初一数学多项式教案
多项式教案
多项式教案一、教学目标：1. 理解什么是多项式，并能根据给定的多项式进行分类。
2. 掌握多项式的加减乘除运算方法。
3. 能应用多项式进行实际问题的求解。
二、教学重点：1. 多项式的定义和分类。
2. 多项式的加减乘除运算方法。
三、教学难点：1. 多项式的加减乘除运算方法。
2. 学生能够应用多项式进行实际问题的求解。
四、教学准备：1. 教学课件。
2. 教学板书工具。
3. 练习题和实例题集。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 引导学生回顾一元多项式和二元多项式的概念和运算方法。
2. 提问：如果一个多项式有多个变量，该怎么表示和计算？Step 2：多项式的定义与分类1. 定义多项式：多项式是由单项式经过加法或减法运算得到的代数式。
2. 引导学生观察一些多项式的例子，讨论多项式的特点和分类。
a. 根据项的次数分类：一次多项式、二次多项式、三次多项式等。
b. 根据项的系数分类：同类项、异类项。
c. 根据变量的个数分类：一元多项式、二元多项式等。
Step 3：多项式的加减运算1. 回顾单项式的加减运算规则。
2. 引导学生观察和总结多项式的加减运算规则。
3. 给出多项式的加减运算的实例，让学生进行计算。
Step 4：多项式的乘法运算1. 回顾单项式的乘法运算规则。
2. 引导学生观察和总结多项式的乘法运算规则。
3. 给出多项式的乘法运算的实例，让学生进行计算。
Step 5：多项式的除法运算1. 引导学生思考如何进行多项式的除法运算。
2. 解释多项式的除法运算规则，并给出实例进行演示。
3. 让学生自己尝试进行多项式的除法运算。
Step 6：应用实际问题1. 设计一些与多项式相关的实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
2. 通过讨论和展示解题过程，加深学生对多项式的理解和应用能力。
六、教学总结：1. 复习多项式的定义和分类。
2. 总结多项式的加减乘除运算规则。
3. 强调多项式的实际应用。
七、作业布置：1. 完成课后习题。
数学人教版七年级上册整式(多项式)教学设计
整式（多项式）教学设计一、知识分析教材由列代数式入手，既复习旧知识又引入新知识，通过学生对这些代数式的观察找出共同点后，归纳出多项式的概念．这节课概念性的东西较多，重点是理解多项式与单项式的区别与联系，难点是多项式的次数．二、学情分析学生已掌握单项式的相关知识，可以通过与单项式的比较让学生掌握多项式的概念．三、教学目标知识与技能：1.理解多项式的概念。
2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
3. 能正确区分单项式和多项式。
过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。
四、教学重难点重点：理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。
五、教法与学法：以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受多项式的形成过程。
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。
通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。
六、教学过程（一）复习导入，引入新课1、复习提问：1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？2、列式表示下列问题（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h，在逆水中行驶的速度是____km/h。
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______元钱。
（3）如图，三角尺的面积是_____。
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，则这所住宅的建筑面积是_______。
老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，•圆面积为π，因此三角尺的面积为ab-π；（4）每个房间的建筑面积分别为平方米，2x平方米，6平方米，12平方，因此这所住宅的建筑面积为（+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-π，+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样ab-π可以看作ab和-π的和，+2x+18可以、2x、18的和．（二）讲授新课请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1.几个单项式的和叫做_________；2.在多项式中，每个单项式叫做_________；3.在多项式中，不含字母的项叫做_________；4.在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6.请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号。
多项式 教案 人教版七年级数学上册
2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。
2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。
3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。
【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。
二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。
【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。
例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。
解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。
《多项式教案》
《多项式教案》word版一、教学目标：1. 让学生理解多项式的概念，掌握多项式的定义及其相关性质。
2. 培养学生运用多项式进行数学运算的能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生团队协作精神，提高学生数学思维能力。
二、教学内容：1. 多项式的定义与相关性质2. 多项式的运算规则3. 多项式在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：多项式的概念、性质及运算规则。
2. 难点：多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解多项式的定义、性质及运算规则。
2. 运用案例分析法，分析多项式在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作精神。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实际例子，引导学生思考多项式的概念。
2. 讲解：详细讲解多项式的定义、性质及运算规则。
3. 案例分析：分析多项式在实际问题中的应用。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题思路。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对多项式概念的理解程度，通过课堂提问和作业批改进行评估。
2. 评价学生多项式运算的熟练程度，通过课堂练习和小测验进行评估。
3. 评价学生在实际问题中应用多项式的能力，通过案例分析和课后项目进行评估。
七、教学资源：1. 教材：《高中数学教材》相关章节。
2. 课件：制作多媒体课件，辅助讲解多项式的定义和性质。
3. 练习题：准备一系列的多项式运算练习题，用于课堂练习和学生自学。
4. 案例分析材料：收集一些实际问题，用于引导学生应用多项式解决问题。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍多项式的定义和基本性质。
2. 第二课时：讲解多项式的运算规则。
3. 第三课时：案例分析，展示多项式在实际问题中的应用。
4. 第四课时：小组讨论，学生展示自己的解题过程。
5. 第五课时：总结本单元内容，布置课后作业。
九、课后作业：1. 完成教材后的多项式练习题。
七年级数学上册《多项式和整式》教案、教学设计
2.运算能力提升：
-完成课本习题P36页第6、7题，练习整式的乘法运算。
-自选一道稍复杂的整式乘法题目，进行解答，提高运算技巧。
3.解决问题能力培养：
-结合生活实际，自编两道应用整式的实际问题，与同学进行交流，共同解决。
-完成课本习题P37页第8、9题，运用整式知识解决实际问题。
-引导学生将整式知识应用于解决实际问题，培养数学建模和解决问题的能力。
4.总结反馈：
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
-鼓励学生提出疑问，及时解答，巩固所学，提高学习效果。
-对学生的学习情况进行评估，了解学生的掌握程度，为下一步教学提供参考。
5.教学策略：
-采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。
在教学过程中，注重培养学生的合作探究能力。设计小组讨论、交流环节，让学生在合作中解决问题，提高团队协作能力。
最后，总结反思本节课的学习内容，帮助学生梳理知识点，巩固所学。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，鼓励学生积极参与，树立自信心。
二、学情分析
七年级学生在经过小学数学学习的基础上，已经具备了一定的数学基础和运算能力。在此基础上，他们对数学概念的理解、运算技能的掌握以及解决问题的策略等方面都有了初步的认识。然而，对于《多项式和整式》这一章节，学生可能还存在着以下问题与挑战：
2.知识讲解：
-采用直观演示和举例说明，帮助学生理解整式的定义和分类。
-通过对比分析，让学生明确整式加减和乘法的规则，总结运算技巧。
-设计互动提问环节，引导学生主动思考，加深对知识点的理解。
3.实践应用：
-设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
七年级多项式教案过程与方法
七年级多项式教案过程与方法
一、教学目标：
1. 理解因式分解的意义及其重要性。
2. 学习如何对多项式进行因式分解，掌握基本的分解方法。
3. 培养观察、思考、探究的能力，提高数学素养。
二、教学重点：
掌握多项式的因式分解方法。
三、教学难点：
1. 理解因式分解与整式之间的联系与区别。
2. 探究新的分解方法，解决实际问题。
四、教学步骤：
1. 引入：通过展示一些多项式的例子，引导学生观察并思考这些多项式有什么特点。
引导学生总结出因式分解的概念。
2. 讲解：讲解如何对多项式进行因式分解，常用的方法有提取公因式法和公式法等。
通过实例讲解，让学生了解这些方法的应用。
3. 练习：让学生练习因式分解的题目，教师进行指导。
通过练习，让学生掌握因式分解的方法和技巧。
4. 探究：探究新的分解方法，如十字相乘法等。
通过探究，让学生了解这些方法的应用，并解决一
些实际问题。
5. 总结：总结本节课的内容，强调因式分解的意义
和方法，让学生了解因式分解在数学中的重要性和应用。
6. 作业：布置一些因式分解的作业，让学生回家练习，巩固本节课的知识。
五、教学反思：
回顾本节课的教学过程，检查学生的掌握情况，了解学生对因式分解的理解和应用情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
人教版数学七年级上册2.1多项式教案
2.1多项式教学设计比较自然。
二、探究新知15分钟1、列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为＿＿。
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要＿＿＿元。
（3）如图 2.1-1，三角尺的面积为＿＿。
（4）图2.1-2是一种所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是＿＿＿平方米。
2、讲一讲：（展示多项式概念）3、比一比：谁能准确说出多项的项、次数4、师归纳单项式与多项式统称整式让学生能够自主提出要研究的问题在生生交流、师生互动中得到结论。
师生共同概括由实际问题让学生自然而然地利用旧知识解决新问题。
三、合作探究15分钟1、下列多项式中，是四次三项式的是（）A、41x-B、232232xyzxyyx+-C、432224+-zyxx D、2x y z-+2、.如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（）A、小于 6B、不大于 6C 、不小于6 D、大于63、.多项式422yx+中，二次项系数是（）教师强调项的符号问题学生独立完成，体验成功的感觉。
通过辨识使学生加深对多项式次数的理解。
课堂小结4分钟谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？布置作业1分钟课本59页2、4、5、6题板书设计多项式一、多项式的定义例：列代数式二、整式⎩⎨⎧多项式单项式2x-3,3x+5y+2z, 分母中不含字母课件展示合作探究及训练反馈教学反思多项式是整式加减运算的基础，必须理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，才能准确进行整式加减运算。
因此，本节教学采用了小组讨论、分步达标的方法进行教学，发现学生在预习这一环节中做的不好，大多数学生没有养成预习的习惯，针对这一情况，在预习这一环节上需要加强，可以充分发挥小组的作用，让小组组长带领本组组员利用自习时间预习或回家预习后由小组长检查预习情况，同时由小组组长检查预习目标的达成情况，这样长期坚持下去，使学生逐步养成自主预习的习惯。
七年级数学上册多项式教案
重点：1.多项式以及有关概念．
难点：2.准确确定多项式的次数和项．
【学法指导】
【教学过程】
【教学过程】
1.复习提问；
1．什么叫单项式？举例说明.2．怎样确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少？
2.通过实际问题让学生接触多项式，感受多项式的存在：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为________．
4.由3的讨论总结本节的基本概念：
（1）.几个单项式的和叫多项式。
（2）.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；
（3）.多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
5.通过例题巩固练习：
用多项式填空，并指出它们的项和次数．
（1）温度由t℃下降5℃后是_______℃．
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为_______时间
10.27
【课题】
第二章整式多项式
教师活动
【学习目标】
1.使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．
2.通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．
3.培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．
【学习重点
（3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．
（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是___
【教、学
反思】
多项式的概念是几个单项式的和，这一概念的理解程度和运用的是否准确与第一章有理数运算中加减运算统一看成加法运算有很大的联系。所以在教学中，教本学段的内容的同时，还要考虑下一学段所需要的知识，这样能让学生在知识上有个好的衔接，也利于学生对新知识的掌握，因此，教学也得有长远的眼光。
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教科书P56思考：
先填空，再看看列出的式子有什么特点：
（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要；
（3）如图，三角尺的面积为；
（4）如图，一所住宅的建筑平面图，它的建筑面积是平方米.
1.根据题目条件对问题进行表达；在黑板和笔记本上进行板书；
过程与方法：经历从实际问题分析建立数量关系的过程，提高运用数学模型（学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
情感态度价值观：
在交流分享中体验探索的乐趣和成功感，培养学生建立联系能力，创造自学机会，增强自主学习数学的自信.
知识
技能
1.会用数和字母表示实际问题中的数量关系，并规范的书写表达；
例3 按要求各写出一个：
（1）系数是-1，次数是3的单项式。
（2）系数是3，次数是1的单项式。
（3）包含常数项的二次三项式。
例4一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
2.能确定一个多项式是几次几项式；
3.能确定多项式的各个项；
4.能对多项式按要求进行排列.
归纳概括：确定观察的角度（运算关系）→寻找共性→用语言表述共性→验证
持久理解
高位目标
1.认识事物的能力可以在“由特殊（具体）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具体）”的过程不断循环中得到提高；2.知识的产生源于解决实际问题的需要.
2.观察、比较、表达；
3.归纳出多项式的概念.
（巡视及时了解学生——个别引导——点评）
建构
启发
1.能对实际问题中的数量关系正确表达、规范书写；
2.能说出由几个单项式构成；
3.能最终从单项式的运算关系角度找到共性；
子目标2
能从整体理解多项式是几次几项式，从局部理解多项式的项是什么
单项式、多项式、多项式的项都有次数，它们的联系和区别是什么？
一、目标分析
总目标（依据各学科课程标准从三维目标的角度确定本节课的目标）
知识与技能：
1.从实际生活中问题出发，分析题目中的数量关系，列数量关系，分析式子与单项式的联系，并分析它们的共同特点，抽象出多项式概念；（从具体到抽象）
2.能够识别单项式和多项式，辨析它们的区别和联系；
3.理解多项式的概念，会确定多项式是几次几项式，会按降幂和升幂进行排列.
阅读教科书P
1.说出以上多项式是几次几项式，各个项是什么？常数项是什么？
2.做巩固练习——例1
例1 下列多项式是几次几项式，各个项是什么？常数项是什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（结合引例引导学生明确多项式的项、常数项、多项式的次数——点评）
自学
体验
1.能说出一个多项式是几次几项式；
2.能确定多项式的各个项；
启发
体验
分享交流
1.根据多项式中某个字母的指数进行降幂或升幂排列
2.理解排列的依据是加法交换律
小结
（1）这节课的收获；
（2）单项式和多项式统称整式，这三者有什么关系？
（3）如何判断一个式子是整式？3（x+y）是整式吗？
（点评——小结）
5分钟检测
10月日整式2小测班级姓名
三、教学反思
从以下几个方面来进行反思：
评估
子目标1
从实际问题中结合已有学习经验分析、列数量关系；与单项式建立联系，找共性抽象出多项式概念
观察所列式子是否是单项式？依据是什么？
与单项式有什么关系吗？
它们有什么共同特征？
复习：上节课学习了什么内容？请举出例子（不同类型的例子——数与字母、一个数的、一个字母），并结合所举的例子进行说明系数和次数.
3.能确定多项式的最高次项和常数项.
子目标3
能按要求对一个多项式进行排列，熟练掌握多项式的相关概念，了解整式的概念
为什么要对多项式按一定要求进行排列？
重新排列的依据是什么？
1.做巩固练习——例2、3、4；
例2把多项式 重新排列：
(1)按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；
(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列．
联系 逻辑
基本问题
多项式与单项式有什么区别和联系？
学情分析：
学生已经学习了单项式的相关概念，对于多项式的类似概念会有自主建构成分，需要准确理解多项式的相关概念的内涵，在联系的基础上通过比较明确区别；学好多项式为后续的整式加减、与整式相关的学习奠定必备的基础
二、教学设计
子目标
问题链
资料、点拨
教法与学法
实话实说记录成败
（（1）成功之处；（2）失败之处
及时反馈
（2）教师的瞬间灵感；（2）学生的创新之处；（3）师生合作
教案的再设计