浙教版初中数学八年级上册5.1常量和变量word教案(1)

常量和变量

教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。

2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

教学重点常量和变量的概念。

教学难点范例

设计亮点

教学过程备注一、引入

同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、

时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻

变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有

些量不断改变。

二、合作交流：

1、请讨论下面的问题：

（1）圆的周长公式为

r

Cπ2

=，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：

=

r cm =

s c m

=

r cm =

s cm

=

r cm =

s cm

=

r cm =

s cm

……

在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？

（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则

m =25t

取一些不同的t的值，求出相应的m的值：

=

t cm =

m

=

t cm =

m

=

t cm =

m

=

t cm =

m

……

在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？

2、变量与常量的概念

在一个过程中，固定不变的量称为常量；

可以取不同数值的量称为变量。

3、做一做

①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是 .

②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积

1

2

S ah =.

当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是。

4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。

三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n 表示快递邮件的件数。 图略课本141 （1）填写下表。

t(千克) 3 6 10 11 12.5 13 p （元）

（2）在投寄快递邮件的事项中，t 、p 、n 是常量还是变量？若0＜t ≤10，投寄件的快递费为w ，此时，t 、p 、n 、w 中哪些是常量？哪些是变量？

做一做：

海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，h 表示水深：

上述问题中，字母T ，h 表示的是变量还是常量，简述你的理由. 四、小结回顾，反思提高

1、 常量和变量的概念。

2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。 五、作业布置

T(时) 0 3 6 9 12 h(米)

5

7.4

5.1

2.6

4.5

板书设计： 5.1 常量和变量 变量与常量的概念

在一个过程中，固定不变的量称为常量； 可以取不同数值的量称为变量。

常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。 例题 作业安排：

作业本、方法指导丛书

教学反思： 小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的.