高考物理一轮复习机械能守恒定律专项训练(附答案)
高考物理一轮复习 课时分层提升练二十 机械能守恒定律及其应用(含解析)-人教版高三全册物理试题
机械能守恒定律与其应用(建议用时45分钟)1.如果把撑杆跳全过程分成四个阶段:a→b、b→c、c→d、d→e,如下列图,如此对这四个阶段的描述正确的答案是( )A.a→b阶段:人加速助跑,人和杆的机械能不变B.b→c阶段:杆弯曲、人上升,系统动能减少,重力势能和弹性势能增加C.c→d阶段:杆伸直、人上升,人的动能减少量等于重力势能增加量D.d→e阶段:人过横杆后下落,重力所做的功等于人机械能的增加量【解析】选B。
a→b阶段:人加速助跑,人和杆的机械能增大,选项A错误;b→c阶段:人与杆组成的系统机械能守恒,系统动能减少,重力势能和弹性势能增加,选项B正确;c→d阶段:人与杆组成的系统机械能守恒,杆伸直、人上升,动能减少量与弹性势能的减少量之和等于重力势能的增加量,选项C错误;d→e阶段:人过横杆后下落,重力所做的功等于人重力势能的减少量,选项D错误。
2.如下列图,质量均为m,半径均为R的两个完全一样的小球A、B,在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道,两轨道通过一小段圆弧平滑连接。
假设两小球运动过程中始终接触,不计摩擦阻力与弯道处的能量损失,在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( )A.0B.mgRsinθC.2mgRsinθD.2mgR【解析】选C。
两球运动到最高点时速度相等,动能相等,如此两球机械能的差值等于重力势能的差值,ΔE=mg·2Rsinθ=2mgRsinθ,故C正确。
3.如下列图,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮,质量分别为m和2m的两个小物块A、B用轻绳连接,其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上,定滑轮与A之间的绳子水平,绳子开始时刚好拉直,且A与定滑轮之间的距离为l。
现使A 由静止下落,在A向下运动至O点正下方的过程中,如下说法正确的答案是( )A.物块B始终处于静止状态B.物块A运动到最低点时的速度大小为C.物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左D.绳子拉力对物块B做正功【解析】选D。
高考物理基础知识综合复习优化集训13机械能守恒定律(含答案)
高考物理基础知识综合复习：优化集训13 机械能守恒定律基础巩固1.下列关于机械能守恒的说法正确的是()A.若只有重力做功,则物体机械能一定守恒B.若物体的机械能守恒,一定只受重力C.做匀变速运动的物体机械能一定守恒D.物体所受合外力不为零,机械能一定守恒2.下列物体在运动过程中,机械能守恒的是()A.被起重机拉着向上做匀速运动的货物B.一个做斜抛运动的铁球C.沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块D.在空中向上做加速运动的氢气球3.嫦娥五号是我国月球软着陆无人登月探测器,当它接近月球表面时,可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中,它在月球表面的重力势能、动能和机械能的变化情况是()A.动能增加、重力势能减小B.动能减小、重力势能增加C.机械能增加D.机械能减小4.某高中物理课本上有一个小实验,其截图如图所示。
实验时,某同学将小纸帽压到桌面上,然后放手,小纸帽被弹起(小纸帽与弹簧不连接,并假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动),不计空气阻力。
关于小纸帽在离开弹簧之前被弹簧顶起的过程中,小纸帽的机械能()A.一直增加B.一直保持不变C.先增加后减小D.先增加后不变5.如图所示,在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体,不计空气阻力,取地面为零势能面,则物体着地时的机械能为()A.mghB.12mv02-mghC.12mv02+mgh D.12mv026.以20 m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛,若忽略空气阻力,取地面为零势能面,g取10 m/s2,则上升过程中,物体的重力势能和动能相等时,物体距地面的高度为()A.5 mB.10 mC.15 mD.20 m7.用长绳将一重球悬挂在天花板上,如图所示,一同学紧靠墙站立,双手拉球使其与鼻尖恰好接触,然后由静止释放重球。
若该同学保持图示姿势不变,忽略空气阻力,则重球摆动过程中()A.到最低点时重力势能最大B.到最低点时机械能最大C.一定不会撞击该同学D.可能会撞击该同学8.一毛同学用一根橡皮筋发射飞机模型,如图所示。
【高考物理必刷题】机械能守恒定律(后附答案解析)
12C.3阶段，机械能逐渐变大阶段，万有引力先做负功后做正功4竖直悬挂．用外力将绳的下端缓慢地竖直向上拉．在此过程中，外力做功为（）5的两点上，弹性绳的原长也为．将；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板）6时，绳中的张力大于如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为，到小环的距离为，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为．小环和物块以速度右匀速运动，小环碰到杆上的钉子后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为．下列说法正确的是（）78受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下9的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为1 2C.3阶段，机械能逐渐变大阶段，万有引力先做负功后做正功天体椭圆运行中，从远日点向近日点运行时，天体做加速运动，万有引力做正功，引力势能转化为动能；反之，做减速运动，引力做负功，动能转化为引力势能；而整个过程机械能守恒．从这个规律出发，CD正确，B错误．同时由于速度的不同，运动个椭圆4，那么重心上升，外力做的功即为绳子增5答案解析6C设斜面的倾角为，物块的质量为，去沿斜面向上为位移正方向，根据动能定理可得：上滑过程中：，所以；下滑过程中：，所以据能量守恒定律可得，最后的总动能减小，所以C正确的，ABD错误．故选C．7时，绳中的张力大于A．物块向右匀速运动时，对夹子和物块组成的整体进行分析，其在重力和绳拉力的作B．绳子的拉力总是等于夹子对物块摩擦力的大小，因夹子对物块的最大摩擦力为，C．当物块到达最高点速度为零时，动能全部转化为重力势能，物块能达到最大的上升8受到地面的支持力小于受到地面的支持力等于的加速度方向竖直向下和受到地面的支持力大小均为；在的动能达到最大前一直是加速下降，处于失受到地面的支持力小于，故A、B正确；达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，9答案解析考点一质量为的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度处以的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为．（结果保留2位有效数字）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（1）求飞船从离地面高度处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的．（2）；（1）（2）地地，地，大大大，大．（1）大，，由动能定理得：地，．（2）机械能机械能和机械能守恒定律机械能基础。
2020届湖北荆门市龙泉中学高三物理第一轮复习《机械能守恒定律》基础知识练习题(带解析)
龙泉中学高三年级2020年高三物理第一轮复习《机械能守恒定律》基础知识练习题一、单项选择题( )1．如图所示，轻弹簧一端与不可伸长的轻绳OC 、DC 连接于C (两绳另一端固定)，弹簧另一端拴接一质量为m 的小球，地面上竖直固定一内壁光滑的14开缝圆弧管道AB ，A 点位于O 点正下方且与C 点等高，管道圆心与C 点重合．现将小球置于管道内A 点由静止释放，已知轻绳DC 水平，当小球沿圆弧管道运动到B 点时恰好对管道壁无弹力，则小球从A 运动到B 的过程中A ．弹簧一直处于自然长度B ．小球的机械能逐渐减小C ．轻绳OC 的拉力先增大后减小D ．轻绳DC 的拉力先增大后减小( )2．如图为特种兵训练项目示意图，一根绳的两端分别固定在两座山的A 、B 处，A 、B 两点水平距离为20 m ，竖直距离为3 m ，A 、B 间绳长为25 m ．质量为60 kg 的士兵抓住套在绳子上的光滑圆环从高处A 滑到低处B .以A 点所在水平面为零重力势能参考平面，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.士兵在滑行过程中重力势能的最小值约为(绳子处于拉直状态且形变量很小可忽略)A ．－1 800 JB ．－3 600 JC ．－5 400 JD ．－6 300 J( )3．如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2.则下列说法中正确的是A ．整个下滑过程中A 球机械能守恒B ．整个下滑过程中B 球机械能守恒C ．整个下滑过程中A 球机械能的增加量为23J D ．整个下滑过程中B 球机械能的增加量为23J ( )4．如图所示，有一条长为L ＝2 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)A ．2.5 m/s B.522 m/s C. 5 m/s D.352m/s ( )5．如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑小定滑轮，一端连接质量为2m 的小球(视为质点)，另一端连接质量为m 的物块，小球套在光滑的水平杆上．开始时轻绳与杆的夹角为θ，现将小球从图示位置由静止释放，小球到达竖直虚线位置时的速度大小为v ，此时物块尚未落地．重力加速度大小为g .下列说法正确的是A ．小球到达虚线位置之前，向右先做加速运动后做减速运动B ．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mgC ．小球到达虚线位置时，其所受重力做功的功率为mgvD ．定滑轮与杆间的距离为v 2sin θg 1－sin θ( )6．如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上．现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰好离开地面．下列说法正确的是A ．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒( )7．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中A．外力对物体A所做总功的绝对值等于2E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量( )8．如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0竖直向上抛出，运动中始终受到恒定的水平风力F＝2mg的作用，不计其他阻力．从抛出到在竖直方向到达最高点，小球在这一过程中机械能的增量为A.12mv02 B．mv02 C.32mv02 D．2mv02二、多项选择题( )9．如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面体的机械能不变C．斜面体对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面体组成的系统机械能守恒( )10．如图甲所示，固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以初速度v0沿斜面向上做匀减速运动，经过一段时间后又沿斜面下滑回到底端，整个过程小物块的v －t图象如图乙所示．下列判断正确的是A ．物块与斜面间的动摩擦因数μ＝33B ．上滑过程的加速度大小是下滑过程的2倍C ．物块沿斜面上滑的过程中机械能减少316mv 02 D ．物块沿斜面下滑的过程中动能增加14mv 02 ( )11．如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则A ．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B ．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C ．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D ．升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能( )12．如图所示，竖直平面内有一半径为R 的固定14圆轨道与水平轨道相切于最低点B .一质量为m 的小物块P (可视为质点)从A 处由静止滑下，经过最低点B 后沿水平轨道运动，到C 处停下，B 、C 两点间的距离为R ，物块P 与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F 将物块P 沿下滑的路径从C 处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A ，拉力F 的方向始终与物块P 的运动方向一致，物块P 从B 处经圆弧轨道到达A 处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR ，下列说法正确的是A ．物块P 在下滑过程中，运动到B 处时速度最大B ．物块P 从A 滑到C 的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgRC ．拉力F 做的功小于2mgRD ．拉力F 做的功为mgR (1＋2μ)( )13．某课外活动小组为探究能量转换关系，设计了如图所示的实验．质量为m 的物块B 静放在水平面上，劲度系数为k 的竖直轻质弹簧固定在B 上，弹簧上端装有特制锁扣，当物体与其接触，即被锁住．每次实验让物块A 从弹簧正上方的恰当位置由静止释放，都使物块B 刚好离开地面．整个过程无机械能损失．实验表明，物块A 质量M 不同，释放点距弹簧上端的高度H 就不同．当物块A 的质量为m 时，释放点高度H ＝h ，重力加速度为g .则下列说法中正确的是A ．物块A 下落过程中速度最大时，物块B 对地面的压力最大B ．物块A 下落到最低点时，物块B 对地面的压力最大C ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝h 2D ．当A 的质量M ＝2m 时，释放点高度H ＝12(h ＋mg k) ( )14．一质量为m 的小球以初动能E k0从地面竖直向上拋出，已知上升过程中受到阻力F f 作用，如图所示，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面，h 0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k 为常数且满足0<k <1)，则由图可知，下列结论正确的是A ．①、②分别表示的是动能、重力势能随上升高度变化的图象B ．上升过程中阻力大小恒定且F f ＝kmg C ．上升高度h ＝k ＋1k ＋2h 0时，重力势能和动能相等 D ．上升高度h ＝h 02时，动能与重力势能之差为k 2mgh 0 ( )15．如图所示，滑块P 、Q 静止在粗糙水平面上(P 、Q 与水平面间的动摩擦因数相同)，一根水平轻弹簧一端与滑块Q 相连，另一端固定在墙上，弹簧处于原长．现使滑块P 以初速度v 0向右运动，与滑块Q 发生碰撞(碰撞时间极短)，碰后两滑块一起向右压缩弹簧至最短，然后在弹簧弹力作用下两滑块向左运动，两滑块分离后，最终都静止在水平面上．已知滑块P 、Q 的质量分别为2m 和m ，下列说法中正确的是A ．两滑块发生碰撞的过程中，其动量守恒，机械能不守恒B ．两滑块分离时，弹簧一定处于原长C ．滑块P 最终一定停在出发点右侧的某一位置D ．整个过程中，两滑块克服摩擦力做功的和小于mv 02( )16．如图，固定在地面的斜面倾角为30°，物块B 固定在木箱A 上，一起从a 点由静止开始下滑，到b 点接触轻弹簧，又压缩至最低点c ，此时将B 迅速拿走，然后木箱A 又恰好被轻弹簧弹回到a 点．已知A 质量为m ，B 质量为3m ，a 、c 间距为L ，重力加速度为g .下列说法正确的是A ．在A 上滑的过程中，与弹簧分离时A 的速度最大B ．弹簧被压缩至最低点c 时，其弹性势能为0.8mgLC ．在木箱A 从斜面顶端a 下滑至再次回到a 点的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgLD ．若物块B 没有被拿走，AB 能够上升的最高位置距离a 点为L 4( )17．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O 上，另一端与套在粗糙固定直杆A 处质量为m 的小球(可视为质点)相连．A 点距水平面的高度为h ，直杆与水平面的夹角为30°，OA ＝OC ，B 为AC 的中点，OB 等于弹簧原长．小球从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度为v ，并恰能停在C 处．已知重力加速度为g ，则下列说法正确的是A ．小球通过B 点时的加速度为g 2B ．小球通过AB 段与BC 段摩擦力做功相等C ．弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2 D ．小球从A 到C 过程中，产生的内能为mgh( )18．如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M ＞m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加量D ．两滑块组成的系统损失的机械能等于M 克服摩擦力做的功( )19．如图所示，质量M ＝1 kg 的重物B 和质量m ＝0.3 kg 的小圆环A 用细绳跨过一光滑滑轮轴连接，A 端绳与轮连接，B 端绳与轴相连接，不计轮轴的质量，轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1.重物B 放置在倾角为30°固定在水平地面的斜面上，轻绳平行于斜面，B 与斜面间的动摩擦因数μ＝33，圆环A 套在竖直固定的光滑直杆上，滑轮轴中心与直杆的距离为L ＝4 m ．现将圆环A 从与滑轮轴上表面等高处a 静止释放，当下降H ＝3 m 到达b 位置时，圆环的速度达到最大值，已知直杆和斜面足够长，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.下列判断正确的是A ．圆环A 到达b 位置时，A 、B 组成的系统机械能减少了2.5 JB ．圆环A 速度最大时，环A 与重物B 的速度之比为5∶3C ．圆环A 能下降的最大距离为H m ＝7.5 mD ．圆环A 下降过程，作用在重物B 上的拉力始终大于10 N( )20．如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定在A 点，弹性绳自然长度等于AB ，跨过由轻杆OB 固定的定滑轮连接一个质量为m 的小球，小球穿过竖直固定的杆．初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零．已知C 、E 两点间距离为h ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为mg 2，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内．下列说法正确的是A ．小球在D 点时速度最大B ．若在E 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好能回到C 点，则v ＝ghC ．小球在CD 阶段损失的机械能等于小球在DE 阶段损失的机械能D ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达E 点时的速度大小v ＝2gh参考答案1．D 【解析】当小球沿圆弧管道运动到B 点时恰好对管道壁无弹力，则小球在B 点由弹簧的拉力和重力的合力提供向心力，即弹簧处于伸长状态，从A 到B 的过程弹簧的形变量不变，故小球的机械能不变，故A 、B 错误；设OC 与OA 的夹角为θ，CA 与水平方向夹角为α，C 点受力平衡，则在竖直方向上有：F OC cos θ＝F AC sin α，水平方向上有：F CD ＝F AC cos α＋F OC sinθ，从A 到B 的过程中，θ和弹簧的弹力F 弹不变，α不断增大，故F OC ＝F 弹sin αcos θ不断增大，F CD ＝F 弹cos θ(cos αcos θ＋sin αsin θ)＝F 弹cos θcos(θ－α)，当θ＝α时DC 的拉力最大，故轻绳DC 的拉力先增大后减小，故D 正确．2．C 【解析】设平衡时绳子与竖直方向的夹角为θ，A 、B 两点水平距离为x ，竖直距离为h ，绳长为l ，此时特种兵受重力和两个拉力而平衡，故：l 左sin θ＋l 右sin θ＝x ，l ＝l 左＋l 右，sin θ＝x l ＝2025＝0.8，所以θ＝53°，A 、B 两点的竖直距离为h ＝3 m ，故l 右cos θ－l 左cos θ＝3 m ，而l 左＋l 右＝25 m ，联立解得：l 右cos θ＝9 m ．故以A 点所在水平面为参考平面，特种兵在滑行过程中重力势能最小值约为：E p ＝－mgl 右cos θ＝－60×10×9 J＝－5 400 J ．故本题选C.3．D 【解析】在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B 球沿水平面滑行，而A 沿斜面滑行时，杆的弹力对A 、B 球做功，所以A 、B 球各自机械能不守恒，故A 、B 错误；根据系统机械能守恒得：m A g (h ＋L sin θ)＋m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得：v ＝23 6 m/s ，系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为12m B v 2－m B gh ＝23J ，故D 正确；A 球的机械能减少量为23J ，C 错误．4．B 【解析】设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为E ＝E p ＋E k ＝－12×2mg ×L 4sin θ－12×2mg ×L 4＋0＝－14mgL (1＋sin θ) 链条全部滑出后，动能为E k ′＝12×2mv 2 重力势能为E p ′＝－2mg L 2由机械能守恒可得E ＝E k ′＋E p ′即－14mgL (1＋sin θ)＝mv 2－mgL 解得v ＝12gL 3－sin θ＝12×10×2×3－0.5 m/s ＝522m/s 故B 正确，A 、C 、D 错误．5．D 【解析】小球到达虚线位置之前，只有轻绳对小球做功且一直做正功，根据动能定理可知，小球的速度一直增大，故选项A 错误；轻绳与杆的夹角为α时物块和小球的速度大小分别为v 1和v 2，则有v 1＝v 2cos α，当小球运动到虚线位置时α＝90°，故v 1＝0，可见在小球运动到虚线位置的过程中，物块向下先做加速运动后做减速运动，即先失重后超重，轻绳的拉力先小于mg 后大于mg ，故选项B 错误；小球到达虚线位置时，其所受重力的方向与速度方向垂直，重力做功的功率为零，故选项C 错误；设定滑轮与杆的距离为h ，则对小球和物块，由机械能守恒定律有：mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h sin θ－h ＝12×2mv 2，解得h ＝v 2sin θg 1－sin θ，故选项D 正确． 6．B 【解析】C 刚离开地面时，对C 有kx 2＝mg ，此时B 有最大速度，即a B ＝a C ＝0，则对B 有F T －kx 2－mg ＝0，对A 有4mg sin α－F T ＝0，联立解得sin α＝12，α＝30°，故A 错误；初始系统静止，且线上无拉力，对B 有kx 1＝mg ，可知x 1＝x 2＝mg k ，则从释放A 至C 刚离开地面时，弹性势能变化量为零，由机械能守恒定律得4mg (x 1＋x 2)sin α＝mg (x 1＋x 2)＋12(4m ＋m )v B m 2，联立解得v B m ＝2g m 5k ，所以A 获得的最大速度为2g m 5k，故B 正确；对B 球进行受力分析可知，刚释放A 时，B 所受合力最大，此时B 具有最大加速度，故C 错误；从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 、C 及弹簧组成的系统机械能守恒，故D 错误．7．D 【解析】当它们的总动能为2E k 时，物体A 动能为E k ，撤去水平力F ，最后系统停止运动，外力对物体A 所做总功的绝对值等于E k ，选项A 、B 错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项D 正确，C 错误．8．D 【解析】从抛出到在竖直方向到达最高点过程中有：t ＝v 0g ；在水平方向上有：a ＝F m＝2g ；s ＝12at 2＝v 02g ；根据能量转化可知：ΔE ＝W F ＝Fs ＝2mg ·v 02g＝2mv 02，由此可知，A 、B 、C 错误，D 正确．9．AD 【解析】物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A 正确；地面光滑，斜面体会向右运动，动能增加，机械能增加，B 错误；斜面体对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C 错误；物体与斜面体组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D 正确．10．BD 【解析】根据题意可知，上滑过程，根据牛顿第二定律：mg sin θ＋μmg cos θ＝m v 0t 0，同理，下滑过程：mg sin θ－μmg cos θ＝m 0.5v 0t 0，联立解得：μ＝39，A 错误；上滑加速度：a ＝v 0t 0，下滑加速度：a ′＝0.5v 0t 0，a ＝2a ′，B 正确；因mg sin θ＋μmg cos θ＝m v 0t 0，mg sin θ－μmg cos θ＝m 0.5v 0t 0，可得：F f ＝μmg cos θ＝mv 04t 0，上滑过程中，机械能减少量等于摩擦力做功：ΔE ＝W f ＝F f x ＝F f ·v 0t 02＝18mv 02，下滑过程中根据动能定理得：E k －0＝(mg sin θ－F f )x ，解得：E k ＝14mv 02，C 错误，D 正确．11．BC 【解析】根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，A 错误；除重力外，其他力对人做的功等于人增加的机械能，B 正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人克服重力做的功(此过程中动能不变)，即增加的机械能，C 正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D 错误．12．CD 【解析】当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在A 、B 之间，故A 错误；将物块P 缓慢地从B 拉到A ，克服摩擦力做的功为μmgR ，而物块P 从A 滑到B 的过程中，物块P 做圆周运动，根据向心力知识可知物块P 所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功W f 大于μmgR ，因此物块P 从A 滑到C 的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR ，故B 错误；由动能定理得，从C 到A 的过程中有W F －mgR －μmgR －μmgR ＝0－0，则拉力F 做的功为W F ＝mgR (1＋2μ)，故D 正确；从A 到C 的过程中，根据动能定理得mgR －W f －μmgR ＝0，因为W f >μmgR ，则mgR >μmgR ＋μmgR ，因此W F <2mgR ，故C 正确．13．BD 【解析】物块A 下落过程中到达最低点时，弹簧的压缩量最大，此时物块B 对地面的压力最大，选项A 错误，B 正确；当物块B 刚好离开地面时k Δx ＝mg ；由功能关系可知：mgh ＝mg Δx ＋E p ；当A 的质量M ＝2m 时，2mgH ＝2mg Δx ＋E p ；解得H ＝12(h ＋mg k)，故选项C 错误，D 正确．14．BCD 【解析】根据动能定理可知上升高度越大，动能越小，重力势能越大，故①、②分别表示重力势能、动能随上升高度变化的图线，A 错；由题图可知，重力势能、动能随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力做功的大小，故F f h 0＝E k0－E k0k ＋1，根据动能定理可知E k0＝(mg ＋F f )h 0，解得F f ＝kmg ，B 对；设h 高度时重力势能和动能相等，图线①的函数方程为E k ＝E k0－(mg ＋F f )h ，图线②的函数方程为E p ＝E k0k ＋1h 0h ，令E k ＝E p ，及E k0＝(mg ＋F f )h 0和F f ＝kmg ，联立解得h ＝k ＋1k ＋2h 0，C 对；同理可得D 对． 15．ABD 【解析】两滑块碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒；两者碰撞后一起运动，发生的是非弹性碰撞，碰撞过程机械能有损失，则机械能不守恒，故A 正确；当P 、Q 间弹力为零时两滑块分离，分离前瞬间它们的加速度相等，由牛顿第二定律，对P ：a ＝2μmg2m＝μg ，对Q ：μmg －F 弹＝ma ，解得：F 弹＝0，故两滑块分离时，弹簧一定处于原长，故B 正确；两滑块碰撞后在运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减小，当P 回到两球碰撞位置时的速度大小一定小于碰撞前P 的速度大小，但P 停止时的位置不一定在其出发点的右侧，也可能在出发点的左侧，因为P 有初速度，若初速度较大，则可能停在出发点的左侧，故C 错误；由于两滑块分离后Q 继续向左做减速运动，当Q 停止时弹簧处于伸长状态，在整个过程中，P 的机械能转化为弹簧的弹性势能与内能，由能量守恒定律可知：W f ＋E p ＝12·2mv 02＝mv 02，则W f ＝mv 02－E p ，则两滑块克服摩擦力做功之和小于mv 20，故D 正确．16．BC 【解析】在A 上滑的过程中，与弹簧分离是弹簧恢复原长的时候，之前A 已经开始减速，故分离时A 的速度不是最大，故A 错误；设弹簧上端在最低点c 时，其弹性势能为E p ，在A 、B 一起下滑的过程中，由功能关系有 4mgL sin θ＝μ·4mgL cos θ＋E p ，将物块B 拿走后木箱A 从c 点到a 点的过程，由功能关系可得 E p ＝mgL sin θ＋μmgL cos θ，联立解得 E p ＝0.8mgL ，故B 正确；由分析可得，木箱A 从斜面顶端a 下滑至再次回到a 点的过程中，摩擦生热Q ＝5μmgL cos θ＝5(E p －mgL sin θ)＝1.5mgL ；若AB 一起能返回的距离大于弹簧原长，则有E p ＝4mgL ′sin θ＋μ·4mgL ′cos θ，解得L ′＝L 4，但不知道L ′与弹簧原长的关系，故无法确定，故C 正确，D 错误．17．BCD 【解析】因在B 点时弹簧处于原长，则到达B 点时的加速度为a ＝g sin 30°－μg cos30°<12g ，选项A 错误；因AB 段与BC 段关于B 点对称，则在两段上弹力的平均值相等，则摩擦力平均值相等，摩擦力做功相等，选项B 正确；设小球从A 运动到B 的过程克服摩擦力做功为W f ，弹簧具有的最大弹性势能为E p ，根据能量守恒定律，对于小球从A 到B 的过程有：mg ·12h ＋E p ＝12mv 2＋W f ，从A 到C 的过程有：mgh ＝2W f ，联立解得：W f ＝12mgh ，E p ＝12mv 2.即弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2，A 到C 过程中，产生的内能为2W f ＝mgh ，选项C 、D 正确．18．CD 【解析】由于斜面ab 粗糙，故两滑块组成的系统机械能不守恒，故A 错误；由动能定理可知，重力、拉力、摩擦力对M 做的总功等于M 动能的增加量，故B 错误；除重力、弹力以外的力做功，将导致机械能变化，则轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加量，故C 正确；摩擦力做负功，故造成机械能损失，故D 正确．19．AC 【解析】由题可知圆环A 到达b 位置时，重物B 沿斜面的运动的位移为：x ＝H 2＋L 2－L2＝0.5 m ，A 、B 组成的系统的机械能减少了：ΔE ＝μMg cos 30°·x ＝2.5 J ，故选项A 正确；轮与轴有相同的角速度且轮和轴的直径之比为2∶1，圆环A 速度最大时，环A与重物B 的速度之比为：35v A ∶v B ＝R ∶r ＝2∶1，则v A ∶v B ＝10∶3，故选项B 错误；圆环A 能下降的最大距离为H m ，重物B 沿斜面运动的位移为：x B ＝H m 2＋L 2－L2，根据能量守恒可知：mgH m ＝Mgx B sin 30°＋μMg cos 30°·x B ，解得圆环A 能下降的最大距离为H m ＝7.5 m ，故选项C 正确；圆环A 先向下做加速运动，后做减速运动，所以重物B 也是先加速后减速，而重物B 受到的重力、支持力和摩擦力都保持不变，绳子对B 的拉力：F T －Mg sin 30°－μMg cos 30°＝Ma ，即：F T －10 N ＝Ma ，所以绳子对B 的拉力先大于10 N 后小于10 N ，故选项D 错误．20．AB 【解析】当小球运动到某点P 时，小球受到如图所示的四个力的作用，其中F T ＝kx BP ，把F T 正交分解，由力的三角形与几何三角形BCP 相似可知，F T 的水平分量F T x 恒定，F T 的竖直分量F T y 与CP 的距离x CP 成线性关系，均匀增加，即杆对小球的弹力F N 、滑动摩擦力F f 均保持恒定；小球在竖直固定的杆CE 段的中点D 点时速度最大，A 对；小球在DE 段所受弹力更大、力与位移之间的夹角更小，故小球损失的机械能更多，C 错；再由动能定理可知，B 对，D 错．。
高考物理一轮总复习精品课件 第5章 机械能 实验6 验证机械能守恒定律
分速度为 vDy= 2 ,联立并代入表中数据可得,小球动能的增加量为 ΔEk=6.15 J,重
力势能的减少量为 ΔEp=mgyOD=6.19 J。
(3)若所有操作均正确,在误差允许的范围内,则有 2 =2gd, 2 -d 图象斜率为 k,则
有 k=2g,解得
g= 。
2
1
2
(4)根据题意,竖直方向上有 yOA= gt2,解得 t=0.5 s,水平方向上有 x0=v0t=1.25 m
实验6
验证机械能守恒定律
内
容
索
引
01
强基础 固本增分
02
研考点 精准突破
强基础 固本增分
误差分析
1.减小测量误差:一是测下落距离时都从0点量起,依次将各打点对应下落
高度测量完,二是多测几次取平均值。
2.误差来源:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量
1
ΔEk= 2
2
必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn,改进办法是调整器
E
x0+100.00
396.90
m/s。
(2)从O点到D点,小球动能的增加量为
J,重力势能的减少量为
J。
(3)小明想换一种方法对数据分析,测出 O 点到每一个点的高度 d,每个点的竖直
速度 vy,以 d 为横坐标、 2 为纵坐标建立坐标系,作出图象。若所有操作均正确,
则在误差允许的范围内, 2 -d 图线的斜率为 k,可以得出重力加速度大小
Δx=v0T,解得 v0=2.50 m/s。
(2)根据题意,设小球经过 D 点时的速度为 vD,竖直分速度为 vDy,则有 2 = 0 2 +
1
高考一轮复习 专题6.2 机械能守恒定律及其应用
专题6.2 机械能守恒定律及其应用及实验一．讲必备知识【知识点一】机械能守恒定律的判断1．利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化．2．利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．【例1】(2021·福建邵武七中期中)(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有()A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
要求考生掌握受力分析及做功知道机械能守恒定律的条件。
【变式训练1】(2021·河北唐山市高三二模)如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是()A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．克服弹力做功大于重力做功D．最大弹性势能等于小球减少的动能【变式训练2】(2021·浙江金华十校4月模拟)下列对各图的说法正确的是()A.图甲中汽车匀速下坡的过程中机械能守恒B.图乙中卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力为零，动能不变C.图丙中弓被拉开过程弹性势能减少了D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大【知识点二】单物体机械能守恒问题1．机械能守恒的三种表达式2.解题的一般步骤(1)选取研究对象；(2)进行受力分析，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考平面，确定初、末状态的机械能或确定动能和势能的改变量；(4)根据机械能守恒定律列出方程；(5)解方程求出结果，并对结果进行必要的讨论和说明．【例1】(2021·北京市昌平区二模练习)如图所示，半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，半圆轨道与光滑水平地面相切于圆轨道最低端点A。
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第五章 第三讲 机械能守恒定律及其应用 含答案
基础复习课第三讲机械能守恒定律及其应用[小题快练]1．判断题(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．( √ )(2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( √ )(3)弹力做正功，弹性势能一定增加．( × )(4)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( × )(5)物体的速度增大时，其机械能可能减小．( √ )(6)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒．( √ ) 2．关于重力势能，下列说法中正确的是( D )A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( D )A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加4．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( CD )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒考点一机械能守恒的判断(自主学习)1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少．2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒．(2)利用守恒条件判断．(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒．1－1.[机械能守恒的判断]在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A机械能守恒C．丙图中小球机械能守恒D．丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A 的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C 错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误．答案：A1－2.[机械能守恒的判断]把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是()A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小答案：C考点二单个物体的机械能守恒(师生共研)1．机械能守恒定律的表达式2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象——物体．(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能．(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解．[典例]如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可看作质点的滑块无初速地放在传送带A端，传送带长度L＝12.0 m，“9”形轨道全高H＝0.8 m，“9”形轨道上半部分圆弧半径为R＝0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)．[审题指导]第一步：抓关键点(1)判断滑块在传送带上的运动时，若滑块与传送带同速时没有到达B 点，则剩余部分将做匀速直线运动．(2)在轨道的C 点，根据F N ＋mg ＝m v 2CR 求滑块受轨道的作用力时，应先求出滑块到C 点的速度v C .(3)滑块由D 点到P 点做平抛运动，故滑块在P 点的速度v P 在水平方向的分速度与在D 点的速度相等，即v D ＝v P sin θ.解析：(1)滑块在传送带运动时，由牛顿运动定律得 μmg ＝ma 得a ＝μg ＝3 m/s 2加速到与传送带共速所需要的时间t 1＝v 0a ＝2 s 前2 s 内的位移x 1＝12at 21＝6 m之后滑块做匀速运动的位移x 2＝L －x 1＝6 m 时间t 2＝x 2v 0＝1 s故t ＝t 1＋t 2＝3 s.(2)滑块由B 到C 运动，由机械能守恒定律得 －mgH ＝12m v 2C－12m v 2在C 点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2CR 解得F N ＝90 N.(3)滑块由B 到D 运动的过程中，由机械能守恒定律得12m v 20＝12m v 2D ＋mg (H －2R ) 滑块由D 到P 运动的过程中，由机械能守恒定律得12m v 2P＝12m v 2D ＋mgh 又v D ＝v P sin 45°由以上三式可解得h ＝1.4 m. 答案：(1)3 s (2)90 N (3)1.4 m [反思总结]应用机械能守恒定律的两点注意事项1．列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同，对参考平面的选取要求也不一定相同. 2．应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同．2－1.[与平抛运动相结合] (2015·海南卷)如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小． 解析：(1)一小环套在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b 点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc 重合，故有s ＝v b t ，h ＝12gt 2， 从ab 滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR ＝12m v 2b ，联立三式可得R ＝s 24h ＝0.25 m. (2)环由b 处静止下滑过程中机械能守恒，设环下滑至c 点的速度大小为v ，有mgh ＝12m v 2 环在c 点的速度水平分量为v x ＝v cos θ式中，θ为环在c 点速度的方向与水平方向的夹角，由题意可知，环在c 点的速度方向和以初速度v b 做平抛运动的物体在c 点速度方向相同，而做平抛运动的物体末速度的水平分量为v x ′＝v b ，竖直分量v y ′为v y ′＝2gh 因为cos θ＝v bv 2b ＋v y ′2 联立可得v x ＝2103 m/s.答案：(1)0.25 m (2)2103 m/s2－2.[与圆周运动相结合] (2016·全国卷Ⅱ)轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l 时的弹性势能为 E p ＝5mgl ①设P 的质量为M ，到达B 点时的速度大小为v B ，由能量守恒定律得 E p ＝12M v 2B ＋μMg ·4l ② 联立①②式，取M ＝m 并代入题给数据得 v B ＝6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点，其到达D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小v 应满足 m v 2l －mg ≥0④设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得 12m v 2B ＝12m v 2D ＋mg ·2l ⑤联立③⑤式得 v D ＝2gl ⑥v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出．设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得2l ＝12gt 2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为 s ＝v D t ⑧ 联立⑥⑦⑧式得 s ＝22l ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点时的速度不能小于零．由①②式可知 5mgl >μMg ·4l ⑩要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有 12M v 2B ≤Mgl ⑪ 联立①②⑩⑪式得 53m ≤M <52m .答案：(1)6gl 22l (2)53m ≤M <52m考点三 多个物体的机械能守恒 (自主学习)1．多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒． (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 的形式． 2．多物体机械能守恒问题的三点注意 (1)正确选取研究对象． (2)合理选取物理过程．(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解．3－1.[弹簧连接] (2015·天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案：B3－2.[轻杆连接](多选)(2015·全国卷Ⅱ)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案：BD3－3.[轻绳连接](多选)(2018·康杰中学模拟)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．环与重物组成的系统机械能守恒B．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处时的速度为(3－22)gd解析：由于小环和重物只有重力做功，系统机械能守恒，故A项正确；结合几何关系可知，重物上升的高度h＝(2－1)d，故B项错误；将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则v物＝v环cos45°，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2∶1 ，故C项错误；小环和重物系统机械能守恒，则mgd－2mgh＝12m v2环＋122m v2物，且v物＝v环cos 45°，解得：v环＝(3－22)gd，故D正确．答案：AD1. (2018·聊城一中检测)如右图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内，半圆的圆心为O.将一只小球从半圆轨道左端无初速度释放，恰好能到达右端与圆心O等高的位置．若将该半圆轨道的右半边去掉，换上直径为R的光滑圆轨道，两个轨道在最低点平滑连接．换上的圆轨道所含圆心角如下图所示，依次为180°、120°、90°和60°.仍将小球从原半圆轨道左端无初速度释放，哪种情况下小球能上升到与O点等高的高度( C )解析：由能量守恒定律可知，小球若能上升到与O点等高的高度，则速度为零；图A中到达O点的速度至少为gr，则A错误；B中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则B错误；C图中小球从轨道上竖直上抛后，到达最高点的速度为零，则C正确；D图中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则D错误．2. (多选)(2019·阜阳三中模拟)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则( BC )A．A球的最大速度为2glB．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为8(2－1)gl3D．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝3∶1解析：由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，所以B正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为v A∶v B＝ω·2l∶ω·l＝2∶1，故D错误；当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg·2l cos θ－2mg·l(1－sin θ)＝12m v2A＋12·2m v2B，解得：v2A＝83gl(sin θ＋cos θ)－83gl，由数学知识知，当θ＝45°时，sin θ＋cos θ有最大值，最大值为：v A＝8(2－1)gl3，所以A错误，C正确．3. (2018·海南矿区中学模拟)如图所示，质量m＝50 kg的跳水运动员从距水面高h＝10 m 的跳台上以v0＝5 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g ＝10m /s2，求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)；(2)运动员起跳时的动能；(3)运动员入水时的速度大小．解析：(1)取水面为参考平面，人的重力势能是E p＝mgh＝5 000 J；(2)由动能的公式得：E k＝12m v2＝625 J；(3)在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒mgh＝12m v2－12m v2，解得v＝15 m/s .答案：(1)5 000 J(2)625 J(3)15 m/s[A组·基础题]1. 如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( A )A．机械能一直减小B．机械能一直增大C．动能一直减小D．重力势能一直增大2. 质量均为m，半径均为R的两个完全相同的小球A、B在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接．若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( C )A．0B．mgR sin θC．2mgR sin θD．2mgR3. (2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( C )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4．如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( B )A．A B．BC ．CD ．D5．(多选) 如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O 点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m 的物体从O 点正上方的A 点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B 后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( CD )A ．物体落到O 点后，立即做减速运动B ．物体从O 点运动到B 点，物体机械能守恒C ．在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒D ．物体在最低点时的加速度大于g6．(多选) (2019·景德镇一中月考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放．当b 球第一次经过最低点时，a 球对地面压力刚好为零．下列结论正确的是( BD )A ．a 球的质量为2mB ．a 球的质量为3mC ．b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大D ．b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对b 球做功的功率先增大后减小解析：b 球在摆动过程中，a 球不动，b 球做圆周运动，则绳子拉力对b 球不做功，b 球的机械能守恒，则有：m b gL ＝12m b v 2；当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为：T ＝m a g ；b 通过最低点时，根据牛顿运动定律和向心力公式得：m a g －m b g ＝m b v 2L ，解得：m a ＝3m b ，故A 错误、B 正确．在开始时b 球的速度为零，则重力的瞬时功率为零；当到达最低点时，速度方向与重力垂直，则重力的功率也为零，可知b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对b 球做功的功率先增大后减小，选项C 错误，D正确．7．(多选) 如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P点以水平初速度v0跳出．他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( BD )A．极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中机械能守恒B．极限运动爱好者从P点到a点时间的表达式为t＝v0 g tan θC．极限运动爱好者到达a点时，tan θ＝tan βD．弹性轻绳原长的表达式为l＝v20g sin β tan θ[B组·能力题]8．(多选) (2019哈尔滨六中月考)如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一光滑的轻质定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右边，杆上套有一质量m＝ 2 kg的滑块A.半径R＝0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量m＝ 2 kg的小球B.用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将小球与滑块连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，滑块、小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，取g＝10m /s2.现给滑块A一个水平向右的恒力F＝60 N，则( ABC )A．把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为24 JB．小球B运动到C处时滑块A的速度大小为0C．小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，sin∠OPB＝3 4D．把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6 J解析：设PO＝H.由几何知识得，PB＝H2＋R2＝0.42＋0.32＝0.5 m，PC＝H－R＝0.1 m．F 做的功为W＝F(PB－PC)＝40×(0.5－0.1)＝24 J，A正确；当B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，选项B正确；当绳与轨道相切时滑块A与B球速度相等，由几何知识得：sin ∠OPB＝RH＝34，C正确．由功能关系，可知，把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C处时小球B的机械能增加量为ΔE＝W＝24 J，D错误．9．(多选) (2018·深圳宝安区联考)如图所示，一轻质弹簧固定在光滑杆的下端，弹簧的中心轴线与杆重合，杆与水平面间的夹角始终为60°，质量为m的小球套在杆上，从距离弹簧上端O点2x0的A点静止释放，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( CD )A．小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中，其加速度一直减小B．小球运动过程中最大动能可能为mgx0C．弹簧劲度系数大于3mg 2x0D．弹簧最大弹性势能为332mgx0解析：小球从接触弹簧到将弹簧压至最低点B的过程中，弹簧对小球的弹力逐渐增大，开始时弹簧的弹力小于小球的重力沿杆向下的分力，小球做加速运动，随着弹力的增大，合力减小，加速度减小，后来，弹簧的弹力等于小球的重力沿杆向下的分力，最后，弹簧的弹力大于小球的重力沿杆向下的分力，随着弹力的增大，合力沿杆向上增大，则加速度增大，所以小球的加速度先减小后增大，A错误；小球滑到O点时的动能为E k＝2mgx0 sin 60°＝3mgx0，小球的合力为零时动能最大，此时弹簧处于压缩状态，位置在O点下方，所以小球运动过程中最大动能大于3mgx0，不可能为mgx0，B错误；在速度最大的位置有mg sin 60°＝kx，得k＝3mg2x，因为x＜x0，所以k＞3mg2x0，C正确；对小球从A到B的过程，对系统，由机械能守恒定律得：弹簧最大弹性势能E pm＝3mgx0sin 60°＝332mgx0，D正确．10．(多选) (2019·江西丰城九中段考)如图所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点．a、b、c三个质量相同的物体由水平部分分别向半环滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t a、t b、t c，三个物体到达地面的动能分别为E a、E b、E c，则下面判断正确的是( AC )A．E a＜E b B．E b＞E cC．t b＝t c D．t a＝t b解析：物体若从圆环最高点离开半环在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：2R＝12gt2，则得：t＝4Rg，物体恰好到达圆环最高点时，有：mg＝m v2R，则通过圆轨道最高点时最小速度为：v＝gR，所以物体从圆环最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：x＝v t＝2R，由题知：AD＜2R，BD＝2R，CD＞2R，说明b、c通过最高点做平抛运动，a没有到达最高点，则知t b＝t c＝4Rg，t a≠t b＝t c；对于a、b两物块，通过D点时，a的速度比b的小，由机械能守恒可得：E a＜E b.对于b、c两物块，由x＝v t 知，t相同，c的水平位移大，通过圆轨道最高点时的速度大，由机械能守恒定律可知，E c＞E b，故选项A、C正确．11. 如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB 平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p.解析：(1)小球由C 到D ，由机械能守恒定律得mgL ＝12m v 21解得v 1＝2gL ①在D 点，由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 21L ②由①②解得F ＝30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D 到A ，小球做平抛运动有v 2y ＝2gh ③tan 53°＝v y v 1④ 联立解得h ＝16 cm.(3)小球从C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即E p ＝mg (L ＋h ＋x sin 53°)，代入数据解得E p ＝2.9 J.答案：(1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J。
广东江门市培英高级中学2021届高考物理一轮复习阶段性检测试题：机械能守恒定律06 Word版含答案
机械能守恒定律06一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．如图1所示，A 、B 球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O ′点，O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开头释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 图1B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球损失的重力势能较多解析：由于下降高度相等，所以下摆过程两球重力势能削减量相等，故D 错；B 球削减的重力势能还有一部分转化成了弹性势能，而A 球削减的重力势能全部转化为动能，所以B 对，而A 、C 错． 答案：B2．质量为m 的小球从高H 处由静止开头自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为( )A ．2mg gHB ．mg gHC.12mg gHD.13mg gH 解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h ＝H2，速度v ＝2gh ＝gH ，故P ＝mg v ＝mg gH ，B 选项正确．答案：B3．如图2所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法错误的是( )A ．物体在海平面上的重力势能为mgh 图2B ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12m v 02＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12m v 02解析：以地面为零势能参考平面，物体在海平面上的重力势能应为－mgh ，故A 错．重力做功与路径无关，只取决于高度差，故W G ＝mgh ，B 对．由动能定理知，物体在海平面上的动能E k ′－E k0＝mgh ，有E k ′＝mgh ＋12m v 02，C 对．由机械能守恒知，物体在海平面的机械能为12m v 02，D 对．只有A 项符合题意．答案：A4．如图3所示，一很长的、不行伸长的松软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开头释放b 后，a 可能达到的最大高度为 ( ) A ．h B ．1.5h C ．2hD ．2.5h图3解析：释放b 后，b 下落到地面，a 上上升度h 瞬间，a 、b 两者的速度相等，设为v ，由机械能守恒得3mgh ＝mgh ＋12m v 2＋12×3m v 2，则v ＝gh ，之后a 竖直上抛，设连续上升的高度为h ′，由h ′＝v 22g 得h ′＝12h ，所以a 上升的最大高度为h ＋h ′＝32h ，则B 正确．答案：B5．有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平秆与竖直杆上，A 、B 用一不行伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图4所示，开头时细绳水平伸直，A 、B 静止，由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长( ) A.4v 2gB.3v 2g 图4 C.3v 24gD.4v 23g解析：设滑块A 的速度为v A ，因绳不行伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：v A cos30°＝v B cos60°，又v B ＝v ，设绳长为l ，由A 、B 组成的系统机械能守恒得：mgl cos60°＝12m v A 2＋12m v 2，以上两式联立可得：l＝4v 23g ，故选D. 答案：D二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么( )A ．不论选什么参考平面，两种状况中，物体重力势能的增量相同B ．不论选什么参考平面，两种状况中，物体最终的重力势能相等C ．选不同的参考平面，两种状况中，重力做功不等D ．选不同的参考平面，两种状况中，重力做功相等解析：参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数值和重力势能的变化，所以选A 、D. 答案：AD7．如图5所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l 的细线，细线的一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则( )A ．小球通过最高点A 时的速度v A ＝gl sin θ 图5B ．小球通过最高点A 时的速度v A ＝glC ．小球通过最低点B 时，细线对小球的拉力F T ＝5mg sin θD ．小球通过最低点B 时的速度v B ＝5gl sin θ解析：小球恰好通过最高点时，mg sin θ＝m v A 2l ，得：v A ＝gl sin θ，A 正确，B 错误；因斜面光滑，小球由A运动到B 机械能守恒，得：12m v B 2＝12m v A 2＋mg 2l sin θ，在B 点：F T －mg sin θ＝m v B 2l ，可得：v B ＝5gl sin θ，F T＝6mg sin θ，故C 错误、D 正确． 答案：AD8． “蹦极”是一项格外刺激的体育运动．如图6所示，运动员身系弹性绳自高空中Q 点自由下落，图中a 是弹性绳的原长位置，c 是运动员所到达的最低点，b 是运动员静止地悬吊着时的平衡位置．则 ( )A ．由Q 到c 的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B ．由a 下降到c 的过程中，运动员的动能始终减小C ．由a 下降到c 的过程中，运动员的动能先增大后减小 图6D ．由a 下降到c 的过程中，弹性绳的弹性势能始终增大解析：由Q 到c 的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A 错误；由a 下降到c 的过程中，运动员的动能先增大后减小，B 错误C 正确；由a 下降到c 的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能始终增大，D 选项也正确． 答案：CD9．如图7所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开头弹回，返回b 点离开弹簧，最终又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中 ( )A ．滑块动能的最大值是6 J图7B ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能削减解析：滑块能回到原动身点，所以机械能守恒，D 错误；以c 点为参考点，则a 点的机械能为6 J ，c 点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J ，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J ，所以B 、C 正确．由a →c 时，因重力势能不能全部转变为动能，故A 错． 答案：BC10．如图8所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h .假如不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的( )图8解析：对A 、C 轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可得，小球进入右侧轨道后的高度仍为h ，故A 、C 正确；轨道B 右侧轨道最大高度小于h ，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h ，B 不正确；轨道D 右侧为圆形轨道，小球通过最高点必需具有肯定速度，因此，小球沿轨道D 不行能到达h 高度，D 错误． 答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图9所示，半径R ＝0.9 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝1 m 的水平面相切于B 点，BC 离地面高h ＝0.8 m ，质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D 由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)求：图9(1) 小滑块刚到达圆弧轨道的B 点时对轨道的压力；(2) 小滑块落地点距C 点的距离．解析：(1)设小滑块运动到B 点的速度为v B ，圆弧轨道对小滑块的支持力为F N ，由机械能守恒定律得： mgR ＝12m v B 2① 由牛顿其次定律得：F N －mg ＝m v B 2R②联立①②解得小滑块在B 点所受支持力F N ＝30 N由牛顿第三定律得，小滑块在B 点时对轨道的压力为30 N.(2)设小滑块运动到C 点的速度为v C ，由动能定理得： mgR －μmgL ＝12m v C 2解得小滑块在C 点的速度v C ＝4 m/s 小滑块从C 点运动到地面做平抛运动水平方向：x ＝v C t 竖直方向：h ＝12gt 2滑块落地点距C 点的距离 s ＝x 2＋h 2＝0.8 5 m ≈1.8 m.答案：(1)30 N (2)1.8 m12．(15分)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图10所示外形，相应的曲线方程为y ＝2.5cos(kx ＋23π)(单位：m)，式中k ＝1 m －1.将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5 m/s 的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则当小环运动到x ＝π3 m 时的速度大小是多少？该小环在x 轴方向最远能运动到x 轴的多少米处？ 图10解析：光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由曲线方程知，环在x ＝0处的y坐标是－2.52 m ；在x ＝π3时，y ＝2.5cos(kx ＋23π)＝－2.5 m.选y ＝0处为零势能参考平面，则有：12m v 02＋mg (－2.52)＝12m v 2＋mg (－2.5)， 解得：v ＝5 2 m/s.当环运动到最高点时，速度为零，同理有：12m v 02＋mg (－2.52)＝0＋mgy . 解得y ＝0，即kx ＋23π＝π＋π2，该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝5π6 m 处．答案：5 2 m/s5π6m。
2021届高考物理一轮巩固题：机械能及其守恒定律练习含答案
2021届高考物理一轮巩固题：机械能及其守恒定律练习含答案巩固：机械能及其守恒定律一、选择题1、如图所示，半径为R＝0.4 m的光滑的14圆弧形轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与足够长的光滑固定水平轨道相切，可视为质点的质量均为m ＝0.5 kg 的小球甲、乙用轻杆连接并置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方，某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平轨道上运动．g 取10 m/s2，则()A．下滑过程中小球乙的机械能守恒B．两小球最终在水平轨道上运动的速度大小为2 2 m/sC．当小球甲滑到圆弧轨道最低点时，轨道对它的支持力大小为10 ND．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率增大2、蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。
在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示。
在h1～h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。
下列有关说法正确的是( )A.整个过程中小朋友的机械能守恒B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小C.小朋友处于h=h4高度时，蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)D.小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epm=mgh13、(双选)如图所示，物块从足够长粗糙斜面底端O点，以某一速度向上运动，到达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过斜面上某一点A点时的动能分别为E k1和E k2，重力势能分别为E p1和E p2，从O点开始到第一次经过A点的过程中重力做功为W G1，合外力做功的绝对值为W1，从O点开始到第二次经过A点的过程中重力做功为W G2，合外力做功的绝对值为W2，则下列选项正确的是()A．E k1>E k2，E p1＝E p2B．E k1＝E k2，E p1>E p2C．W G1＝W G2，W1<W2D．W G1>W G2，W1＝W24、跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是()A．运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C．运动员在水中动量的改变量等于水的作用力的冲量D．运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向5、(双选)如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道AO对接半径为2R的光滑圆弧轨道OB于O点。
2021届高考物理一轮复习十六机械能守恒定律及其应用试题及答案
机械能守恒定律及其应用(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.(2019·青岛模拟)如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是( )A.子弹射入物块B的过程B.物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达到最大的过程C.弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D.带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达到最大的过程【解析】选A。
子弹射入物块B的过程中，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒；在子弹与物块B获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A、B、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A一个弹力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止；当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒。
2.如图所示，一细线系一小球绕O点在竖直面内做圆周运动，a、b分别是轨迹的最高点和最低点，c、d两点与圆心等高，小球在a点时细线的拉力恰好为0，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球从a点运动到b点的过程中，先失重后超重B.小球从a点运动到b点的过程中，机械能先增大后减小C.小球从a点运动到b点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到c、d两点时，受到的合力指向圆心【解析】选A。
小球从a点运动到b点的过程中，加速度方向先向下后向上，所以小球先失重后超重，故A正确；小球从a点运动到b点的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故B、C错误；小球运动到c、d两点时，绳子拉力的方向指向圆心，重力竖直向下，所以小球受到的合力不是指向圆心，故D错误。
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高考物理一轮复习机械能守恒定律专项训
练（附答案）
在理想情况下，重力势能与动能相互转化，而机械能不
变，滚摆将不断上下运动。以下是查字典物理网整理的机械
能守恒定律专项训练，请考生认真练习。
一、选择题
1.从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相
同，当上升到同一高度时(不计空气阻力以地面为零势面)，
它们()
A.所具有的重力势能相等
B.所具有的动能相等
C.所具有的机械能不等
D.所具有的机械能相等
2.物体自地面上方离地h处开始做自由落体运动，Ek代表动
能，Ep代表重力势能，E代表机械能，h表示下落的距离，
以地面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量关系的
是()
3.一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化
情况，下列判断正确的是()
A.重力势能减小，动能不变，机械能减小
B.重力势能减小，动能增加，机械能减小
C.重力势能减小，动能增加，机械能增加
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D.重力势能减小，动能增加，机械能不变
4.在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能
发生变化的是()
A.用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在
光滑水平面上做匀速圆周运动
B.细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖
直平面内做匀速圆周运动
C.物体沿光滑的曲面自由下滑
D.用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作
用在物体上，使物体沿斜面向上运动
5.下列有关机械能守恒的说法中正确的是()
A.物体的重力做功，重力势能减小，动能增加，机械能一定
守恒
B.物体克服重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能一
定守恒
C.物体以g加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能一
定守恒
D.物体以g/2加速下落，重力势能减小，动能增加，机械能
可能守恒
6.质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属
小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上
压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高
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度后再下落，如此反复，不计空气阻力.通过安装在弹簧下端
的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图
象如图乙所示，则()
A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性
势能
7.如图所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能
到达最大高度为h的斜面顶部.图中A是内轨半径大于h的
光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径
等于h的光滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可
随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0，
则小球在以上四种情况中能到达高度h的有()
二、非选择题
8.斜面轨道AB与水平面之间的夹角=53，BD为半径R=4 m
的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，
轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个光滑轨道处于竖直平
面内，在A点，一质量为m=1 kg的小球由静止滑下，经过
B、C点后从D点斜抛出去.设以竖直线MDN为分界线，其
左边为阻力场区域，右边为真空区域.小球最后落到地面上的
S点处时的速度大小vS=8 m/s，已知A点距地面的高度H=10
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m，B点距地面的高度h=5 m.g取10 m/s2，cos 53=0.6，求：
(1)小球经过B点时的速度大小;
(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;
(3)若小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度的方向
始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力f所做的功.
9.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另
一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做
圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水
平距离d后落地，如图4所示.已知握绳的手离地面高度为d，
手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径
和空气阻力.
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点
时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少?最大水
平距离为多少?1.D [上升到同一高度时由Ep=mgh可知，m
不同Ep不同，又因为整个过程中物体机械能守恒且初动能
相同，则在同一高度时两物体所具有的动能不同，D正确，
A、B、C错.]
2.BCD [重力势能Ep随h增大而减小，A错，B
对;Ek=-Ep=mgh，C对;E不随h而变化，D对.]
3.B [下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增
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加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错.]
4.B [物体若在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，
物体的机械能不变;物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能
不变，势能改变，故物体的机械能发生变化;物体沿光滑的曲
面下滑，只有重力做功，机械能守恒;用一沿固定斜面向上、
大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上时，除重力以
外的力做功为零，物体的机械能守恒，故选B]
5.C [物体的重力做功时，物体下落，重力势能一定减小，物
体克服重力做功，说明重力做负功，物体重力势能增加，若
只有重力做功，机械能守恒，若还有其他力如阻力做功，则
机械能不守恒，A、B均错;物体以g加速下落且重力势能减
小时，说明只有重力做功，机械能守恒，C对;物体以g/2加
速下落且重力势能减小时，说明除有重力做功外，还有其他
力做功，机械能一定不守恒，D错.]
6.C [0～t1时间内小球做自由落体运动，落到弹簧上并往下
运动的过程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向
下后向上，故小球先加速后减速，t2时刻到达最低点，动能
为0，A、B错;t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向
上后向下，小球先加速后减速，动能先增加后减少，C对;t2～
t3时间内由能量守恒知小球增加的动能等于弹簧减少的弹性
势能减去小球增加的重力势能，D错.]
7.AD [在不违背能量守恒定律的情景中的过程并不是都能够
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发生的，B、C中的物体沿曲线轨道运动到与轨道间的压力
为零时就会脱离轨道做斜上抛运动，动能不能全部转化为重
力势能，故A、D正确.]
8.(1)10 m/s (2)43 N，方向竖直向下 (3)-68 J
解析 (1)设小球经过B点时的速度大小为vB，
由动能定理得mg(H-h)=mv
求得vB=10 m/s.
(2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为FN，则
轨道对小球的压力N=N，
根据牛顿第二定律可得N-mg=
由机械能守恒得mgR(1-cos 53)+mv=mv
联立，解得N=43 N
方向竖直向下.
(3)设小球由D到达S的过程中阻力所做的功为W，易知
vD=vB，
由动能定理可得mgh+W=mv-mv
代入数据，解得W=-68 J.
9.(1)(2)mg (3)绳长为时有最大水平距离为2d
解析 (1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向：d=gt2
水平方向：d=v1t
解得v1=
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由机械能守恒定律，有mv=mv+mg(d-d)，解得v2=
(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大
拉力大小.
球做圆周运动的半径为R=d
由圆周运动向心力公式，有T-mg=
得T=mg
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉
力不变，有T-mg=m，解得v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间
为t1.有d-l=gt，x=v3t1
得x=4 ，当l=时，x有极大值xmax=d.
机械能守恒定律专项训练及答案的全部内容就是这些，查字
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