卫星轨道基础

常见卫星参数大全

1、CBERS-1 中巴资源卫星 CBERS-1 中巴资源卫星由中国与巴西于1999年10月14日合作发射，是我国的第一颗数字传输型资源卫星 卫星参数： 太阳同步轨道 轨道高度：778公里,倾角:98.5o 重复周期：26天 平均降交点地方时为上午10：30 相邻轨道间隔时间为4 天扫描带宽度:185公里星上搭载了CCD传感器、IRMSS红外扫描仪、广角成像仪，由于提供了从20米-256米分辨率的11个波段不同幅宽的遥感数据，成为资源卫星系列中有特色的一员。 红外多光谱扫描仪：波段数：4波谱范围：B6：0.50 –1.10(um)B7：1.55 – 1.75(um)B8：2.08 – 2.35(um)B9：10.4 – 12.5(um)覆盖宽度：119.50公里空间分辨率：B6 – B8：77.8米B9：156米CCD相机：波段数：5波谱范围：B1：0.45 – 0.52(um)B2：0.52 – 0.59(um)B3：0.63 – 0.69(um)B4：0.77 – 0.89(um)B5：0.51 – 0.73(um)覆盖宽度：113公里空间分辨率：19.5米(天底点)侧视能力：-32 士32 广角成像仪：波段数：2波谱范围：B10：0.63 – 0.69(um)B11：0.77 – 0.89(um)覆盖宽度：890公里空间分辨率：256米 CBERS-1卫星于1999年10月14日发射成功后，截止到2001年10月14日为止，它在太空中己运行2年，围绕地球旋转10475圈，向地面发送了大量的遥感图像数据，已存档218201景0级数据产品。CBERS-1卫星的设计寿命是2年，但据航天专家测定CBERS-1卫星在轨道上运行正常。有效载荷除巴西研制的宽视场成像仪于2000年5月9日因电源系统故障失效外，其余均工作正常，而且目前星上的所有设备均工作在主份状态，备份设备还未启用，星上燃料绰绰有余。因此，虽然卫星设计寿命是2年，但航天专家设计时对各个器件都打有超期服役的余量，从CBERS-1卫星目前的运行情况来，其寿命肯定要远远大于2年。所以欢迎用户继续踊跃使用CBERS-1的数据。2002年我国将发射CBERS-2卫星，用户期望的中巴地球资源卫星在太空中双星运行的壮观将会实现。 2、法国SPOT卫星 法国SPOT-4卫星轨道参数： 轨道高度：832公里 轨道倾角：98.721o 轨道周期：101.469分/圈 重复周期：369圈/26天 降交点时间：上午10：30分 扫描带宽度：60 公里 两侧侧视：+/-27o 扫描带宽：950公里

先进陆地观测卫星的精确姿态和轨道控制系统

先进陆地观测卫星(ALOS)精度姿态和轨道控制 系统 日本，Tsukuba，日本的国家空间开发机构。 Takeshi Yoshizawa, Hiroki Hoshino，和Ken Maeda NEC东芝太空系统，日本横滨。 摘要 先进的陆地观测卫星(ALOS)是NASDA的高分辨率地球观测的旗舰。ALOS任务的特点是同时取得了250万的分辨率和全球的数据收集，它需要一套指向的要求，为观测到的图像提供精确的几何精度。在指向管理框架,旨在满足指向要求,态度和轨道控制系统(家)对自己严格的要求:态度稳定(3.9×10?4度p p),态度决定射门角度(上:3.0×10?4度),和定位精度(离线:1米)。为AOCS开发和实现了多种解决方案。这一挑战包括精密恒星跟踪器、高精度GPS 接收机、高性能机载计算机、基于星型传感器的姿态确定和控制、柔性结构的相位稳定和精密的协同控制。本文介绍了AOCS原型机的设计和测试结果，重点介绍了新方法的发展，使其具有了一定的精度。 1.介绍 在土地观察方面，继续努力争取更高的决议。随着空间分辨率的提高，观测图像几何精度的重要性越来越明显。这一趋势已经给今天的地球观测卫星的姿态和轨道控制系统的设计带来了影响。 国家空间发展的先进陆地观测卫星(ALOS)。 图1:先进的陆地观测卫星。 日本航空公司(NASDA)在2004年开始研发，是高分辨率地球观测的旗舰(图1)。主要致力于制图，ALOS的独特特点是同时实现了信心目标:全球数据收集，分辨率达250万。这种特性要求精确的地理定位和几何校正，而不需要地面控制点。为此，我们为ALOS开发 了一组指示性需求:指向稳定( -4 4.010 ?度p-p)，定位精度(板载:-4 4.010 ?度，脱机: -4 2.010 ?度)，定位精度(板载:200米，脱机:1m)。

STK实验卫星轨道参数仿真

S T K实验卫星轨道参数 仿真 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数

semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率 图1 决定轨道大小和形状的参数 轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 卫星位置参数： 表1 卫星位置参数

（2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。 图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND中：

自动控制原理实验-卫星三轴姿态控制系统

自动控制理论实验报告人： 赵振根 02020802班 2008300597

卫星三轴姿态飞轮控制系统设计 一：概述 1.1．坐标系选择与坐标变换 在讨论卫星姿态时，首先要选定空间坐标系，不规定参考坐标系就无从描述卫星的姿态，至少要建立两个坐标系，一个是空间参考坐标系，一个是固连在卫星本体的星体坐标系。在描述三轴稳定对地定向卫星的姿态运动时，一般以轨道坐标系为参考坐标系，还有星体坐标系。 （1） 轨道坐标系o o o O X Y Z -，原点位于卫星的质心O ，o O X 轴在轨 道平面上与o OZ 轴垂直，与轨道速度方向一致，o OZ 轴指向地心，o O Y 轴垂直于轨道平面并构成右手直角坐标系 （2） 星体坐标系b b b O X Y Z -，原点位于卫星的质心O ，b O X ，b O Y ，b OZ 固连在星体上，为卫星的三个惯性主轴。其中b O X 为滚动轴， b O Y

为俯仰轴， OZ为偏航轴。 b 1.2 飞轮控制系统在卫星三轴姿态控制中的应用与特点 长寿命，高精度的三轴姿态稳定卫星，在轨道上正常工作时，普遍采用角动量交换装置作为姿态控制系统的执行机构。 与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统具有多方面的有点：(1)飞轮可以给出较为精确地连续变化的控制力矩，可以进行线性控制，而喷气推力器只能作为非线性开关控制，因此轮控系统的精度比喷气推力器的精度高一个数量级，而姿态误差速率也比喷气控制小。(2)飞轮所需要的能源是电能可以不断地通过太阳能电池在轨得到补充，因而适用于长寿命工作，喷气推力器需要消耗工质或燃料，在轨无法补充，因而寿命大大受限。(3)轮控系统特别适用于克服周期性扰动。(4)轮控系统能够避免热推力器对光学仪器的污染。 然而，轮控系统在具有以上优越性的同时，也存在两个主要问题，一是飞轮会发生速度饱和。当飞轮朝着一个方向加速或偏转以克服某一方面的非周期性扰动时，飞轮终究要达到其最大允许转速。二是由于转速部件的存在，特别是轴承寿命和可靠性受到限制。 1.3 飞轮姿态控制原理 从动力学角度看，卫星姿态运动时卫星角动量作用的结果，飞轮则是通过与卫星间的角动量的交换来实现姿态控制，要使卫星在轨道上保持三轴稳定并对地定向。卫星的角动量H应该不变，且方向与轨

卫星星历计算和轨道参数计算编程实习

专业：地图学与地理信息工程（印刷） 班级：制本49—2 学号：3272009010 姓名：张连杰 时间：2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程，利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度，并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习，进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法，提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数； 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境，VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法，为编程实习打下算法基础； 2.学习vc++对话框的设计和编程，解决实习过程中的技术难题； 3.综合分析程序的实现过程，一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算，最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断，如果不符合条件要加或减一个周期pi（因为是反正弦函数）。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间，只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1，在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一，并添加命令响应函数OnMenuitem32771()，在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal();

卫星轨道计

卫星轨道计算 1.轨道根数 如果知道卫星的轨道根数，可以根据它们求出卫星在任一时刻的位置。 1．1 开普勒六参数 卫星的轨道根数包括六个积分常数，如图1，包括，a为轨道长半轴；e为轨道偏心率；i 为卫星运动轨道面与赤道面的夹角；Ω为卫星轨道升交点N的赤道经度(自春分点算起)；ω为轨道近地点极角，即轨道平面内升交点到近地点的角度；ζ为卫星过近地点时刻 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 6. 过近地点时刻：卫星位置随时间的变化需要一个初值。 其中i、Ω、ω决定卫星轨道平面和长轴在空间的位置，而a、e、ζ可求出卫星在任何时刻在轨道上的位置。 1．2 TLE卫星星历 TLE两行根数格式如下： AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA 1 NNNNNU NNNNNAAA NNNNN.NNNNNNNN +.NNNNNNNN +NNNNN-N +NNNNN-N N NNNNN 2 NNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NNNNNNN NNN.NNNN NNN.NNNN NN.NNNNNNNNNNNNNN

以国际空间站为例 ISS (ZARYA) 1 25544U 98067A 06052.34767361.00013949 00000-0 97127-4 0 3934 2 25544 051.6421 063.2734 0007415 308.626 3 249.9177 15.74668600414901 （1）第0行 第0行是一个最长为24个字符的卫星通用名称，由卫星所在国籍的卫星公司命名，如SINOSAT 3。卫星通用名称与NORAD编号、国际编号都是卫星识别编码。 （2）行号 行号是卫星星历的序列号，如第1行或第2行。 （3）NORAD卫星编号 NORAD卫星编号，又称为NASA编号，SCC编号，是NORAD特别建立的卫星编号，每一个太空飞行器都被赋予唯一的NORAD卫星编号。

人造卫星基本原理

人造卫星的基本原理 参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》 一、关于椭圆轨道 在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。 因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。 二、卫星运动轨道的几何描述 尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。 假定地球中心O 在椭圆的一个焦点上 a ——椭圆的半长轴 b ——椭圆的半短轴 >11.2km/s-抛物线 >16.7km/s-双曲线

c e ——偏心率 a c e = P e ——近地点 A p ——远地点 P ——半通径)1(2 2 e a a b P -== Y w ——轴与椭圆交点的坐标 f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角 E ——偏近点角 只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来： )12( a r v - = μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数） 椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -= 近地点向径：)1(e a r p -= 远地点向径：)1(e a r A += 所以，近地点r 最小，卫星速度最大e e a v -+? = 112 μ 远地点r 最大，卫星速度最小e e a v +-? = 112 μ 卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。 圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r ，所以 r GM r v = = 2 μ A

STK实验卫星轨道全参数仿真

实验一卫星轨道参数仿真 一、实验目的 1、了解STK的基本功能； 2、掌握六个轨道参数的几何意义； 3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。 二、实验环境 卫星仿真工具包STK 三、实验原理 （1）卫星轨道参数 六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。 ?轨道大小和形状参数： 这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。 第一个参数第二个参数 semimajor axis 半长轴 Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径 perigee radius 近地点半径 apogee altitude 远地点高度 perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期 Eccentricity 偏心率 mean motion平动 Eccentricity 偏心率

图1 决定轨道大小和形状的参数 ?轨道位置参数： 轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角 升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角 近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角 ?卫星位置参数： （2）星下点轨迹 在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。

图2 航天器星下点的球面解法 在球面直角三角形SND 中： ?? ? ??+==??+Ω=+==)tan(cos tan cos tan )sin(sin sin sin sin f i u i f i u i ωαα αωδ （1） 由于地球自转和摄动影响，相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。设地球自转角速度为E ω，t 0时刻格林尼治恒星时为0G S ，则任一时刻格林尼治恒星时G S 可表示成： )(00t t S S E G G -+=ω （2） 在考虑地球自转时，星下点地心纬度? 与航天器赤纬δ仍然相等，星下点经度（λ）与航天器赤经α的关系为： ?? ?=---=-=δ ?ωααλ) (00t t S S E G G （3） 将（1）代入上式，得到计算空间目标星下点地心经纬度()?λ,的公式，即空间目标的星下点轨迹方程为： ?? ??=---?+Ω=) sin arcsin(sin ) ()tan arctan(cos 00u i t t S u i E G ?ωλ （4） 其中? 为星下点的地理纬度，λ 为星下点的地理经度，u 是纬度幅角，ωE 为地球自转角速度。由（4）中的第二式可知，i =90?时，? 取极大值?max 。i =-90?时，? 取极小

高中物理人造卫星变轨问题专题

高中物理人造卫星变轨 问题专题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-

人造卫星变轨问题专题 (一) 人造卫星基本原理 绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。 轨道半径r 确定后，与之对应的卫星线速度 r GM v = 、周期 GM r T 3 2π =、向心加速度2r GM a =也都是唯一确定的。如果卫星的质 量是确定的，那么与轨道半径r 对应的卫星的动能E k 、重力势能E p 和总机械能E 机也是唯一确定的。一旦卫星发生了变轨，即轨道半径 r 发生变化，上述所有物理量都将随之变化（E k 由线速度变化决定、E p 由卫星高度变化决定、E 机不守恒，其增减由该过程的能量转换情 况决定）。同理，只要上述七个物理量之一发生变化，另外六个也必将随之变化。 (二) 常涉及的人造卫星的两种变轨问题 1. 渐变 由于某个因素的影响使原来做匀速圆周运动的卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。

解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径r 是增大还是减小，然后再判断卫星的其他相关物理量如何变化。 1) 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄 大气的阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型发动机，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的状态），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。这种变轨的起因是阻力。阻力对卫星做负功，使卫星速 度减小，卫星所需要的向心力r mv 2减小了，而万有引力2 r GMm 的 大小没有变，因此卫星将做向心运动，即轨道半径r 将减小。 由基本原理中的结论可知：卫星线速度v 将增大，周期T 将减小，向心加速度a 将增大，动能E k 将增大，势能E p 将减小，有部分机械能转化为内能（摩擦生热），卫星机械能E 机将减小。 为什么卫星克服阻力做功，动能反而增加了呢？这是因为一旦轨道半径减小，在卫星克服阻力做功的同时，万有引力（即重力）将对卫星做正功。而且万有引力做的正功远大于克服空气阻力做的功，外力对卫星做的总功是正的，因此卫星动能增加。根据E 机=E k +E p ，该过程重力势能的减少总是大于动能的增加。

姿态控制与轨道控制系统

姿态控制与轨道控制系统 姿态控制 概述 姿态是指卫星相对于空间某参考系的方位或指向，卫星姿态控制是获取并保持卫星在太空定向（即卫星相对于某个参考坐标系的姿态）的技术，包括姿态稳定和姿态控制两个方面。前者要求将卫星上安装的有效载荷对空间的特定目标定向、跟踪或扫描，这种克服内外干扰力矩使卫星姿态保持对某参考方位定向；后者是把卫星从一种姿态转变为另一种姿态的再定向过程。其硬件系统包括敏感器、控制器和执行机构三个部分 卫星姿态控制可以分为被动和主动控制两大类，以及介于两者之间的半被动和半主动控制 被动控制利用卫星本事动力学特性（如角动量、惯性矩），或卫星与环境相互作用产生的外力矩作为控制力矩源。 主动控制利用星上能源（电能或推进剂工质），依靠直接或间接敏感到的姿态信息，按一定的控制律操纵控制力矩器实现姿态控制。任务分析 本卫星旨在对于钓鱼岛及其附近海域的侦查探测，并将信息汇总传送回地面接收站，三颗卫星先要共同工作，后期又分开观测，对于整体的姿态控制和分开后各个个体的控制都有很高的要求。考虑到卫

星形状与对地观测要求，对其采用对地定向三轴稳定的设计方案，以质心轨道坐标系作为其参考坐标系。为保证空间方位和姿态确定的精度要求，使用多传感器的设计，并通过飞轮三轴姿态控制辅助以喷气推力姿态稳定的手段加速姿态修正速度。 姿态控制原理 姿态控制：指对航天器绕质心施加力矩，以保持或按需要改变其在空间的定向的技术。包括姿态稳定和姿态机动。 姿态稳定：指使姿态保持在指定方向。 姿态机动是指航天器从一个姿态过渡到另一个姿态的再定向过程。 航天器姿态控制类型包括： 主动控制：星上有主动控制力矩产生机构。主动姿态控制首先需要获得航天器当前的姿态。 被动控制：利用环境力矩产生控制力矩。 姿态获得包括两个过程： 姿态测量：利用姿态敏感器获取含有姿态信息的物理量。 姿态确定：对姿态测量得到的物理量进行数据处理，获得姿态数据。 姿态控制系统包括姿态敏感器和执行机构。 姿态敏感器：测量星体相对于某一基准方位的姿态信息。 姿态敏感器分类（按照基准方位分类）: （1）以地球为基准方位：红外地平仪、地球反照敏感器

求卫星轨道的周长

数值分析实验报告 题目 一、问题提出 地球卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是 ，这里a是椭圆的半长轴，c是地球中心（椭圆中心）的距离，记h为近地点距离，H为远地点距离，R= 6371（km）为地球半径，则a=（2R+H+h）/2,c=(H-h)/2.我国第一颗人找地球卫星近地点距离h=439（km），远地点距离H=2384（km），试求卫星轨道的周长. 二、模型建立

龙贝格求积算法公式为： ,2,1 , )(141)2(144 ) (1)1(1)( =---=-+-k h T h T T k m m k m m m k m 椭圆周长的计算公式： R= 6371（km ），则a=（2R+H+h ）/2,c=(H-h)/2. R= 6371（km ）， h=439（km ），H=2384（km ） 三、 求解方法 Matlab M 文件： function R = romberg(f,a,b,n) format long R = zeros([n + 1, n + 1]); R(0+1, 0+1) = (b - a) / 2 * (feval(f, a) + feval(f, b)); for i = 1 : n, h = (b - a) / 2^i; s = 0; for k = 1 : 2^(i-1), s = s + feval(f, a + (2*k - 1)*h); end

R(i+1, 0+1) = R(i-1+1, 0+1)/2 + h*s; end for j = 1 : n, fac = 1 / (4^j - 1); for m = j : n, R(m+1, j+1) = R(m+1, j-1+1) + fac*(R(m+1, j-1+1) - R(m-1+1, j-1+1)); end end function I=f(x) R=6371;h=439;H=2384; a=(2*R+H+h)/2;c=(H-h)/2; I=sqrt(1-(c/a)^2*(sin(x)^2)); 四、输出结果 积分I输出结果： ans = 0 0 即加速3次求得： k 1 2

人造地球卫星的运行轨道

人造地球卫星的运行轨道 夜晚，人们常常会看到明亮的星在天幕群星之间匆匆穿行，不久便消失在远方的天空。这就是人造地球卫星。 人造地球卫星沿着一定的轨道围绕地球运行。从这一点上看，它与月球很相像，属于以地球为中心的天体系统。但是，人造地球卫星与所有的天然天体不同，它是人工研制和发射到运行轨道上的一种空间飞行器（或航天器），是按照人的意志、为了人们的某种目的沿轨道运行的特殊天体。人造卫星体积很小，根本不能与月球相比。它与地球的距离也比月地距离小得多，即使距地面最远的人造卫星，其近地点高度，也不及月地最近距离的十分之一。由于人造卫星离地球较近，所以，在地球上只有天黑后不久和黎明前的一段时间内，才能看到它们。深夜时，也有人造卫星从天空经过，然而，由于完全掩没于地球的黑影之中，人们是无法看到它们的。 这些人造卫星飞行的方向是各不相同的。人造卫星的飞行方向不同，表明它们各自的轨道平面与赤道平面有着不同的夹角。 人造地球卫星运行轨道所在的平面，叫做轨道平面。所有人造卫星的轨道平面都通过地心。轨道平面与地球赤道平面的夹角，叫做轨道倾角。根据轨道倾角，人造地球卫星的轨道有顺行轨道、逆行轨道、极轨道和赤道轨道等几种。 朝偏东向运行的卫星，轨道倾角小于90°，称为顺行轨道。沿这种轨道运行的卫星，在发射过程中，运载火箭是朝偏东方向飞行的。由于发射时利用了地球自转的一部分速度，因此比较节省能量。世界上早期发射的人造卫星，大部分是属于这种类型的。 卫星沿南北方向运行，轨道倾角等于90°，称为极轨道。极轨道平面不仅通过地心，而且通过地球的南、北两极。由于地球不断地自转，因此，沿这种轨道运行的人造卫星，能从地球的任何上空通过。 卫星向偏西方向运行，轨道倾角大于90°，称为逆行轨道。沿这种轨道运行的人造卫星，在发射过程中，运载火箭是朝偏西方向飞行的。由于发射时需要抵消地球自转的一部分速度，因此，消耗的能量比较多。

卫星轨道参数计算

卫星轨道平面的参数方程： 1cos( ) p e r r ：卫星与地心的距离 P ：半通径（2 (1)p a e 或21p b e ） θ：卫星相对于升交点角 ω：近地点角距 卫星轨道六要素： 长半径a 、偏心率e 、近地点角距ω、真近点角f （或者卫星运动时间t p ）、轨道面倾角i 、升交点赤径Ω。

OXYZ─赤道惯性坐标系，X轴指向春分点T ； ON─卫星轨道的节线（即轨道平面与赤道平面的交线），N为升交点； S─卫星的位置； P─卫星轨道的近地点； f─真近点角，卫星位置相对于近地点的角距； ω─近地点幅角，近地点到升交点的角距； i─轨道倾角，卫星通过升交点时，相对于赤道平面的速度方向； Ω─升交点赤经，节线ON与X轴的夹角； e─偏心率矢量，从地心指向近地点，长度等于e； W─轨道平面法线的单位矢量，沿卫星运动方向按右旋定义，它与Z轴的夹角为i； a─半长轴； α，δ─卫星在赤道惯性坐标系的赤经、赤纬。 两个坐标系：地心轨道坐标系、赤道惯性坐标系。 地心轨道坐标系Ox0y0z0：以e e 1为x0轴的单位矢量，以W为z0轴的单位矢量，y0轴的单位矢量可以由x0轴的单位矢量与z0轴的单位矢量确定，它位于轨道平面内。 赤道惯性坐标系：OXYZ,X轴指向春分点。 由地心轨道坐标系到赤道惯性坐标系的转换： 1.先将地心轨道坐标绕W旋转角（-ω），旋转矩阵为R Z(-ω)； 2.绕节线ON旋转角（-i），旋转矩阵为R X(-i)； 3.最后绕Z轴旋转角（-Ω），旋转矩阵为R Z(-Ω)； 经过三次旋转后，地心轨道坐标系和赤道惯性坐标系重合。 在地心轨道坐标系中，卫星的位置坐标是： 0 0 0 cos sin 0 x r f y r f z

卫星轨道和位置

摘要 本文主要在已知水星的远日点和绕日运行的线速度的条件下，通过建立微分方程模型，使用解析法和数值方法求解水星的轨道方程与位置。解析法的求解的过程中，结合了开普勒三大定律，准确的给出了微分方程的精确解，求得水星到太阳的最近距离)(104.601610m r m ?≈，水星绕太阳运行的周期约为88天。数值计算求解水星自远日点运行50天后的位置时，本文分别采用了Simpson 求积法，基于压缩映射的求根方法以及经典的四阶龙格—库塔法，使用matlab 数学软件编程，得到了较为合理的行星运行模型的近似解，三种方法所得结果对应分1 3.791θ=，101 4.76710r ≈?， 2 3.791θ=，102 4.76710r ≈?及 3 3.802θ=，103 4.77910r ≈?。 关键词 行星轨道 微分方程 Simpson 法 四阶龙格—库塔法 matlab 一． 问题重述 水星到太阳的最远距离为110.698210?m ，此时水星绕太阳运行的线速度为43.88610? m ／s 。试求 问题一 水星到太阳的最近距离 问题二 水星绕太阳运行的周期 问题三 从远日点开始的第50天（地球天）结束时水星的位置并画出轨道曲线 二． 问题分析 求水星到太阳的最近距离以及水星绕太阳运行的周期等，需要先将水星轨道方程 求出，因此可以根据Newton 第二定律及万有引力定律222i mMG d Z e m r dt θ-=，建立微 分方程模型，将原问题转化为求解带有初值条件的微分方程问题，进而采用解析法或数值方法求解远日点和周期。

三． 模型假设 1．水星运行的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆 2．从太阳指向水星的线段在单位时间内扫过的面积相等 3．水星运行周期的平方与其运行轨道椭圆长轴的立方之比为常量 四． 符号系统 1．0v 水星在远日点的线速度 2. M 太阳的质量 3. m 水星的质量 4. o r 水星在远日点的距离 5. T 周期 五． 建立模型与求解 模型一 水星的轨迹方程 设太阳中心所在的位置为复平面的原点O ，在时刻t ，水星位于 ()i Z t re θ= 所表示的点P 。这里(),()r r t t θθ==均为t 的函数，分别表示()Z t 的模和辐角。于是水星的速度为 ()i i i dZ dr d dr d e ire e ir dt dt dt dt dt θθθθθ=+=+，加速度为2222222(())(2)i d Z d r d d dr d e r i r dt dt dt dt dt dt θθθθ?? =-++???? （） ，而太阳对行星的引力依万有引力定律，大小为 2mMG r ，方向由行星位置P 指向太阳的中心O,故为 2 i mMG e r θ -，其中301.98910()M kg =?为太阳的质量，m 为水星的质量，11226.67210(/)G N m kg -=??为 万有引力常数。 依Newton 定律，我们得到 222i mMG d Z e m r dt θ-= ，将（）代入，然后比较实部 与虚部，就有

人造卫星的分类及主要用途

人造卫星的分类及主要用途 自从牛顿发现万有引力定律，并设想在高山上水平抛出物体，当速度大到一定程度时，物体就不会落回地面，成为一颗人造卫星，300多年过去后，他的这一理论得到了证实，在地球上方发射了各种各样的人造卫星。 一、人造卫星的分类。 1、按用途分：科学探测和研究的科学卫星，包括空间物理探测卫星和天文卫星等；试验卫星，包括进行航天新技术试验或者是为应用类卫星进行试验的卫星；应用卫星，包括通信卫星、气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星、导航卫星等， 2、按轨道的高低分：低轨道、中高轨道、地球同步轨道、地球静止轨道、太阳同步轨道、大椭圆轨道和极地轨道７大类。 3、按运行轨道划分： 顺行轨道：顺行轨道的特点是轨道倾角即轨道平面与地球赤道平面的夹角小于90度。卫星地面较近，高度仅为数百公里，故又将其称为近地轨道。我国用长征一、二号、风暴一号两种运载火箭发射的8颗科学技术试验卫星， 17颗返回式遥感卫星，神州号试验飞船，都是用顺行轨道。 逆行轨道：逆行轨道的特征是轨道倾角大于90度。欲把卫星送入这种轨道运行，运载火箭需要朝西南方向发射。不仅无法利用地球自转的部分速度，而且还要付出额外能量克服地球自转。因此，除了太阳同步轨道外，一般都不利用这类轨道。 赤道轨道：赤道轨道的特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运行。这种轨道有无数条，但其中的一条地球静止同步轨道具有特殊的重要地位。世界上主要的通信卫星都分布在这条轨道上。我国用长征三号火箭先后发射了1颗试验卫星、5颗东方红二号系列通信卫星、2颗风云二号气象卫星、用长征三号甲火箭发射了1颗实践四号探测卫星、2两颗东方红三号通信卫星、1颗中星22号通信卫星都在这一轨道上。 极地轨道：就卫星轨道类型来说，还有一种轨道倾角为90度的极地轨道。它是因轨道平面通过地球南北两极而得名。在这种轨道上运行的卫星可以飞经地球上任何地区上空。我国长征二号丙改进型火箭以1箭双星的方式6次从太原起飞，把12颗美国铱星送入太空，就属于这种发射方式。

卫星轨道和TLE数据

卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系，很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据，而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息，但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成，可能有一些错误，如果看到还请指出。 前面关于轨道一部分写得较早，后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料，这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动，一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状，大气阻力，其他星球的引力等等)，实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离，这个在航天里称为“轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动，就先说说理想开普勒轨道时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道，我们需要6个参数，参见下面的示意图： 1. 轨道半长轴，是椭圆长轴的一半。对于圆，也就是半径 2. 轨道偏心率，也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆，它就是0.

这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角，这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说，倾角就是0。 4. 升交点赤经：卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角：这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置，但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻，这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指出的是，上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数，完全也可以选取其他参数，比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数，所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到)，反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650 真正的数据实际上是下面2行，但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星，可以是末级火箭，可以是碎片。这里简单起见，就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的，而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里，往往只叫Object A, B, C... 慢慢的会搞清楚哪个是卫星，哪个是末级火箭，哪个是分离时的碎片，并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星，则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了，比如我们的这个北斗。有些情况下，名称这一行里还包含了一些数字，关于卫星的尺度，亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U，否则我们就不会看到这组TLE了 07003A 国际编号，07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题，因为1957年人类发射了第一个轨道物体)，003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体，其他还有B，C，D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年，067表示第67天，也就是3月8日。 68277059表示这一天里的时刻，大约是16时22分左右。

卫星姿轨控系统设计与分析平台软件方案及实现

74 空间电子技术 SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY2016年第2期卫星姿轨控系统设计与分析平台软件 方案及实现① 刘其睿1 ’2，王新民1 ’2，刘洁 1 ’2，张俊玲1 ’2 (1.北京控制工程研究所，北京100190;.空间智能控制技术重点实验室，北京100190) 摘要：随着卫星控制系统工程技术的不断发展,对设计与分析工作的数字化平台化需求日益迫切。文章提出 一种基于Matlab/Simulink开发工具的卫星姿轨控系统设计与分析平台软件方案，采用由软件运行界面框架和软件 功能模块相结合的软件总体架构，实现卫星姿轨控系统总体方案设计与仿真验证一体化的设计环境。软件实现结 果表明该方案的有效性和可行性，有助于卫星姿轨控系统的快速设计与分析。 关键词：姿轨控系统;设计与分析平台；应用软件 D O I：10. 3969/j.issn. 1674-7135.2016.02.014 Scheme and Implementation of Satellite AOCS Design and Analysis Platform Application Software LIU Qi-rui1'2,W A N G Xin-min12 ,LIU Jie12 ,Z H A N G Jun-ling12 (1. Beijing Institute of Control Engineering,Beijing 100190,China; 2. Key Laboratory 〇f Aerospace Intelligent Control Technology，Beijing 100190,China) Abstract：The development of s atellite control engineering makes urgent demands of digital platform for design and a-nalysis of A0CS( Attitude and Orbit Control System). In this paper a scheme based on Matlab/Sim Satellite AOCS Design and Analysis Platform Application Software. The software architecture，which is helpful to integrative design environment f or scheme design and simulation verification of satellite AOCS subsystem is composed of user interfacc frame and functional m odule. The result of software implementation verifies the validity and availability of software scheme,which benefits rapid satellite AOCS design and analysis. Key words:AOCS;Design and analysis platform;Application software 〇引言 在卫星控制系统开发过程中，设计人员经过多 年实践积累了丰富的知识和经验[1’2]。但由于各专 业的设计人员通常采用自己熟悉的开发工具进行开 发，没有形成统一的接口形式和约定，使得这些经验 难以继承。因此迫切需要建立一个数字化设计平 台，使相关专业的设计人员能够拓展自己的研究领 域，在更高层次上提高设计效率[3]。卫星姿轨控系 统设计与分析平台能够集总体方案设计与仿真验证为一体，获得较好的可读性、继承性和可扩充性，保 证卫星姿轨控系统开发过程的快速性，降低系统开 发的成本。 1软件设计方案 卫星姿轨控系统设计与分析平台软件具有如下功 能:对卫星进行姿轨控方案设计和仿真验证;对姿轨 控分系统的主要技术指标进行仿真验证和评估。 11开发工具选择 ①收稿日期：2015-12-17;修回日期：2016-02-10。 作者简介:刘其睿（1981—），硕士，工程师。主要研究方向为航天器制导、导航与控制

低轨卫星组网设计

1概述 卫星星座是指由多颗卫星按照一定规则和形状构成的可提供一定覆盖性能的卫星网络，是多颗卫星进行协同工作的基本形式。卫星星座结构会影响网络覆盖区域、网络时延和系统成本等。传统的同步轨道卫星轨道高、链路损耗大，对地面终端的EIRP和接收天线的G／T值要求过高，难以实现手持机与卫星直接进行通信；而低轨卫星由于链路损耗小，降低了对用户终端EIRP和G／T值的要求，可支持地面小型终端与卫星的直接通信，有利于信息的实时传输。现代通信的发展要求卫星通信系统应具有全球通信能力。低轨卫星实现全球覆盖所需的卫星数目较多(Iridium系统66颗星)，系统实现成本很高，对于我国这样的发展中国家要在短期内构建全球性低轨卫星通信系统，无论是在经济上还是在技术上都存在较大困难。因此，在预期星座的整体构型下，通过设计和筛选，合理部署少数卫星以满足当前任务和需求，并在今后发展中通过不断发射新卫星进行补网，最终实现星座的预期覆盖和通信能力，是我国卫星通信发展的一条可行之路。 2星座参数设计 2.1轨道设计 椭圆轨道多用于区域性覆盖，但轨道倾斜角必须为63.4°(为了避免拱点漂移)，这对中低纬度地区的覆盖十分不利，而圆轨道的倾斜角可在0°～90°。之间任意选择。考虑我国所处纬度范围为北纬4°～54°之间，星座设计宜应采用倾斜圆轨道。轨道高度选择主要是系统所需卫星数目与地面终端EIRP和G／T 值的折衷。同时，轨道高度的选择还需考虑地球大气层和范·阿伦带两个因素的

影响，通常认为LEO 卫星的可用轨道高度为700～2 000 km 。 2.2卫星周期设计 为了便于卫星轨道控制，通常选择使用回归轨道，即卫星运行周期与地球自转周期成整数比。卫 星运行周期与地球自转周期关系如下式所示： n k Ts =Te (1) 式中，k 、n 为整数，Ts 为卫星运行周期，Te 为地球自转周期，且Te=86 164 s 。根据开普勒定理，可得卫星周期Ts(单位s)与轨道高度h 关系如下： ()μπ3 Re 2h T s += （2） 式中，地球半径Re=6 378.137 km ，开普勒常数 23s m 98.398601K =μ。取k=2，n=25，可得卫星周期 Ts=6893 s ，轨道高度h=1450 km 。 2.3星座相位关系设计 星座相位关系的确定是指确定卫星在星群中的位置，它包括轨道倾角、轨道平面的布置、同一平面 内卫星的位置和相邻轨道卫星的相对位置关系。通常，为了使卫星具有最大的均匀覆盖特性，同一轨道 平面内的卫星应均匀分布，即相邻卫星的相位差应 满足360／m ，m 为该轨道平面内的卫星数量。对于不同轨道平面内卫星，相对相位角的不同会使星座 的覆盖特性相差甚远。 根据立体几何的关系，推导出两个星下点(卫星与 地心连线和地面的交点)之间的距离d 的公式如下： ()()[]2cos sin 2sin 2sin cos sin 2arccos 212212122θθθθθ?+---=e R d