湘教版七年级上册数学期末考试试卷有答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为（ ）A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．月球白天的温度可达127℃，夜晚可降到-183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（） A ．310℃ B ．-310℃ C ．56℃ D ．-56℃3．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式x 没有系数B ．35x y 的次数是3C ．2mn 与22n m -是同类项D ．多项式31x -的项是3x 和14．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．55x x -=B ．235224x x x +=C ．220a b ab -=D ．43b b b -+=-5．下列方程中，解为3x =-的是（ ）A ．23x x +=B ．30x -=C ．103x += D ．31x -= 6．如图所示几何图形中，是棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．在如图所示四幅图中，符合“射线PA 与射线PB 表示同一条射线”的图形是（ ） A ．B ．C ．D ． 8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．了解湖南卫视 “快乐大本营”的收视率B ．了解洪山竹海中竹蝗的数量C ．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D ．了解某班同学“跳绳”的成绩 9．如图，线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，线段OC 的长度是（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm10．按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ）A ．1B ．9C ．71-D ．81-二、填空题11．2021的倒数是___________．12．数据4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．13．若一个多项式与m n -的和等于2m ，则这个多项式是_______．14．当x =________时，代数式122x -的值为0． 15．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a ＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm ，则x 等于_____cm ．16．如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是___________年．17．关于m 、n 的单项式﹣2manb 与32(1)a m -n 的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ___． 18．如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．三、解答题19．比较下列各数的大小，并用“＜”号连接起来：2.5-，12，3，3--，(2)--，0．20．计算：3221(3)(2)[(2)(1)]12⎛⎫-⨯-+-⨯-+÷- ⎪⎝⎭ 21．先化简，再求值：()()254222.510xy x xy xy -+-+，其中1x =，2y =-． 22．解方程：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1）；（2）32225x x x ---=．23．为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强就某日午餐浪费饭菜情况进行了调查，随机抽取了若干名学生，将调查内容分为四组：A ．饭和菜全部吃完；B ．有剩饭但菜吃完；C ．饭吃完但菜有剩；D ．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图：回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是________﹔(2)已知该中学共有学生2500人，请估计这日午餐饭和菜都有剩的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算．这日午餐将浪费多少千克米饭?24．5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A 旅行社给的优惠条件是教师全额付款，学生按七折付款，B 旅行社给的优惠条件是全体师生按八折付款．(1)若两家旅行社的标价都是每人a （0a >）元，学生有x 人，请用含a ，x 的代数式分别表示选择A ，B 家旅行社时他们的旅游费用；(2)学生有多少人时，两家旅行社的收费相同？(3)现有学生20人，那么他们选择哪家旅行社旅游费用少？AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托25．如图，现有两条乡村公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．直线AB与CD相交于点O，OE平分70，，于O．∠∠=⊥BOD AOC OF CD∠互余的角是________．(1)图中与EOF∠的度数．(2)求EOF27．阅读材料：在数轴上，如果把表示数1的点称为基准点，记作点P．对于两个不同的点M和N，若点M、N到点P的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．如图，点M表示数1-，点N 表示数3，它们与表示数1的点P的距离都是2个单位长度，则点M与点N互为基准变换点．解决问题：(1)若点A表示数a，点B表示数b，且点A与点B互为基准变换点．利用上述规定解决下列问题：℃画图说明，当a=0、4、－3时，b 的值分别是多少？℃利用（1）中的结论，探索a 与b 的关系，并用含a 的式子表示b ；℃当a ＝2021时，求b 的值．(2) 对点A 进行如下操作：先把点A 表示的数乘以52，再把所得的数表示的点沿数轴向左移动3个单位长度得到点B ，若点A 与点B 互为基准变换点，求点A 表示的数．参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．12021【详解】2021的倒数是12021 故答案为：12021．12．94.410⨯【详解】解：4400000000=94.410⨯，故答案为：94.410⨯．13．m n +【分析】已知一个加式与和求另一个加式，用减法，所以可得这个多项式是()2m m n --，再去括号，合并同类项即可得到答案． 【详解】解： 一个多项式与m n -的和等于2m ，∴ 这个多项式是()22,m m n m m n m n --=-+=+故答案为：.m n +14．14【分析】根据题意可得1202x -=，解出即可． 【详解】解：根据题意得：1202x -=， 解得：14x =． 故答案为：1415．64a -． 【分析】根据题意可知4x 加上三个圆的直径（6cm ）的和是acm ，列方程得到4x+3×2＝a ，然后解关于x 的一元一次方程即可．【详解】根据题意得4x+3×2＝a ，解得x ＝64a -， 故答案为64a -. 16．2021【分析】折线统计图中越陡说明增长的幅度越大，从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，进而知道增长额最大年份.【详解】解：从图中看出2021年的折线最陡，所以增长额最大，℃2021年比上年增长额最大故答案为：2021.【点睛】本题考查折线统计图的综合运用，读懂统计图，了解图形的变化情况是解决问题的关键.17．m 2n ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】℃﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 的和仍为单项式，℃﹣2manb 与3m 2（a ﹣1）n 是同类项，℃a ＝2（a ﹣1），b ＝1，℃a ＝2a ﹣2，b ＝1，℃a ＝2，b ＝1，℃﹣2manb+3m 2（a ﹣1）n＝﹣2m 2n+3m 2n＝m 2n ．故答案为：m 2n ．18．1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得． 【详解】解：点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==， 4DB =，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键． 19．()13 2.50232-<-<<<--< 【分析】先把每个数进行化简，再根据有理数的大小排列起来即可． 【详解】解：33--=-，(2)2--=， ℃13 2.50232-<-<<<< ， ℃13 2.50(2)32--<-<<<--<． 【点睛】本题考查比较数的大小，准确的把每个数进行化简是解题的关键．20．-22【分析】根据有理数的四则混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号．【详解】原式219(2)21()8=÷-++-⨯ ()1848=-++-22=-【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握四则运算顺序是解题的关键． 21．24220x xy ---，20-【分析】把整式去括号、合并同类项后，然后把x 和y 的值代入计算即可得出结果．【详解】解：原式()2542520=---+xy x xy xy2542520=----xy x xy xy24220=---x xy ，当1x =，2y =-时，原式()24121220=-⨯-⨯⨯-- ()4420=----20=-.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值．去括号、合并同类项把整式正确化简是解题的关键．22．（1）x ＝1；（2）x ＝2．【分析】（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）3（x+1）＝2（4x ﹣1），去括号，得3x+3＝8x ﹣2，移项，得3x ﹣8x ＝﹣2﹣3，合并同类项，得﹣5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝1；（2）32225x x x ---=， 去分母，得5（3x ﹣2）﹣2（2﹣x ）＝10x ，去括号，得15x ﹣10﹣4+2x ＝10x ，移项，得15x+2x ﹣10x ＝10+4，合并同类项，得7x ＝14，系数化为1，得x ＝2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法． 23．(1)120(2)这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭【分析】（1）用A 组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（1-60%-10%）=750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．（1）解：这次调查的样本容量=72÷60%=120（人），故答案为120；（2）解：122500250120⨯=（人）；()250020%250107500⨯+⨯=（克）＝7.5千克，答：这日午餐饭和菜都有剩的学生人数是250人；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午餐浪费了7.5千克的米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体． 24．(1)A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：0.8(5)x a +(2)10人(3)A 旅行社【分析】（1）根据学生人数和票价直接写出关系式即可；（2）根据收费相同，列出方程，解方程即可；（3）算出A 、B 两个旅行社需要的费用进行对比即可．(1)解：A 旅行社：50.7a ax +，B 旅行社：()0.85x a +；(2)根据题意得：()50.70.85a ax x a +=+，解得：10x =，答：学生10人时，两家旅行社的收费相同；(3)当学生有20人时，A 旅行社的费用为：50.750.72019a ax a a a +=+⨯=，B 旅行社的费用为：()0.852020a a ⨯+=，℃0a >，℃2019a a >，℃选择A 旅行社的费用少．25．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y -150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程. 26．(1)℃DOE 和℃BOE ；(2)55︒【分析】（1）根据余角定义：如果两个角的和等于90︒（直角），就说这两个角互为余角可得答案；（2）首先计算出℃BOE 的度数，再计算出℃BOF 的度数，再求和即可．（1）℃OE 平分℃BOD ，℃℃BOE=℃DOE ，℃OF℃CD ，℃℃DOF=90︒，℃℃EOF+℃DOE=90︒，℃EOF+℃BOE=90︒，℃图中与EOF ∠互余的角是℃DOE 和℃BOE ；故答案为：℃DOE 和℃BOE ；（2）℃直线AB 、CD 相交于点O ，℃AOC=70︒，℃℃BOD=70︒，℃OE 平分℃BOD ，℃℃BOE=35︒，℃OF℃CD ，℃℃BOF=180709020︒-︒-︒=︒，℃℃EOF=℃BOE+℃BOF=55︒．【点睛】此题主要考查了角的计算，以及余角，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系． 27．(1)℃画图见解析，2，－2，5；℃2b a =-；℃－2019； (2)107． 【分析】（1）℃根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；℃根据2a b +=，变换后即可得出结论；℃根据互为基准变换点的定义可得出2a b +=，代入数据即可得出结论；（2）设点A 表示的数为x ，根据点A 的运动找出点B ，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(1)解：画图略， ℃点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点，2a b +=．当0a =时，2b =，当4a =时，2b =-，当3a =-时，5b =，故答案为：2；2-；5； ℃2a b +=，2b a ∴=-，故答案为：2a -； ℃点A 表示数a ，点B 表示数b ，点A 与点B 互为基准变换点， 2a b +=．当2021a =时，2019b =-；(2)解：设点A 表示的数为x ， 根据题意得：5422x x -+=， 解得：107x =．。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的相反数是（）A ．3B ．3-C ．3±D ．132．在10,2,1,2-这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．-2C ．1D ．123．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A ．-1B ．-1.5C ．-3D ．-44．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买5个足球和4个篮球共需（）A ．9mn 元B ．20mn 元C ．()45m n +元D ．()54m n +元5．下列计算正确的是（）A ．2a a a +=B ．4353x x x-=C ．235235x x x +=D ．22245a b ba a b-=-6．方程314x -=的解是（）A ．53x =B ．53x =-C ．1x =D ．1x =-7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A ．调查2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况B ．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率C ．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D ．调查荷塘区中小学生每天体育锻炼的时间8．已知7620α︒∠='，则α∠的补角是（）A ．10340︒'B ．10380︒'C ．1340︒'D ．1380︒'9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，则5a -=（）A ．5a -B ．5a -C ．5a +D ．5a --10．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°二、填空题11．某仓库运进面粉25t 记做25+，那么运出面粉18t 应记做_________.12．将360000用科学记数法表示应为________.13．某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.14．火星赤道的夏季，白天气温高达35C ︒，晚上温度降至73C ︒-，则日晚温差是_________C ︒.15．如图，90BAC ︒∠=，90ADC ∠=︒，150∠=︒，则C ∠=________．16．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为_______．17．若,a b 为有理数，我们定义新运算“⊕”使得2a b a b ⊕=-，则13⊕=________.18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2021次输出的结果为________.三、解答题19．（1）计算：()32165÷--（2）计算：()()211264--⨯--⎡⎤⎣⎦20．（1）解方程：3927y y -=-（2）解方程：2131136x x -+-=21．先化简，再求值：()()222423x xy xy x ----，其中1,2x y =-=.22．如图，线段20AB cm =，C 是线段AB 上一点，25AC AB =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.(1)AC =________cm ，BM =_________cm ；(2)求线段CM 的长；(3)求线段MN 的长.23．某校计划组织师生共440人参加一次公益活动，如果租用10辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满.已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车多17个.求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数.24．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．注：0－1表示大于0同时小于等于1，以此类推．请你根据以上信息解答下列问题：(1)“玩游戏”的所占百分比是________；(2)这次抽样中，共抽取了________人进行调查；(3)补全条形统计图；(4)该校共有学生2200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25．已知点O是直线AB上的一点,∠COE=090，OF是∠AOE的平分线。
湘教版七年级上册数学期末考试试题带答案
湘教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-1是1的（）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．相反数的绝对值2．为了准确反映某车队8名司机6月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（）A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．统计表3．2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．59.110⨯4．下列各组中的两项是同类项的是（）A ．ab 与bcB ．25-与2x -C ．2x y 与2y xD ．xy 与3yx-5．若3630A '∠=︒，36.5B ∠=︒，36.3C ∠=︒，则下列结论正确的是（）A ．AB ∠=∠B ．AC ∠=∠C ．B C∠=∠D ．A B C∠=∠=∠6．已知代数式2332x x -+的值为7，则代数式2x x -+的值为（）A ．53-B ．53C ．5D ．-57．某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售5件，第三天的销售量是第二天的3倍少9件，则第三天销售了（）A ．(36)a +件B ．(315)a +件C ．(39)a +件D ．(324)a +件8．下面说法中①a -一定是负数；②0.3xy 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若a a =-，则0a ≤；⑤由(3)2x --=可变形为32x -=-，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．已知23x -=，则代数式2(2)3(2)1x x ---+的值为_______．10．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数的绝对值为_______．11．若单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，则m n -=_______．12．若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，则22020()a b cd m +-+的值是_______．13．若多项式322321x x x -++与多项式3236x mx x +-相加后不含二次项，则m 的值为_______．14．在里约奥运会跳水比赛时，跳水运动员在10米台跳水比赛时，在空中翻转3周半，3周半相当于__________个平角.15．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则α=_______．16．一般情况下2323m n m n++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0m n ==时，我们称使得2323m n m n ++=+成立的一对数,m n 为“相伴数对”，记为(,)m n ．（1）若(2,)n 是“相伴数对”，则n =_______；（2）(,)m n 是“相伴数对”，则代数式321[(679)]433m n n m ---+++的值为_______．三、解答题17．计算：2372335()[6()(2)]23-+÷--⨯-+-．18．先化简，再求值：22221311()()3262xy x y xy x y x y --++-+，其中2,1x y =-=．19．解方程：212363x x -+=-．20．如图，线段10AB cm =，点C 为线段AB 上一点，4BC cm =，点,D E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．21．如图所示，已知OD 平分AOB ∠，射线OC 在AOD ∠内，2BOC AOC ∠=∠，120AOB ∠=︒，求COD ∠的补角．22．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.8（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？23．某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40（1）填写统计表；（2）根据调整后数据，补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．24．如图在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，用x（秒）表示运动时间．（1）求点P和点Q相遇时的x值．（2）连接PQ，当PQ平分矩形ABCD的面积时，求运动时间x值．（3）若点P、点Q运动到6秒时同时改变速度，点P的速度变为每秒3cm，点Q的速度为每秒1cm，求在整个运动过程中，点P、点Q在运动路线上相距路程为20cm时运动时间x 值．参考答案1．B【分析】根据相反数的定义判断即可．【详解】解：-1是1的相反数，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断．2．C【分析】根据题意的要求，结合统计图的特点作出判断即可．【详解】解：根据题意，要求清楚地比较8名司机的汽油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求．故选：C．【点睛】考查了统计图的选择，解决此类问题，需要明确题意的要求，根据统计图的特点选择合适的统计图．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：91000＝9.1×104．故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示数，解题关键是一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．D 【分析】根据同类项的定义判断即可．【详解】解：A .ab 与bc ，所含字母不完全相同，不是同类项；B .25-与2x -，一项含有字母，一项不含字母，不是同类项；C.2x y 与2y x ，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项；D .xy 与3yx -，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题关键是熟练运用同类项的定义准确进行判断．5．A 【分析】先将3630A '∠=︒进行单位换算，即可得出结论．【详解】解：∵363036.5A '∠=︒=︒，∴A B ∠=∠．故选：A ．【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握度、分的单位换算方法是解题的关键．6．A 【分析】根据等式性质把原式变形，求出2x x -+的值即可．【详解】解：23327x x -+=，2335x x -=，253x x -=，253x x -+=-，故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质和代数式的值，解题关键是熟练运用等式的性质进行变形，得出所求代数式的值．7．A 【分析】根据题意可以用代数式表示出第三天的销量，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，第三天的销量为：3（a +5）﹣9＝（3a +6）件，故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．D 【分析】根据负数、单项式、倒数、绝对值及等式的性质逐项判断即可．【详解】解：①a -不一定是负数，例如a =0时，－a =0，不是负数，本项错误；②0.3xy 中字母为x 与y ，指数和为2，故是二次单项式，本项正确；③倒数等于它本身的数是±1，本项正确；④若a a =-，则0a ≤，本项正确；⑤由(3)2x --=两边除以－1得：32x -=-，本项正确，则其中正确的有4个．故选：D ．【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数以及单项式，熟练掌握相关的定义是解本题的关键．9．1【分析】根据已知23x -=及代数式的特点，将2x -直接整体代入求值即可得出结果．【详解】解：∵23x -=，∴22(2)3(2)133311x x ---+=-⨯+=．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，并能利用已知运用整体代入法是解题的关键．10．4．【分析】根据BC 间的距离和点B 、C 表示的数互为相反数，可知B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，可求点A 表示的数．【详解】解：由数轴可知，BC =4，∵点B 、C 表示的数互为相反数，∴B 点表示的数是-2，A 在B 的左侧2个单位，则点A 表示的数为-4，它的绝对值为4故答案为：4．【点睛】本题考查了在数轴上表示数、相反数、绝对值，解题关键是熟练掌握相反数的意义．11．-3．【分析】根据结果还是单项式，可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出m n 、值即可．【详解】解：单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，所以，2n x y -与53m x y 是同类项，=2=5m n ，，253m n -=-=-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了同类项的意义，解题关键是判断两个单项式是同类项并根据同类项的意义求值．12．：24．【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义，求出式子或字母的值，代入求值即可．【详解】解：∵,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值是5，∴0a b +=，1cd =，5m =±，222020()202001(5)24a b cd m +-+=⨯-+±=，故答案为：24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，解题关键是准确理解相关定义，正确进行计算．13．3．【分析】先进行整式相加，结果不含二次项说明二次项系数为0，据此列方程即可．【详解】解：3232322321(36)5(3)41x x x x mx x x m x x -++++-=+--+，结果不含二次项，则30m -=，解得，3m =，故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式不含某项和整式加减以及一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用整式加减进行计算，根据系数为0列方程．14．7【分析】周角=360°，平角=180°.【详解】解：一周=2个平角，半周=1个平角，则3周半为7个平角.故答案为7.【点睛】本题考查了周角和平角的概念.15．72°【分析】利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；【详解】解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），α＝360°×1050＝72°故答案为：72°【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．16．92-－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义可得222323n n++=+，解此方程即可求解；（2）根据“相伴数对”的定义可得2323m n m n ++=+，则可求出940m n +=，然后先将原式化简，代入计算即可求值．【详解】解：（1）∵(2,)n 是“相伴数对”，∴222323n n ++=+解得92n =-．故答案为：92-．（2）∵(,)m n 是“相伴数对”，∴2323m n m n ++=+，解得940m n +=，∵321[(679)]433m n n m ---+++327[23]433m n n m =---+++32723433m n n m=-+---155243m n =---()594212m n =-+-，∴原式＝502212-⨯-=-．故答案为：－2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解题目中“相伴数对”的定义．17．-7．【分析】按照有理数混合运算的顺序和法则计算即可．【详解】解：2372335([6()(2)]23-+÷--⨯-+-=910[48]-----=91012--+=-7．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则进行准确计算．18．22122xy x y x y +-+，10【分析】先进行整式加减，再代入求值即可．【详解】解：22221311()()3262xy x y xy x y x y --++-+=222213113262xy x y xy x y x y+++-+=22122xy x y x y+-+把2,1x y =-=代入得，原式=21(2)2(2)(2)1102⨯-+⨯---+=．本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行计算，代入求值准确计算．19．154x =．【分析】按照解一元一次方程的步骤和方法解方程即可．【详解】解：212363x x -+=-，去分母，21182(2)x x -=-+，去括号，211824x x -=--，移项，221841x x +=-+合并同类项，415x =，系数化为1，154x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用解方程的步骤和方法正确解答．20．2cm ．【分析】根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得AD 、AE 的长，根据线段的和差，可得DE 的长．【详解】解：由线段的和差，得AC ＝AB ﹣BC ＝10﹣4＝6cm ，由点D 是AC 的中点，所以AD ＝12AC ＝12×6＝3cm ；由点E 是AB 的中点，得AE ＝12AB ＝12×10＝5cm ，由线段的和差，得DE ＝AE ﹣AD ＝5﹣3＝2cm ．本题考查了线段的和差，线段中点的性质，解题关键是准确识图，正确进行计算．21．160︒【分析】根据120AOB ∠=︒和2BOC AOC ∠=∠，即可求出AOC ∠的大小．由OD 平分AOB ∠即可求出AOD ∠的大小．最后根据COD AOD AOC ∠=∠-∠，即求出COD ∠的大小．即可得出COD ∠的补角的大小．【详解】∵AOB BOC AOC ∠=∠+∠，2BOC AOC ∠=∠，∴2AOB AOC AOC ∠=∠+∠，即3120AOC ∠=︒，∴40AOC ∠=︒．∵OD 平分AOB ∠，∴111206022AOD BOD AOB ∠=∠=∠=⨯︒=︒．∵COD AOD AOC ∠=∠-∠，∴604020COD ∠=︒-︒=︒．∴COD ∠的补角为180********COD ︒-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角平分线的性质以及补角的定义，掌握角平分线的性质结合题意找出各角之间的等量关系是解答本题的关键．22．（1）0.3亿元，（2）甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．【分析】（1）由表可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两厂每个月的盈利相加即可得出结果．【详解】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，0.7-0.4=0.3（亿元）∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元，2.4÷6=0.4（亿元）；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元，-1.2÷6=-0.2（亿元）．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元．答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的加减法，解题关键正确理解正负数的意义，准确进行计算．23．（1）12；22；12；4；50；（2）详见解析；（3）360．【分析】（1）求出各自的人数，补全表格即可；（2）根据调整后的数据，补全条形统计图即可；（3）根据“游戏”人数占的百分比，乘以1500即可得到结果．【详解】解：（1）填表如下：体能等级调整前人数调整后人数优秀812良好1622及格1212不及格44合计4050故答案为12；22；12；4；50；（2）补全条形统计图，如图所示：（3）抽取的学生中体能测试的优秀率为24%，则该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%=360（人）．【点睛】本题考查了统计表与条形统计图的知识点，解题的关键是熟练的掌握统计表与条形统计图的相关知识点.24．（1）x=323；（2）4或20；（3）4或14.5【详解】试题分析：（1）根据P、Q两点运动的路程和等于AB+BC+CD列方程求解即可；（2）分点P在AB边上，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可得；（3）分变速前与变速后两种情况进行即可得.试题解析：（1）由题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=32 3；（2）当点P在AB边上，点Q在CD边上，由题意得：2x=12-x解得，x=4；当点Q运动到点A时，用时（12+8+12）÷2＝16秒，此时点P运动到BC边上，当点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD的面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒，综上：当PQ平分矩形ABCD在面积时，x的值为4或20；（3）变速前：x+2x=32-20，解得：x=4；变速后：12+（x-6）+6+3×(x-6)=32+20，解得：x=14.5；综上：x的值为4或14.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键.。
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【A4版】
湘教版七年级数学上册期末考试卷及答案【A4版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）． A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．如图，若AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，则下列结论不正确的是（ ）A ．∠EOC 与∠BOC 互为余角B ．∠EOC 与∠AOD 互为余角 C ．∠AOE 与∠EOC 互为补角D ．∠AOE 与∠EOB 互为补角5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24) C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24) 6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则1∠的度数是（）A．95︒B．100︒C．105︒D．110︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．2．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝________度．3．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为______cm．5．分解因式：4ax2-ay2=_____________.6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．58．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：△ADC ≌△CEB ；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，试问DE 、AD 、BE 的等量关系?并说明理由．4．已知：在ABC 中，C 90∠=，AC 6cm =，BC 8cm =．()1如图1，若点B 关于直线DE 的对称点为点A ，连接AD ，试求ACD 的周长；()2如图2，将直角边AC 沿直线AM 折叠，使点C 恰好落在斜边AB 上的点N ，且BN 4cm =，求CM 的长．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、D9、A 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±1，±92、803、(3,7)或(3,-3)4、225、a （2x+y ）（2x-y ）6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55x y ⎧=⎨=⎩；（2）025x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 2、n = 3 , m = 4， 2{3x y ==- 3、（1）略；（2）DE=AD-BE ，理由略 4、()1ACD 的周长14cm =；()2CM 3cm =． 5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．若a b =，则下列等式变形不正确．．．的是（ ） A ．33a b = B ．22a b -=- C ．a bm m= D ．55a b +=+ 3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．76.3810⨯B ．86.3810⨯C ．763.810⨯D ．96.3810⨯ 4．若221a a +=-，则2487a a ++的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．某工厂今年5月份的产值是x 万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（ ）A ．30%x 万元B ．130%x 万元C ．()30%x +万元D ．()30%x +万元 6．如图，点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若AC ＝6cm ，MN ＝5cm ，则线段MB 的长度是（ ）A ．7cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm7．如图，∠BOD ＝118°，∠COD 是直角，OC 平分∠AOB ，则∠AOB 的度数是（ ）A ．48°B ．56°C ．60°D ．32°8．下列运算中正确的是（ ）A ．4x ﹣3x ＝1B ．2x 2＋3x 2＝5x 2C ．3x ＋4y ＝7xyD ．x 2＋x 2＝2x 49．下列多项式不是同类项的是（ ）A ．22a b 与23a b -B ．13x 与4x C ．23ab 与5ab D ．22a b 与23ab10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A ．我B ．中C ．国D ．梦 二、填空题11．如果收入800元表示为800+元，那么支出300元可表示为_______元． 12．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________．13．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费________元（用含,a b 的代数式表示）． 14．若单项式22m x y 与313n x y -为同类项，则n m 的值为____________． 15．若x ＝2是关于x 的一元一次方程2（x ﹣m ）＝32x+m 的解，则m 的值是 __．16．若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值是2，则代数式25220221a bm cdm ++-+的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______． 三、解答题 19．计算： ()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，再求值：()()22225335x y xy xyx y --+，其中2,1x y ==-．21．解方程：43252x x x ---=．22．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，110BOC ∠=°．(1)如图1，求AOC ∠的度数；(2)如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从A ：非常喜欢，B ：比较喜欢，C ：一般，D ：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中D 部分的圆心角的度数； (2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关． (1)求m n ，的值； (2)先化简多项式()()2222442mmn n m mn n +--+-，再求其值．25．如图，数轴上两个动点A ,B 开始时所表示的数分别为-10,5，A B ，两点都在数轴上运动，且A 点的运动速度为3个单位长度/秒，B 点的运动速度为2个单位长度/秒．(1)如果A B 、两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果A B 、两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距6个单位长度？26．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+的成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为：(),a b ．例如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)判断数对()2,1- ，13,2⎛⎫⎪⎝⎭是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若(),3a 是“共生有理数对”，求a 的值；(3)若(),m n 是“共生有理数对”，试判断(),n m --是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE 的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可． 【详解】A 选项为圆柱， B 选项为圆锥， C 选项为四棱柱， D 选项为四棱锥． 故选：A ．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键． 2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B ，D ；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A 、C 即可．【详解】解：A. 33a b =，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A 不合题意； B. 22a b -=-，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B 不合题意； C.a bm m=，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m 要求不为0，故选项C 符合题意； D.55a b +=+，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D 不合题意．故选C ．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键． 3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用10n a ⨯表达，则有 6.38a =，918n ， 即：6.38亿用科学记数法表示为86.3810⨯， 故选：B ． 4．A【详解】解：∠a 2+2a=-1，∠4a 2+8a+7 =4（a 2+2a ）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∠点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，AC=3cm，CN=BN，∠MC=12∠MN=5cm，∠BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∠MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD ＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∠OC平分∠AOB，∠∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠∠COD是直角，∠∠COD＝90°，∠∠BOD＝118°，∠∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∠∠AOB ＝2∠BOC ＝56°． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键． 8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A. 4x ﹣3x ＝x ，故此选项不符合题意； B. 2x 2＋3x 2＝5x 2，正确；C. 3x 、4y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D. x 2＋x 2＝2x 2，故此选项不符合题意 故选：B ．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键． 9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断． 【详解】解：A.22a b 与23a b -是同类项； B.13x 与4x 是同类项； C.23ab 与5ab 是同类项； D.22a b 与23ab ，a 的指数不同，b 的指数也不同，故不是同类项． 故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关． 10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对． 故选：D ．【点睛】考点：正方体的展开图 11．300-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元． 故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A 表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案． 【详解】从图上可知点A 表示的数是3，而3的相反数是-3． 故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．()610a b + 或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答． 【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b ）元， 故答案是：（6a+10b ）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系． 14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，继而可求得mn 的值． 【详解】解：∠单项式22m x y 与313n x y -是同类项，∠n=2，m=3， 则mn=32=9． 故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．13．【分析】把x=2代入方程，得到关于m 的一元一次方程，解方程即可． 【详解】把x ＝2代入方程得： 2（2﹣m ）＝3+m ， ∠4﹣2m ＝3+m ， ∠﹣3m ＝﹣1， ∠m ＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式25220221a bm cd m ++-+的值即可．【详解】解：∠a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，∠a+b=0，cd=1，m=±2， ∠当m=2时，25220221a bm cd m ++-+=0+5×22-2×1 =5×4-2 =20-2 =18； 当m=-2时，25220221a bm cd m ++-+=0+5×（-2）2-2×1 =5×4-2 =20-2 =18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．4【分析】设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为()365451,x x -+=++解方程可得答案． 【详解】解：设今年小明的年龄为x 岁，则妈妈为()36x -岁，()365451,x x -+=++41421,x x ∴-=+520,x ∴=4.x ∴=所以今年小明的年龄为4岁． 故答案为：4.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键． 18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x ，则补角为（180°﹣x ），余角为（90°﹣x ）， 由题意得，4（90°﹣x ）＝180°﹣x ， 解得：x ＝60，即这个角为60°． 故答案为：60°．19．43【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算． 【详解】解：()31911324⎡⎤⎛⎫----÷+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1911324⎛⎫=--+÷+ ⎪⎝⎭341329=--⨯+2133=--+ 43= 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．28xy -，16-【分析】先去括号，合并同类项，然后将,x y 的值代入代数式计算即可得．【详解】解：()()22225335x y xy xy x y --+，2222155315x y xy xy x y =---，28xy =-，当2x =，1y =-时，原式282(1)16=-⨯⨯-=-．21．23x =【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：43252x x x ---=去分母，得()()1024532x x x --=-，去括号，得10821510x x x -+=-移项，合并同类项，得32x =，方程两边同除以3，得23x =． 因此原方程的解为23x =．22．(1)70AOC ∠=︒(2)55MOD ∠=︒【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC 的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD 的度数．(1)∠∠AOC+∠BOC=180°，∠∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∠OM平分∠AOC，∠∠COM=12∠AOC=12×70°=35°，∠∠COD=90°，∠∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为54(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)1n =-，3m =(2)223mn n -，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x 的取值无关，确定出m 与n 的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m 与n 的值代入计算即可求出值．(1) 解：()22133212x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭ 22133212x mx y x y nx =+-+-+-+ ()()231322n x m x y =++-++ ∠多项式的值与字母x 的值无关∠10n +=，30m -=解得：1n =-，3m =；(2)解：()()2222442m mn n m mn n +--+-222244442m mn n m mn n =+---+223mn n =-当3m =，1n =-时，原式()()223131=⨯⨯--⨯- 63=--9=-(2)9秒或21 秒【分析】（1）设它们经过m 秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t 秒，则点A 表示的数为3t -10，点B 表示的数为2t+5，根据两点相距6个单位长度，根据绝对值的性质列出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：由题意可知A ，B 两点间的距离为：()51015--=（单位长度）设它们经过m 秒后相遇，则根据等量关系，得3215m m +=解得3m =；(2)解：设经过t 秒后，A ，B 两点相距6个单位长度．经过t 秒后，点A 的位置所表示的数为：103t -+．经过t 秒后，点B 的位置所表示的数为：52t +．此时，A ，B 两点间的距离为()5210315t t t +--+=-则根据等量关系， 得：156t -=则：156t -=或156t -=-解得：9t =或21【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数量，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）分点A 在点B 的左侧及点A 在点B 的右侧两种情况，找出关于t 的一元一次方程．26．(1)()2,1-不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是共“共生有理数对”，理由见解析 (2)2a =-(3)是“共生有理数对”，理由见解析【分析】（1）先计算，然后根据题目中的新定义，可以判断（-2，1），13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是否为“共生有（2）根据新定义可得关于a 的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据共生有理数对的定义对（-n ，-m ）变形即可判断．(1)因为213--=-，()2111-⨯+=-所以()21211--≠-⨯+，即()2,1-不是“共生有理数对” 又因为15322-=，153122⨯+= 所以1133122-=⨯+ 即13,2⎛⎫⎪⎝⎭是共“共生有理数对”(2)由题意得：331a a -=⨯+，即331a a -=+解得：2a =-．(3)是．理由：因为()n m n m ---=-+，()()11n m mn -⨯-+=+∠又因为(),m n 是“共生有理数对”，所以1m n m n -=⨯+即1m n mn -=+ 而m n n m -=-+ 所以1n m mn -+=+由∠式可知：()()()1n m n m ---=-⨯-+所以(),n m --是“共生有理数对”．27．23°．【分析】根据平角的定义得到134BOC ∠=︒，在根据角平分线的定义得到，然后利用90DOE COD ∠+∠=︒，即可求出 DOE ∠．【详解】解：∠46AOC ∠=︒，180BOC AOC ∠+∠=︒，∠134BOC ∠=︒，∠OD 平分BOC ∠ ， ∠1672COD BOC ∠=∠=︒，又90DOE COD ∠+∠=︒，∠23DOE ∠=︒．。
湘教版(2024)七年级数学上册期末质量评价 答案版
湘教版（2024）七年级数学上册期末质量评价(考试时间120分钟，满分120分)姓名________ 班级________ 分数________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．－13的相反数是（A）A.13B．－13C．3 D．－32．第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1 712 000 m2.将1 712 000用科学记数法表示应为（C）A．1 712×103 B．1.712×107 C．1.712×106 D．0.171 2×107 3．已知∠1与∠2互补，若∠2＝29°20′，则∠1的度数为（C）A．151°40′ B．160°80′ C．150°40′ D．119°20′4．下列式子中计算正确的是（D）A．2x＋y＝2xy B．x＋x＝x2C．3x2－x2＝2 D．5mn－5nm＝05．解一元一次方程13(x－1)＝2－16x时，去分母正确的是（D）A．2(x－1)＝2－6x B．2(x－1)＝12－5xC．3(x－1)＝12－2x D．2(x－1)＝12－x6．某班抽查了8名同学的期末质量评价成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋9，－3，＋10，－2，－8，＋7，＋4，－1.则这8名同学的期末质量评价成绩的平均分是（C）A．96分 B．84分 C．82分 D．80分7．下列两个有理数的比较中，正确的是（C）A．－12>－(－\f(1,2)) B．－|－2|>－1C．－13>－12 D.(－\f(1,4))2>(－\f(1,3))28．已知正方体六个面上分别写了“校”“训”“公”“勇”“勤”“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对面上的字是（A）A．校 B．勤 C．朴 D．勇9．由方程组{2x＋m＝1，y－4＝m可得出x与y的关系是（B）A．2x－y＝5 B．2x＋y＝5 C．2x＋y＝－5 D．2x－y＝－5 10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其意思：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走了x里，则可列出方程为（D）A．x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378B.x2＋x4＋x8＋x16＋x32＋x64＝378C．2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝378D．x＋x2＋x4＋x8＋x16＋x32＝37811．若多项式3x2－2(5＋y－2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m的值为（D）A．0 B．1 C．－1 D．－712．线段AB＝12，C是线段AB的中点，若点D在线段AB上，AC＝3CD，则线段BD的长为（C）A．4 B．8C．4或8 D．3或9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13．单项式－5a2bc3的次数是6.14．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是两点之间线段最短．15．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝－2. 16．如图，把长方形的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFB＝35°，则∠BFC＝110°.17．如图，小明把纸杯整齐地叠放在一起，根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是56cm.18．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，图案③需22根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是7n＋1.(用含n的式子表示)三、解答题(本大题共8小题，共72分)19．(6分)计算：(1)(－\f(3,4)＋\f(7,12)－\f(5,8))×(－24)；解：原式＝18－14＋15＝19.(2)－12＋|1＋（－2）×3|－(－2)2÷4 5 .解：原式＝－1＋|1－6|－4×5 4＝－1＋5－5＝－1.20．(6分)解下列方程：(1)4－x＝x－(2－x)；解：去括号，得4－x＝x－2＋x，移项，得－x－x－x＝－2－4，合并同类项，得－3x＝－6，系数化为1，得x＝2.(2)2x－13－x＋16＝x－2.解：去分母，得2(2x－1)－(x＋1)＝6(x－2)，去括号，得4x－2－x－1＝6x－12，移项，得4x－x－6x＝－12＋2＋1，合并同类项，得－3x＝－9，系数化为1，得x＝3.21．(10分)已知：a，b互为相反数(a≠0)，c，d互为倒数，x＝4(a＋b)－2，y＝2cd－b a .(1)填空：a＋b＝0，cd＝1，ba＝－1；(2)先化简，后求出2(2x－y)－(2x－3y)的值．解：(2)原式＝4x－2y－2x＋3y＝2x＋y，因为x＝4(a＋b)－2＝－2，y＝2cd－ba＝2＋1＝3，所以原式＝2×(－2)＋3＝－1.22．(10分)老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30 min，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周读课外书的情况(增加记为正，减少记为负)．星期一二三四五六日增减/min＋5－2－4＋13－10＋15－9(1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？(2)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？解：(1)15－(－10)＝15＋10＝25(min)．答：读课外书最多的一天比最少的一天多25 min .(2)5－2－4＋13－10＋15－9＋30×7＝8＋210＝218(min)．答：小伟该周实际读课外书218 min.23．(10分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ＝2∠BOD.(1)求∠BOE 的度数；解：因为∠AOD ＝2∠BOD ，∠AOD ＋∠BOD ＝180°.所以∠BOD ＝13×180°＝60°，因为OE 平分∠BOD ，所以∠BOE ＝12∠BOD ＝12×60°＝30°.(2)求∠BOF 的度数．解：∠COE ＝∠COD －∠DOE＝180°－30°＝150°.因为OF 平分∠COE ，所以∠EOF＝12∠COE＝12×150°＝75°.所以∠BOF＝∠EOF－∠BOE＝75°－30°＝45°.24．(10分)本学期某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元．车票信息如下：(1)请问参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？地点票价县烈士陵园纪念馆20元/人县文博园16元/人(2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？解：(1)设参观县烈士陵园纪念馆的有x人，依题意，得20x＋(120－x)×16＝2 200，解得x＝70.所以120－70＝50(人)，答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人．(2)由题意得2 200－120×16＝280(元)．答：若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款280元．25.(10分)阅读材料，回答下列问题：对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|x－y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．的解x与y是(选填“是”或“不是”)具有“邻(1)方程组{x＋2y＝7，x－y＝1好关系”？的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．(2)若方程组{2x－y＝6，4x＋y＝6m解：(2)方程组{2x－y＝6①，4x＋y＝6m②，②＋①得6x＝6＋6m，即x＝1＋m，把x＝1＋m代入①得y＝2m－4，所以x－y＝1＋m－2m＋4＝5－m.因为方程组的解x，y具有“邻好关系”，所以|x－y|＝1，即5－m＝±1，所以m＝6或m＝4.26．(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴发现：在数轴上，点O为原点，点A，B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边(即b＞a)，则A，B 两点之间的距离(即线段AB的长)AB＝b－a.【问题情境】如图，数轴上点A表示的数a＝－6，点B表示的数为b＝4，线段AB 的中点C 表示的数为x.点M 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t s(t ＞0)．【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：(1)填空：①A ，B 两点之间的距离AB ＝ 10，线段AB 的中点C 表示的数x ＝ －1；②用含t 的代数式表示t s 后，点M 表示的数为2t －6 ；点N 表示的数为4－3t ；(2)求当t 为何值时，点M 运动到线段AB 的中点C ，并求出此时点N 所表示的数；(3)求当t 为何值时，MN ＝12AB.解：(2)当点M 运动到线段AB 的中点C 时，点M 与AB 的中点C 表示同一个数，即2t －6＝－1，解得t ＝52.此时，点N 表示的数为4－3t ＝4－3×52＝－72.(3)因为AB ＝10，MN ＝12AB ，所以MN ＝5.当点M 在点N 的左边时，(4－3t)－(2t－6)＝5，解得t＝1；当点M在点N的右边时，(2t－6)－(4－3t)＝5，解得t＝3.故当t＝1或t＝3时，MN＝12 AB.。
湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3-的相反数是（ ）A ．3B ．3-C ．3±D ．132．在10,2,1,2-这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．-2 C ．1 D ．123．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ．-1B ．-1.5C ．-3D ．-44．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买5个足球和4个篮球共需（ ） A ．9mn 元 B ．20mn 元 C ．()45m n +元 D ．()54m n +元 5．下列计算正确的是（ ）A ．2a a a +=B ．4353x x x -=C ．235235x x x +=D ．22245a b ba a b -=-6．方程314x -=的解是（ ） A ．53x =B ．53x =-C ．1x =D ．1x =-7．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A ．调查2022年北京冬奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况 B ．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率 C ．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量 D ．调查荷塘区中小学生每天体育锻炼的时间 8．已知7620α︒∠='，则α∠的补角是（ ）A ．10340︒'B ．10380︒'C ．1340︒'D ．1380︒' 9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，则5a -=（ ）A ．5a -B ．5a -C ．5a +D ．5a --10．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB=35°，则∠AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145° 二、填空题11．某仓库运进面粉25t 记做25+，那么运出面粉18t 应记做_________. 12．将360000用科学记数法表示应为________.13．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________.14．火星赤道的夏季，白天气温高达35C ︒，晚上温度降至73C ︒-，则日晚温差是_________C ︒.15．如图，90BAC ︒∠=，90ADC ∠=︒，150∠=︒，则C ∠=________．16．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为_______．17．若,a b 为有理数，我们定义新运算“⊕”使得2a b a b ⊕=-，则13⊕=________. 18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2021次输出的结果为________.三、解答题19．（1）计算：()32165÷--（2）计算：()()211264--⨯--⎡⎤⎣⎦20．（1）解方程：3927y y -=- （2）解方程：2131136x x -+-=21．先化简，再求值：()()222423x xy xy x ----，其中1,2x y =-=.22．如图，线段20AB cm =，C 是线段AB 上一点，25AC AB =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点.(1)AC =________cm ，BM =_________cm ； (2)求线段CM 的长； (3)求线段MN 的长.23．某校计划组织师生共440人参加一次公益活动，如果租用10辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满.已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车多17个.求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数.24．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图∠、∠的统计图，已知“查资料”的人数是40人．注：0－1表示大于0同时小于等于1，以此类推．请你根据以上信息解答下列问题：(1)“玩游戏”的所占百分比是________；(2)这次抽样中，共抽取了________人进行调查；(3)补全条形统计图；(4)该校共有学生2200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．25．已知点O是直线AB上的一点,∠COE=090，OF是∠AOE的平分线。
湘教版七年级数学上册期末测试卷及参考答案
湘教版七年级数学上册期末测试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．92．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（ ）A ．150B ．180C ．210D ．2704．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．86．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．510.1=．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（组）：（1）2151136x x +--= （2）4323x y x y -=⎧⎨+=-⎩2．若关于x 的方程221933m x x x +=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m 的值．3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4．(1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA 的角平分线交于点P ，∠APD=90°，问AF 平分∠CAE 吗?并说明理由；(3)如图2，当点D 在线段OB 上运动时，∠ADM=100°，M 在线段BC 上，∠DAO和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．4．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、A5、A6、D7、A8、B9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、-74、-15、±1.016、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）3x =-；（2）13x y =⎧⎨=-⎩2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)6;(2)略;(3)略.4、（1）略；（2）4.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．。
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1 湘教版七年级上册数学期末考试试题 一、单选题 1．月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（ ） A．4
38.410 B．53.8410 C．60.38410 D．63.8410
2．下列去括号正确的是（ ） A．abcabc B．
22xxyxxy
C．22mpqmpq D．abcabc 3．已知6032，则的余角是（ ） A．2928 B．2968 C．11928 D．11968 4．下列各方程，“移项”正确的是（ ） A．由231xx，得132xx B．由643xx，得634xx C．由847xx，得478xx D．由937xx，得379xx 5．下列方程的变形，正确的是（ ） A．由26x，得3x B．由32x，得32x C．由733xx，得
(71)33x
D．由523xx，得1x
6．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A．b<-a<-b7．我市在连续五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )
A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 2
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 8．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如多项式：
3223253xxyxzy是3次齐次多项式，若3235xababc是齐次多项式，则x的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．1 9．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．22.5° C．25° D．67.5° 10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）
A．我 B．很 C．喜 D．欢 二、填空题 11．2019的倒数、相反数和绝对值分别是________、_________、________． 12．要表示一个家庭一年用于“教育”， “服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是_______. 13．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了____块砖（用含a、b的代数式表示） 14．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=______． 3
15．若3x是方程37xa的解,则a_______. 16．若多项式232263mxxxnxx是关于x的五次四项式，则mn_________． 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场． 18．已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有______________． 三、解答题
19．计算：
33511525
．
20．已知代数式
22645Axyxy，22
321Bxyxy．求AB的值，其中1x，2y．
21．解方程：
6542xxx．
22．若
212axy
与13bxy是同类项，其中a、b互为倒数，求22223abba的值．
23．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．
24．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 4
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 A 68 B 245 C 510
D 177 合计 1000
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正．减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 七 增减 +5 -2 -5 +9 -10 +16 -9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得100元，若超额完成任务，则超过部分 5
每辆另奖30元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26．如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时． （1）经过几小时两车相遇？ （2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？ （3）经过几小时，两车相距50千米？
参考答案 1．B 【详解】解：38.4万53840003.8410． 故选：B． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为10na，其中1||10a，确定a与n的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移
动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 2．D 【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而分别判断得出答案． 【详解】解：A．abcabc，故此选项不合题意； B．
22xxyxxy
，故此选项不合题意； 6
C．222mpqmpq，故此选项不合题意； D．abcabc，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键． 3．A 【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得． 【详解】和为90的两个角互为余角，且6032，
的余角为909060322928，
故选：A． 【点睛】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键． 4．D 【分析】根据移项的法则逐项进行判断即可． 【详解】A、231xx移项得：231xx，故A选项错误，不符合题意； B、643xx移项得：634xx，故B选项错误，不符合题意； C、847xx移项得：478xx，故C选项错误，不符合题意； D、937xx移项得：379xx，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了方程的移项，熟记移项的规律：“已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒，移项变号别漏项，已知未知隔等号”是解题的关键． 5．B 【分析】根据等式的性质逐项分析判断． 【详解】A.由26x，得3x，故该选项错误，不符合题意； B. 由32x，得32x，故该选项正确，符合题意；
C. 由733xx，得7133x，故该选项错误，不符合题意； D. 由523xx，得1x，故该选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了等式的性质，熟悉等式的性质是解题的关键. 6．C 【分析】根据相反数的意义，把﹣a、﹣b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系即