四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学(理)试题word文档可编辑
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018-2019高三12月月考数学理含答案
成都龙泉中学2019届高三上学期12月月考数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合，，则A∩B=（）A. B. C. （0，1] D. （0，3]2. 设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（）A. B. C. D.3.若命题：“2,20x R ax ax∃∈-->”为假命题，则a的取值范围是A.(,8][0,)-∞-+∞B.(8,0)-C.(,0]-∞ D.[8,0]-4. 已知：，，若函数和有完全相同的对称轴，则不等式的解集是A. B.C. D.5.执行程序框图，假如输入两个数是S=1、k=2,那么输出的S=A. 151+ B.15C.4 D.176. 某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为的直角梯形，则该多面体的体积为（）A. 1B.C.D. 27.已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（）A．3200元 B．3400元 C．3500元 D．3600元8. 已知实数，满足，若的最小值为，则实数的值为（ ）A. B. 或 C. 或 D.9. 函数，则使得成立的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 已知的外接圆的圆心为，半径，如果，且，则向量和方向上的投影为( ) A. 6 B. C.D.11. 直线:42l x y +=与圆22:1C x y +=交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若直线OA 、OB 的倾斜角分别为α、β，则cos cos αβ+=A.1817B.1217-C.417-D.41712. 设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三9月月考数学(文)试卷(含答案)
成都龙泉中学2016级高三9月月考试题数 学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={60|≤≤x x }，N ={322|≤xx }，则=N M （ A ） A. (-∞,6] B. (-∞,5] C. [0,6]D. [0,5]2.复数i iiz 313+++=在复平面内对应的点所在的象限为（ A ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3.已知实数x ，y 满足不等式组21,0,10,x x y m x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩若目标函数2z x y =-+的最大值不超过4，则实数m 的取值范围是（ D ）A．( B．C.[ D．[ 4. 下列命题中的假命题是( B ) A. B. C.D.5．已知数列{a n }中，3,121==a a ，()3121≥+=--n a a a n n n ，则5a 等于（B ）A ．B ．C ．4D ．56. 设，定义运算：，则（ D ）A. B. C. D.7.“0x ∀>， 2sin x x >”的否定是（ D ）A. 0x ∀>， 2sin x x <B. 0x ∀>， 2sin x x ≤C. 00x ∃≤， 002sin x x ≤D. 00x ∃>， 002sin x x ≤ 8．已知函数f （x ）=3x﹣（）x，则f （x ）（ A ）A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数 9. 函数的零点所在的大致区间是( B )A. （0，1） B （1，2） C ．（2，e ） D ．（3，4） 10. 不等式的解集为，则函数的图象大致为( C )A. B.C. D.11．已知定义在（0，+∞）上的函数()x f ，满足（1）()0>x f ；（2）()()()x f x f x f 2<'<（其中()x f '是()x f 的导函数，e 是自然对数的底数），则的范围为（ B ）A ．（，）B ．（，）C ．（e ，2e ）D ．（e ，e 3）12．已知f （x ）是R 上的减函数，且f （0）=3，f （3）=﹣1，设P={x||f （x+t ）﹣1|＜2}，Q={x|f （x ）＜﹣1}，若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，则实数t 的取值范围是（ C ） A ．t ≤0 B ．t ≥0 C ．t ≤﹣3 D ．t ≥﹣3第Ⅱ卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知i 为虚数单位，则． 【答案】14.在正项等比数列{n a }中，3,21765=+=a a a ，则满足n 21321......＞......a a a a a a ⋅+++的最大正整数n 的值为 。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题Word版含答案
成都龙泉二中2015级高三上学期10月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合{}1,0,1,3A =-，集合{}220,B x x x x N=--≤∈，全集{}14,U x x x Z =-≤∈，则=B C A U ( )A.{}3B.{}3,1-C.{}3,0,1-D.{}3,1,1- 2．i 是虚数单位，复数21=-+ii z，则Z 的共轭复数是（ ） A ．1-+i B ．1-+i C ．1+i D ．1--i3.已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412a ,a ,a 成等差数列, 则3546a a a a ++的值是（ ）A．12B.12C.32D.32+4．已知随机变量2(0,)X N σ ，若(||2)P X a <=，则(2)P X >的值为（ ）A ．12a - B ．2a C ．1a - D ．12a+ 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A .3πB .4πC .2π＋4D .3π＋46.已知函数f （x ）=|lnx |﹣1，g （x ）=﹣x 2+2x +3，用min {m ，n }表示m ，n 中的最小值，设函数h （x ）=min {f （x ），g （x ）}，则函数h （x ）的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47.在ABC △中，sin cos A A =A ，B ，C ，成等差数列的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也必要条件8.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为( ) A.0.3B.0.5C.0.6D.0.99．若函数f （x ）=（a ，b ，c ，d ∈R ）的图象如图所示，则a ：b ：c ：d=（ ）A ．1：6：5：8B ．1：6：5：（﹣8）C ．1：（﹣6）：5：8D ．1：（﹣6）：5：（﹣8）10.若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围（ ） A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或B ．不存在这样的实数kC ．22<<-kD ．3113<<-<<-k k 或 11.如右图所示的程序框图输出的结果是（ ） A.6 B.6- C.5D.5-12．已知函数2()2ln 22x f x x x =+--，若函数()|()|log (2)(1)a g x f x x a =-+>在区间[1,1]-上有4个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,2) B ．(2,)+∞ C ． 11ln 2[3,)-+∞ D ．11ln 2(2,3]-第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三1月月考理科综合试题+Word版含答案
成都龙泉中学2017-2018学年度2015级1月月考理科综合能力测试注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。
可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 P—31 Ca—40一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.内质网与核膜、细胞膜相连，这种结构特点表明内质网的重要功能之一是A.扩展细胞内膜，有利于酶的附着B.提供细胞内物质运输的通道C.提供核糖体附着的支架D.参与细胞内某些代谢反应2.生物学与实验密切相关，下列有关生物实验的说法正确的是A．观察人口腔上皮细胞的线粒体实验中，要维持细胞及其中线粒体的活性B．探究低温诱导植物细胞染色体数目变化的实验中，用卡诺氏液可将染色体染色C．制备纯净细胞膜时，可选择去掉细胞壁的成熟叶肉细胞D．调查人类遗传病的发病率一定要注意选择由一个基因控制、发病率高的遗传病3．结核杆菌是结核病的病原体。
近年来抗药菌株增多人类结核病的发病率和死亡率上升。
下列有关结核杆菌的叙述，正确的是A．结核杆菌是分解者、遗传物质是DNA、遵循孟德尔的遗传定律B．结核杆菌抗药性的产生是应用抗生素诱导基因突变的结果C．接种卡介苗后，T细胞受刺激成为记忆细胞，产生相应的抗体D．感染结核杆菌后，机体主要通过特异性细胞免疫的作用将其消灭4. 如图表示胰岛素分子中的一条多肽链，其中有三个甘氨酸（R基：---H）分别位于第8、20、23位。
下列叙述正确的是A．图中多肽链至少含有一个羧基(位于第1位)和一个氨基(位于第30位)B．用特殊水解酶选择性除去图中三个甘氨酸，形成的产物比原多肽链多五个氧原子C．用特殊水解酶选择性除去图中三个甘氨酸，形成的产物中有四个多肽D．该多肽链释放到细胞外需要经过两种细胞器的加工5.北京地区种植的大白菜于秋末冬初收获（在立冬日砍收白菜）。
四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学(理)试题
成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数 学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{1,2}A =-，，则A B ⋂=（ ）A ．{0}B ．{2}C ．{0,1,2}D ．φ2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若954S =，则249a a a ++=（ ） A ．9B ．15C ．18D ．363.已知非零向量m ，n 满足||2||m n =，1cos ,3m n <>=，若()m tn m ⊥+，则实数t 的值为（ ） A ．6-B ．23-C ．32D ．24. 某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该抽样方法为①：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习负担情况，则该抽样方法为②，那么①和②分别为（ ） A. ①系统抽样，②分层抽样 B. ①分层抽样，②系统抽样 C. ①系统抽样，②简单随机抽样 D. ①分层抽样，②简单随机抽样5.已知命题p ：若a >||b ，则a 2>b 2；命题q ：若x 2＝4，则x ＝2.下列说法正确的是( )A.“p ∨q ”为真命题B.“p ∧q ”为真命题C.“命题p ”为真命题D.“命题q ”为假命题6. 定义22⨯矩阵12142334=a a a a a a a a ⎡⎤-⎢⎥⎦⎣，若cos sin ()cos(2)cos sin 2x x f x x x x π⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥++⎢⎥⎣⎦，则()f x （ ）A. 图象关于(),0π中心对称B. 图象关于直线2x π=对称C.在区间[,0]6π-上单调递增 D. 周期为π的奇函数7．设函数()3cos(2)sin(2)(||)2f x x x πϕϕϕ=+++<，且其图象关于直线 0=x 对称，则（ ）A.()y f x =的最小正周期为，且在(0,)2π上为增函数B.()y f x =的最小正周期为，且在(0,)2π上为减函数C.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4π上为减函数 8. 运行如图程序，则输出的的值为（ ）A. 0B. 1C. 2018D. 20179.若三棱锥的三视图如图，正视图和侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为边长为2的正方形，则该三棱锥的最长棱的棱长为（ ）A ．2B ．23C ．3D ．2210.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，()()()()f x g x f x g x ''>，且()()x f x a g x =(0a >，且1)a ≠，(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-．若数列(){}()f ng n 的前n 项和大于62，则n 的最小值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线l 过抛物线C 的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，l 与C 交于,A B 两点，且8AB =，M 为抛物线C 准线上一点，则ABM ∆的面积为（ ）A. 16B. 18C. 24D. 3212. 已知双曲线221:162x y C -=与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>的离心率相同，且双曲线2C 的左、右焦点分别为12,F F ，M 是双曲线2C 一条渐近线上的某一点，且2OM MF ⊥，283OMF S ∆=，则双曲线2C 的实轴长为（ ）A. 4B. 43C. 8D. 83第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数y=Asin(ωx+φ)( A ＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时， y 有最大值2,当x=0时,y 有最小值－2,则这个函数的解析式为________.14. 已知在直角梯形中，，，，将直角梯形沿折叠，使平面平面，则三棱锥外接球的体积为__________．15.设数列{}n a 满足12a =，26a =，且2122n n n a a a ++-+=，用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]0.60=，[]1.21=，则12m m m m a a a ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦…的值用m 表示为 ．16.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到的频率分布直方图如图，根据图可得这100名学生中体重在[60.5，64.5]的学生人数是________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数2()3sin 22cos 1f x x x =++．（1）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域； （2）在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别是a ，b ，c ，()3f B =，2b =，3a c b +=，求ABC ∆的面积．18.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，90ADC ∠=︒，//CD AB ，4AB =，2AD CD ==，M 为线段AB 的中点，将ADC ∆沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D ABC -，如图2所示．（Ⅰ）求证：BC ⊥平面ACD ； （Ⅱ）求二面角A CD M --的余弦值．19.（本小题满分12分）继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下： 时间（分钟） [)15,25[)25,35[)35,45[)45,55[]65,55次数814882[]65,15分钟.（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设ξ是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求ξ的分布列和期望. （Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.21. （本小题满分12分）已知函数()()12ln ,m e f x mx x m R x -+=--∈,函数θ=+1()ln cos g x x x 在 [)+∞1, 上为增函数，且ππθ∈-(,)22.（Ⅰ）求θ的值 ；（Ⅱ）当=0m 时，求函数()f x 的单调区间和极值；（Ⅲ）若在[1,]e 上至少存在一个0x ，使得>00()()f x g x 成立，求m 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知抛物线C 的方程为28y x =，以抛物线C 的焦点F 为极点，以x 轴在点F 右侧部分为极轴建立极坐标系．（1）求抛物线C 的极坐标方程；（2）P ，Q 是曲线C 上的两个点，若FP FQ ⊥，求11||||FP FQ +的最大值．23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数1()|4|||f x x m x m=-++（0m >）． （Ⅰ）证明：()4f x ≥；（Ⅱ）若k 为()f x 的最小值，且a b k +=（0a >，0b >），求14a b+的最小值．成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数学（理科）参考答案1—5 BCACA 6—10 CBDBB 11—12 AD4.【解析】由随机抽样的特征可知，①为等距抽样，是系统抽样；②是简单随机抽样。
龙泉驿区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
龙泉驿区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）A ．12+B ．12+23πC ．12+24πD ．12+π2． 函数是指数函数，则的值是（ ）2(44)xy a a a =-+A ．4B ．1或3C ．3D ．13． 已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，()xF x e =()()()F x g x h x =+()g x ()h x R 若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）(0,2]x ∀∈(2)()0g x ah x -≥A ．B ．C ．D ．(,-∞(,-∞(0,)+∞4． 已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）A ．x+y=0B ．x+y=2C ．x ﹣y=2D ．x ﹣y=﹣25． 集合,则A B = （）{}{}2|ln 0,|9A x x B x x =≥=<A ．()1,3 B ．C ．[]1,+∞D ．[],3e [)1,36． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A ．30B ．50C ．75D ．1507． 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（ ）A ．10米B ．100米C ．30米D ．20米8． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．29． △的内角，，所对的边分别为，，，已知，则ABC A B C a =b =6A π∠=（ ）111]B ∠=A ．B ．或C ．或D ．4π4π34π3π23π3π10．487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（）A4320B 4320C 20D 20⎪⎩≥0y A ． B ． C ． D ．1-3-3二、填空题13．若直线：与直线：垂直，则.012=--ay x 2l 02=+y x =a 14．设函数()()()31321xa x f x x a x a x π⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩，，，若()f x 恰有2个零点，则实数的取值范围是．15．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．16．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的()0,2()4,0()7,3(),m n m n +值是．三、解答题17．设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，使得关于x 的方程f （x ）﹣tf （2a ）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围． 18．已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=9内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A ，B 两点．（1）当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，求直线l 的方程．19．（本小题满分12分）已知平面向量，，.(1,)a x = (23,)b x x =+-()x R ∈（1）若，求；//a b ||a b -（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.20．（本题满分15分）设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于，P 14:221=+y x C P )1(14:22222>=+t ty t x C A 两点．B（1）求证：；PB PA =（2）的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．OAB ∆【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．21．如图所示，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱DD 1、C 1D 1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC 1B 1⊥平面A 1BE ；（Ⅱ）证明：B 1F ∥平面A 1BE ；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A 1﹣B 1BE 的体积．22．如图，已知五面体ABCDE，其中△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．（Ⅰ）证明：AD⊥BC（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A﹣BD﹣C所成角θ的正切值是2，试求该几何体ABCDE的体积．龙泉驿区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一半圆台中间被挖掉一半圆柱，其表面积为S=[×（2+8）×4﹣2×4]+[×π•（42﹣12）+×（4π×﹣π×）+×8π]=12+24π．故选：C ．【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目． 2． 【答案】C【解析】考点：指数函数的概念．3． 【答案】B 【解析】试题分析：因为函数满足,且分别是上的偶函数和奇函数,()xF x e =()()()F x g x h x =+()(),g x h x R 使得不等式()()()()()()(],,,,0,222x x x xxxe e e e e g x h x eg x h x g x h x x ---+-∴=+=-∴==∀∈ 恒成立, 即恒成立, ()()20g x ah x -≥22022xxx xe ee e a --+--≥A()2222x x x xx xx xe e e ea e e e e -----++∴≤=--, 设，则函数在上单调递增,, 此时不等()2x x x xe e e e--=-++x x t e e -=-x x t e e -=-(]0,2220t e e -∴<≤-式当且仅当,即时, 取等号,,故选B.2t t +≥2t t=t =a ∴≤考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数 .本题是利用方法①求得的最大值的.4． 【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C 1和圆心C 2，设直线l 方程为y=kx+b ，由对称性可得k 和b 的方程组，解方程组可得．【解答】解：由题意可得圆C 1圆心为（0，0），圆C 2的圆心为（﹣2，2），∵圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，∴点（0，0）与（﹣2，2）关于直线l 对称，设直线l 方程为y=kx+b ，∴•k=﹣1且=k •+b ，解得k=1，b=2，故直线方程为x ﹣y=﹣2，故选：D ．5． 【答案】B 【解析】试题分析：因为,,所以A B ={}{}|ln 0|1A x x A x x =≥==≥{}{}2|9|33B x x B x x =<==-<<，故选B.{}|13x x ≤<考点：1、对数函数的性质及不等式的解法；2、集合交集的应用.6． 【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5×6=30，高h=5，则其体积V=S ×h=30×5=50．故选B ． 7． 【答案】C【解析】解：如图，过炮台顶部A 作水平面的垂线，垂足为B ，设A 处观测小船C 的俯角为45°，设A 处观测小船D 的俯角为30°，连接BC 、BD Rt △ABC 中，∠ACB=45°，可得BC=AB=30米Rt △ABD 中，∠ADB=30°，可得BD=AB=30米在△BCD 中，BC=30米，BD=30米，∠CBD=30°，由余弦定理可得：CD 2=BC 2+BD 2﹣2BCBDcos30°=900∴CD=30米（负值舍去）故选：C【点评】本题给出实际应用问题，求炮台旁边两条小船距的距离．着重考查了余弦定理、空间线面的位置关系等知识，属于中档题．熟练掌握直线与平面所成角的定义与余弦定理解三角形，是解决本题的关键．8．【答案】D【解析】解：命题p：∃x∈R，cosx≥a，则a≤1．下列a的取值能使“￢p”是真命题的是a=2．故选；D．9．【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得或，故选B.()sin0,,4B B Bππ=∴=∈∴=34π考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.10．【答案】B解析：解：487=（49﹣1）7=﹣+…+﹣1，∵487被7除的余数为a（0≤a＜7），∴a=6，∴展开式的通项为T r+1=，令6﹣3r=﹣3，可得r=3，∴展开式中x﹣3的系数为=﹣4320，故选：B．.11．【答案】B【解析】解：由z（1+i）=2，得，∴复数z的虚部是﹣1．故选：B ．考查方向本题考查复数代数形式的乘除运算.解题思路把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．易错点把﹣i 作为虚部.12．【答案】D 【解析】考点：简单线性规划．二、填空题13．【答案】1【解析】试题分析：两直线垂直满足，解得，故填：1.()02-12=⨯+⨯a 1=a 考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时，，，当两直线垂直时，需满足，当两直线平行时，0:1111=++c y b x a l 0:2222=++c y b x a l 02121=+b b a a需满足且，或是，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直01221=-b a b a 1221c b c b ≠212121c c b b a a ≠=，两直线平行时，，.1121-=k k 21k k =21b b ≠14．【答案】11[3)32⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦，，【解析】考点：1、分段函数；2、函数的零点.【方法点晴】本题考查分段函数，函数的零点，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、分类讨论的思想、数形结合思想和转化化归思想，综合性强，属于较难题型.首先利用分类讨论思想结合数学结合思想，对()3x g x a =-于轴的交点个数进行分情况讨论，特别注意：1.在1x <时也轴有一个交点式，还需31a ≥且21a <；2. 当()130g a =-≤时，()g x 与轴无交点，但()h x 中3x a =和2x a =，两交点横坐标均满足1x ≥.15．【答案】()0,2x π∃∈，sin 1≥【解析】试题分析：“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是()0,2x π∃∈，sin 1≥考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x ∈M ，p （x ）”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p （x ）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p （x 0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p （x 0）成立即可，否则就是假命题.16．【答案】345【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程.三、解答题17．【答案】【解析】设f （x ）=x 2﹣ax+2．当x ∈，则t=，∴对称轴m=∈（0，]，且开口向下；∴时，t 取得最小值，此时x=9∴税率t 的最小值为．【点评】此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识．考查的知识全面而到位！18．【答案】【解析】【分析】（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线l 的方程；（2）当弦AB 被点P 平分时，求出直线的斜率，即可写出直线l 的方程；【解答】解：（1）已知圆C ：（x ﹣1）2+y 2=9的圆心为C （1，0），因为直线l 过点P ，C ，所以直线l 的斜率为2，所以直线l 的方程为y=2（x ﹣1），即2x ﹣y ﹣2=0．（2）当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC ，直线l 的方程为，即x+2y ﹣6=0． 19．【答案】（1）2或2）．(1,0)(0,3)- 【解析】试题分析：（1）本题可由两向量平行求得参数，由坐标运算可得两向量的模，由于有两解，因此模有两个值；（2）两向量的夹角为锐角的充要条件是且不共线，由此可得范围．,a b 0a b ⋅> ,a b 试题解析：（1）由，得或，//a b 0x =2x =-当时，，，0x =(2,0)a b -=- ||2a b -=当时，，.2x =-(2,4)a b -=- ||a b -= （2）与夹角为锐角，，，，0a b ∙> 2230x x -++>13x -<<又因为时，，0x =//a b 所以的取值范围是.(1,0)(0,3)- 考点：向量平行的坐标运算，向量的模与数量积．【名师点睛】由向量的数量积可得向量的夹角公式，当为锐角时，，但当cos a b a b θ⋅= cos 0θ>cos 0θ>时，可能为锐角，也可能为0（此时两向量同向），因此两向量夹角为锐角的充要条件是且不同0a b a b⋅> ,a b 向，同样两向量夹角为钝角的充要条件是且不反向．0a b a b⋅< ,a b 20．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.∴点为线段中点，；…………7分P AB PB PA =（2）若直线斜率不存在，则，与椭圆方程联立可得，，AB 2:±=x AB 2C )1,2(2--±t A ，故，…………9分)1,2(2-±t B 122-=∆t S OAB 若直线斜率存在，由（1）可得AB ，，，…………11分148221+-=+k km x x 144422221+-=k t m x x 141141222212+-+=-+=k t k x x k AB点到直线的距离，…………13分O AB 2221141k k k m d ++=+=∴，综上，的面积为定值．…………15分12212-=⋅=∆t d AB S OAB OAB ∆122-t 21．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1为正方体，∴B 1C 1⊥平面ABB 1A 1；∵A 1B ⊂平面ABB 1A 1，∴B 1C 1⊥A 1B ．又∵A 1B ⊥AB 1，B 1C 1∩AB 1=B 1，∴A 1B ⊥平面ADC 1B 1，∵A 1B ⊂平面A 1BE ，∴平面ADC 1B 1⊥平面A 1BE ；（Ⅱ）证明：连接EF ，EF ∥，且EF=，设AB 1∩A 1B=O ，则B 1O ∥C 1D ，且，∴EF ∥B 1O ，且EF=B 1O ，∴四边形B 1OEF 为平行四边形．∴B 1F ∥OE ．又∵B 1F ⊄平面A 1BE ，OE ⊂平面A 1BE ，∴B 1F ∥平面A 1BE ，（Ⅲ）解： ====． 22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵AB 是圆O 的直径，∴AC ⊥BC ，又∵DC⊥平面ABC∴DC⊥BC，又AC∩CD=C，∴BC⊥平面ACD，又AD⊂平面ACD，∴AD⊥BC．（Ⅱ）解：设CD=a，以CB，CA，CD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示．则C（0，0，0），B（2，0，0），，D（0，0，a）．由（Ⅰ）可得，AC⊥平面BCD，∴平面BCD的一个法向量是=，设=（x，y，z）为平面ABD的一个法向量，由条件得，=，=（﹣2，0，a）．∴即，不妨令x=1，则y=，z=，∴=．又二面角A﹣BD﹣C所成角θ的正切值是2，∴．∴=cosθ=，∴==，解得a=2．∴V ABCDE=V E﹣ADC+V E﹣ABC=+=+==8．∴该几何体ABCDE的体积是8．【点评】本题考查了向量相互垂直与数量积的关系证明线面垂直、利用法向量的夹角求出二面角的方法、三棱锥的体积计算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2017-2018学年新高三适应性训练数学(文)试题 Word版含答案
成都龙泉中2017-2018学年进入高三适应性考试试题数 学（文科）一、选择题（共12个小题，每题5分）1、设集合{}{}2,03|2<=>-=x x B x x x A ，则=B A （ ）、A {}32|<<x x 、B {}02|<<-x x 、C {}20|<<x x 、D {}32|<<-x x2、等差数列{}n a 的通项是n a n 21-=，前n 项和为n S ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 的前11项和为 （ ）、A -45 、B -50 、C -55 、D -663、将函数)(63sin 2R x x y ∈⎪⎭⎫⎝⎛+=π的图象上所有的点向左平行移动4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 （ ）、A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π12116sin 2x y 、B ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π121123sin 2x y、C ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π1256sin 2x y 、D ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π12523sin 2x y4、设0.0>>b a .若222=⋅ba，则ba 11+的最小值为（ ） 、A 8 、B 4 、C 1 、D 415、已知函数()⎩⎨⎧<+≥-=10,510,3)(n n f n n n f ，其中+∈N n ，则)6(f 的值为（ ）、A 6 、B 7 、C 8 、D 96、某公司10位员工的月工资（单位:元）为1021x x x 、、 ，其均值和方差分别为x 和2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）.、A x ，22100+s 、B 100+x ，22100+s 、C x ，2s 、D 100+x ，2s7、运行如下的程序框图，则输出的S 的值为 （ ）、A 9921-2 、B 99212+、C 101021-2 、D 1010212+8、设m l 、是两条不同的直线，α是一个平面，则下列正确的是（ ）、A 若α⊂⊥m m l ,，则α⊥l 、B 若m l l //，α⊥，则α⊥m 、C 若αα⊂m l ,//，则m l // 、D 若αα//,//m l ，则m l //9、若实数y x 、满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥-+5402y x y x ，则x y z -=的最小值为 （ ） 、A 8 、B -8 、C -6 、D 610、若2log ,2,3.03.03.02===c b a ，则c b a ,,由大到小的关系是（ ）、A c b a >> 、B c a b >> 、C a c b >> 、D b a c >>11、过双曲线),0,0(1:222222b a c b a by a x C +=>>=-的左焦点F 作圆4222c y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线C 右支于点P ，若E 为PF 的中点，，则双曲线C 的离心率为（ )、A 12+ 、B 212+ 、C 13+ 、D 213+ 12、已知)(x f 与)(x g 都是定义在R 上的函数，(),0≠x g )()()()(''x g x f x g x f <，)()(x g a x f x =，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，在有穷数列)10,,2,1()()( =⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n g n f 中，任意取前k 项相加，则前k 项和大于1615的概率是（ ） 、A 53 、B 54 、C 52、D 51二、填空题13、同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率是 14、已知322sin =α，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2πα=15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16、设1>a ，函数x x x g xa x x f ln )(,4)(2-=+=，若对任意的[]e x x ,121∈、，都有)()(21x g x f ≥成立，则实数a 的取值范围为三、解答题17、ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，向量()b a 3,=与()B A sin ,cos =平行,（1）求A ；（2）若2,7==b a 求ABC ∆的面积.18、如图，AB 为圆O 的直径，PA 垂直圆O 所在的平面，点C 为圆O 上的一点.（1）求证：⊥BC 平面PAC ；（2）若AB PA AC BC AB ===,3,2，点M 为PC 的中点，求三棱锥MOC B -的体积.19、已知递增的等比数列{}n a 满足：28432=++a a a ，且23+a 是42,a a 的等差中项，等差数列{}n b 的前n 项和为{}n S ，344,20a b S ==. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）若n n n b a b a b a T 2121212211 ++=，求n T20、如图，椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x E 经过点()1,0-A ，且离心率为22.（1）求椭圆E的方程；（2）经过点()1,1，且斜率为k 的直线与椭圆E 交于不同的两点Q P 、（均异于点A ），证明：直线AP 与AQ 的斜率之和为2.21、设函数())()(2R x e b ax x x f x ∈++= （1）若2,2-==b a ，求函数)(x f 的极值；（2）若1=x 是函数)(x f 的一个极值点，试求出a 关于b 的关系式（用a 表示b ），并确定)(x f 的单调区间；（3）在（2）的条件下，设0>a ，函数()4214)(++=x e a x g ，若存在[]4,021∈x x 、使得1)()(21<-x g x f 成立，求a 的取值范围.22、已知曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧==θθsin cos 2y x （θ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，B A 、的极坐标分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2),,2(ππB A . （Ⅰ）求直线AB 的直角坐标方程；（Ⅱ）设M 为曲线C 上的点，求点M 到直线AB 距离的最大值.成都龙泉中高2014级进入高三适应性考试试题数 学（文科）参考答案13、3631 14、61 15、340 16、[)+∞-,22e17、（1）060=A （2）233=S 18、（1）略 （2）12319、（1）n b a n n n 2,2== （2）()2211+-=+n n n T20、（1）1222=+y x （2）证明略 21、解：()()[]x e b a x a x x f ++++=2)(2'， （1）当2,2-==b a 时x e x x x f )4()('2+=所以，当4-=x 时，46)(ex f =极大 所以，当0=x 时，2-)(=极小x f（2）1=x 时函数的一个极值点，则a b 23--= 则)]3()[1()('a x x e x f x ++-=所以，当4->a 时，单调增区间为()a --∞-3,和()+∞,1，单调减区间为)1,3(a -- 当4-<a 时，单调增区间为()1,∞-和()+∞--,3a ，单调减区间为)3,1(a --(3)由（2）可知，当0>a 时，函数在)1,0(上单调递减，则区间()4,1上单调递增，则函数有最小值为e a f )2()1(+-=所以)(x f 在区间]4,1[上的值域为[]4)132(,)2(e a e a ++-又)(x g 在区间]4,1[上时单调递增的，则)(x g 的值域为[]8242)14(,)14(e a e a ++ 又442)132()14(e a e a +>+所以1)132()14(442<+-+e a e a ，所以221111e a e +<<-22、（1）0323=++y x （2）23213+。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三3月“二诊”模拟考试数学(理)试题+Word版含解析
成都龙泉中学2015级高三下学期“二诊”模拟考试试题数学（理工类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，，则的子集的个数是：（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】因为单调递增，且图象恒过点，且点在椭圆的内部，所以曲线与椭圆有两个公共点，即的子集的个数是4.故选A.2. 已知为单位向量，且与垂直，则的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设的夹角为，因为与垂直，所以，即，即，即，又因为，所以.故选C.3. 若等差数列满足，则的前2016项之和（）A. 1506B. 1508C. 1510D. 1512【答案】D【解析】由题意，得，即，则等差数列的前2016项和.故选D.【点睛】本题考查等差数列的性质和前项和公式的应用.在处理等差数列的有关运算时，利用一些性质（如：等差数列中，若，则）进行处理，可减少运算量，提高解题速度.4. 给出下列四个命题：①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；②“平面向量,的夹角是钝角”的充分不必要条件是③若命题，则；④命题“，使得”的否定是：“均有”.其中不正确．．．的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】对于命题①，由于使得，但不是函数的极值点，故命题不正确；对于命题②，由于取，虽有，但成平角，故不充分，则命题②不正确；对于命题③，由于，则其否定显然不正确，故命题③也不正确；故应选答案C。
5. 如图，已知平行四边形中，，，为线段的中点，，则（）A. B. 2 C. D. 1【答案】D【解析】由题意，得，设，以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，则,，，则.故选D.【点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算.解决本题的技巧是合理利用和等腰直角三角形建立平面直角坐标系，大大减少了平面向量的线性运算，巧妙地避开了干扰信息.6. 设，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（）A. f（a）+f（b）≤0B. f（a）+f（b）≥0C. f（a）﹣f（b）≤0D. f（a）﹣f（b）≥0【答案】B【解析】易知函数为奇函数，且在上单调递增，因为，所以，则，即.故选B.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的综合运用.解决本题的关键在于联想到要判定函数的单调性和奇偶性，进而利用性质进行比较大小，这是一种常见题型，要多总结，多积累.7. 定义矩阵，若，则（）A. 图象关于中心对称B. 图象关于直线对称C. 在区间上单调递增D. 周期为的奇函数【答案】C【解析】当时，故函数在区间上的最大值为1.故选C.8. 如图所示的流程图,若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（）A. 17B. 16C. 15D. 14【答案】B【解析】由程序框图，得，即判断框中的横线上可以填入的最大整数为16.故选B.9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意女子每天织布数成等差数列，且，由于，且。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期第一次月考
四川省成都市龙泉驿区第一中学校 2018届高三上学期第一次月考（8月）数学（文）试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1．设集合{}Z k k x x M ∈+==,12，{}Z k k x x N ∈+==,2，则A. B. C. D.2．若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为A ．-1B ．1C ．D ．3．将A 、B 、C 、D 四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A 、B 两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A.15B.20C.30D.60 4.设是定义在上的奇函数，当时，，则A. B. C.１ D.3 5．下列判断错误的是A ．若为假命题，则至少之一为假命题 B. 命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“” C ．“若且，则”是真命题D ．“若，则”的否命题是假命题6.如图为某几何体的三视图，则其体积为A. B. C. D.7.已知函数]4,4[,cos sin )(44ππ-∈+=x x x x f ，若，则一定有A ．B ． C. D ．8.设向量=（1，﹣2），=（﹣3，2），若表示向量3，2﹣， 的有向线段首尾相接能构成三角形，则⋅=A ．﹣4B ．4C ．﹣8D ．89.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是A ．B ．C ．D ．10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A. B ． C ． D ．11．已知是数列的前项和，，．若数列是以2为公比的等比数列，则的值为A ．B ．C ．D ．12.已知抛物线y 2=2px （p ＞0）与双曲线=1（a ＞0，b ＞0）有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为( )A ． +2B ． +1C ． +1D ． +1第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知3cos ,222πππαα⎛⎫⎛⎫+=∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则 . 14.函数的单调递减区间是 .15.已知函数2()f x x ax =-的图象在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线320x y ++=垂直， 若数列1{}()f n 的前n 项和为n S ，则2017S 的值为_________. 16.已知函数y=f （x ）是定义在R 上的偶函数，对于x ∈R ，都有f （x+4）=f （x ）+f （2）成立，当x 1，x 2∈[0，2]且x 1≠x 2时，都有＜0，给出下列四个命题： ①f （﹣2）=0；②直线x=﹣4是函数y=f （x ）的图象的一条对称轴； ③函数y=f （x ）在[4，6]上为增函数； ④函数y=f （x ）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分12分）在锐角三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知sin a b B A =+= （1）求角A 的大小； （2）求的面积.18．（本题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（I ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（Ⅱ）若对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考数据：050.0)841.3(2=≥K P ，010.0)635.6(2=≥K P ，001.0)828.10(2=≥K P19.（本小题满分12分） 已知函数.（I ）求函数的最大值； （Ⅱ）设 ,证明＜1.20.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，，为正三角形．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面平面，，，求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三1月月考数
成都龙泉中学2015级高三上学期1月月考试题数 学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}|12A x x =-<<,12|B x y x -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）A ．(0,)+∞B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(2,)+∞2. 已知i 为虚数单位，m R ∈，复数()()m m m m z 88222-+++-=i ，若z 为负实数，则m 的取值集合为（ ）A ．{}0B ．{}8C ．()2,4-D ．()4,2-3. 已知圆22:()1C x a y -+=，直线:1l x =；则：13''''22a ≤≤是''C 上恰有不同四点到l 的距离为12”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c －b c －a ＝sin Asin C ＋sin B ，则B ＝( ) A. π6 B. π4 C. π3 D. 3π45.在等差数列{}n a 中，若59103a a a ++=，则数列{}n a 的前15项的和为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．456. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤--->+=+-=02401)(,23)(223x x x x x x x g x x x f ，则方程[]0)(=-a x f g 的根的个数不可能为（ ） A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个7.记{},,max ,,.a ab a b b a b ⎧=⎨<⎩≥已知向量a ，b ，c 满足1a =，2b =，0a b ⋅=，(,c a b λμλμ=+≥且)1λμ+=，则当{}max ,c a c b ⋅⋅取最小值时，c =（ ）A B 1 D 8.榫卯（s ŭn m ăo ）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构．如图所示是一种榫卯构件中卯的三视图，其体积为（ ）A.21B. 22.5C.23.5D. 259．函数y ＝xxa ｜x ｜（0＜a ＜1）的图象的大致形状是（ ）10.已知半径为5的求O 被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为（ ）A ．B ．C ．或D ．25)π或25)π11.设a 1，a 2，…，a 2 017是数列1，2，…2 017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F 的值为( )A. 2 015B. 2 016C. 2 017D. 2 018 12. 若函数存在正的零点，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。
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四川省成都市龙泉中学2015级9月月考试题
数 学（理工类）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】， ，
2. 设为等比数列的前项和，，则的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设等比数列得首项为，公比为，则，，
，选B.
3. 使（x2+）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
【解析】,展开式中含有常数项，则，，
由于 ，，则最小值为.
4. 已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】试题分析：做出不等式组所表示的可行域如下图所示，联立得点
，联立得点，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线
经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最小，此时取最小值，即；
当直线经过可行域上的点时，此时直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即
，由题意得，所以，解得，故选B.
考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数
最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；
（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最
后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
5. 阅读右面的程序框图，输出结果s的值为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
运行程序：，满足， ，，满足， ，，
满足， ，，满足， ，，，
不满足，输出
，选C.
6. 过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，
则切线的倾斜角的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，，则，
设切线的倾斜角为，则 ， ，则，选B.
7. 已知a=（﹣cosx）dx，则（ax+）9展开式中，x3项的系数为
A. B. C. ﹣84 D. ﹣
【答案】C
【解析】
二项式为 ，
，令 ，原二项式展开式中得系数为：
，选C.
8. 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5.现采用随机模拟试验的方法估计抛
掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生随机数0或1，用0表示正面朝上，
用1表示反面朝上：再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果.经随机模拟试验产
生了如下20组随机数.
101 111 010 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为
A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.65
【答案】B
【解析】试题分析：抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的随机数有
101,101,011,110,011,011,101,101，共7组，所以据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正
面朝上的概率为.
考点：1.随机数；2.古典概型.
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. ＋2π B. C. D.
【答案】D
【解析】恢复原几何体为一个圆柱与一个半圆锥组成的组合体，圆柱的底面半径为1，高为2，
半圆锥的底面半径为1，高位1，所以体积为，选D.
10. 函数f(x)＝lg(－1)的大致图象是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】首先函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，当时，，即把
的图象向右平移1个单位，图象为增函数，选A .
11. 甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他
们的成绩平均数分别为x1和x2，成绩的标准差分别为s1和s2，则
A. x1＝x2，s1>s2 B. x1＝x2，s1
【解析】甲击中的环数为， ，
乙击中的环数为， ，则 ，
又从直方图可以发现乙的成绩比较稳定集中，则 ，选A.
12. 在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线
（)所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率
为，则k的值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:因区域的面积,由可