初二数学分式加减法练习题
初二分式练习题及答案
初二分式练习题及答案在初二阶段，分式是一个重要的数学概念。
掌握分式的运算方法对学生的数学学习至关重要。
下面是几道初二分式练习题及其答案，希望能帮助同学们巩固和加深对分式的理解和运用能力。
练习题一：计算下列分式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$2. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$3. $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$4. $\frac{a}{2} - \frac{2a}{3}$5. $\frac{x-1}{5} - \frac{x+2}{3}$练习题二：将下列分数改写为带分数，并化简到最简形式：1. $\frac{11}{4}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{12}{5}$4. $\frac{25}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：将下列带分数改写为分数，并化简到最简形式：1. $1\frac{1}{2}$2. $2\frac{2}{3}$3. $5\frac{1}{4}$4. $3\frac{5}{6}$5. $4\frac{2a}{3}$练习题四：计算下列表达式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$2. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$3. $\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$4. $\frac{a}{2} \times \frac{3a}{4}$5. $\frac{x-1}{5} \times \left(\frac{x+2}{3}+\frac{3}{2}\right)$练习题五：解下列方程：1. $\frac{2x-1}{3} = \frac{x+4}{2}$2. $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}$3. $\frac{1}{2a} - \frac{1}{3a} = \frac{1}{6}$4. $\frac{3}{x-1} - \frac{1}{3} = \frac{2}{x}$5. $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{x+2}$答案如下：练习题一：1. $\frac{13}{8}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{21}{8}$4. $\frac{a}{6}$5. $\frac{-3x-3}{15}$练习题二：1. $2\frac{3}{4}$2. $2\frac{2}{3}$3. $2\frac{2}{5}$4. $4\frac{1}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：1. $\frac{3}{2}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{21}{4}$4. $\frac{23}{6}$5. $\frac{10a+8}{3}$练习题四：1. $\frac{4}{5}$2. $\frac{15}{8}$3. $\frac{2}{7}$4. $\frac{3a^2}{8}$5. $\frac{x^2+x-3}{10}$练习题五：1. $x = \frac{5}{2}$2. $x = \frac{2}{3}$3. $a = \frac{1}{4}$4. $x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$5. 方程无解以上是初二分式练习题及答案，通过做题的过程，希望同学们能够熟练掌握分式的运算规则，提高数学解题能力。
初二数学分式练习题及答案
初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。
在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。
一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。
求小明旅行一段的总时间。
2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。
如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。
请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。
他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。
初二数学整式的分式练习题
初二数学整式的分式练习题在初中数学的学习中，我们经常会遇到各种各样的题目，其中分式的运算是我们需要掌握和理解的重要内容之一。
本文将为大家提供一些初二数学整式的分式练习题，帮助大家更好地掌握这一知识点。
第一题：求下列各分式的值。
(1) 2/3 + 4/5(2) 5/6 - 1/4(3) 3/4 * 2/5(4) 7/8 ÷ 2/3解答：(1) 要进行加法运算，首先需要找到这两个分数的公共分母，即3和5的最小公倍数为15。
然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：2/3 = 10/15，4/5 = 12/15。
将扩展后的分数相加得到结果：10/15 + 12/15 = 22/15。
(2) 同样地，首先找到这两个分数的公共分母，即6和4的最小公倍数为12。
然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：5/6 =10/12，1/4 = 3/12。
将扩展后的分数相减得到结果：10/12 - 3/12 = 7/12。
(3) 要进行乘法运算，直接将分数的分子相乘得到结果：3/4 * 2/5 =6/20 = 3/10。
(4) 要进行除法运算，将除数的分子和分母交换位置，然后进行乘法运算得到结果：7/8 ÷ 2/3 = 7/8 * 3/2 = 21/16。
第二题：求下列各式的值。
(1) (2 + 3) ÷ (4 - 1)(2) (4 - 2) × (5 + 3)(3) (3 + 1) + (2 - 1)(4) 2 + (3 + 4)解答：(1) 首先计算括号内的加减法运算：2 + 3 = 5，4 - 1 = 3。
然后进行除法运算得到结果：5 ÷ 3 = 5/3。
(2) 同样地，首先计算括号内的加减法运算：4 - 2 = 2，5 + 3 = 8。
然后进行乘法运算得到结果：2 × 8 = 16。
(3) 首先计算括号内的加减法运算：3 + 1 = 4，2 - 1 = 1。
初二上册数学分式练习题及答案
初二上册数学分式练习题及答案一、基础练习1. 计算：(6/7) + (3/14) = __________2. 计算：(5/6) - (2/9) = __________3. 计算：(1/2) × (2/3) = __________4. 计算：(3/5) ÷ (1/10) = __________5. 化简：(10/16) = __________6. 化简：(18/24) = __________7. 化简：(9/12) = __________8. 化简：(20/25) = __________二、综合运算1. 计算：(3/8) + (1/4) - (5/16) = __________2. 计算：(7/9) × (2/5) ÷ (3/14) = __________3. 计算：(2/5) + (7/12) - (3/10) × (4/9) = __________三、应用题1. 甲地的一大块土地分成三个相等的部分，其中1/3 种了水稻，1/6 种了玉米，还有一块土地没有种植。
这块土地应该种植什么作物才能使得甲地的所有土地都被种植了？2. 小明家中共有24个苹果和32个橘子，小明想将这些水果装入一些袋子中，每袋中苹果和橘子的数量相同且最多，问最少需要几个袋子？3. 三个人一起清理一间教室，甲人一个小时可以清理 2/5 的面积，乙人一个小时可以清理 1/4 的面积，丙人一个小时可以清理 1/3 的面积。
他们一起工作了 3 小时后，教室的 3/5 的面积被清理了吗？答案：一、基础练习1. 11/142. 19/183. 1/34. 65. 5/86. 3/47. 3/48. 4/5二、综合运算1. 21/322. 392/1353. 21/40三、应用题1. 1/42. 83. 是通过以上题目的练习，我们可以巩固和提高对数学分式的运算能力，希望同学们能够认真对待数学学习，勤于练习，不断提高自己的数学水平。
分式加减练习题及答案
分式加减练习题及答案在学习分式加减的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过大量的练习，我们可以更好地理解和掌握分式加减的方法和技巧。
下面是一些分式加减练习题及其答案，希望对你的学习有所帮助。
练习题一：1. 计算：2/3 + 1/42. 计算：3/5 - 1/63. 计算：4/7 + 2/74. 计算：5/8 - 3/85. 计算：1/2 + 2/3 - 1/4答案一：1. 2/3 + 1/4 = (8/12) + (3/12) = 11/122. 3/5 - 1/6 = (18/30) - (5/30) = 13/303. 4/7 + 2/7 = (4+2)/7 = 6/74. 5/8 - 3/8 = (5-3)/8 = 2/8 = 1/45. 1/2 + 2/3 - 1/4 = (6/12) + (8/12) - (3/12) = 11/12练习题二：1. 计算：7/8 + 1/22. 计算：5/6 - 1/33. 计算：2/9 + 4/94. 计算：9/10 - 1/55. 计算：3/4 + 1/6 - 1/8答案二：1. 7/8 + 1/2 = (7/8) + (4/8) = 11/8 = 1 3/82. 5/6 - 1/3 = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/23. 2/9 + 4/9 = (2+4)/9 = 6/9 = 2/34. 9/10 - 1/5 = (9/10) - (2/10) = 7/105. 3/4 + 1/6 - 1/8 = (6/8) + (2/8) - (1/8) = 7/8练习题三：1. 计算：3/4 + 2/32. 计算：4/5 - 1/103. 计算：5/6 + 1/34. 计算：8/9 - 2/95. 计算：1 + 1/2 - 1/4答案三：1. 3/4 + 2/3 = (9/12) + (8/12) = 17/12 = 1 5/122. 4/5 - 1/10 = (8/10) - (1/10) = 7/103. 5/6 + 1/3 = (5/6) + (2/6) = 7/6 = 1 1/64. 8/9 - 2/9 = (8-2)/9 = 6/9 = 2/35. 1 + 1/2 - 1/4 = (4/4) + (2/4) - (1/4) = 5/4 = 1 1/4通过以上的练习，我们可以看到分式加减的方法其实并不难，主要是要熟练掌握分式的基本运算规则，并善于化简分式。
初二数学分式试题
初二数学分式试题1.已知x+y=-4，xy=-12，求的值．【答案】.【解析】把分式进行通分，然后整体代值计算．试题解析：原式==∵x+y=-4，xy=-12，∴原式=.【考点】分式的化简求值．2.若x-y≠0, x-2y=0,则分式的值．【答案】11【解析】由已知知x=2y，所以把x的值代入所求的代数式，通过约分可以求值．∵x-2y=0，x-y≠0，∴x=2y，x≠y，∴．【考点】分式的值．3.当= 时，分式的值为零．【答案】-1.【解析】当x+1=0,即x=-1时，分式的值为零．∴x=-1.【考点】分式的值为零的条件.4.若的值是（）A．-2B．2C．3D．-3【答案】A．【解析】∵∴即：∴．故选A．【考点】求代数式的值．5.下列函数中自变量取值范围选取错误的是( )A．B．C．D．【答案】B.【解析】函数中自变量处于整式中自变量取值范围为全体实数；处于分式中自变量取值范围是使分母不为0；处于二次根式中使二次根式有意义；处于实际问题应使实际问题有意义。
故A,C,D 都正确，B错误.【考点】自变量取值范围.6.（1）计算：（）－2－+；（2）先化简，再求值：－÷，其中a是方程x2＋3x＋1＝0的根．【答案】（1）1+；（2）－．【解析】（1）先根据有理数的乘方法则、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式；（2）先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，根据方程的根的定义可得a2＋3a＋1=0，即得a2＋3a=－1，最后整体代入求值即可.（1）原式＝4－（）+＝1+；（2）原式＝＋×＝＋×＝＝(a2＋3a)；∵a是方程x2＋3x＋1=0的根，∴a2＋3a＋1=0，∴a2＋3a=－1，∴原式=－．【考点】实数的运算，分式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.先化简，然后从-1、1、2三个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【答案】，当时，原式=2【解析】先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后根据分式的基本性质约分，最后代入求值即可.原式当时，原式.【考点】分式的化简求解点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.当x=1时，分式无意义，当x=4时分式的值为零，则=______.【答案】-1【解析】分式的分母为0时，分式无意义；分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为零.由题意得，解得，则.【考点】分式无意义的条件，分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式无意义、值为零的条件，即可完成.9.当____ _时，分式无意义；当时，分式的值为0。
八年级数学分式的加减试题
初二数学分式的加减冀教版本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
【本讲教育信息】一、教学内容：分式的加减1. 分式的加减.2. 分式的混合运算.二、知识要点：1. 分式的加减〔1〕同分母分式相加减同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 即：a c ±b c ＝a ±b c. 〔2〕异分母分式的加减运算异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，用字母表示是：b a ±d c ＝bc ac ±ad ac ＝bc ±ad ac. 2. 分式的通分〔1〕定义：把几个异分母分式分别转化为与原来分式相等的同分母分式叫分式的通分.〔2〕根据：分式通分的根据是分式的根本性质.〔3〕关键：通分的关键是确定几个分式的最简公分母.〔4〕最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母.3. 分式的混合运算分式的混合运算关键是弄清运算顺序，与分数的加、减、乘、除混合运算一样，也是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的.三、重点难点：本讲重点是分式的加减法，难点是异分母分式相加减时，几个分式的公分母通常不止一个，但选取的公分母越简单，运算也就越简便.【典型例题】例1. 计算：5a ＋6b 3a 2bc ＋3b －4a 3ba 2c －a ＋3b 3cba 2. 分析：根据乘法交换律有：3a 2bc ＝3ba 2c ＝3cba 2，所以此题是三个同分母的分式相加减. 根据法那么计算即可.解：5a ＋6b 3a 2bc ＋3b －4a 3ba 2c －a ＋3b 3cba 2＝〔5a ＋6b 〕＋〔3b －4a 〕－〔a ＋3b 〕3a 2bc＝5a ＋6b ＋3b －4a －a －3b 3a 2bc＝6b 3a 2bc＝2a 2c 评析：〔1〕同分母分式相加减时，“分子相加减〞是指把各个分式的“分子的整体〞相加减，即各个分子都应有括号，当分子是单项式时，括号可以略. 当分子是多项式时，括号不可以略. 尤其是当两多项式的分子相减时，括号万万不能略. 〔2〕分式加减运算的结果必须化成最简分式或者整式.例2. 计算：〔1〕56ab －23ac； 〔2〕x 2〔x ＋y 〕2＋2y 2〔y ＋x 〕2－y 2－2xy 〔－x －y 〕2. 分析：〔1〕此题中两分母不同. 属异分母分式，可将分母6ab 、3ac 都化为以6abc 为分母的分式. 〔2〕由于〔x ＋y 〕2＝〔y ＋x 〕2＝〔－x －y 〕2，所以此题本质上是同分母分式相加减，按法那么计算即可.解：〔1〕56ab －23ac ＝5c 6abc －4b 6abc ＝5c －4b 6abc. 〔2〕x 2〔x ＋y 〕2＋2y 2〔y ＋x 〕2－y 2－2xy 〔－x －y 〕2＝x 2〔x ＋y 〕2＋2y 2〔x ＋y 〕2－y 2－2xy 〔x ＋y 〕2＝x 2＋2y 2－〔y 2－2xy 〕〔x ＋y 〕2＝x 2＋2y 2－y 2＋2xy 〔x ＋y 〕2＝〔x ＋y 〕2〔x ＋y 〕2＝1.评析：分母互为相反数时，可通过改变其中一个分式的符号转化为同分母分式. 假设分母是互为相反数的奇次幂时，因为互为相反数的奇次幂是互为相反数的，所以需改变一个分式的符号使之化为同分母分式；假如分母是互为相反数的偶次幂时，因为互为相反数的偶次幂相等，所以它们是同分母分式.例3. 通分：4a 5b 2c ，3c 10a 2b ，5b －2ac 2. 分析：因为分母系数的最小公倍数是10，字母a 、b 、c 的最高次幂分别是a 2、b 2、c 2，所以最简公分母是10a 2b 2c 2.解：因为最简公分母是10a 2b 2c 2，所以，4a 5b 2c ＝4a ·2a 2c 5b 2c ·2a 2c ＝8a 3c 10a 2b 2c 2， 3c 10a 2b ＝3c ·bc 210a 2b ·bc 2＝3bc 310a 2b 2c 2， 5b －2ac 2＝－5b ·5ab 22ac 2·5ab 2＝－25ab 310a 2b 2c 2. 评析：最简公分母确实定步骤：〔1〕最简公分母的系数是各分母系数的最小公倍数.〔2〕最简公分母中的字母是指在各分母中出现的字母〔或者含字母的式子〕.〔3〕最简公分母中字母的指数应取各分母中一样字母的最高次幂.例4. 计算：〔x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4〕÷4－x x . 分析：此题是分式的混合运算. 关键是搞清运算顺序.解：〔x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4〕÷4－x x ＝［x ＋2x 〔x －2〕－x －1(x －2)2］·x －〔x －4〕＝x 2－4－x 2＋x x (x －2)2·x －〔x －4〕＝－1x 2－4x ＋4. 评析：解决此题，除要理清运算顺序外，还要注意x 2－4x ＋4的分解，必须将结果写作〔x －2〕2，不能写作〔x －2〕〔x －2〕，否那么确定最简公分母就会出现错误.例5. 列车提速前的速度是a 千米/时，提速后快了b 千米/时，从甲地到乙地的行驶路程为s 千米，那么列车提速后比提速前早到多长时间是？分析：由t ＝s v ，可知提速前与提速后的时间是分别为s a 小时，s a ＋b小时，再求它们的差即可. 解：s a －s a ＋b ＝s 〔a ＋b 〕a 〔a ＋b 〕－sa a 〔a ＋b 〕＝sa ＋sb －sa a 〔a ＋b 〕＝sb a 〔a ＋b 〕. 答：列车提速后比提速前早到sb a 〔a ＋b 〕小时.例6. 〔1〕x ＝－2，求〔1－1x 〕÷x 2－2x ＋1x的值. 〔2〕先化简，再求值：a ＋2b a ＋b ＋2b 2a 2－b 2，其中a ＝－2，b ＝13. 解：〔1〕〔1－1x 〕÷x 2－2x ＋1x＝〔x －1x 〕÷〔x －1〕2x＝x －1x ·x 〔x －1〕2＝1x －1 当x ＝－2时，原式＝1x －1＝1－2－1＝－13.〔2〕a ＋2b a ＋b ＋2b 2a 2－b 2＝a ＋2b a ＋b ＋2b 2〔a ＋b 〕〔a －b 〕＝〔a ＋2b 〕〔a －b 〕〔a ＋b 〕〔a －b 〕＋2b 2〔a ＋b 〕〔a －b 〕＝a 2－ab ＋2ab －2b 2＋2b 2〔a ＋b 〕〔a －b 〕＝a 2＋ab 〔a ＋b 〕〔a －b 〕＝a a －b当a ＝－2，b ＝13时，原式＝a a －b ＝67. 评析：分式求值问题，注意先化简，再代入求值.【方法总结】分子、分母有公因式的分式要约分，异分母分式相加减要通分后再加减. 通分与约分有什么区别与联络呢？1. 它们的根据都是分式的根本性质，如：x 2－4x －2＝x ＋2，这是约分；1x 2－4＋1x －2＝1x 2－4＋x ＋2x 2－4，这是在通分，可见约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言的.2. 约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，是为了进展加减运算，无论分式的乘除还是加减运算，运算的结果都是通过约分来化成最简分式或者整式.【模拟试题】〔答题时间是：60分钟〕一. 选择题1. 以下计算中，正确的选项是〔 〕 A. 1a ＋1b ＝2a ＋b B. b a －b ＋2a ＝2aC. c a －b ＋c b －a ＝0 D . a 2(a ＋1)2－1(a ＋1)2＝1a ＋1 2. 化简x 2y －x －y 2y －x的结果是 〔 〕A. －x －yB. y －xC. x －yD. x ＋y3. 化简a b －b a －a 2＋b 2ab的结果是 〔 〕 A. 0 B. －2a b C. －2b a D. 2b a4. 计算〔a b －b a 〕÷a ＋b a的结果为 〔 〕 A. a －b b B. a ＋b b C. a －b a D. a ＋b a5. 计算A ÷B C÷D 的运算顺序正确的选项是 〔 〕 A. A ÷B ÷C ÷D B. A ×C ÷B ÷D C. A ÷B ×C ×D D. A ×C ÷B ×D6. 假设y 2＋y －2＝0，那么y 2＋y －1y 2＋y的值是 〔 〕 A. 2 B. 32 C. －12 D. 37. 使代数式1m 2－1＋1m ＋1＋1m －1等于0的m 的值是 〔 〕 A. 3 B. 1 C. －1 D. －12*8. 甲、乙二人加工同种零件，甲在m 天内可以加工a 个零件，乙在n 天内可以加工b 个零件，假设两人同时加工p 个零件，那么需要的天数是 〔 〕A. pmn an ＋bmB. an ＋bm pmnC. mn p 〔an ＋bm 〕D. p 〔an ＋bm 〕mn *9. x ＝1－1y ，y ＝1－1z ，那么用含z 的代数式表示x 为 〔 〕A. x ＝11－zB. x ＝z －1zC. x=1z －1D. x ＝1－z z **10. 1a ＋1b ＝1a ＋b ，那么b a ＋a b的值是 〔 〕 A. 1B. －1C. 0D. 2二. 填空题1. 计算2x 2x －y ＋y y －2x的结果是__________. 2. 计算1x ＋12x ＋13x的结果是__________. 3. 锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的天数多用d 天，每天应当节约__________吨煤.4. M x 2－y 2＝2xy －y 2x 2－y 2＋x －y x ＋y，那么M ＝__________. *5. ab ＝1，那么a a ＋1＋b b ＋1的值是__________. *6. 小明从甲地到乙地的速度为5千米/时，原路返回的速度为4千米/时，那么他往返的平均速度是__________.*7. 计算11－x ＋11＋x ＋21＋x 2＋41＋x 4＝__________. **8. 一组按规律排列的式子：－b 2a ，b 5a 2，－b 8a 3，b 11a 4，…〔ab ≠0〕，其中第7个式子是__________，第n 个式子是__________〔n 为正整数〕.三. 解答题1. 化简与求值：〔1〕x 2－y 2x ＋y －4x (x －y )＋y 22x －y〔2〕a －2a 2－4＋a ＋1a ＋2〔3〕1－a －b a ＋2b ÷a 2－b 2a 2＋4ab ＋4b 2〔4〕m m ＋3－6m 2－9－23－m，其中m ＝－2. 〔5〕a 2＋a a －1÷〔a －a a －1〕 2. 如下图，是物理学中并联电路图. 总电阻为R ，两支路分电阻分别为R 1、R 2，根据公式，总电阻R 的倒数等于两个分电阻R 1、R 2的倒数之和. 请用R 1、R 2的代数式表示R.R 23. 观察以下式子：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，… 试写出用n 〔n 为正整数〕表示的规律：______________________________.根据上述规律计算： 1x (x ＋1)＋1(x ＋1)(x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋3)＋…＋1(x ＋2021)(x ＋2021).试题答案一. 选择题1. C2. A3. C4. A5. B6. B7. D8. A9. A 10. B二. 填空题1. 12. 116x3. md c 〔c ＋d 〕4. x 25. 16. 409千米/时7. 81－x 88. －b 20a 7，〔－1〕n b 3n －1a n三. 解答题1. 〔1〕原式＝x －y －〔2x －y 〕＝－x〔2〕原式＝1a ＋2＋a ＋1a ＋2＝1 〔3〕原式＝1－a －b a ＋2b ×〔a ＋2b 〕2〔a ＋b 〕〔a －b 〕＝1－a ＋2b a ＋b ＝－b a ＋b〔4〕原式＝m 2－m m 2－9＝－65 〔5〕原式＝a 〔a ＋1〕a －1×a －1a 〔a －2〕＝a ＋1a －22. 因为总电阻R 的倒数等于两个分电阻R 1、R 2的倒数之和，所以有1R ＝1R 1＋1R 2. 所以1R ＝R 1＋R 2R 1R 2，所以R ＝R 1R 2R 1＋R 2. 3.1n 〔n ＋1〕＝1n －1n ＋1；原式＝1x －1x ＋2021＝2021x 〔x ＋2021〕.本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
初二数学分式运算练习题讲解
初二数学分式运算练习题讲解分式运算（一）——加减法在初二数学的学习中，我们经常会遇到分式运算。
分式是数学中的一种常见表达方式，它可以表示一个数或者一个算式。
本篇文章将围绕初二数学中的分式运算练习题展开讲解，并逐步解答其中的难点。
1. 加法在分式的加法中，我们需要先找到两个分母的最小公倍数，然后通过通分的方式将两个分式的分母表示为最小公倍数。
接下来，我们根据通分后的分母进行分子的加法。
举个例子：（1）计算：1/2 + 1/3首先，我们需要找到两个分母的最小公倍数，显然是6。
然后，通分得到：1/2 = 3/61/3 = 2/6接下来，我们将两个通分后的分数的分子相加，即得到结果：3/6 + 2/6 = 5/6因此，1/2 + 1/3 = 5/6。
2. 减法减法的原理与加法相似，仍然需要先找到两个分母的最小公倍数，并通过通分将两个分式的分母表示为最小公倍数。
然后，根据通分后的分母进行分子的减法。
我们来看一个例子：（2）计算：3/4 - 1/5最小公倍数是20。
通分得到：3/4 = 15/201/5 = 4/20接下来，我们将两个通分后的分数的分子相减，即得到结果：15/20 - 4/20 = 11/20因此，3/4 - 1/5 = 11/20。
通过以上两个例子的讲解，我们可以看出，分数运算并不是很复杂。
关键在于找到最小公倍数，并正确地进行通分和分子运算。
分式运算（二）——乘除法在分式的乘除法中，我们同样需要先找到两个分数的最小公倍数，并通过通分将两个分式的分母表示为最小公倍数。
然后，根据乘除法的定义进行分子的运算。
接下来，我们来逐个讲解乘法和除法的操作方法。
1. 乘法在分式的乘法中，我们直接将两个分数的分子相乘，同时将两个分数的分母相乘。
然后将所得结果化简至最简形式。
让我们通过一个例子来说明：（1）计算：2/3 * 3/4直接进行乘法运算：2/3 * 3/4 = 6/12然后，将6/12化简至最简形式，即可得到结果：6/12 = 1/2因此，2/3 * 3/4 = 1/2。
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初二数学分式加减法练习题
1. 化简分式
(a) 化简分式：$\dfrac{3x + 2}{2x + 4}$
(b) 化简分式：$\dfrac{5y - 3}{2y - 6}$
2. 合并同类项后化简分式
(a) 合并同类项并化简分式：$\dfrac{2x + 3}{4x} + \dfrac{5}{2x}$
(b) 合并同类项并化简分式：$\dfrac{7y - 2}{3y} - \dfrac{1}{4y}$
3. 分式相加或相减
(a) 计算并化简：$\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6}$
(b) 计算并化简：$\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{5}$
4. 有分式系数的分式加减运算
(a) 计算并化简：$2 - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x^2 - \dfrac{3}{4}$
(b) 计算并化简：$3x^2 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{6}x -
\dfrac{4}{9}x^2$
(c) 计算并化简：$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{4x} + \dfrac{2}{3} -
\dfrac{4}{5x}$
5. 复杂的分式加减运算
(a) 计算并化简：$\dfrac{\dfrac{3}{4} - \dfrac{x}{2}}{2} +
\dfrac{\dfrac{5x}{6}}{3}$
(b) 计算并化简：$\dfrac{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3}}{\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}} - \dfrac{\dfrac{1}{6}}{\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{5}}$以上是一些初二数学分式加减法的练习题，通过多次练习这些题目，你可以加深对分式加减法的理解和应用。
完成这些题目时，请注意合
并同类项、化简分式，以及最后的计算和化简。
祝你能够在数学学习
中取得好成绩！。