砂体预测模型与变差函数关系
(完整版)地质统计学与随机建模原理2-变差函数
在实际地质，采矿工作中是不可实现的，因为不可能恰在空间同一点上 重复直接取得二个样品。这就使统计陷入困境。需借助假设来解决。
两个重要的假设条件:
1. 平稳假设 2. 本征假设
2 h zx zx h2 zx 2 zx h2 2zxzx h
由二阶平稳假设条件之二 Varzx =C（0），x ，当h=o
C0 Varzx EZ x2 EZ x2 EZ x2 m2
故： EZ x2 C0 m2
同理有： EZ X h2 C0 m2
而由h≠0 时的二阶平稳假设条件二有：
即只依赖于滞后h，而与x无关）
Covzx, zx h zxzx h zxzx h
zxzx h m2 ch, x,h
特殊地：当h=0时
Varzx =C（0）
即方差存在且为常数。当上述条件仍不能满足时，条
件进一步放宽，导致本征假设。
对平稳的理解：空间变异性只与两点间的距 离和方向有关，而与点的位置无关。
zx, zx h ch m2
则： 2 h c0 m2 c0 m2 2ch m2
2c0 2ch
h c0 ch或ch c0 h
[只要协方差函数存在，则C（0）存在，于是r(h)存在 ]
协方差函数不存在，而r(h)存在的例子
步朗运动：其随机函数的理论模型即Wiener-Levy 过程 (随机游走过程)，其验前方差和协方差函数皆不确定。但其 增量却具有限方差：
当r（x，h）与x的取值无关时，r（x，h）只依赖与h（ 滞后、间隔、步长），则可将r（x，h）写成r（h），此时 以h为横坐标，r（h）为纵坐标作出图形谓之变差图。
Crystal高分辨率储层预测
随机反演－开发阶段的应用
• 软数据作为约束 • 利用带断层地质框 架模型建立变差函 数和变差椭球体 • 针对算法优化，提 高运算速度，降低 内存使用，适应任 意工区大小 概率模拟
虚拟井位
约束规范
• 反演算法：
– 序贯高斯＋协克 里金 虚井输出
27 Houston——Beijing
模拟退火
APEX Solutions, Inc.
30 Hz Ricker Wavelet
Wedge Model Impulse Response
30 Hz Ricker
0.3 0.30 0.25 0.2 0.15 0.15 0.1 0.05 0
调谐曲线
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
31 Houston —— Beijing 90 100
Houston——Beijing
29 Houston——Beijing
变差函数
水平变差函数曲线图
30 Houston——Beijing
地震极限分辨力
60m 60 m
30 30m m
Resolution Limit ~26m (w/4)
WELL
0m 0m
楔状模型－波阻抗
Detection Limit ~ 4m (w/26)
55 Houston——Beijing
56 Houston——Beijing
地质建模
测井及地震体 (声波、密度，阻抗 及频谱成像属性体)
测井相
随机模拟
或
神经网络
岩芯相
57 Houston——Beijing
相模式
相控随机模拟
58 Houston——Beijing
储层随机建模中变差函数分析
储层随机建模中变差函数分析变差函数一直是随机建模过程中研究较少但又十分重要的一个环节，不管是对储层非均质性研究，砂体展布还是对油气田开发中数值模拟的研究都起着至关重要的作用。
通过对前人变差函数分析方法的思考并结合实际油田数据进行了细致的研究，提出了一套详细可行的变差函数分析方法，在实际操作中取得了较好的效果。
标签：随机建模;岩相模型;变差函数储层随机建模是现代油藏描述的重要内容。
随机建模是以现有的有限数据和信息为基本条件，以地质模型和数理统计原理为基础，采用一定的计算方法，通过计算机技术人工合成多个可选的、等概率和高精度的，反映现有参数数据空间分布或该参数理论分布的模型。
亦即对控制点间应用随机模拟方法给出多种可能的预测结果或实现[1]。
储层地质建模是将地质认识、测井，地震等进行综合分析，在此基础上借助软件形成三维可视模型。
而如何通过宏观的地质认识和定量的单井数据等资料来模拟地下储层，如砂体分布和储层的物性变化情况，这就需要在储层随机建模中通过对数据进行变差函数分析，使模型更能反应地下的真是情况。
1 随机建模过程中变差函数拟合方法随机建模中利用已知的井数据和（或）地震数据，通过分层位、分相带建立变异函数模型，运用一定的插值（或模拟）方法建立不同的连续变量的分布模型，以更精确地表征储层参数场的空间变化情况[2]。
变差函数的分析主要就是求取平面和垂向的变程值，在相模型中变程值更是变征了砂体的延伸尺度，对砂体规模的预测和沉积相的划分都具有一定的指导意义。
数据在变差函数分析前需将数据进行转换来满足高斯模拟的计算，常用的转换包括正态转换和对数转换。
含水饱和度和孔隙度一般做正态转换，而孔隙度比较符合对数分布，所以对于孔隙度要先做对数转换再进行正态转换。
变差函数参数设置。
储层物性模型的精确程度以及展布，其关键的决定因素在变差函数的设置。
变差函数的设置既要符合数学统计规律，又要符合实际地质变化特征，因此结合地质认识设置函数中的一些参数，使变差函数能够真实的反映储层参数的空间变化情况。
基于改进支持向量机的致密砂岩储层参数预测研究
现代电子技术Modern Electronics Technique2024年3月1日第47卷第5期Mar. 2024Vol. 47 No. 5基于改进支持向量机的致密砂岩储层参数预测研究徐颖晋1， 庞振宇2（1.东华理工大学 信息工程学院， 江西 南昌 330013；2.东华理工大学 江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心， 江西 南昌 330013）摘 要： 致密砂岩储层的评价技术既是油气勘探开发的重点，也是难点。
目前对致密砂岩储层的储层参数的预测与评价，依然采用传统的储层参数预测方法，结合测井曲线进行建模，用以对渗透率、孔隙度等参数进行拟合，主要运用的方法有经验公式、回归分析等，其中大部分方法都是基于线性的，无法反映致密储层特有的沉积和成岩作用所导致的非均质性强的特点，无法揭示致密储层中测井曲线与储层参数之间的复杂非线性关系。
针对此问题，提出在传统储层参数预测模型的基础上，对测井曲线与储层参数的非线性关系进行分析，挖掘更多现有测井信息，进行支持向量机储层参数预测模型的建构，并采用粒子群算法、头脑风暴算法、布谷鸟算法等三种支持向量机的改进优化算法对模型参数进行测试，筛选出最优的储层参数预测模型。
将该模型应用于研究区储层参数预测评价中，有效提高了预测评价精度，为致密储层精细预测评价和非常规油气田的高效开发提供了有力的技术保障。
关键词： 储层参数； 致密砂岩； 测井曲线； 机器学习； 支持向量机； 粒子群算法中图分类号： TN911.1⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X （2024）05⁃0132⁃07Research on tight sandstone reservoir parameter predictionbased on improved support vector machineXU Yingjin 1, PANG Zhenyu 2(1. School of Information Engineering, East China University of Technology, Nanchang 330013, China;2. Jiangxi Engineering Technology Research Center of Nuclear Geoscience Data Science and System, East China University of Technology, Nanchang 330013, China)Abstract ： The evaluation technology of tight sandstone reservoir is not only the focus but also the difficulty of oil and gas exploration and development. At present, the traditional methods are still adopted in the prediction and evaluation of reservoir parameters of tight sandstone reservoir. In these methods, the modeling is carried out in combination with the well logging curves, so as to fit parameters such as permeability and porosity. The main methods used are empirical formulas and regression analysis.Most of these methods are based on linearity, which fails to reflect the strong heterogeneity caused by the unique sedimentation and diagenesis of tight reservoirs and fails to reveal the complex nonlinear relationship between well logging curves and reservoirparameters in tight reservoirs. In view of the above, on the basis of the traditional reservoir parameter prediction model, the nonlinear relationship between well logging curves and reservoir parameters is analyzed and the existing well logging information is more fully explored to construct a reservoir parameter prediction model based on support vector machine (SVM). The modelparameters are tested with three improved optimization algorithms of SVM, including particle swarm optimization (PSO), brainstorming algorithm and cuckoo search (CS) algorithm, so as to select the optimal reservoir parameter prediction model. The model improves the accuracy of prediction and evaluation effectively when it is applied to the prediction and evaluation of the parameters of the reservoir in the study area. Therefore, the proposed model can provide strong technical support for fineprediction and evaluation of tight reservoirs and efficient development of unconventional oil and gas fields.Keyword ： reservoir parameter; tight sandstone; well logging curve; machine learning; SVM; PSO algorithmDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2024.05.023引用格式：徐颖晋，庞振宇.基于改进支持向量机的致密砂岩储层参数预测研究[J].现代电子技术，2024，47（5）：132⁃138.收稿日期：2023⁃09⁃06 修回日期：2023⁃09⁃27基金项目：江西省核地学数据科学与系统工程技术研究中心开放基金（JETRCNGDSS202003）0 引 言近年来，随着能源需求的增长，石油勘探开发进入了一个新的高峰期，致密砂岩油气资源逐渐成为勘探开发的主战场。
疏松砂岩储层出砂风险综合预测新方法及其应用
判储层的出砂风险和合理选择防砂措施具有重要意义。
关
键
词： 出砂风险； 疏松砂岩； 综合预判； 层次分析法； 模糊数学
中图分类号： ＴＥ２５７
文献标识码： Ａ 文章编号： １０００⁃３７５４ （２０２１） ０２⁃００８７⁃０８
１ ３ １ 测井法
测井法主要包括声波时差法、 Ｂ 指数法和 Ｓ 指
数法， 为经验模型预测方法。 测井法主要原理为：
基于测井解释数据， 采用式 （ １） —式 （ ３） 分别
计算声波时差、 Ｂ 指数和 Ｓ 指数， 按照表 １ 的评判
依据进行出砂风险预测。 测井法适用于所有储层的
出砂风险预测。
胶结程度、 生产压差、 含水率、 流体黏度等， 因素
１ ２ 评价集
实验值、 现场观测值｝
结合各评价因素判别标准 ［４⁃６，８⁃１０，１５］ 和储层出砂
特征， 将评价集分为 “ 不出砂”
ห้องสมุดไป่ตู้
“ 可能出砂” 和
“ 出砂” ３ 个子集， 建立评价集
Ｖ ＝ ｛ 不出砂， 可能出砂， 出砂｝
“ 不出砂” ： 代表储层岩石强度高， 出砂风险
很低， 方案设计时可不考虑防砂措施；
法、 斯伦贝谢指数法、 实验法和现场观测法等 ５ 种常用方法为评价因素集， 以 “ 出砂” “ 可能出砂” 和 “ 不出砂” ３ 种情
况为评价集， 结合各因素特点确定对应的隶属函数， 采用层次分析法原理计算各因素权重模糊集， 按 “ 最大隶属原则” 综
合判断储层出砂风险。 基于预判模型建立的疏松砂岩储层出砂风险综合预测新方法， 成功指导了 ＸＦ６－４ 油田的出砂风险预
Petrel分模块详细介绍
Petrel是Schlumberger公司研发的以三维地质模型为中心的一体化油藏工作平台。
Petrel 一体化油藏工作平台实现了以地质模型为中心的，从地震综合解释到油藏数值模拟的工作流程。
面对当今日益复杂的油气藏的勘探开发技术挑战，Petrel创造了一个允许地质、地震、测井、油藏、钻井、数据管理多专业共享知识和成果的开放环境，Petrel也成为国际油公司解决油气藏勘探开发技术难题的首选。
Petrel平台使用了国际石油勘探开发领域的先进技术，包括断裂系统自动提取、复杂构造建模、多点相建模、裂缝系统分析、全三维可视化显示和解释、不确定性分析、模型自动更新工作流等功能。
Petrel以其友好的界面、强大的显示功能、无缝的数据整合为研究人员提供了多用户、多学科协同工作环境。
使各学科研究人员更好地共享知识和经验、提高工作效率和成果的准确性。
Petrel作为受到业界广泛应用和认可的软件平台，其一体化的工作理念、开放的研发环境和先进的技术功能已经引领软件发展的潮流。
Petrel平台分地学核心系统、地球物理系统、地质建模系统、油藏工程系统等共20多个功能模块，在地学核心系统和高级核心系统的支持下，系统中的每个模块均可独立运行，用户可以根据工作需求合理组合所需功能模块。
2.1核心模块Geoscience Core地学核心系统，是运行Petrel和其它模块的最基本的必要条件包括基本系统和三维网格建立。
应用它进行三维断层建模、生成层面图以及加载井数据和井的分层数据。
它能用于生成/编辑多边形，同时还可以作为一种方便宜的查询工具。
例如，浏览管理、质量检查以及查询PETREL TM工区等，所有信息的在线帮助系统也是这个模块功能的一部分。
2.2地球物理(1) SEISMIC INTERPRETATION地震解释Seismic Interpretation模块提供了主要的地震解释功能。
包括地震数据体二、三维显示和浏览，使解释人员快速浏览地震数据体，优选研究目标区；断层手工解释和自动解释(Automatic Fault Picking功能)；层位的二、三维手工解释和自动解释追踪功能；构造模型与地震数据体的同时显示，提高对地下地层和构造的了解。
油藏描述
油藏描述：综合利用地质，物探，测井及生产测试，油田生产动态等多方面信息，以油藏开发地质学，构造地质学，地层学，沉积学，地球物理学，渗流力学等多学科的理论为基础，灵活运用层序地层学，测井地质学，地震地层学，地质统计学等多学科的方法技术，以计算机为手段，对油气藏进行多学科综合一体化，定量化，可视化的描述，表征和预测的理论，方法和技术体系。
流动单元：是侧向上，垂向上岩性，物性相对均一，具有相同的流体流动特征的储集单元，其顶底必须在一定的有效隔层。
夹层：砂体间厚度稳定对流体具有隔绝能力的非渗透性岩层。
岩石物理相：具有一定岩石物理特征的储层成因单元，是沉积作用，成岩作用和后期构造作用的综合效应。
地震相：由特定的地震反射参数所限定的三维地震反射单元，它是特定的沉积相或地质体的地震响应。
沉积层序：一套整一的，连续的，成因上有联系的地层组合，其顶底以整合或与之可对比的整合而为成藏期构造应力场：是指油气藏在形成期活动和演化的构造应力场。
测井数据标准化：消除仪器刻度误差，人为操作误差，校正误差等各种误差，尽可能使全油田测井数据统一在同一刻度下储层地质模型的分类及表征内容：分类:1概念模型:针对某一种沉积类型的储层,把它具有代表性的储层特征抽象出来,加以典型化和概念化,建立一个对这类储层在研究区具有普遍代表意义的储层地质模型2静态模型:针对某一具体油田的一个或一套储层,将其车程特征在三维空间上的变化和分布如实的加以描述而建立的地质模型3预测模型:比静态模型精度更高,要求对控制点间及以外地区的储层参数作一定精度的内插和外推预测1储层结构模型：指储层砂体的几何形态及其在三维空间的展布，是砂体的连通性及砂体与渗流屏障空间组合分布的表征。
2流动单元模型：由许多流动单元块体镶嵌组合而成，各单元的界线与断层位置，岩性，岩相带及成岩胶结带的分布相对应，属离散型模型。
3储层参数分布模型：储层参数在三维空间上的变化和分布的表征，属连续性模型。
一种用于薄层和薄互层砂体厚度估算的复合地震属性
２０２０年２月第５５卷 第１期 ＊北京市昌平区府学路１８号中国石油大学（北京）ＣＮＰＣ物探重点实验室，１０２２４９。
Ｅｍａｉｌ：ｌｉｈａｏ＿ｇｅｏ＠１６３．ｃｏｍ本文于２０１９年５月１２日收到，最终修改稿于同年８月２２日收到。
本项研究受国家科技重大专项“地震与井筒精细勘探关键技术”（２０１６ＺＸ０５００６－００２）和中国石油天然气股份公司重大科技专项“大港油区效益增储稳产关键技术研究与应用”（２０１８Ｅ－１１）联合资助。
·综合研究·文章编号：１０００－７２１０（２０２０）０１－０１５３－０８一种用于薄层和薄互层砂体厚度估算的复合地震属性王延光① 李 皓＊② 李国发② 刘立彬① 曹国明③ 张会卿③（①中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东东营２５７０２２；②中国石油大学（北京）ＣＮＰＣ物探重点实验室，北京１０２２４９；③中国石油大港油田勘探开发研究院，天津３００２８０）王延光，李皓，李国发，刘立彬，曹国明，张会卿．一种用于薄层和薄互层砂体厚度估算的复合地震属性．石油地球物理勘探，２０２０，５５（１）：１５３－１６０．摘要 振幅和频率是两种最基本的地震属性，当地层厚度小于四分之一波长时，一般使用这两种地震属性对地层厚度进行估算。
然而，这两种地震属性与地层厚度之间的非线性关系降低了砂体厚度定量预测精度。
另外，支撑这两个参数与砂体厚度之间函数关系的理论模型是单砂体楔形模型，因此当将这种关系应用于薄互层模型时，不可避免地会产生估算误差。
针对上述问题，提出一种由振幅和频率构成的复合地震属性。
首先，以模型作为实验，分析单砂体楔形模型的砂体厚度估算精度；然后，分析双楔形砂体叠置模型，估算砂体累计厚度；最后，利用实际地震数据估算薄互层砂体累计厚度。
结果表明：该复合地震属性不仅提高了薄层情况下单砂体厚度的估算精度，也可定量预测薄互层情况下砂体累积厚度。
关键词 地震属性 楔形模型 薄互层 砂体厚度 储层预测中图分类号：Ｐ６３１ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００－７２１０．２０２０．０１．０１８０ 引言尽管勘探地球物理领域对薄层的定义很多，不同观点之间也存在诸多争议，但１／４波长（λ）依然是应用最为广泛的薄层定义准则，这个厚度也称为地震极限分辨率［１－２］。
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砂体预测模型与变差函数关系探究
摘要：本次研究，针对大庆油田进入高含水期采油阶段后所面
临的各种问题, 以确保油田稳产为前提，以多学科软件为研究手
段，提出建立砂体预测模型的研究方法, 即综合各种途径取得的地
质信息, 对井间参数（主要是砂体）进行一定精度的、细致的预测
估计。希望通过多学科技术的应用,寻求符合地质规律的地质统计
学模型和方法, 表征各储层参数的变化规律,用这种已知的规律对
井间未知的地区参数的空间分布做出预测。以葡北油田典型井区加
密前后各参数变化为依据，利用油藏地质建模petrel软件，对该
区进行多相不确定性分析，对井间砂体以及全区砂体整体展布进行
预测；同时分析模型的准确度和实用性,为葡北油田全区砂体展布
规律的研究提供有效地依据和方法，为油田的进一步挖潜提供有意
义的探究。
主题词：油藏地质建模、变差函数分析、砂体预测
1 前言
葡北典型井区在二次加密后各项差异性明显，分析其差异性主
要表现为:新井完钻后局部井区砂体形态变化较大、储层水淹程度
高，但仍具有一定的潜力的特点，遂系统对比分析其加密前后的参
数变化，运用多学科petrel软件的建模功能和数据分析处理功能，
来完成对典型井区加密前与加密后的构造建模工作，找寻更能真实
反映地下地质特征的地质统计学参数，即真实的可通用于整个葡北
地区变差函数设置规律。确立葡北油田建模过程各项参数的规律
性，为油田编制开发方案、提高油田产量提供依据。
2 工区概况
典型井区位于葡北一断块南部，主要发育葡i组油层，该油层
位于白垩系姚家组一段，油层埋藏深度为800～1000m，相当于杏树
岗油田葡i组油层的葡ⅰ1～3层。葡北典型井区以三角洲内前缘沉
积为主，主要储集体为正韵律水下分流河道成因砂体，主要呈窄小
条带状自北向南延伸，沿此方向砂体席状化程度虽有所增强，但总
体较低。此次研究共用典型井区加密后油水井113口，其中新井32
口，老井81口。
3 建立对比模型
首先，通过对四大类建模数据（坐标数据、分层数据、断层数
据、储层数据）的准备，确定地质构造模型。将断层与层面模型进
行组合，建立地层的空间格架，并进行网格化。根据井数据，即加
密前的81口井和加密后的113口井来确立加密前后的对比模型。
沉积相的模拟采取了确定性方法建模，建立了各小层的沉积微
相模型立体图。三维储层属性建模采用了相控条件下的序贯高斯
（sgs）模拟算法，建立加密前和加密后的孔隙度、渗透率、 含油
饱和度模型。
4 建立对比岩性模型
4.1 加密后岩性模型的确立
根据已知的小层数据资料，整理出岩性模型所需要的岩性数据，
并导入petrel。在将岩性数据离散化后，进行数据分析(data
analysis) , 数据分析包括数据变换和变差函数分析。
根据各项地质条件，加密后的岩性模型参数设置经过一系列的
分析对比，主变程设置为600m，次变程设置为400m，垂向变程设
置为1m，基台值设为1，块金常数设为0，主方向带宽200m，搜索
半径2000m，搜索步长210.5m。
在数据分析完成之后，根据分析结果运用序贯指示模拟方法建
立岩性模型，运行了10个实现，并取得这10个随即模型的最大概
率模型，将这10个模型与最大概率模型和沉积相模型进行比较，
优选出最符合地质认识的岩性模型。
4.2加密前岩性模型的建立
将典型井区加密前的81口老井的岩性基础数据导入模型并进行
离散化和数据转换后，进入到变差函数的求取过程。
相同的沉积环境下，砂体的各项参数具有一定的相似性，对输
入参数进行拟合调整，将相同沉积环境下的变差函数参数设置大致
相同的数值，经过多次调整，将加密前的砂体模型与参考模型的相
似度达到了70%以上。将相似性最佳的模型的参数设置记录下来，
此参数即为预测砂体模型时应选取的最佳参数。
表5-1 变差函数最佳参数设置
沉积
环境 主变程（m） 次变程（m） 垂向变程（m）
外前缘 632 453 0.9
过渡带 552 404 0.9
内前缘 499 336 0.9
典型井区的定量化的变差函数参数，也可以表征相同地质条件
和相似动态条件下的其他区域。
5.结论认识
(1) 通过加密前后模型对比，可知砂体预测模型的精度与井网
密度和储层非均质性有关, 随着非均质性由强到弱, 井网密度由
小到大, 预测精度逐渐提高。
(2) 变差函数可以定性描述储层平面非均质性。不稳定型席状
砂的平面非均质性最强,河道砂体的平面非均质性较弱。
(3) 变差函数的应用不仅可以定量描述参数变化,更能够通过
数学处理提高模型精度,并将参数结果应用到相同参数环境的区块
中区，更大范围的提高了砂体预测的精度，为油田的开发、挖潜提
供有意义的参考依据。
参考文献
靳松，朱筱敏，钟大康 编. 变差函数在沉积微相自动识别中的
应用. 石油学报.
王根久 等编.随机建模中变差函数的敏感性研究. 中国石油勘
探开发研究院.
李兴国等编. 陆相储层沉积徽相与徽型构造[m]. 北京:石油工
业出版社, 2000:165~169.
段天向 等编.petrel 建模中的几点认识.岩性油气藏.
曾雪梅 等编.变异函数在井间砂体预测中的应用.大庆石油地
质与开发.
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。