各类平差方法(打印)
平差方法范文范文
平差方法范文范文平差方法是一种通过统计学原理和最小二乘法来对测量误差进行修正和推算的方法。
在土木工程、测量学、地理学等领域中广泛应用。
平差方法能够提供精确的测量结果，其应用于测量数据的处理和分析中，能够使测量结果更加可靠和准确。
平差方法的基本原理是将测量结果中的误差进行合理的分配，使得不同测量结果的误差均衡，从而达到精度要求。
平差方法通过数学模型和概率论原理，对测量结果进行求解和处理，以求得真实值或者最佳估计值。
常用的平差方法有两种：一是最小二乘法平差法，二是条件方程法平差法。
最小二乘法平差法是将测量误差的平方和最小化来求解参数的方法。
条件方程法平差法是以测量结果的线性真值方程为基础，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正的方法。
最小二乘法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立数学模型，模型形式由实际情况决定；其次，根据建立的数学模型，列出参数的估计方程，并通过最小二乘法求解参数的最佳估计值；然后，对求得的参数估计值进行精度评定，确定精度指标和精度要求；最后，根据精度评定的结果，对测量结果进行修正和推算，得到更加可靠和准确的测量结果。
条件方程法平差法的具体步骤如下：首先，根据实际测量数据建立线性真值方程组，通过真值方程组求解未知数；其次，根据测量误差进行条件方程的构建和方程的改正，得到修正后的条件方程组；然后，通过条件方程的求解，对测量结果进行修正和推算；最后，根据条件方程的解和修正结果，评定测量精度，并进行偏差的合成和分析，以得到更加可靠和准确的测量结果。
平差方法的应用范围广泛，可以用于任何测量数据的处理和分析。
例如，在土木工程中，通过平差方法可以对地形测量数据进行修正和分析，以得到更加精确的地形模型；在地理学中，通过平差方法可以对地理数据进行处理和研究，以获取更加准确的地理信息；在测量学中，平差方法能够对各种测量数据进行处理和分析，从而提高测量的准确性和可靠性。
总之，平差方法是一种基于统计学原理和最小二乘法的测量数据处理和分析方法。
测量平差公式
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载测量平差公式地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。
设对闭合导线n个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为，并对闭合多边形的n个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为；其中一个导线点的坐标为；确定其余各个导线点的坐标x,1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n个实测内角的和不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以表示：(2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。
这里角度综合限差采用图根导线数据，即=40。
（3）角度闭合差的调整若≤，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。
角度闭合差的调整原则是，将以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式=／n计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。
推算方法根据起始方位角及改正后的转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。
或式中：----------第i条边的正方位角---------第i+1条的正方位角--------分别为第i-1条边与第i条边间所夹的左右角。
在推算过程中，如果算出＞360°，则应减去360°如果算出的＜0°，则应加上360°为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。
平差大全---指导与习题
2．某单位购买了一台新水准仪，经过检测其精度知道，用该仪器单程测量1km 的高差中误 1. 间接平差公式汇编，设观测值的协因数阵为LL Q ，求未知参数平差值的协因数阵。
3．差是5mm 。
该单位接到一个工程任务，其中之一是需要在指定位置建立一个水准点，要求该水准点的高程中误差不大于10mm 。
经过勘查，距该水准点附近有两个高级已知水准点，一个相距约10km ，另外一个相距约20km ，现在两已知水准点之间经过新建的水准点布设一条附合路线，问用新购的水准仪进行单程测量是否满足精度要求。
（使用间接平差解答）。
3．最简单形式的单导线严密平差问题：等精度观测三个角，测角中误差"5=βσ，观测了两条边，cm cm S S 0.2,5.221==σσ，使用间接平差列观测方程并线性化。
4. 在直角多边形中（如图），测得三边之长为21L L 、及3L ，试列出该图的误差方程式。
5．在三角形ABC中，测得不等精度观测值如下：，1,3.11205111="'︒=P β2,9.21088822="'︒=P β，2,4.28314033="'︒=P β，若选取直接观测值的平差值为未知参数，试按照间接平差计算各角的平差值。
6．如图所示的直角三角形ABC 中，已知AB=100.00m （无误差），测得边长AC 和角度A ，得观测值为ml 470.1151=，,5559292"'︒=l 其中误差分别为,51mm l ±=σ,42"±=l σ试按间接平差法求三角形ABC中的平差值。
7. 图4.3中,C B A 、、是已知点, 21P P 、为待定点,网中观测了12个角度和6条边长。
已知测角中误差为5.1''±，边长测量中误差为0.2±cm ，起算数据及观测值分别列表于表4.1和表4.2。
区域平差的方法
区域平差的方法
区域平差的方法有多种，比如光束法区域网平差和Bundle Adjustment。
光束法区域网平差是以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程。
通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共点的光线实现最佳的交会并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系中去。
另一种方法，Bundle Adjustment，是通过将相机的姿态和测量点的三维坐标作为未知参数，将影像上探测到的用于前方交会的特征点坐标作为观测数据从而进行平差得到最优的相机参数和世界点坐标。
此外，针对摄影测量影像来源多样化、复杂化、大数据化等趋势，还有一种快速有效的大数据区域网平差方法，可以应对当前复杂多变的数据来源，矩阵排列毫无规律的法方程结构以及大数据量带来的高内存需求和低计算效率等问题。
创建正射映射工作空间后，可以使用平差工具执行区域网平差。
平差工具负责的操作包括：计算重叠图像的匹配点（连接点）、执行三角测量计算和粗糙正射校正。
平差工具使用适合各个正射映射工作空间类型的算法和处理过程。
平差经验总结(1)
管网平差管网平差一般分三个步骤：图面整理、数据准备、平差。
目前我们用的平差软件为鸿业10.5版本。
打开鸿业软件后，首先要设置工程名称及出图比例以及设置节点标注设置及管道标注设置。
（设置--工程名称、出图比例、标注设置）1、图面整理：根据已收集到的现状给水管网平面布置图，按照规划要求，整理出远期给水管网平面布置图，对其进行图面整理。
图面整理内容主要包括：清除小短线、重复管线、未连接管线等操作步骤：1）管线--定义管道-任意选择2）工具--图面整理-选择所要整理的内容。
注意事项：图形整理时需要对管网进行简化，主要是将管道节点进行简化；定义管道时选择球墨铸铁管，选择无管径。
2、数据准备图面整理完后，需要对管网进行平差前的数据准备。
数据准备包含定义真实管长、按管长分配流量（定义集中流量、定管供水类型）、自动预赋管径（定义现状管、定义环干管、自动预赋管径）、定义节点地面标高、定义节点水压等。
1）定义真实管长--如果管道是按照长度精确绘制的则不用定义。
2）按管长分配流量---按照管道长度自动分配节点流量a、定义节点流量---主要是将管道流量分为集中流量和沿线流量；集中流量包括水源供水量（输入时为负值）和集中用水点流量（输入时为正值）。
b、定管供水类型---分为不供水、单侧供水和双侧供水；一般从水厂至配水管网之间可设置成不供水管道，城市边缘的管道可设置成单侧供水，其余全部为双侧供水。
3）自动预赋管径---需在节点流量确定后进行a）定义环干管---在没有定义环干管的情况下，程序是按照最小路径的原理来定义环干管。
布置环干管按照规划及用水区域大小的原则来布置。
b）定义现状管---对于现状给水管网中的主干管，可以将其定义成现状管，定义过的管径在平差计算时管径不会变化。
c）自动预赋管径---在节点流量确定后进行3）定义节点地面标高操作步骤：平差--定义节点地面标高高程点定义时必须有带高程点的地形图，可手工输入每一点的高程点，也可建立曲面高程模型计算（原地形--标高点--文本定义）统一定义。
闭合导线平差
闭合导线平差，给你四个测量点，平差及高差：导线测量计算的目的是求得各导线点的坐标。
步骤：第一步：先只考虑角度闭合条件角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。
第三步：只考虑x坐标闭合条件。
把x坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”第四步：只考虑y坐标闭合条件。
把y坐标闭合差“反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”闭合导线坐标计算1．角度闭合差的计算与调整n边行的内角和应为：(n-2)*1802．导线边坐标方位角的计算相同前进方向的相邻两条导线边，其坐标方位角的关系为或3．相邻导线点之间的坐标增量计算坐标增量：就是两导线点坐标值之差，也就是从一个导线点到另一个导线点的坐标。
4．坐标增量闭合差的计算与调整标增量闭合导线的纵、横坐标增量代数和在理论上应该分别等于零。
由于全站仪直接测定各导线点的近似坐标值，平差计算就不用像传统的导线近似平差计算那样，先进行角度闭合差计算和调整，然后推算方位角，再进行坐标增量闭合差的计算和调整，最后根据平差后的坐标增量计算导线点的坐标。
全站仪观测导线直接按坐标平差计算，将更为简便。
直接按坐标平差法计算步骤如下： 图1有一条附和导线，由于存在观测误差，最后测得的C点坐标(，)与C点已知坐标(,)不一致，其差值即为纵、横坐标增量闭合差 , ,即(1)导线全长闭合差f为： (2) 导线全长相对闭合差K为： (3)相对闭合差K为： (3)图1 附和导线Fig 1 Closed traverse此时若满足要求的精度，就可以直接根据坐标增量闭合差来计算各个导线点的坐标改正数，各导线点的坐标改正值、计算公式为：(4)改正后各点坐标、为：(5)式中，、、，、、分别为第一、第二和第条边的近似坐标增量；、x′i、y′i为各待定点坐标的观测值（即全站仪外业直接观测的导线点的坐标）。
测绘技术中的平差计算方法详解
测绘技术中的平差计算方法详解测绘技术是一个复杂而多样化的领域，涉及到测量和计算等多个方面。
其中，平差计算是测绘技术中的一个重要环节，用于处理测量数据的误差，并确定准确的测量结果。
本文将详细介绍测绘技术中的平差计算方法，包括主要的几种方法以及其原理和应用。
一、最小二乘法平差最小二乘法平差是测绘技术中常用的一种平差方法，其原理是通过最小化测量数据的残差平方和，找到最优的平差结果。
具体而言，最小二乘法平差可以分为两个步骤，即观测方程的建立和最小二乘平差计算。
观测方程的建立是最小二乘法平差的首要步骤。
观测方程是通过观测数据和控制点坐标之间的关系建立的，通常采用线性模型，分为多余观测方程和未知数观测方程。
多余观测方程用于约束未知数之间的关系，而未知数观测方程用于计算未知数的值。
最小二乘平差计算是基于观测方程的误差理论和最小二乘法原理进行的。
具体而言，最小二乘平差计算首先确定观测方程的权阵，即观测误差的方差-协方差矩阵的逆阵。
然后，通过迭代计算的方式，不断更新未知数的值，直到满足平差条件为止。
最终，得到的平差结果可以用于控制点坐标的计算和精度评定等。
最小二乘法平差在测绘技术中有广泛的应用。
例如，地理信息系统（GIS）中的空间数据处理和地图制图，常常需要进行最小二乘法平差来获得准确的空间坐标。
此外，最小二乘法平差还在大地测量、工程测量和海洋测绘等领域中得到广泛的应用。
二、权值平差除了最小二乘法平差外，权值平差也是测绘技术中常用的一种平差方法。
它通过给予不同观测量不同的权值，来提高平差结果的准确性。
具体而言，权值平差可以分为权值设计和平差计算两个步骤。
权值设计是权值平差的首要步骤。
权值设计是通过评定每个观测量的精度，为观测方程赋予权值。
通常情况下，权值可以根据观测量的可靠性、测量仪器的准确性和操作员的经验等因素来确定。
平差计算是基于观测方程的权值进行的。
权值平差首先通过测量原始数据的残差和权阵，确定观测方程的权阵。
平差计算的基本原理和方法
平差计算的基本原理和方法平差计算是一种广泛应用于测量和工程领域的数学方法，用于解决数据观测值中的误差和偏差问题。
平差计算的基本原理是通过最小二乘法，以最小化观测值与计算值之间的残差平方和来确定最优解。
本文将介绍平差计算的基本原理和常用方法。
一、平差的概念和意义平差是指将不准确或不完整的观测数据进行修正和处理，使其达到最优解或近似最优解的过程。
在测量和工程领域中，由于各种误差和偏差的存在，观测数据往往具有一定的不确定性，因此需要进行平差计算来提高数据的精度和可靠性。
平差计算的结果可以用来进行工程设计、地图测绘、导航定位等各种应用。
二、平差计算的基本原理平差计算的基本原理是基于最小二乘法。
最小二乘法的核心思想是将观测值与计算值之间的残差平方和最小化，通过调整未知量的值来逼近最优解。
残差是指观测值与计算值之间的差异，而平差计算的目标就是使这些差异最小化。
平差计算的基本模型可以表示为以下方程组：A * x = L其中，A为系数矩阵，x为未知量向量，L为观测值向量。
通过解这个方程组，可以求得最优的未知量估计值x。
最小二乘法的优点是可以利用观测数据中的权重信息，将准确性较高的观测数据给予更大的权重，进一步提高计算结果的准确性。
此外，最小二乘法还具有数学上的良好性质，可以通过数学推导和求解得到闭式解，而不需要采用迭代方法。
三、平差计算的常用方法1. 三角形平差法三角形平差法是一种常用的平差计算方法，适用于测量角度和距离的观测数据。
该方法基于三角形的相似性原理，通过解析几何和三角函数等方法，将观测数据转化为方程组，并利用最小二乘法求解未知量。
2. 存储器平差法存储器平差法是一种适用于大规模观测数据的平差计算方法。
该方法通过将观测值按照一定规律存储在存储器中，然后通过循环迭代的方式逐步修正观测值和未知量的估计值，直到最终收敛。
3. 参数平差法参数平差法是一种广泛应用于工程测量领域的平差计算方法。
该方法将未知量表示为参数的形式，并利用最小二乘法求解最优的参数估计值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
各种平差方法的共性和特性
1学时
迄今为止，我们已经介绍了五种不同的平差方法，不同的平差方法对应着形式不同的函数模型。
对一个平差问题，不论采用何种模型，都具备如下共同之处，即模型中待求量的个数都多于其方程的个数，它们都是具有无穷多组解的相容方程组；都采用最小二乘准则作为约束条件，来求唯一的一组最优解；对同一个平差问题，无论采用哪种模型进行平差，其最后结果，包括任何一个量的平差值和精度都是相同的。
尽管如此，由于每种平差方法都有其自身的特点，所以，在实际应用时，应综合考虑计算工作量的大小、方程列立的难易程度、所要解决问题的性质和要求以及计算工具等因素，选择合适的平差方法。
为此，应了解各种平差方法的特点。
条件平差法是一种不选任何参数的平差方法，通过列立观测值的平差值之间满足r个条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r个，法方程的个数也为r个，通过平差可以直接求得观测值的平差值，是一种基本的平差方法。
但该方法相对于间接平差而言，精度评定较为复杂，对于已知点较多的大型平面网，条件式较多而列立复杂、规律不明显。
附有参数的条件平差需要选择u个参数，且u<t,参数之间要求必须独立，通过列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程来建立函数模型，方程的个数为c=r+u个，法方程的个数为r+u个。
常适合于下述情况：需要求个别非直接观测量的平差值和精度时，可以将这些量设为参数；当条件方程式通过直接观测量难以列立时，可以增选非观测量作为参数，以解决列立条件式的困难。
间接平差需要选择u=t个参数，而且要求这t个参数必须独立，模型建立的方法是将每一个观测值表示为所选参数的函数，方程的个数为c=r+u=n个，法方程的个数为t个，通过解算法方程可以直接求得参数的平差值。
最大的优点是方程的列立规律性强，便于用计算机编程解算；另外精度评定非常便利；再者，所选参数往往就是平差后所需要的成果。
如水准网中选待定点高程作参数，平面网中选待定点的坐标作参数。
由于r+t=n，说明条件平差与间接平差的法方程个数之和等于观测值个数，因此，当某一平差问题的r与t相差较大时，若r<t,通常采用条件平差；若r>t，则采用间接平差，这样就可保证法方程的阶数较少。
附有条件的间接平差与间接平差类似，不同的是所选参数的个数u>t，但要求必须包含t个独立参数，不独立参数的个数为s=u-t个，因此，模型建立时，除按间接平差法对每一个观测值列立一个方程外，还要列出参数之间所满足的s个限制条件方程，方程的总数为c=r+u=n+s个，法方程的个数为u+s个。
附有条件的条件平差是一种综合模型，类似于附有参数的条件平差，不同的是所选部分参数不独立，或参数满足事先给定的条件。
模型建立时，除列立观测值之间或观测值与参数之间满足的条件方程外，还要列出参数之间的限制条件，方程总数为r+u=c+s 个。
法方程的阶数为c+u+s 个。
由此看来，各种平差方法各有特点，有些特点是其它方法难以代替的，没有哪一种方法比另一种方法更占绝对优势，因此，对于不同的平差问题，究竟采用哪一种模型，应具体问题具体分析。
不仅如此，各种模型之间还存在着内在的联系，特别是附有条件的条件平差的函数模型，则有着特殊的作用。
例如：
当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵00==C B ，时，它就变成了条件平差的函数模型； 当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵0=C 时，它就变成了附有参数的条件平差的函数模型； 当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵0=C 和E A -=时，它就变成了间接平差的函数模型；
当（5-1-11）、（5-1-12）式中系数阵E A -=时，它就变成了附有条件的间接平差的函数模型。
可见其它平差方法的函数模型都可以说是附有条件的条件平差法函数模型的一个特例。
或者说该模型概括了所有的模型，所以，该模型又称为 “概括平差函数模型”。
本章的求平差值和精度的公式也可以称为是“通用公式”。
特别地，条件平差函数模型是附有参数的条件平差的特例，附有参数的条件平差函数模型是条件平差函数模型的概括；间接平差也是附有条件的间接平差的一种特例，附有条件的间接平差模型也是间接平差函数模型的一种概括。