方程与不等式应用题综合测试(一)(通用版)(含答案)
方程与不等式应用题综合测试（一）（通用版）
试卷简介:检测学生在不同背景下辨识使用方程或不等式，需要挖掘关键词，关注隐含条件，梳理信息，理解题意，进而选择合适的方式来解题。
一、单选题(共12道，每道8分)
1.某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )
A.54盏
B.55盏
C.56盏
D.57盏
答案：B
解题思路：
设需更换的新型节能灯有x盏，根据题意，得
70(x-1)=36×(106-1)，
解得x=55，
则需更换的新型节能灯有55盏．
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用
2.九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试,经最后统计知:物理实验做对的有40人,化学实验做对的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有( )
A.17人
B.21人
C.25人
D.37人
答案：C
解题思路：
设这两种实验都做对的有x人，根据题意，得
(40-x)+(31-x)+x+4=50，
解得x=25，
故这两种实验都做对的有25人．
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用
3.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚
B.赚了32元
C.赔了8元
D.赚了8元
答案：D
解题思路：
设盈利60%的计算器的进价为x元，则x+60%x=64，
解得x=40，
设亏损20%的计算器的进价为y元，则y-20%y=64，
解得y=80，
∴总进价是120元，总售价是128元，
∴赚了8元．
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用
4.一家商店将某型号空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调原价为( )
A.1350元
B.2250元
C.2000元
D.3150元
答案：B
解题思路：
设每台空调原价为x元，
由题意，得，
解得x=2250．
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用
5.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地抽查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
本题中的等量关系为，
①总人数：随机地抽查了10000人；
②吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．
根据题意，得
．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
6.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )
A.32
B.126
C.135
D.144
答案：D
解题思路：根据图形可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，
设最小数为x，则最大数为x+16．
根据题意，得
x(x+16)=192，
解得（不合题意，舍去），
故圈出的第一行的3个数为8，9，10，
第二行的3个数分别比第一行的3个数大7，即为15，16，17，
第三行的3个数分别比第二行的3个数大7，即为22，23，24，
故这9个数的和为8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．
试题难度：三颗星知识点：一元二次方程的应用
7.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )
A.8
B.7
C.6
D.5
答案：A
解题思路：设甲志愿者计划完成此项工作的天数为x，
甲在乙未加入之前工作了两天，乙加入之后，两人一起又工作了天才能完成任务，以题意可列方程，，
解得，
经检验是原分式方程的解，
∴甲志愿者计划完成此项工作的天数为8天．
试题难度：三颗星知识点：分式方程的应用
8.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：注意其中单位的换算．
上坡路的平均速度是3千米/时，上坡用了x分钟，则上坡走了千米；
下坡路的平均速度是5千米/时，下坡用了y分钟，则下坡走了千米．
总路程是1.2千米，则．
上坡下坡共用了分钟．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用
9.一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案共有( )
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
答案：C
解题思路：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间间．
依题意可得，
由①得，即，
分别代入③和④得，
∴x只能取．
当时，，；
当时，，．
∴租房方案共有两种．
试题难度：三颗星知识点：不定方程
10.今年四月份,李大叔收获洋葱30吨,黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.李大叔租用甲、乙两种货车时共有( )种方案.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解题思路：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，
依题意列出图表可得
由题意，得
解得，
∵x是整数，
∴x可取5，6，7，
∴共有3种方案．
试题难度：三颗星知识点：一元一次不等式组的应用
11.在今年某次的捐款活动中,小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况,得到三个信息:
①甲班捐款2500元,乙班捐款2700元;
②乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多;
③甲班比乙班多5人,设甲班有x人.
根据以上信息列方程得( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：由题意得，甲班有x人，乙班有人，
甲班平均每人捐款元，乙班平均每人捐款元．
由于乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多，
则乙班平均每人捐款是甲班平均每人捐款的倍，
依题意可列方程为．
试题难度：三颗星知识点：由实际问题抽象出分式方程
12.同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数分别为( )
A.16块,16块
B.8块,24块
C.20块,12块
D.12块,20块
答案：D
解题思路：
设黑色皮块和白色皮块的块数分别为x，y．
本题中的等量关系为，
①黑白皮块共32块；
②每块白色皮块有3条边与黑色皮块的边重合在一起，故黑色皮块共有3y条边，而由已知条件可得黑色皮块共有5x条边．
根据题意，得
，
解得，
∴黑色皮块和白色皮块的块数分别为12块，20块．
试题难度：三颗星知识点：二元一次方程组的应用