教案：图形的旋转
四年级下册数学《图形的旋转》教案
四年级下册数学《图形的旋转》教案
一、教学目标
1. 了解图形的旋转概念和基本术语；
2. 掌握图形旋转的方法和步骤；
3. 能够在坐标纸上进行简单的图形旋转练习；
4. 培养学生观察和分析问题的能力。
二、教学准备
1. 教材：四年级下册数学教材；
2. 教具：坐标纸、图形卡片、直尺、铅笔等。
三、教学过程
1. 导入：通过展示一些常见的旋转图形，激发学生对图形旋转的兴趣，并引入本节课的主题。
2. 观察与讨论：让学生观察不同图形的旋转结果，并讨论旋转前后的变化。
3. 概念解释：向学生介绍图形的旋转概念和基本术语，如旋转中心、旋转角度等。
4. 方法演示：通过示范，向学生展示图形旋转的方法和步骤。
5. 练习与巩固：让学生在坐标纸上进行简单的图形旋转练习，加深对概念和方法的理解。
6. 拓展应用：引导学生思考图形旋转在日常生活中的应用，并展示一些实际例子。
7. 总结：对本节课的要点进行总结，并鼓励学生继续在实践中探索图形旋转的应用。
四、教学反思
本节课通过观察、讨论、演示和实践等多种教学方法，帮助学生理解了图形的旋转概念和基本术语，并掌握了图形旋转的方法和步骤。
通过拓展应用的环节，培养了学生观察和分析问题的能力。
然而，在教学过程中，一些学生对旋转角度的概念理解较困难，需要更多的实例和练习来加深理解。
因此，在以后的教学中，可以增加更多的实践环节，让学生通过实际操作来体验和巩固所学内容。
数学：23.1图形的旋转(3个课时)教案(人教新课标九年级上)
课题：23.1图形的旋转一、教学目标1.感知图形的旋转，知道什么是图形的旋转、旋转中心和旋转角，会指出实例中的旋转中心和旋转角.2.经历用硬纸板画旋转后图形的过程，加深对图形旋转的感知，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：图形的旋转概念.2.难点：图形的旋转概念.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：在日常生活中我们经常能看到各种美丽的图案，这些美丽的图案是怎么设计出来的？让我们仔细来看一看.（师出示下面的图案）（图在七年级下册P27）师：（指图案）大家仔细看一看，这个图案是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：（指准图案）这是一个鸽子，把这个鸽子向右平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样就得到了这一排鸽子；同样，我们把这个鸽子向下平移，得到这个鸽子，再向右平移得到这个鸽子，这样平移下去，又得到了这一排鸽子；同样方法可以得到第三排鸽子.可见这个图案是用一个鸽子经过平移得到的（边讲边板书：平移）.师：我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）（图在八年级上册P48）师：（指图案）大家看一看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）师：这个图案可以看成是把（指准）这个图平移到这里，再平移到这里，再平移到这里，最后形成了这个图案.这是同学们都看到的，但这个图案的形成还可以换一种方式来看，怎么换一种方式来看？（稍停）师：（指准）作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形；再作这个图关于这条直线的轴对称图形，（指准）得到这个图形.这样作下去，就形成了这个图案.可见这个图案是（指准）这个图经过反复作轴对称图形而形成的（边讲边板书：轴对称）.师：下面我们再来看一个图案.（师出示下面的图案）（图在九年级上册P73）师：（指图案）大家看，这个图案又是怎么设计的？生：……（让几名同学发表看法）（这个图案可以看成是利用轴对称而形成，也可以看成是利用旋转而形成，如果学生没有提出轴对称，教师也不必提）师：（指准图案）这是一片花瓣，把这片花瓣这样旋转得到这片花瓣，再这样旋转得到这片花瓣，最后形成了花的图案.可见这个图案是用一片花瓣经过旋转得到的（边讲边板书：旋转）师：看了这三个图案，我们可以回答开始时的那个问题：美丽的图案是怎么设计出来的？谁来回答这个问题？生：……（让几名同学回答）师：（指准板书）美丽的图案是利用平移、轴对称、旋转设计出来的.师：平移、轴对称、旋转是图形变换的三种方式，平移我们在初一的时候已经学过，轴对称我们在初二的时候已经学过，从本节课开始我们要学习旋转.（板书课题：23.1图形的旋转）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形的旋转？（边讲边指准图案）所谓图形的旋转就是把（要指准一片花瓣）一个图形绕着某一点转动一个角度.这个点0（边讲边在图中标0）叫做旋转中心（板书：点0叫做旋转中心），转动的角（边讲边在图中标角）叫做旋转角（板书：转动的角叫做旋转角）.师：（指准图案）大家算一算，这个旋转角等于多少？（让生算一会儿师再讲）这是周角，旋转角是周角的五分之一，所以旋转角是360°÷5＝72°.师：图形上的点P（边讲边在图中标点P）经过旋转变成P′（边讲边在图中标P′），点P与点P′叫做这个旋转的对应点（板书：点P与点P′叫做这个旋转的对应点）.（标图后，原图成下图）（三）试探练习，回授调节1.填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，从3时到5时，时针的旋转中心是点，旋转角等于°，点B的对应点是点 .2.填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点，旋转角是∠，点A的对应点是点 .3.如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.（四）尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了图形旋转的概念，下面我们要动手画一画旋转图形.师：怎么画旋转图形？（稍停）画旋转图形有一个很好的办法.师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）这是一块硬纸板，里面挖了一个三角形.利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以这个顶点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′）.师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）A BA/师：（指准图）刚才我们画的旋转图形是以顶点为旋转中心，如果我们以三角形外的一点为旋转中心，旋转图形又是怎么样的呢？师：（演示挖有三角形洞的硬纸板）和刚才一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（硬纸板上要挖一个小洞为旋转中心，并用粉笔标明位置，边讲边旋转），好，就转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板，画好的图大致如下）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′），点C的对应点是点C′（边讲边在图中标C，C′）.师：（指图）在这个三角形的旋转中，哪个角等于旋转角？（让生思考一会儿）师：（用虚线连接OA，OA′，并指准）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边标角）.（标后原图成下图）OC/B/A/CB A（五）试探练习，回授调节4.利用挖有一个三角形洞的硬纸板画出三角形的旋转图形，并在图中用字母标出旋转中心、对应点和旋转角.（要求学生在课前做好挖有一个三角形的硬纸板）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了图形旋转的概念，什么是图形的旋转？（指准旋转图案）把一个图形绕着某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.图形上的点P经过旋转变为点P′，点P与点P′叫做对应点.（作业：P57练习2.P60习题6）四、板书设计23.1图形的旋转平移图案平移旋转图案旋转点O叫做旋转中心旋转图形一轴对称图案轴对称转动的角叫做旋转角旋转图形二点P与点P′叫做对应点课题：23.1图形的旋转（第2课时）一、教学目标1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用.2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力.二、教学重点和难点1.重点：图形的旋转性质.2.难点：探索图形的旋转性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，A那么这两个点叫做旋转的 .EB2.填空：(1)如图，△ABC 绕点A 旋转得到△ADE ，旋转中心 是点 ，点B 的对应点是点 ，点C 的对应点是点 ，∠ 等于 于旋转角；(2)如图，△ABC 绕点O 旋 转得到△DEF ，旋转中心是 点 ，点A 的对应点是 点 ，点B 的对应点是 点 ，点C 的对应点是 点 ，∠ 等于 于旋转角.（二）创设情境，导入新课师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形.（三）尝试指导，讲授新课师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）.师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O 是旋转中心（边讲边在图中标O ），点A 的对应点是点A ′（边讲边在图中标A ，A ′），点B 的对应点是点B ′（边讲边在图中标B ，B ′），点C 的对应点是点C ′（边讲边在图中标C ，C ′）.（旋转图形如下图所示）O .FEDAB CO .C /A /B /AB C师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）师：谁来说说你的发现？生：……（让几名学生发表自己的看法，如果学生说不出什么，师继续教学）师：（指准图）这是旋转前的图形，这是旋转后的图形，显然这两个图形是全等的.从这一事实我们得出图形旋转的一个性质：旋转前后的图形全等（板书：旋转前后的图形全等）.师：旋转前后的图形全等，这是图形旋转的一个性质，下面我们来看第二个性质.师：（用虚线连接OA，OA′，并指准图）OA转到了OA′，线段OA与OA′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OB，OB′，并指准图）OB转到了OB′，线段OB与OB′的长短有什么关系？生：（齐答）相等.师：（用虚线连接OC，OC′，并指准图）同样，OC也等于OC′.师：（指准图）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，这说明什么？谁能用自己的话来概括这一事实？生：……（多让几名学生发表自己的看法，鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准图）OA=OA′说明对应点A，A′到旋转中心的距离相等，OB=OB′说明对应点B，B′到旋转中心的距离也相等，OC=OC′说明对应点C，C′到旋转中心的距离也相等.可见，对应点到旋转中心的距离相等（板书：对应点到旋转中心的距离相等）.师：（指板书）这是图形旋转的第二个性质，下面我们来看第三个性质.师：（指准图）△ABC绕着点O转到△A′B′C′，在这个旋转中，哪个角等于旋转角？生：∠AOA′.师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠BOB ′.师：（指准图）OB 转到OB ′，可见∠BOB ′也等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？生：∠COC ′.（生答师在图中标角）师：（指准图）∠AOA ′，∠BOB ′，∠COC ′都等于旋转角，这说明什么？（稍停）这说明对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（板书：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）.师：（指板书）这就是图形旋转的第三个性质.师：下面大家结合图形把这三个性质默读几遍，看看你对这三个性质的意思理解了吗？（生默读）师：知道了图形旋转的性质，下面请大家利用性质来做两个练习. （四）试探练习，回授调节3.利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.4.如图，四边形ABCD 是正方形，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D 转到了点B ，点E 转到了点F ）（五）归纳小结，布置作业ED CB A师：本节课我们学习了图形旋转的性质，请大家把这三个性质一起来读一遍.（生读）（作业：P 59习题3.4.） 四、板书设计 23.1图形的旋转 旋转前后的图形全等三角形旋转图 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连……课题：23.1图形的旋转（第3课时）一、教学目标1.巩固图形旋转的性质，会根据性质画旋转后的图形.2.发展空间观念，培养直观想象能力和画图能力. 二、教学重点和难点1.重点：根据性质画旋转后的图形.2.难点：根据性质画旋转后的图形. 三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：图形旋转的性质是： (1)旋转前后的图形 ； (2)对应点到旋转中心的距离 ；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . （二）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书）OA /B /C /A C B旋转前后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.师：（指准图）上节课我们利用这个图归纳出来图形旋转的三个性质.师：（指准图）△ABC经过旋转得到△A′B′C′，显然△ABC与△A′B′C′全等，于是我们有了第一个性质：旋转前后图形全等.师：（指准图）△ABC转到△A′B′C′，显然OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，于是我们归纳出第二个性质：对应点到旋转中心的距离相等.师：（指准图）OA转到OA′，OB转到OB′，OC转到OC′，所以∠AOA′，∠BOB′，∠COC′都等于旋转角，于是我们发现第三个性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.师：（指板书）有了图形旋转的性质，这节课我们就利用这些性质来解决问题，解决什么问题呢？请大家来看一个例题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例题）例任意画一个△ABC，作下列旋转：(1)以A为中心，把这个三角形顺时针旋转50°；(2)以三角形外任取一点O为中心，把这个三角形逆时针旋转90°.师：（指准例题）例题需要我们做什么？任意画一个△ABC（边讲边画△ABC），以点A为中心，把这个三角形顺时针旋转50°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC）要画△ABC旋转后的图形，关键是什么？（稍停）关键是要找到点A、点B、点C旋转后的位置，因为是以点A为中心旋转，所以旋转后点A没动，那点B、点C旋转后在哪里？大家自己先画个草图找一找.（生画图，师巡视）师：下面我们一起来画图.师：利用量角器在AB的顺时针方向画∠BAB′=50°，并且使AB′=AB（边讲边画）；再在AC的顺时针方向画∠CAC′=50°，并且使AC′=AC（边讲边画）；连接B′C′（边讲边画）.师：（指准图）△AB′C′就是以A为中心，△ABC顺时针旋转50°得到的图形.（画好的图形如下所示）师：（指准例题）下面我们来看第(2)小题，(2)小题要我们做什么？任意画一个△ABC （边讲边画△ABC ），以三角形外任取一点O 为中心（边讲边画点O ），把这个三角形逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.师：（指准△ABC ）要画出△ABC 旋转后的图形，和(1)小题一样，关键是要找到点A 、点B 、点C 旋转后的位置，也就是要找到对应点A ′、点B ′、点C ′的位置. 点A ′、点B ′、点C ′在哪里？大家画个草图找一找.（生画图，师巡视）师：下面我们一起来画.师：先用虚线连接OA （边讲边画），利用三角尺在OA 的逆时针方向画∠AOA ′=90°，并且使OA ′=OA （边讲边画），点A ′就是点A 的对应点.师：用同样的方法画点B ′，先用虚线连接OB （边讲边画），利用三角尺在OB 的逆时针方向画∠BOB ′=90°，并且使OB ′=OB （边讲边画），点B ′就是点B 的对应点.师：用同样的方法画出点C ′（画出点C ′）.师：连接A ′B ′，B ′C ′，C ′A ′（边讲边画），（指准图）△A ′B ′C ′就是以O 为中心，△ABC 逆时针旋转90°得到的图形.（画好的图如下所示）B C A OC /A /B /B /C /A CB（四）试探练习，回授调节2.如图，以点O 为中心，把点P 顺时针旋转45°.3.如图，以点O 为中心，把线段AB 逆时针旋转90°.4.如图，以点O 为中心，把△ABC 顺时针旋转120°.5.如图，以点B 为中心，把△ABC 旋转180°.（五）归纳小结，布置作业 B AC B A C.O B O ..O P .师：本节课我们学习了画旋转后的图形，画旋转后的图形关键是要找到对应点.（指准例(2)题图）譬如，要画△ABC旋转后的图形，关键是要找到对应点A′，B′，C′.怎么找对应点A′，B′，C′？（稍停）要利用图形旋转的性质来找.根据性质，OA=OA′，∠AOA′等于旋转角90°，这样我们找到了对应点A′，用同样方法可以找到B′，C′.师：总之，画旋转后的图形，关键是找对应点，而找对应点的根据是图形旋转的性质.（作业：P59习题1.5.）四、板书设计三角形旋转图例旋转前后的图形全等对应点到旋转中心距离相等对应点与旋转中心所连……。
优质课 精品教案 (省一等奖)《图形的旋转(第3课时)》公开课教案
23.1 图形的旋转教学时间课题23.1 图形的旋转(3) 课型新授课教学目标知识和能力理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．过程和方法复习图形旋转的根本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．情感态度价值观让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点用旋转的有关知识画图．教学难点根据需要设计美丽图案．教学准备教师多媒体课件学生“五个一〞课堂教学程序设计设计意图一、复习引入1．〔学生活动〕老师口问，学生口答．〔1〕各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？〔2〕各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？〔3〕两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．〔老师点评〕分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以以下列图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以以下列图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如以下列图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、215°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：〔1〕连结OA〔2〕以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．〔3〕依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、215°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．〔4〕按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．〔学生活动〕如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、稳固练习教材P59 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比拟复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：〔1〕连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；〔2〕用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；〔3〕作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′D′、D′H′、H′A′；〔4〕所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．作业设计必做教材P60：综合运用7、8．选做P60：9教学反思[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
图形的旋转教案
图形的旋转教案这是图形的旋转教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
图形的旋转教案第1篇一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——旋转教案
第1课时旋转(1)教学内容教科书P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科书P85“练习二十一”中第1~3题。
教学目标1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。
会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。
积累几何活动经验，发展空间观念。
3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
教学重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。
教学难点用数学语言描述物体的旋转过程。
教学准备课件，三角尺。
教学过程一、认识旋转要素1.课件出示生活实例，引出研究问题。
师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。
师：你们看见了什么？【学情预设】学生可能会说，看见风车在旋转，时钟转动起来等等。
师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。
【学情预设】学生对图形的旋转已经具有了一定的认识，能够比较准确地感知生活中简单的旋转现象，并能对其进行判断。
仅有少数学生能够判断“道闸挡车杆的运动”和“秋千运动”是旋转现象，说明学生对旋转角度不是360°及比较复杂的旋转现象还不能做出正确判断。
师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。
在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？学生举例。
师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。
选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。
◎教学笔记【教学提示】学生在回答“旋转”时，最好让学生对着具体的物体比画一下是怎样旋转。
课件展示生活中的动态旋转现象。
师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。
【设计意图】由于在第一阶段学习时，具体实例多是物体围绕一个点或一个轴做整圆周运动，所以部分学生形成了认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转,所以本节课从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨：“荡秋千属于平移还是旋转？”学生有明显的争议，以此产生认知冲突，引发探究的欲望。
二年级数学《图形的旋转》教案
二年级数学《图形的旋转》教案一、教学目标1.让学生初步认识图形的旋转现象，理解旋转的含义和特点。
2.培养学生观察、操作、推理和表达的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的空间观念。
二、教学重难点重点：认识图形的旋转现象，理解旋转的含义和特点。
难点：掌握图形旋转的方法，能正确判断图形旋转后的形状。
三、教学准备1.教学课件或黑板2.旋转卡片3.学生作业纸四、教学过程1.导入（1）教师出示一张正方形卡片，引导学生观察。
（2）教师提问：你们见过旋转吗？谁能告诉我在生活中哪些地方见过旋转现象？2.新课讲解（1）教师出示一个三角形，引导学生观察。
（2）教师讲解三角形绕一个点旋转的现象，演示旋转过程。
（4）教师出示一组图形，让学生观察并判断哪些图形发生了旋转。
（5）教师讲解旋转的特点：旋转后，图形的形状不变，大小不变，位置发生变化。
3.实践操作（1）教师发放旋转卡片，要求学生将卡片上的图形旋转到指定的位置。
（2）教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.小组讨论（1）教师提出问题：旋转后，图形的哪些属性发生了变化？哪些属性没有发生变化？（2）学生分组讨论，得出结论。
（2）教师出示练习题，让学生独立完成。
6.课堂小结（1）教师提问：本节课我们学习了什么内容？（2）学生回答：我们学习了图形的旋转。
五、作业布置1.请学生完成课后练习第1、2题。
2.家长签字确认。
六、教学反思本节课通过讲解、演示、实践和讨论等多种教学方法，让学生初步认识了图形的旋转现象，理解了旋转的含义和特点。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作和推理，培养学生的空间观念。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
“重难点补充：一、教学重点：1.教学重点在于让学生理解旋转的基本概念，为此我设计了一个互动环节。
教师拿起一个正方形模型，问：“同学们，如果我把这个正方形绕着它的中心点转动，会发生什么现象呢？”学生可能会说：“它会转圈。
大班数学活动《图形的旋转与翻转》教案
大班数学活动《图形的旋转与翻转》教案一、教学目标1.知识目标：让幼儿了解图形的旋转与翻转，掌握基本的旋转与翻转方法。
2.技能目标：培养幼儿观察、操作、表达的能力，提高幼儿空间想象力。
3.情感目标：激发幼儿对图形变换的兴趣，培养合作、分享的良好品质。
二、教学重点与难点1.教学重点：图形的旋转与翻转方法，观察图形变换的过程。
2.教学难点：理解旋转与翻转的概念，灵活运用到实际操作中。
三、教学准备1.教具：正方形、长方形、三角形等平面图形卡片，旋转与翻转模板，剪刀，胶水等。
2.学具：每组一套图形卡片，剪刀，胶水等。
3.环境布置：在活动室内摆放一些旋转与翻转的实物，如风车、时钟等。
四、教学过程（一）导入1.组织幼儿观察活动室内的旋转与翻转实物，引发幼儿兴趣。
2.邀请幼儿分享他们看到的旋转与翻转现象，引导幼儿初步感知旋转与翻转。
（二）基本概念学习1.讲解旋转与翻转的定义，让幼儿了解旋转是物体围绕一个中心点转动，翻转是物体沿一个轴线翻动。
2.通过实例演示，让幼儿直观地感受旋转与翻转的变化。
（三）操作实践1.分组进行操作，每组一套图形卡片，让幼儿自由发挥，尝试对图形进行旋转与翻转。
2.教师巡回指导，解答幼儿在操作过程中遇到的问题，引导幼儿发现旋转与翻转的规律。
3.邀请几组幼儿展示他们的作品，让其他幼儿评价并给予鼓励。
（四）深入探究1.提出问题：“如何将一个图形旋转或翻转成另一个图形？”引导幼儿思考并尝试。
2.教师展示旋转与翻转模板，讲解如何使用模板进行图形变换。
3.幼儿再次分组操作，尝试利用模板进行图形旋转与翻转，教师巡回指导。
1.组织幼儿进行作品展示，让幼儿分享他们在操作过程中的收获。
3.鼓励幼儿在日常生活中发现更多的旋转与翻转现象，激发他们对图形变换的兴趣。
五、教学评价1.观察幼儿在操作过程中的表现，了解他们对旋转与翻转的理解程度。
2.关注幼儿在作品展示中的分享，评价他们的观察、操作、表达能力。
3.搜集幼儿在课堂上的反馈，了解他们对本节课的兴趣及收获。
《图形的旋转》教案
《图形的旋转》教案 《图形的旋转》教案1 教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。
教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。
2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。
3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。
教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。
教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放PPT，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？
同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？
二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？
《图形的旋转》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
11.2 图形的旋转上海市风华初级中学姚程琳一、教学目标：1.学法指导通过本节课的学习感悟几何学习方法——说、画、推说：用规范的几何语言描述图形的旋转；画：画图形经过旋转后的图形推（介绍）：逻辑推理2.知识与技能掌握图形的旋转的概念理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义通过实验操作，归纳图形旋转的性质会画已知图形绕已知点经过旋转后的图形；用规范的几何语言描述画图步骤3.过程与方法观察归纳：观察图形旋转运动，体会具体到抽象的思维过程，归纳出图形旋转的规范表述实验操作：用数学工具画图形旋转后的图形，从操作中认知感悟画图步骤小组合作：用形状相同大小相等的三角形拼出风车，培养团队合作能力；体会数学的美二、教学重点：以图形旋转的各知识点为载体，让学生对几何学习方法——说、画、推中的前两种方法“说、画”有深刻的理解，对“推”有一定的认识。
三、教学难点：1．找旋转角2．用规范的几何语言正确表述图形旋转及画图步骤四、教具、学具：教具：多媒体课件、自制三角形、量角器、圆规、三角尺学具：学生练习卷、三角形纸片、量角器、圆规、三角尺五、教学过程：一、引入1. 采用设问方式提出几何学习方法——说、画、推。
激发学生兴趣带着问题进行新课学习2. 情境引入：澳大利亚馆中旋转电影视频，引出课题二、新课（一）说：用规范的几何语言描述图形的旋转1. 通过一组来自生活的图形旋转的实例，引导观察图形旋转的共同特点2. 用规范几何语言描述图形旋转，掌握对应边、对应角、对应点的含义，并使用实物三角形旋转巩固练习3. 通过学生观察三幅图形旋转运动的异同点，引导学生得到图形绕任意点旋转都能与原图形重合的结论4. 巩固练习：掌握找旋转角的两种方法，并熟练运用。
（二）操作并归纳图形旋转的性质通过学生操作：旋转三角形纸片，引导学生探索归纳图形旋转的性质。
体悟由具体到抽象，由感性到理性的思维过程（三）画出图形旋转后的图形；规范的几何描述图形旋转的画图步骤1.情境引入: 小明与同学去欢乐谷玩，夜晚登上了观光摩天轮，15分钟后，小明所坐的车厢已经绕支点顺时针方向旋转了135°，小明现在在哪？板演画图过程：遵循学生认知过程由浅入深：点——线段——三角形的画图方法，并总结画图形旋转后图形的画图步骤2.规范的几何描述图形旋转的画图步骤：教师讲解点的画法，并挖字填空；学生回答三角形旋转后的图形的画法（四）拓展尝试，体悟逻辑推理操作：请分别以三角形的另外两个顶点为旋转中心，模仿我的操作方式，你可以拼出几叶的风车呢21图一图二图三图四通过小组讨论，作品展示，展现数学的美，并求出∠1和∠2的度数。
苏教版数学四下《图形的旋转》教案
苏教版数学四下《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是苏教版数学四年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生初步理解旋转的概念，学会用语言描述图形的旋转，并能够通过实际操作和数学表达式来计算图形的旋转后的位置。
这部分内容对于学生来说是一个比较抽象的概念，需要通过大量的实际操作和实例来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经学习了图形的平移、对称等基本概念，对图形的变换已经有了一定的认识。
但是，对于旋转这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实际操作和实例来帮助学生理解和掌握。
同时，学生对于图形的旋转后的位置的计算可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的概念，能够用语言描述图形的旋转。
2.让学生学会计算图形旋转后的位置。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.旋转的概念和旋转的计算方法。
2.如何用语言描述图形的旋转。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片的旋转，让学生直观地感受旋转的过程。
2.采用操作实验法，让学生亲自动手操作，探索旋转的规律。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
4.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些实物和图片，用于展示旋转的过程。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实物和图片的旋转，让学生直观地感受旋转的过程，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）引导学生观察实物和图片的旋转，让学生用语言描述旋转的过程，体会旋转的特点。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，探索旋转的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用所学知识。
教师引导学生用语言描述旋转的过程，检查学生对旋转概念的理解。
5.拓展（10分钟）让学生进一步探索图形的旋转，如旋转角度、旋转后的位置等。
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3
教学内容：
西师版五年级数学上册《图形的旋转》，例1，例2及练习。
教学目标：
1、通过对问题情景的观察，掌握图形旋转的过程、特征及规律。
2、通过实例观察，学习用科学、准确、精练的数学语言描述图
形的旋转过程，鼓励学生动手操作，亲身体会旋转的过程。
3、通过学习，培养学生仔细观察，认真思考，团结互助，勤于
动口和动手的好习惯。
教学重难点：
1、认识图形的旋转，体会旋转的过程。
2、掌握旋转的各个要素，准确描述旋转的过程。
3、根据题目要求，用多种方法旋转图形。
教学准备：
多媒体课件，钟面模型，风车叶片模型，三角板，白纸。
学习指导：
学生在老师的组织引导下，通过团结合作，勤于动口，互相交流，
积极动手操作，力争全面扎实的掌握本课所学知识。
教学过程：
一、情景引入
师：请认真观看大屏幕展示，回答问题。师（多媒体一一展示后
提问）你看到了什么？（生依次回答：风车的叶片在旋转；电风扇的
叶片在旋转；齿轮在旋转；钟面上时针在旋转；陀螺在旋转。）
3
师：这些东西都有一个什么共同的特点？（它们都在旋转）.对!
今天我们以风车的叶片为对象，通过观察描述、亲身体验、知识检测，
进一步学习和研究图形的旋转。（板书课题）
二、探寻新知
1、介绍旋转方向：顺时针和逆时针；
教师介绍：和时针旋转相同的方向，叫顺时针方向；和时针旋转
相反的方向，叫逆时针方向。
（多媒体让风车叶片先顺时针旋转，再逆时针旋转）请同学们继续观
察，师：风车叶片在向什么方向旋转？（学生：风车向顺时针方向旋
转和逆时针方向旋转），师生一起伸出手沿顺时针方向划两圈，再沿
逆时针方向划两圈。教师板书：方向。
2、师：首先让我们进入观察描述环节；
分析位置情况：不停的变化；
（多媒体让风车叶片不停的旋转，学生观察）师：风车旋转的时
候，叶片的什么在不停的变化？（生：叶片的位置在不停的变化。）
（板书：位置）
3、点明旋转中心：习惯用O点标注；
（多媒体让风车叶片继续不停的旋转）师：风车旋转时，哪一点
没有动？（生：风车的中心或中心点没有动。教师将鼠标点击中心点，
马上出现闪动的大黑点，并同时用O点标注。）师：一般情况，人们
都习惯用O点来表示图形的旋转中心。（板书：中心）风车的叶片在
绕哪一点旋转？（O点）
3
4、教师操作，学生观察描述；
（多媒体出示例1主题图）师：为了研究方便，我们只选取了A、
B、C、D四个特殊位置和风车的一张叶片来研究旋转。（贴上一张
风车叶片模型）
（演示叶片从位置A旋转到位置B）师：叶片怎样从位置A旋
转到位置B？
（师根据学生不完全的回答故意进行错误的操作，制造矛盾，如
学生没有特指明绕O点时,故意让叶片绕任意点旋转,以此告诉学生不
绕O点叶片就到不了位置B;学生回答没有指明方向，教师就故意将
叶片向逆时针旋转90度；学生回答叶片绕O点顺时针旋转而没有指
明旋转角度时，教师就故意将叶片旋转到45度的地方.）学生特别说
出旋转角度是90度时，教师反问：你是怎样知道的？（学生回答，
教师肯定后在多媒体上用三角板的直角去验证）师在“方向”后面板
书：旋转角度）师根据学生回答顺序依次[板书完成：位置（A）、中
心（O）、方向（顺时针）、旋转角度（90），位置（B）等各个具体要
素]
师：谁来将叶片从位置A到位置B，这个旋转的过程完整叙述一
遍？（生：叶片从位置A绕O点顺时针旋转90度到位置B。师根据
学生叙述再次演示A—B的过程）教师点拨：要完整描述旋转过程，
必须清楚交代位置、中心、方向以及旋转角度等要素。
师：（多媒体演示叶片从位置B旋转到位置C）现在我们用类似
的方法描述，叶片怎样从位置B旋转到位置C？（生：叶片从位置B
3
绕O点顺时针旋转90度到位置C。）老师根据学生的回答板书（学
生一起将叶片从A—B，B—C的过程完整的叙述一遍）
（多媒体出示）讨论：叶片从位置A旋转到位置C，有几种方法？
[生：第一种：叶片从位置A绕O点顺时针旋转两个90度（或180
度）到位置C；第二种：叶片从位置A绕O点逆时针旋转两个90
度（或180度）到位置C]教师板书，然后操作。
请同学们在ABCD四个位置中，任选两个位置，准确描述叶片
从一个位置，旋转到另一个位置的过程。（如：C—D或A—D）。
师引导学生小结:要清楚的描述图形的旋转过程：①图形从什么
位置到什么位置；②绕哪一个点旋转；③旋转的方向是什么；④旋转
的角度是多少。
5、动手体验图形的旋转；
师：刚才同学们把图形旋转的过程描述得非常好！现在,让我们动
手亲身体验图形的旋转吧！
师：首先，请同学们拿出准备好的钟面模型来拨一拨。
请个别同学上台（老师将钟面贴在黑板的左边），全体同学听老师
的口述进行旋转指针的练习。特别提示：从第二次起，每次操作都以
上次结果为起点(可以举例说明)。操作分三个层次进行：（一）每操
作一次订正结果；1，指针从12逆时针旋转90 度到（9）操作结束
后师：请同学们用手势告诉老师,你的旋转方向；2，接着从9顺时针
旋转两个90度到（3）。（二）连续操作两次后订正；先让指针从3
顺时针旋转90度，再逆时针旋转三个90度到（9）。（三）连续操作
3
三次后订正；首先将指针从9逆时针旋转90 度，然后顺时针旋转两
个90 度，最后逆时针旋转三个90度到（3）。
学生同桌讨论并且操作：如果要指针从12再次指向12，怎样旋
转指针？请两位同学来汇报并操作，教师肯定。
师：现在，请同学们拿出准备好的白纸和等腰直角三角板来转一转。
师：（边讲边示范）将白纸按不同方向对折两次后展开，纸面上留
下两条折痕会互相怎样?(互相垂直).然后把折痕的交点（也就是垂足）
描黑，并用字母O标好.并将三角板的直角向右,面对自己左边的锐角
顶点和O点重合，另一个锐角向上，面向自己水平的直角边和水平
折痕重合。（教师将描好O点的白纸用双面胶贴在黑板的右边,并将三
角板摆放在题目要求的位置，请学生仿照摆好）各自绕O点依次旋
转三个90度，每操作一次,将得到的图形编号依次写下来(图形编号
见多媒体展示).操作完后请一位同学操作汇报结果。师：还有不同的
答案吗？（请学生操作汇报不同的结果）师：为什么会有两种不同的
答案呢？（生：因为他们的旋转方向不同）师：他们的旋转方向分别
是什么？（顺时针和逆时针）
三、课堂游戏
同学们，刚才的学习很紧张，我们来放松一下作个游戏，好吗？
1、游戏名称：队列训练；
2、游戏方法：同学们听老师的口令进行身体旋转；
3、注意事项：一定要听清楚旋转的方向和旋转的角度；
4、游戏口令：（首先请两位同学上台，其余同学全体起立，面向
3
黑板。）①绕右脚顺时针旋转90度；②绕左脚逆时针旋转2个90度；
③绕左脚逆时针旋转90度；④绕右脚顺时针旋转180度。（最后全
体学生面向黑板）
四、知识检测
多媒体依次出示教材28页第一题1、2、3幅图，学生分别从不
同的方向，不同的角度进行叙述，教师用多媒体依次演示旋转过程。
（学生回答，教师肯定。）
五、自我点评
师：今天，老师和大家一起学会了这么多的知识，现在让我们一
起进行自我点评。这节课，你学会了什么？（肯定，表扬学生的回答。）
师：图形旋转的知识还有许许多多，希望同学们以后继续探索。
板书设计：
图 形 的 旋 转
位置 中心 方向 旋转角度 到位置
A O 顺时针 90 B
B O 顺时针 90 C
A O 顺时针 180 C
A O 逆时针 180 C
A
B
C
D
O
90
O
90
O