新课标高考第一轮数学(理)总复习课件：同步测试(十四)
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新课标高考第一轮数学(理)总复习课件：同步测试(二)
2018’新课标·名师导学·高考第一轮总复习同步测试卷 理科数学(二) (函数的概念与性质) 时间：60分钟 总分：100分
一、 选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 每小题所给的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求 的.) 1 1.函数 f(x)＝ 的定义域为( ) 2 （log2x） －1 1 A.0，2 B.(2,＋∞) 1 1 C. 0，2 ∪(2,＋∞) D. 0，2∪[2,＋∞) x>0 x>0 【解析】由 2 , 得 ,即 log x － 1>0 log x< － 1 或 log x>1 2 2 2 x>0 1 1 ,即 0<x< 或 x>2. 2 x< 或x>2 2 【答案】C
1 1 1 2 【答案】3，2∪2，3
8.已知函数 f(x)＝e|x a|(a 为常数).若 f(x)在区间[1, ＋∞)上是增函数,则 a 的取值范围是________.
－
【解析】令 t＝|x－a|,则 t＝|x－a|在区间[a,＋∞) 上单调递增 ,而 y＝et 为增函数 ,所以要使函数 f(x)＝ e|x－a|在[1,＋∞)单调递增,则有 a≤1,所以 a 的取值范围 是(－∞,1].
二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 将各小题的结果填在题中横线上.) 7.已知偶函数 f(x)在区间(0,＋∞)单调增加,则满足 1 f(2x－1)<f3的 x 取值范围是________. 1 1 1 【解析】 由题知 ,0<|2x － 1|< , 解得 x∈ 3，2 ∪ 3 1 2 ， . 2 3
【解析】 依题意得 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称, 由 f(x＋1)＝－f(x－1),得 f(x＋2)＝－f(x),于是 f(x＋4) ＝－f(x＋2)＝f(x),即函数 f(x)是以 4 为周期的函数.由 f(x)在[3,5]上是增函数与 f(x)的图象关于直线 x＝1 对 称,得 f(x)在[－3,－1]上是减函数.又函数 f(x)是以 4 为 周期的函数 , 因此 f(x) 在 [1,3] 上是减函数 ,f(x) 在 [1,3] 上的最大值是 f(1),最小值是 f(3).故选 A. 【答案】A
一、 选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 每小题所给的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求 的.) 1 1.函数 f(x)＝ 的定义域为( ) 2 （log2x） －1 1 A.0，2 B.(2,＋∞) 1 1 C. 0，2 ∪(2,＋∞) D. 0，2∪[2,＋∞) x>0 x>0 【解析】由 2 , 得 ,即 log x － 1>0 log x< － 1 或 log x>1 2 2 2 x>0 1 1 ,即 0<x< 或 x>2. 2 x< 或x>2 2 【答案】C
1 1 1 2 【答案】3，2∪2，3
8.已知函数 f(x)＝e|x a|(a 为常数).若 f(x)在区间[1, ＋∞)上是增函数,则 a 的取值范围是________.
－
【解析】令 t＝|x－a|,则 t＝|x－a|在区间[a,＋∞) 上单调递增 ,而 y＝et 为增函数 ,所以要使函数 f(x)＝ e|x－a|在[1,＋∞)单调递增,则有 a≤1,所以 a 的取值范围 是(－∞,1].
二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 将各小题的结果填在题中横线上.) 7.已知偶函数 f(x)在区间(0,＋∞)单调增加,则满足 1 f(2x－1)<f3的 x 取值范围是________. 1 1 1 【解析】 由题知 ,0<|2x － 1|< , 解得 x∈ 3，2 ∪ 3 1 2 ， . 2 3
【解析】 依题意得 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称, 由 f(x＋1)＝－f(x－1),得 f(x＋2)＝－f(x),于是 f(x＋4) ＝－f(x＋2)＝f(x),即函数 f(x)是以 4 为周期的函数.由 f(x)在[3,5]上是增函数与 f(x)的图象关于直线 x＝1 对 称,得 f(x)在[－3,－1]上是减函数.又函数 f(x)是以 4 为 周期的函数 , 因此 f(x) 在 [1,3] 上是减函数 ,f(x) 在 [1,3] 上的最大值是 f(1),最小值是 f(3).故选 A. 【答案】A
高三数学第一轮知识网络复习课件14
• 基础自测 • 1．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若 表示向量4a,3b－2a，c的有向线段首尾 相接能构成三角形，则向量c的坐标为 ( ) • A．(1，－1) B．(－1,1) • C．(－4,6) D．(4，－6) • [答案] D • [解析] 设c＝(x，y)，∵表示向量4a,3b －2a，c的有向线段首尾相接能构成三角 形，∴4a＋3b－2a＋c＝0，
→1＝(2,2)，OF →2＝(－2,3)分别表示两个力 3．若向量OF F1 与 F2，则|F1＋F2|为( A．2.5 C．2 2 ) B．4 2 D．5
• [答案] D • [解析] 因为F1＋F2＝＋＝(2,2)＋(－2,3) ＝(0,5)， • 所以|F1＋F2|＝5，故选D.
4．某人先位移向量 a：“向东走 3km”，接着再位移 向量 b：“向北走 3km”，则 a＋b 表示( A．向东南走 3 2km B．向东北走 3 2km C．向东南走 3 3km D．向东北走 3 3km )
• 知识梳理 • 1．用向量方法解决平面几何问题的“三 步曲” • (1)建立平面几何与向量的联系，用向量 表示问题中涉及的几何元素，将平面几何 问题转化为向量问题． • (2)通过向量运算，研究几何元素之间的 平行、垂直和距离、夹角等问题； • (3)把运算结果“翻译”成几何关系．
• 2．向量在三角中的应用 • (1)以向量为载体研究三角函数中的最值、 单调性、周期等三角函数性质问题． • (2)通过向量的线性运算及数量积、共线 来解决三角形中形状的判断、边角的大小 与关系． 3．向量与解析几何
直线与向量平行的条件： (1)设直线 l 的倾斜角为 α，斜率为 k，若向量 a＝(a1， a2 a1 a2)平行于 l，则可得 k＝tanα＝ .
新高考数学(理)第一轮总复习课件：同步测试(24份)2
实数 m 的取值范围．
【解析】(1)设 x＜0，则－x＞0， 所以 f(－x)＝－(－x)2＋12(－x)＝－x2－12x. 又 f(x)为奇函数，所以 f(－x)＝－f(x)， 于是 x＜0 时，f(x)＝x2＋12x＝x2＋ax，所以 a＝12. (2)要使 f(x)在－14，m－2上单调递增， 结合 f(x)的图象知mm－－22＞≤14－14 所以74＜m≤94，故实数 m 的取值范围是74，94.
2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习 同步测试卷
理科数学(二) (函数的概念与性质) 时间：60分钟 总分：100分
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．)
1．集合 A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|0≤x≤2}， 给出集合 A 到集合 B 的下列对应，其中是 A 到 B 上的 函数的是( C )
三、解答题(本大题共 3 小题，共 50 分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤．)
11．(16 分)已知函数 f(x)＝－0，x2＋12x，xx＞＝00是奇 x2＋ax， x＜0
函数． (1)求实数 a 的值； (2)若函数 f(x)在区间－14，m－2上单调递增，求
【解析】y＝x＋1x不是偶函数， y＝x12在(0，＋∞)上单调递减， y＝cos 4x 在(0，＋∞)上有增有减，故选 B.
3．已知函数 f(x)＝l2oxg，3xx，≤x0>0，则 ff19＝( B )
A．4
1 B.4
C．－4
D．－14
【解析】根据分段函数可得 f19＝log319＝－2， 则 ff19＝f(－2)＝2－2＝14，故选 B.
又 f(x)是偶函数， 故 f(x)在 x1，x2∈(0，＋∞)(x1≠x2)单调递减． 且满足 n∈N*时，f(－2)＝f(2)，3＞2＞1＞0， 得 f(3)＜f(－2)＜f(1)，故选 A.
【解析】(1)设 x＜0，则－x＞0， 所以 f(－x)＝－(－x)2＋12(－x)＝－x2－12x. 又 f(x)为奇函数，所以 f(－x)＝－f(x)， 于是 x＜0 时，f(x)＝x2＋12x＝x2＋ax，所以 a＝12. (2)要使 f(x)在－14，m－2上单调递增， 结合 f(x)的图象知mm－－22＞≤14－14 所以74＜m≤94，故实数 m 的取值范围是74，94.
2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习 同步测试卷
理科数学(二) (函数的概念与性质) 时间：60分钟 总分：100分
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．)
1．集合 A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|0≤x≤2}， 给出集合 A 到集合 B 的下列对应，其中是 A 到 B 上的 函数的是( C )
三、解答题(本大题共 3 小题，共 50 分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤．)
11．(16 分)已知函数 f(x)＝－0，x2＋12x，xx＞＝00是奇 x2＋ax， x＜0
函数． (1)求实数 a 的值； (2)若函数 f(x)在区间－14，m－2上单调递增，求
【解析】y＝x＋1x不是偶函数， y＝x12在(0，＋∞)上单调递减， y＝cos 4x 在(0，＋∞)上有增有减，故选 B.
3．已知函数 f(x)＝l2oxg，3xx，≤x0>0，则 ff19＝( B )
A．4
1 B.4
C．－4
D．－14
【解析】根据分段函数可得 f19＝log319＝－2， 则 ff19＝f(－2)＝2－2＝14，故选 B.
又 f(x)是偶函数， 故 f(x)在 x1，x2∈(0，＋∞)(x1≠x2)单调递减． 且满足 n∈N*时，f(－2)＝f(2)，3＞2＞1＞0， 得 f(3)＜f(－2)＜f(1)，故选 A.
新高考数学(理)第一轮总复习课件：同步测试(24份)5
【解析】f′(2)表示过点(2，f(2))的切线的斜率，f(3) －f(2)表示过点(2，f(2))，(3，f(3))的割线的斜率，f′(3) 表示过点(3，f(3))的切线的斜率，由图知，它们的斜率 依次减小．
5．已知函数 f(x)＝xln x，则 f(x)在点(1，f(1))处的 切线方程是( C )
∴ g ′ (x) ＝ 18x(3x － 4) ， 所 以 当 x∈ 0，43 时 ， g′(x)<0，g(x)递减；当 x∈43，＋∞，g′(x)>0，g(x)递 增．又 g(1)＝1>0，g43＝－73<0，g(2)＝19>0，∴f(x) ＝6x－136在(1，2)内有且只有两个不同实根，∴m＝1.
x －1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1
①函数 f(x)的极大值点为 0，4； ②函数 f(x)在[0，2]上是减函数； ③如果当 x∈[－1，t]时，f(x)的最大值为 2，那么 t 的最大值为 4； ④当 1<a<2 时，函数 y＝f(x)－a 有 4 个零点． 其中正确命题的序号是__①__②____. (写出所有正确命 题的序号)
【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b， 由题意f（f′1）（＝1）1＝0，0，即1＋3＋a＋2ab＋＋ba＝2＝0，10， 得 a＝4 或 a＝－3. 但当 a＝－3 时，f′(x)＝3x2－6x＋3≥0，故不存在 极值， ∴a＝4，b＝－11，f(2)＝18.
8．若函数 f(x)＝2x2－ln x 在其定义域内的一个子 区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数 k 的取值范 围是____1_，__32_____．
时 f′(x)<0; x∈(2，＋∞)时 f′(x)>0.∴xf′(x)<0 的解集为
5．已知函数 f(x)＝xln x，则 f(x)在点(1，f(1))处的 切线方程是( C )
∴ g ′ (x) ＝ 18x(3x － 4) ， 所 以 当 x∈ 0，43 时 ， g′(x)<0，g(x)递减；当 x∈43，＋∞，g′(x)>0，g(x)递 增．又 g(1)＝1>0，g43＝－73<0，g(2)＝19>0，∴f(x) ＝6x－136在(1，2)内有且只有两个不同实根，∴m＝1.
x －1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1
①函数 f(x)的极大值点为 0，4； ②函数 f(x)在[0，2]上是减函数； ③如果当 x∈[－1，t]时，f(x)的最大值为 2，那么 t 的最大值为 4； ④当 1<a<2 时，函数 y＝f(x)－a 有 4 个零点． 其中正确命题的序号是__①__②____. (写出所有正确命 题的序号)
【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b， 由题意f（f′1）（＝1）1＝0，0，即1＋3＋a＋2ab＋＋ba＝2＝0，10， 得 a＝4 或 a＝－3. 但当 a＝－3 时，f′(x)＝3x2－6x＋3≥0，故不存在 极值， ∴a＝4，b＝－11，f(2)＝18.
8．若函数 f(x)＝2x2－ln x 在其定义域内的一个子 区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数 k 的取值范 围是____1_，__32_____．
时 f′(x)<0; x∈(2，＋∞)时 f′(x)>0.∴xf′(x)<0 的解集为
高三数学第一轮复习课件(ppt)目录
Page 12
目录 CONTENTS
第二章
2.1 函数及其表示 2.2 函数的单调性与最值 2.3 函数的奇偶性与周期性 2.4 一次函数、二次函数 2.5 指数与指数函数 2.6 对数与对数函数 2.7 幂函数 2.8 函数的图象及其变换 2.9 函数与方程
函数
2.10 函数模型及其应用
第一讲：三角函数
S ABC=1/2bcsinA=1/2absinC=1/2ah，可得sinA=√15/8，sinC=√15/4。
∴cosA=7/8,cosC=1/4，
∴cos（A-C）=7/8 x 1/4 + √15/8 x √15/4
=11/16 c=2
A
b=2
h=√15/2
Page 21
B
C 1/2 a
1/2
C、﹙1，＋∞﹚
D、[1，＋∞﹚
解析：由于3x＞0，所以3x+1＞1，所以f（x）＞0，集合表示为（0，＋∞），答案为A
2、已知函数y=2x＋1的值域为（5,7），则对应的自变量x的范围为（
）
A、[2,3）
B、[2,3]
C、(2,3)
D、（2,3]
解析：根据题意：5＜2x+1＜7,解得2＜x＜3，用集合表示为（2,3），答案为C
A [1,2]
解析：解二元一次不等式x2 +2x-8≤0，可得-4≤x≤2，所以M为[-4,2]; 解不等式3x-2≥2x-1,可得x≥1,所以N为[1,＋∞﹚。此时我们可以应用数轴马 上解决问题：
-4 0 1 2
如图所示，阴影部分即为所求。答案：A 启示：掌握好数轴工具，在集合、函数问题（ B
B、﹙－∞，5]
）
D、[5，＋∞﹚
新高考数学(理)第一轮总复习课件：同步测试(24份)22
( D)
A．5 5
B．8
C．4 5
24 5 D. 5
【解析】由切线长定理得 PA2＝PB·PC， 所以 PC＝16，BC＝12. 由弦切角定理，得∠PCA＝∠PAB，所以△PAB∽△PCA. 所以ACBA＝PPAC＝12，
所以
AB＝12AC，又
AC2＋AB2＝BC2，所以
AC＝245
5 .
4．在△ABC 中，AB＝AC＝3，过点 A 的直线与
9．如图，AB 是⊙O 的直径，P 是 AB 延长线上的 一点，过 P 作⊙O 的切线，切点为 C，PC＝2 3，若∠CAP ＝30°，则⊙O 的直径 AB＝___4___．
【解析】连接 BC，∠PCB＝∠CAP＝30°，在 Rt
△ABC 中，∠ABC＝60°，∴∠CPB＝30°＝∠PCB，∴PB
交圆于点 E，在直角三角形 APD 中可以求得 PD＝4，DA＝2， 故 CD＝3，DB＝8，记圆的半径为 R，由于 ED·DA＝CD·DB 因此(2R－2)·2＝3·8，解得 R＝7.
三、解答题(本大题共 3 小题，共 50 分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤．)
11．(16 分)如图，AB 是圆 O 的直径，D，E 为圆 O 上位于 AB 异侧的两点，连结 BD 并延长至点 C，使 BD＝DC，连结 AC，AE，DE.
6．如图，F 为▱ABCD 的边 AD 延长线上一点，DF
＝AD，BF 分别交 DC，AC 于 G，E，EF＝16，GF＝
12，则 BE 的长为( B )
A．6
B．8
C．12
D．15
【解析】由 EF＝16，GF＝12 得 EG＝4，又 AD ＝DF＝BC，DF∥BC，所以△DGF∽△CGB，
高考(新课标)数学(理)大一轮复习配套课件(抓住3个必备考点+突破3个热点考向+破译5类高考密码)：
A. P→A＋PБайду номын сангаасB＝0 B. P→C＋P→A＝0 C. P→B＋P→C＝0 D. P→A＋P→B＋P→C＝0
解析：如图，根据向量加法的几何意义有B→C＋B→A＝2B→P⇔P 是 AC 的中点，故P→A＋P→C＝0.
答案：B
4. [课本改编]如图所示，向量 a－b 等于( ) A. －4e1－2e2 B. －2e1－4e2 C. e1－3e2 D. 3e1－e2 答案：C
(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但 向量的模是非负实数，故可以比较大小．
(4)向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是 等价的．
[学以致用] 1. 给出下列命题： ①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； ②若A→B＝D→C，则 ABCD 为平行四边形； ③若向量 a 与 b 同向，且|a|>|b|，则 a>b； ④非零向量 a 与 b 同向是 a＝b 的必要不充分条件； ⑤λ，μ 为实数，若 λa＝μb，则 a 与 b 共线． 其中错误的命题的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
2. [课本改编]如图，在正方形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O， A→B＋B→O＋O→C＝( )
A. 0 C. A→C
→ B. AD D. B→D
解析：A→B＋B→O＋O→C＝A→O＋O→C＝A→C. 答案：C
3. [2015·烟台模拟]设 P 是△ABC 所在平面内的一点，B→C＋B→A ＝2B→P，则( )
⑤若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
其中正确命题的序号是( )
A. ②③
B. ①②
C. ③④
D. ④⑤
[思维启迪] 从向量、向量的模、向量相等、向量平行等概
解析：如图，根据向量加法的几何意义有B→C＋B→A＝2B→P⇔P 是 AC 的中点，故P→A＋P→C＝0.
答案：B
4. [课本改编]如图所示，向量 a－b 等于( ) A. －4e1－2e2 B. －2e1－4e2 C. e1－3e2 D. 3e1－e2 答案：C
(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但 向量的模是非负实数，故可以比较大小．
(4)向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是 等价的．
[学以致用] 1. 给出下列命题： ①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； ②若A→B＝D→C，则 ABCD 为平行四边形； ③若向量 a 与 b 同向，且|a|>|b|，则 a>b； ④非零向量 a 与 b 同向是 a＝b 的必要不充分条件； ⑤λ，μ 为实数，若 λa＝μb，则 a 与 b 共线． 其中错误的命题的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
2. [课本改编]如图，在正方形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O， A→B＋B→O＋O→C＝( )
A. 0 C. A→C
→ B. AD D. B→D
解析：A→B＋B→O＋O→C＝A→O＋O→C＝A→C. 答案：C
3. [2015·烟台模拟]设 P 是△ABC 所在平面内的一点，B→C＋B→A ＝2B→P，则( )
⑤若 a∥b，b∥c，则 a∥c.
其中正确命题的序号是( )
A. ②③
B. ①②
C. ③④
D. ④⑤
[思维启迪] 从向量、向量的模、向量相等、向量平行等概
(全国通用版)高考数学一轮复习高考达标检测(十四)综合问题是难点,3大题型全冲关(文)
高考达标检测（十四） 综合问题是难点，3大题型全冲关 1．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝aln x＋1－a2x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.
(1)求b；
(2)若存在x0≥1，使得f(x0)
解：(1)f′(x)＝ax＋(1－a)x－b. 由题设知f′(1)＝0，解得b＝1. (2)f(x)的定义域为(0，＋∞)，
由(1)知，f(x)＝aln x＋1－a2x2－x，
f′(x)＝ax＋(1－a)x－1＝1－axx－a1－a(x－1)．
①若a≤12，则a1－a≤1，故当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)在(1，＋∞)上单调递增． 所以，存在x0≥1，使得f(x0)
即1－a2－1②若121，故当x∈1，a1－a时，f′(x)<0；当x∈a1－a，＋∞时，f′(x)>0，f(x)在1，a1－a上单调递减，在a1－a，＋∞上单调递增．
所以，存在x0≥1，使得f(x0)而fa1－a＝alna1－a＋a221－a＋aa－1>aa－1，所以不符合题意． ③若a>1，则f(1)＝1－a2－1＝－a－12综上，a的取值范围是(－2－1，2－1)∪(1，＋∞)． 2．已知函数f(x)＝ln x－ax＋ax2(a∈R)． (1)若a＝1，求函数f(x)的极值； (2)若f(x)在[1，＋∞)内为单调增函数，求实数a的取值范围； (3)对于n∈N*，求证：11＋12＋22＋12＋33＋12＋…＋nn＋12解：f′(x)＝1x＋ax2－2ax3＝x2＋ax－2ax3(x>0)． (1) 若a＝1，则f′(x)＝x2＋x－2x3， 令f′(x)＝0，得x＝1或x＝－2(舍去)， 由f′(x)>0，得x>1，由f′(x)<0，得0所以函数f(x)在(0,1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数， 所以函数的极小值为f(1)＝0，无极大值． (2) 因为f(x)在[1，＋∞)上单调递增，
高考数学一轮专项复习ppt课件-利用导数研究函数的零点(通用版)
第23页
高考一轮总复习•数学
第24页
∴存在 m∈12，1，使得 f′(m)＝0，得 em＝m1 ，故 m＝－ln m，当 x∈(0，m)时，f′(x)<0， f(x)单调递减，
当 x∈(m，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增， ∴f(x)min＝f(m)＝em－ln m＋2sin α＝m1 ＋m＋2sin α＞2＋2sin α≥0， ∴函数 f(x)无零点．
高考一轮总复习•数学
限时跟踪检测(二十一) 利用导数研究函数的零点 1．已知 x＝1 是函数 f(x)＝13ax3－32x2＋(a＋1)x＋5 的一个极值点． (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若曲线 y＝f(x)与直线 y＝2x＋m 有三个交点，求实数 m 的取值范围．
解：(1)f′(x)＝ax2－3x＋a＋1，由 f′(1)＝0，得 a＝1， ∴f(x)＝13x3－32x2＋2x＋5.
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对点练 1(2024·湖北武汉模拟)已知函数 f(x)＝exx，g(x)＝tan x. (1)讨论 f(x)的单调性； (2)设函数 F(x)＝f(x)－g(x)，试判断 F(x)在－π2，0∪0，π2内的零点个数．
解：(1)函数 f(x)＝exx的定义域为{x|x≠0}，f′(x)＝exxx－2 ex＝exxx－2 1， 令 f′(x)＝0，得 x＝1. 当 x∈(－∞，0)时，f′(x)＜0；当 x∈(0,1)时，f′(x)＜0； 当 x∈(1，＋∞)时，f′(x)＞0， 所以 f(x)在区间(－∞，0)，(0,1)上单调递减，在区间(1，＋∞)上单调递增．
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一元函数的导数及其应用
高考中的导数综合问题 利用导数研究函数的零点