全等三角形教案六篇
教资面试初中数学教案
教资面试初中数学教案【篇一：教师招聘面试教案(初中数学)】教师招聘面试教案——初中数学11.2.1三角形全等的判定（sss）一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（sss），及利用全等三角形进行证明．二、教学目标（一）知识和技能了解三角形的稳定性，会使用“边边边”判定两个三角形全等．（二）过程和方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．（三）情感、态度和价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．三、重、难点和关键（一）重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．（二）难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．（三）关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．四、教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．五、教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．六、教学过程（一）设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，和同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△abc≌△a′b′c′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△abc和△a′b′c′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即ab=a′b′，bc=b′c′，ca=c′a′，∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′．这六个条件，就能保证△abc≌△a′b′c′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△abc，再画一个△a′b′c′，使a′b′=ab，b′c′=bc，c′a′=ca．把画出的△a′b′c′剪下来，放在△abc上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△a′b′c′，使a′b′=ab′，a′c′=ac，b′c′=bc：1．画线段取b′c′=bc；2．分别以b′、c′为圆心，线段ab、ac为半径画弧，两弧交于点a′； 3．连接线段a′b′、a′c′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“sss”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．（二）范例点击，使用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△abc是一个钢架，ab=ac，ad是连接点a和bc中点d的支架，求证△abd≌△acd．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△abd≌△acd，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵d是bc的中点，∴bd=cd在△abd和△acd中∴△abd≌△acd（sss）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．（三）实践使用，合作学习【问题思考】已知ac=fe，bc=de，点a、d、b、f在直线上，ad=fb（如图所示），要用“边边边”证明△abc≌△fde，除了已知中的ac=fe，bc=de以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有ab=fd，只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．（四）随堂练习，巩固深化课本p8练习．【探研时空】如图所示，ab=df，ac=de，be=cf，bc和ef相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（bc=ef，△abc≌△dfe）（五）课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）（六）布置作业，专题突破1．课本p15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．（七）板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．（八）疑难分析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．【篇二：面试教案(初中数学)】面试教案——三角形全等的判定（sss）尊敬的各位评委：大家好！今天，我讲课的课题是：《三角形全等的判定（sss）》，下面我将从教材内容、教学目标、重、难点和关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
三角形判定定理教案(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握三角形全等的判定定理，包括SSS、SAS、ASA、AAS，并能运用这些定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作、小组讨论、合作探究等方式，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学重难点1. 重点：掌握三角形全等的判定定理，并能运用这些定理解决实际问题。
2. 难点：理解并区分三角形全等判定定理的适用条件。
三、教学过程（一）导入新课1. 回顾全等三角形的定义和性质，引导学生思考如何判断两个三角形全等。
2. 提出问题：如何运用已学知识判断两个三角形全等？（二）讲授新知1. 介绍三角形全等的判定定理：a. SSS（Side-Side-Side）：三边分别相等的两个三角形全等。
b. SAS（Side-Angle-Side）：两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等。
c. ASA（Angle-Side-Angle）：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。
d. AAS（Angle-Angle-Side）：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。
2. 通过实例讲解每个判定定理的适用条件和证明过程。
3. 引导学生理解并区分不同判定定理的适用条件。
（三）课堂练习1. 学生独立完成以下练习题：a. 判断两个三角形是否全等，并说明理由。
b. 利用全等三角形判定定理证明两个三角形全等。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）小组讨论1. 将学生分成小组，讨论以下问题：a. 如何运用全等三角形判定定理解决实际问题？b. 如何在解题过程中避免误用判定定理？2. 小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
（五）总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调三角形全等判定定理的重要性和应用价值。
2. 学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
四、教学评价1. 课堂练习：考察学生对三角形全等判定定理的掌握程度。
12.1全等三角形 说课稿-2021-2022学年数学人教版八年级上册
《全等三角形》说课稿珲春市第四中学林芳羽尊敬的各位评委，各位老师，大家好！今天我说的课是人教版八年级上册第12章《全等三角形》的第一课时，下面我将从一下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析全等三角形是八年级上册人教版数学第十二章第一节，属于图形与几何大单元。
本章是在研究了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识后进行研究的。
研究对象从一个图形“升级”为两个图形，主要关注的是两个图形之间的一种特殊关系，即全等关系。
同时全等三角形也可以看作是由一个三角形经过不同的位置变化得到的另一个图形，是后面我们要研究的图形变换中全等变换的基础。
也为相似的学习提供思路。
通过对本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识。
本节课是“全等三角形”的开篇，是三角形全等条件以及全等三角形判定的基础，也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆的基础。
2022新课表要求二、教学目标1.知识目标（1）知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；（2）能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；（4）理解全等三角形的性质2.学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获取全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。
3.通过感受全等三角形的对应美，激发学生热爱科学，勇于探索的精神。
通过动手操作，构建数学知识，体验获取知识的过程，发展学生概括总结能力、几何直观、符号意识等核心素养。
重点：全等三角形的有关概念和性质难点：全等三角形的对应元素的确定三、学情分析①学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，初步具有对简单图形的分析和辨识能力。
②学生通过对平行线，三角形等知识的学习，已经具备了一定的推理，合作与交流的能力，但严密的逻辑思维能力和规范语言表达上仍有欠缺。
③八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有学习新知识的强烈欲望。
《全等三角形》教案
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（全等三角形）一、教案背景1、面向学生：□中学√□小学2、学科：人教版八年级数学上册3、课时数：1课时4、课前准备：教学课件二、教学课题【教学目标】1．知识与能力理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题。
2．过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径。
3．情感、态度与价值观培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识。
【教学重点】（1）全等三角形以及相关概念。
（2）探索全等三角形的性质。
【教学难点】不同情况下的三角形全等的图形归纳。
三、教学方法及教学思路利用课件和部分视频，创建活动让学生亲身参与，引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为以下几个部分：（一）、创设情境（二）、主体探究（三）、合作交流（四）、应用提高。
课前请参阅百度百科【百度搜索】/view/401.htm 了解全等三角形的知识。
四、教学过程（一）、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动 1 出示本人制作的全等三角形课件【百度搜索】/view/787fc041a8956bec0975e38f.html 观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．请参阅【百度搜索】/v/b/62388010-1765862517.html全等三角形的概念和性质。
（二）、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）参考课件第六页。
这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．活动3问题用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．学生活动设计：学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．教师活动设计：本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．活动4拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．（三）、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力问题如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．（学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．问题如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？学生活动设计：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。
《三角形的特性》教学设计【优秀5篇】
《三角形的特性》教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初二数学教案青岛版
初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
(1) 什么是全等三角形？。
你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。
《三角形的特性》教学设计优秀9篇
《三角形的特性》教学设计优秀9篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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认识三角形教案12篇
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全等三角形教案六篇全等三角形教案范文1同学的学问技能基础：同学通过前面的学习已经了解了全等三角形的概念，把握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。
同学活动阅历基础：同学也具备了利用直尺、量角器作三角形的基本作图力量，这将使同学能够主动参加本节课的操作、探究成为可能。
二、教学任务分析全等三角形是两个三角形间最简洁，最常见的关系，它不仅是学习后面学问的基础，还是证明线段相等、角相等以及两线相互平行、垂直的重要依据。
因此必需娴熟地把握全等三角形的判定方法，并且能够敏捷应用。
《探究三角形全等的条件》共三课时，本节课探究第一种判定方法―边边边，为了使同学更好地把握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动阅历，为以后的证明打下基础。
为此，本节课的教学目标是：1.学问与技能：经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性，在探究的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。
2.方法与过程：争论、引导教学法。
3.情感、态度、价值观：使同学在自主探究三角形全等的过程中，经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，让同学体验数学源于生活，服务于生活的辨证思想。
三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：学问回顾引入新知、创设情境提出问题、建立模型探究发觉、巩固运用及其推广、反思小结布置作业。
第一环节学问回顾引入新知活动内容：回顾全等三角形的定义及其性质。
全等三角形的定义：两个能够重合的三角形称为全等三角形。
全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
活动目的：回忆前面学习过的学问，为探究新学问作预备。
其次环节创设情境提出问题活动内容：（屏幕显示）小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？老师加以分析，同学分小组进行争论沟通，师生互动合作。
受老师启发,同学从最少的条件开头考虑：一个条件；两个条件；三个条件…经过逐步分析，各种状况慢慢明朗，进行沟通予以汇总、归纳。
活动目的：探究三角形的条件。
我们知道全等三角形的三条边、三个角分别对应相等,反之这六个元素分别对应相等,这样的两个三角形也肯定全等。
但是,是否肯定需要六个条件呢?条件能否尽可能少呢? 一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这就是我们这节课要探究的问题（自然引出课题）。
实际教学效果：同学能够在老师的启发下分小组争论（四人搭配）：一个条件、两个条件、三个条件…逐步分析，进行沟通，得出结论。
对同学提出的解决问题的不同策略,老师要赐予确定和鼓舞,以满意多样化的同学需要,进展同学共性思维。
经过对各种状况的分析、归纳、总结,对同学渗透分类争论的数学思想。
第三环节建立模型探究发觉活动内容：根据三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:1. 一个条件:一角；一边2. 两个条件:两角；两边；一角一边3. 三个条件:三角；三边；两角一边；两边一角按以上分类挨次动脑、动手操作验证。
（对同学在分类中消失的问题,老师予以订正。
）验证过程可实行以下方式：想一想：对只给一个条件画三角形，画出的三角形肯定全等吗？画一画：根据下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为30°，一条边为3cm剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。
比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
老师收集同学的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等。
下面将讨论三个条件下三角形全等的判定。
（同学仿照上面的讨论方法，独立完成操作过程，通过沟通，归纳得出结论。
）（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
同学得出结论后，再举例体会一下。
举例说明：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很明显不全等；再犹如是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。
（2）已知三角形的三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的外形和大小就确定了。
活动目的：营造自主探究空间，供应合作沟通的场所，以同学的探求活动为主体，让同学参加经受、体验、感悟，“三角形全等条件”的形成与进展过程，并能举例说明。
在举例时，利用多媒体帮助演示让同学感受反例的作用。
实际教学效果：老师提出问题后，同学实行各自解决问题的方案，通过画图、观看、比较、推理、沟通，在条件由少到多的过程中逐步探究出最终的结论。
在这个过程中，同学不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的阅历。
总之，同学充分地经受了实践、探究和沟通的活动，在争论的过程中体验分类的思想。
第四环节巩固运用及其推广活动内容：1.三角形全等的条件的练习题（P161问题解决1，对有力量的同学要求把实际问题抽象成数学问题，依据自己的理解写出推理过程。
对一般同学要求口头表达理由，并能说明每一步的依据。
）及补充习题。
2.（实物演示）由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和外形是固定不变的，三角形的这共性质叫三角形的稳定性。
（举例说明该性质在生活中的应用。
）类比三角形，让同学动手操作，讨论四边形、五边形有无稳定性？（同学拿出预备好的硬纸条，进行试验，得出结论：四边形、五边形不具有稳定性。
）图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让同学举例说明。
练习：P161 学问技能2（同学举反例说明）鼓舞同学自己举出实例,体验数学在生活中的应用。
活动目的：演示教具，引导同学由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性，并进一步提出问题，你有方法使四边形的框架的外形不发生转变吗？三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中有着广泛的应用.利用题组练习检测同学对学问的把握状况及应用力量。
实际教学效果：同学观看由三根木条钉成的三角形和由四根木条钉成的四边形框架，体会三角形的稳定性。
通过这一试验演示，同学体会到了三角形这一特别的性质，发觉和体验数学在现实生活中的广泛应用，从而激发他们学习数学的热忱，用所学的学问更好的解决实际问题。
第五环节反思小结布置作业活动内容：老师引导、回顾反思本节课对学问的讨论探究过程，小结方法及结论，提炼数学思想，把握数学规律。
同学在老师引导下结合本节课的学问点，对学习过程进行回顾反思，归纳整理。
（边边边公理）三边对应相等的两个三角形全等。
三角形具有稳定性。
作业：熟记边边边公理，预习其它判定三角形全等的条件；敏捷应用边边边公理解决实际问题。
全等三角形教案范文2受这篇文章的启发，我在讲授上教版七班级其次学期第十四章《全等三角形的判定——角边角的判定》这节课时，有意识地把有关角边角的历史资料融入课堂教学中.首先在验证角边角判定方法时通过讲故事的形式告知同学古人对全等三角形的熟悉源于测量，可以上溯到古代埃及和巴比伦文明，对角边角的判定方法，欧几里得在《几何原本》中采纳了反证法，但后人感到不满足。
10世纪阿拉伯数学家阿尔·奈里兹在解释《几何原本》时，采纳了叠合法，也就是我们现在采纳的说理方法，然后师生共同演绎了叠合法证明两个三角形全等的过程，使同学对这个问题的熟悉从感性上升到理性，与历史资料奇妙结合，使同学了解这个判定方法经受的论证过程，激发了同学的学习爱好。
运用角边角判定方法解决实际问题时，再次与历史学问相结合，启发同学：你们知道角边角的判定方法是谁发觉的吗？同学怀着极大的爱好盼望知道答案：希腊几何学的鼻祖泰勒斯（Thales，前6世纪）发觉了角边角判定方法，普罗克拉斯（Proclus，5世纪）告知我们：“欧得姆斯在其《几何史》中将该定理归于泰勒斯，由于他说，泰勒斯证明白如何求出海上轮船到海岸的距离，其方法中必需用到该定理。
”出示例题：如图所示，海上停靠一艘轮船A，你能设计一个方案，测量A点到海岸边B的距离吗？（要求不能上船）并请说明由。
方案一：看到这道题可能会觉得条件太少，无从下手，引导同学分析：测量轮船到海岸的距离要到岸边来求，假如在岸边找到一条线段，使它的长度等于轮船到岸边的距离，那么这个问题就解决了。
能否找一条与AB平行的线，构造两个全等三角形，通过证明两个三角形全等，找到对应边相等，从而解决这个问题，泰勒斯用“角边角”的判定方法解决了问题，你能依据这个思路构造两个全等三角形吗？然后动员小组合作学习，把课堂交给同学，分组争论解决方案，各小组得到的方案以成果汇报的形式沟通。
同学利用“角边角判定方法”构造全等三角形，使线段AB的长等于另一条在我们测量范围内的线段CD的长。
方法：过B点作直线BEAB，在BE上取点C，使点C可直接到达点A，并延长BC至D，使CD=CB，过D作DFBE交AC延长线于F，只要测出DF的长度，即可知道A、B两点间的距离。
上述方法中作BEAB，DFBE的目的是什么？若满意∠ABO=∠DCO≠90°，方案2是否成立，为什么？这个方法是法国数学史家坦纳里（P.Tannery，1843—1904）提出的，他认为泰勒斯应当是用这种方法求船到海岸的距离的。
本题实际上是构造全等三角形，运用全等三角形性质把较难测量的距离转化为已知距离或易测的距离，从而获得需测量的问题的答案，是全等三角形实际应用的详细体现。
面对现实问题主动从数学角度进行分析，并探究解决方案，这是数学教学中培育同学应用意识的根本途径。
本题在实际教学中具有肯定的难度，当同学看到两点一线时感觉无从下手，部分同学利用判定1的方法构造三角形，结果发觉求出的对应三角形的边长仍旧在河流中，并不是在岸上测量的，老师在后来的教学中改进引导方法，强调泰勒斯运用的是“角边角”的判定方法，引导同学在平行线间构造全等三角形，查找构造全等三角形的方法，争论特别角和一般角两种状况，请找到的同学到投影仪上演示发觉过程，同学反应乐观热闹，这是本节课的亮点之一。
方案二：在方案一的基础上连续设疑：方法一仍旧受到置疑，由于假如船离海岸很远，岸边很难有足够的平地可供测量。
英国数学史家希思（T.L.Heath，1861—1940）认为泰勒斯是用另一种方法测量的，这种方法与一个故事有关：拿破仑军队在行军途中为莱茵河所阻，一名随军工程师运用泰勒斯的“角边角”的判定方法构造两个全等三角形，快速测得河流的宽度，因而受到拿破仑的嘉奖。