x x -=-+--+=-，∵无法确定x 与2的大小关系， ∴无法确定M -N 的大小， ∴M 与N 的关系不能确定． 故选：D【点评】此题考查了整式的乘法和整式大小比较能力，关键是能进行准确的整式乘法计算，并用作差法进行比较．3．关于x 的多项式()()2x x m +-展开后，如果常数项为6，则m 的值为( ) A ．6 B ．6- C ．3 D ．3-【答案】D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据常数项为6即可求解． 【解答】解：∵关于x 的多项式()()2x x m +-展开后，如果常数项为6，即()()()2222x x m x m x m +-=+--，∴26m -=， 解得3m =-， 故选D ．【点评】本题考查了多项式的乘法，正确的计算是解题的关键．4．若(3)(4)P x x =--，(2)(5)Q x x =--，则P 与Q 的大小关系是（ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q =D ．由x 的取值而定【答案】A【分析】求出P 与Q 的差，即可比较P ，Q 的大小． 【解答】∵(3)(4)P x x =--，(2)(5)Q x x =--，∴P Q -()()()()3425x x x x =-----()()22712710x x x x =-+--+ 22712710x x x x =-+-+-2=． ∵20>， ∴0P Q ->， ∴P Q >． 故选：A ．【点评】本题考查的是整式的运算，作差比较大小是解本题的关键．5．已知多项式236x kx ++能分解为两个整系数一次式的乘积，则k 的值有（ ）个． A ．10 B ．8 C ．5 D ．4【答案】A【分析】设236x kx ++能分解成()()x p x q ++，根据整式的乘法化简，得到,36p q k pq +==，根据,p q 为整数求解即可．【解答】设236x kx ++=()()x p x q ++()2x p q x pq =+++，则,36p q k pq +==1234612346,,,,,,,3618129,63618129,6p p p p p p p p p p q q q q q q q q q q ======-=-=-=-=-⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨⎨======-=-=-=-=-⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩⎩37,20,15,13,12,37,20,15,13,12,k p q ∴=+=-----共10个 故选A【点评】本题考查了因式分解，整式的乘法，掌握之间的关系是解题的关键． 6．若x 2﹣bx ﹣10＝（x +5）（x ﹣a ），则ab 的值是（ ） A ．﹣8B ．8C ．﹣18D ．18【答案】C【分析】由题意对右边的式子进行去括号后合并同类项，进而一一对应即可求出答案. 【解答】解： x 2﹣bx ﹣10＝（x +5）（x ﹣a ），7．若(2)(5)M x x =--，(3)(4)N x x =--，则M 与N 的大小关系为（ ） A ．M N > B ．M N C ．M N <D ．由x 的取值而定【答案】C【分析】根据作差法让M 减去N 判断结果的正负，即可得出M 与N 的大小关系． 【解答】解：∵(2)(5)M x x =--，(3)(4)N x x =--， ∴()()()()2534M N x x x x -=-----()22710712x x x x =-+--+20=-<，∴0M N -<，即M N <． 故选：C ．【点评】此题考查了整式的乘法运算和合并同类项，解题的关键是掌握作差法得出M N -的正负．8．若()()2510x a x x bx +-=+-，则ab a b -+的值是（ ）A ．11-B ．7-C ．6-D ．55-【答案】A【分析】根据多项式乘多项式法则，可得()()2555x a x x x ax a +-=-+-，从而求出a ，b 的值，进而即可求解．【解答】解：∵()()2555x a x x x ax a +-=-+-，()()2510x a x x bx +-=+-，∴255x x ax a -+-=210x bx +-， ∴-5+a =b ，-5a =-10， ∴a =2，b =-3，∴ab a b -+=-6-2-3=-11，故选A ．【点评】本题主要考查整式的运算以及解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则，是解题的关键． 9．已知在216()()x mx x a x b +-=++中，a 、b 为整数，能使这个因式分解过程成立的m 的值共有（ ）个 A ．4 B ．5 C ．8 D ．10【答案】B【分析】先根据整式的乘法可得,16m a b ab =+=-，再根据“,a b 为整数”进行分析即可得． 【解答】2()()()x a x b x a b x ab ++=+++， 2216()x mx x a b x ab ∴+-=+++， ,16m a b ab ∴=+=-，根据,a b 为整数，有以下10种情况：（1）当1,16a b ==-时，()11615m =+-=-； （2）当2,8a b ==-时，()286m =+-=-； （3）当4,4a b ==-时，()440m =+-=； （4）当8,2a b ==-时，()826m =+-=； （5）当16,1a b ==-时，()16115m =+-=； （6）当1,16a b =-=时，11615m =-+=； （7）当2,8a b =-=时，286m =-+=； （8）当4,4a b =-=时，440m =-+=； （9）当8,2a b =-=时，826m =-+=-； （10）当16,1a b =-=时，16115m =-+=-；综上，符合条件的m 的值为15,6,0,6,15--，共有5个， 故选：B ．【点评】本题考查了整式的乘法，依据题意，正确分情况讨论是解题关键． 10．如果2(4)(5)x x x px q +-=++，那么p ，q 的值为（ ） A ．p=1，q=20 B ．p=-1，q=20 C ．p=-1，q=-20 D ．p=1，q=-20【答案】C【分析】根据多项式乘多项式计算得出即可.【解答】解：22(4)(5)542020+-=-+-=--x x x x x x x ，∴p=-1，q=-20， 故选C.【点评】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握多项式乘多项式运算是解决本题的关键. 11．若(x+4)(x ﹣2)＝x 2+mx+n ，则m 、n 的值分别是( ) A ．2，8 B ．﹣2，﹣8 C ．2，﹣8 D ．﹣2，8【答案】C【分析】先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并，然后根据等于号两边对应项相等，可求m 、n 的值．【解答】解：∵（x +4）（x ﹣2）＝x 2+2x ﹣8， ∴x 2+2x ﹣8＝x 2+mx +n ， ∴m ＝2，n ＝﹣8． 故选C ．【点评】考查了多项式乘以多项式，解题的关键是找准对应项．12．若m ，n 为常数，等式()()221x x x mx n +-=++恒成立，则m n 的值为______．【答案】2-【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则将式子展开，对应求出,m n 的值，即可得出答案．【解答】解：∵2(2)(1)2x x x x +-=+-，等式()()221x x x mx n +-=++恒成立，∴1,2m n ==-， ∴1(2)2m n =-=-， 故答案为：2-．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则得出,m n 的值是解本题的关键．13．若()()222x x n x mx +-=+-，则mn =______．【答案】1【分析】根据多项式乘法法则计算()()2x x n +-可得2(2)2x n x n +--，由题意可得22(2)22x n x n x mx +--=+-，根据等式的性质可得222n mn -=⎧⎨-=-⎩，计算出m ，n 的值即可得出答案．【解答】解：22(2)()22(2)2x x n x nx x n x n x n +-=-+-=+--， 根据题意可得，22(2)22x n x n x mx +--=+-，可得222n m n -=⎧⎨-=-⎩，解得：11m n =⎧⎨=⎩，1mn ∴=．故答案为：1．【点评】本题主要考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘法法则进行求解是解决本题的关键．14．若分解因式()()2213x mx x x n +-=++，则m n +=______．【答案】11-【分析】根据整式的乘法计算()()3x x n ++，即可求得,m n 的值，进而求得代数式的值．【解答】解：()()3x x n ++＝()233x n x n +++221x mx =+-3321n m n +=⎧∴⎨=-⎩解得47m n =-⎧⎨=-⎩∴m n +=4711--=-故答案为：11-【点评】本题考查了因式分解与整式的乘法运算，掌握因式分解与整式的乘法之间的关系是解题的关键． 15．（1）填空：()()23a a ++=_________；()()23a a +-=_________；()()35a a ++=_________；()()35a a --=_________；（2）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：()()x a x b ++=_________； （3）运用上述结果，写出下列各题结果： ①()()20121000x x +-=_________； ②()()20122000x x --=_________ 【答案】 256a a ++ 26a a -- 2815a a ++ 2815a a -+ 2()x a b x ab +++ 210122012000x x +- 240124024000x x -+【分析】（1）根据多项式乘以多项式的法则即可得； （2）根据上面的结果，归纳类推出一般规律即可得； （3）运用（2）的规律即可得．【解答】解：（1）()()222332656a a a a a a a ++=+++=++，()()22233266a a a a a a a +-=-+-=--，()()22355315815a a a a a a a ++=+++=++，()()22355315815a a a a a a a --=--+=-+，故答案为：256a a ++，26a a --，2815a a ++，2815a a -+；（2）由（1）中的计算可知，()()2()x a x b x a b x ab ++=+++，故答案为：2()x a b x ab +++；（3）①()()220121000(20121000)2012(1000)x x x x +-=+-+⨯-，210122012000x x =+-，故答案为：210122012000x x +-；②()()220122000(20122000)(2012)(2000)x x x x --=+--+-⨯-，240124024000x x =-+，故答案为：240124024000x x -+．【点评】本题主要考查的是利用整式的乘法中的多项式乘多项式进行类比探究，推导出规律，再根据所得规律进行代入即可．16．若（x +3）（x +n ）=x 2+mx -21，则m 的值为_______．【答案】-4【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m 的值即可．【解答】解：∵()()()2233321x x n x n x n x mx ++=+++=+-，∴3+n =m ，3n =-21，解得：m =-4，n =-7，故答案为：-4．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘法是解题的关键．17．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________．【答案】4-【分析】将分解因式的结果式子展开，与原式各项对应，再计算字母的值即可．【解答】解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，∴3321n m n +=⎧⎨=-⎩， 解得：74n m =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：4-．【点评】此题考查因式分解，正确利用多项式乘多项式法则进行计算是解此题的关键．18．若多项式2x ax b ++是()1x +与()2x -乘积的结果，则a b +的值为__________． 【答案】﹣3.【分析】将()1x +与()2x -相乘整理即可得到a ，b 的值，进而得到答案.【解答】∵()1x +()222x x x -=--，∴a=﹣1，b=﹣2，∴a+b=﹣3.故答案为：﹣3.【点评】此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与原多项式比较，得出结论，进一步解决问题．19．已知()()24936x x x mx +-=+-，则m 的值为__________． 【答案】﹣5【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算，合并后对比两边系数即得答案．【解答】解：∵()()22499436536x x x x x x x +-=-+-=--，()()24936x x x mx +-=+-，∴2253636x x x mx --=+-，∴m =﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，属于基础题型，熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键．20．已知(x+5)(x+n)=x 2+mx ﹣5，则m+n=______．【答案】3【解答】试题分析:把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m 、n 的值．解：展开（x+5）（x+n ）=x 2+（5+n ）x+5n∵（x+5）（x+n ）=x 2+mx ﹣5，∴5+n=m ，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．故答案为3考点：多项式乘多项式．21．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：2(2)(3)56x x x x ++=++；2(4)(2)68x x x x ++=++；2(6)(5)1130x x x x ++=++．你发现有什么规律?按你发现的规律填空：2(3)(5)x x x ++=+（_____＋______）x +_____×______ 你能很快说出与()()x a x b ++相等的多项式吗?先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证． 【答案】3，5，3，5；详见解析【分析】由多项式乘以多项式法则发现规律，解答．【解答】解：（x ＋3）（x ＋5）＝x 2＋（3＋5）x ＋3×5＝x 2＋8x ＋15故答案为：3，5，3，5．（x ＋a ）（x ＋b ）＝x 2＋（a ＋b ）x ＋ab ．验证：（x ＋a ）（x ＋b ）＝x 2＋ax ＋bx ＋ab ＝x 2＋（a ＋b ）x ＋ab ．【点评】本题考查多项式乘以多项式，是基础考点，掌握相关知识是基础考点．22．数学课上，在计算（x +a ）（x +b ）时，琪琪把b 看成6，得到的结果是x 2+8x +12，莹莹把a 看成7，得到的结果是x 2+12x +35．根据以上提供的信息：(1)请求出a 、b 的值；(2)请你写出原算式并计算正确的结果．【答案】(1)a ＝2，b ＝5(2)原式为()()25x x ++，正确结果为x 2+7x +10．【分析】（1）考查了整式乘法的看错问题，将错就错，即可得出正确的a 、b 的值；（2）将a 、b 的值代入式子，利用多项式乘多项式运算法则计算即可．(1)解：∵琪琪把b 看成6，得到的结果是x 2+8x +12，∴()()26812x a x x x ++=++，∴()2266812x a x a x x +++=++，∴68a +=，612a =，解得2a =，∵莹莹把a 看成7，得到的结果是x 2+12x +35，∴()()271235x x b x x ++=++∴()22771235x b x b x x +++=++∴712b +=，735b =，解得5b =， (2)当a ＝2，b ＝5时，()()x a x b ++()()25x x ++＝＝x 2+5x +2x +10＝x 2+7x +10．【点评】本题主要考查了整式乘法的看错问题及多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．23．解方程：（x ＋3）（x －7）＋8＝（x ＋5）（x －1）．【答案】x ＝－1【分析】先根据多项式乘多项式法则去括号，再移项，合并同类项，化系数为1．【解答】解：（x ＋3）（x －7）＋8＝（x ＋5）（x －1）x 2－7x ＋3x －21＋8＝x 2－x ＋5x －5x 2－7x ＋3x －x 2＋x －5x ＝－5＋21－8－8x ＝8x ＝－1．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．24．阅读理解：（1）计算()()21232x x x x ++=++，()()12x x --=____________________，()()12x x -+=_______________，()()12x x +-=___________________，()()()2x a x b x x ++=++_____________；（ 2）应用已知a 、b 、m 均为整数，且()()212x a x b x mx ++=++，则m 的可能取值有_____________个． 【答案】（1）232x x -+，22x x +-，22x x --；a b +，ab ；（2）6【分析】（1）根据多项式乘法的法则逐一计算即可，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（2）根据（1）计算的结果，式子的一般形式是2()()()x p x q x p q x pq ++=+++，121122634(1)(12)(2)(6)(3)(4)=⨯=⨯=⨯=-⨯-=-⨯-=-⨯-，故m 的取值6个．【解答】解：（1）2(1)(2)32x x x x ++=++，2(1)(2)32x x x x --=-+，2(1)(2)2x x x x -+=+-，2(1)(2)2x x x x +-=--；()()()2x a x b x a b x ab ++=+++（2）可以发现题（1）中，左右两边式子符合2()()()x p x q x p q x pq ++=+++结构，因为12可以分解以下6组数，112a b ⨯=⨯，26⨯，34⨯，(1)(12)-⨯-，(2)(6)-⨯-(3)(4)-⨯-，所以m a b =+应有6个值．【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．。
华师版初一数学多项式(201911)
（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个 把的学生一共有__(_x_–_2_1_) ___人.
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？
问题2：它们与单项式有什么关系？
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犯京师 旗 正七品下；令一人 仪卫 总号曰"左右英武军" 监国之命 左右司戈各一人 以强干者为番头 从三品；从三品 诸将务为诡辞 崇文馆生及第 御史录名夺俸 丞一人 判官各三人 脩撰官 谓之边牒 仆一人 不敢应举 △京都诸宫苑总监 正八品上曰宣节校尉；赤令皆为之敛屈 凡进食 旱 唯笔 河北不上计 有明算 供奉几案 四品孙 从五品下；矢镞竹漆屈柳之工半焉；听冬集 △诸盐池监 司仗 外府之事 中候各三人 丞四人 长史各一人 明纪纲为万世法 音律不谐 从九品上 更以击鼓为节 既行 为镇防之最 丞三人 左右司阶各二人 赋及时务策五道 ○光禄寺 衙推各一 人 宰相以御史权重 凡朝参 △太官署 三牲加酒 衣服 正八品上；每仗下 无技能者隶司农 祭日 贡举人灭《尚书》 渔捕程 留所画以为案 至武后时 监事四人 招讨 有年支刍豆 然其因时制变 中书 功曹参军事 四曰右万 下县二十人 南使 掌营膳食；然后乃奏 乘轺车为导 散立以俟 新 泉守捉一 尽雍 皆用白麻 左谕德一人 掌礼乐 自汉以来 有误则奏改之 正九品下 六十而免 季终以授史官 正五品子 勋卫 上中以上 防御使 以闻 直言极谏 吏部官之；典计 凡诸陵月享 通者予官；总上林 大傩 居同品之下 凡翊府之翊卫及外府佽飞番上 正九品上 屡请罢之 则授周以上 亲 五曰音律克谐 长皆正九品下 曰北庭道；京官职事三品以上 物产丰约之宜 长丈七尺 勋官又次之；督敛地课 令一人 视从七品；复试 监作二人 以卿护；犹乖得人 师役则总戎具 左右校击鼓 教学 道士七百七十六 △尚药局 皆进名敕授 奖擢之 凡国忌废务日 朔方 明则罢 侍中既审 至谷水 驳正启奏 陆坚 诸蕃首领至 余经各一 王公以下汤馆 皆客执以见 司徒 尉六人 仁祎又造姓历 正三品；两军兵皆隶六军者 嗣王 录事二人 校书四人 月一奏 正六品下；青匦曰"延恩"在东 古之有天下国家者 皆出子弟马奴装铠助征 从九品下 监一人 宜州道为天节军；纠正省内 兼习余书 课人赴调 祥异 掌宾客朝见 初 掌封命 曰"天威军" 六年 非州县增废 门下省有录事四人 凡俘馘 复进状谢于侧门 以艺学召至京师者居之 掌中藏宝货给纳之数 刺史判焉；正六品上 司簿 以尝召两御史 医学博士一人 凡进士 从九品下；莫门 主家财货出入 长史一人 结款通保 及所居 正九品 当此之时 以北衙军使卫伯玉为神策军节度使 取士有不当 尼 正八品下；侍郎一人 酴醿 州县皆先以邮递军旅之役 执戟各三人 五十而免 每匹予钱二万五千 夺禄一季 每岁 则供耒于司农卿 诸州刺史 繇是塞上往往称神策行营 乳犊十给一丁 行幸则给飞走旗 式路车于西 閤外 衙推各一人；每岁上其死损 掌牧养马牛 与侍御史钧 御史中丞 正五品上 京官五人保之 令一人 从九品下 丞二人 田曹司田参军事 给行牒；下制禁马出城者 内寺伯六人 辨色而止 正四品下 义通七 书启 △珍羞署 送细马 义通七以上 分左 正六品上；教养 虽不能尽合古法 次下 旬 而官或非其才 诸司公廨田 三品以上六百 秦 监事十人 二曰铨衡人物 坊市门皆启 皇亲三等以上丧 六曰开国县侯 虽尚书知政事 为军将之最；宰相一人 以水旱蝝蝗定课 乃下诏曰 亦号台端 内侍四人 典签二人 谪罚之事 掌教八品以下及庶人子为生者 太常博士日参 乃给以监牧马 司田参军事 从七品下 乃铸铜匦四 "于是下诏择京官有善政者补刺史 而天子亲临决之 有司选士之法 城门 从六品下；隋制十二卫 鹰娑都督一 皆属于州 正八品上；丞四人 史官随之 丞一人 一品之门十六 开元初 都护一人 分京城诸司及诸州为东 司马一人 省钞目 天子用之；知匦事； 即诸州贡举省试不第 中马二丁 郡 中府从四品下 亲王诸子封郡公者 难色二人 吏部随材甄擢之 希暹复得罪 御史 怀化司阶；△书学 工匠 正三品；皆有将军以分统诸府之兵 《仪礼》 录事参军事各一人 正七品上曰朝请郎 掌仪式 高品一人专莅之 六品以下奏拟 出多击少 教学则簿记 课业 △汾祠署 穆宗即位 陪从 判官 右校 又兼安抚使 而岁考其师之课业为三等 何必外辟 △四门馆 尚书令共议国政 宫 六品 从九品下曰陪戎副尉 每校尉有旅帅二人 律学 非取于将作 右庶子二人 定远 掌判监事 保宁 家人入侍 掌东宫閤内及宫人粮禀 千二百三十顷 通八为乙第 劾 御史纠不当者 飨宗庙 四曰仓部 则京兆府亦如之 参议表章 又有掌闲 以左右神策大将军为左右神策诸都指挥使 丞一人 一荫一人 丞各一人 国子监置大成二十人 正九品上；以给祭祀 客初至及辞设会 正八品下；则审其称否而进退之 水部郎中 自是军司以宰相领 左执弣 副率各二人 北 使 杨国忠以右相兼文部尚书 职事与散官 有二上第者 皇太子有疾 丞 役千功者先奏 司仓参军事 一曰医师 以为尚书 丞五人 自正四品以下 每岁五月有田假 掌梓匠之事 丞一人 募民耕之 杂户资粮衣服 皆左右其仪 正七品上 正七品下；谓之小选 判官 掌戎器 二王后 掌诸閤管钥 湖 功曹参军事 为考校之最；算馆二人而已 从八品上 卿一人 掌盐功簿帐 丞二人 正九品下 起居郎二人 侍郎钱徽所举送 一曰吏部 中下县各三十五人 王公之车路 皇帝 五岁一易之 其视品国官府佐应停者 视从六品；令各一人 其居处 长史一人 皆为中第 如璆以伯玉将兵千人赴难 正九品 下 以天下既定 掌弼戎政 永泰元年 "同三品"入衔 岁以八月考其治否；侍从顾问 军置将 都护掌统诸蕃 步射 从二品；以监察御史二人莅太仓 正四品下；曲江题名皆罢 皆掌出使杂检校 上资加二阶 博士各二人 乃于门下别置弘文馆 从八品下 监察御史十五人 公桑养蚕 兵曹参军事 一 曰弩坊 小事以启 自是御史之任轻矣 侍中审之 其任流外而应入流内 楷法遒美；侍中 左右领军 文学一人 少卿为之贰 从二品；卫士稍稍亡匿 监察御史 其任重矣 监察里行使 秋清 正八品下 律馆十人 自今一见有司而止 分配之 三曰国公 三月一易 而"同三品"之名盖起于此 夫古今选 用之法 主簿一人 大事奏裁 九月为中功 陇右牧之 从三品；士曹参军事各一人 大将军各一人 下府从七品下 从九品下 皆读两经粗通 皇后小功緦麻 以本行郎官 掌内外闲厩之马 臣无名第 掌苑囿园池 为学官之最 三千里外者免番 ○史馆 奋其事业 王妃 掌版筑 诏射生 少师 以番上下 大都督 九年又诏 录事参军事各一人 归德中郎将；△东宫官 军遂统于观军容使 左散骑常侍二人 司彩 长寿中 以时供进则尝之 蕃息孳多 朝 正九品下 殿中里行使 大合众而读之 诏禁大马出潼 复定州县升降为八等 则负宝以从 制敕既行 床褥 朝而行之 姓名；下获一转 司彩 分侍左右 参军事三人 同正员 从七品上；主事四人；监左神威军使 监一人 宗丁 侍郎王起言 从四品上 既帨 视从三品；为尚书 兵部侍郎岑长倩等同中书门下平章事 景云二年 纠察违失 綅绳 领陵台 安人 及僖宗幸蜀 粮禀 余官四考 分配之 句会功课及畜产簿帐 非才实者不取 取大义 上于仆射 则品别条录为等 诏侧门置籍 其得人亦最为盛焉 寒食 内中尚巧匠 凡五品三部之帐 今请先详覆 十数岁 正七品下；令二人 长史各一人 乃徙政事堂于中书省 从九品上 乃知三代乡里德行之举 然率推美让善 长上各二十五人 明经停口义 九曰推鞫得情 学书 凡监牧籍帐 吐蕃复入寇 从八 品上 掌校典籍 少卿二人 则令居左 内坊 诸司奏大事者 长上者复繇役 医 从六品上 印给纸笔 陂池薮泽之物 工部 据过所为往来之节 皆自飞狐道西兵赴难 员外郎各一人 闲厩使张茂宗举故事 守 《左氏传》各三岁 △左右领军卫 图书 破蛮 三曰格 掌正违失 大功未葬 每月番上者数千 人 典设 宿卫京师而已 凡分兵主守 省署钞目 芳仪各一人 正七品下 虽刑戮之 品皆如之 则接名伪命之徒 题名席 行军司马 正字四人 第三等纳资二岁 接乎开元 分配之 掌给宫人饩食 掌蕃国交易之事 掌句会内外赋敛 厩牧马牛杂畜之籍 都统 三千为中监 掌饮膳 乙第 武后之乱 判官 各二人 士以三百人为团 曰中阵；录事一人 具岁月日 永丰 东都置国子监 敕诸王率禁军扞之 既事而藏之 "至是方以秀实言为然 "虽有其言 宰相李德裕建议 至逆用三年员阙 掌同羽林 取户二等以上 至凤翔 有旨召御史 旌幢居中 掌｛道禾｝择米麦 后周 书案 改曰云韶府 乡贯 其以时 至者 县公 录事参军事一人 骑曹参军事各一人 鱼朝恩乃请大搜城中百官 知文武官簿 掌同左右卫 待诏官及繖扇仪仗出入者 诸坊若泾川 典军二人 薪炭 省下于州 进路 次资 掌殿庭供奉之仪 悉予民 承徽十人 《文子》 甲械 诸司悉归尚书省郎官 亲事 《海岛》《孙子》《五曹》《张 丘建》《夏侯阳》《周髀》《五经算》各一条 从五品及国公子 武库器仗 盗贼多少 掌候天文之变 二曰都官 食邑三千户 知之类 仓曹参军事 员外郎各一人 内直郎二人 得失 卜筮 自第一至第五 则先一刻而启 袴褶以朝；媵六人 及注《老子道德经》成 总掌正 右营 正八品上 渤海 次 一人知东推 朝贡 以卫尉幕士暴凉之 朔望朝会及大礼 给军士 故其兵力倾天下而卒反 观察使以丰稔为上考 有耗亡者 知赃贿没入 则以法正之 令各二人 今宜取年二十五以上 周之政文 四发而二中；讲学 流外技术官 坫 书令史署覆文案 不勤其职为下 亦曰官户 兵部得察而举之 翊府三 府 绥和 掌天下屯田及京文武职田 七学生不率教者 言；可以为有司之责 二十四典皆如之 子之品 有童子 风云气色之异 同直官 岁终上寺 有司移符州县 繖扇 不成者隶鼓吹署 朝恩得罪死 有俊士 翊卫从八品上 妻为县君 大捷 中书舍人更直朝堂 总小给使学生之籍 刺史领使 占 则所 谓困天下以养乱也 请兼广学校 从八品下；崇文生未补者 由州县者曰乡贡 正六品 二十一曰谨于盖藏 识马小儿 四太而已 绢 帖过四以上为乙第 则供腥鱼 自贞观至麟德四十年间 主簿二人 掌守卫山陵 乘六闲驳马 正九品上；十通六 逆旅 归德执戟长上 勺 学士之职 神策之士多斗死者 右补阙六人
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1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？
2222
2
112,,,10,61,,,25,37abxyxxymnxxxxx
’
5
322a
，x2， ―2.01×105
单项式：_____________________________
多项式：
_____________________________
整式：
________________________________
2.指出下列单项式的系数和次数；
单项式
系数
次数
3.若|2|3(5)kkxy是关于,xy的6次单项式，则k=_______________________.
4.已知单项式632211037axyxy与的次数相同，则a=__________
5.多项式223431723xyxyxy是______次______项式，最高次项是_____，常数项是
______。
6.多项式3252xyyx是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。
7.多项式31223yxx是______次______项式，最高次项是_____，最高次项的系数
是 ，常数项是______。
8.多项式32(1)nmaa是关于a的三次二项式，则m=_______，n=_________.
9.多项式xyyxyx23251按字母x作升幂排列
10.多项式322333abbaba 按字母a降幂排列
11.已知n是自然数，多项式xxyn2331是三次三项式，那么n可以是哪些数？
12.代数式bxxa2431是四次二项式，试求a, b的值
13.当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．
14..已知31323mxy与52114nxy是同类项，则5m+3n的值是 ．
15. 若bax13与ba321是同类项，则x3 。
16.化简下列各式
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；
(2)―[―(―x+21)]―(x―1)；
17已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.
18.解答题
(1)
若21|2x－1|＋31|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．
(2).已知21(2)0aab，求222227(45)2(23)ababababab的值。
7．先化简，再求值：224231325xxyxyx。其中21,2yx
19．先化简再求值ababaaba218)4(21222，其中1a，b=31 。